UN MODELLO DI INTERVENTO NELLA SCUOLA

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1 UN MODELLO DI INTERVENTO NELLA SCUOLA Dalla valutazione al potenziamento Dott.ssa Anna Gallani e Dott.ssa Nicoletta Perini anna.gallani@libero.it nicolettaperini@hotmail.it Bergamo, 26/1/2012 Valutazione Iniziale Somministrazione strumenti di valutazione Individuazione abilità carenti Criterio Discrepanza dalla Norma Potenziamento Intervento su area/e carenti Valutazione Finale Somministrazione degli stessi strumenti della Valutazione Iniziale 1

2 UN ESEMPIO DI PROGETTO DI RICERCA-AZIONE: IL PROGETTO STRATEGICO DELL UNIVERSITA DI PADOVA Progetto strategico:entrare in un ottica di progettualità Analisi dei bisogni Obiettivi Valutazione e controllo Attività e strategie 2

3 LA VALUTAZIONE AC-MT AC-MT 6-10 AC-MT

4 PROVE parte CARTA- MATITA accertamento generale delle abilità di calcolo collettiva 25/30 min. parte INDIVIDUALE analisi specifica delle componenti del calcolo 10/15 min. PROVE CARTA-MATITA operazioni scritte; giudizio di numerosità; trasformazione in cifre; ordinamento di numerosità dal < al >; ordinamento di numerosità dal > al <. 4

5 PROVE INDIVIDUALI calcolo a mente (+ e -); calcolo scritto (+ e x); enumerazione; dettato di numeri; recupero di fatti numerici. STRATEGIE TEMPO ACCURATEZZA INDICI PARTE CARTA MATITA OPERAZIONI IN CLASSE: somma delle RISPOSTE CORRETTE nelle operazioni scritte PARTE INDIVIDUALE ACCURATEZZA: somma di tutti gli ERRORI commessi dal bambino nella prova individuale CONOSCENZA NUMERICA: è il risultato della somma dei punteggi ottenuti nelle prove di giudizio di numerosità, trasformazioni in cifre e ordinamento TEMPO TOTALE: è la somma di tutti i tempi arziali delle prove di calcolo a mente, calcolo scritto e enumerazione. 5

6 STRUTTURA: 3 parti Parte collettiva 8 prove 1. Esegui le seguenti operazioni 2. Espressioni aritmetiche 3. Qual è il più grande 4. Trasforma in cifre scritte 5. Completa la serie 6. Trascrivi in cifre i seguenti numeri 7. Calcolo approssimativo 8. Fatti, procedure e principi Parte individuale 4 prove 1. Calcolo a mente 2. Calcolo scritto 3. Dettato di numeri 4. Recupero di fatti numerici Problemi Aritmetici 10 problemi 6

7 Parte collettiva: REGOLE PER LA SOMMINISTRAZIONE Può essere somministrata a più allievi contemporaneamente, ad esempio all intera classe; scopo è l accertamento generale delle abilità di calcolo; le 8 prove, riunite in un fascicolo, vanno descritte una alla volta dall esaminatore, che deve svolgere insieme ai ragazzi l esercizio previsto come esempio; ad eccezione delle prove a tempo determinato (calcolo approssimativo, fatti procedure e pricipi: 2 min. max), il test non prevede consegne di velocità (tempo indicativo: 60 min.); si tiene conto delle risposte corrette (solo indice di correttezza); i ragazzi sono invitati a girare pagina (cambiare esercizio) solo quando l esaminatore lo richiede esplicitamente (attendere che il 90% abbia terminato); rassicurare i ragazzi sul fatto che la prova non comporta voto. Parte individuale: Costituita da 4 prove; ha una durata indicativa di 10 min.; per il calcolo si tiene conto di correttezza e velocità (max 60 sec.); vanno inoltre annotate le strategie utilizzate ; la Scheda di codifica per l esaminatore riporta gli esercizi da richiedere ai ragazzi e le soluzioni degli stessi; in caso di blocco di molti secondi, fermare il computo del tempo, rimotivare il ragazzo e poi riprendere il compito; Problemi aritmetici 10 problemi, somministrabili collettivamente alla classe; non ci sono limiti di tempo (indicativamente 30 min.); dopo l esempio, ai ragazzi si chiede di leggere attentamente ogni problema e di indicare il risultato finale; si tiene conto delle soluzioni corrette 7

8 PARTE COLLETTIVA esegui le seguenti operazioni espressioni aritmetiche qual è il più grande trasforma in cifre completa la serie trascrivi in cifre i seguenti numeri calcolo approssimativo fatti, procedure e principi PARTE INDIVIDUALE calcolo a mente calcolo scritto dettato di numeri fatti numerici Permette di osservare le strategie utilizzate nelle diverse prove 8

