Analisi, validazione e rappresentazione dei dati nell analisi descrittiva. e non solo

Dimensione: px

Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "Analisi, validazione e rappresentazione dei dati nell analisi descrittiva. e non solo"

Teresa Adamo
4 anni fa
Visualizzazioni

1 Analisi, validazione e rappresentazione dei dati nell analisi descrittiva. e non solo

2 Descrizione sensoriale del profilo aromatico di 11 campioni di vino attraverso la valutazione dell intensità dell odore percepito per via orto nasale di 8 descrittori. Panel composto da 9 giudici; 3 repliche di valutazione: ESEMPIO di DATA SET da ANALISI DESCRITTIVA Judge code sample Judges Repetition mora ciliegia prugna secca legno vaniglia erba piselli asparago 3 A Paolo Be A Alessandro Ca A Alessio Gi A Lorenzo Ma A Andrea Ma A Enrico Ne A Yuri Ro A Alessandra Vi A Francesca Vi A Paolo Be A Alessandro Ca A Alessio Gi A Lorenzo Ma A Andrea Ma A Enrico Ne A Yuri Ro A Alessandra Vi A Francesca Vi A Paolo Be A Alessandro Ca A Alessio Gi A Lorenzo Ma A Andrea Ma A Enrico Ne A Yuri Ro A Alessandra Vi A Francesca Vi Media X1 X2 X3..Xn Per ogni prodotto ed ogni attributo/descrittore è possibile calcolare la media del panel considerando tutti i giudici e tutte le repliche

3 Medie di intensità (9 giudici x 3 repliche) per ogni attributo e per ogni campioni Attributi Mora Ciliegia Prugna Legno Vaniglia Erba Piselli Asparago Campioni A B La variabilità tra le medie dei campioni per un dato C D attributo indica che i campioni differiscono tra loro. E I campioni rappresentano quindi una SORGENTE di F G VARIABILITA del dato Intensità media. H Il numero di campioni corrisponde al numero di I L TRATTAMENTI o LIVELLI della sorgente di M variabilità.

4 Medie di intensità (9 giudici x 3 repliche) per ogni attributo e per ogni campioni Campioni La variabilità traattributi le medie di inetnsità dei campioni per un Mora Ciliegia Prugna Legno Vaniglia Erba Piselli Asparago dato attributo è data da diverse SORGENTI di A VARIABILITA ognuno a diversi livelli: B C D E F G H e relative interazioni Campioni; Giudici; Repliche I Campioni x Giudice; L M Campione x Replica; Replica x Giudice

5 La validazione dei dati effetto dei campioni effetto dei giudici effetto delle repliche Validazione statistica effetto dell interazione campione x giudice effetto dell interazione replica x giudice effetto dell interazione replica x campione

6 Stima della dispersione rispetto al valore centrale Stima Computo Caratteristiche Intervallo Interquartile Varianza Differenza tra il massimo ed il minimo valore di una serie di dati. E la distanza tra il primo ed il terzo quartile di una distribuzione ordinata di dati. E l intervallo del 50% della distribuzione. σ 2 ; S 2 E fortemente dipendente dal numero delle osservazioni. Non evidenzia i valori più frequenti della serie. E ovviamente influenzato da valori estremi Non è sensibile ai valori estremi della serie. La rappresentazione della tendenza centrale con l interquartile richiede comunque il computo della media E una delle stime più utilizzate della dispersione dei dati intorno alla media. Deviazione Standard σ; S E la radice quadrata della varianza 1σ Indica l intervallo di una curva normale in cui cade il 68.26% dei casi osservati. 2σ Indica l intervallo di una curva normale in cui cade il 95.44% dei casi osservati. 3σ Indica l intervallo di una curva normale in cui cade il % dei casi osservati.

Medie di intensità (9 giudici x 3 repliche) per ogni attributo e per ogni campioni Attributi Mora Ciliegia Prugna Legno Vaniglia Erba Piselli Asparago Campioni A 3.81 3.58 3.61 4.03 4.25 3.03 2.36 2.

7 Medie di intensità (9 giudici x 3 repliche) per ogni attributo e per ogni campioni Attributi Mora Ciliegia Prugna Legno Vaniglia Erba Piselli Asparago Campioni A B La variabilità in una serie di dati si stima attraverso il C D calcolo della Varianza: E Somma dei Quadrati degli Scarti dalla Media F G Numero delle Osservazioni meno Uno H I L M

8 Logica dell ANALISI della VARIANZA e dell F di Fisher Campioni/Trattamenti A B C oss oss oss media range Se le differenze tra i trattamenti, cioè la variabilità TRA le medie dei trattamenti è maggiore della variabilità NEI trattamenti, cioè della variabilità tra i valori in un trattamento, le medie sono significativamente diverse. Al contrario e cioè se la variabilità TRA le medie dei trattamenti è minore o uguale a quella NEI trattamenti, i trattamenti e dunque la sorgente di variabilità non hanno effetto! Campioni/Trattamenti A B C oss oss oss media range 3 2 3

