Torniamo nel paese delle meraviglie

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1 Torniamo nel paese delle meraviglie

2 3. Epistemologia della complessità Le proprietà filosoficamente interessanti dei sistemi complessi

3 Ordine e disordine Mitologia e filosofia hanno da sempre contrapposto l ordine, in genere associato all idea di Bene, al disordine, associato al non Bene (Per comprendere l importanza di questa contrapposizione, basti pensare al mito del Demiurgo nel Timeo di Platone) 3

4 Ordine e disordine Tutta la Scienza Classica, da Galileo Galilei a Claude Bernard, ha sostanzialmente condiviso la contrapposizione tra ordine e disordine 4

5 Ordine e disordine All ordine e al disordine sono rispettivamente legati importanti concetti filosofici, come causalità e casualità, determinismo e indeterminazione 5

6 Ordine e disordine ma soprattutto, prima delle grandi rivoluzioni scientifiche del Novecento, filosofi e scienziati hanno sempre associato all ordine e al disordine, rispettivamente, i concetti di prevedibilità e imprevedibilità 6

7 Ordine e disordine Secondo molti filosofi antichi e moderni, la causa è ciò che determina necessariamente l effetto. Conoscere le cause significa poter prevedere gli effetti 7

8 Ordine e disordine In ambito scientifico, è stato Laplace (matematico, astronomo, ministro di Napoleone) a sottolineare il nesso tra determinismo e prevedibilità 8

9 Il dualismo ordine-disordine: Disordine Ordine Caos, caso Causa, ragione Contingenza Necessità Indeterminazione Determinismo IMPREVEDIBILE PREVEDIBILE 9

10 La svolta Nel Novecento la fisica quantistica, prima, e la Teoria del Caos, poi, stravolgono completamente questa rassicurante visione dualistica 10

11 La svolta Non solo la completa conoscenza di un sistema è impossibile (Principio di indeterminazione), ma anche quando si conoscono esattamente le leggi che governano un sistema, è quasi sempre impossibile prevedere la sua evoluzione nel tempo! 11

12 La svolta In altre parole: tra ordine prevedibile e disordine imprevedibile c è una terza possibilità! 12

13 La terza strada: Disordine Caos, caso Contingenza Indeterminazione Ordine! IMPREVEDIBILE Causa, ragione Necessità Determinismo PREVEDIBILE 13

14 Ritorno alla dinamica Questa terza strada è stata studiata a fondo dalla Teoria della Complessità 14

15 Ritorno alla dinamica Questa terza strada è stata studiata a fondo dalla Teoria della Complessità Per poterla esaminare, dobbiamo tornare alla dinamica dei sistemi 15

16 Dinamica dei sistemi Lo stato di un sistema ad un certo istante è l insieme dei valori assunti in quell istante da tutte le variabili di stato (Le variabili di stato sono tutte le grandezze in qualche modo misurabili che definiscono le condizioni del sistema ad un certo istante) 16

17 Dinamica dei sistemi Un sistema può essere descritto in molti modi diversi Scegliere le variabili di stato con cui descrivere un sistema significa costruire un modello del sistema 17

18 Dinamica dei sistemi Nel caso dei sistemi complessi, costruirne un modello adeguato è uno dei grandi problemi affrontati dalla Teoria della Complessità In generale: più un sistema è complesso, più variabili di stato occorrono per descriverlo 18

19 Dinamica dei sistemi SISTEMA MOLTO COMPLESSO MOLTE VARIABILI DI STATO 19

20 Spazio degli stati Lo strumento fondamentale per studiare la dinamica dei sistemi è lo spazio degli stati (o spazio delle fasi) 20

21 Spazio degli stati Per un sistema definito da N variabili di stato, lo spazio degli stati è lo spazio matematico (a N dimensioni) in cui ogni asse rappresenta una variabile di stato Ad ogni punto dello spazio degli stati corrisponde un preciso stato del sistema 21

22 Spazio degli stati Consideriamo un sistema definito da 2 variabili di stato, ad esempio numero di foche e numero di naselli Lo spazio degli stati in questo caso è uno spazio a 2 dimensioni, cioè un piano 22