9 PROBLEMI ARITMETICI 10 problemi per classe. Le tappe per la soluzione dei problemi: analizzare e interpretare i dati comprendere le relazioni che intercorrono tra i dati distinguere i dati rilevanti da quelli irrilevanti definire le operazioni da compiere programmare la sequenza temporale delle operazioni da eseguire individuare il risultato finale Le Macrovariabili Parte collettiva: Calcolo scritto collettivo indice di accuratezza del calcolo (esegui le seguenti operazioni + espressioni aritmetiche Comprensione e produzione indice di capacità di comprensione e produzione e di meccanismi lessicali e sintattici (Qual è il più grande + Trasforma in cifre scritte + Trascrivi in cifre) Ragionamento aritmetico indice di capacità di applicare in modo flessibile le conoscenze (calcolo approssimativo + fatti, procedure, principi) 9

10 Indici della parte individuale Calcolo orale Calcolo scritto Dettato Fatti numerici Velocità (tempi nel calcolo scritto + calcolo orale) Valutazione Iniziale Somministrazione strumenti di valutazione Individuazione abilità carenti Criterio Discrepanza dalla Norma Potenziamento Intervento su area/e carenti Valutazione Finale Somministrazione degli stessi strumenti della Valutazione Iniziale 10

11 IL POTENZIAMENTO DELLE FUNZIONI COGNITIVE Appare quindi cruciale il modo in cui si interviene con i bambini con difficoltà e disturbo specifico del calcolo. Nella letteratura psicologica si è soliti distinguere tra interventi di riabilitazione e di potenziamento. 11

12 Il potenziamento ha a che fare con lo sviluppo tipico ed è l insieme degli interventi volti a favorire e promuovere l acquisizione e il normale sviluppo di una funzione non ancora comparsa al meglio. Il concetto di potenziamento deriva da quello di sviluppo prossimale proposto da Vygotskij (1974). Zona di sviluppo prossimale La differenza tra ciò che il b. sa fare da solo e ciò che è in grado di fare con l aiuto ed il supporto di una persona più competente Zona di Sviluppo Prossimale 12

13 Zona di sviluppo prossimale Dalla Ricerca Psicologica Compiti che si situano al di sotto della zona di sviluppo prossimale non determinano alcun apprendimento dal momento che il bambino è già capace di eseguire questi compiti Compiti al di sopra della zona di sviluppo prossimale non determinano alcun apprendimento perché non possono essere risolti neanche con l aiuto di un adulto. Causano frustrazione e fallimento Come favorire il potenziamento? POTENZIAMENTO STIMOLATO DA AMBIENTE Insegnanti e Genitori conoscenza ed uso di strategie di Potenziamento POTENZIAMENTO STIMOLATO DA STUDENTE Studente conoscenza ed uso di strategie di Potenziamento da adottare dopo insuccesso 13

14 NELLO STUDENTE.. Promuovere un senso di padronanza e controllo degli eventi e dei processi di apprendimento Rendere consapevoli della modificabilità delle proprie potenzialità Rendere più sicuri delle proprie capacità e artefici dei propri successi INSEGNANTE= COACH Parte da ciò che l alunno già possiede Lo aiuta ad automatizzare processi e contenuti dell apprendimento attraverso nuovi modelli di azione Rinforza i nuovi modelli così che l alunno diventi consapevole del loro significato Conduce il ragazzo verso sistemi di logica più complessa 14

15 Potenziamento e approccio metacognitivo Strategie non devono essere presentate come regole ma suggerite ed implementate nelle situazioni concrete di studio e verifica Strategie devono essere presentate come spunto per migliorare il metodo di studio preesistente in modo da acquisire un senso di controllo nelle situazioni di studio L INTERVENTO DI GRUPPO (in particolare nella scuola secondaria) Il gruppo consente una maggiore possibilità di confronto tra osservazioni diverse sullo stesso tipo di lavoro, inoltre assicura coinvolgimento e apprendimento tra pari. 15

16 Le fasi per la presentazione del materiale: presentazione del compito ed esplicitazione dell obiettivo; lavoro individuale o a coppie sul materiale; discussione e confronto di strategie, riflessioni tra bambini con guida dell operatore; sintesi del lavoro svolto da parte dell operatore; autovalutazione del bambino. Alla fine dell attività l alunno sarà invitato a ricordare il lavoro svolto nelle linee essenziali, a valutarlo e ad autovalutarsi. Il bambino dovrebbe così imparare a riconoscere di aver appreso qualcosa di «nuovo» o consolidato una nozione. 16

