CURRICOLO DELLA SCUOLA PRIMARIA MATEMATICA CLASSE PRIMA

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1 ISTITUTO COMPRENSIVO G. Rodari SANTA GIUSTINA (Belluno) Telefono e Fax 0437/ C.F segreteria@rodari.org - dirigenza@rodari.org - CURRICOLO DELLA SCUOLA PRIMARIA MATEMATICA CONOSCENZE COMPETENZE CLASSE PRIMA Il numero Ordinali e cardinali entro il 20. Concetto di addizione e sottrazione tra numeri naturali. Valuta le quantità. Conta. Confronta le quantità. Confronta e ordina i numeri. Esegue addizioni e sottrazioni. Geometria Orientamento nello spazio. Riconoscimento delle principali figure geometriche piane. Localizza oggetti usando termini adatti. Esegue semplici percorsi. Individua nel proprio ambiente le principali forme geometriche. Misura Ordinamento di oggetti e figure in base ad una caratteristica data. Riconosce e riproduce ritmi e sequenze. Ordina per grandezza, lunghezza, colore, spessore. Pensiero razionale Classificazione e confronto di oggetti. Analisi e soluzione di semplici situazioni problematiche. Individua somiglianze e differenza tra oggetti. Compie semplici situazioni. Individua, rappresenta e risolve situazioni problematiche.

2 CLASSI SECONDA E TERZA CONOSCENZE COMPETENZE Il numero Ordinali e cardinali entro il 100 (cl.2^), entro il 1000 (cl. 3^). Valore posizionale delle cifre (2^-3^). Le quattro operazioni con i numeri naturali (2^-3^). Sviluppo del calcolo mentale (2^-3^) Le frazioni: avvio (3^). Legge, scrive, rappresenta, confronta, ordina,compone e scompone il numero (2^-3^). Esegue le quattro operazioni con i numeri naturali. (2^-3^). Rappresenta, legge e scrive frazioni (3^). Geometria Le principali figure geometriche del piano e dello spazio (2^ -3 ^). Le linee (2^). Introduzione intuitiva del concetto di perimetro (3^). Misura Le misure di lunghezza: i sottomultipli del metro (3^). Riconosce, descrive e disegna le principali figure geometriche piane (2^-3^). Riconosce, rappresenta e classifica le linee (2^-3^). Stima e misure(3^). Individua strumenti adatti alla misurazione.(3^). Misura lunghezze e rappresenta le loro misure (3^). Pensiero razionale Analisi e soluzione di situazioni problematiche (2^-3^). Rappresenta e risolve semplici problemi (2^-3^). Dati e previsioni Indagini, statistiche e rappresentazione di dati. (2^-3^). Raccoglie, rappresenta ed interpreta dati (2^-3^).

3 CLASSI QUARTA E QUINTA Il numero CONOSCENZE Cardinali entro il (cl.4^), oltre il (cl. 5^). Valore posizionale delle cifre (4^-5^). Le quattro operazioni con i numeri naturali (4^-5^). Sviluppo del calcolo mentale (2^-3^). Le frazioni ( 4^ - 5^). I numeri decimali (4^ - 5^). Geometria Gli angoli (4^ 5^). Riconoscimento di simmetrie, rotazioni, traslazioni (4^ - 5^). Le figure geometriche piane (4^ - 5^). Il perimetro ( 4^ 5^). L area ( 4^ 5^). COMPETENZE Legge, scrive, rappresenta, confronta, ordina,compone e scompone il numero (4^-5^). Esegue le quattro operazioni con i numeri naturali. (4^-5^). Rappresenta, legge, scrive e confronta frazioni (4^ - 5^). Esegue addizioni e sottrazioni con i numeri decimali ( 4^); esegue le quattro operazioni con i numeri decimali ( 5^ ). Riconosce e misura gli angoli (4^-5^). Riconosce e rappresenta simmetrie, rotazioni e traslazioni (4^-5^). Riconosce, descrive e costruisce le figure geometriche piane (4^-5^). Calcola il perimetro delle figure piane ( 4^ avvio 5^). Calcola l area delle figure piane (4^ avvio 5^). Misura Processi di misurazione, sistemi ed unità di misura (4^-5^). Determina lunghezza, capacità, peso (4^ avvio-5^). Pensiero razionale Analisi e soluzione di situazioni problematiche (4^-5^). Relazioni (4^ - 5^). Analizza, rappresenta e risolve problemi (4^-5^). Classifica oggetti, figure, numeri in base ad una o più proprietà (4^-5^). Dati I dati (4^-5^). Raccoglie, rappresenta ed interpreta dati statistici (4^-5^). Costruisce semplici grafici (4^-5^).

