Matematica III primaria

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1 Matematica III primaria Competenza 1 Acquisire ed interpretare l informazione - Utilizzare le tecniche del calcolo aritmetico ed algebrico -Confrontare geometriche -Analizzare ed interpretare dati Leggere e scrivere i numeri naturali in notazione decimale, con la consapevolezza del valore che le cifre hanno a seconda della loro posizione; confrontarli e ordinarli, anche rappresentandoli sulla retta. Conoscere con sicurezza le tabelline della moltiplicazione dei numeri fino a Eseguire le con i numeri naturali con gli algoritmi scritti usuali Leggere, scrivere, confrontare numeri decimali, rappresentarli sulla retta ed eseguire semplici addizioni e sottrazioni, anche con riferimento alle monete o ai risultati di semplici misure. Classificare numeri,, oggetti in base a una o più proprietà, utilizzando rappresentazioni opportune, a seconda dei contesti e dei fini. Riconoscere, denominare, disegnare e descrivere geometriche Rappresentare relazioni e dati con diagrammi, schemi e tabelle. Spazio e Relazioni, misure, dati, e previsioni Padroneggia l applicazione di proprietà nel calcolo tra numeri anche in situazioni non familiari. Esplora, descrive e rappresenta lo spazio e le anche in situazioni non familiari. Reperisce, organizza e rappresenta dati a partire da diverse fonti di informazione in situazioni non familiari Applica correttamente le opportune proprietà nel calcolo tra numeri in situazioni note. Esplora, descrive e rappresenta lo spazio e le in situazioni note Reperisce, organizza e rappresenta dati a partire da diverse fonti di informazione in situazioni note. Applica meccanicamente le proprietà di calcolo tra numeri. Esplora, descrive e rappresenta lo spazio e le seguendo procedure e formule fondamentali. Reperisce, organizza e rappresenta dati da un unica fonte di informazione. Non applica in modo corretto le proprietà di calcolo tra numeri. Esplora, descrive e rappresenta lo spazio e le solo se guidato Reperisce, organizza e rappresenta dati da un unica fonte di informazione seguendo istruzioni dettagliate. Non applica le proprietà di calcolo tra numeri. Esplora lo spazio senza riuscire a descrivere e rappresentare le. Non sa reperire, organizzare e rappresentare dati da un unica fonte di informazione

2 2 Individuare collegamenti e relazioni - Utilizzare le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico - Analizzare e individuare invarianti e relazioni fra geometriche Contare oggetti o eventi, con la voce e mentalmente, in senso progressivo e regressivo e per salti di due, tre. Eseguire mentalmente semplici con i numeri naturali e verbalizzare le procedure di calcolo. Eseguire le con i numeri naturali con gli algoritmi scritti usuali. -Classificare numeri,, oggetti in base a una o più proprietà, utilizzando rappresentazioni opportune, a seconda dei contesti e dei fini. Riconoscere, denominare, disegnare e descrivere geometriche. Risolvere semplici problemi di calcolo con le misure Spazio e Riconosce, rappresenta e utilizza relazioni tra numeri e anche in situazioni non familiari. Riconosce, rappresenta e utilizza relazioni tra numeri e in situazioni note. Rappresenta e utilizza meccanicamente relazioni tra numeri e.. Non rappresenta e non utilizza correttamente relazioni tra numeri e. Non utilizza relazioni tra numeri e.

3 3 Risolvere i problemi - Individuare le strategie appropriate per la soluzione dei problemi Eseguire un semplice percorso partendo dalla descrizione verbale o dal disegno, descrivere un percorso che si sta facendo e dare le istruzioni a qualcuno perché compia un percorso desiderato. Rappresentare relazioni e dati con diagrammi, schemi e tabelle. Raccontare con parole appropriate le esperienze fatte in diversi contesti, i percorsi di soluzione, le riflessioni e le conclusioni. Acquisire la consapevolezza della diversità di significato tra termini usati nel linguaggio comune e quelli del linguaggio specifico Problemi Si pone e risolve problemi anche in situazioni non familiari.. Si pone e risolve problemi in situazioni note. Risolve problemi posti da altri secondo procedure definite. Risolve problemi familiari solo se guidato. Non risolve problemi anche se guidato.

