STRUMENTI DI MISURA: GENERALITÁ

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "STRUMENTI DI MISURA: GENERALITÁ"

Transcript

1 STRUMENTI DI MISURA: GENERALITÁ Sono dispositivi che ci forniscono il valore delle grandezze Sono di 2 tipi ANALOGICO: se il valore delle misure si legge su una scala graduata (c è continuità nell indicazione) ( termometro) DIGITALE: se il valore appare come una sequenza di cifre (l indicazione avviene a scatti) Gli strumenti possono essere PIÙ O MENO PRECISI La PRECISIONE di uno strumento di misura è l esattezza con cui ci dice la misura, cioè quanto la misura fornita è vicina a quella vera. La precisione dipende da come è fatto lo strumento al suo interno e da come è stato TARATO, cioè da come sono state fatte le tacche della gradazione. es. termometro con il diametro del capillare non costante, tacche tracciate a intervalli irregolari, 0 e 0 non precisi es. riga millimetrata con i tratti grossi, copiati in modo impreciso da una riga campione, o tracciati da un dispositivo non registrato bene. Ogni strumento ha Una PORTATA: è il più grande valore della grandezza che può misurare (50 C) (se c è una scala il numero + grande, non l ultima tacca) UN CAMPO DI MISURA: intervallo tra il minimo e il massimo valore misurabile 25 50mm ( ) ( ) UNA SENSIBILITÁ: è il più piccolo valore delle grandezze che lo strumento può distinguere, cioè è la più piccola variazione di grandezza che riesce ad indicare (es. la bilancia e i pezzettini di carta) nel righello con tacche, ogni millimetro è uguale a 1mm; più è piccola la variazione di grandezza indicata più e sensibile lo strumento GIANCARLODIBENEDETTO 1

2 Ogni volta che prendiamo una misura è praticamente quasi impossibile prenderla esatta: dobbiamo accettare che sia quasi quella vera Le cause sono molteplici: a) L imprecisione dello strumento (detta incertezza dello strumento) b) Il modo di intervallo non del tutto giusto c) L irregolarità di ciò che si misura d) L avvenire di altri fenomeni che modificano la grandezza Quindi il valore della misura non è certo, cioè la misura è affetta da un INCERTEZZA più o meno grande. a) la parte di incertezza dovuta allo strumento è detta INCERTEZZA DELLO STRUMENTO e se lo strumento è graduato essa corrisponde alla distanza tra 2 tacche ( = la sensibilità) es. misuro la lunghezza di un pezzo di carta o 6 o 7 devo scegliere ( =sensibilità) inoltre lo strumento non è perfetto e le tacche non sono nella posizione giusta (proviamo a giustapporre coppie di righelli presi a caso) Lo strumento può compiere un ERRORE di ± 1 intervallo di graduazione detto ERRORE ASSOLUTO DELLA MISURA (εa) es. leggo 115mm e dico che la misura è 115 ± 1 mm altri errori che aumentano l incertezza della misura sono GLI ERRORI CASUALI: ripetendo le misurazioni ci fanno trovare misure che cambiano sia aumentando sia diminuendo il valore (es. uso di un cronometro) ( si riducono prendendo molte misure e facendo calcoli matematici) GLI ERRORI SISTEMATICI: le misure che troviamo sono sempre o tutte più grandi o tutte più piccole trovate da altre persone (per la stessa grandezza) ( corda metrica non tesa bene; disposizione inclinata del righello ) GIANCARLODIBENEDETTO 2

3 (si riducono aumentando la professionalità con la quale effettuiamo le misurazioni) Per poter stabilire se un errore assoluto è grande o piccolo ai fini pratici occorre confrontarlo con il valore della misura rilevato. In particolare si divide il valore dell errore assoluto per il valore delle misure rilevate e si ottiene εa l ERRORE RELATIVO ε r = che non ha unità di misura (= è adimensionato) misura esso è la parte di errore assoluto che spetta all unità della misura. es.1. il mio peso indicato da una bilancia che ha sensibilità 1 kg è 70 kg, la misura sarà affetta da un errore assoluto εa = ±1kg, allora il mio peso ha misura 70 ±1kg 1kg e l errore relativo della misura è ε r peso = = 0, kg se anziché all unità della misura ci riferiamo a 0 unità parliamo di ERRORE RELATIVO PERCENTUALE ed esso sarà 0 volte più grande ε r % = εr 0 % nell esempio εr % peso = 0,014 0% = 1,4% Confrontando molte misure, ciascuna associata al suo errore relativo possiamo concludere che La misura più precisa è quella. col minore errore relativo La misura più grossolana è quella col maggiore errore relativo es.2. camion 260 * 53 alla pesa risulta 258,7 ± 0,1 q 1 : 0 = 258,7 : x x = 258,7 * 0 = kg 1 : 0 = 0,1 : x x = 0 * 0,1 = kg ε a camion = ± kg ε r camion εacamion = = misura peso camion ,0004 (la pesa del camion è molto più precisa della bilancia pesa persone) GIANCARLODIBENEDETTO 3

4 MISURAZIONE DI LUNGHEZZE Scelta dello strumento di misura. Di solito in considerazione del valore della grandezza e della precisione con cui vogliamo misurarla scegliamo tra CORDA METRICA (decine di metri) METRO flessibile (alcuni metri) RIGA MILLITRATA (da 0,2 a 1 m) RIGHELLO (da 0,1 a 0,4 m) CALIBRO DECIMALE VENTESIMALE CINQUANTESIMALE (da 0,15 a circa 1m) MICROMETRO CENTESIMALE (da 0,025 a 0,5 m) MICROSCOPIO DI MISURA OTTICO MILLESIMALE Ebbene controllare sempre lo strumento con una lunghezza campione. Durante l uso fare attenzione a posizionare bene lo strumento sul pezzo da misurare: La tacca dello zero deve coincidere con il bordo del pezzo e non si deve muovere Lo strumento va allineato con precisione secondo la direzione di misurazione Occorre la massima attenzione nell individuazione del valore della misura (è facile confondere una tacca con l altra per distrazione) Attenzione all errore di parallasse (aiutarsi anche con una lente) GIANCARLODIBENEDETTO 4

5 MISURAZIONE DI ANGOLI Premessa teorica: l ANGOLO è ciascuna delle due parti in cui un piano è diviso da 2 semirette uscenti dallo stesso punto Si distinguono angoli - Retti - Acuti - Ottusi - Piatto - Giro - Complementare - Supplementare UNITÁ DI MISURA GRADO SESSAGESIMALE ( ) (360 parte di un angolo giro) Minuto primo Minuto secondo 1 = 60 o 1 = 60 I 1 RADIANTE (rad) DI ANGOLO GIRO 2π rapporto fra l arco di circonferenza ce individua l angolo e il raggio della stessa circonferenza 1angolo giro = 2π rad STRUMENTI UTILIZZATI: i GONIOMETRI semplici, con nonio, a lettura con ingrandimento ottico fare molta attenzione alle scale graduate 0 360, , GIANCARLODIBENEDETTO 5