4 GRANDI TEMI CONTENUTI - ATTIVITA SCUOLA SECONDARIA DI PRIMO GRADO CURRICOLO DI MATEMATICA CLASSE PRIMA OBIETTIVI SPECIFICI - ABILITA E COMPETENZE INSIEMI NUMERICI Il sistema di numerazione decimale* Valore posizionale delle cifre* L insieme N e la sua rappresentazione La numerazione romana Le quattro operazioni fondamentali* Rappresentazione delle operazioni sulla retta orientata Le proprietà delle operazioni Il calcolo mentale rapido Dall insieme N all insieme Z: cenno ai numeri relativi Lo 0 e l 1 nelle quattro operazioni fondamentali Semplici espressioni aritmetiche e semplici problemi con le quattro operazioni fondamentali* Risoluzione di problemi con procedimenti diversi Concetto di potenza* Proprietà delle potenze Semplici espressioni aritmetiche con le potenze* Cenno all estrazione di radice come operazione inversa dell elevamento a potenza Ordine di grandezza di un numero Notazione esponenziale Uso delle tavole numeriche La divisibilità: multipli e sottomultipli di un numero naturale* Criteri di divisibilità* I numeri primi* Scomposizione di un numero in fattori primi* Massimo comune divisore (M.C.D.)* minimo comune multiplo (m.c.m.) loro ricerca con il metodo della scomposizione in fattori primi* La frazione come operatore* Classificazione delle frazioni* Frazioni equivalenti* Confronto di frazioni Capisce il meccanismo che sta alla base del sistema di numerazione decimale * Capisce il meccanismo che sta alla base del sistema di numerazione posizionale * Legge un numero intero o decimale * Scrive un numero intero o decimale * Sa rappresentare l insieme N sulla retta orientata Conosce ed applica le tecniche delle 4 operazioni * Conosce ed applica le proprietà delle operazioni Risolve e utilizza espressioni anche in relazione a problemi Sa confrontare e ordinare numeri naturali * Sa costruire e risolvere semplici equazioni Comprende il concetto di potenza* Sa operare con le potenze (esercizi semplici) * Conosce ed applica le proprietà delle potenze Possiede il concetto di ordine di grandezza Sa scrivere i numeri in notazione esponenziale Conosce il concetto di multiplo e divisore * Applica i criteri di divisibilità * Acquisisce il concetto di numero primo * Sa fattorizzare (numeri semplici) * Acquisisce i concetti di m.c.m. e di M.C.D. * Sa rappresentare una frazione anche sulla retta orientata* Sa calcolare la frazione di un intero e dalla frazione calcola re l'intero. * Riconosce classi di frazioni equivalenti ed opera con esse Affronta situazioni problematiche con metodi e strumenti appropriati (calcolo mentale, carta e penna, calcolatrice, stima approssimata) Riconosce i dati di un problema, eventuali dati mancanti, sovrabbondanti, contraddittori e individua l obiettivo da raggiungere Rappresenta in modi diversi la situazione problematica (verbali, iconici, simbolici) Collega le risorse all obiettivo da raggiungere scegliendo l operazione opportuna

5 SCUOLA SECONDARIA DI PRIMO GRADO CURRICOLO DI MATEMATICA CLASSE PRIMA CONTENUTI - ATTIVITA OBIETTIVI SPECIFICI ABILITA E COMPETENZE INSIEMI E STRUTTURE Concetto di insieme Rappresentazione di un insieme* I sottoinsiemi* Operazioni con gli insiemi: unione e intersezione E in grado di eseguire semplici classificazioni Conosce il concetto di insieme, sottoinsieme * Comprende il concetto di insieme, sottoinsieme * Applica il concetto di insieme, sottoinsieme Conosce il linguaggio insiemistico * Conosce ed usa il linguaggio insiemistico Impara a sintetizzare usando la terminologia insiemistica Sa rappresentare gli insiemi in diversi modi* Conosce e comprende le operazioni fra insiemi Esegue le operazioni fra insiemi ELEMENTI