Lezione del 3 Giugno Argomenti: raddrizzatori monofase e polifase; fisica dei raggi X; tubo radiogeno; interazione raggi X materia

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1 Lezione del 3 Giugno 011 Argomenti: raddrizzatori monofase e polifase; fisica dei raggi X; tubo radiogeno; interazione raggi X materia Il circuito raddrizzatore ad una semionda Si supponga che il diodo sia ideale, o privo di resistenza, e che siano inoltre trascurabili la resistenza e la reattanza di dispersione del trasformatore. Con una tensione di ingresso sinusoidale, e = E m sent, si hanno per le correnti le seguenti relazioni: Em ib sent R 0 i b 0 t t (13-1) (13-) 1/3 Fig. 13. (a) Circuito ad una semionda con un diodo a vuoto. (b) Come (a) con un diodo P-N. (c) Impulsi di corrente nel carico R. 1

2 Il circuito raddrizzatore ad una semionda /3 Il valore medio degli impulsi di corrente è dato da : 1 1 Em 1 Em Im Idc b sentd t d t i d( t) ( ) R 0 ( ) R 0 0 (13-3) I mr E La tensione continua sul carico è fornita da: m Edc (13-4) La potenza alternativa fornita al circuito dal trasformatore, è data da: Pac IrmsR (13-5) Il valore efficace della corrente I rms può essere ricavato in base alla sua definizione: I rms 1 1 Im ib d( t) Im sen td( t) 0 0 (13-6) Il circuito raddrizzatore ad una semionda 3/3 L analisi di Fourier della tensione impulsiva applicata al carico, fornisce, tenendo conto che gli impulsi sono mezze sinusoidi: Em E e m Em sent K coskt ( k 1)( k 1) (13-7) dove k assume i valori, 4, 6, 8 P uscita P ingresso dc Il rendimento di conversione è espresso da: R 100% che per un circuito ad una semionda vale: ac (13-8) ( I R m / ) R100% 4 100% 40,6% ( I / ) R m (13-9)

3 Il circuito raddrizzatore ad onda intera 1/ Fig (a) Raddrizzatore ad onda intera. (b) Impulsi di corrente nel carico. Em ib sent 1 R 0 t (13-10) i 0 b i 0 b1 t (13-11) Em ib sent R Em Im Idc (13-1) R Il circuito raddrizzatore ad onda intera / La potenza totale alternativa in ingresso è allora il doppio, cioè: P ac Em (13-13) R L analisi di Fourier della tensione impulsiva formata da mezze sinusoidi fornisce: Em 4Em coskt e (13-14) K ( k 1)( k 1) dove k assume i valori, 4, 6, 8 Se si scrive l equazione relativa ai potenziali istantanei per il circuito secondario della fig A, essendo il diodo D 1 in conduzione e D interdetto, si ha : e b1 =e=-e m sent La tensione inversa di picco che agisce su D è il valore massimo della suddetta espressione, e viene ottenuta per t= 3/. Quindi PIV E m (13-15) 3

4 Il circuito raddrizzatore a ponte ad onda intera Fig Raddrizzatore a ponte; è indicato il verso della corrente in un semiperiodo Il fattore di ondulazione Le componenti alternative provocano nei circuiti raddrizzatori delle pulsazioni dette ondulazione che causano ronzio negli amplificatori audio, e sono fastidiose per l alimentazione della maggior parte dei circuiti elettronici. L entità dell ondulazione, paragonata alla componente continua della corrente o tensione, rappresenta in indice del livellamento dell uscita del raddrizzatore e viene chiamata fattore di ondulazione. = fattore di ondulazione = Valore efficace di tutte le componenti alternative (13-16) componente continua La corrente di carico di un raddrizzatore è composta della componente continua I dc e del valore efficace di tutte le componenti alternative I ac. Per definizione, il valore efficace I rms della corrente totale di carico è: Irms Idc I (13-17) ac da cui si ricava Iac Irms Idc In base alla definizione di fattore di ondulazione risulta allora: I rms Idc I rms 1 (13-18) I I dc dc 4

5 Il filtro capacitivo 1/4 Raddrizzatore ad onda intera con filtro capacitivo. (a) Forma d onda della tensione. (b) Forma d onda della corrente nei diodi Il filtro capacitivo /4 Fig Impulsi di corrente nei diodi e tensione sul carico e, per un circuito ad onda intera per RC=30 5

