Lezione simulata: il modello atomico di Bohr

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1 : il modello atomico di Bohr Emanuele Biolcati Prova orale concorso docenti classe A agosto 2016 Emanuele Biolcati 1

2 Sommario Introduzione 1 Introduzione Contesto e finalità Modalità di lezione e percorso didattico 2 Emanuele Biolcati 2

3 Contesto Introduzione Contesto e finalità Modalità di lezione e percorso didattico Collocazione: Liceo scientifico, classe V, secondo quadrimestre (Indic. Naz.) 22 allievi, 2 BES (lingua), 1 DSA (dislessia lieve) note: particolare predispozione per gli aspetti storici Emanuele Biolcati 3

4 Contesto Introduzione Contesto e finalità Modalità di lezione e percorso didattico Collocazione: Liceo scientifico, classe V, secondo quadrimestre (Indic. Naz.) 22 allievi, 2 BES (lingua), 1 DSA (dislessia lieve) note: particolare predispozione per gli aspetti storici Nodi concettuali 1 orbite permesse e salti quantici 2 quantizzazione del momento angolare 3 quantizzato, non ancora quantistico Prerequisiti: forze centrali, momento angolare forza ed energia elettrostatica ipotesi di Plank ed effetto fotoelettrico contraddizioni nella Fisica di fine Ottocento (catastrofe ultravioletta, spettri di emissione discreti) Emanuele Biolcati 3

5 Contesto e finalità Modalità di lezione e percorso didattico Obiettivi specifici di apprendimento della lezione Conoscenze: Abilità: conoscere l evoluzione storica dei modelli atomici conoscere gli assiomi del modello di Bohr e sue conseguenze conoscere le leggi empiriche delle serie di Rydberg e Balmer saper svolgere semplici esercizi sui numeri quantici e sulla energia di assorbimento/emissione Competenze: sviluppare la capacità di giudicare, comprendere e argomentare gli aspetti storico-filosofici dei riorientamenti dei paradigmi scientifici Verso le competenze chiave per l apprendimento permanente (2006) comunicazione nella madrelingua, campo scientifico, campo tecnologico, digitale, espressione culturale Emanuele Biolcati 4

6 Modalità di svolgimento (I) Contesto e finalità Modalità di lezione e percorso didattico Metodologie lezione frontale partecipata lavoro a gruppi (esercizi e approfondimenti) Sussidi didattici LIM o lavagna con proiettore manuale di testo, saggi aggiuntivi aula informatica eventuale laboratorio attrezzato per spettroscopia Emanuele Biolcati 5

7 Modalità di svolgimento (I) Contesto e finalità Modalità di lezione e percorso didattico Metodologie lezione frontale partecipata lavoro a gruppi (esercizi e approfondimenti) Sussidi didattici LIM o lavagna con proiettore manuale di testo, saggi aggiuntivi aula informatica eventuale laboratorio attrezzato per spettroscopia Tecnologie piattaforme virtuali dinamiche per esercizi e condivisione approfondimenti o schemi (MOODLE, Dropbox, etc.) software di geometria dinamica per rappresentare orbite e orbitali (GeoGebra, Mathematica) software per web quest (BlendSpace) Collegamenti interdisciplinari Chimica Storia e Lettere Emanuele Biolcati 5

8 Modalità di svolgimento (II) Contesto e finalità Modalità di lezione e percorso didattico Individualizzazione BES (didattica inclusiva): mappe concettuali cronologiche e tematiche font e dimensioni adeguate dei caratteri mostrati, figure esplicative lavoro a gruppi e condivisione multimediale Eccellenze: approfondimenti sui testi divulgativi e scientifici, preparazione tesine scritte e/o presentazioni multimediali Emanuele Biolcati 6