DI STATISTICA Rappresentazione grafica dei fenomeni Aerogramma* Istogramma* Ideogramma* Diagramma cartesiano* E in grado di leggere e costruire semplici tabelle e grafici relativi* LA GEOMETRIA PRIMA RAPPRESENTAZIONE DEL MONDO FISICO: LA GEOMETRIA DEL PIANO Modelli e figure geometriche* Il punto, la retta, la semiretta, il segmento* Il piano* Somma e differenza di segmenti* Segmenti consecutivi e adiacenti Concetto di angolo e classificazione degli angoli* Misura di angoli* Sistema sessagesimale ed operazioni con esso Rette perpendicolari e parallele* I poligoni: caratteristiche e denominazione* Caratteristiche generali del triangolo* I triangoli: classificazione Altezze, bisettrici, mediane ed assi di un triangolo; punto di incontro Angoli interni ed esterni* Risoluzione di semplici problemi * Sa riconoscere gli enti fondamentali della geometria* Sa rappresentare rette, semirette, segmenti * Sa classificare angoli Sa disegnare e misurare angoli* Sa riconoscere ed operare con diverse unità di misura Sa classificare la posizione reciproca di due rette Sa rappresentare graficamente, indicare e descrivere gli enti fondamentali* Conosce la classificazione dei triangoli Conosce le proprietà fondamentali dei triangoli * Riconosce i dati di un problema, eventuali dati mancanti, sovrabbondanti, contraddittori e individua l obiettivo da raggiungere Rappresenta in modi diversi la situazione problematica (verbali, iconici, simbolici) Collega le risorse all obiettivo da raggiungere scegliendo l operazione opportuna NB! Le righe con rassegnate da asterisco ( * ) rappresentano Contenuti ed Abilità minime richieste ad alunni che manifestano difficoltà o difficoltà gravi nell area logico-matematica

6 GRANDI TEMI CONTENUTI - ATTIVITA SCUOLA SECONDARIA DI PRIMO GRADO CURRICOLO DI MATEMATICA CLASSE SECONDA OBIETTIVI SPECIFICI - ABILITA E COMPETENZE INSIEMI NUMERICI E STRUTTURE: PROPORZIONALITA Operazioni con le frazioni* La potenza di una frazione* Espressioni con le frazioni Problemi con le frazioni* Numeri e frazioni decimali* Frazioni e numeri decimali illimitati periodici Operazioni con i numeri decimali Numeri razionali assoluti Radici e radicali: proprietà Numeri irrazionali assoluti Uso delle tavole numeriche per estrazione di radice quadrata* Ricerca della radice quadrata con l uso delle tavole (casi semplici) * Metodo della scomposizione in fattori Proprietà delle radici quadrate L insieme dei numeri reali assoluti Concetto di rapporto* Proporzionalità diretta e inversa* Rapporto fra grandezze omogenee. * Rapporto fra grandezze non omogenee. Riduzione in scala Ingrandimento in scala Le proporzioni: concetto-terminologia* Proprietà delle proporzioni* Risoluzione di semplici proporzioni* La percentuale Lo sconto Problemi del tre semplice* Problemi di ripartizione Conosce comprende ed opera nell insieme Q+ * Sa risolvere semplici espressioni in Q+* Sa impostare e risolvere e verificare semplici problemi con le frazioni* Conosce il concetto di numero decimale * Sa operare con i numeri decimali* Comprende il concetto di radice come operazione inversa dell elevamento a potenza E abile nella ricerca, nel calcolo nell approssimazione della radice quadrata Conosce l insieme dei numeri razionali assoluti e l insieme dei numeri reali assoluti Classifica frazioni decimali, riconducibili alla forma decimale e non decimali Distingue numeri decimali limitati, illimitati periodici e illimitati non periodici Trasforma un numero decimale limitato, * illimitato periodico e non periodico nella frazione generatrice e viceversa* Confronta numeri decimali finiti e periodici Opera l approssimazione di numeri