4 4 Agire in modo autonomo e responsabile Usare consapevolmente gli strumenti del calcolo Eseguire semplici con i numeri naturali adeguate alle strategie scelte per risolvere le situazioni Opera consapevolmente con numeri sia in situazioni interne alla matematica. Opera consapevolmente con numeri in situazioni note. Opera consapevolmente con numeri secondo procedure definite Opera con numeri solo se guidato Non opera con numeri anche se guidato.

5 chiave 5 Collaborare e partecipare - Socializzare rappresentazi oni grafiche e procedure Eseguire mentalmente semplici con i numeri naturali e verbalizzare le procedure di calcolo. Comunicare la posizione di oggetti nello spazio fisico, sia rispetto al soggetto, sia rispetto ad altre persone o oggetti, usando termini adeguati (sopra/sotto, davanti/dietro, destra/sinistra, dentro/fuori). Argomentare sui criteri che sono stati usati per realizzare classificazioni e ordinamenti assegnati. Rappresentare relazioni e dati con diagrammi, schemi e tabelle. disgiunti. Spazio e Relazioni, misure, dati, e previsioni Produce e valida congetture anche in situazioni non familiari. Produce e valida congetture in situazioni note. Produce congetture seguendo procedure definite. Produce congetture solo se guidato Non è in grado di produrre congetture

6 chiave 6 Comunicare Rappresenta-re tecniche e procedure del calcolo aritmetico ed algebrico sotto forma grafica - Rappresentare graficamente dati analizzati e interpretati Leggere e scrivere i numeri naturali in notazione decimale, con la consapevolezza del valore che le cifre hanno a seconda della loro posizione; confrontarli e ordinarli, anche rappresentandoli sulla retta. Leggere, scrivere, confrontare numeri decimali, rappresentarli sulla retta ed eseguire semplici addizioni e sottrazioni, anche con riferimento alle monete o ai risultati di semplici misure. Utilizzare rappresentazioni opportune, a seconda dei contesti e dei fini, per classificare numeri,, oggetti in base a una o più proprietà. Rappresentare relazioni e dati con diagrammi, schemi e tabelle. Spazio e Relazioni, misure, dati e previsioni Usa il linguaggio matematico per descrivere sia situazioni interne alla matematica che tratte dal mondo reale. Usa il linguaggio matematico per descrivere situazioni note Usa solo parzialmente il linguaggio matematico per descrivere situazioni familiari Usa solo parzialmente il linguaggio matematico per descrivere situazioni familiari solo se guidato. Non usa il linguaggio matematico per descrivere situazioni familiari

7 Matematica V primaria Competenza chiave 1 Acquisire ed interpretare l informazione - Utilizzare le tecniche del calcolo aritmetico ed algebrico -Confrontare geometriche -Analizzare ed interpretare dati al termine della classe 5 Conoscere la divisione con resto fra numeri naturali; individuare multipli e divisori di un numero. Leggere, scrivere, confrontare numeri decimali ed eseguire le quattro con sicurezza. Conoscere il concetto di frazione e di frazioni equivalenti. Conoscere sistemi di notazioni dei numeri che sono o sono stati in uso in luoghi, tempi e culture diverse dalla nostra. -Conoscere e classificare geometriche, identificando elementi significativi e simmetrie. Riconoscere ruotate, traslate e riflesse. Conoscere le principali unità di misura per lunghezze, angoli, aree, volumi/capacità,intervalli temporali, masse/pesi. Rappresentare relazioni e dati e, in situazioni significative, utilizzare le rappresentazioni per ricavare informazioni. Leggere una sequenza di numeri o di e riconoscerne le regolarità Spazio e Relazioni, misure, dati e previsioni Padroneggia l applicazione di proprietà nel calcolo tra numeri anche in situazioni non familiari. Esplora, descrive e rappresenta lo spazio e le anche in situazioni non familiari. Reperisce, organizza e rappresenta dati a partire da diverse fonti di informazione in situazioni non familiari Applica correttamente le opportune proprietà nel calcolo tra numeri in situazioni note. Esplora, descrive e rappresenta lo spazio e le in situazioni note Reperisce, organizza e rappresenta dati a partire da diverse fonti di informazione in situazioni note. Applica meccanicamente le proprietà di calcolo tra numeri. Esplora, descrive e rappresenta lo spazio e le seguendo procedure e formule fondamentali. Reperisce, organizza e rappresenta dati da un unica fonte di informazione. Non applica in modo corretto le proprietà di calcolo tra numeri. Esplora, descrive e rappresenta lo spazio e le solo se guidato Reperisce, organizza e rappresenta dati da un unica fonte di informazione seguendo istruzioni dettagliate Non applica le proprietà di calcolo tra numeri. Esplora lo spazio senza riuscire a descrivere e rappresentare le. Non sa reperire, organizzare e rappresentare dati da un unica fonte di informazione.

