AZIONAMENTI PER MOTORE A C.C.

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1 AZIONAMENTI ELETTRICI AZIONAMENTI PER MOTORE A C.C. Leo Cascella Nadia Salvatore Converters, Electrical Machines and Drives Research Group (D.E.E. Politecnico di Bari) elearning.poliba.it (Controllo di Azionamenti Elettrici) tel: [email protected] n.salvatore@de .poliba.it

2 LIMITATORE DELLA CORRENTE D AVVIAMENTO TRAMITE TRASFORMAZIONE DI GRADINO IN RAMPA CON PENDENZA: KΦ J Il problema di limitare la corrente d armatura all avviamento può essere risolto anche mediante un limitatore di corrente posto in serie e a valle allo SPEED PI. 2i n

3 Il limitatore di corrente ha questa caratteristica: per - v < v < v risulta v = v * * * * * i,max i i,max i, l i per v < - v risulta v = v * * * * i i,max i, l i,max per v > v risulta v = v * * * * i i,max i, l i,max

4 Rappresentiamo l uscita del proporzionale e dell integratore dello SPEED PI. Risulta:

5 L inserzione del limitatore di corrente provoca il fenomeno di WIND-UP, ovvero una forte oscillazione della velocità w/wn [p.u.] overshoot: 97.5% time [s]

6 Poiché inizialmente la macchina è ferma ω=, l errore di velocità e ω è elevato ed il limitatore entra subito in saturazione per cui l uscita del limitatore è v * i,max e quindi si ha una corrente di armatura costante e pari a 2i n che produce una coppia elettromotrice C e,max =kφ2i n. Tale coppia provoca un accelerazione costante pari a C e,max /J. Calcoliamo l espressione di ω in saturazione. v e * i,max ω e,max = 2 K i ; f n C = KΦ2 i ; n dω KΦ2in KΦ2in J = Ce,max = KΦ2 in dω = dt ω = t; dt J J Noto l errore di velocità e ω, calcoliamo l uscita del proporzionale e dell integratore. * * KΦ2in vi, p = kt k pω eω = kt k pω ω t J * = ω ω t 2 * * KΦ2in t vi, i = kt kiω eω dt = kt kiω ω t J 2 * * * i = i, p + i, i v v v uscita dello SPEED PI

7 Si nota che l azione proporzionale diviene nulla quando l errore di velocità si annulla, determiniamo l istante t eω= in cui e ω =. * * * KΦ2in eω = ω ω = vi, p = kt k pω eω = kt k pω ω te ω = = J Risolvendo l equazione risulta: t e ω = = KΦ * Jω 2i n

8 8 6 Vv * i i Vv * i,i i,i 4 2 Vv * i,l i,l -2 Vv * i,p i,p t l t eω= t ε ω = 8 7 velocità t eω= t ε ω =

9 Vv * i,p i,p Vv * i i t εω t eω= = v V * i,l i,l t l Vv * i,i i,i velocità In t eω = il sistema ha raggiunto la velocità desiderata e non dovrebbe continuare ad accelerare, come invece accade dato che v * i,p è nullo ma il ramo integrale continua a fornire un segnale v * i,i> v * i,max allora il limitatore continua a funzionare in saturazione fino a t 1 e si ha v * i,l = v * i,max e la velocità continua ad aumentare fino 2ω *. In questo intervallo di tempo si può dire che il sistema sta funzionando in anello aperto dato che non risente del segnale di feedback. Solo dopo l istante t 1 accade che v * i < v * i,max e il limitatore riprende a funzionare nella zona lineare, si ha finalmente v * i,l = v * i e la velocità diminuisce. L errore diventa negativo e di entità tale da riproporre il problema iniziale invertito di segno: il limitatore entra di nuovo in saturazione e l uscita è v * i,l = -v * i,max. Poi il limitatore non entra più in saturazione ed il fenomeno di wind-up termina tt εω eω= =

10 Il fenomeno di wind-up dipende dall azione integrale ovvero dal guadagno integrale k iω. Se diminuiamo il guadagno integrale k iω.fino a che il max di v * i,i(t) coincida con il valore massimo di saturazione v * i,max allora il sistema esce dalla saturazione proprio in t eω= quando cioè e ω =. In questo modo il sistema è rallentato.