9 Modalità di svolgimento (II) Contesto e finalità Modalità di lezione e percorso didattico Individualizzazione BES (didattica inclusiva): mappe concettuali cronologiche e tematiche font e dimensioni adeguate dei caratteri mostrati, figure esplicative lavoro a gruppi e condivisione multimediale Eccellenze: approfondimenti sui testi divulgativi e scientifici, preparazione tesine scritte e/o presentazioni multimediali Valutazione Verifica scritta semistrutturata o interrogazione orale (sommativa) 1 domande sul percorso storico, conseguenze degli assiomi di Bohr 2 esercizi semplici sui numeri quantici e le serie, gli ordini di grandezza 3 (livello avanzato) dimostrazioni semplici di alcune formule Emanuele Biolcati 6

10 Contesto e finalità Modalità di lezione e percorso didattico Struttura del percorso didattico sull atomo 4 lezioni frontali da 2 ore più 1 attività di laboratorio 1 ; 1 storia dell atomo da Democrito a Thompson, esperimento di Rutherford, catastrofe ultravioletta, spettri discreti di emissione e assorbimento, serie di Balmer e Rydberg 2 modello di Bohr e discretizzazione (assiomi), conferma sperimentale, raggio di Bohr, numeri quantici, Principio di Pauli, semplici esercizi alla lavagna 1 Percorso successivo alle prime tappe della Meccanica Quantistica: corpo nero, eff. fotoelettrico, De Broglie, principio di indeterminazione Emanuele Biolcati 7

11 Contesto e finalità Modalità di lezione e percorso didattico Struttura del percorso didattico sull atomo 4 lezioni frontali da 2 ore più 1 attività di laboratorio 1 ; 1 storia dell atomo da Democrito a Thompson, esperimento di Rutherford, catastrofe ultravioletta, spettri discreti di emissione e assorbimento, serie di Balmer e Rydberg 2 modello di Bohr e discretizzazione (assiomi), conferma sperimentale, raggio di Bohr, numeri quantici, Principio di Pauli, semplici esercizi alla lavagna 3 equazione di Schrödinger (cenni), aspetti probabilitici e ondulatori, concetto orbita/orbitale, conseguenze epistemologiche del cambio di paradigma 4 attività dimostrativa sulla rappresentazione delle funzioni d onda (LIM, aula informatica) e approfondimento su raggi X, LASER, fenomeni molecolari 5 laboratorio di fisica (se possibile) analisi spettroscopia di alcuni gas eccitati (es. lampada al sodio) 1 Percorso successivo alle prime tappe della Meccanica Quantistica: corpo nero, eff. fotoelettrico, De Broglie, principio di indeterminazione Emanuele Biolcati 7

12 1 Introduzione Contesto e finalità Modalità di lezione e percorso didattico 2 Emanuele Biolcati 8

13 : Niels Bohr ( ) Nel 1922 vince il Premio Nobel per la Fisica Gli dedicano un elemento chimico (Bohrio), un cratere lunare, un asteroide, francobolli, banconote danesi Tiene un ferro di cavallo in ufficio perché dicono che porti fortuna a chi non ci crede. Tenta di scalare le pareti esterne di banche in piena notte Si fa accompagnare al cinema perché non capisce i complotti nei film western Emanuele Biolcati 9

14 Un ingegnosa combinazione di classico e moderno Assiomi di Bohr: 1 elettroni compiono orbite circolari 2 quantizzazione del momento angolare 3 emissione/assorbimento dovuti a salti quantici Modello atomico di Bohr (1913) - struttura planetaria classica - stabilità atomica: gli elettroni possono occupare solo alcune orbite - gli spettri discreti derivano dai salti quantici N.B. modello quantizzato, ma non quantistico: nessun aspetto probabilistico o ondulatorio Emanuele Biolcati 10