9 Data una serie di dati L effetto della sorgente di Campioni/Trattamenti A B C oss oss oss media range variabilità «campioni» si stimerà attraverso il calcolo del rapporto tra la varianza TRA i trattamenti e quella NEI trattamenti detta anche ERRORE. Detto rapporto è noto come F di Fisher F = Varianza TRA i Trattamenti Varianza NEI trattamenti (o Errore)

10 Campioni/Trattamenti A B C k = numero dei trattamenti = 3 oss n = numero di dati per trattamento = 3 oss N = numero totale di dati = k*n = 9 oss Media m = Gran Media = (XA+XB+XC) / 3 Totale T = Gran Totale = TA+TB+TC Varianza TRA TRATTAMENTI Varianza NEI TRATTAMENTI = SS B / k-1 = 6 / 2 = 3 = 6/6 = 1 = SS E / N-kla variabilità TRA le medie dei trattamenti è maggiore della variabilità NEI trattamenti, quindi le medie sono significativamente diverse.

11 Campioni/Trattamenti A B C k = numero dei trattamenti = 3 oss n = numero di dati per trattamento = 3 oss N = numero totale di dati = k*n = 9 oss Media m = Gran Media = (XA+XB+XC) / 3 Totale T = Gran Totale = TA+TB+TC Somma dei Quadrati Totale = SS T =Σ X 2 - Σ (X) 2 N = Σ X 2 - T 2 N = Σ X 2 - C Somma dei Quadrati Totale = SS T = = = = 12 Somma dei Quadrati TRA TRATTAMENTI Somma dei Quadrati NEI TRATTAMENTI T 2 A+ T 2 B + T 2 C = SS B = - C = = 6 n 3 T 2 A+ T 2 B + T 2 C = SS E = Σ X 2 - = = 6 n 3

13 Analisi della Varianza ANOVA Source of Variation SS df MS F P-value F crit. Between Groups Within Groups Total 12 8

15 TWO WAY ANOVA

16 Significato dell Interazione nell ANOVA

17 La validazione dei dati effetto dei campioni effetto dei giudici effetto delle repliche Validazione statistica effetto dell interazione campione x giudice effetto dell interazione replica x giudice effetto dell interazione replica x campione

18 Rappresentazione grafica dei risultati dell ANOVA

21 Descrizione sensoriale del profilo aromatico di 11 vini attraverso la valutazione dell intensità dell odore percepito per via orto nasale di 8 descrittori. Panel composto da 9 giudici; 3 repliche di valutazione Judge code sample Judges Repetition mora ciliegia prugna secca legno vaniglia erba piselli asparago 3 A Paolo Be A Alessandro Ca A Alessio Gi A Lorenzo Ma A Andrea Ma A Enrico Ne A Yuri Ro A Alessandra Vi A Francesca Vi A Paolo Be A Alessandro Ca A Alessio Gi A Lorenzo Ma A Andrea Ma A Enrico Ne A Yuri Ro A Alessandra Vi A Francesca Vi A Paolo Be A Alessandro Ca A Alessio Gi A Lorenzo Ma A Andrea Ma A Enrico Ne A Yuri Ro A Alessandra Vi A Francesca Vi

22 Profilo del panel per attributo

23 ANOVA a due fattori con interazione: Giudici e Campioni

24 Validazione della performance individuale dei giudici

25 Rappresentazione grafiche delle performance individuali

26 GRAFICO p * MSE: FOCUS SU ATTRIBUTI e GIUDICI III IV I OK II Scarsa ripetibilità III scarsa capacità discriminante I II IV Scarsa capacità discriminante e ripetibilità

27 p -MSE dall ANOVA ad UNA VIA: x GIUDICE

28 p -MSE dall ANOVA ad UNA VIA: una visione complessiva

29 *Brillantezza Adesività 9 Granulosità* Colore 5 Pastosità f-vaniglia 1 Dolce* f-burro Acido f-cacao Amaro* *f-cioccolato f-nocciola*

30 Artichocke (f) Green Olive (o) 9 Ripe Olive (o) Herbal (f) Almond (f) Citrus (f) Apple (f) Tomato leaf (f) Artichoke (f) Grassy (f) Ripe Olive (f) Green Olive (f) Bitterness Pungency Peppery Astringency Thickness Herbal Almond (o) Citrus (o) Apple (o) Tomato leaf (o) Artichoke (o) Grassy (o) Ripe Olive (o) Green Olive (o) Grassy (f) Ripe Olive (f) Green Olive (f) Bitterness Throat Catching Tomato leaf (f) Grassy (f) Ripe Olive (f) Apple (f) Green Olive (f) Astringency Grassy (o) Artichocke (o) Almond (o) Thickness Hotness Green Olive (o) Herbal (f) 9 Ripe Olive (o) Bitterness Throat Catching Grassy (o) Tomato leaf (o) Apple (o) Herbal (o) Thickness Astringency Hotness

Documenti analoghi

Metodi Multivariati: Analisi delle Componeti Principali (PCA)

Metodi Multivariati: Analisi delle Componeti Principali (PCA) Il modello PCA come approssimazione delle informazioni contenute in una matrice di dati in cui più oggetti (es. campioni) sono spiegati da