Utilizzare e leggere il linguaggio specifico della geometria

Transcript

1 Da Competenze chiave per l apprendimento permanente Un quadro di riferimento europeo (2005) AREA MATEMATICA - 1 Competenza matematica e competenze di base in scienza e tecnologia: la competenza matematica è l abilità di far uso di addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione e percentuali in forma mentale e scritta per risolvere una serie di problemi in situazioni quotidiane. L accento è posto sugli aspetti del processo e dell attività oltre che su quelli della conoscenza. La competenza matematica comporta in misura variabile la capacità e la disponibilità a usare modelli matematici di pensiero (pensiero logico e spaziale) e di presentazione (formule, modelli, costrutti, grafici/carte). COMPETENZA DA SVILUPPARE (20012) OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO Correlati alla competenza Riconoscere e denominare le forme del piano e dello spazio, le loro rappresentazioni, cogliendo le relazioni tra gli elementi Riconoscere e risolvere problemi in contesti diversi spiegando anche in forma scritta il procedimento seguito, confrontando procedimenti diversi e passando da un problema specifico ad una classe di problemi Utilizzare e leggere il linguaggio specifico della geometria Descrivere figure complesse e costruzioni geometriche al fine di comunicarle ad altri - GEOMETRIA 1.Conoscere i poligoni, il cerchio, le figure tridimensionali e il piano cartesiano. 2.Conosce le formule principali dirette e inverse per determinarne area e volume, c conosce i principali teoremi (Pitagora ed Euclide) 3. Conosce il linguaggio specifico geometrico (base, altezza, diagonale, segmento, raggio, ecc.) TECNOLOGIA 1.Osservazione di oggetti per individuare formaeparti che lo compongono: enti geometrici fondamentali, proiezioni ortogonali, assonometria, stima grandezze fisiche 2.Sviluppo di semplici solidi geometrici 3.Osservare e analizzare la realta tecnologica (per es. 1. Figure geometriche: definizione di poligono e non poligono; convesso, concavo. Classificazione dei triangoli, dei quadrilateri e dei poligoni regolari; la circonferenza. Elementi specifici della figura: base, altezza, diagonale. Concetto di angolo, nomenclatura e classificazione, confronto e misura. 2. Spazio interno e confine: superficie/area, perimetro. Percezione spazio pieno e vuoto. Concetto di stima e misurazione. 3. Simmetria, traslazione, rotazione, avvio al piano cartesiano. Relazioni fra rette: parallelismo, incidenza, perpendicolarita 1. Classificazione delle figure piane in base alle loro proprieta : due dimensioni, lato, vertice, avvio alla conoscenza dell angolo 2. Spazio interno e confine: regione interna, regione esterna, confine Classificazione delle linee: aperta, chiusa, retta curva. 3. Concetti topologici: destra, sinistra. Concetto di direzione orizzontale, verticale, obliqua. 4. Concetto empirico di superficie e linea 1.Conoscenza delle forme geometriche: quadrato, triangolo, rettangolo e cerchio. 2.Spazio interno e confine: dentro, fuori; contorno, bordo; aperto, chiuso. 4.Concetti topologici: davanti, dietro: avanti, indietro; sopra, sotto; alto, basso; lungo, corto; avvio alla lateralita