15 Formalizzazione (I) Introduzione Assioma 1: orbita circolare, quindi forza centripeta equivale la forza elettrostatica (Z=1): m e v 2 r = 1 e 2 4πɛ 0 r 2 Assioma 2: quantizzazione del momento angolare dell elettrone, ovvero soltanto valori multipli della costante di Plank: L = m e vr = n h 2π (n = 1, 2, 3...) Elevando al quadrato e sottraendo membro a membro si ottiene... Emanuele Biolcati 11

16 Formalizzazione (I) Introduzione Assioma 1: orbita circolare, quindi forza centripeta equivale la forza elettrostatica (Z=1): m e v 2 r = 1 e 2 4πɛ 0 r 2 Assioma 2: quantizzazione del momento angolare dell elettrone, ovvero soltanto valori multipli della costante di Plank: L = m e vr = n h 2π (n = 1, 2, 3...) Elevando al quadrato e sottraendo membro a membro si ottiene... Emanuele Biolcati 11 Raggio quantiz. (orbite permesse) r n = ɛ 0h 2 n 2 πm e e 2 da cui il raggio di Bohr: r 1 = ɛ 0h 2 πm e e 2 = 0, m

17 Formalizzazione (II) Introduzione Sostituendo r n nella formula dell energia dell elettrone si ottiene: Livelli energetici discreti E n = e4 m e 8ɛ 2 0 h2 1 n 2 Da cui il livello fondamentale: E 1 = e4 m e 8ɛ 2 = 13, 6 ev 0h2 Questo è il caso dello stato più stabile del sistema, cioé quello per cui è massima l energia necessaria per liberare l elettrone. N. Bohr Emanuele Biolcati 12

18 Formalizzazione (II) Introduzione Sostituendo r n nella formula dell energia dell elettrone si ottiene: Livelli energetici discreti E n = e4 m e 8ɛ 2 0 h2 1 n 2 Da cui il livello fondamentale: E 1 = e4 m e 8ɛ 2 = 13, 6 ev 0h2 Questo è il caso dello stato più stabile del sistema, cioé quello per cui è massima l energia necessaria per liberare l elettrone. N. Bohr Emanuele Biolcati 12

19 Conferma sperimentale Introduzione Assioma 3: l energia emessa nel salto dall orbita (stato) n 2 all orbita (stato) n 1 è: ( E 2 E 1 = e4 m e 1 8ɛ 2 0 h2 n1 2 1 ) n2 2 Emanuele Biolcati 13

20 Conferma sperimentale Introduzione Assioma 3: l energia emessa nel salto dall orbita (stato) n 2 all orbita (stato) n 1 è: ( E 2 E 1 = e4 m e 1 8ɛ 2 0 h2 n1 2 1 ) n2 2 Supponendo che corrisponda ad un unico fotone emesso, esso avrà frequenza ν = E 2 E 1 h ( = e4 m e 1 8ɛ 2 0 h3 n1 2 1 ) n2 2 Il valore teorico della costante è 1, m. Emanuele Biolcati 13

21 Conferma sperimentale Introduzione Assioma 3: l energia emessa nel salto dall orbita (stato) n 2 all orbita (stato) n 1 è: ( E 2 E 1 = e4 m e 1 8ɛ 2 0 h2 n1 2 1 ) n2 2 Supponendo che corrisponda ad un unico fotone emesso, esso avrà frequenza ν = E 2 E 1 h ( = e4 m e 1 8ɛ 2 0 h3 n1 2 1 ) n2 2 Il valore teorico della costante è 1, m. Emanuele Biolcati 13 Sperimentalmente la formula di Rydberg (Balmer) ottenuta nella scorsa lezione è: ( 1 ν = c R m1 2 1 ) m2 2 dove R, costante empirica, moltiplicata per c equivale a 1, m.