6 (a) Forma approssimata della tensione sul carico per un circuito ad onda intera con filtro capacitivo. (b) Tensione effettiva di ingresso e di uscita per RC=30 E dc E m E R Il filtro capacitivo 3/4 (a) Forma approssimata della tensione sul carico per un circuito ad onda intera con filtro capacitivo. (b) Tensione effettiva di ingresso e di uscita per RC=30 ER Edc Em (13-8) dec ER 1 dq d t) C dt (13-9) per ipotesi dq/dt=i dc E R ( Idc C RC E dc (13-30) 6

7 Il filtro capacitivo 4/4 sostituendo nella (13-8) si ha: il valore efficace della tensione di ondulazione e: dalla definizione di fattore di ondulazione, segue: E E E dc m 1 1 ( ) / RC (13-31) E 1 1 R ac Edc (13-3) 3 3RC Eac 1 (13-33) E 3RC dc ai fini del progetto si può mettere in relazione il valore efficace della tensione secondaria del trasformatore con la tensione continua in uscita sfruttando la (13-31): Eac 1 Erms 1 (13-34) RC E dc /E m in funzione di RC per un circuito ad onda intera 7

8 Andamento del fattore di ondulazione Stabilizzazione Poiché la tensione di uscita continua V o dipende dalla tensione continua V i d ingresso non stabilizzata, dalla corrente di carico I L e dalla temperatura T, la variazione V o della tensione d uscita di un alimentatore può essere espressa da V0 V0 V0 V0 Vi I L T Vi I L T oppure V S V R I S T 0 V i 0 I tre coefficienti sono definiti come fattore di stabilità: L S V T V V resistenza di uscita: V0 coefficiente di temperatura: ST T Vi0, I L0 Minore è il valore dei tre coefficienti, migliore è la stabilizzazione dell alimentatore. La variazione V i può essere dovuta alla variazione della tensione alternata di rete o a un filtraggio insufficiente 0 i I L 0, T 0 V R0 0 I L Vi 0, T 0 8

9 (a) Raddrizzatore trifase ad una semionda. (b) Tensione rispetto al neutro (c) Corrente di carico I dc La corrente di carico è pari al triplo della corrente media di un diodo, ovvero: 3 / 3 E m cos t 0,87 m d ( t) Scrivendo: / 3 R R Edc I dcr 0,87Em 1, 17Erms si ottiene una relazione tra la tensione continua in uscita e il valore efficace della tensione del trasformatore necessaria a produrla, sempre nell ipotesi ideale che sia nulla la caduta sul diodo e nulla la reattanza del trasformatore L ondulazione avrà una frequenza fondamentale tripla della frequenza di alimentazione. Si può determinare la grandezza dell ondulazione valutando I rms : / 3 3 E cos t 0,838E m m I d( t) rms /3 R R L ondulazione è data da : I 0,838 rms 100% ( ) 1100% ( ) 117% I 0,87 dc Raddrizzatore trifase ad una semionda: (a) Si avrà la tensione inversa di picco quando la corrente nel carico e nel diodo, (b) corrente massima tensione si presenta su un diodo e tensione del diodo interdetto. 9

10 Circuiti raddrizzatori ad m fasi Impulsi di corrente nel carico resistivo di un raddrizzatore ad m fasi Per un raddrizzatore ideale, con carico ohmico, si può dare un espressione generale per la I dc : m / m Em cos t E m m Edc m I d ( t) sen Essendo E dc dc =I dc R si ha : sen / m R R m E m m ed i valori di questo rapporto si possono valutare in termini di m, il che mostra che E dc aumenta con il numero di fasi, sebbene l incremento non sia grande per m maggiore di 6. Il valore efficace della corrente per diodo vale : 1 / m E m cos t E m 1 I rms d ( t) ( sen cos ) / m R R m m m ed il volare efficace della corrente nel carico con m impulsi per ciclo è m volte maggiore del valore precedentemente indicato. Il fattore di ondulazione per la corrente di carico vale I I rms dc I valori del fattore di ondulazione calcolati sono : ( m / ([( / m) sen ( / m) cos( / m)] % 100 % 1 [( m / ) sen ( / m)] 10