17 Come è possibile proporre le varie attività: così come sono state proposte dagli autori scegliere alcuni obiettivi o aree risultati carenti verificare in itinere, prima di proseguire con obiettivi più elevati, che quelli prescelti siano stati effettivamente raggiunti garantito anche lo sviluppo delle altre componenti al fine di assicurare l integrazione tra i diversi processi implicati come potenziare. Dalle linee guida PER IL DIRITTO ALLO STUDIO DEGLI ALUNNI E DEGLI STUDENTI CON DISTURBI SPECIFICI DI APPRENDIMENTO luglio

18 SCUOLA DELL INFANZIA Screening (identificare i bambini a rischio DSA) e potenziamento Le strategie di potenziamento riguardano i processi cognitivi specifici alla base della costruzione della cognizione numerica: stima di numerosità, nome dei numeri, conteggio, ordinamento delle dimensioni di grandezza (pre-sintassi). La stima di numerosità sviluppa le componenti semantiche del numero, pertanto è necessario offrire molteplici occasioni al bambino per distinguere tra grandezze e numerosità (es: 3 formiche vs 3 elefanti, equivalenti dal punto di vista numerico, ma non da quello della grandezza). Le abilità di conteggio necessitano dell apprendimento del nome dei numeri, della corrispondenza biunivoca e dell ordine stabile per arrivare alla cardinalità. SCUOLA DELL INFANZIA Le attività prevalenti riguardano: il confronto tra grandezze, il confronto tra numerosità, gli ordinamenti di grandezza, la reiterazione di situazione di conta per automatizzare la sequenza numerica, la distinzione tra unità che compongono l insieme e il tutto, l avviamento all uso del codice arabico da 1 a 10, la soluzione di piccoli calcoli usando il conteggio. La riflessione meta cognitiva facilita l interiorizzazione dei processi (dove ce ne sono di più? dove ce ne sono di meno? Che fare per averne di più o di meno? quanti sono? Quanti ne mancano per arrivare a..? Contiamo in avanti, contiamo all indietro. Che numero è? ) E essenziale un approccio ludico e che l uso dei numeri sia contestualizzato in situazioni operative concrete, accompagnate dalla riflessione sul compito stesso e sul senso del numero. 18

19 SCUOLA PRIMARIA Le strategie di potenziamento devono riguardare conteggio (counting), capacità di rispondere alla domanda quanti sono? (presuppone il principio di corrispondenza uno a uno, la cardinalità, ordine stabile) processi lessicali, sintattici e semantici, calcolo a mente, che consente lo sviluppo di strategie di calcolo più sofisticate (arrotondamento al 10, composizione e scomposizione dei numeri, uso fatti aritmetici, raggruppamento, proprietà delle 4 operazioni) calcolo scritto, apprendimento delle diverse procedure. SCUOLA SECONDARIA I e II GRADO In ricerca non esistono ancora risultati consolidati su quali siano le procedure di potenziamento adeguate per questo grado si scolarizzazione ma esistono dei principi guida: Gestire gli interventi in modo personalizzato Aiutare lo studente a superare l impotenza appresa guidandolo verso l esperienza della propria competenza Analizzare gli errori (recupero dei fatti, applicazione di formule ecc ) L uso di strumenti compensativi o misure dispensative (calcolatrice, tavola pitagorica, formulario) sono si supporto ma non di potenziamento 19

20 come potenziare Obiettivi fondamentali per un buon programma di potenziamento: 1) riuscire a raggiungere un buon livello di accuratezza, 2) seguito da quello della velocità. 20

21 Intelligenza numerica 4 Volumi: Volume 1: 3-6 anni Volume 2: 6-8 anni Volume 3: 8-11 anni Volume 4: anni Macro-Obiettivi: Intelligenza numerica Counting Processi Lessicali Processi Semantici Processi Sintattici Calcolo a Mente Calcolo scritto + Aspetti metacognitivi 21

22 IL LAVORO NELLA SCUOLA PRIMARIA Counting Riguarda la capacità di conteggio (abilità complessa che presuppone l acquisizione dei principi di corrispondenza uno a uno, dell ordine stabile e della cardinalità). Fornisce al bambino la prima strategia di calcolo (n+ 1) e gli permette di manipolare il numero. In quest area la numerazione in codice arabico è abbinata alla quantità cui direttamente si riferisce, anche attraverso rappresentazioni analogiche di quantità; in questo modo si cerca di consolidare contemporaneamente la numerazione in avanti e all indietro fino alla decina e oltre. 22