22 Non solo l energia è discreta Il Modello di Bohr prevede altre grandezze quantizzate: forma (ellitticità) dell orbita: vettore L orientamento spaziale: terza componente di L momento magnetico dell elettrone Emanuele Biolcati 14

23 Numeri quantici Introduzione I valori discreti assunti dalle grandezze per ogni orbita vengono chiamati numeri quantici dell elettrone: principale n con n 1 azimutale l con 0 l n 1 magnetico m con l m l spin s con s = ±1/2 Emanuele Biolcati 15

24 Numeri quantici Introduzione I valori discreti assunti dalle grandezze per ogni orbita vengono chiamati numeri quantici dell elettrone: principale n con n 1 azimutale l con 0 l n 1 magnetico m con l m l spin s con s = ±1/2 Il modello viene completato dal Principio di Esclusione di Pauli In ogni sistema di elettroni, nessun elettrone possiede medesimi numeri quantici Emanuele Biolcati 15

25 Apertura interdisciplinare: Chimica (del I biennio) Trova una giustificazione teorica la configurazione elettronica e quindi la struttura della Tavola Periodica degli Elementi nota dal 1869! Emanuele Biolcati 16

26 Apertura interdisciplinare: Storia e Lettere Per il particolare interesse della classe per i processi storici, si possono proporre: web quest sui protagonisti della Scuola di Copenaghen uscita a teatro per assistere all opera Copenaghen con protagonisti Bohr e Heisenberg analisi testuale ed eventuale rappresentazione del Faust della Blegdamsvej del 1932 in cui gli attori sono fisici e particelle di recente scoperta approfondimento sul dialogo documentato tra Bohr e Einstein Emanuele Biolcati 17

27 Rafforzamento abilità Introduzione Esercizi per fissare i concetti (alla lavagna o in gruppi): Determinare la frequenza e la lunghezza d onda delle righe corrispondenti alla lunghezza d onda massima e minima della serie di Balmer. Un atomo di idrogeno è stato portato n = 1 allo stato n = 3. Determinare la frequenza del salto quantico. (facoltativo, per gruppi) Scrivi una lettera di dissenso rivolta a Bohr per salvaguardare la continuità delle grandezze classiche come energia e momento angolare, a svantaggio del suo modello atomico. Spunti di approfondimento per ricerche o tesine di fine anno: produzione dei raggi X funzionamento del LASER Emanuele Biolcati 18

28 Materiale di approfondimento I seguenti elenchi verrebbero forniti virtualmente (mail, dropbox, etc.) agli studenti all inizio di ogni percorso didattico. Bibliografia: G. Gamow, Trent anni che sconvolsero la fisica, Zanichelli, 1978 C. Rovelli, Sette brevi lezioni di Fisica, Adelphi, 2014 J.M. Jauch, Sulla realtà dei quanti, Adelphi, 1996 Sitografia: simulazioni PHET: phet.colorado.edu/en/simulation/legacy/hydrogen-atom opera teatrale in inglese: sul dibattito tra Einstein e Bohr: Emanuele Biolcati 19

29 Mappa mentale Introduzione Da fornire virtualmente (mail, dropbox, etc.) agli studenti alla fine di ogni lezione. Eventualmente, dare ad ognuno di loro la possibilità di farla e condividerla con gruppo classe e docente. Emanuele Biolcati 20

30 Riepilogo finale Introduzione Riepilogo degli argomenti evidenziando successi e limiti del modello. Successi prima interpretazione delle serie atomiche perfetto accordo per atomi semplici (come l idrogeno) estende la quantizzazione al momento angolare Limiti incapace di spiegare intensità differente delle linee spettrali non adatto a tutti gli atomi concezione ancora classica della traiettoria (non quantistico, non prevista l indeterminazione) I limiti verranno superati pochi anni dopo dalla Meccanica Ondulatoria di Schrödinger. Emanuele Biolcati 21

31 Grazie per l attenzione. Ma se la letteratura non basta ad assicurarmi che sto solo inseguendo dei sogni, cerco nella scienza alimento per le mie visioni in cui ogni pesantezza viene dissolta. [I.Calvino] Emanuele Biolcati 22