Fondamenti teorici dello SS

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1 Tecniche a spettro espanso Un sistema a spettro espanso è realizzato sulla base di tecniche per cui il segnale trasmesso ha un occupazione spettrale maggiore ( ) di quella che avrebbe il convenzionale segnale modulato FH-SS TH-SS DS-SS Frequency Hopping Spread Spectrum Time Hopping Spread Spectrum Direct Sequence Spread Spectrum Fondamenti teorici dello SS Teorema di Shannon 1/19

2 Vantaggi dell uso dello SS Protezione dall interferenza Spettri a bassa densità di potenza Sicurezza nelle comunicazioni Alta risoluzione Messaggi schermo per chi cerca di spiare Capacità di opporsi ad interferenze intenzionali Incremento di capacità ed efficienza spettrale per alcuni sistemi di comunicazione radiomobile CDMA (Code Division Multiple Access) Guadagno di processo B e = banda occupata a RF dopo l espansione B=banda occupata dal segnale modulato: essa è uguale a R info = bit-rate del segnale in banda base, ma solo se l efficienza spettrale è 1(bit/s)/Hz. Sistema spread spectrum Frequency hopping Time hopping Direct sequence Guadagno di processo Gp N= numero di frequenze di portante TW Tb/Tc 2/19

3 DS-SS: modulazione diretta di codice Il processo di codifica SF (Spreading Factor) lunghezza della sequenza d espansione Rate SF x R Il segnale viene diffuso in una banda più ampia mentre il livello medio di potenza si è notevolmente ridotto 6 3/19

4 DS-SS: schema a blocchi DS-SS: variabile decisionale 4/19

5 DS-SS: variabile decisionale DS-SS: effetto dell interferenza 5/19

6 DS-SS: effetto dell ISI DS-SS: effetto dell ISI - cont 6/19

7 DS-SS: sequenze di espansione DS-SS: sincronizzazione 7/19

8 DS-SS: sincronizzazione - cont DS-SS: ricevitore RAKE 8/19

9 FH-SS: salto di frequenza FH-SS 9/19

10 FH-SS: variazione della frequenza FH-SS: sincronizzazione 10/19

11 FH-SS: probabilità di errore sul simbolo Classificazione dei sistemi FH-SS SFH Slow Frequency Hopping f H < fb (T H >Tb) Nel periodo di tempo tra due portanti vengono generati più bit, cioè sulla stessa portante vengono trasmesse sequenze di alcuni o molti bit (in alcune implementazioni più di mille) FFH Fast Frequency Hopping f H > fb (T H <Tb) La frequenza di portante cambia più volte durante la trasmissione di un bit. IFH Intermediate Frequency Hopping f H fb 11/19

12 Tecniche di accesso dei sistemi radiomobili Accesso a divisione di frequenza (FDMA) Accesso a divisione di tempo (TDMA) Accesso a divisione di codice (CDMA) 23 Concetti base dell accesso CDMA 24 12/19

13 Multiuser DS-SS / CDMA 13/19

14 14/19

15 CDMA - Downlink CDMA - Downlink 15/19

16 CDMA - Downlink Valutazione approssimata delle prestazioni CDMA - Downlink 16/19

17 CDMA Downlink - Multipath CDMA - Uplink 17/19

18 CDMA - Uplink CDMA - Uplink 18/19

19 CDMA - Uplink CDMA - Uplink 19/19

20 Codici OVSF Albero per la sintesi di codici OVSF I codici con lo stesso SF sono ortogonali per ogni traslazione 39 Codici di Gold I codici di Gold nascono dalla combinazione di due m-sequenze; si definiscono tali le sequenze binarie più lunghe che possono essere ottenute da un registro a scorrimento (LFSR) di m elementi Con un LFSR a m stadi si possono ottenere m-sequenze di periodo n=2 m -1 Indicate due sequenze preferite come a=[a 1,a 2, ] e b=[b 1,b 2, ], possiamo costruire altre sequenze, sempre di lunghezza n, operando la somma modulo-2 di a con le n traslazioni cicliche di b o vice versa In questo modo si ottengono n nuove sequenze di periodo n, le quali sommate ad a e b, danno un totale di n + 2 sequenze, che formano il set di sequenze di Gold di lunghezza n 40 20/19

21 Codici di Gold 41 Codici di Gold Le funzioni di AutoCorrelazione e MutuaCorrelazione assumono solo tre valori: {N,-t(m), t(m)-2} {-1,-t(m), t(m)-2} dove 42 21/19

22 Codici Caotici Un sistema non lineare è detto caotico quando presenta un evoluzione temporale fortemente sensibile alle condizioni iniziali; questa caratteristica ne rende impredicibile la dinamica, la quale però rimane regolata da leggi ben precise e non dal caso I segnali caotici che prendiamo in esame sono ottenuti utilizzando il sistema di equazioni differenziali di Lorenz: 43 Codici Caotici Sistema di Lorenz discretizzato: con passo di discretizzazione h=0, /19

23 Codici Caotici Evoluzione dello stato u I set di sequenze si ottengono generando una lunga successione dello stato u ed estraendo poi in successione le sequenze 45 Codici Caotici Una volta generate, le sequenze caotiche continue di Lorenz devono essere normalizzate, rappresentando infatti ogni sequenza il segnale associato al singolo bit di un utente generico, è necessario scalare ogni sequenza al fine di ottenere la stessa energia nel tempo di bit N lunghezza delle sequenze, M numerosità del set Si calcola l energia E i per ciascuna delle M sequenze generate: 46 23/19

24 Codici Caotici L energia di ogni sequenza deve essere pari a Tbit, che rappresenta l energia di un bit, per cui i singoli campioni di una sequenza vengono moltiplicati per un fattore di scala dato da: si ottengono così evoluzioni normalizzate, allo stesso valore d energia, date da: 47 24/19