6 es. 75 quanti gradi rad sono? 360 : 2 π = 75 : x 2 75 x = 360 es. 3h = 3,..?..h 17 secondi quanti minuti sono? 60 : 1 = 17 : x ma se 60 secondi sono un minuto, allora 17 secondi quanti minuti sono? 17 x = = 0,283 quindi 43+ 0,283 quante ore sono? 60 :1= 43,283: x 60 43,283 ma se 60 primi sono 1ora, allora 43,283 quante ore sono? x = = 0, h = 3,72138 h es. 1,12345h =?h?? 0,12345 quanti minuti sono? 1 : 60 = 0,12345 : x ma se 1 ora corrisponde a 60, allora 0,12345 ore a quanti minuti corrisponde? x = 0, = 7,407' 0,407 quanti secondi sono? 1 : 60 = 0,407 : x ma se 1 minuto corrisponde a 60 secondi, allora 0,407 a quanti secondi corrisponde? x = 0, = 24,42" 1,12345 h = 1 h 7 24 GIANCARLODIBENEDETTO 6

7 MISURE CHE NON SI RIPETONO UGUALI Misurando con un righello e con attenzione la lunghezza di un foglio per volte nello stesso punto si ottengono misure uguali. A volte però, per effetto degli ERRORI CASUALI, i valori rilevati di certe grandezze non si ripetono uguali fra di loro; questo si verifica a) sia per colpa dei nostri sensi b) sia per colpa delle condizioni ambientali variabili c) sia per come è fatto lo strumento e per come lo maneggio (lo riscaldo, lo deformo..) b) e c) riguardano l uso di strumenti di elevatissima sensibilità a) es. misuro un piazzale di circa 0m con una stecca di 1m (sbaglio a spostare la stecca) es. misuro il tempo di oscillazione di un pendolo con un cronometro centesimale (sbaglio a schiacciare il pulsante) b) e c) misuro la temperatura al millesimo di grado Centigrado in un punto della stanza Come posso fare a sapere qual è la misura giusta? NON POSSO Allora usiamo la matematica e dei diversi valori trovati calcoliamo quello che sta tra il più piccolo e il più grande e che tiene anche dei valori intermedi, cioè il VALORE MEDIO di una SERIE DI MUSURAZIONI. VALORE MEDIO = SOMMA DELLE MISURE NUMERO DELLE MISURE = n i=1 Mi = M n E qual è l errore assoluto associato alla misura? Di solito non può essere l incertezza dello strumento che è molto piccola. La differenza tra la misura più grande e quella più piccola si chiama DISPERSIONE (d) e la metà di questo valore si chiama SEMIDISPERSIONE (sd) Se le misure sono uniformemente sparpagliate tra il valore minimo e quello massimo possiamo assumere che l ERRORE ASSOLUTO sia uguale alla Semidispersione. Così la misura sarà data da VALORE MEDIO ± SEMIDISPERSIONE GIANCARLODIBENEDETTO 7

8 e l ERRORE RELATIVO sarà uguale alla SEMIDISPERSIONE VALORE MEDIO A volte succede che minore delle misure rilevate o quello maggiore, o tutti e due, siano numeri assurdi, cioè molto diversi dalla maggior parte delle misure rilevate. Allora è preferibile dare ai valori massimo e minimo un importanza minore e calcolare l errore assoluto tenendo conto di quanto tutte le misure sono diverse dal valore medio. Introduciamo il concetto di SCARTO semplice (δi) di una misura (xi) rispetto al valor medio delle misure M è uguale SCARTO = xi M (può essere positivo o negativo) e quello di VALORE ASSOLUTO DELLO SCARTO positivo anche quando è negativo δ i = xi M cioè lo scarto preso sempre e calcoliamo la MEDIA ARITMETICA DEI VALORI ASSOLUTI DEGLI SCARTI n xi M δ = i= n (SCARTO MEDIO) e prendiamo questo valore come ERRORE (SEMPLICE) MEDIO la misura sarà data da VALORE MEDIO ± δ ESEMPIO 1 tempi rilevati di misurazioni 2,60 3,00 2,40 3,20 2,90 2,70 2,50 2,80 3, 3,30 s Calcolo il valor medio t 2,60 + 3,00 + 2,40 + 3,20 + 2,90 + 2,70 + 2,50 + 2,80 + 3, + 3,30 28,50 t = = = 2, 85s DISPOSIZIONE GRAFICA DEI VALORI GIANCARLODIBENEDETTO 8

9 (è uniforme) Cerco il valore più piccolo e quello più grande delle misure rilevate: t min = 2,40 s t max = 3,30 s t max t min 3,30 2,40 0,90 SEMIDISPERSIONE (sd) = = = = 0,45s Posso così concludere che la misura del tempo è pari a tempo = t ± sd = 2,85 ± 0, 45 s (al grafico sovrapporre questo risultato con colore diverso). ESEMPIO 2 tempi rilevati di misurazioni 2,60 2,98 3, 2,40 3,30 2,95 3,00 3,15 3,02 3,05 Calcolo il valor medio 2,60 + 2,98 + 3, + 2,40 + 3,30 + 2,95 + 3,00 + 3,15 + 3,02 + 3,05 29,55 t = = = 2, 95s DISPOSIZIONE GRAFICA DEI VALORI È meglio non considerare la semidispersione e calcolare l errore medio δ = n i= 1 ti t 1,85 = = 0,18s GIANCARLODIBENEDETTO 9

10 la misura è quindi 2,95 ± 0,18s (sovrapporre questo risultato al grafico) LE CIFRE SIGNIFICATIVE Le cifre significative di una misura sono le cifre certe e la prima cifra incerta es. 136 ± 2 m 3 cifre significative 2 cifre certe 1 cifra incerta Se noi ad esempio siamo sicuri della massa 1148 kg (4cifre), anche della cifra 8, allora dobbiamo scriverla con 5 cifre significative 1148,0 kg La cifra zero 0 è significativa alla fine del numero es. 32,0 (3c.s.) La cifra zero 0 non è significativa all inizio del numero es. 0,32 (2c.s.) Esempi 13 2c.s. 21,3 3c.s. 21,30 4c.s c.s. 0,3 1c.s. 0,03 1c.s. 400,32 5c.s. L ERRORE ASSOLUTO DI UNA MISURA (8,41mm) si indica con 1 o 2 cifre significative se δ = 0, = 0,02( 1c. s. ) 8,41 ± 0,02 mm NB. Una misura può avere cifre di posto superiore all ultima cifra dell errore. ARROTONAMENTO: è la sostituzione di un numero con un altro che abbia meno cifre significative. Regola: se si cancellano più cifre si procede azzerando la prima (a sinistra) della serie che si cancella. Se è si tolgono le cifre e si lascia il numero senza di esse es. 78,241 (5c.s.) arrotondiamo a 2c.s.; dobbiamo togliere la serie di cifre 241. poiché iniziano con il 2 le togliamo e basta 78. GIANCARLODIBENEDETTO