2 nel settore edilizio ed urbano) per stabilire confronti, individuare relazioni qualitative e quantitative ABILITÀ GEOMETRIA 1.Riprodurre i poligoni, il cerchio, le figure tridimensionali anche nel piano cartesiano, utilizzando opportuni strumenti. 2. Saper risolvere problemi per determinare aree e volumi, utilizzando formule dirette e inverse c i principali teoremi. 3. Utilizzare adeguatamente il linguaggio specifico geometrico. TECNOLOGIA 1.Rappresentare oggetti/artefatti bi e tri dimensionali applicando regole e simbologie proprie del disegno tecnico, sia con strumenti tradizionali che informatici 1. Descrivere, denominare, classificare figure geometriche identificando elementi significativi e simmetria. 2. Riprodurre una figura utilizzando gli strumenti opportuni: riga, compasso, squadra. 3. Confrontare e misurare angoli utilizzando proprieta e strumenti (goniometro) 4. Determinare il perimetro e l area delle principali figure geometriche piane. 5. Riconoscere figure ruotate, traslate, riflesse. Utilizzare i concetti di perpendicolarita, parallelismo, orizzontalita, verticalita. Riconoscere, rappresentare e descrivere le principali figure piane: quadrato, rettangolo, triangolo. 2. Riconoscere e rappresentare le linee anche usando il righello. 3. Comunicare la posizione degli oggetti nello spazio fisico sia rispetto a se che a terzi. 4. Eseguire esperienze pratiche di misurazioni non convenzionali (con un tovagliolo, una corda, una matita ecc ). 1. Ordinare oggetti in base ad un criterio dato 2. Raggruppare 3. Riconoscere regioni interne e le principali figure geometriche 4. Riconoscere il confine 2.Eseguire la rappresentazione grafica idonea di oggetti o pezzi meccanici, applicando le regole della scala di proporzione e di quotatura 3.Progettare e costruire con materiali appropriati semplici modelli. CONCENTRAZIONE CONCENTRAZIONE CONCENTRAZIONE CONCENTRAZIONE Sviluppare la capacita di ascolto adeguandola al contesto, attraverso giochi logici adeguati all eta, brevi racconti. Sviluppare la capacita di ascolto adeguandola al contesto, attraverso giochi logici adeguati all eta, brevi racconti. Sviluppare la capacita di ascolto adeguandola al contesto, attraverso giochi logici adeguati all eta, brevi racconti. Sviluppare la capacita di ascolto adeguandola al contesto, attraverso giochi logici adeguati all eta, brevi racconti. MEMORIA MEMORIA MEMORIA MEMORIA Memorizzazione di brevi filastrocche, del lessico Memorizzazione di brevi filastrocche, del lessico Memorizzazione di brevi filastrocche, del lessico Memorizzazione di brevi filastrocche, del lessico

3 specifico e delle formule, con l utilizzo di strategie metacognitive. specifico e delle formule, con l utilizzo di strategie metacognitive. specifico e delle formule, con l utilizzo di strategie metacognitive. specifico e delle formule, con l utilizzo di strategie metacognitive. Predisporre un ambiente di apprendimento adeguato secondo l ordine scolastico. Predisporre un ambiente di apprendimento adeguato secondo l ordine scolastico. Confrontare ipotesi, ascoltare il punto di vista di altri e verificare le ipotesi in piccolo o grande gruppo. Predisporre un ambiente di apprendimento adeguato secondo l ordine scolastico. Lavoro di gruppo, avviare la pratica di fare ipotesi. Predisporre un ambiente di apprendimento adeguato secondo l ordine scolastico.

4 Da Competenze chiave per l apprendimento permanente Un quadro di riferimento europeo (2005) AREA MATEMATICA - 2 Competenza matematica e competenze di base in scienza e tecnologia: la competenza matematica è l abilità di far uso di addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione e percentuali in forma mentale e scritta per risolvere una serie di problemi in situazioni quotidiane. L accento è posto sugli aspetti del processo e dell attività oltre che su quelli della conoscenza. La competenza matematica comporta in misura variabile la capacità e la disponibilità a usare modelli matematici di pensiero (pensiero logico e spaziale) e di presentazione (formule, modelli, costrutti, grafici/carte). COMPETENZA DA SVILUPPARE (20012) OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO Utilizzare con sicurezza le tecniche e le procedure di calcolo scritto e mentale con riferimento a contesti reali Utilizzare e leggere il linguaggio specifico della matematica. Spiegare processi logici di risoluzione in forma verbale e/o in linguaggio matematico. Correlati alla competenza - 1.Gli insiemi numerici: rappresentazioni, operazioni, ordinamento 2.I sistemi di numerazione 3.Operazioni e proprietà 4.Frazioni 5.Potenze di numeri 6.Espressioni algebriche: principali operazioni 7.Equazioni di primo grado 8.Risoluzione di problemi e tecniche risolutive che utilizzano frazioni, proporzioni, percentuali, formule geometriche, equazioni di primo grado. 1.Numeri naturali e decimali di ogni ordine 2.Le potenze. 3.Sistema monetario dell Euro. 4.Tecnica delle quattro operazioni. 5.Proprietà delle quattro operazioni da utilizzare come strategia facilitante nel calcolo orale. 1. Calcolatrice. 2. Concetto di arrotondamento. 3. Concetto di frazione. 4. Concetto di frazioni equivalenti e complementari. 5. Concetto di percentuale. 6. Numeri relativi e il loro utilizzo. 7. Scale graduate e loro utilizzo. 1. Numeri nell ordine delle centinaia per contare raggruppamenti di oggetti. 2. Valore posizionale delle cifre in numeri nell ordine delle centinaia. 3.Conoscere i simboli >, <, =. 4. Concetto di raggruppamento. 5. Corrispondenza fra quantità e numero nell ordine delle centinaia. 6.Conoscere i concetti di addizione e sottrazione. 7.Tabelline fino al Concetto di moltiplicazione. 9.Concetto di divisioneripartizione e di divisionecontenenza. 1.Prime fondamentali competenze sul contare oggetti. 2. Prima conoscenza del numero. 3. Avvio alla conoscenza delle prime operazioni 4. Prime conoscenze di tipo logico 8.Tecniche delle quattro