11 Fattore di utilizzazione dei trasformatori E m E m 1 SVA totale m ( sen cos ) La potenza continua è data R m m m da I dc R, per cui si ricava E m m P ( ) sen Ne segue che il fattore di utilizzazione secondario (SUF) è: dc R m [( m / ) sen ( / m)] SUF [( / m) sen ( / m) cos( / m)] (a) Raddrizzatore esafase. (b) Corrente nel carico e tensione rispetto al neutro. (c) Corrente e tensione su uno dei diodi Dal calcolo del fattore di utilizzazione secondario in funzione di m, si ottengono i seguenti valori tabellati: Si può osservare che il massimo in corrispondenza di m=,7 e cioè da un punto di vista più pratico in corrispondenza di m=3, ovvero per /m =10. Ne segue che vengono frequentemente impiegati circuiti a stella trifase per ottenere angoli di conduzione di 10, con le opportune modifiche onde evitare la saturazione del nucleo, come l avvolgimento zig-zag, il doppia stella ed i circuiti ramificati che verranno studiati in seguito. Nei circuiti collegati a stella, in cui la componente continua è bilanciata, due fasi secondarie sono alimentate da una sola fase primaria. Il valore efficace della corrente nell avvolgimento primario è dato da : E m 1 I ( sen cos ) rms R m m m ponendo 1:1 il rapporto di trasformazione delle tensioni. Se il circuito impiega p fasi primarie, per il primario il prodotto tensione-corrente (PVA), è : pe m 1 PVA ( sen cos ) R m m m 11

12 Il fattore di utilizzazione primario (PUF) allora risulta : m m / sen ( / m) PUF p [ / m sen ( / m) cos( / m)] m SUF p La presenza del fattore 1/ è dovuta all uso di un fase primaria per alimentare due fasi secondarie formanti angolo di 180. La tavola che sugue fornisce un quadro riassuntivo della caratteristiche dei circuiti di questo tipo. Il circuito a ponte trifase (a) Raddrizzatore trifase a ponte ovvero ad onda intera. (b) Tensione rispetto al neutro e corrente di carico 1

13 (a) Raddrizzatore esafase a doppio Y. (b) Forma d onda della corrente nei diodi (c) Corrente di carico e tensione interfase (a) Esafase parallelo a doppi Y. (b) Triplo esafase con connessione diametrale per conduzione di

14 (a) Connessione trifase a zig-zag. (b) Raddrizzatore esafase ramificato Voltage regulators 14

15 Block diagram of series voltage regulator Stabilizzazione Poiché la tensione di uscita continua V o dipende dalla tensione continua V i d ingresso non stabilizzata, dalla corrente di carico I l e dalla temperatura T, la variazione V o della tensione d uscita di un alimentatore può essere espressa da oppure I tre coefficienti sono definiti come fattore di stabilità: resistenza di uscita: coefficiente di temperatura: Minore è il valore dei tre coefficienti, migliore è la stabilizzazione dell alimentatore. Università di Napoli La Federico variazione II - Dipartimento di Ingegneria V Elettronica e delle Telecomunicazioni Unità di Bioingegneria - Via Claudio, Napoli tel: i può essere dovuta alla variazione fax: della tensione alternata di rete o a un filtraggio insufficiente 15

16 Lezione del 3 Giugno 011 Argomenti: raddrizzatori monofase e polifase; fisica dei raggi X; tubo radiogeno; interazione raggi X materia Elementi essenziali di una macchina radiologica. Tubo generatore raggi X (1); alimentatore (); tavolo comando (3); tavolo porta paziente (4); rilevatore di rad.ni X (5); sviluppatrice (6) 16

17 Schema del tipo di tubo di Crookes utilizzato da Roentgen quando scopri i raggi X. Nel tubo, attraverso la valvola, viene effettuato un vuoto parziale e con un generatore di alta tensione si applica una differenza di potenziale ai due elettrodi di platino. I raggi catodici (elettroni), giungendo all anodo. Producono raggi X Rappresentazione schematica di un tubo a raggi X. I raggi X sono prodotti a seguito dell impatto degli elettroni prodotti dal catodo C quando questi interagiscono con l anodo o anticatodo A. Spettro dei raggi X al variare della lunghezza d onda. La curva continua è denominata radiazione di frenamento mentre le righe radiazione caratteristica. 17

18 Spettro elettromagnetico relativo ai fotoni X e utilizzati in terapia e diagnosi Livelli energetici delle orbite atomiche dell atomo di tungsteno 18

19 Energia e righe di emissione per tungsteno e molibdeno A INTERAZIONI TRA ELETTRONI E MATERIA Energia Termica Radiazione caratteristica Radiazioni di frenamento (Bremsstrablung) 19

