HALF VALUE LAYER = 0.693/ µ

Dimensione: px

Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "HALF VALUE LAYER = 0.693/ µ"

Virgilio Cuomo
5 anni fa
Visualizzazioni

1 HALF VALUE LAYER = 0.693/ µ Infatti: (1) N(HVL) = N(0) e -µhvl utilizzando la legge di attenuazione exp. Ma anche: (2) N(HFL) = N(0)/2 utilizzando la definizione di HVL Uguagliando la (1) e la (2): N(0) e -µhvl = N(0)/2 e -µhvl = 1/2 ln e -µhvl = ln (1/2) - µhvl = ln (1/2) = ln1-ln2 = -ln 2 HVL = ln 2/ µ M. Ruspa 1

2 M. Ruspa 2

3 L intensità trasmessa è N/N 0, ovvero e- µx M. Ruspa 3

4 L interazione sarà diversa a seconda di: ENERGIA DEL FOTONE NATURA DEL MEZZO ( numero atomico, spessore) M. Ruspa 4

5 L interazione sarà diversa a seconda di: ENERGIA DEL FOTONE NATURA DEL MEZZO ( numero atomico, spessore) 3 SONO i PRINCIPALI FENOMENI di INTERAZIONE di un fascio di fotoni con un mezzo materiale: 1. Effetto fotoelettrico 2. Effetto Compton 3. Produzione di coppie Dipendono dall energia del fascio µ =??? M. Ruspa 5

6 L interazione sarà diversa a seconda di: ENERGIA DEL FOTONE NATURA DEL MEZZO ( numero atomico, spessore) 3 SONO i PRINCIPALI FENOMENI di INTERAZIONE di un fascio di fotoni con un mezzo materiale: 1. Effetto fotoelettrico 2. Effetto Compton 3. Produzione di coppie Dipendono dall energia del fascio µ = µ fot + µ Compton + µ coppie M. Ruspa 6

7 Un fotone, urtando un atomo, viene assorbito dall atomo e TUTTA la sua energia è ceduta ad un elettrone legato, generalmente delle orbite più interne, che si libera dall atomo con una certa energia cinetica (fotoelettrone) La lacuna che si è creata viene riempita da un elettrone delle orbite più esterne, che salta ad un livello di energia inferiore e l energia in eccesso viene emessa sotto forma di fotone detto di fluorescenza La probabilità di emissione del fotoelettrone è direttamente proporzionale al cubo del numero atomico e inversamente proporzionale al cubo dell energia µ fot ~ Z 3 /E M. Ruspa 7

8 Un fotone cede parte della propria energia ad un elettrone dell atomo (elettrone Compton) L elettrone è emesso dall atomo e il fotone diffonde FOTONE INCIDENTE ELETTRONE COMPTON 100 kev < E < MeV FOTONE DIFFUSO µ Compton ~ 1/E M. Ruspa 8

9 Un fotone, interagendo con il campo coulombiano del nucleo, cede TUTTA la sua energia Al termine del suo percorso nel mezzo, il positrone si combina con un elettrone libero, dando origine a 2 fotoni di annichilazione M. Ruspa 9

10 M. Ruspa 10

11 µ/d M. Ruspa 11

12 µ/d In prossimita di 1 MeV il coefficiente di assorbimento massico e quasi indipendente da Z: in diagnostica e necessario differenziare i tessuti biologici a seconda del valore di Z e pertanto sono impiegabili energie dei fotoni X fino ad alcune centinaia di KeV M. Ruspa 12

13 IL FASCIO DI FOTONI SI DEGRADA IN ENERGIA? M. Ruspa 13

14 IL FASCIO DI FOTONI SI DEGRADA IN ENERGIA? NO! Il numero di fotoni diminuisce (N < N 0 ), ovvero l intensità del fascio (numero di fotoni per unità di superficie) diminuisce, ma l energia resta invariata M. Ruspa 14

15 CURVE DOSE-PROFONDITA PER FOTONI M. Ruspa 15

16 CURVE DOSE-PROFONDITA PER FOTONI Ma abbiamo studiato che il deposito di dose lungo l attenuazione di un fascio di fotoni ha un profilo esponenziale...???? M. Ruspa 16

BUILD-UP DELLA DOSE, ovvero dose ridotta in superficie e massimo di dose in profondità La fisica del build up della dose si può spiegare come segue: non appena il fascio di fotoni attraversa il

17 BUILD-UP DELLA DOSE, ovvero dose ridotta in superficie e massimo di dose in profondità La fisica del build up della dose si può spiegare come segue: non appena il fascio di fotoni attraversa il paziente o il fantoccio, elettroni di alta velocità sono emessi dalla superficie e dagli strati sottostanti. Questi elettroni depositano la loro energia significativamente lontano dal punto in cui sono emessi. La fluenza di elettroni e la dose assorbita pertanto aumentano con la profondità. Nel contempo però la fluenza di fotoni diminuisce con la profondità poichè il fascio di fotoni si attenua e quindi la produzione di elettroni diminuisce. L effetto netto è che si forma a medie profondità un accumulo di dose, detto build up, oltre il quale la dose comincia a descrescere M. Ruspa 17

18 Esercizio8: il lavoro di estrazione per il tungsteno é 4.49 ev. Calcolare la lunghezza d onda massima per ottenere effetto fotoelettrico [275.6 nm]. Esercizio9: un fotone gamma sparisce formando una coppia elettronepositrone; quale era l energia del fotone se l energia cinetica totale della coppia elettrone-positrone è 0.78 MeV? [1.8 MeV] Esercizio10: consideriamo due tessuti disposti in successione, aventi coefficiente di assorbimento dei raggi X rispettivamente µ 1 = 0.5 cm -1 e µ 2 = 0.2 cm -1. Per raggiungere un terzo tessuto il fascio di raggi X deve superare 3 cm del primo tessuto e 5 cm del secondo. Quale percentuale di raggi X arriva ad un terzo tessuto? [8.2 %] Esercizio11: quando un fascio di luce di lunghezza d onda λ=450 nm incide nel vuoto su una superficie metallica l energia massima degli elettroni emessi per effetto fotoelettrico é 0.7 ev. Calcolare: - il lavoro di estrazione del metallo [1.9 ev]; - la frequenza di soglia per effetto fotoelettrico [0.475 x Hz] M. Ruspa 18

Documenti analoghi

Fisica delle Apparecchiature per Radioterapia, lez. III RADIOTERAPIA M. Ruspa 1

Fisica delle Apparecchiature per Radioterapia, lez. III RADIOTERAPIA M. Ruspa 1 RADIOTERAPIA 14.01.11 M. Ruspa 1 Con il termine RADIOTERAPIA si intende l uso di radiazioni ionizzanti altamente energetiche (fotoni X o gamma, elettroni, protoni) nel trattamento dei tumori. La radiazione