23 Processi lessicali OBIETTIVO: Acquisire padronanza nell attribuire il nome ai numeri usando i diversi codici. Integrazione dei diversi aspetti (nome, numero e quantità) relativamente ai numeri. Viene proposta una riflessione metacognitiva sulla morfologia del nome dei numeri. Anche il lessico relativo alla funzione dei segni delle operazioni è oggetto di interesse, come pure la distinzione dei segni > e <. Vengono inoltre presentati alcuni termini che rimandano a specifiche quantità (dozzina, doppio, metà, paio) usate frequentemente nel linguaggio quotidiano. Processi semantici Quest area costituisce il cuore della comprensione del numero e del calcolo. Il processo di quantificazione è stimolato da semplici compiti di stima delle quantità («Ce n è di più», «Ce n è di meno»); successivamente si pone l obiettivo di sviluppare la comprensione di uguaglianza numerica usando in maniera appropriata i quantificatori «tanti... quanti...». Sono previsti esercizi che richiedono di passare dalla rappresentazione analogica del numero al suo corrispondente codice arabico e, viceversa, di trasformare il numero in codice arabico nella rappresentazione analogica della quantità corrispondente. 23

24 Processi sintattici La comprensione della sintassi è necessaria nel momento in cui si affronta la scrittura e la lettura dei numeri dalla decina in poi. Le tipologie di esercizi relativi a quest area pongono l obiettivo di portare il bambino a comprendere la funzione della posizione delle cifre che modifica nome e valore del numero. Errori nel sistema del calcolo Errori procedurali e di applicazione di strategie Errori nel recupero di fatti aritmetici Difficoltà visuo-spaziali 24

25 Calcolo a mente Il calcolo mentale dovrebbe rappresentare un obiettivo di base della scuola primaria in quanto fondamentale per il calcolo scritto. Per avviare al calcolo mentale si parte dal subitizing, usando la via analogica e il codice arabico. Calcolo a mente Viene proposto il raggruppamento 5 raggruppamento 5 a struttura spaziale costante affinchè i bambini siano portati alle operazioni della sottrazione e dell addizione usando non solo l abilità di conteggio (n+1 o n-1), ma anche piccoli raggruppamenti (5, 2 e 3) grazie al riferimento percettivo. Questo consente una maggiore velocità nel calcolo e avvia all automatizzazione. 25

26 Calcolo a mente Vengono suggerite strategie di calcolo veloce come, ad esempio, far partire l addizione dal numero maggiore e sono sistematicamente insegnate anche le strategie di arrotondamento alla decina successiva o precedente, di scomposizione e composizione dei numeri, procedendo con gradualità, iniziando quindi da semplici esercizi e per poi proseguire con attività più complesse. Errori procedurali Non utilizzo delle procedure di conteggio facilitanti Es partire a contare da 5 per aggiungere 3 Confusione tra semplici regole di accesso rapido (Svenson e Broquist, 1975) Es. n x 0 = n e n + 0 = n Incapacità di tenere a mente i risultati parziali (Hitch, 1978) Sovraccarico del sistema di memoria dispendio di energia decadimento mnestico 26

27 Calcolo scritto L area del calcolo scritto riguarda l apprendimento delle procedure. Obiettivo generale è comprendere che il calcolo scritto permette un ampliamento delle nostre possibilità di calcolo. Quest area comprende esercizi sulle regole di incolonnamento, su come procedere nelle addizioni e sottrazioni, sull uso del riporto e del prestito. Errori procedurali Difficoltà nella scelta delle prime cose da fare per affrontare una delle quattro operazioni (incolonnamento o meno, posizione dei numeri, ) Difficoltà nella condotta da seguire per la specifica operazione e nel suo mantenimento fino alla risoluzione Es = 71 dimenticata regola direzione Difficoltà nell applicazione delle regole di prestito e riporto Es. 75 unità 5 8 = 0 58 = decine 7 5 = 2 20 Difficoltà nel passaggio ad una nuova operazione perseverazione nel ragionamento precedente 27

28 Come procedi per eseguire le moltiplicazioni scritte? Giorgio: Metto in colonna giusto. Poi faccio il primo numero sopra per l ultimo numero sotto no no ho sbagliato, il primo numero sopra delle unità per il primo numero sotto, secondo numero sopra per i numeri sotto e così li consumo tutti quelli sopra. Quando li ho finiti faccio la stessa cosa con il secondo numero di sotto. E così via fino a che li ho finiti. Tiro il segno quello lì di risultato e faccio l addizione. Mi pare che non ti ho detto che devo stare attento a incolonnare bene se no i numeri non vengono giusti. 28