20 Meccanismo quantio dell emissione emissione dei raggi X 1/5 Il fenomeno di eccitazione orbitale è rarissimo nel senso che se si bombarda un bersaglio di un metallo con un fascio di elettroni, quelli che trasformano la loro energia cinetica in una radiazione elettromagnetica per espulsione di un elettrone appartenente al metallo, sono una frazione trascurabile. Assai più frequente e la trasformazione dell'energia cinetica in calore. Gli elettroni proiettile interagiscono con gli elettroni delle orbite esterne dell'atomo bersaglio, ma non sempre trasferiscono ad essi l'energia sufficiente per produrre una eccitazione: Meccanismo quantio dell emissione emissione dei raggi X /5 di solito gli elettroni appartenenti alle orbite più esterne passano ad un livello più elevato di energia e ritornano alloro stato fondamentale con emissioni di radiazione elettromagnetiche di frequenza υ che compete per buona parte all'infrarosso e cioè il bersaglio si scalda ed emette calore ed anche luce se υ è compresa nel campo Hz. In generale più del 99 percento dell' energia cinetica degli elettroni proiettile si trasforma in energia termica, e solo l'uno per cento circa rimanente e disponibile per la emissione di fotoni X. 0

21 Meccanismo quantio dell emissione emissione dei raggi X 3/5 Di quest'ultima frazione, la maggioranza degli elettroni che penetra nell'atomo e si avvicina al nucleo subisce un forte effetto di frenamento per effetto dei campi elettrostatici interni all'atomo. L'elettrone proiettile viene quindi da questi deviato mentre frena la sua corsa. L'energia dissipata nel corso del frenamento viene riemessa sotto forma di fotoni X. Al termine del frenamento l'elettrone incidente esce variamente deviato dall'atomo con una velocità finale inferiore a quella iniziale: la differenza di energia cinetica che ne deriva costituisce l'energia del fotone X emesso. Meccanismo quantio dell emissione emissione dei raggi X 4/5 Rappresentazione schematica dell effetto effetto Bremsstrablung 1

22 Meccanismo quantio dell emissione emissione dei raggi X I raggi X prodotti per frenamento (Bremsstrahlung) a differenza di quelli prodotti per radiazione caratteristica, hanno uno spettro continuo perché infinite sono le situazioni per gli elettroni che entrano in un atomo con energie diverse e che sono deviati nell'atomo in modo diverso a seconda del luogo ove la penetrazione si verifica e di quanto essi riescono a penetrare nell' atomo stesso. Se si ammette che un elettrone veloce perda nella sua traiettoria curva all'interno dell'atomo tutta la sua energia cinetica con la contemporanea emissione di un solo fotone X, si può calcolare la frequenza massima o la lunghezza d'onda 0 minima della radiazione emessa che corrisponde evidentemente nelle predette condizioni, al massimo valore dell' energia che e conferita al fotone singolo. 5/5

23 I raggi X di frenamento (bremsstrahlung) sono il risultato della interazione degli elettroni proiettili con il nucleo degli atomi bersaglio dell anodo e, a seconda della interazione, possono essere di alta o bassa energia Spettro di Emissione Totale 1/16 Dall'osservazione dello spettro riportato emerge: che per lunghezze d'onda inferiori a 0 definita dall'equazione [11.16] non vi è alcuna emissione di raggi X; che al valore 0 l' emissione di raggi X parte in modo brusco nel punto O e per > 0 1'intensità spettrale aumenta rapidamente; tale intensità raggiunge il massimo M per un valore m > 0 e decresce poi rapidamente; le lunghezze d'onda caratteristiche del gruppo K ed L si sovrappongono alla radiazione di spettro continuo; la coda dello spettro continuo compresa tra le lunghezze d'onda relative ai punti P e Q ha intensità spettrali modeste e la radiazione X che vi corrisponde ha bassa capacita di penetrazione nei corpi. 3

24 Spettro di Emissione Totale /16 Quest'ultima viene in parte arrestata dalle pareti di vetro del tubo generatore di raggi X e dall'olio di raffreddamento interno alla guaina (filtrazione inerente) e completamente estinta da un ulteriore filtro di alluminio che di norma si posiziona sulla finestra di uscita (bocca raggi) proprio allo scopo di bloccare questa parte di radiazione poco energetica e dannosa in quanto non fornisce alcun contributo alla formazione dell'immagine radiologica. Essa è invece capace di ionizzare la materia e quindi produrre danno biologico. I raggi di questo tipo vengono chiamati raggi molli. Spettro di Emissione Totale 3/16 Per converso vengono chiamati raggi duri le radiazioni X che escludono quelle relative alla coda dello spettro di emissione: ad essi è dovuta principalmente la formazione dell'immagine radiografica. Lo spettro di emissione dei raggi X ha forma e valori caratteristici che sono strettamente connessi con i livelli energetici degli elettroni appartenenti agli atomi di cui e costituito il bersaglio e cioè l'anodo. La spettro relativo all'anodo di tungsteno di Figura 11.6 è stato dedotto, come gia accennato, accelerando gli elettroni in modo da conferire ad essi l'energia di 150keV. Se la differenza di potenziale aumenta, diminuisce corrispondentemente la 0 e quindi il valore m relativo a quello di massima intensità spettrale (Fig. 11.7). 4

