Effetti fisici ed applicazioni

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1 Effetti fisici ed applicazioni Altri cristalli Effetto elettro-ottico lineare o eff. Pockels Effetto termo-ottico Effetto magneto-ottico di Faraday Effetto acusto-ottico Silicio Effetti da portatori liberi Effetto termo-ottico Effetto Franz-Keldysh Effetto Kerr 1

2 Birifrangenza Alcuni cristalli non sono isotropi per l indice di rifrazione Halite (cristallo di sodium chloride, otticamente isotropo) Calcite (otticamente anisotropo) Cristallo di Calcite con due polarizzatori a 90

3 Doppia rifrazione La rifrazione dell onda deve soddisfare La condizione di phase-matching (Legge di Snell): n air ( θ ) = n( θ ) sin( θ ) sin 1 Si determinano due soluzioni : onda ordinaria: n ( θ ) = n ( θ ) 1 sin 1 0 sin onda straordinaria: n ( θ ) = n( θ ) sin( θ ) 1 sin 1 e 0 e 3

4 Birifrangenza indotta Friedrich Carl Alwin Pockels ( ) Ph.D. from Goettingen University in Prof. of theoretical physics in Heidelberg Per alcuni materiali n è funzione del campo E, Siccome la variazione è piccola si può espandere in serie di Taylor n(e): n ( E) = n + a E + a E... effetto lineare electro-ottico (effetto Pockels, 1893): n ( E) 1 n r n E a r = 1 n = 3 3 effetto quadratico elettro-ottico (effetto Kerr, 1875): 1 3 n( E) n s n E a s = n = 3 4

5 Kerr contro Pockels Permittività elettrica η(e): η = ε ε η 0 1 = n dη dn 3 n ( E) = n = r n E s n E = r E + s E... esprimendo in termini di r ed s. 1 Effetto Kerr : Effetto Pockels: valori tipici di s: m /V valori tipici per r: m/v n per E=10 6 V/m : (cristalli) (liquidi) n per E=10 6 V/m : (cristalli) 5

6 Effetto Elettro-ottico i, j= 1,,3 η xx ij i j = 1 L ellissoide degli indici descrive come il campo elettrico agisce sugl indici di rifrazione di un cristallo η ( E) = η (0) + r E + s E E ij ij ijk k ijkl k l k= 1,,3 k, l= 1,,3 η (0) = ij r s 1 n n i è l indice di rifrazione del materiale Effeto EO Lineare (Pockels effect) = η E ijk ij k (3x6) tensore di Pockels Caratteristici del materiale Effetto EO Quadratico (Kerr Effect) = η E E ijkl ij k l (6x6) Tensore di Kerr 6

7 Effetto Elettro-ottico 43 Materiali simmetrici (InP,InGaAsP) Coefficienti di Pockels non nulli Coefficienti Kerr non nulli r41 = r5 = r63 s = s = s s = s = s = s = s = s s s = s = s = s 11 1 nse 0 ij x s 11E1 x1 + + s 1E1 x + + s 1E1 x3 + r31e1x x3 = 1 no no no x 1 x 1 = x 1 x 3 x 3 I nuovi assi del cristallo sono definiti da una rotazione di π/4 attorno all asse x 1 ( [100] Crystal direction) [100] n o x x n = nor41e + nos11e 1 3 n = nos1e TE TM 7

8 Cristallo di KDP Potasium Dihydrogen Phosphate (KH PO 4 ) presenta solo tre termino non nulli del tensore elettro-ottico x1 + x + x3 + r41e1xx3 + r5ex1x3 + r63e3x1x = 1 no no ne 8

9 Se il campo E è applicato solo per una sola direzione (per esempio E 1 =E =0, allora si ha x1 + x + x 3 + r63e3x1x = 1 no no ne volendo ottenere una forma dell ellissoide canonica si pone ' ' ' x 1 x x = n x' n y' nz' 1 1 = r E nx' no = + r E ny' no

10 n n 3 n 3 o = n + r E n = n o r E x ' o 63 3 y ' o

11 cristalli tipici : LiNbO 3 LiTaO 3 KDP(KH PO 4 ) KD*P(KD PO 4 ) ADP(NH 4 H PO 4 ) BBO (Beta-BaB O 4 ) 11

12 Modulatore di fase e di ampiezza 1

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14 Router Elettro Ottico A In Waveguides B V(t) Cross-section d V(t) L o Electrode A E a B LiNbO 3 Fibers LiNbO 3 Coupled waveguides 14

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17 Polimeri elettro ottici Alti coefficienti elettro-ottici (r33 = nm) non assorbono fononi!! n = 800 nm, constante dielettrica, è ~ 3 spessori mm 70 versatili economici! % DCDHF-6-V 60% APC 0% DCDHF-6-V 0% DCDHF-MOE-V 60% APC 40% Lemke 60% APC Poling field (V/µm)