11 Se invece la prima (a sx) della serie di cifre da cancellare è si aumenta di un unità la cifra che precede es. 51,0632 (6c.s.) arrotondiamo a 3c.s. 51,1 Se l arrotondamento è prima della virgola le cifre che si cancellano vanno sostituite con gli zeri es ( 5c. s. ) ( 4c. s. ) 36257, ( 6c. s. ) ( 3c. s. ) 5,973 6,0 LE CIFRE SIGNIFICATIVE NELLE OPERAZIONI Moltiplicazione e divisione di una MISURA per un NUMERO: il risultato ha le stesse cifre significative della misura. 5,87 s 4= 23,48 = 23,5 20 : 5 = 4,0 es c. s. ( bas tan o3) (3c. s (2cs) (2cs) ( ).) Moltiplicazione e divisione di misura: il risultato ha il numero di cifre significative della misura meno precisa 2 2 5,870 m 2,5 m = 14,675m = 15m es. (4cs) (2cs) (2cs) es. km km 48,2 km : 3,7524 h = 12, = 12,8 h h (3cs) (5cs) (3cs) Addizione e sottrazione di misure: - cercare la misura con l incertezza più grande - arrotondare tutte le altre alla stessa ultima cifra di quella meno precisa es. 31,9 m + 23m 4, 7354 m = = 50 m (32) (5) Misura con l incertezza + grande es. 2s 6,4s = 12,8s = 12s GIANCARLODIBENEDETTO 11

12 LA NOTAZIONE SCIENTIFICA Consiste nel rappresentare i numeri con 1 CIFRA INTERA, UNA PARTE DECIMALE e 1 POTENZA DI. n M 1 M < es. 1251,4 1, salti Le cifre significative sono quelle del coefficiente 0,0075 = 7,5-3 3salti L ORDINE DI GRANDEZZA di un numero è la potenza di che più si avvicina (approssima) a quel numero. es. 2 km = 2 2 km ordine di grandezza perché = 1 = 2 ordine di grandezza 880 km = 8,8 2 km ordine di grandezza 3 (880 è più vicino a 00 che a 0) a 8,8 = 3 ordine di grandezza Approssimazioni da 0 4= 0 = 1; resta com è 5 9 = 1 GIANCARLODIBENEDETTO 12

Modulo didattico sulla misura di grandezze fisiche: la lunghezza

Modulo didattico sulla misura di grandezze fisiche: la lunghezza Modulo didattico sulla misura di grandezze fisiche: la lunghezza Lezione 1: Cosa significa confrontare due lunghezze? Attività n 1 DOMANDA N 1 : Nel vostro gruppo qual è la matita più lunga? DOMANDA N

Dettagli

SISTEMI DI NUMERAZIONE IL SISTEMA DECIMALE

SISTEMI DI NUMERAZIONE IL SISTEMA DECIMALE SISTEMI DI NUMERAZIONE IL SISTEMA DECIMALE La base del sistema decimale è 10 I simboli del sistema decimale sono: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Il sistema di numerazione decimale è un sistema posizionale. L aggettivo

Dettagli

Errori di una misura e sua rappresentazione

Errori di una misura e sua rappresentazione Errori di una misura e sua rappresentazione Il risultato di una qualsiasi misura sperimentale è costituito da un valore numerico (con la rispettiva unità di misura) ed un incertezza (chiamata anche errore)

Dettagli

Cifre significative. Supponiamo di misurare il volume di un liquido con una buretta che consente di misurare tale volume con un incertezza di 0.

Cifre significative. Supponiamo di misurare il volume di un liquido con una buretta che consente di misurare tale volume con un incertezza di 0. Cifre significative I numeri utilizzati in chimica provengono sempre da misure sperimentali. Questi numeri sono dunque affetti da errore. Le cifre significative esprimono il risultato della misura tenendo

Dettagli

Siamo così arrivati all aritmetica modulare, ma anche a individuare alcuni aspetti di come funziona l aritmetica del calcolatore come vedremo.

Siamo così arrivati all aritmetica modulare, ma anche a individuare alcuni aspetti di come funziona l aritmetica del calcolatore come vedremo. DALLE PESATE ALL ARITMETICA FINITA IN BASE 2 Si è trovato, partendo da un problema concreto, che con la base 2, utilizzando alcune potenze della base, operando con solo addizioni, posso ottenere tutti

Dettagli

Sistemi di Numerazione Binaria NB.1

Sistemi di Numerazione Binaria NB.1 Sistemi di Numerazione Binaria NB.1 Numeri e numerali Numero: entità astratta Numerale : stringa di caratteri che rappresenta un numero in un dato sistema di numerazione Lo stesso numero è rappresentato

Dettagli

FISICA. Le forze. Le forze. il testo: 2011/2012 La Semplificazione dei Testi Scolastici per gli Alunni Stranieri IPSIA A.

FISICA. Le forze. Le forze. il testo: 2011/2012 La Semplificazione dei Testi Scolastici per gli Alunni Stranieri IPSIA A. 01 In questa lezione parliamo delle forze. Parliamo di forza quando: spostiamo una cosa; solleviamo un oggetto; fermiamo una palla mentre giochiamo a calcio; stringiamo una molla. Quando usiamo (applichiamo)

Dettagli

La MISURA di una grandezza è espressa da un NUMERO, che definisce quante volte un compreso nella grandezza da misurare. CAMPIONE prestabilito

La MISURA di una grandezza è espressa da un NUMERO, che definisce quante volte un compreso nella grandezza da misurare. CAMPIONE prestabilito CLASSI PRIME MISURA E UNITA DI MISURA La MISURA di una grandezza è espressa da un NUMERO, 1-2-5-10-0,001-1.000.000001-1 000 000 che definisce quante volte un CAMPIONE prestabilito è compreso nella grandezza

Dettagli

4 3 4 = 4 x 10 2 + 3 x 10 1 + 4 x 10 0 aaa 10 2 10 1 10 0

4 3 4 = 4 x 10 2 + 3 x 10 1 + 4 x 10 0 aaa 10 2 10 1 10 0 Rappresentazione dei numeri I numeri che siamo abituati ad utilizzare sono espressi utilizzando il sistema di numerazione decimale, che si chiama così perché utilizza 0 cifre (0,,2,3,4,5,6,7,8,9). Si dice

Dettagli

SISTEMI DI NUMERAZIONE E CODICI

SISTEMI DI NUMERAZIONE E CODICI SISTEMI DI NUMERAZIONE E CODICI Il Sistema di Numerazione Decimale Il sistema decimale o sistema di numerazione a base dieci usa dieci cifre, dette cifre decimali, da O a 9. Il sistema decimale è un sistema

Dettagli

DETERMINAZIONI SPERIMENTALI ED ERRORI. confrontare quella grandezza con un'altra di riferimento, ad essa omogenea, detta unità di misura.

DETERMINAZIONI SPERIMENTALI ED ERRORI. confrontare quella grandezza con un'altra di riferimento, ad essa omogenea, detta unità di misura. DETERMINAZIONI SPERIMENTALI ED ERRORI MISURARE UNA GRANDEZZA = confrontare quella grandezza con un'altra di riferimento, ad essa omogenea, detta unità di misura. LUNGHEZZA metro (m) distanza percorsa dalla

Dettagli

Matematica generale CTF

Matematica generale CTF Successioni numeriche 19 agosto 2015 Definizione di successione Monotonìa e limitatezza Forme indeterminate Successioni infinitesime Comportamento asintotico Criterio del rapporto per le successioni Definizione

Dettagli

LE FUNZIONI A DUE VARIABILI

LE FUNZIONI A DUE VARIABILI Capitolo I LE FUNZIONI A DUE VARIABILI In questo primo capitolo introduciamo alcune definizioni di base delle funzioni reali a due variabili reali. Nel seguito R denoterà l insieme dei numeri reali mentre

Dettagli

MATEMATICA CLASSE PRIMA

MATEMATICA CLASSE PRIMA CLASSE PRIMA L alunno/a si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali e sa valutare l opportunità di ricorrere a una calcolatrice. Contare oggetti o eventi, a voce e mentalmente,