25 4/16 Spettro di emissione totale del tungsteno a 150 kv 5/16 Andamento dell intensità spettrale in funzione della lunghezza d onda e al variare della tensione applicata(tensione anodica) 5

26 Spettro di Emissione Totale 6/16 Si osserva che m si sposta verso lunghezze d'onda maggiori proporzionalmente a 0 Per quanto riguarda il valore massimo dell'intensità spettrale si osserva che essa diminuisce molto rapidamente con il diminuire della tensione anodica. A 30kV le radiazioni emesse hanno carattere molto vicino a quelle che nella Figura 11. sona individuate come raggi molli e quindi inutilizzabili per la formazione d immagini radiologiche. 7/16 Spettro elettromagnetico relativo ai fotoni X e utilizzati in terapia e diagnosi 6

27 Spettro di Emissione Totale 8/16 È importante rilevare ora come si modificano gli spettri di emissione di Figura 11.6 quando l'alimentazione del tubo generatore di raggi X non avviene con tensione continua. È infatti questa la circostanza più comune poiché, come verrà illustrato nel seguito, l'alimentazione dei tubi radiogeni così come è fornita dai generatori in alta tensione ha sempre un contenuto in alternata. A seconda del tipo di generatore e della potenza erogata il contenuto in alternata (ripple) può variare da un valore minimo del l percento per i generatori per cineangiografia, al 35 percento per gli alimentatori trifasi a 1 impulsi o in alta frequenza, fino ad un massimo del 100 percento per gli alimentatori a doppia semionda raddrizzata. Spettro di Emissione Totale In questi casi, ed in particolar modo in quest'ultimo caso, la tensione anodica varia tra un minimo (V o ) ed un valore di picco (V P ) che e il valore massimo che la tensione raggiunge nel ciclo. È evidente che in tutti questi casi lo spettro di radiazione X emesso è variabile nel senso che vengono emesse radiazioni molli e dure essendo le dure quelle emesse in prossimità del valore di picco della tensione. Se si pongono a confronto gli spettri continui di emissione per una radiazione prodotta da un tubo RX alimentato a 9/16 100kV costanti e 100kV p intendendo con quest'ultima scrittura il valore del picco raggiunto nel tubo dalla tensione a doppia semionda raddrizzata, si hanno gli spettri riportati in Figura

28 10/16 Effetto della forma d onda sullo spettro Spettro di Emissione Totale 11/16 Si osserva che con la tensione variabile lo spettro di emissione ha perduto in qualità in quanto è m "> m ' e quindi è presente una maggiore quantità di radiazioni molli non utili ai fini della formazione dell'immagine; ed in quantità poiché l'area racchiusa dalla curva di emissione a 100kV p è significativamente inferiore a quella relativa allo spettro ottenuto con alimentazione 100kV in tensione continua. Da questa importante osservazione emerge chiaramente la sostanziale differenza esistente tra kilovolt (kv) e kilovolt di picco (kv p ). 8

29 Spettro di Emissione Totale 1/16 Poiché praticamente la totalità delle apparecchiature radiologiche è alimentata da generatori che forniscono alta tensione con un certo contenuto di alternata (ripple), tutti i tavoli di comando, ove vengono scelti i valori dei kilovolt (kv), milliampere (ma) e secondi (s), riportano la grandezza dei kilovolt in kilovolt di picco. E perciò, anche nel prosieguo di questa trattazione, le tensioni di alimentazione dei tubi verranno sempre indicate in kilovolt di picco (kv p ). Spettro di Emissione Totale 13/16 Un'altra importante osservazione in tema di possibilità di modifica dello spettro di emissione di radiazione X di un determinato materiale, è quella relativa alla operazione di filtraggio della radiazione medesima a mezzo di schermi, chiamati filtri, di materiali metallici (alluminio, rame, piombo, etc.) che possono essere posti all'uscita della bocca raggi della cuffia che contiene il tubo radiogeno. Ci si domanda come viene modificato lo spettro della radiazione incidente dopo aver attraversato il filtro. Si osserva al riguardo che la radiazione emergente ha certamente un contenuto energetico inferiore a quella entrante nella materia (Fig. 11.9) e quindi il valore dell'intensità massima è sempre inferiore a quello della radiazione incidente. 9

30 Spettro di Emissione Totale 14/16 Ciò si verifica in modo proporzionale sia all'entità dello spessore del metallo costituente il filtro attraversato dalla radiazione sia al particolare materiale utilizzato per la costruzione del filtro. Il valore di o è invece identico per ogni spettro perché tale e l' energia massima del fotone che rimane costante essendo invariata la tensione massima di alimentazione del tubo radiogeno (come espresso dalla relazione [11.16]). Si osserva inoltre che l'effetto principale della filtrazione è quello di eliminare soprattutto le radiazioni meno energetiche che sono quelle che vengono diffuse. Si riconosce infatti che le radiazioni più energetiche, e cioè quelle a più prossime alla o sono quelle che vengono meno alterate perché per esse e minima la probabilità di interazione con gli atomi costituenti il filtro. Spettro di Emissione Totale 15/16 II filtraggio, pertanto, dipendentemente dal materiale del filtro e dal suo spessore, ha come effetto l'eliminazione delle radiazioni non utili alla formazione dell'immagine. Per tale motivo tutti i tubi radiogeni possiedono due tipi di filtrazione: l'una, detta inerente, è quella propria offerta dal vetro costituente l'involucro contenente il tubo stesso, e l'altra, chiamata aggiuntiva, è quella in genere ottenuta con un disco di alluminio dello spessore di.5 mm il cui compito e proprio quello di eliminare le radiazioni molli ed incrementare quindi la qualità della radiazione. 30

31 16/16 Spettro della radiazione a,b,c, e d dopo aver attraversato rispettivamente i filtri 1,,3, e 4 del medesimo spessore e materiale posti in serie Quantità della dose nei vari punti in un esame radiodiagnostico 31

32 3

33 Elementi costitutivi di una tubo radiogeno (a) e schema elettrico (b). Anodo (A); bocca raggi (B); con filtro di alluminio (Al); cuffia metallica (C ); catodo (K); olio (O); coppa focalizzatrice (Q); involucro di vetro (V); Schema elementare del circuito e caratteristica tensione-corrente di un diodo(tubo a vuoto). I a corrente anodica; I f corrente di riscaldamento del filamento; R resistenza di carico del diodo; V a potenziale anodico 33

34 Lezione del 3 Giugno 011 Argomenti: raddrizzatori monofase e polifase; fisica dei raggi X; tubo radiogeno; interazione raggi X materia Schema realizzativo di un tubo ad anodo rotante. Cuscinetti (B); filamento (F); anodo rotante (P); rotore (R ); supporto (S) 34

35 Spaccato di un anodo rotante Viste di un anodo rotante e pista focale 35

36 Tre anodi rotanti in cui è visibile il disco di grafite. Anodo utilizzato nella TAC (A); anodo per impianti radiologici normali (B); anodo di un mammografo (C ) Rappresentazione della sezione di un anodo fisso 36

37 Variazione dell area della macchia focale effettiva dipendentemente dall angolo di inclinazione Rappresentazione schematica del fuoco elettronico, termico e ottico in un tubo radiogeno ad anodo fisso Rappresentazione schematica del fuoco elettronico, termico e ottico in un tubo radiogeno ad anodo rotante 37

38 Effetto dell angolo anodico sul campo coperto e sulla lunghezza del fuoco elettronico, per uno stesso fuoco ottico Come è visto il fuoco ottico da diversi punti dell immagine radiografica 38

39 Variazione dell intensità della radiazione in funzione della direzione di uscita della superficie dell anodo Distribuzione dei fotoni X emessi. Curva sperimentale riprodotta da caratteristiche di emissione di un tubo RX 39

40 Effetto del campo elettrostatico e della posizione del filamento sulle traiettorie degli elettroni e sulla dimensione del fuoco Schema elettrico di un generatore monofase autoraddrizzante del tipo a monoblocco 40

41 Schema elettrico di un generatore monofase con raddrizzatori collegati a ponte di Graetz, che alimenta un tubo radiogeno; da notare il collegamento dei due trasformatori di accensione dei filamenti Schema di principio del circuito di alta tensione di un generatore triesafase 41

42 Schema elettrico del circuito di alta tensione di un generatore a doppio ponte trifase. Nello Schema sono anche indicati diagrammi vettoriali delle tensioni primarie (a triangolo) e secondarie (a doppia stella, esafase), è da notare la possibilità di inserire nel circuito di alta tensione un milliamperometro per la misura della corrente che passa nel tubo radiogeno durante l esposizione. Schema di principio di un generatore dodecafase con un solo avvolgimento primario 4