5 operazioni. ABILITÀ 1.Eseguire addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni, divisioni, ordinamenti e confronti tra i numeri conosciuti (numeri naturali, numeri interi, frazioni e numeri decimali), quando possibile a mente oppure con gli usuali algoritmi scritti, le calcolatrici e i fogli di calcolo e valutando quale strumento può essere più opportuno. 2.Stimare approssimativamente il risultato di una operazione e verificarne la plausibilità. 3.Utilizzare la proprietà associativa e distributiva per raggruppare e semplificare, anche mentalmente, le operazioni. 4.Rappresentare i numeri conosciuti sulla retta. 5.Eseguire semplici espressioni di calcolo con i numeri conosciuti, essendo consapevoli del significato delle parentesi e delle convenzioni sulla precedenza delle operazioni. 6.Stimare approssimativamente il risultato di una operazione e controllare la plausibilità di un calcolo. 7.Utilizzare scale graduate in contesti significativi per le scienze e per la tecnica. 8.Utilizzare il concetto di rapporto fra numeri o misure ed esprimerlo sia nella forma decimale, sia mediante frazione. 9.Saper utilizzare frazioni equivalenti e numeri decimali per denotare uno 1.Leggere, scrivere, confrontare numeri naturali e decimali. 2.Eseguire le quattro operazioni con sicurezza, valutando l opportunità di ricorrere al calcolo mentale, scritto o con la calcolatrice, a seconda della situazione. 3.Stimare il risultato di un operazione. 4.Operare con le frazioni. 5.Utilizzare numeri decimali, frazioni, percentuali per descrivere situazioni quotidiane. 6.Interpretare i numeri negativi in contesti concreti. 7.Rappresentare i numeri conosciuti sulla retta e utilizzare le scale graduate in contesti significativi per le scienze e per la tecnica. 1.Contare oggetti o eventi, a voce o mentalmente in senso progressivo o regressivo e per salti di due, tre, 2.Sapere effettuare e registrare raggruppamenti del secondo ordine. 3.Leggere e scrivere i numeri naturali in notazione decimale con la consapevolezza del valore posizionale delle cifre, confrontarli e ordinarli. 4.Eseguire mentalmente semplici operazioni con i numeri naturali e verbalizzare le procedure di calcolo. 5.Eseguire le operazioni con i numeri naturali con gli algoritmi scritti usuali. 1.Raggruppare, ordinare, discriminare oggetti secondo criteri dati. 2.Confrontare e valutare quantità 3.Contare in contesti reali. 4. Orientarsi nel mondo del singolo: di più, di meno, maggiore, minore,

6 stesso numero razionale in diversi modi. 10.Comprendere il significato di percentuale e saperla calcolare utilizzando strategie diverse. 11.Individuare multipli e divisori di un numero naturale e multipli e divisori comuni a più numeri. 12.Comprendere il significato e l'utilità del multiplo comune più piccolo e del divisore comune più grande, in matematica e in situazioni concrete. 13.Utilizzare la notazione usuale per le potenze con esponente intero positivo, consapevoli del significato e le proprietà delle potenze per semplificare calcoli e notazioni. Esprimere misure utilizzando le potenze del Conoscere la radice quadrata come operatore inverso dell elevamento al quadrato. Dare stime della radice quadrata utilizzando solo la moltiplicazione. CONCENTRAZIONE CONCENTRAZIONE CONCENTRAZIONE CONCENTRAZIONE Spiegare oralmente o per iscritto processi adottati e ragionamenti fatti Ascoltare e condividere i processi e i ragionamenti mentali di altri. Spiegare oralmente i passi principali di processi ragionamenti fatti usando materiali concreti. Ripete con parole semplicissime ciò che si è fatto. Ascoltare e imparare da Ascoltare i ragionamenti altri altrui. MEMORIA MEMORIA MEMORIA MEMORIA Memorizzazione di formule Condivisione in grande e piccolo gruppo di ragionamenti Memorizzazione di tabelline e formule/procedure Usare il linguaggio settoriale Condivisione in grande e piccolo gruppo di ragionamenti Memorizzazione delle tabelline amici del 10 e di algoritmi come gli amici del 10 ecc Memorizzare etichette verbali appropriate ed utilizzarle Condivisione in grande e piccolo gruppo di ragionamenti Conte e filastrocche di numeri Condivisione in grande e piccolo gruppo di ragionamenti