Dettagli

1. LE GRANDEZZE FISICHE

1. LE GRANDEZZE FISICHE 1. LE GRANDEZZE FISICHE La fisica (dal greco physis, natura ) è una scienza che ha come scopo guardare, descrivere e tentare di comprendere il mondo che ci circonda. La fisica si propone di descrivere

Dettagli

LA NOTAZIONE SCIENTIFICA

LA NOTAZIONE SCIENTIFICA LA NOTAZIONE SCIENTIFICA Definizioni Ricordiamo, a proposito delle potenze del, che = =.000 =.000.000.000.000 ovvero n è uguale ad seguito da n zeri. Nel caso di potenze con esponente negativo ricordiamo

Dettagli

I NUMERI DECIMALI. che cosa sono, come si rappresentano

I NUMERI DECIMALI. che cosa sono, come si rappresentano I NUMERI DECIMALI che cosa sono, come si rappresentano NUMERI NATURALI per contare bastano i numeri naturali N i numeri naturali cominciano con il numero uno e vanno avanti con la regola del +1 fino all

Dettagli

Alessandro Pellegrini

Alessandro Pellegrini Esercitazione sulle Rappresentazioni Numeriche Esistono 1 tipi di persone al mondo: quelli che conoscono il codice binario e quelli che non lo conoscono Alessandro Pellegrini Cosa studiare prima Conversione

Dettagli

Corso di Informatica Generale (C. L. Economia e Commercio) Ing. Valerio Lacagnina Rappresentazione in virgola mobile

Corso di Informatica Generale (C. L. Economia e Commercio) Ing. Valerio Lacagnina Rappresentazione in virgola mobile Problemi connessi all utilizzo di un numero di bit limitato Abbiamo visto quali sono i vantaggi dell utilizzo della rappresentazione in complemento alla base: corrispondenza biunivoca fra rappresentazione

Dettagli

SPC e distribuzione normale con Access

SPC e distribuzione normale con Access SPC e distribuzione normale con Access In questo articolo esamineremo una applicazione Access per il calcolo e la rappresentazione grafica della distribuzione normale, collegata con tabelle di Clienti,

Dettagli

A.S. 2012-1013 CLASSE PRIMA SCUOLA PRIMARIA D ISTITUTO COMPETENZA CHIAVE EUROPEA DISCIPLINA

A.S. 2012-1013 CLASSE PRIMA SCUOLA PRIMARIA D ISTITUTO COMPETENZA CHIAVE EUROPEA DISCIPLINA ISTITUTO COMPRENSIVO STATALE di Scuola dell Infanzia, Scuola Primaria e Scuola Secondaria di 1 grado San Giovanni Teatino (CH) CURRICOLO A.S. 2012-1013 CLASSE PRIMA SCUOLA PRIMARIA OBIETTIVI DI Sviluppa

Dettagli

ISTITUTO COMPRENSIVO MONTEGROTTO TERME SCUOLA PRIMARIA DISCIPLINA: MATEMATICA - CLASSE PRIMA OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO

ISTITUTO COMPRENSIVO MONTEGROTTO TERME SCUOLA PRIMARIA DISCIPLINA: MATEMATICA - CLASSE PRIMA OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO PRIMA DELLA DISCIPLINA: MATEMATICA - CLASSE PRIMA L alunno si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali. Legge e comprende testi che coinvolgono aspetti logici e matematici.

Dettagli

RAPPRESENTAZIONE BINARIA DEI NUMERI. Andrea Bobbio Anno Accademico 1996-1997

RAPPRESENTAZIONE BINARIA DEI NUMERI. Andrea Bobbio Anno Accademico 1996-1997 1 RAPPRESENTAZIONE BINARIA DEI NUMERI Andrea Bobbio Anno Accademico 1996-1997 Numeri Binari 2 Sistemi di Numerazione Il valore di un numero può essere espresso con diverse rappresentazioni. non posizionali:

Dettagli

SISTEMA INTERNAZIONALE DI UNITÀ

SISTEMA INTERNAZIONALE DI UNITÀ LE MISURE DEFINIZIONI: Grandezza fisica: è una proprietà che può essere misurata (l altezza di una persona, la temperatura in una stanza, la massa di un oggetto ) Misurare: effettuare un confronto tra

Dettagli

La misura degli angoli

La misura degli angoli La misura degli angoli In questa dispensa introduciamo la misura degli angoli, sia in gradi che in radianti, e le formule di conversione. Per quanto riguarda l introduzione del radiante, per facilitarne

Dettagli

I sistemi di numerazione

I sistemi di numerazione I sistemi di numerazione 01-INFORMAZIONE E SUA RAPPRESENTAZIONE Sia dato un insieme finito di caratteri distinti, che chiameremo alfabeto. Utilizzando anche ripetutamente caratteri di un alfabeto, si possono

Dettagli

Corso di Fisica generale

Corso di Fisica generale Corso di Fisica generale Liceo Scientifico Righi, Cesena Anno Scolastico 2014/15 1C Introduzione alla Incertezza della Misura Sperimentale I Riccardo Fabbri 1 (Dispense ed esercizi su www.riccardofabbri.eu)

Dettagli

DEFINIZIONE Una grandezza fisica è una classe di equivalenza di proprietà fisiche che possono essere misurate mediante un rapporto.

DEFINIZIONE Una grandezza fisica è una classe di equivalenza di proprietà fisiche che possono essere misurate mediante un rapporto. «Possiamo conoscere qualcosa dell'oggetto di cui stiamo parlando solo se possiamo eseguirvi misurazioni, per descriverlo mediante numeri; altrimenti la nostra conoscenza è scarsa e insoddisfacente.» (Lord

Dettagli

USO DI EXCEL CLASSE PRIMAI

USO DI EXCEL CLASSE PRIMAI USO DI EXCEL CLASSE PRIMAI In queste lezioni impareremo ad usare i fogli di calcolo EXCEL per l elaborazione statistica dei dati, per esempio, di un esperienza di laboratorio. Verrà nel seguito spiegato:

Dettagli

Slide Cerbara parte1 5. Le distribuzioni teoriche

Slide Cerbara parte1 5. Le distribuzioni teoriche Slide Cerbara parte1 5 Le distribuzioni teoriche I fenomeni biologici, demografici, sociali ed economici, che sono il principale oggetto della statistica, non sono retti da leggi matematiche. Però dalle

Dettagli

La somma. Esempio: Il prodotto. Esempio:

La somma. Esempio: Il prodotto. Esempio: La somma L algoritmo della operazione di somma non cambia qualunque sia la base considerata. Naturalmente, le regole da imparare nel caso di una base b sono relative alle sole b 2 posssibili combinazioni

Dettagli

ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO SPERIMENTALE P.N.I. 2004

ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO SPERIMENTALE P.N.I. 2004 ESAME DI STAT DI LICE SCIENTIFIC CRS SPERIMENTALE P.N.I. 004 Il candidato risolva uno dei due problemi e 5 dei 0 quesiti in cui si articola il questionario. PRBLEMA Sia la curva d equazione: ke ove k e

Dettagli

~ Copyright Ripetizionando - All rights reserved ~ http://ripetizionando.wordpress.com STUDIO DI FUNZIONE

~ Copyright Ripetizionando - All rights reserved ~ http://ripetizionando.wordpress.com STUDIO DI FUNZIONE STUDIO DI FUNZIONE Passaggi fondamentali Per effettuare uno studio di funzione completo, che non lascia quindi margine a una quasi sicuramente errata inventiva, sono necessari i seguenti 7 passaggi: 1.