decimali Sa riconoscere i numeri irrazionali Ha acquisito i concetti di numero irrazionale assoluto e numero reale assoluto Comprende il concetto di grandezza Comprende il concetto di rapporto fra grandezze omogenee e grandezze eterogenee Riconosce e rappresenta relazioni di proporzionalità diretta e inversa Sa ridurre ed ingrandire un oggetto in scala Riconosce l uguaglianza di due rapporti* Sa riconoscere una proporzione* Sa applicare le proprietà delle proporzioni Sa risolvere una proporzione ricercando il termine incognito (semplici esercizi) * Applica le proporzioni nella risoluzione di problemi Sa calcolare una percentuale* Sa risolvere semplici problemi del tre semplice e di ripartizione ELEMENTI DI STATI- STICA Raccolta dei dati* Elaborazione dei dati Media, moda e mediana Classificazione dei dati* Tabulazione dei dati* Rappresentazione dei dati: aerogrammi, istogrammi, ideogrammi, diagramma cartesiano* Organizza e rappresenta i dati in forma grafica. Interpreta semplici tabelle e grafici *

7 GRANDI TEMI CONTENUTI - ATTIVITA SCUOLA SECONDARIA DI PRIMO GRADO CURRICOLO DI MATEMATICA CLASSE SECONDA OBIETTIVI SPECIFICI - ABILITA E COMPETENZE LA GEOMETRIA PRIMA RAPPRESENTAZIONE DEL MONDO FISICO: LA GEO- IL TEOREMA DI PITAGORA METRIA DEL PIANO I poligoni: caratteristiche; nomenclatura* I quadrilateri: caratteristiche e proprietà* Concetto di equivalenza e sue proprietà Calcolo dell area di una figura piana (problemi semplici) * Area del rettangolo, del triangolo, del parallelogrammo, del quadrato, del rombo, del trapezio*, di un poligono regolare Area di un poligono qualsiasi Perimetro delle figure piane* Problemi semplici di isoperimetria* Problemi semplici di equiestensione* Il teorema di Pitagora* Terne pitagoriche Applicazioni del teorema di Pitagora Conosce la classificazione dei quadrilateri* Conosce le caratteristiche dei quadrilateri * Conosce le caratteristiche specifiche di ciascun poligono* Conosce e applica le formule, dirette e inverse, di area e perimetro delle figure piane* Sa risolvere semplici problemi di isoperimetria ed equiestensione* Sa verificare semplici problemi di isoperimetria ed equiestensione* Sa riferire il procedimento risolutivo di semplici problemi Sa trovare diverse strategie risolutive di un problema. Conosce il teorema di Pitagora Comprende il teorema di Pitagora Sa applicare il teorema di Pitagora al triangolo rettangolo e al rettangolo* Sa applicare il teorema di Pitagora alle figure geometriche Sa risolvere semplici problemi con il teorema di Pitagora * TRASFORMAZIONI GE- OMETRICHE Isometrie Traslazioni* Simmetrie assiali* Simmetria centrale* Rotazioni Proprietà dei poligoni simili* I tre criteri di similitudine dei triangoli Teoremi di Euclide Riconosce e usa le trasformazioni geometriche* Conosce il concetto di similitudine* Applica il concetto di similitudine Conosce i criteri di similitudine Risolve semplici problemi mediante i teoremi di Euclide CIRCONFERENA E CERCHIO Concetto di circonferenza* Concetto di cerchio* Parti di circonferenza e parti di cerchio* Angoli al centro ed angoli alla circonferenza* Conosce le caratteristiche di cerchio, circonferenza e loro parti* Comprende concetti e principi su cerchio, circonferenza e loro parti * Sa risolvere semplici problemi. NB! Le righe con rassegnate da asterisco (* ) rappresentano Contenuti ed Abilità minime richieste ad alunni che manifestano difficoltà o difficoltà gravi nell area logico-matematica

