Tutorato 1 - Statistica descrittiva

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1 Tutorato 1 - Statistica descrittiva 1) Il numero di nascite di 10 centri ospedalieri è la seguente serie: a) Calcolare: la moda, la mediana, la media, la varianza, la deviazione standard, la differenza media quadratica, il coefficiente di variazione - MODA = 79 nascite - ORDINO SERIE: Numero centri = 10 - MEDIANA= 80.5 nascite - MEDIA = 80.2 nascite - VARIANZA= 18.4 nascite 2 - DEV.ST = = nascite - DIFF MEDIA QUADRATICA = DEV.ST * 2= nascite - COEFF VAR = DEV ST/MEDIA=

2 b) Disegnare il diagramma quantile e trovare mediante interpolazione grafica: la mediana e i quartili DIAGRAMMA: rango relativo = (rango.assoluto-0.5)/n quartile = 79 2 quartile (mediana) = quartile = 83

3 2) Dopo aver ordinato i dati riguardanti la circonferenza vita (in cm) di 102 soggetti, definito il numero di classi K=5 con ampiezza costante h=4 cm, si ottiene la seguente distribuzione di frequenza: Classi valore centrale classe frequenza assoluta frequenza relativa frequenza relativa cumulata [x j - x j+1 ) X j f j p j P j [68-72) [72-76) [76-80) [80-84) [84-88) Totale a) Disegnare l'ogiva e trovare mediante interpolazione grafica: la mediana e i quartili ESTREMI SUPERIORI

4 1 quartile = 79 2 quartile (mediana) = 83 3 quartile = 86 b) Determinare: la media, la varianza, la deviazione standard, la differenza media quadratica, il coefficiente di variazione MEDIA PONDERATA= cm VARIANZA PONDERATA = cm 2 DEV STANDARD = cm Differenza media quadratica = cm COEFF DI VAR = ) Nairobi Mogadiscio Totale SI HIV NO HIV Totale

5 DISEGNO DELLO STUDIO: STUDIO DI COORTE FISSA POSSIBILI MISURE DI OCCORRENZA DA INDAGARE: RISCHIO, ODDS, TASSO POSSIBILI MISURE DI EFFETTO DA INDAGARE: DIFFERENZA DI RISCHI (RD), RISCHIO RELATIVO (RR), ODDS RATIO (OR), DIFFERENZA DI TASSI (ID), RAPPORTO DI TASSI (IR) RISCHIO (NAIROBI)= 65/204 = Il rischio di sviluppare l HIV a Nairobi nell arco di 1 anno è circa del 32% RISCHIO (MOGADISCIO)= 83/204= Il rischio di sviluppare l HIV a Mogadiscio nell arco di 1 anno è circa del 41% RISCHIO (TOTALE) = 148/408 = Il rischio di sviluppare l HIV nell arco di 1 anno è circa del 36% ODDS (NAIROBI) = 65/139 = Essendo l'odds compreso tra 0 e 1, per migliorare l'interpretazione ne faccio il reciproco 1/ = A Nairobi, in 1 anno, su 3 soggetti 1 sviluppa la malattia e 2 rimangono sani ODDS (MOGADISCIO) = 83/121 = Essendo l'odds compreso tra 0 e 1, per migliorare l'interpretazione ne faccio il reciproco 1/ = A Mogadiscio, in 1 anno, su 2 soggetti 1 sviluppa la malattia e l altro rimane sano ODDS (TOTALE) = 148/260 = Essendo l'odds compreso tra 0 e 1, per migliorare l'interpretazione ne faccio il reciproco 1/ = Complessivamente, in 1 anno, su 3 soggetti 1 sviluppa la malattia e 2 rimangono sani DIFFERENZA DI RISCHI (RD)= RISCHIO (NAIROBI) - RISCHIO (MOGADISCIO) = E' importante riportare il segno della RD. Il rischio di sviluppare l HIV a Mogadiscio è maggiore del 9% rispetto al gruppo di bambini di Nairobi RAPPORTO DI RISCHI (RR) = RISCHIO (NAIROBI) / RISCHIO (MOGADISCIO) = Essendo il rischio relativo compreso tra 0 e 1, per migliorare l'interpretazione ne faccio il reciproco 1/ = Il rischio di sviluppare l HIV a Mogadiscio è volte superiore al rischio di sviluppare l HIV a Nairobi ODDS RATIO (OR) = ODDS (NAIROBI) / ODDS (MOGADISCIO) = Essendo l odds ratio compreso tra 0 e 1, per migliorare l'interpretazione ne faccio il reciproco 1/ = L odds della malattia (la probabilità di diventare malato rispetto alla probabilità di rimanere sano) è circa 1.45 volte superiore nei bambini nati a Mogadiscio rispetto ai bambini nati a Nairobi

6 4) MASSA = prendo i singoli tempi di osservazione e li sommo = = 18 Calcolo il tasso: casi/massa TASSO = 3/18 = Per agevolare l'interpretazione moltiplico numeratore e denominatore per 10, in modo da arrivare a un numero intero: quindi in un anno su 10 persone circa 2 (1.6) svilupperanno la malattia 5) SI uso fitofarmaci NO uso fitofarmaci Totale Casi Controlli Totale DISEGNO DELLO STUDIO: STUDIO CASO-CONTROLLO POSSIBILI MISURE DI OCCORRENZA DA INDAGARE: ODDS POSSIBILI MISURE DI EFFETTO DA INDAGARE: ODDS RATIO (OR) OR=(96 250)/(34 110)= L odds della malattia (la probabilità di diventare malato rispetto alla probabilità di rimanere sano) è circa 6.4 volte superiore tra gli agricoltori che hanno utilizzato i fitofarmaci rispetto a quelli dediti all agricoltura biologica (!) 6) Ca- Ca+ Totale Casi Masse DISEGNO DELLO STUDIO: STUDIO DI COORTE FISSA POSSIBILI MISURE DI OCCORRENZA DA INDAGARE: RISCHIO, ODDS, TASSO POSSIBILI MISURE DI EFFETTO DA INDAGARE: DIFFERENZA DI RISCHI (RD), RISCHIO RELATIVO (RR), ODDS RATIO (OR), DIFFERENZA DI TASSI (ID), RAPPORTO DI TASSI (IR) TASSO(CA-) = Per agevolare l'interpretazione moltiplichiamo per in modo da ottenere un intero, quindi considerando la coorte Ca-, abbiamo circa 41 casi di neoplasia intestinale su persone in un mese. TASSO(CA+) = Per agevolare l'interpretazione moltiplichiamo per in modo da ottenere un intero, quindi considerando la coorte Ca+, abbiamo circa 27 casi di neoplasia intestinale su persone in un mese.

7 TASSO(TOTALE) = Per agevolare l'interpretazione moltiplichiamo per in modo da ottenere un intero, quindi considerando la coorte Ca-, abbiamo circa 34 casi di neoplasia intestinale su persone in un mese. DIFFERENZA TRA TASSI (ID)= TASSO(CA-) - TASSO(CA+) = Per agevolare l'interpretazione moltiplichiamo per in modo da ottenere un intero, quindi su persone in 1 mese nella coorte Ca- ci sono 14 casi di neoplasia intestinale in più rispetto al gruppo Ca+. RAPPORTO TRA TASSI (IR)= TASSO(CA-) / TASSO(CA+) = Il tasso di neoplasia intestinale nella coorte Ca- è 1.50 volte superiore rispetto al tasso nella coorte Ca+.