Dettagli

Il concetto di valore medio in generale

Il concetto di valore medio in generale Il concetto di valore medio in generale Nella statistica descrittiva si distinguono solitamente due tipi di medie: - le medie analitiche, che soddisfano ad una condizione di invarianza e si calcolano tenendo

Dettagli

Ministero dell Istruzione, dell Università e della Ricerca

Ministero dell Istruzione, dell Università e della Ricerca Ministero dell Istruzione, dell Università e della Ricerca Ufficio Scolastico Regionale per il Lazio Istiituto Comprensiivo Don Lorenzo Miillanii Scuola dell Infanzia Primaria Secondaria di I grado anche

Dettagli

NORME E DEFINIZIONI PER GLI STRUMENTI DI MISURE DELLE GRANDEZZE ETTROMAGNETICHE

NORME E DEFINIZIONI PER GLI STRUMENTI DI MISURE DELLE GRANDEZZE ETTROMAGNETICHE NORME E DEFINIZIONI PER GLI STRUMENTI DI MISURE DELLE GRANDEZZE ETTROMAGNETICHE Strumenti indicatori Strumento che indica in modo continuo il valore efficace, medio o di cresta della grandezza misurata

Dettagli

ESERCIZIO N 4. Fatturato Supermercati [0;500) 340 [500;1000) 368 [1000;5000) 480 [5000;10000) 37 [10000;20000) 15 taglia = 1240

ESERCIZIO N 4. Fatturato Supermercati [0;500) 340 [500;1000) 368 [1000;5000) 480 [5000;10000) 37 [10000;20000) 15 taglia = 1240 ESERCIZIO N 4 Fatturato Supermercati [0;500) 340 [500;1000) 368 [1000;5000) 480 [5000;10000) 37 [10000;20000) 15 taglia = 1240 PUNTO a CALCOLO MODA E QUARTILI La moda rappresenta quell'elemento del campione

Dettagli

CURRICULUM SCUOLA PRIMARIA MATEMATICA

CURRICULUM SCUOLA PRIMARIA MATEMATICA Ministero dell istruzione, dell università e della ricerca Istituto Comprensivo Giulio Bevilacqua Via Cardinale Giulio Bevilacqua n 8 25046 Cazzago San Martino (Bs) telefono 030 / 72.50.53 - fax 030 /

Dettagli

IL CALIBRO A CORSOIO

IL CALIBRO A CORSOIO di Tecnologia Meccanica IL CALIBRO A CORSOIO A cura dei proff. Morotti Giovanni e Santoriello Sergio IL CALIBRO A CORSOIO Il calibro a corsoio è lo strumento di misura lineare più impiegato in officina.

Dettagli

Università degli studi di Messina facoltà di Scienze mm ff nn. Progetto Lauree Scientifiche (FISICA) Prisma ottico

Università degli studi di Messina facoltà di Scienze mm ff nn. Progetto Lauree Scientifiche (FISICA) Prisma ottico Università degli studi di Messina facoltà di Scienze mm ff nn Progetto Lauree Scientifiche (FISICA) Prisma ottico Parte teorica Fenomenologia di base La luce che attraversa una finestra, un foro, una fenditura,

Dettagli

Raccomandazione del Parlamento europeo 18/12/2006 CLASSE PRIMA COMPETENZE ABILITÀ CONOSCENZE. Operare con i numeri

Raccomandazione del Parlamento europeo 18/12/2006 CLASSE PRIMA COMPETENZE ABILITÀ CONOSCENZE. Operare con i numeri COMPETENZA CHIAVE MATEMATICA Fonte di legittimazione Raccomandazione del Parlamento europeo 18/12/2006 CLASSE PRIMA COMPETENZE ABILITÀ CONOSCENZE L alunno utilizza il calcolo scritto e mentale con i numeri

Dettagli

ESERCIZI DI FISICA (A)

ESERCIZI DI FISICA (A) ESERCIZI DI FISICA (A) Operazioni tra grandezze fisiche e cifre significative 1. Determinare quante cifre significative hanno i seguenti numeri: (a) 0,75; (b) 8,051; (c) 152,46; (d) 12,00; (e) 4,5 10 2

Dettagli

4. Operazioni aritmetiche con i numeri binari

4. Operazioni aritmetiche con i numeri binari I Numeri Binari 4. Operazioni aritmetiche con i numeri binari Contare con i numeri binari Prima di vedere quali operazioni possiamo effettuare con i numeri binari, iniziamo ad imparare a contare in binario:

Dettagli

Anno 3. Funzioni: dominio, codominio e campo di esistenza

Anno 3. Funzioni: dominio, codominio e campo di esistenza Anno 3 Funzioni: dominio, codominio e campo di esistenza 1 Introduzione In questa lezione parleremo delle funzioni. Ne daremo una definizione e impareremo a studiarne il dominio in relazione alle diverse

Dettagli

CURRICOLO DI MATEMATICA SCUOLA PRIMARIA MATEMATICA SEZIONE A : Traguardi formativi

CURRICOLO DI MATEMATICA SCUOLA PRIMARIA MATEMATICA SEZIONE A : Traguardi formativi CURRICOLO DI MATEMATICA SCUOLA PRIMARIA MATEMATICA SEZIONE A : Traguardi formativi FINE CLASSE TERZA SCUOLA PRIMARIA FINE SCUOLA PRIMARIA COMPETENZE SPECIFICHE ABILITÀ CONOSCENZE ABILITÀ CONOSCENZE Utilizzare

Dettagli

4 Dispense di Matematica per il biennio dell Istituto I.S.I.S. Gaetano Filangieri di Frattamaggiore EQUAZIONI FRATTE E SISTEMI DI EQUAZIONI

4 Dispense di Matematica per il biennio dell Istituto I.S.I.S. Gaetano Filangieri di Frattamaggiore EQUAZIONI FRATTE E SISTEMI DI EQUAZIONI 119 4 Dispense di Matematica per il biennio dell Istituto I.S.I.S. Gaetano Filangieri di Frattamaggiore EQUAZIONI FRATTE E SISTEMI DI EQUAZIONI Indice degli Argomenti: TEMA N. 1 : INSIEMI NUMERICI E CALCOLO

Dettagli

I SISTEMI DI NUMERAZIONE

I SISTEMI DI NUMERAZIONE ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE G. M. ANGIOY CARBONIA I SISTEMI DI NUMERAZIONE Prof. G. Ciaschetti Fin dall antichità, l uomo ha avuto il bisogno di rappresentare le quantità in modo simbolico. Sono nati

Dettagli

ESEMPIO 1: eseguire il complemento a 10 di 765

ESEMPIO 1: eseguire il complemento a 10 di 765 COMPLEMENTO A 10 DI UN NUMERO DECIMALE Sia dato un numero N 10 in base 10 di n cifre. Il complemento a 10 di tale numero (N ) si ottiene sottraendo il numero stesso a 10 n. ESEMPIO 1: eseguire il complemento

Dettagli

Codifica binaria dei numeri

Codifica binaria dei numeri Codifica binaria dei numeri Caso più semplice: in modo posizionale (spesso detto codifica binaria tout court) Esempio con numero naturale: con 8 bit 39 = Codifica in virgola fissa dei numeri float: si

Dettagli

Codici Numerici. Modifica dell'informazione. Rappresentazione dei numeri.