7 Ascolto attivo Ascolto attivo Ascolto attivo Ascolto attivo AREA MATEMATICA - 3 Da Competenze chiave per l apprendimento permanente Un quadro di riferimento europeo (2005) Competenza matematica e competenze di base in scienza e tecnologia: la competenza matematica è l abilità di far uso di addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione e percentuali in forma mentale e scritta per risolvere una serie di problemi in situazioni quotidiane. L accento è posto sugli aspetti del processo e dell attività oltre che su quelli della conoscenza. La competenza matematica comporta in misura variabile la capacità e la disponibilità a usare modelli matematici di pensiero (pensiero logico e spaziale) e di presentazione (formule, modelli, costrutti, grafici/carte). COMPETENZA DA SVILUPPARE (20012) OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO Correlati alla competenza Rilevare, analizzare, interpretare dati significativi, utilizzando consapevolmente rappresentazioni grafiche e strumenti di calcolo Costruire ragionamenti formulando ipotesi sostenendo le proprie idee, confrontandosi, esemplificando e concatenando ragionamenti logici (competenza trasversale) Reperire e analizzare informazioni e dati da artefatti culturali, testi, contesti reali, ponendosi domande per trovare chiavi risolutive anche in situazioni di incertezza Saper riferire le procedure adottate anche in forma scritta, mantenendo il controllo sul processo mentale seguito e sul risultato - 1.Piano cartesiano 2.Concetto di funzione 3.Concetto di media aritmetica, moda e mediana 4.Concetto di evento casuale probabile, certo e impossibile ABILITÀ 1.Elementi di rilevazione statistica 2.Prime nozioni di frequenza, media e percentuale 3. Grafici (aerogramma, istogramma) 1.Tabella a doppia entrata 2.Semplici grafici 3.Situazioni certe, incerte 1.Concetto di raggruppamenti e classificazioni identificando alcune proprietà (colore, spessore, forma, ) 2.Concetti di valutazione di e di quantità confrontabili 3.Concetto di numero (fino a 10) e delle prime forme di operazione (aggiungere, togliere) 1.Esprime situazioni problematiche mediante tabelle e diagrammi 2.Riconosce situazioni affrontabili con indagini statistiche 1.Sa organizzare indagini statistiche e rappresentare i dati in schemi, tabelle, diagrammi 2.Riconosce e d utilizza i più elementari concetti di 1.Sa orientarsi nelle tabelle a doppia entrata 2.Sa rappresentare con semplici grafici i dati raccolti in situazioni concrete 1.Sa raggruppare e ordinare per costruire semplici grafici, utilizzando simboli grafici 2.Esegue misurazioni utilizzando strumenti noti

8 3.Sa organizzare un rilevamento dati, trascrivere i dati in tabella e rappresentarli graficamente 4.Sa interpretare un diagramma cartesiano 5.Sa individuare e rappresentare funzioni nell ambito della matematica e delle scienze 6.Sa riconoscere un evento casuale e calcolarne la probabilità probabilità 3.Legge semplici grafici 4.Riconosce in base alle informazioni in proprio possesso, se una situazione è certa o incerta CONCENTRAZIONE CONCENTRAZIONE CONCENTRAZIONE CONCENTRAZIONE Attività e giochi che favoriscano l aumento delle capacità di attenzione e di concentrazione. Attività e giochi che favoriscano l aumento delle capacità di attenzione e di concentrazione. Attività e giochi che favoriscano l aumento delle capacità di attenzione e di concentrazione. Scuola dell infanzia: Giochi che favoriscano l ascolto, la concentrazione e la memoria. Esempi: - Gioco del postino : ascolto la voce di un compagno senza vederlo e indovino chi è? Memory di vario genere. MEMORIA MEMORIA MEMORIA MEMORIA Per tutti e tre gli ordini di scuola favorire esperienze pratiche che attivino la memoria visiva, uditiva e motoria: SE FACCIO, RICORDO. Gli esempi citati sopra aiutano gli alunni a relazionarsi in maniera collaborativa e costruttiva con i compagni e favoriscono il rispetto delle regole e dei tempi d attesa