8 GRANDI TEMI CONTENUTI - ATTIVITA SCUOLA SECONDARIA DI PRIMO GRADO CURRICOLO DI MATEMATICA CLASSE TERZA OBIETTIVI SPECIFICI - ABILITA E COMPETENZE INSIEME DEI NUMERI RELATIVI I numeri relativi* Numeri relativi concordi, discordi, opposti* Rappresentazione grafica dei numeri relativi* Operazioni con i numeri relativi* Somma algebrica* Moltiplicazione e divisione* Potenza di numeri relativi* Semplici espressioni e problemi con i numeri relativi* Semplici espressioni algebriche letterali* I monomi* Somma algebrica di monomi* Moltiplicazione, divisione e potenza di monomi* I polinomi* Somma algebrica di polinomi* Moltiplicazione di polinomi Divisione di un polinomio per un monomio (cenni) Prodotti notevoli (cenni) Espressioni con i prodotti notevoli (cenni) Conosce i concetti di: numero relativo, insiemi: Z,Q,R, espressione letterale Riconosce un numero relativo * Sa ordinare gli insiemi Z,Q,R, in ordine crescente e decrescente ) Sa rappresentare l insieme Z sulla retta orientata* Sa rappresentare gli insiemi Z,Q,R, sulla retta orientata Sa confrontare numeri relativi nell insieme Z* Sa confrontare numeri relativi negli insiemi Z,Q,R Sa addizionare, sottrarre, moltiplicare, dividere e calcolare la potenza di numeri relativi (calcoli semplici) * Sa risolvere semplici espressioni numeriche e letterali* Conosce il significato dei termini monomio e polinomio * Sa operare con monomi* Sa operare con i polinomi Conosce i prodotti notevoli e li sa utilizzare nei calcoli Conosce i metodi per semplificare le espressioni con monomi e polinomi Sa risolvere semplici espressioni letterali* Sa risolvere semplici espressioni letterali con prodotti notevoli PROBLEMI ED EQUAZIONI IL METODO DELLE CO- ORDINATE Identità ed equazioni Principi di equivalenza delle equazioni* Risoluzione di un equazione di primo grado (semplice) * Verifica della soluzione dell equazione (semplice) * Equazioni pure di secondo grado Problemi risolvibili con equazioni di primo grado Coordinate cartesiane di un punto* Rappresentazione di un punto sul piano cartesiano* Distanza fra due punti Diagramma della proporzionalità diretta La retta nel piano cartesiano* Rette parallele e perpendicolari Punto d intersezione di due rette Diagramma della proporzionalità inversa Coordinate in situazioni concrete* Conosce i concetti di: uguaglianza, identità, equazione, incognita, equivalenza Sa verificare se un uguaglianza è un identità o un equazione Sa risolvere semplici equazioni di I grado * Sa risolvere semplici problemi mediante l uso di equazioni Conosce ed applica i procedimenti relativi al piano cartesiano Sa rappresentare graficamente un punto * Sa rappresentare graficamente alcune funzioni matematiche nel piano cartesiano Sa rappresentare poligoni notevoli nel piano cartesiano * Sa rappresentare isometrie * Sa trovare graficamente ed algebricamente il punto di incontro di due rette Sa riconoscere grandezze direttamente ed inversamente proporzionali Conosce l uso delle coordinate in alcune applicazioni pratiche*

9 CALCOLO DELLA PROBABILITA Evento certo, impossibile, probabile* Probabilità di un evento aleatorio* Eventi aleatori compatibili e incompatibili* Eventi aleatori totali, composti e loro probabilità Probabilità di un evento aleatorio composto (eventi semplici dipendenti; eventi semplici indipendenti) Frequenza di un evento aleatorio Conosce i concetti di evento casuale, certo, impossibile Conosce il concetto di frequenza di un evento Sa riconoscere se un evento è certo, casuale o impossibile Sa risolvere problemi elementari di probabilità semplice* Sa risolvere problemi elementari di probabilità composta CIRCONFERENZA E CERCHIO Concetto di circonferenza* Concetto di cerchio* Parti di circonferenza* Parti di cerchio* Angoli al centro ed angoli alla circonferenza Relazioni fra angoli al centro ed angoli alla