23 Spazio degli stati A questo punto corrisponde lo stato del sistema definito da: 50 foche e 70 naselli Foche Naselli 23

24 Spazio degli stati A questo punto corrisponde lo stato del sistema 25 foche e 25 naselli Foche Naselli 24

25 Spazio degli stati A questa traiettoria corrisponde un evoluzione del sistema dallo stato: 50 foche e 70 naselli allo stato: 25 foche e 25 naselli Foche Naselli 25

26 Spazio degli stati A questo punto della traiettoria corrisponde lo stato 75 foche e 30 naselli Foche Naselli 26

27 Spazio degli stati Consideriamo adesso un sistema definito da 3 variabili di stato (qualsiasi) Lo spazio degli stati è uno spazio tridimensionale: per rappresentarlo ci vogliono 3 assi 27

28 Spazio degli stati Questa traiettoria rappresenta una (possibile) evoluzione del sistema nel tempo 28

29 Spazio degli stati Naturalmente, lo spazio degli stati può essere rappresentato graficamente solo finché le variabili di stato sono 1, 2 o 3 Per tutti i sistemi con più di 3 variabili di stato, lo spazio degli stati non può essere disegnato ma solo immaginato 29

30 Spazio degli stati Da quanto detto, appare evidente che nel caso dei sistemi più complessi, descritti da tante o tantissime variabili di stato, non potremo mai rappresentare davvero, graficamente, lo spazio degli stati 30

31 GIORNALISTI + + PROFITTO _ + QUALITA + COSTI + + PREZZO _ + VENDITE + PUBBLICITA _ CONCORRENZA 31

32 Il giornale In questo modello, ci sono 8 variabili di stato: costi, profitto, giornalisti, prezzo, qualità, concorrenza, pubblicità, vendite Lo spazio degli stati è uno spazio a 8 dimensioni e quindi non può essere rappresentato graficamente (ci vorrebbero 8 assi!) 32

33 Dinamica dei sistemi Mentre il sistema evolve nel tempo, una traiettoria può essere tracciata attraverso lo spazio degli stati (Si ricordi che ogni punto della traiettoria rappresenta lo stato del sistema in un certo istante) 33

34 34

35 Dinamica dei sistemi Quindi: Possiamo studiare l evoluzione dei sistemi esaminando il comportamento della traiettoria nello spazio degli stati 35

36 Dinamica dei sistemi Studiando le traiettorie nello spazio degli stati si è scoperto che ci sono solo 3 possibili comportamenti Questo significa che...i sistemi possono evolvere nel tempo solo in 3 modi! Vediamoli 36

37 I tre regimi 1) La traiettoria raggiunge un punto o un orbita dello spazio e lì si stabilizza 2) La traiettoria si muove in modo irregolare nello spazio degli stati 3) La traiettoria è attratta da alcune regioni particolari dello spazio degli stati 37

38 Primo regime: l ordine La traiettoria raggiunge un punto all interno di una regione, oppure un orbita (attrattori), e lì si stabilizza Chiamiamo regime ordinato questo comportamento e chiamiamo equilibrio stabile lo stato del sistema che corrisponde all'attrattore di arrivo 38

39 Primo regime: l ordine Equilibrio stabile (statico) Equilibrio stabile (dinamico) 39

40 Secondo regime: il caos La traiettoria si muove in modo irregolare nello spazio degli stati Chiamiamo regime caotico, o semplicemente caos, questo comportamento 40

41 Secondo regime: il caos 41

42 Terzo regime: l orlo del caos La traiettoria è attratta da particolari regioni dello spazio degli stati (attrattori) all interno delle quali tende a muoversi in modo più o meno irregolare Chiamiamo margine del caos questo regime e chiamiamo di equilibrio instabile gli stati del sistema che corrispondono ai punti all interno delle regioni 42

43 Terzo regime: l orlo del caos Equilibrio instabile 43

44 Alcune domande: Cosa sappiamo di questi tre regimi? Cosa succede ai sistemi complessi quando si trovano in un certo regime? 44