8 chiave 2 Individuare collegamenti e relazioni - Utilizzare le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico - Analizzare e individuare invarianti e relazioni fra geometriche al termine della classe 5 Leggere, scrivere, confrontare numeri decimali ed eseguire le quattro con sicurezza, valutando l opportunità di ricorrere al calcolo mentale, scritto o con la calcolatrici a seconda situazioni. Rappresentare i numeri conosciuti sulla retta e utilizzare scale graduate in contesti significativi per le scienze e per la tecnica. Utilizzare i sistemi di notazioni dei numeri che sono o sono stati in uso in luoghi, tempi e culture diverse dalla nostra. Descrivere e classificare geometriche, identificando elementi significativi e simmetrie Utilizzare il piano cartesiano per localizzare punti. Riconoscere le invarianze e le relazioni tra le ruotate, traslate e riflesse. Determinare il perimetro di una figura. Determinare l area di rettangoli e triangoli e di altre per scomposizione Riconosce, rappresenta e utilizza relazioni tra numeri e anche in situazioni non familiari. Riconosce, rappresenta e utilizza relazioni tra numeri e in situazioni note. Rappresenta e utilizza meccanicamente relazioni tra numeri e. Non rappresenta e non utilizza correttamente relazioni tra numeri e. Spazio e Non utilizza relazioni tra numeri e.

9 chiave 3 Risolvere i problemi - Individuare le strategie appropriate per la soluzione dei problemi al termine della classe 5 Valutare l opportunità di ricorrere al calcolo mentale, scritto o con la calcolatrice a seconda situazioni problematiche. Dare stime per il risultato di una operazione. Rappresentare problemi con tabelle e grafici che ne esprimono la struttura. In situazioni concrete, di una coppia di eventi intuire e cominciare ad argomentare qual è il più probabile, dando una prima quantificazione, oppure riconoscere se si tratta di eventi ugualmente probabili. Riconoscere e descrivere regolarità in una sequenza di numeri o di. Verificare, attraverso esempi, un ipotesi formulata. Partendo dall analisi del testo di un problema, individuare le informazioni necessarie per raggiungere un obiettivo, organizzare un percorso di soluzione e realizzarlo. Riflettere sul procedimento risolutivo seguito e confrontarlo con altre possibili soluzioni Problemi Si pone e risolve problemi anche in situazioni non familiari. Si pone e risolve problemi in situazioni note. Risolve problemi posti da altri secondo procedure definite. Risolve problemi familiari solo se guidato. Non risolve problemi anche se guidato.

10 chiave 4 Agire in modo autonomo e responsabile - Usare consapevolme nte gli strumenti del calcolo al termine della classe 5 Leggere, scrivere, confrontare numeri decimali ed eseguire le quattro con sicurezza, valutando l opportunità di ricorrere al calcolo mentale, scritto o con la calcolatrice a seconda situazioni. Opera consapevolmente con numeri sia in situazioni interne alla matematica che tratte dal mondo reale. Opera consapevolmente con numeri in situazioni note. Opera consapevolmente con numeri secondo procedure definite. Opera con numeri solo se guidato. Non opera con numeri anche se guidato.

