carica elettrica e forza elettrica

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1 carica elettrica e forza elettrica Due bacchette di vetro strofinate con un panno di seta si respingono Strofinate con un panno, la bacchetta di vetro e quella di plastica si attraggono Cariche negative (elettroni) lasciano il vetro, su cui rimane un eccesso di carica positiva, e passano al panno, che si carica negativamente. Analogamente, c è un movimento di elettroni dal panno alla plastica, che resta carica negativamente, lasciando un eccesso di carica positiva sul panno Cariche di segno opposto si attraggono, mentre cariche dello stesso segno si respingono

2 Conduttori conduttori e isolanti Nei metalli le cariche libere sono gli elettroni di conduzione Nelle soluzioni elettrolitiche le cariche libere sono gli ioni positivi e negativi Isolanti le cariche elettriche non possono muoversi liberamente, ma sono vincolate dal legame chimico isolanti sono il vetro, la plastica, la gomma, ecc. La Terra può essere immaginata come un enorme conduttore Se un corpo carico è collegato a terra mediante un conduttore, le cariche in eccesso tendono a neutralizzarsi e il corpo si scarica

3 legge di Coulomb La forza tra due cariche puntiformi q 1 e q 2 è: q1q F k 2 r 2 r r (legge di Coulomb) dove r è il vettore che congiunge le due cariche puntiformi e k= N m 2 /C 2 è una costante Se si vuole calcolare la forza che q 1 esercita su q 2, il vettore r va preso da q 1 a q 2 ; se invece si vuole calcolare la forza che q 2 esercita su q 1, r va preso da q 2 a q 1 : le due forze sono, per la terza legge di Newton, uguali in modulo e direzione, ma hanno versi opposti Se q 1 e q 2 hanno lo stesso segno, F è diretta come r (repulsiva) Se q 1 e q 2 sono di segno opposto, F è diretta come -r (attrattiva)

4 bilancia di torsione (museo) i bracci sono sospesi ad un filo, ad esempio quarzo, che si torce sotto l'azione delle forze esterne. L'angolo per il quale si raggiunge l'equilibrio tra il momento torcente e la reazione del filo permette di risalire alla forza in funzione della distanza tra due sferette cariche

5 bilancia di torsione didattica l angolo si può misurare grande precisione con la leva ottica

6 coulomb (C) L unità di misura della carica elettrica nel SI è il coulomb (C) Nel SI la carica elettrica è in realtà una grandezza derivata Per ragioni pratiche si preferisce definire come grandezza fondamentale l intensità di corrente I, misurata in ampere (A) L equazione dimensionale della carica è [Q]=[IT] La costante k nella legge di Coulomb vale Nm 2 /C 2 k=1/4πε 0 con ε 0 =8, C 2 /(Nm 2 ) 1 4πε q1q r 2 F 2 0 r r

7 principio di sovrapposizione per un sistema di cariche elettriche q 1, q 2,..., q N Principio di sovrapposizione: la forza totale agente su una carica è data dalla somma vettoriale di tutte le forze esercitate su di essa dalle varie cariche del sistema F 1,tot F 21 F F N1 F 41 q 1 F 21 q 2 F 31 F 51 q 4 q 3 q 5

8 quantizzazione della carica elettrica Millikan dimostrò che la carica elettrica è quantizzata, può assumere soltanto dei valori che siano multipli interi dell unità di carica elementare e=1, C (e=carica dell elettrone): q ne n 1, 2, 3... La quantizzazione della carica non è osservabile nei fenomeni su grande scala Esempio: una carica di 1pC corrisponde a 6, cariche elettroniche Il protone e l elettrone hanno carica in modulo pari ad e Esistono particelle subnucleari (i quark) che hanno cariche di e/3 e 2e/3, per cui il quanto di carica è in effetti pari a e/3

9 conservazione della carica elettrica Il principio di conservazione della carica elettrica, formulato da Franklin, è valido sia su scala macroscopica che su scala atomica e nucleare Quando si carica una bacchetta di vetro per strofinio su un panno di lana, si ha un flusso di elettroni dal vetro alla lana. La carica positiva che compare sul vetro è in modulo pari alla carica negativa che compare sulla lana Si ha conservazione della carica anche nei processi nucleari, come i decadimenti radioattivi, e nei processi che coinvolgono le particelle elementari, come l annichilazione e la produzione di coppie