circonferenza Proprietà di archi e corde Proprietà di angoli al centro ed alla circonferenza Posizioni reciproche di retta e circonferenza Posizioni reciproche di due circonferenze Poligoni inscritti e circoscritti Lunghezza della circonferenza (semplici esercizi) * Lunghezza dell arco Area del cerchio (semplici esercizi) * Area del settore circolare (semplici esercizi)* Conosce i concetti di cerchio, circonferenza e loro parti * Comprende i concetti di cerchio, circonferenza e loro parti * Analizza i concetti di cerchio, circonferenza e loro parti Usa correttamente squadra, compasso e goniometro* Riconosce, disegna e definisce le parti di una circonferenza e di un cerchio e conosce le loro proprietà Sa determinare le reciproche posizioni di una circonferenza e una retta o di due circonferenze Conosce la relazione fra angolo al centro e corrispondente angolo alla circonferenza Conosce e sa applicare opportunamente le formule per il calcolo dell area dei poligoni circoscritti e dei poligoni regolari Conosce i concetti e/o i significati di: approssimazione, circonferenza e cerchio, settore circolare, corona circolare, tangente, secante e loro proprietà, π greca Conosce e sa applicare opportunamente le formule per il calcolo della circonferenza, dell area del cerchio e delle sue parti (semplici esercizi) * Conosce e sa applicare opportunamente le formule per il calcolo di un arco, dell area di un settore circolare e dell ampiezza del corrispondente angolo al centro Risolve (semplici) esercizi presi dal libro di testo, da altri testi o dall ambiente circostante * NB! Le righe con rassegnate da asterisco (* ) rappresentano Contenuti ed Abilità minime richieste ad alunni che manifestano difficoltà o difficoltà gravi nell area logico-matematica

10 Posizioni reciproche di rette e piani nello spazio L angolo diedro I poliedri ed i poliedri regolari Il volume dei solidi* Solidi equivalenti* Il parallelepipedo e le sue caratteristiche Le diagonali di un parallelepipedo Superficie laterale, totale e volume del parallelepipedo* Il cubo e le sue caratteristiche Superficie laterale, totale e volume del cubo* Il prisma e le sue caratteristiche Superficie laterale, totale e volume del prisma* La piramide retta e la piramide regolare Superficie laterale, totale e volume della piramide* I solidi di rotazione Il cilindro e le sue caratteristiche Superficie laterale, totale e volume del cilindro* Il cono e le sue caratteristiche Superficie laterale, totale e volume del cono* NB! Le righe contrassegnate da asterisco (*) rappresentano Contenuti ed Abilità minime richieste ad alunni che manifestano difficoltà o difficoltà gravi nell area logico-matematica LA GEOMETRIA PRIMA RAPPRESENTAZIONE DEL MONDO FISICO: LA GEOMETRIA DELLO SPAZIO Conosce e acquisisce i concetti di: solido, poliedro, angolo diedro, angoloide, solido di rotazione, superficie, volume, peso, densità/peso specifico, pressione, solidi equivalenti Distingue le posizioni reciproche di piani e rette nello spazio Acquisisce i concetti di: superficie laterale, totale e volume * Distingue i diversi tipi di poliedro * Riconosce i principali solidi di rotazione * Determina le diagonali di un parallelepipedo e di un cubo Conosce e sa applicare le formule per il calcolo dell area e del volume di un parallelepipedo, un cubo, u n prisma e una piramide (semplici esercizi)* Conosce e sa applicare le formule dirette* e inverse per il calcolo dell area e del volume del cilindro e del cono (semplici esercizi) * Sa calcolare le aree delle superfici e i volumi di altri solidi di rotazione Sa calcolare le aree delle superfici e i volumi di solidi composti.