29 Errori nel recupero di fatti aritmetici Effetto confusione tra il recupero di fatti aritmetici di addizione e quelli di moltiplicazione. (Ashcraft & Battaglia, 1978) Es: 3 x 3 = 6 Effetto inferenza: la semplice presentazione di due cifre può produrre un attivazione automatica della somma. (Le Fevre, Bisanz, McKonjic, 1988) Es. 2 e 4 6 Effetto di interferenza: errori dovuti al lavoro parallelo dei due meccanismi di attivazione indispensabili per il recupero diretto: da parte dei due operatori e da parte dell operazione nel suo complesso (Campbell, 1987) Errori nel recupero di fatti aritmetici dalla memoria a lungo termine Dipendono dalla modalità con cui sono stati memorizzati. Secondo Siegler e Shrager (1984), ciò dipende dal fatto che la loro memorizzazione si rafforza ogni volta che il soggetto produce una determinata risposta, anche errata (Geary, 1993). Esempio (confusione tra il recupero di fatti aritmetici di addizione e moltiplicazione): 5+5=25; 3x3=6 29

30 L apprendimento e l automatizzazione dei fatti aritmetici (operazioni di base che non devono essere calcolate perché già possedute in memoria) La loro mancata padronanza crea un impedimento in molti compiti, a cominciare dalle quattro operazioni. Inoltre, l impegno e lo sforzo posti nella soluzione di semplici calcoli sottraggono molte risorse attentive all esecuzione del compito principale, sovraccaricando il sistema cognitivo e impedendo di svolgere il calcolo con fluidità e accuratezza. I fatti aritmetici riguardano l aritmetica semplice 3+2 o 3x4 e sono tali solo quando vi è il recupero immediato (automatico), dalla memoria del risultato richiesto. Sono nodi di riferimento per risolvere con fluidità e correttezza i calcoli più complessi, e sono indispensabili nella vita di tutti i giorni nell espletamento di attività di natura economica (es. fare un calcolo approssimativo della spesa fatta al supermercato o capire quanto sconto viene offerto su un determinato prodotto). Nella memoria semantica vengono conservate informazioni di cui si è consapevoli, per le quali vi è spesso particolare facilità di accesso e di cui si è persa l associazione con specifici episodi della vita in cui esse sono state acquisite. 30

31 3 Calcolo a mente È inoltre proposto l uso delle tabelline con il richiamo semantico alla parola «volte». Facendo ripetere al bambino «2 volte 3» si richiama il significato operativo della moltiplicazione. Una delle facilitazioni proposte per le tabelline è l applicazione della regola commutativa. Ciò consente ai bambini di utilizzare parti delle tabelline considerate più difficili, come la tabellina del 7, dell 8 e del 9. Un altra facilitazione nell apprendimento delle tabelline è la presentazione della relativa numerazione con indizi percettivi tali da favorirne la memorizzazione. 31

32 TAVOLA PITAGORICA Strategia per l apprendimento delle tabelline. La tabella, a doppia entrata, permette l immediata applicazione del principio commutativo e aiuta a prendere consapevolezza del fatto che, imparando una tabellina, si impara anche qualche risultato delle tabelline che si dovranno successivamente apprendere, motivando indirettamente a continuare

33 Errori visuo-spaziali Difficoltà nel riconoscimento dei segni di operazione Difficoltà nell incolonnamento dei numeri Difficoltà nel seguire la direzione procedurale Difficoltà in matematica: Incolonnamento, lettura direzionale di perazione Errata lettura del segno Errori procedurali o mancato utilizzo della regola Difficoltà nel cambiare set di risposta Disturbi di grafia Cattivo uso della memoria Errori di giudizio e di ragionamento 33

34 Area C: Matematica Obiettivi: 1. Allineamento dei numeri 2. Lettura direzionale Ordinamento Rapporto di grandezza Lettura di algoritmi 3. Attenzione ai dettagli visivi Segni delle operazioni Quantità numeriche 4. Grafia dei numeri Scrittura di numeri ed errori Esecuzione di simboli POTENZIARE I PROCESSI DOMINIO SPECIFICI DELLA COGNIZIONE NUMERICA anche nella scuola secondaria 34

35 L attenzione dovrebbe essere quindi posta sui seguenti aspetti: l alunno dovrebbe riuscire a comprendere le proprie difficoltà al fine di porsi nella prospettiva di ritenerle superabili e di volerle superare; dovrebbe comprendere il significato e gli scopi delle attività proposte; l attenzione dovrebbe essere posta sui processi che compie la propria mente. MATEMATICA E METACOGNIZIONE: LE CONVINZIONI DEGLI ALUNNI SULLA MATEMATICA 35