43 Schema di principio di un generatore di tipo dodecafase con doppio avvolgimento primario Lezione del 3 Giugno 011 Argomenti: raddrizzatori monofase e polifase; fisica dei raggi X; tubo radiogeno; interazione raggi X materia 43

44 B INTERAZIONE TRA I RAGGI X E LA MATERIA Diffusione classica (Thomson e Rayleigh) Effetto fotoelettrico Effetto Compton Produzione di coppie Fotodisentegrazione Interazione tra i Raggi X e la Materia 1/3 Si e visto che la lunghezza d'onda dei raggi X è dell'ordine di m, e che questa lunghezza d'onda diminuisce al crescere dell'energia dei fotoni. Questo ha come conseguenza che i fotoni di bassa energia tendono ad interagire con l'intero atomo, che ha un diametro dell'ordine di m; i fotoni di energia intermedia, che sono quelli più importanti per l'immagine diagnostica, interagiscono con gli elettroni orbitali, mentre i fotoni di alta energia interagiscono con il nucleo. Vi sono cinque meccanismi fondamentali di interazione dei raggi X con la materia. Queste interazioni sono: 44

45 Interazione tra i Raggi X e la Materia /3 Diffusione classica (Thomson e Rayleigh) Effetto fotoelettrico Effetto Compton Produzione di coppie Fotodisentegrazione Interazione tra i Raggi X e la Materia 3/3 Prima comunque di discutere i singoli meccanismi di interazione è bene precisare che i fotoni a raggi X possono essere assorbiti o diffusi. Quando i fotoni sono assorbiti vengono rimossi dal fascio a raggi X, mentre quando sono diffusi essi sono deflessi dalla direzione originaria in modo casuale, e non trasportano informazione utile ai fini diagnostici ma producono soltanto un annerimento della pellicola. Nel linguaggio proprio della teoria dell'informazione questo si esprime dicendo che la radiazione diffusa aggiunge rumore al sistema. 45

46 Interazione tra i Raggi X e la Materia Diffusione classica Durante il processo di diffusione la radiazione di bassa energia interagisce con gli elettroni di un atomo e li mette in vibrazione alla stessa frequenza dell'atomo e, di conseguenza, l atomo andrà in uno state eccitato. L'energia di eccitazione viene immediatamente ceduta con emissione di un fotone della stessa frequenza del fotone incidente ma che si propaga lunge una direzione diversa. Durante questo processo non si ha trasferimento di energia e quindi non vi e ionizzazione nell'atomo bersaglio. La diffusione classica è una interazione tra un fotone di bassa energia ed un atomo. Il fotone non perde energia, ma viene deviato dalla direzione incidente. La lunghezza d onda del fotone diffuso è uguale alla lunghezza d onda del fotone incidente. 46

47 Interazione tra i Raggi X e la Materia Effetto fotoelettrico 1/3 I raggi X con energia dell' ordine delle decine di kev possono estrarre gli elettroni degli orbitali interni, come ad esempio gli orbitali K dell'atomo bersaglio. I fotoni vengono totalmente assorbiti e viene emesso un fotoelettrone. L'elettrone viene emesso con una energia cinetica T pari alla differenza tra l'energia del fotone hv e l'energia di legame E b dell'elettrone nella shell di appartenenza in accordo alla relazione Interazione tra i Raggi X e la Materia Effetto fotoelettrico /3 Il fotoelettrone prodotto viene assorbito quasi immediatamente dal mezzo circostante, dato che le particelle cariche hanno un piccolo potere penetrante. Dopo l'espulsione di un elettrone l'atomo rimane carico positivamente con una vacanza elettronica che supponiamo essere, ad esempio, in una shell K. Questa vacanza sarà riempita da un elettrone proveniente o da una shell M o da una shell L, con conseguente emissione della radiazione caratteristica. 47

48 Interazione tra i Raggi X e la Materia Effetto fotoelettrico 3/3 Questi raggi X caratteristici vengono anche denominati radiazione secondaria e presentano lo stesso comportamento della radiazione diffusa, in quanto non danno alcun contributo di valore diagnostico, si manifestano con una bassa intensità e, se raggiungono le pellicole, contribuiscono alla formazione della velatura. In ultima analisi durante l'effetto fotoelettrico sono evidenziabili tre tipi di prodotti: i fotoelettroni, la radiazione caratteristica e gli ioni positivi (atomi che hanno perduto un elettrone nelle shell più interne). Nell effetto fotoelettrico il fotone incidente è assorbito provocando la ionizzazione di un atomo per espulsione di un elettrone. Il fotone incidente scompare e viene liberato un fotoelettrone dell orbitale K. 48