11 chiave 5 Collaborare e partecipare - Socializzare rappresentazi oni grafiche e procedure al termine della classe 5 Confrontarsi per rappresentare relazioni e dati e, in situazioni significative, utilizzare le rappresentazioni per ricavare informazioni, formulare giudizi e prendere decisioni Relazioni, misure, dati e previsioni Produce e valida congetture anche in situazioni non familiari. Produce e valida congetture in situazioni note. Produce congetture seguendo procedure definite. Produce congetture solo se guidato. Non è in grado di produrre congetture.

12 6 Comunicare -Rappresentare tecniche e procedure del calcolo aritmetico ed algebrico sotto forma grafica Obiettivi di apprendimento al termine della classe 5 Rappresentare i numeri conosciuti sulla retta e utilizzare scale graduate in contesti significativi per le scienze e per la tecnica. Standard dei livelli Usa il linguaggio matematico per descrivere sia situazioni interne alla matematica che tratte dal mondo reale. Usa il linguaggio matematico per descrivere situazioni note. - Rappresentare graficamente dati analizzati e interpretati Rappresentare relazioni e dati e, in situazioni significative, utilizzare le rappresentazioni per ricavare informazioni, formulare giudizi e prendere decisioni. Rappresentare problemi con tabelle e grafici che ne esprimono la struttura Relazioni, misure, dati e previsioni Usa solo parzialmente il linguaggio matematico per descrivere situazioni familiari. Usa solo parzialmente il linguaggio matematico per descrivere situazioni familiari solo se guidato. Non usa il linguaggio matematico per descrivere situazioni familiari.

13 Matematica III Secondaria Competenza 1 Acquisire ed interpretare l informazione - Utilizzare le tecniche del calcolo aritmetico ed algebrico Obiettivi di apprendimento Eseguire addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni, divisioni e confronti tra i numeri conosciuti (numeri naturali, numeri interi, frazioni e numeri decimali), quando possibile a mente oppure utilizzando gli usuali algoritmi scritti, le calcolatrici e i fogli di calcolo. Rappresentare i numeri conosciuti sulla retta. Calcolare percentuali Individuare multipli e divisori di un numero naturale e multipli e divisori comuni a più numeri. Scomporre numeri naturali in fattori primi e conoscere l utilità di tale scomposizione per diversi fini. Usare le proprietà potenze anche per semplificare calcoli e notazioni. Conoscere la radice quadrata. Eseguire mentalmente semplici calcoli, utilizzando le proprietà associativa e distributiva per raggruppare e semplificare le. Eseguire semplici espressioni di calcolo con i numeri conosciuti, essendo consapevoli del significato parentesi e convenzioni sulla precedenza. Standard dei livelli Padroneggia l applicazione di proprietà nel calcolo tra diversi tipi di numeri anche in situazioni non familiari. Applica correttamente le opportune proprietà nel calcolo tra diversi tipi di numeri in situazioni note. Applica meccanicamente le proprietà di calcolo tra diversi tipi di numeri. Non applica in modo corretto le proprietà di calcolo tra diversi tipi di numeri. Non applica le proprietà di calcolo tra diversi tipi di numeri.

14 1 Acquisire ed interpretare l informazione Confrontare geometriche Obiettivi di apprendimento Riprodurre e disegni geometrici, utilizzando in modo appropriato e con accuratezza opportuni strumenti (riga, squadra, compasso, software di geometria). In particolare, rappresentare punti, segmenti e sul piano cartesiano. Conoscere definizioni e proprietà significative principali piane (triangoli, quadrilateri, poligoni regolari, cerchio). Conoscere il Teorema di Pitagora. Conoscere l area di semplici Conoscere il numero pi greco. Conoscere le formule per trovare l area del cerchio e la lunghezza della circonferenza, conoscendo il raggio. Rappresentare oggetti e tridimensionali in vario modo tramite disegni sul piano. Calcolare il volume tridimensionali più comuni e dare stime di quello degli oggetti della vita quotidiana. Spazio e Standard dei livelli Esplora, descrive e rappresenta lo spazio e le anche in situazioni non familiari. Esplora, descrive e rappresenta lo spazio e le in situazioni note. Esplora, descrive e rappresenta lo spazio e le seguendo procedure e formule fondamentali. Esplora, descrive e rappresenta lo spazio e le solo se guidato Esplora lo spazio senza riuscire a descrivere e rappresentare le.