45 I sistemi biologici Risponderemo a queste domande concentrandoci sui sistemi più complessi: i sistemi biologici (e, in particolare, i sistemi neurobiologici e sociobiologici) Per esempio: organismi viventi, sistema nervoso, organizzazioni sociali, ecosistemi 45

46 Determinismo Qualunque sia il regime in cui i sistemi complessi si vengono a trovare, la loro evoluzione è completamente determinata dalle interazioni tra le componenti del sistema e tra le componenti e l ambiente Tutti e tre i regimi (ordine, caos, orlo del caos) sono pertanto deterministici 46

47 Imprevedibilità A causa della sensibilità dei sistemi complessi a perturbazioni anche minime (effetto farfalla), l evoluzione del sistema è, di fatto, imprevedibile In particolare: non si può prevedere, in alcun caso reale, se il sistema evolverà verso l ordine, il caos o l orlo del caos 47

48 Determinismo debole Tutti i sistemi complessi si collocano in quella terza via compresa tra ordine prevedibile (determinismo laplaciano) e disordine imprevedibile (indeterminazione) L evoluzione dei sistemi complessi è infatti deterministica ma imprevedibile (determinismo debole) 48

49 Il regime ordinato Quando un sistema raggiunge un equilibrio stabile, il suo stato non muta più, oppure gira a vuoto : il sistema in pratica smette di evolvere In queste condizioni, un sistema complesso non gode affatto di buona salute : è per così dire cristallizzato 49

50 L osteoporosi L osteoporosi è una malattia del sistema scheletrico per cui aumenta il rischio di fratture 50

51 L osteoporosi PTH Calcio Nello spazio degli stati del metabolismo scheletrico, l osteoporosi corrisponde al regime maggiormente ordinato 51

52 Il regime ordinato Nelle società e negli ecosistemi, esempi di regime ordinato sono: la paralisi sociale e le estinzioni 52

53 Il regime caotico Neppure quando si trova in condizioni caotiche un sistema complesso gode di buona salute Nel caos, il sistema è per così dire impazzito e non riesce a trovare un equilibrio 53

54 Il regime caotico Qualunque sistema fuori controllo è un buon esempio di regime caotico: dalle cellule tumorali alla guerra civile 54

55 Le catastrofi Evolvendo in condizioni caotiche, un sistema complesso può improvvisamente trovare un equilibrio stabile Chiamiamo catastrofe questo evento, che in natura può corrispondere per esempio alla morte del sistema 55

56 Sull orlo del caos Diversa è la situazione al margine del caos: in questo regime i sistemi complessi trovano un equilibrio Si tratta di un equilibrio dinamico, vitale, creativo, ben diverso dalla cristallizzazione tipica del regime ordinato 56

57 Sull orlo del caos La salute di un organismo, la vitalità di un sistema sociale, i bioritmi della natura: sono tutti equilibri sull orlo del caos 57

58 Precarietà Tutti i sistemi complessi in equilibrio al margine del caos sono instabili 58

59 Precarietà Se una perturbazione riesce ad allontanare il sistema dall equilibrio, ci sono due possibili conseguenze: Il sistema precipita nel caos Il sistema trova un nuovo equilibrio sull orlo del caos, di solito completamente diverso dal precedente 59

60 A proposito di Saddam Il crollo del regime di Saddam Hussein ha fatto precipitare l Iraq in un caos che dura ormai da anni 60

61 A proposito di Henry Dopo un trauma, una persona può cambiare radicalmente e trovare un nuovo equilibrio con se stessa e gli altri 61

62 Resilienza perturbazione Chiamiamo resilienza la capacità di un sistema di sopportare perturbazioni senza perdere il proprio equilibrio 62

63 Resilienza La resilienza è la caratteristica che più d ogni altra differenzia i sistemi complessi (molto resilienti) da quelli complicati (fragili, cioè poco o per nulla resilienti) Chiariamo questa differenza con un esempio 63