49 Interazione tra i Raggi X e la Materia Effetto Compton 1/ In radiologia, i raggi X incidenti possono subire una interazione con gli elettroni degli orbitali pili esterni. Questa interazione, che e una diffusione Compton, provoca la liberazione dell' elettrone e la deviazione del fotone incidente dalla direzione iniziale come e schematizzato nella Fig..6. Dal punto di vista matematico, il bilancio energetico del processo può essere espresso dalla seguente relazione: Interazione tra i Raggi X e la Materia Effetto Compton dove (h) d e l' energia del fotone diffuso, (h) i èl'energia del fotone incidente, E b l'energia di legame dell'elettrone nell'orbitale e 1/ m l'energia cinetica dell' elettrone espulso. Nel corso della diffusione Compton la maggior parte dell' energia è divisa tra il fotone diffuso e l'elettrone secondario, detto pure "elettrone Compton". Sia l'elettrone Compton che il fotone diffuso possono avere energia sufficiente per dar luogo a numerose ionizzazioni prima di perdere tutta la loro energia. Infine, il fotone diffuso verrà assorbito per effetto fotoelettrico e l' elettrone secondario potrà essere catturato in una lacuna presente in qualche orbitale atomico a seguito di qualche altro evento ionizzante / 49

50 Durante l effetto Compton si verifica l interazione tra il fotone incidente e l elettrone di un orbitale esterno. Fotoni a più elevata lunghezza d onda procedono in una nuova direzione Interazione tra i Raggi X e la Materia Produzione di coppie 1/ Se un fotone incidente ha sufficiente energia da poter superare l'interazione con la nuvola elettronica e giungere al nucleo, può, interagendo con il campo delle forze nucleari, materializzarsi dando luogo a due elettroni, uno con carica negativa e l'altro con carica positiva, detto positrone. Questo processo, denominato produzione di coppie, e schematizzato nella Fig

51 Quando un fotone di energia opportuna (superiore a 1,0 MeV) interagisce con il campo delle forze nucleari dà luogo alla formazione di un elettrone e di un positrone Interazione tra i Raggi X e la Materia Produzione di coppie / Questo fenomeno si può verificare quando l'energia del fotone incidente e superiore a 1,0 MeV, che corrisponde all'energia equivalente alla somma della massa di un elettrone e di un positrone. Al di sopra di 1,0 MeV la probabilità di produzione di coppie cresce all'aumentare dell'energia, ed è proporzionale al numero atomico Z del bersaglio. Poiché la produzione di coppie avviene solo per fotoni di energia superiore a 1,0 MeV non e di alcuna rilevanza in radiodiagnostica. 51

52 Interazione tra i Raggi X e la Materia Fotodisintegrazione 1/ I fotoni con energia superiore a 10 MeV possono sfuggire all'interazione con gli elettroni delle shell e con il campo delle forze nucleari ed essere assorbiti direttamente dal nucleo. In questo caso il nucleo è portato ad uno stato eccitato ed emette un nucleone o un altro frammento nucleare. Questo processo è chiamato fotodisintegrazione e, come per la produzione di coppie, non ha alcuna importanza in radiodiagnostica. In Tab..5 è rappresentata una sintesi delle caratteristiche più rilevanti dei processi di interazione fotoni-materia. Proprietà peculiari più rilevanti nella interazione fotoni-materia. 5

53 C FATTORI CHE INFLUENZANO L ATTENUAZIONE Energia del fascio a raggi X Densità Numero atomico Elettroni per grammo Un fascio di intensità I attraversando uno spessore dx diminuisce di una quantità dl Diminuzione esponenziale del rapporto I/Io al variare dello spessore attraversato. Nel grafico è indicato anche il valore del SEV 53

54 Contributo percentuale della diffusione classica, fotoelettrica e Compton al variare della energia per HO, osso e ioduro di sodio Fattori che influenzano l Attenuazionel Al crescere della energia dei raggi X aumentano il numero di fotoni trasmessi (cioè diminuisce l'attenuazione); al contrario aumentando la densità, il numero atomico o il numero di elettroni per grammo diminuisce il numero di fotoni trasmessi (cioè aumenta l'attenuazione) 54

55 Interazioni con la materia Interazioni con la materia 55

56 Spettro di emissione totale del tungsteno a 150 kv 56