9 Da Competenze chiave per l apprendimento permanente Un quadro di riferimento europeo (2005) AREA MATEMATICA - 4 Competenza matematica e competenze di base in scienza e tecnologia: la competenza matematica è l abilità di far uso di addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione e percentuali in forma mentale e scritta per risolvere una serie di problemi in situazioni quotidiane. L accento è posto sugli aspetti del processo e dell attività oltre che su quelli della conoscenza. La competenza matematica comporta in misura variabile la capacità e la disponibilità a usare modelli matematici di pensiero (pensiero logico e spaziale) e di presentazione (formule, modelli, costrutti, grafici/carte). Imparare ad imparare: consapevolezza del proprio processo apprenditivo e dei propri bisogni, l'identificazione delle opportunità disponibili e la capacità di sormontare gli ostacoli in modo da apprendere in modo efficace. Ciò comporta l acquisizione, l elaborazione e l assimilazione di nuove conoscenze e abilità come anche la ricerca e l uso di strumenti orientativi. Il fatto di imparare a imparare fa sì che i discenti prendano le mosse da quanto hanno appreso in precedenza e dalle loro esperienze di vita per usare e applicare conoscenze e abilità in tutta una serie di contesti a casa, sul lavoro, in situazione di istruzione e formazione. La motivazione e la fiducia sono elementi essenziali perché una persona possa acquisire tale competenza. COMPETENZA DA SVILUPPARE (20012) Riconoscere problemi nella vita quotidiana, saperli risolvere individuando le strategie appropriate, giustificando il procedimento seguito e utilizzando consapevolmente il linguaggio specifico. Costruire ragionamenti formulando ipotesi sostenendo le proprie idee, confrontandosi, esemplificando e concatenando ragionamenti logici (competenza trasversale) OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO Correlati alla competenza Spiegare processi logici di risoluzione in forma verbale e/o in linguaggio matematico. Saper riferire le procedure adottate anche in forma scritta, mantenendo il controllo sul processo mentale seguito e sul risultato - 1. Operazioni in R 2. Equazioni di I grado 3. Sistemi di misura 4. Proporzionalità 5. Poligoni e proprietà 6. Circonferenza e cerchio e proprietà 7. Geometria solida 1. Lettura ed analisi del testo di un problema. 2. Individuazione dei dati (utili, inutili, nascosti e mancanti) 3. Evidenziare la domanda del testo. 4. Scegliere il percorso risolutivo adeguato. 5. Costruzione del diagramma di flusso 1. Lettura del testo e individuazione delle parole chiave. 2. Cerchiare i dati (informazioni utili) 3. Evidenziare la domanda del testo problematico. 4. Capire l operazione che risolve il problema 5. Costruzione del diagramma di flusso 1. Sviluppare con giochi di simulazione situazioni quotidiane. 2. Familiarizzare con le prime strategie di conta e di misurazione delle cose. 3. Avviare l attitudine a sviluppare l ipotesi sulla risoluzione di problemi concreti

10 ABILITÀ 1. Individuare situazioni 2. problematiche, analizzando i dati da cui 3. partire e l'obiettivo da conseguire. 4. Schematizzare, anche in modi diversi, la 5. situazione di un problema allo scopo di elaborare una possibile procedura risolutiva 6. Esporre con chiarezza il procedimento risolutivo 7. Valutare la compatibilità delle soluzioni trovate. 8. Confrontare criticamente eventuali diversi procedimenti di soluzione. 1. Raccontare con i termini specifici la situazione problematica. 2. Scegliere una adeguata strategia di soluzione. 3. Costruzione del diagramma di flusso 1. Raccontare, dopo una attenta lettura del testo, con parole adeguate, ma non necessariamente specifiche, la storia problematica e il relativo percorso di soluzione. 1. Giochi simbolici e strutturati, immagini 2. Sperimentare il contare, il raggruppare e ordinare oggetti, disegnare secondo grandezza, altezza, lunghezza 3. Conversazioni con i compagni per trovare soluzioni CONCENTRAZIONE CONCENTRAZIONE CONCENTRAZIONE CONCENTRAZIONE Ascolto attivo Ascolto attivo Ascolto attivo Giochi che favoriscano l ascolto, la concentrazione e la memoria. MEMORIA MEMORIA MEMORIA MEMORIA Giochi che favoriscano l ascolto, la concentrazione e la memoria. Giochi che favoriscano l ascolto, la concentrazione e la memoria. Filastrocche e conte Giochi che favoriscano l ascolto, la concentrazione e la memoria. Filastrocche e conte Discussione in grande e piccolo gruppo. Condivisione di procedure logiche Soluzioni condivise e motivate Discussione in grande e piccolo gruppo. Motivazione delle risposte Condivisione di ragionamenti Soluzioni condivise Ruoli codificati nei lavori in piccolo gruppo di centratura sul compito. Ripetizione ad alta voce di ragionamenti con domande stimolo. Accettazioni di ipotesi diverse Regole e giochi per regolamentare gli interventi (cooperative learning) Ascolto attivo Domande di verifica sulla cocncretezza delle ipotesi Soluzioni condivise e costruite in gruppo, guidate dall insegnante.