15 1 Acquisire ed interpretare l informazione Analizzare ed interpretare i dati Obiettivi di apprendimento - Usare il piano cartesiano per rappresentare relazioni e funzioni, e per conoscere in particolare le funzioni del tipo y=ax, y=a/x, y=ax2, y=2n e i loro grafici. Rappresentare insiemi di dati, anche facendo uso di un foglio elettronico. Relazioni, misure, dati, e previsioni Standard dei livelli Reperisce, organizza e rappresenta dati a partire da diverse fonti di informazione in situazioni non familiari. Riconosce, utilizza e rappresenta funzioni in situazioni complesse. Reperisce, organizza e rappresenta dati a partire da diverse fonti di informazione in situazioni note. Riconosce, utilizza e rappresenta funzioni in situazioni conosciute. Reperisce, organizza e rappresenta dati da un unica fonte di informazione. Riconosce, utilizza e rappresenta semplici funzioni in situazioni note. Reperisce, organizza e rappresenta dati da un unica fonte di informazione seguendo istruzioni dettagliate. Riconosce, utilizza e rappresenta in modo non sempre corretto semplici funzioni. Non sa reperire, organizzare e rappresentare dati da un unica fonte di informazione. Non sa riconoscere, utilizzare e rappresentare semplici funzioni.

16 2 Individuare collegamenti e relazioni - Utilizzare le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico Descrivere rapporti e quozienti come frazioni Obiettivi di apprendimento Utilizzare la notazione usuale per le potenze con esponente intero positivo, consapevoli del significato. Usare le proprietà potenze anche per semplificare calcoli e notazioni. Conoscere la radice quadrata come operatore inverso dell elevamento al quadrato. Dare stime della radice quadrata utilizzando solo la moltiplicazione. Sapere che non si può trovare una frazione o un numero decimale che elevato al quadrato dà 2. Descrivere rapporti e quozienti come frazioni Standard dei livelli Riconosce, rappresenta e utilizza relazioni tra diversi tipi di numeri anche in situazioni non familiari. Riconosce, rappresenta e utilizza relazioni tra diversi tipi di numeri in situazioni note. Rappresenta e utilizza meccanicamente relazioni tra diversi tipi di numeri. Non rappresenta e non utilizza correttamente relazioni tra diversi tipi di numeri. Non utilizza relazioni tra diversi tipi di numeri.

17 2 Individuare collegamenti e relazioni - Analizzare e individuare invarianti e relazioni fra geometriche Obiettivi di apprendimento Descrivere complesse e costruzioni geometriche, identificando elementi significativi e simmetrie. Riconoscere le invarianze e le relazioni tra le ruotate, traslate e riflesse. Conoscere il Teorema di Pitagora e le sue applicazioni in matematica e in situazioni concrete. Calcolare l area di semplici scomponendole in elementari, ad esempio triangoli. Spazio e Standard dei livelli Individua, rappresenta e utilizza relazioni tra anche in situazioni non familiari. Individua, rappresenta e utilizza relazioni tra in situazioni note. Individua, rappresenta e utilizza relazioni tra seguendo procedure definite. Individua, rappresenta e utilizza relazioni tra solo se guidato Non individua,non rappresenta e non utilizza relazioni tra.

18 3 Risolvere problemi - Individuare le strategie appropriate per la soluzione dei problemi Obiettivi di apprendimento Descrivere con una espressione numerica la sequenza di che fornisce la soluzione di un problema. Risolvere problemi utilizzando le proprietà geometriche. Esplorare e risolvere problemi utilizzando equazioni di primo grado. Utilizzare diversi procedimenti logici: induzione e generalizzazione, deduzione, funzione di esempi e contro esempi. Giustificare in modo adeguato enunciazioni, distinguendo tra affermazioni indotte dall osservazione, intuite ed ipotizzate, argomentate e dimostrate. Documentare i procedimenti scelti e applicati nella risoluzione dei problemi. Valutare criticamente le diverse strategie risolutive di un problema. Problemi Standard dei livelli Si pone e risolve problemi anche in situazioni non familiari. Si pone e risolve problemi in situazioni note. Risolve problemi posti da altri secondo procedure definite. Risolve problemi familiari solo se guidato. Non risolve problemi anche se guidato.