Codici Numerici. Modifica dell'informazione. Rappresentazione dei numeri. Codici Numerici. Modifica dell'informazione. Rappresentazione dei numeri. A partire da questa lezione, ci occuperemo di come si riescono a codificare con sequenze binarie, quindi con sequenze di 0 e 1,

Dettagli

Appunti sulla Macchina di Turing. Macchina di Turing

Appunti sulla Macchina di Turing. Macchina di Turing Macchina di Turing Una macchina di Turing è costituita dai seguenti elementi (vedi fig. 1): a) una unità di memoria, detta memoria esterna, consistente in un nastro illimitato in entrambi i sensi e suddiviso

Dettagli

Gli input sono detti anche fattori di produzione: terra, capitale, lavoro, materie prime.

Gli input sono detti anche fattori di produzione: terra, capitale, lavoro, materie prime. LA TECNOLOGIA Studio del comportamento dell impresa, soggetto a vincoli quando si compiono scelte. La tecnologia rientra tra vincoli naturali e si traduce nel fatto che solo alcuni modi di trasformare

Dettagli

RAPPRESENTAZIONE GRAFICA E ANALISI DEI DATI SPERIMENTALI CON EXCEL

RAPPRESENTAZIONE GRAFICA E ANALISI DEI DATI SPERIMENTALI CON EXCEL RAPPRESENTAZIONE GRAFICA E ANALISI DEI DATI SPERIMENTALI CON EXCEL 1 RAPPRESENTAZIONE GRAFICA Per l analisi dati con Excel si fa riferimento alla versione 2007 di Office, le versioni successive non differiscono

Dettagli

( x) ( x) 0. Equazioni irrazionali

( x) ( x) 0. Equazioni irrazionali Equazioni irrazionali Definizione: si definisce equazione irrazionale un equazione in cui compaiono uno o più radicali contenenti l incognita. Esempio 7 Ricordiamo quanto visto sulle condizioni di esistenza

Dettagli

Parte Seconda La Misura

Parte Seconda La Misura Il procedimento di misura è uno dei procedimenti fondamentali della conoscenza scientifica in quanto consente di descrivere quantitativamente una proprietà di un oggetto o una caratteristica di un fenomeno.

Dettagli

Che cosa è la fisica? Per arrivare ad una legge fisica si fa un insieme di cose pratiche (procedura) che si chiama metodo scientifico.

Che cosa è la fisica? Per arrivare ad una legge fisica si fa un insieme di cose pratiche (procedura) che si chiama metodo scientifico. 01 Che cosa è la fisica? In questa lezione iniziamo a studiare questa materia chiamata fisica. Spesso ti sarai fatto delle domande su come funziona il mondo e le cose che stanno attorno a te. Il compito

Dettagli

Laboratorio di Fisica 3 Ottica 2. Studenti: Buoni - Giambastiani - Leidi Gruppo: G09

Laboratorio di Fisica 3 Ottica 2. Studenti: Buoni - Giambastiani - Leidi Gruppo: G09 Laboratorio di Fisica 3 Ottica 2 Studenti: Buoni - Giambastiani - Leidi Gruppo: G09 24 febbraio 2015 1 Lunghezza d onda di un laser He-Ne 1.1 Scopo dell esperienza Lo scopo dell esperienza è quello di

Dettagli

Il riduttore di focale utilizzato è il riduttore-correttore Celestron f/ 6.3.

Il riduttore di focale utilizzato è il riduttore-correttore Celestron f/ 6.3. LE FOCALI DEL C8 Di Giovanni Falcicchia Settembre 2010 Premessa (a cura del Telescope Doctor). Il Celestron C8 è uno Schmidt-Cassegrain, ovvero un telescopio composto da uno specchio primario concavo sferico

Dettagli

MATEMATICA. Classe I Classe II Classe III Classe IV Classe V Traguardo 1

MATEMATICA. Classe I Classe II Classe III Classe IV Classe V Traguardo 1 MATEMATICA COMPETENZE Dimostra conoscenze matematiche che gli consentono di analizzare dati e fatti della realtà e di verificare l'attendibilità delle analisi quantitative e statistiche proposte da altri.

Dettagli

Politecnico di Milano. Facoltà di Ingegneria Industriale. Corso di Analisi e Geometria 2. Sezione D-G. (Docente: Federico Lastaria).

Politecnico di Milano. Facoltà di Ingegneria Industriale. Corso di Analisi e Geometria 2. Sezione D-G. (Docente: Federico Lastaria). Politecnico di Milano. Facoltà di Ingegneria Industriale. Corso di Analisi e Geometria 2. Sezione D-G. (Docente: Federico Lastaria). Aprile 20 Indice Serie numeriche. Serie convergenti, divergenti, indeterminate.....................

Dettagli

CURRICOLO MATEMATICA CLASSE 1^

CURRICOLO MATEMATICA CLASSE 1^ CURRICOLO CLASSE 1^ COMPETENZE CHIAVE: Competenze di base in matematica Classe 1^ Contare oggetti o eventi, a voce e mentalmente Leggere e scrivere i numeri naturali in notazione decimale avendo consapevolezza

Dettagli

Esercitazione di Laboratorio - Leve di 1-2 - 3 genere TITOLO ESERCITAZIONE: VERIFICA DELLE LEGGI DELLE LEVE

Esercitazione di Laboratorio - Leve di 1-2 - 3 genere TITOLO ESERCITAZIONE: VERIFICA DELLE LEGGI DELLE LEVE TITOLO ESERCITAZIONE: VERIFICA DELLE LEGGI DELLE LEVE PREREQUISITI RICHIESTI PER LO SVOLGIMENTO DELL ATTIVITÀ DI LABORATORIO L alunno deve conoscere la definizione di forza, la definizione di momento.

Dettagli

Test d ipotesi. Statistica e biometria. D. Bertacchi. Test d ipotesi

Test d ipotesi. Statistica e biometria. D. Bertacchi. Test d ipotesi In molte situazioni una raccolta di dati (=esiti di esperimenti aleatori) viene fatta per prendere delle decisioni sulla base di quei dati. Ad esempio sperimentazioni su un nuovo farmaco per decidere se

Dettagli

B. Vogliamo determinare l equazione della retta

B. Vogliamo determinare l equazione della retta Risoluzione quesiti ordinamento Quesito N.1 Indicata con α la misura dell angolo CAB, si ha che: 1 Area ( ABC ) = AC AB sinα = 3 sinα π 3 sinα = 3 sinα = 1 α = Il triangolo è quindi retto in A. La misura

Dettagli

8 Elementi di Statistica

8 Elementi di Statistica 8 Elementi di Statistica La conoscenza di alcuni elementi di statistica e di analisi degli errori è importante quando si vogliano realizzare delle osservazioni sperimentali significative, ed anche per

Dettagli

Numeri naturali numeri naturali minore maggiore Operazioni con numeri naturali

Numeri naturali numeri naturali minore maggiore Operazioni con numeri naturali 1 Numeri naturali La successione di tutti i numeri del tipo: 0,1, 2, 3, 4,..., n,... forma l'insieme dei numeri naturali, che si indica con il simbolo N. Tale insieme si può disporre in maniera ordinata

Dettagli

Informatica. Rappresentazione dei numeri Numerazione binaria

Informatica. Rappresentazione dei numeri Numerazione binaria Informatica Rappresentazione dei numeri Numerazione binaria Sistemi di numerazione Non posizionali: numerazione romana Posizionali: viene associato un peso a ciascuna posizione all interno della rappresentazione

Dettagli

PROPRIETA' ASSOCIATIVA La somma di tre o più addendi non cambia se al posto di alcuni di essi si sostituisce la loro somma.

PROPRIETA' ASSOCIATIVA La somma di tre o più addendi non cambia se al posto di alcuni di essi si sostituisce la loro somma. Addizione: PROPRIETA' COMMUTATIVA Cambiando l'ordine degli addendi la somma non cambia. 1) a + b = b + a PROPRIETA' ASSOCIATIVA La somma di tre o più addendi non cambia se al posto di alcuni di essi si

Dettagli

Cosa dobbiamo già conoscere?

Cosa dobbiamo già conoscere? Cosa dobbiamo già conoscere? Insiemistica (operazioni, diagrammi...). Insiemi finiti/numerabili/non numerabili. Perché la probabilità? In molti esperimenti l esito non è noto a priori tuttavia si sa dire

Dettagli

LICEO SCIENTIFICO STATALE AUGUSTO RIGHI BOLOGNA

LICEO SCIENTIFICO STATALE AUGUSTO RIGHI BOLOGNA MINISTERO DELLA PUBBLICA ISTRUZIONE UFFICIO SCOLASTICO REGIONALE PER L'EMILIA ROMAGNA LICEO SCIENTIFICO STATALE AUGUSTO RIGHI BOLOGNA SOSPENSIONE del giudizio anno scolastico 2012/13: INDICAZIONI LAVORO

Dettagli

Probabilità condizionata: p(a/b) che avvenga A, una volta accaduto B. Evento prodotto: Evento in cui si verifica sia A che B ; p(a&b) = p(a) x p(b/a)

Probabilità condizionata: p(a/b) che avvenga A, una volta accaduto B. Evento prodotto: Evento in cui si verifica sia A che B ; p(a&b) = p(a) x p(b/a) Probabilità condizionata: p(a/b) che avvenga A, una volta accaduto B Eventi indipendenti: un evento non influenza l altro Eventi disgiunti: il verificarsi di un evento esclude l altro Evento prodotto:

Dettagli

L espressione torna invece sempre vera (quindi la soluzione originale) se cambiamo contemporaneamente il verso: 1 < 0.

L espressione torna invece sempre vera (quindi la soluzione originale) se cambiamo contemporaneamente il verso: 1 < 0. EQUAZIONI E DISEQUAZIONI Le uguaglianze fra espressioni numeriche si chiamano equazioni. Cercare le soluzioni dell equazione vuol dire cercare quelle combinazioni delle lettere che vi compaiono che la

Dettagli

Sistemi di Numerazione

Sistemi di Numerazione Fondamenti di Informatica per Meccanici Energetici - Biomedici 1 Sistemi di Numerazione Sistemi di Numerazione I sistemi di numerazione sono abitualmente posizionali. Gli elementi costitutivi di un sistema

Dettagli

G3. Asintoti e continuità

G3. Asintoti e continuità G3 Asintoti e continuità Un asintoto è una retta a cui la funzione si avvicina sempre di più senza mai toccarla Non è la definizione formale, ma sicuramente serve per capire il concetto di asintoto Nei

Dettagli

1 Serie di Taylor di una funzione

1 Serie di Taylor di una funzione Analisi Matematica 2 CORSO DI STUDI IN SMID CORSO DI ANALISI MATEMATICA 2 CAPITOLO 7 SERIE E POLINOMI DI TAYLOR Serie di Taylor di una funzione. Definizione di serie di Taylor Sia f(x) una funzione definita

Dettagli

Simulazione della Prova Nazionale. Matematica

Simulazione della Prova Nazionale. Matematica VERSO LA QUARTA PROVA scuola secondaria di primo grado Simulazione della Prova Nazionale Invalsi di Matematica 2 17 maggio 2010 Scuola..................................................................................................................................................

Dettagli

LA STATISTICA si interessa del rilevamento, dell elaborazione e dello studio dei dati; studia ciò che accade o come è fatto un gruppo numeroso di

LA STATISTICA si interessa del rilevamento, dell elaborazione e dello studio dei dati; studia ciò che accade o come è fatto un gruppo numeroso di STATISTICA LA STATISTICA si interessa del rilevamento, dell elaborazione e dello studio dei dati; studia ciò che accade o come è fatto un gruppo numeroso di oggetti; cerca, attraverso l uso della matematica

Dettagli

LA FINESTRA DI EXCEL

LA FINESTRA DI EXCEL 1 LA FINESTRA DI EXCEL Barra di formattazione Barra degli strumenti standard Barra del titolo Barra del menu Intestazione di colonna Contenuto della cella attiva Barra della formula Indirizzo della cella

Dettagli

Teoria delle code. Sistemi stazionari: M/M/1 M/M/1/K M/M/S

Teoria delle code. Sistemi stazionari: M/M/1 M/M/1/K M/M/S Teoria delle code Sistemi stazionari: M/M/1 M/M/1/K M/M/S Fabio Giammarinaro 04/03/2008 Sommario INTRODUZIONE... 3 Formule generali di e... 3 Leggi di Little... 3 Cosa cerchiamo... 3 Legame tra N e le

Dettagli

Convertitori numerici in Excel

Convertitori numerici in Excel ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE G. M. ANGIOY CARBONIA Convertitori numerici in Excel Prof. G. Ciaschetti Come attività di laboratorio, vogliamo realizzare dei convertitori numerici con Microsoft Excel

Dettagli

GLI ANGOLI. Ricordiamo insieme: ogni volta che una linea spezzata, chiusa o aperta, cambia orientamento si forma un angolo.

GLI ANGOLI. Ricordiamo insieme: ogni volta che una linea spezzata, chiusa o aperta, cambia orientamento si forma un angolo. GLI ANGOLI Ricordiamo insieme: ogni volta che una linea spezzata, chiusa o aperta, cambia orientamento si forma un angolo. A. Osserva questa linea spezzata aperta e continua tu a colorare gli angoli, come

Dettagli

Inserimento di distanze e di angoli nella carta di Gauss

Inserimento di distanze e di angoli nella carta di Gauss Inserimento di distanze e di angoli nella carta di Gauss Corso di laurea in Ingegneria per l Ambiente e il Territorio a.a. 2006-2007 Inserimento della distanza reale misurata nella carta di Gauss (passaggio

Dettagli

P ARAMETRI FISICI, CHIMICI E CHIMICO-FISICI

P ARAMETRI FISICI, CHIMICI E CHIMICO-FISICI 2100. Temperatura La misura della temperatura consente di controllare il problema dell inquinamento conseguente all immissione di energia termica nei corpi idrici. A differenza di altri parametri la normativa

Dettagli

Il calcolo letterale per risolvere problemi e per dimostrare

Il calcolo letterale per risolvere problemi e per dimostrare Il calcolo letterale per risolvere problemi e per dimostrare (si prevedono circa 25 ore di lavoro in classe) Nome e cognome dei componenti del gruppo che svolge le attività di gruppo di questa lezione

Dettagli

Lo spessimetro ( a cura di Elena Pizzinini)

Lo spessimetro ( a cura di Elena Pizzinini) Lo spessimetro ( a cura di Elena Pizzinini) 1) Che cos è? Lo spessivetro è uno strumento (brevettato dalla ditta Saint Gobain) dal funzionamento piuttosto semplice che permette di misurare lo spessore

Dettagli

Il simbolo. è è = = = In simboli: Sia un numero naturale diverso da zero, il radicale. Il radicale. esiste. esiste 0 Il radicale

Il simbolo. è è = = = In simboli: Sia un numero naturale diverso da zero, il radicale. Il radicale. esiste. esiste 0 Il radicale Radicali 1. Radice n-esima Terminologia Il simbolo è detto radicale. Il numero è detto radicando. Il numero è detto indice del radicale. Il numero è detto coefficiente del radicale. Definizione Sia un

Dettagli

Vincere a testa o croce

Vincere a testa o croce Vincere a testa o croce Liceo Scientifico Pascal Merano (BZ) Classe 2 Liceo Scientifico Tecnologico Insegnante di riferimento: Maria Elena Zecchinato Ricercatrice: Ester Dalvit Partecipanti: Jacopo Bottonelli,

Dettagli

IL METODO PER IMPOSTARE E RISOLVERE I PROBLEMI DI FISICA (NB non ha nulla a che vedere con il metodo scientifico)

IL METODO PER IMPOSTARE E RISOLVERE I PROBLEMI DI FISICA (NB non ha nulla a che vedere con il metodo scientifico) IL METODO PER IMPOSTARE E RISOLVERE I PROBLEMI DI FISICA (NB non ha nulla a che vedere con il metodo scientifico) [nota: Nel testo sono riportate tra virgolette alcune domande che insegnanti e studenti

Dettagli

APPUNTI DI MATEMATICA LE FRAZIONI ALGEBRICHE ALESSANDRO BOCCONI

APPUNTI DI MATEMATICA LE FRAZIONI ALGEBRICHE ALESSANDRO BOCCONI APPUNTI DI MATEMATICA LE FRAZIONI ALGEBRICHE ALESSANDRO BOCCONI Indice 1 Le frazioni algebriche 1.1 Il minimo comune multiplo e il Massimo Comun Divisore fra polinomi........ 1. Le frazioni algebriche....................................

Dettagli

LA TRASMISSIONE DELLE INFORMAZIONI QUARTA PARTE 1

LA TRASMISSIONE DELLE INFORMAZIONI QUARTA PARTE 1 LA TRASMISSIONE DELLE INFORMAZIONI QUARTA PARTE 1 I CODICI 1 IL CODICE BCD 1 Somma in BCD 2 Sottrazione BCD 5 IL CODICE ECCESSO 3 20 La trasmissione delle informazioni Quarta Parte I codici Il codice BCD

Dettagli

REGIONE PIEMONTE. Asse MATEMATICO (prova 1) Codice corso: Allievo: Cod. fiscale: ASSE CULTURALE MATEMATICO. Questionario

REGIONE PIEMONTE. Asse MATEMATICO (prova 1) Codice corso: Allievo: Cod. fiscale: ASSE CULTURALE MATEMATICO. Questionario Pagina 1 di 15 REGIONE PIEMONTE ASSE CULTURALE MATEMATICO Questionario Asse MATEMATICO (prova 1) Codice corso: Allievo: Cod. fiscale: Pagina 2 di 15 Modalità di erogazione Se la somministrazione della

Dettagli

SCHEDA DI RECUPERO SUI NUMERI RELATIVI

SCHEDA DI RECUPERO SUI NUMERI RELATIVI SCHEDA DI RECUPERO SUI NUMERI RELATIVI I numeri relativi sono l insieme dei numeri negativi (preceduti dal segno -) numeri positivi (il segno + è spesso omesso) lo zero. Valore assoluto di un numero relativo

Dettagli

Esperienze del primo semestre del Laboratorio di Fisica I

Esperienze del primo semestre del Laboratorio di Fisica I Esperienze del primo semestre del Laboratorio di Fisica I 25 settembre 2003 Meccanica Pendolo semplice Il pendolo semplice, che trovate montato a fianco del tavolo, è costituito da una piccola massa (intercambiabile)

Dettagli

Lezioni di Matematica 1 - I modulo

Lezioni di Matematica 1 - I modulo Lezioni di Matematica 1 - I modulo Luciano Battaia 16 ottobre 2008 Luciano Battaia - http://www.batmath.it Matematica 1 - I modulo. Lezione del 16/10/2008 1 / 13 L introduzione dei numeri reali si può

Dettagli

da 2 a 5 giocatori, dai 10 anni in su, durata 30 minuti

da 2 a 5 giocatori, dai 10 anni in su, durata 30 minuti da 2 a 5 giocatori, dai 10 anni in su, durata 30 minuti OBIETTIVO Il vincitore è colui che, dopo due round di gioco, delle sue 11 ordinazioni, ne ha consegnate il maggior numero. CONTENUTO DELLA SCATOLA

Dettagli

Perché il logaritmo è così importante?

Perché il logaritmo è così importante? Esempio 1. Perché il logaritmo è così importante? (concentrazione di ioni di idrogeno in una soluzione, il ph) Un sistema solido o liquido, costituito da due o più componenti, (sale disciolto nell'acqua),

Dettagli

(71,1), (35,1), (17,1), (8,1), (4,0), (2,0), (1,0), (0,1) 0, 7155 2 = 1, 431 0, 431 2 = 0, 862 0, 896 2 = 1, 792 0, 724 2 = 1, 448 0, 448 2 = 0, 896

(71,1), (35,1), (17,1), (8,1), (4,0), (2,0), (1,0), (0,1) 0, 7155 2 = 1, 431 0, 431 2 = 0, 862 0, 896 2 = 1, 792 0, 724 2 = 1, 448 0, 448 2 = 0, 896 2 Esercizio 2.2 La rappresentazione esadecimale prevede 16 configurazioni corrispondenti a 4 bit. Il contenuto di una parola di 16 bit può essere rappresentato direttamente con 4 digit esadecimali, sostituendo

Dettagli

LA CONOSCENZA DEL MONDO SCUOLA DELL INFANZIA. OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO 3 anni 4 anni 5 anni

LA CONOSCENZA DEL MONDO SCUOLA DELL INFANZIA. OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO 3 anni 4 anni 5 anni SCUOLA DELL INFANZIA INDICATORI LA CONOSCENZA DEL MONDO OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO 3 anni 4 anni 5 anni Riconoscere la quantità. Ordinare piccole quantità. Riconoscere la quantità. Operare e ordinare piccole

Dettagli

Guida alla somministrazione delle prove e alla valutazione dei punteggi

Guida alla somministrazione delle prove e alla valutazione dei punteggi Guida alla somministrazione delle prove e alla valutazione dei punteggi Il test di valutazione delle abilità di calcolo e di soluzione di problemi aritmetici (AC-MT nuova edizione) è composto da tre diverse

Dettagli

Probabilità discreta

Probabilità discreta Probabilità discreta Daniele A. Gewurz 1 Che probabilità c è che succeda...? Una delle applicazioni della combinatoria è nel calcolo di probabilità discrete. Quando abbiamo a che fare con un fenomeno che

Dettagli