Esercizio 1. Si rilevano le variabili età, altezza e peso di 18 pazienti:

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1 Esercizio 1 Si rilevano le variabili età, altezza e peso di 18 pazienti: N età altezza peso N età altezza peso Corso di Statistica e Biometria: Esercitazioni 1

2 Quesiti 1. Determinare la distribuzione di frequenza della variabile peso (frequenze assolute, frequenze assolute cumulate, frequenze relative e frequenze relative percentuali). 2. Suddividere la variabile altezza in classi di 5 cm indicando chiaramente gli estremi dell intervallo e determinare la distribuzione di frequenza (assoluta, cumulata, relativa e relativa percentuale). Costruire un istogramma utilizzando la frequenza relativa percentuale. 3. Determinare la media aritmetica e la deviazione standard della variabile età. Corso di Statistica e Biometria: Esercitazioni 2

3 Es 1 - Risp.1 Peso Freq. Freq. cum Fr.Rel Fr.Rel% Total Corso di Statistica e Biometria: Esercitazioni 3

4 Es1 - Risp.2 Freq Freq cum Freq rel Freq rel % 155<=x<= <=x<= <=x<= <=x<= <=x<= <=x<= <=x<= <=x<= Corso di Statistica e Biometria: Esercitazioni 4

5 Es.1 - Risp % frequenza relativa percentuale % 22% 5% 5% 17% 5% 5% 0 155<=x<= <=x<= <=x<= <=x<= <=x<= <=x<= <=x<= <=x<=194 altezza Corso di Statistica e Biometria: Esercitazioni 5

6 Es 1 - Risp.3 Media età = ( )/18=23.5 Deviazione standard= ((( ) 2 +( ) 2 +.)/17) 1/2 =3.57 Corso di Statistica e Biometria: Esercitazioni 6

7 Esercizio pazienti sono stati classificati in base all abitudine al fumo e alla presenza/assenza di un data patologia tumorale. Non Fumatori Totale fumatori Sani 666 Malati Totale 975 Corso di Statistica e Biometria: Esercitazioni 7

8 Quesiti: 1. Completare la tabella 2. Costruire la tabelle con le frequenze relative percentuali sul totale delle osservazioni 3. Calcolare la percentuale di soggetti malati tra i fumatori e la percentuale di non fumatori tra i soggetti sani Corso di Statistica e Biometria: Esercitazioni 8

9 Es 2 - Risp.1 Distribuzione di frequenza assoluta Non Fumatori Totale fumatori Sani Malati Totale Corso di Statistica e Biometria: Esercitazioni 9

10 Es 2 - Risp.2 Distribuzione relativa percentuale (sul totale) Non Fumatori Totale fumatori Sani 68% 11% 79% Malati 11% 10% 21% Totale 79% 21% 100% Corso di Statistica e Biometria: Esercitazioni 10

11 Es 2 - Risp. 3 Percentuale di soggetti malati tra i fumatori= (96/205)*100= 47% Percentuale di non fumatori tra i soggetti sani= (666/775)*100=86% Corso di Statistica e Biometria: Esercitazioni 11

12 Esercizio 3 (per eventuali approfondimenti pag. (124,125) - la media aritmetica pesata - del testo Fisica medica, statistica, informatica) Le manifestazioni dei due fenomeni età e numero di ore quotidianamente trascorse davanti al televisore sono state rilevate su un gruppo di studenti della scuola dell obbligo ottenendo: età n. ore Totale <=x<= <=x<= <=x<= Totale Corso di Statistica e Biometria: Esercitazioni 12

13 Quesiti: 1. Calcolare il numero medio di ore trascorse davanti al televisore 2. Calcolare la media della variabile età 3. Determinare il numero medio di ore trascorse davanti al televisore tra i bambini da 9 a 11 anni Corso di Statistica e Biometria: Esercitazioni 13

14 Es 3 Risposte: Numero medio di ore= ( )/50=1.7 Media della variabile età=( )/50=9.5 Numero medio di ore trascorse davanti al televisore dei bambini tra i bambini da 9 a 11 anni = ( )/12=2.2 Corso di Statistica e Biometria: Esercitazioni 14

15 Esercizio 4 1. Calcolare le % di colonna della seguente tabella 2. Costruire un istogramma che evidenzi le proporzioni percentuali di sani e malati per ogni classe d età età Stato < Totale Sano Malato Totale Corso di Statistica e Biometria: Esercitazioni 15

16 Es 4 Risp 1 età Stato < Totale Sano 72% 68% 49% 57% 59% Malato 28% 32% 51% 43% 41% Totale 100% 100% 100% 100% 100% Corso di Statistica e Biometria: Esercitazioni 16

17 Es 4 Risp 2 frequenze relative percentuali 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 72% 28% 68% 32% 49% 51% 57% 43% Sano Malato 0% x<40 40<=x<=49 50<=x<=59 x>=60 età Corso di Statistica e Biometria: Esercitazioni 17

18 Esercizio 5 Su un gruppo di 20 persone è stata studiata la propensione al fumo unitamente alla propensione all alcol. Le seguenti sono le distribuzioni di frequenze relative condizionate del fenomeno X numero di sigarette fumate quotidianamente nei due gruppi di 10 bevitori e 10 non bevitori. Corso di Statistica e Biometria: Esercitazioni 18

19 Bevitori n. di sigarette fumate: x=0 1<=x<=9 10<=x<=19 x>=20 frequenze relative: Non bevitori n. di sigarette fumate: x=0 1<=x<=9 10<=x<=19 x>=20 frequenze relative: Si fornisca la tabella a doppia entrata delle frequenze assolute per i due caratteri congiuntamente osservati Corso di Statistica e Biometria: Esercitazioni 19

20 Es 5 Risp 1 Frequenza relativa= frequenza assoluta /n Frequenza assoluta=frequenza relativa x n Bevitori Non bevitori Totale N. di sigarette x= <=x<= <=x<= x>= Totale Corso di Statistica e Biometria: Esercitazioni 20