36 Le convinzioni dell alunno sulla Matematica Gli studenti con difficoltà matematiche hanno una serie di idee distorte sulla matematica e sulla loro mente impegnata in compiti matematici Queste idee distorte non sono la semplice conseguenza della difficoltà matematica, ma anzi al contrario la possono influenzare Molte di queste idee distorte sono almeno in parte condivise anche da insegnanti e genitori che, quindi, in qualche modo finiscono per influenzare e consolidare le idee degli allievi. Non necessariamente la maturazione e l apprendimento matematico hanno come conseguenza una riduzione delle idee disfunzionali relative alla matematica. Le credenze metacognitive distorte entrano in un sistema di influenze reciproche che interessa anche le attitudini matematiche, le risposte emotive di fronte i compiti matematici e l effettivo sviluppo della conoscenza matematica (v. anche Ashcraft e Faust, 1991). MATEMATICA E METACOGNIZIONE PRIMA PARTE: ATTEGGIAMENTO METACOGNITIVO Area A. Riconoscere abilità cognitive implicate in situazioni matematiche e le loro connessioni Area B. Riconoscere abilità mentali specifiche per il problem solving Area C. Riconoscere il proprio stile tendenziale e le strategie cognitive Area D. Avere un atteggiamento positivo verso la matematica Area E. Saper gestire situazioni di ansia in matematica 36

37 MATEMATICA E METACOGNIZIONE SECONDA PARTE : POTENZIAMENTO DEI PROCESSI DI CONTROLLO Area F. Riconoscere l importanza della comprensione del testo nella soluzione di compiti matematici Area G. Saper prevedere le difficoltà di un compito e le proprie possibilità di riuscita Area H. Saper pianificare le procedure per la soluzione ottimale del compito Area I. Saper monitorare la propria prestazione Area L. Fornire una valutazione finale della propria prestazione ASPETTI EMOTIVO-MOTIVAZIONALI COINVOLTI NELLE DIFFICOLTA DI APPRENDIMENTO 37

38 TORNIAMO ALLE. DIFFICOLTÀ DI APPRENDIMENTO Si riferiscono a qualsiasi difficoltà incontrata da uno studente durante la carriera scolastica in Italia circa il 20% della popolazione scolastica se i disturbi di apprendimento sono il 2% le difficoltà riguardano il 18% di bambini e ragazzi Difficoltà spesso attribuite a: - negligenza - scarso impegno o interesse Ricadute a livello personale: - scarso livello di autostima - depressione - comportamenti oppositivi - abbandono scolastico Possono determinare: - scelta di basso profilo rispetto alle potenzialità 38

39 Che cosa rende difficile l apprendimento della matematica? - Complessità dei compiti, diversità delle richieste - Abilità cognitive di base - Didattica - Atteggiamento sociale degli insegnanti, genitori e coetanei. 77 Matematica e Contesti INSEGNANTE Sistema di credenze Conoscenza della disciplina Concezione dell insegnamento e dell apprendimento Concezione dell alunno COMPAGNI Sistema di credenze Sistema di controllo ALUNNO Sistema di credenze Sistema di controllo condiviso Genitori Sistema di credenze e atteggiamenti 39

40 Contesto di apprendimento Ambiente di apprendimento caratterizzato dal modo in cui ciascuna componente: insegnanti, studenti e genitori, si rappresenta il lavoro scolastico Oltre allo spazio fisico in cui si realizza l insegnamento/apprendimento esiste uno spazio mentale fatto di credenze, opinioni, sensazioni, idee (Antonietti e Cantoia, 2000) Circoli viziosi È tutto inutile Non sono portato Non mi piace Provo ansia e disagio Non sono motivato Non riesco mi sento inadeguato Non mi impegno 40

41 False Credenze relative a compiti matematici le prove di matematica possono avere una e una sola risposta corretta; c è un unico modo esatto di risoluzione di qualsiasi problema matematico (l applicazione della regola); gli studenti normali non si possono aspettare di capire la matematica, ma di memorizzarla e applicare ciò che hanno imparato meccanicamente; la matematica è un attività solitaria, da svolgere individualmente; chi capisce la matematica in classe è capace di risolvere tutti i problemi e le operazioni assegnate in pochi minuti; la matematica imparata a scuola ha poco o niente a che fare con il mondo reale Schoenfeld, 1994 False Credenze relative a compiti matematici l operazione che porta alla soluzione di un problema è indicata da una parola chiave che di solito si trova nell ultima domanda, per cui non è necessario tenere presente tutto il problema; la decisione di controllare la correttezza del lavoro svolto dipende dalla disponibilità di tempo; in matematica influisce maggiormente l abilità innata e la conoscenza di regole in matematica è più frequente aspettarsi di memorizzare e applicare ciò che si è imparato meccanicamente piuttosto che ciò che si è capito Lester e Garofalo,