64 Black-out Parlando di black-out: «In Italia non può accadere» (Bollino, 17 agosto 2003) 64

65 Black-out Parlando di black-out: «In Italia non può accadere» (Bollino, 17 agosto 2003) Black-out in Italia: 28 settembre

66 Fragilità e resilienza Il black-out del 2003 è stato causato da un albero (!!) che ha interrotto una linea italo-svizzera (la linea del Lucomanno ) Il dott. Bollino non aveva considerato che il sistema elettrico nazionale, come tutti i sistemi complicati, è molto fragile (cioè poco resiliente) 66

67 Fragilità e resilienza Diversa la situazione nei sistemi complessi: basti pensare che, in ogni cellula, il DNA subisce ogni giorno lesioni (in genere, tutte riparate)!!! 67

68 Ridondanza La caratteristica dei sistemi complessi che permette loro di essere resilienti è la ridondanza delle componenti Nei sistemi complicati non c è mai ridondanza: in genere, ogni componente è praticamente indispensabile 68

69 Ridondanza La ridondanza permette ai sistemi complessi di sopportare la perdita di molte o moltissime componenti: per esempio, la morte di una o più formiche non danneggia la colonia Provate invece a distruggere una o più componenti di un personal computer 69

70 Adattamento Quando una perturbazione è maggiore della resilienza di un sistema complicato, in genere il sistema smette di funzionare Quando una perturbazione è maggiore della resilienza di un sistema complesso, in genere il sistema evolve cercando un nuovo equilibrio 70

71 Adattamento perturbazione Chiamiamo capacità adattiva la velocità con cui un sistema ritrova un nuovo equilibrio dopo aver perso quello precedente 71

72 Adattamento Chiamiamo adattivi i sistemi più complessi (in primis, quelli biologici) proprio per sottolineare la loro grande capacità di adattamento all ambiente 72

73 Evoluzione a salti Secondo Stephen Jay Gould, l evoluzione naturale procede a salti, da un equilibrio sull orlo del caos a un altro 73

74 Evoluzione a salti 74

75 Ordine, caos e organizzazione Quando i sistemi complessi si trovano in regime di caos, nessuna organizzazione è possibile Quando si trovano in condizioni di regime ordinato, l organizzazione è possibile ma dipende da fattori esterni (top-down) 75

76 L auto-organizzazione Quando invece un sistema complesso si trova in equilibrio al margine del caos, le sue componenti si auto-organizzano L auto-organizzazione non dipende da fattori esterni ma solo dalle interazioni locali tra le componenti (bottom-up) 76

77 Auto-organizzazione: esempi Nella morfogenesi: differenziazione e specializzazione delle cellule a partire da un unica cellula fecondata 77

78 Auto-organizzazione: esempi Nelle organizzazioni sociali senza leader: ruoli specializzati e suddivisione in caste 78

79 Auto-organizzazione: esempi Nel cervello: specializzazione delle aree cerebrali e localizzazione delle funzioni mentali 79

80 Conclusioni Torniamo ora alla questione filosofica da cui siamo partiti 80

81 La visione classica Disordine Ordine Caos, caso Causa, ragione Contingenza Necessità Indeterminazione Determinismo IMPREVEDIBILE PREVEDIBILE 81

82 La visione classica Ed inoltre: ORDINE BENE DISORDINE NON BENE 82

83 La nuova visione L ordine prevedibile (il determinismo laplaciano) è sostanzialmente relegato ai sistemi più semplici, descrivibili dalla matematica lineare L indeterminazione vera e propria è circoscritta ai fenomeni microscopici descritti dalla fisica quantistica 83

84 La nuova visione Tra ordine prevedibile e indeterminazione, esiste una terza strada che riguarda l assoluta maggioranza dei sistemi macroscopici e certamente tutti i sistemi complessi La terza strada è quella del determinismo debole: determinismo e imprevedibilità 84

85 La nuova visione In questa nuova visione, l idea di Bene non può che associarsi alla precaria, instabile condizione all orlo del caos 85

