CURRENT PROGRAMMED CONTROL (CPC)

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1 CURRENT PROGRAMMED CONTROL (CPC) Principio: la corrente controllata - i L (t), i input (t), i output (t) - deve seguire l andamento di una corrente programmata - i c (t) determinato, generalmente, da esigenze di regolazione del carico o della sorgente. N.Femia: CONTROLLO DI REGOLATORI DC-DC 5_PEAK CURRENT PROGRAMMED CONTROL_1-1/31

2 SCHEMI DI PRINCIPIO DEL CPC peak current programmed control (PCPC) average current programmed control (ACPC) N.Femia: CONTROLLO DI REGOLATORI DC-DC 5_PEAK CURRENT PROGRAMMED CONTROL_1 - /31

3 APPLICAZIONI DEL CPC - Regolazione lato carico: la corrente di uscita del convertitore viene regolata per far fronte ad esigenze del carico di operare con una tensione o una corrente costante (es.: regolatori di tensione, caricabatterie) - Regolazione lato linea: la corrente di ingresso del convertitore viene regolata per far fronte ad esigenze della sorgente di operare con una corrente costante o caratterizzata da un determinato profilo temporale (es.: power factor correctors) - Current shapers: una generica corrente del circuito viene regolata N.Femia: CONTROLLO DI REGOLATORI DC-DC 5_PEAK CURRENT PROGRAMMED CONTROL_1-3/31

4 PRINCIPALI ELEMENTI DEL CPC - Tecnica di current looping (peak current, average current) - Tecnica di current sensing (posizione e tipo di sensore) - Modello del modulatore (piccoli segnali, campionamento) - Fenomeni di instabilità intrinseca del CPC - Oscillazioni subarmoniche - Modello dinamico del convertitore - Scelta delle reti compensatrici NOTA. A dispetto della apparente semplicità, il CPC si basa su meccanismi dinamici che richiedono un attenta modellizzazione. La progettazione di un buon controllo in corrente richiede un modello che concili in modo sostenibile le esigenze pratiche della sintesi (criteri guida chiari e semplici) con la particolarità delle proprietà dinamiche del CPC. Vari modelli accurati, più o meno complessi, sono stati proposti nella letteratura tecnico-scientifica degli anni recenti nel tentativo di individuare e descrivere in modo adeguato gli aspetti realmente significativi per la progettazione. Rimangono comunque aperte alcune questioni legate alle proprietà di campionamento che sono alla base del CPC. In alcune applicazioni standard può essere comunque sufficiente utilizzare modelli semplificati già noti, purché ne siano chiare le limitazioni. N.Femia: CONTROLLO DI REGOLATORI DC-DC 5_PEAK CURRENT PROGRAMMED CONTROL_1-4/31

5 CURRENT SENSING: come prelevare la corrente - La corrente può essere prelevata mediante resistori di sensing di piccola resistenza R s ( mω): Tecnica semplice ed economica Buona per il sensing su massa Possono essere richieste resistenze troppo piccole per limitare le dissipazioni Non si applica se il livello di tensione nel punto di sensing è molto diverso da quello tipico della rete di controllo N.Femia: CONTROLLO DI REGOLATORI DC-DC 5_PEAK CURRENT PROGRAMMED CONTROL_1-5/31

6 - La corrente può essere prelevata mediante trasformatori di sensing Offre isolamento Permette il sensing anche non su massa Permette l utilizzo di resistenze R s più elevate Banda limitata Reset del trasformatore difficile per duty elevato Doppio sensing per correnti continue N.Femia: CONTROLLO DI REGOLATORI DC-DC 5_PEAK CURRENT PROGRAMMED CONTROL_1-6/31

7 CURRENT SENSING: quale corrente prelevare - La corrente da regolare dipende dal tipo di applicazione: corrente di uscita corrente di ingresso per regolazioni lato carico per regolazioni lato linea - La corrente da regolare può essere continua (onda triangolare) o discontinua (onda quadra) onda triangolare onda quadra boost input, buck output boost output, buck input, buck-boost input/output N.Femia: CONTROLLO DI REGOLATORI DC-DC 5_PEAK CURRENT PROGRAMMED CONTROL_1-7/31

8 - La corrente da riievare per attuare il CPC può coincidere oppure no con la corrente da regolare una corrente a onda triangolare pone minori problemi di guadagno nel current loop (specialmente se presenta un piccolo ripple) rispetto ad una corrente ad onda quadra; tuttavia pone maggiori problemi di sensing mediante trasformatore es.: nel PCPC può essere rilevata la corrente di switch, con il vantaggio di rendere più semplice il reset del trasformatore N.Femia: CONTROLLO DI REGOLATORI DC-DC 5_PEAK CURRENT PROGRAMMED CONTROL_1-8/31

9 PEAK CURRENT PROGRAMMED CONTROL (PCPC) N.Femia: CONTROLLO DI REGOLATORI DC-DC 5_PEAK CURRENT PROGRAMMED CONTROL_1-9/31

10 PEAK CURRENT PROGRAMMED CONTROL (PCPC) N.Femia: CONTROLLO DI REGOLATORI DC-DC 5_PEAK CURRENT PROGRAMMED CONTROL_1-10/31

11 Peak Current Programmed Control (PCPC): regolazione sul carico - il controllo non agisce sulla variabile d(t) direttamente; - la commutazione dello switch viene controllata attraverso la variabile i c (t); - il loop di controllo esterno fornisce un segnale compensato sulla base dello scostamento del valore della tensione (corrente) di uscita rispetto a quello desiderato. N.Femia: CONTROLLO DI REGOLATORI DC-DC 5_PEAK CURRENT PROGRAMMED CONTROL_1-11/31

12 PCPC: regolazione lato carico la f.d.t. v out (s)/i c (s) è più semplice rispetto alla f.d.t. v out (s)/d(s) in quanto contiene un polo in meno nel campo di frequenza della regolazione; il current peak sensing permette di realizzare una protezione intrinseca da sovracorrenti; la sensitività dell uscita rispetto alla tensione di ingresso si riduce fortemente N.Femia: CONTROLLO DI REGOLATORI DC-DC 5_PEAK CURRENT PROGRAMMED CONTROL_1-1/31

13 PCPC: regolazione lato carico il modulatore è suscettibile al rumore ed agli spikes sulla corrente rilevata è necessario un filtraggio della corrente rilevata se questa è una corrente di switch o di diodo il PCPC è intrinsecamente instabile per valori del duty-cycle D maggiori di 0.5 ed è affetto da oscillazioni subarmoniche della frequenza di switching è necessario l aggiunta di una rampa di stabilizzazione di opportuna pendenza per sopprimere instabilità ed oscillazioni subarmoniche PRIMA DEL PROGETTO DELLE RETI CORRETTRICI E NECESSARIO RENDERE IL PCPC INTRINSECAMENTE STABILE N.Femia: CONTROLLO DI REGOLATORI DC-DC 5_PEAK CURRENT PROGRAMMED CONTROL_1-13/31

14 FENOMENI DI INSTABILITA E SUBARMONICHE NEL PCPC A regime: M 1 DT s - M (1-D)T s = 0 da cui m 1 m buck (v g -v)/l v/l boost v g /L -(v g -v)/l buck/boost v g /L -v/l M / M 1 = D / D D = 1-D NOTA: m 1 dipende da v g N.Femia: CONTROLLO DI REGOLATORI DC-DC 5_PEAK CURRENT PROGRAMMED CONTROL_1-14/31

15 FENOMENI DI INSTABILITA E SUBARMONICHE NEL PCPC i L (T s ) = i L (0) ( - m / m 1 ) i L (0) ( - M / M 1 ) = i L (0) ( - D / D ) data una perturbazione iniziale i L (0), i L (nt s ) = i L (0) ( - D / D ) n per D < 0.5 i L (nt s ) 0 per D > 0.5 i L (nt s ) N.Femia: CONTROLLO DI REGOLATORI DC-DC 5_PEAK CURRENT PROGRAMMED CONTROL_1-15/31

16 D = 1/3 -D/D = -0.5 D = 0.6 -D/D = -1.5 N.Femia: CONTROLLO DI REGOLATORI DC-DC 5_PEAK CURRENT PROGRAMMED CONTROL_1-16/31

17 RAMPA DI STABILIZZAZIONE N.Femia: CONTROLLO DI REGOLATORI DC-DC 5_PEAK CURRENT PROGRAMMED CONTROL_1-17/31

18 RAMPA DI STABILIZZAZIONE N.Femia: CONTROLLO DI REGOLATORI DC-DC 5_PEAK CURRENT PROGRAMMED CONTROL_1-18/31

19 EFFETTO DELLA RAMPA DI STABILIZZAZIONE i L (T s ) = i L (0) ( - (m m a ) / (m 1 + m a ) ) il controllo è stabile per α <1 i L (nt s ) = i L (0) α n = i L (0) ( - (m m a ) / (m 1 + m a ) ) n N.Femia: CONTROLLO DI REGOLATORI DC-DC 5_PEAK CURRENT PROGRAMMED CONTROL_1-19/31

20 SCELTA DELLA PENDENZA DELLA RAMPA DI STABILIZZAZIONE ai fini della stabilità rispetto alle perturbazioni è sufficiente che α <1 α = - (m m a ) / (m 1 + m a ) il vincolo da imporre su m a dipende dal tipo di convertitore e dal tipo di regolazione il vincolo da imporre su m a deve essere individuato in modo da assicurare la stabilità in ogni condizione di funzionamento (D [0,1]) oltre alla stabilità è necessario garantire la soppressione delle oscillazioni subarmoniche della frequenza di switching ed una adeguata reiezione dei disturbi dovuti alla seconda armonica della tensione di linea N.Femia: CONTROLLO DI REGOLATORI DC-DC 5_PEAK CURRENT PROGRAMMED CONTROL_1-0/31

21 ESEMPIO: regolazione della tensione di uscita - La relazione esatta fra m 1 ed m richiede una dettagliata analisi delle forme d onda in condizioni dinamiche - Una relazione semplificata può essere ottenuta considerando i valori a regime M 1 ed M ed applicando la legge di bilancio M 1 DT s - M (1-D)T s = 0, dalla quale si ricava: (a) α 1 m / m = a D' / D + m / m a m 1 m buck (v g -v)/l v/l boost v g /L -(v g -v)/l buck/boost v g /L -v/l N.Femia: CONTROLLO DI REGOLATORI DC-DC 5_PEAK CURRENT PROGRAMMED CONTROL_1-1/31 (b) α D / D' m / m = a 1+ m / m - Per i convertitori buck e buck/boost, usando la relazione (a), si ottiene un valore di m a indipendente da v g e non soggetto a variazioni, in quanto v è regolata - Per il convertitore boost bisogna considerare l effetto di v g nelle condizioni peggiori a 1 1

22 1 m / m (a) α = a < 1 D' / D + m / m a m a > 1 (per m a <m ) m D Affinché la stabilità sia garantita fino a D=1 è sufficiente che risulti: m a > Detta V a l ampiezza in tensione della rampa di stabilizzazione e tenuto conto del sensing resistivo che converte la corrente i L in una tensione m v s =R s i L, la condizione di stabilità fornisce il valore minimo per V a : buck, buck/boost V a > RsV Lf s V a > R boost s( V Vg min ) = Lf s (V g min =0 per D max =1) Per m a >m la condizione di stabilità è sempre soddisfatta. RsV Lf s N.Femia: CONTROLLO DI REGOLATORI DC-DC 5_PEAK CURRENT PROGRAMMED CONTROL_1 - /31

23 OSCILLAZIONI SUBARMONICHE m La scelta m a = assicura la stabilità ma non sopprime le oscillazioni subarmoniche - A seguito di variazioni brusche di carico o di linea si eccita una oscillazione smorzata a frequenza f s / - Si presenta un disturbo nel loop esterno alla frequenza f s / che deve essere adeguatamente attenuato. - È necessario imporre una limitazione al guadagno di anello alla frequenza f s / N.Femia: CONTROLLO DI REGOLATORI DC-DC 5_PEAK CURRENT PROGRAMMED CONTROL_1-3/31

24 ELIMINAZIONE DELLE OSCILLAZIONI SUBARMONICHE DELLA CORRENTE Con una pendenza della rampa pari a m ogni perturbazione di corrente viene teoricamente eliminata in un ciclo (deadbeat control). Poiché la pendenza m non è costante, la soppressione delle perturbazioni non avviene in un solo ciclo. N.Femia: CONTROLLO DI REGOLATORI DC-DC 5_PEAK CURRENT PROGRAMMED CONTROL_1-4/31

25 PREVENZIONE DELLA INSTABILITA SUBARMONICA Per garantire la soppressione della instabilità alla frequenza f s / è necessario limitare il guadagno dell amplificatore di errore del loop esterno L instabilità alla frequenza f s / si manifesta sotto forma di asimmetrie del dutycycle in periodi consecutivi N.Femia: CONTROLLO DI REGOLATORI DC-DC 5_PEAK CURRENT PROGRAMMED CONTROL_1-5/31

26 N.Femia: CONTROLLO DI REGOLATORI DC-DC 5_PEAK CURRENT PROGRAMMED CONTROL_1-6/31 ANALISI APPROSSIMATA DEL GUADAGNO DI ANELLO i L =m 1 T D-m T D v C = m 1 T D+m T D (NOTA: m <0 in figura) Con l aggiunta della rampa di stabilizzazione: v e = v C -mt D ) / ( m m D m m m m m v i e L + = + = ( 1 m m m D = )

27 Se i L (t) presenta una oscillazione persistente alla frequenza f s / con andamento a onda quadra, l armonica fondamentale ha un ampiezza di 4/π rispetto all ampiezza dell onda quadra, per cui: iˆ vˆ L e f = f s / = 1 4 / π D(1 + m / m La perturbazione di corrente dell induttore si chiude nel condensatore di uscita, che alla frequenza f s / presenta un impedenza 1/πCf s. Posto A fs/ il guadagno dell amplificatore di errore alla frequenza f s /, il guadagno di anello alla frequenza f s / sarà pari a: 4A 1 f s / + / Cf D(1 m s π / m ) ) N.Femia: CONTROLLO DI REGOLATORI DC-DC 5_PEAK CURRENT PROGRAMMED CONTROL_1-7/31

28 Per garantire la soppressione delle oscillazioni a frequenza f s / è necessario che m 1 D 1 Cf 4Af s / / Cfsπ s m + π < 1 A f / 1 D(1 + m / m ) s < 4 es.: f s =100kHz, C=100µF, 4T s /Cπ 0.04 A max 4T s /Cπ = 1 A max = 5 - se m/m = -1/ il guadagno A fs/ deve sottostare ad un limite A max più restrittivo per D crescente; - se m/m = -1 il limite di guadagno A max non dipende da D. N.Femia: CONTROLLO DI REGOLATORI DC-DC 5_PEAK CURRENT PROGRAMMED CONTROL_1-8/31

29 LIMITAZIONI DEL PCPC Il PCPC realizza il controllo del valor medio di una corrente attraverso il valore di picco; l errore fra valore di picco e valor medio dipende dal duty D L errore fra valore di picco e valor medio diminuisce se la corrente controllata presenta un piccolo ripple Se il ripple è piccolo aumenta la sensibilità ai disturbi N.Femia: CONTROLLO DI REGOLATORI DC-DC 5_PEAK CURRENT PROGRAMMED CONTROL_1-9/31

30 Con una rampa di stabilizzazione a pendenza m / si realizza un controllo ottimo del valor medio e si limita la sensibilità ai disturbi; Una pendenza della rampa di stabilizzazione pari a m / può non essere sufficiente a sopprimere tutti i fenomeni di instabilità ed oscillazioni subarmoniche; N.Femia: CONTROLLO DI REGOLATORI DC-DC 5_PEAK CURRENT PROGRAMMED CONTROL_1-30/31

31 modello semplificato del buck converter in PCPC Al crescere della pendenza della rampa di stabilizzazione rispetto al valore m / la reiezione ai disturbi in ingresso peggiora e dipende dal carico; Al crescere della pendenza della rampa di stabilizzazione il PCPC diventa sempre più simile ad un PWM voltage mode control N.Femia: CONTROLLO DI REGOLATORI DC-DC 5_PEAK CURRENT PROGRAMMED CONTROL_1-31/31