10 Azione a distanza e campo elettrico Consideriamo una carica di prova q 0 in una regione di spazio in cui è presente un altra carica Q Su q 0 agisce una forza data dalla legge di Coulomb: 1 Qq0 r F 2 4 ε r r Teoria dell azione a distanza: la carica q 0 risente istantaneamente di eventuali variazioni della carica Q Teoria di campo: la carica Q genera un campo elettrico in tutti i punti dello spazio, e la forza agente sulla carica q 0 è dovuta al campo elettrico generato da Q, che esiste a prescindere da q 0. Poichè il campo si propaga con velocità finita (pari alla velocità della luce), la carica q 0 non si accorge istantaneamente di una eventuale variazione di Q, ma dopo il tempo necessario per la propagazione del campo 0

11 Campo elettrico Consideriamo un sistema di cariche, che genera un campo elettrico in tutti i punti dello spazio Per valutare il campo elettrico in un punto P si introduce in P una carica di prova (o esploratrice) q 0 La carica di prova deve essere sufficientemente piccola in modo da non perturbare il campo generato dalle cariche di partenza Si definisce il campo elettrico nel punto P come rapporto tra la forza agente sulla carica di prova e la stessa carica di prova: F E Il vettore campo elettrico non dipende dal segno della carica di prova q 0

12 Campo di una carica puntiforme Il campo elettrico generato da una carica puntiforme q in tutti i punti dello spazio La forza agente su una carica di prova q 0 è data da: 1 qq r F 1 q 0 F 2 4 ε r r q 4 ε r 0 E r r Il modulo del campo decresce col quadrato della distanza r dalla carica q ed è costante su tutti i punti di una superficie sferica di raggio r centrata sulla carica q Il campo ha direzione radiale, uscente se q>0, entrante se q<0 q

13 Linee del campo elettrico Faraday introdusse la rappresentazione grafica del campo elettrico mediante le linee di campo (o linee di forza) Linea di campo: è una linea costruita in maniera da essere in ogni suo punto tangente al vettore campo elettrico Le linee del campo elettrico escono dalle cariche positive (sorgenti) ed entrano nelle cariche negative (pozzi) Convenzione di Faraday: il numero di linee di campo che attraversano una superficie di area unitaria ad esse perpendicolare è proporzionale all intensità del campo

14 Esempi di rappresentazioni con le linee di campo due cariche puntiformi positive carica puntiforme negativa due cariche puntiformi di segno opposto (dipolo elettrico)

15 Corrente elettrica A sezione del conduttore, dq carica elettrica totale che attraversa la sezione A in un intervallo di tempo dt corrente elettrica, rapporto: dq i dt grandezza scalare carica complessiva che attraversa la sezione A nel tempo t: q t dq t i(t)dt 0 A 0 dq

16 densità di corrente I=dq/dt 1A=1C/1s densità di corrente (A/m 2 )

17 resistenza Applicando la stessa d.d.p. ai capi di diversi conduttori ne risultano correnti diverse Si definisce la resistenza di un conduttore come rapporto tra la d.d.p. applicata ai suoi capi e la corrente che lo attraversa R A parità di d.d.p. applicata, la corrente che attraversa un conduttore è tanto maggiore quanto più piccola è la sua resistenza La resistenza rappresenta quindi la tendenza del conduttore ad opporsi al flusso delle cariche che lo attraversano La resistenza in generale varia con la d.d.p. applicata Esiste una classe di conduttori (conduttori ohmici) per i quali la resistenza non dipende dalla d.d.p. applicata in un conduttore ohmico la corrente che fluisce nel conduttore è proporzionale alla d.d.p. applicata (legge di Ohm) V i

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19 alimentatore resistore interruttore

20 forza elettromotrice, resistenza, corrente

21 potenza e resistenza interna

22 resistenze in serie

23 resistenze in parallelo

24 AMPEROMETRO IN SERIE! Fondo Scala 500mA I=(10 ± 5) ma

25 ohmetro parallelo!

26 VOLTMETRO IN PARALLELO! Fondo Scala 50 V V=(1,0 ± 0,5) V V/ V=0,5/1,0 (50%)

27 1. un elemento della pila 2. strato di rame 3. contatto negativo 4. contatto positivo 5. feltro o cartone imbevuto in soluzione acquosa 6. strato di zinco Fra due elettrodi metallici una differenza di potenziale Ogni elettrodo tende a rilasciare ioni metallici positivi nella soluzione con la quale è a contatto, assumendo rispetto ad essa un potenziale negativo. La differenza di potenziale fra un elettrodo e la soluzione dipende dal tipo di metallo di cui è composto l'elettrodo. Con un disco di zinco e uno di rame si misura presso lo zinco un potenziale negativo maggiore in valore assoluto rispetto a quello del rame.