18 Effetto indotto da portatori Band Filling Per un semiconduttore drogato la densità degli stati in banda di conduzione è sufficientemente bassa così che alcuni elettroni possono riempire la banda di conduzione per uno spessore consistente La iniezione di elettroni-lacune dovute a eccitazione ottica od elettrica potrebbe essere equivalente al drogaggio. Si ottiene una riduzione del coefficiente di assorbimento per i fotoni che presentano energia superiore al bandgap (Relazione di Kronig-Kramer) Variazione di indice di rifrazione dovuto a eccitazione ottica o elettrica 18

19 Effetto indotto da portatori Plasma Effect (assorbimento dovuto a transizioni intrabanda) Una carica assorbe un fotone che salta in uno stato energetico libero della stessa banda La variazione del coefficiente di assorbimento dovuto alla variazione della concentrazione di portatori liberi Relazione Empirica: Caratteristica del materiale 19

20 0 L effetto di dispersione da portatori L effetto di dispersione da portatori Variazione dell indice di rifrazione + = h h e e m N m N n c e n ε π λ Variazione del coefficiente di assorbimento + = e m h N m N n c e h h e e µ µ ε π λ α

21 Modulatore Ottico V +- 1

22 Modulatore in Silicio Foto di un dispositivo Particolare della metalizzazioni

23 Processo tecnologico DIMES - Delft As + n-type Impiantazione di As As + Ossidazione diffusa (300nm) Epilayer (Intrisic) Crescita dello strato epitassiale Impiantazione di As per le zone N Definizione della rib (mask + etch) Aperture sulle tasche P Ossidazione diffusa (40 nm) + Aperture sulle rib B + Impiantazione di boro per le tasche P Metallizzazione 3

24 Processo tecnologico DIMES - Delft As + n-type Impiantazione di As 4

25 Processo tecnologico DIMES - Delft Epilayer (Intrisic) Crescita dello strato epitassiale 5

26 Processo tecnologico DIMES - Delft Definizione della rib (mask + etch) 6

27 Processo tecnologico DIMES - Delft Ossidazione diffusa (40 nm) 7

28 Processo tecnologico DIMES - Delft B + Impiantazione di boro per le tasche P 8

29 Processo tecnologico DIMES - Delft Ossidazione diffusa (300nm) 9

30 Processo tecnologico DIMES - Delft As + Impiantazione di As per le zone N 30

31 Processo tecnologico DIMES - Delft Aperture sulle tasche P 31

32 Processo tecnologico DIMES - Delft Aperture sulle rib 3

33 Processo tecnologico DIMES - Delft Metallizzazione 33

34 Reticoli di Bragg Un reticolo di Bragg è una variazione periodica dell indice di rifrazione di una guida d onda nella direzione di propagazione. Lo si può ottenere o variando effetvamente il aoredi n(z) periodicamente, Oppure modulando le dimensioni trasvese della guida e ragionando con gli indici efficaci. λ B = neff Λ 34

35 Risposta in frequenza di Bragg λ B = neff Λ 35

36 Modulatore con Bragg grating 36

37 Risposta Opto-Elettronica 37

38 Router controllato elettricamente 38

39 Risposta Ottica 1 16 µ m µ m 0.8 OFF Gate Epilayer Source Gate 8 µ m Field distribution [a. u.] ON Substrate Drain x [ µ m] 39

40 Simulazioni Elettro-Ottiche Stato OFF Stato ON 40

41 Effetto Termo Ottico Nel Silicio n T = K λ = µ m 41

42 Sensore di Temperatura A B offset Radius y z L Output Y-branch Silicon Oxide x Mode-mixing region Silicon layer Input waveguide Substrate 4

43 Sensore di temperatura ad Effetto Termo-Ottico Tmax Tmin 43

44 Effetto fotoelastico Uno strain (deformazione) indotto in un cristallo determina una variazione di indice di rifrazione. 1 n = ps L effetto piezoelettrico è il fenomeno per cui si generano strain in un cristallo mediante l applicazione di un campo elettrico. 44

45 Assorbitore Acustico Luce incidente Reticolo di Diffrazione Indotto Luce diffratta Fronte d onda acustica θ θ Luce trasmessa Cristallo Piezoelettrico Tensione modulante a RF Trasduttore ad elettrodo Interdigitato L onda acustica viaggiante determina una variazione armonica dell indice di rifrazione e di conseguenza crea un grating di diffrazione che diffrange il fascio che lo attraversa di un angolo θ. 45

46 Effetto Acousto Ottico 46