42 Cos è la motivazione? Non sono bravo, non ho studiato o il compito era difficile? DEFINIZIONE DI MOTIVAZIONE La Motivazione all apprendimento è un processo che dall interno: ATTIVA, DIRIGE e SOSTIENE l allievo nell acquisizione consapevole di CONOSCENZE, ABILITA ed ATTEGGIAMENTI (Stipek, 1996). Permette di capire perché la persona svolge un compito in un determinato modo, quanto insiste e perché mantiene l interesse. 42

43 CLASSIFICAZIONE DELLE MOTIVAZIONI MOTIVAZIONE ESTRINSECA: Compito è affrontato per ottenere riconoscimenti esterni (es. lodi o rimproveri) MOTIVAZIONE INTRINSECA: Compito affrontato per sè stessi non per finalità esterne (es. interesse, curiosità) MOTIVAZIONE ESTRINSECA generata da stimoli esterni desiderio di esibirsi evitare rimproveri e punizioni compiacere agli altri bisogno di ricevere lode e approvazione sociale smania di competere con gli altri INTRINSECA valori e interessi personali desiderio di migliorarsi piacere di apprendere curiosità di scoprire nuove soluzioni entrare in sfida con se stessi al fine di autorealizzarsi MEZZO PER UNO SCOPO, OTTENERE UN PREMIO O EVITARE UN CASTIGO APPRENDIMENTO = RISPOSTA AL DESIDERIO DELLA CONOSCENZA 43

44 LE ATTRIBUZIONI Processi attraverso i quali gli individui interpretano le cause degli eventi Permettono di predire il comportamento al successo Non sono statiche!! Possono essere modificate grazie all esperienza ed all insegnamento QUANTI TIPI DI ATTRIBUZIONI ESISTONO? (Weiner) LOCUS OF CONTROL STABILITA CONTROLLABILITA Interno: impegno, abilità, esperienza Esterno: aiuto, fortuna, situazioni Cause stabili: abilità, caratt. compito Cause instabili: impegno, fortuna, aiuto Cause controllabili: impegno Cause incontrollabili: fortuna 44

45 L IMPEGNO L impegno è la causa più funzionale all apprendimento strategico in quanto: Consente l assunzione di responsabilità delle proprie azioni Permettere di intraprendere strade alternative in caso di fallimento Porta ad un maggior senso di autoefficacia Conduce a migliori risultati in seguito all insegnamento di strategie I bambini con difficoltà di apprendimento Generalmente attribuiscono i propri successi a cause esterne (fortuna, il caso ) e i propri insuccessi a cause interne (mancanza di abilità). L attribuire i propri insuccessi a mancanza di abilità porta a considerare inutile impegnarsi in un compito. 45

46 IL RUOLO DELL INSEGNANTE Quando un insegnante cerca delle spiegazioni per gli insuccessi del proprio alunno può attribuire troppo peso a fattori personali ( non è portato ) o a fattori di impegno ( non studia ) Attenzione a dare un messaggio corretto allo studente! Potrebbe demotivarsi o perdere fiducia in se stesso. IL RUOLO DELL INSEGNANTE Se l insegnante si arrabbia di fronte all insuccesso, lo studente pensa che se si fosse impegnato ce l avrebbe fatta, attribuisce l insuccesso alla mancanza di impegno Se insegnante dimostra compassione o pietà, lo studente pensa di non avere le capacità e attribuisce l insuccesso a mancanza di abilità 46

47 OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO Mete che gli studenti si prefiggono di realizzare Quantità: es. numero di pagine, scadenze Qualità: es. valore (importanza data alle varie materie) credenze (come è inteso apprendimento) OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO OBIETTIVI DI PRESTAZIONE: scopo principale dimostrare le proprie conoscenze per ottenere il consenso sociale Motivazione estrinseca n OBIETTIVO DI PADRONANZA: acquisire nuove competenze, senza il bisogno di dimostrare niente a nessuno Motivazione intrinseca 47