28 La capacità delle batterie, ovvero la quantità di carica elettrica che può essere immagazzinata, è comunemente espressa in ampere-ora (Ah), dove 1 Ah equivale a 3 600coulomb Per ottenere l'energia in wattora è necessario moltiplicare la capacità in Ah per la tensione nominale. liquido o materiale umido che possieda abbastanza specie ioniche da essere elettricamente conduttivo può servire da elettrolita per una pila. inserire due elettrodi fatti di metalli differenti (es. zinco e rame) in un limone una patata un bicchiere contenente una

29 filamento tungsteno La temperatura del filamento di tungsteno di una lampadina aumenta all'aumentare della d.d.p. ai suoi capi e quindi la curva caratteristica correntetensione non sarà lineare (così come avviene in laboratorio per i comuni resistori ad impasto). Il tungsteno (Wolframio) elemento metallico di simbolo W e numero atomico 74, appartiene agli elementi di transizione della tavola periodica, ed è l'elemento con il più alto punto di fusione. Fonde a 3410 C e bolle a circa 5927 C.

30 relazione resistività-temperatura

31 Il filamento della lampadina emette radiazione elettromagnetica. La potenza di emissione dipende dalla quarta potenza della temperatura assoluta del corpo (filamento) secondo la legge di Stefan-Boltzmann P = e σa (in watt) e = emissività della superficie, compresa tra 0 e 1 (corpo nero perfetto); σ = costante di Stefan-Boltzmann pari a circa 5, W/m 2 K 4 ; A = area della superficie emittente; T = temperatura assoluta espressa in gradi Kelvin;

32 I-d.d.p. P - T 4 La procedura è sinteticamente la seguente: si misurano temperatura e resistenza iniziale si misurano le dimensioni del filamento della lampadina si misurano d.d.p. e corrente si calcolano la potenza e la temperatura si determina la costante di proporzionalità esistente tra P e T 4.

33 Portatori di carica e verso della corrente Nei conduttori sono presenti cariche di conduzione che possono muoversi liberamente nel materiale Le cariche di conduzione possono essere positive, negative o di entrambi i segni (elettroni di conduzione nei metalli, ioni positivi e negativi nelle soluzioni, ecc.) Il verso della corrente elettrica è quello in cui si muovono le cariche positive Se i portatori di carica sono carichi positivamente, il verso della corrente coincide con quello in cui si muovono i portatori di carica Se i portatori di carica sono carichi negativamente, il verso della corrente è opposto rispetto a quello del moto dei portatori di carica Ai fini del calcolo della corrente, una carica +q che si muove da sinistra verso destra è equivalente a una carica q che si muove da destra verso sinistra: in entrambi i casi si ha una corrente che scorre da sinistra verso destra

34 Corrente elettrica nei conduttori In un conduttore in equilibrio elettrostatico le cariche di conduzione si muovono in maniera disordinata per effetto dell agitazione termica (gli elettroni di conduzione nei metalli hanno una velocità media dell ordine di 10 6 m/s) Se si considera una qualsiasi sezione del conduttore, poiché i portatori di carica si muovono in modo casuale, il flusso netto di carica attraverso tale sezione è nullo In condizioni di equilibrio elettrostatico un conduttore non è attraversato da corrente! Per avere una corrente elettrica stazionaria è necessario che ci sia un flusso netto di carica attraverso una sezione di un conduttore Tale flusso netto di carica può essere mantenuto applicando un campo elettrico all interno del conduttore I portatori di carica si muovono lungo le linee del campo elettrico, dando luogo ad una corrente

35 Generatori Per mantenere una corrente in un conduttore occorre utilizzare un generatore, che mantiene una d.d.p. costante tra i suoi morsetti La d.d.p. ai capi dei morsetti produce un campo elettrico nella spira conduttrice, che causa il movimento delle cariche all interno della spira, e quindi la corrente L energia necessaria per mantenere in moto i portatori di carica nel conduttore viene fornita dal generatore (in genere a spese della sua energia chimica)

36 Reti lineari Rete lineare = circuito composto da generatori e resistenze rami nodi maglie

37 Leggi di Kirchoff Legge dei nodi: la somma delle correnti che entrano in un nodo è uguale alla somma delle correnti che escono dal nodo stesso Legge delle maglie: la somma algebrica delle d.d.p. lungo una maglia è nulla A R ε 1 1 B i 1 i 2 R 5 + i i 1 i 2 E 5 i i 5 i 4 1 i2 i4 i3 i5 i 3 R 4 i 4 D + ε 2 i 3 R 3 C Sommando le cadute di tensione lungo il tratto ABCDEA: R1i1 ε1 R2i2 R3i3 ε2 R4i4 R5i5 R 2 0

38 circuito resistivo Calcolare R eq ; V; I 3,4 ; V 2

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