19 4 Agire in modo autonomo e responsabile Usare consapevolmente gli strumenti del calcolo Obiettivi di apprendimento Dare stime approssimate per il risultato di un operazione, anche per controllare la plausibilità di un calcolo già fatto. Eseguire semplici espressioni di calcolo con i numeri conosciuti, essendo consapevoli del significato parentesi e convenzioni sulla precedenza. Eseguire e confronti tra numeri conosciuti, quando possibile a mente oppure utilizzando gli usuali algoritmi scritti, le calcolatrici e i fogli di calcolo e valutando quale strumento può essere più opportuno, a seconda della situazione e degli obiettivi. Utilizzare scale graduate in contesti significativi per le scienze e per la tecnica. Relazioni, misure, dati e previsioni Standard dei livelli Usa il ragionamento aritmetico-geometrico e la modellizzazione numerico-geometrica sia in situazioni interne alla matematica che tratte dal mondo reale. Usa il ragionamento aritmetico-geometrico e la modellizzazione numerico-geometrica in situazioni note. Opera consapevolmente con numeri e secondo procedure definite. Opera con numeri e solo se guidato. Non opera con numeri e anche se guidato.

20 5 Collaborare e partecipare - Socializzare rappresentazi oni grafiche e procedure Obiettivi di apprendimento Riprodurre e disegni geometrici in base a una descrizione e codificazione fatta da altri. Rappresentare oggetti e tridimensionali in vario modo tramite disegni sul piano. Costruire, interpretare e trasformare formule che contengono lettere per esprimere in forma generale relazioni e proprietà. Rappresentare insiemi di dati facendo uso di un foglio elettronico. In situazioni significative, confrontare dati al fine di prendere decisioni, utilizzando le distribuzioni frequenze e frequenze relative e le nozioni di media aritmetica e mediana. In semplici situazioni aleatorie, individuare gli eventi elementari, discutere i modi per assegnare a essi una probabilità, calcolare la probabilità di qualche evento, decomponendolo in eventi elementari disgiunti. Spazio e Relazioni, misure, dati, e previsioni Standard dei livelli Produce e valida congetture anche in situazioni non familiari. Produce e valida congetture in situazioni note. Produce e valida congetture seguendo procedure definite. Produce e valida congetture solo se guidato. Non produce e non valida congetture.

21 6 Comunicare - Rappresentare tecniche e procedure del calcolo aritmetico ed algebrico sotto forma grafica - Rappresentare graficamente dati analizzati e interpretati Obiettivi di apprendimento -Rappresentare i numeri conosciuti sulla retta. - Costruire, interpretare e trasformare formule che contengono lettere per esprimere in forma generale relazioni e proprietà. -Rappresentare insiemi di dati, anche facendo uso di un foglio elettronico. In situazioni significative, confrontare dati al fine di prendere decisioni, utilizzando le distribuzioni frequenze e frequenze relative e le nozioni di media aritmetica e mediana. -Esprimere la relazione di proporzionalità con una uguaglianza di frazioni e viceversa. -Usare il piano cartesiano per rappresentare relazioni e funzioni, e per conoscere in particolare le funzioni del tipo y=ax, y=a/x, y=ax2, y=2n e i loro grafici. -Collegare le prime due al concetto di proporzionalità Relazioni, misure, dati e previsioni Standard dei livelli Usa il linguaggio matematico per descrivere sia situazioni interne alla matematica che tratte dal mondo reale. Usa il linguaggio matematico per descrivere situazioni note. Usa solo parzialmente il linguaggio matematico per descrivere situazioni familiari. Usa solo parzialmente il linguaggio matematico per descrivere situazioni familiari solo se guidato. Non usa il linguaggio matematico per descrivere situazioni familiari