48 PRESTAZIONE PADRONANZA n Scarso impegno nei compiti n Scelta di compiti semplici in cui si è sicuri di riuscire n Paura del fallimento n Fallimento come mancanza di abilità n Clima scolastico competitivo n Impegno ai massimi livelli n Scelta di compiti difficili, compito come sfida n Non paura del fallimento n Fallimento come scarso impegno n Clima scolastico cooperativo TEORIE IMPLICITE Convinzioni personali circa la staticità o la modificabilità della propria intelligenza Teoria incrementale L idea di poter sviluppare la propria intelligenza. E associata ad un superiore atteggiamento strategico e a maggiori aspettative di riuscita. Teoria dell entità L idea di non poter sviluppare la propria intelligenza. Questo porta ad affrontare solo situazioni verso le quali ci si sente portati e ad evitare le altre. 48

49 TEORIE IMPLICITE, OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO, MOTIVAZIONE Teoria dell Entità Obiettivi di Prestazione Motivazione Estrinseca Teoria Incrementale Obiettivi di Padronanza Motivazione Intrinseca 49

50 L impotenza appresa Ripetuti fallimenti attribuiti alla mancanza di abilità il bambino si convince di non possedere le abilità per affrontare quel determinato compito e che qualunque cosa faccia sia inutile. L impotenza appresa : Percezione di non poter fare nulla per cambiare Talvolta è associata a una continua ricerca di conferme da parte dell adulto «sono stato bravo?», «che voto mi dai?» o a rabbia verso genitori o insegnanti accusati di non aiutare «ce l hanno con me!», «fanno preferenze» Caratteristica comune: MANCANZA DI CONTROLLO «io non posso fare niente per sottrarmi al fallimento o per migliorare». Sbaglierò sempre, quindi è meglio non applicarsi e rinunciare 50

51 L impotenza appresa causa deficit a tre livelli: Cognitivo Emotivo IO NON POSSO Motivazionale IO MI VERGOGNO IO SCAPPO Scarsa percezione di controllo, obiettivi di prestazione Ansia, paura, depressione, apatia e rassegnazione Attribuzione esterna dei successi e abbassamento dell autostima Vivono i compiti scolastici come inutili.. compiti e attività scolastiche vengono vissuti come inutili rispetto ai propri obiettivi di vita e sé futuri meccanismo di difesa 51

52 In sintesi. L incontrare ripetuti fallimenti, interpretandoli come dovuti ad una propria mancanza stabile di abilità e l idea di non poter fare niente perché le proprie capacità non si cambiano, portano ad avere una propria immagine di studente negativa con conseguenti stati d animo di ansia, rabbia o depressione. Cosa si può fare? 52

53 COSA SI PUO FARE PER STIMOLARE E MANTENERE LA MOTIVAZIONE? 1. Situazioni interessanti che stimolino la curiosità e il confronto tra ciò che si sa e non si sa. 2.Compiti di apprendimento che siano sfide cognitive ottimali o permettano di sperimentare la propria competenza e il piacere di riuscire. 3.Attenzione agli atteggiamenti, alle aspettative e alle attribuzioni 4.Feed-back sulla qualità e quantità dei risultati raggiunti, percezione della propria competenza, spazi di auto-determinazione Atteggiamenti da assumere Visione incrementale non solo del bambino, ma anche dell operatore. Far sperimentare successo. Fornire un aiuto strategico e fornirlo al momento opportuno. Lasciare talvolta che il bambino completi il lavoro senza intervenire appena si vede un errore. Aiutami a fare da solo 53

54 Come modificare lo stile attributivo OBIETTIVO: insegnare la relazione fra impegno, comportamento e prestazione efficace. 1. L insegnante descrive la strategia e la sua efficacia in determinati contesti 2. Lo studente usa la strategia in un contesto che gli consenta di risolvere con successo un compito 3. L insegnante fa notare allo studente che la riuscita va attribuita all impegno, cioè allo sforzo intenzionale di applicare la strategia. LA LODE Lodi Controllanti: servono per controllare il comportamento dello studente e spingerlo a certi standard Lodi informative: specifiche, credibili, contingenti, contengono informazioni su come migliorare (es. questa volta ti sei proprio impegnato, hai applicato la procedura corretta per il tipo di compito.) 54

55 Il ruolo delle critiche e dei feedback Limitare l evidenziazione dei comportamenti negativi con osservazioni e rimproveri e puntare nel trasmettere approvazione ed accettazione per i comportamenti positivi. NON TI PREOCCUPARE DELLE TUE DIFFICOLTÀ IN MATEMATICA TI POSSO ASSICURARE CHE LE MIE SONO DAVVERO MAGGIORI (Albert Einstein) 55