86 La nuova visione ORDINE NON BENE ORLO DEL CAOS BENE CAOS NON BENE 86

87 La nuova visione Com è facile comprendere, il cambiamento dalla vecchia alla nuova visione è immenso Ci stiamo ancora interrogando sulle implicazioni di questa radicale rivoluzione nei nostri paradigmi..! 87

88 Precisazioni Si noti che il concetto di caos, già presente nella cosmogonia e nella filosofia antiche, è presente sia nella Teoria della Complessità, sia nella Teoria del Caos, ma nei tre ambiti viene usato in altrettante accezioni diverse 88

89 Precisazioni Nel pensiero antico, il caos: era sinonimo di disordine indicava l'assenza di leggi era contrapposto al concetto di cosmo, che indicava l'ordine e la presenza di leggi era connotato negativamente 89

90 Precisazioni Nella Teoria della Complessità, il caos: indica un'evoluzione irregolare del sistema indica l'assenza di attrattori nello spazio degli stati, ma non l'assenza di leggi sottostanti poiché nello spazio degli stati non ci sono attrattori (e quindi non c'è alcun ordine), ha una connotazione negativa 90

91 Precisazioni Nella Teoria del Caos, il caos: indica un'evoluzione irregolare del sistema in termini di Teoria della Complessità, indica sia il regime caotico, sia il margine del caos poiché nasconde sempre un ordine (le leggi deterministiche sottostanti), non ha alcuna connotazione negativa 91

92 Il concetto di caos Leggi deterministiche Ordine Connotazione negativa Pensiero antico Assenti Assente Presente Teoria della Complessità Presenti Assente nello spazio degli stati Presente Presenti Coincidente con le leggi sottostanti Assente Teoria del Caos 92

93 Riepilogo Possiamo ora riepilogare tutte le proprietà filosoficamente interessanti dei sistemi complessi Per farlo, prenderemo in considerazione il sistema complesso per noi più importante: la biosfera terrestre 93

94 La biosfera terrestre Si tratta di un sistema complesso deterministico e imprevedibile: l orizzonte epistemologico è dunque il DETERMINISMO DEBOLE 94

95 La biosfera terrestre La biosfera si trova costantemente in condizioni di precarietà e instabilità: il suo è un equilibrio SULL ORLO DEL CAOS 95

96 La biosfera terrestre Come tutti i sistemi complessi, la biosfera è in grado di sopportare notevoli perturbazioni ambientali: è estremamente RESILIENTE 96

97 La biosfera terrestre Nessuna specie, nessun ramo dell albero dell evoluzione è indispensabile: la biosfera è infatti RIDONDANTE 97

98 La biosfera terrestre Come tutti gli organismi biologici, la biosfera cerca di adattarsi a qualsiasi ambiente: grande è la sua capacità di ADATTAMENTO 98

99 La biosfera terrestre Come ogni sistema complesso in equilibrio sull orlo del caos, la biosfera manifesta un incredibile, mirabile AUTO-ORGANIZZAZIONE 99

100 Conclusioni sulla biosfera Grazie alla propria capacità adattiva, in seguito a grosse perturbazioni, la biosfera tende sempre a trovare un nuovo equilibrio sull orlo del caos Nel nuovo equilibrio, molte specie possono essersi estinte e nuove specie possono essere nate 100

101 Dai dinosauri ai mammiferi Per esempio: gli sconvolgimenti ambientali avvenuti 65 milioni di anni fa, causati forse da un meteorite, forse dalle intense eruzioni vulcaniche, forse da entrambi i fattori, hanno estinto i dinosauri e lasciato spazio ai mammiferi (tra cui noi ) 101

102 Dai dinosauri ai mammiferi 102

103 Dall epistemologia all ecologia Secondo l epistemologia della complessità, superata una certa soglia di inquinamento, la biosfera potrebbe perdere l attuale equilibrio sull orlo del caos e trovarne uno nuovo 103

104 Dall epistemologia all ecologia Secondo l epistemologia della complessità, superata una certa soglia di inquinamento, la biosfera potrebbe perdere l attuale equilibrio sull orlo del caos e trovarne uno nuovo facendo tranquillamente a meno della specie umana!!! 104

105 Fine terza parte Quarta parte: