I metodi reddituali semplificati

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1 I metodi reddituali semplificati Metodi reddituali M.semplificati Metodi finanziari

2 I metodi reddituali semplificati:definizione Si basano sui redditi prospettici dell impresa con riferimento a condizioni normali di gestione. Si suddividono in: a) Metodo reddituale puro b) Metodo reddituale complesso

3 Il metodo reddituale puro Il metodo ipotizza che: 1) il valore di presunto realizzo sia pari a zero 2) i flussi reddituali prospettici siano sempre uguali 3) la durata dell azienda sia illimitata. In formula: W= R i dove: R è il reddito medio normale atteso (flusso netto) i è il tasso di attualizzazione

4 Il metodo reddituale complesso Il metodo ipotizza che: 1) i flussi reddituali prospettici siano puntuali 2) la durata dell azienda sia limitata. In formula: dove: W= R 1 (1+i) 1+ R 2 (1+i) R n (1+i) n R sono i redditi normali attesi (flussi netti) i è il tasso di attualizzazione

5 Il processo di stima Pertanto, ai fini della stima del capitale economico è necessario valutare: il tasso di attualizzazione (i) i flussi reddituali normali attesi (R) Si perviene dapprima alla stima tasso di attualizzazione ipotizzando che questo sia uguale in ogni periodo Successivamente, si procede alla stima dei flussi reddituali normali attesi, trascurando la componente fiscale

6 La stima del tasso di attualizzazione Il tasso di attualizzazione è il tasso di congrua remunerazione, ovvero il tasso in linea con i migliori investimenti alternativi tenuto conto del rischio e del lavoro imprenditoriale (spesso gli investimenti non comportano lavoro imprenditoriale o quest ultimo viene remunerato con uno stipendio). In pratica: i=i 1 +i 2 +i 3 +md+scr dove: i 1 è il premio per il puro investimento (ovvero per la perdita di disponibilità del capitale) i 2 è il rischio imprenditoriale i 3 è il premio per il lavoro imprenditoriale md è la marketability discount scr è lo specific company risk

7 Il risk free rate (i 1 ) E il price of time e si calcola come media dei rendimenti netti dei principali investimenti tendenzialmente privi di rischio (titoli di stato) depurati della componente inflattiva I dati si possono reperire su: bollettino della Banca d Italia, Prometeia, CER Il rendimento dei titoli di Stato deve essere calcolato al netto dell inflazione mediante la regola di Fisher i 1 = i n π 1+π i n è il tasso di rendimento netto dei T.S. al lordo dell inflazione π è il tasso di inflazione atteso

8 Esercizio Si ipotizzi di avere nel 2008 i seguenti rendimenti lordi: Rendimenti lordi Rit.a tit. d imposta BTP 4,92 12,5% (0,875) 4,305 Rendimenti netti CCT 4,89 12,5% (0,875) 4,27875 CTE 4,87 12,5% (0,875) 4,26125 MEDIA (i n ) 4,282

9 Esercizio(2) Inoltre, Prometeia prevede che nel triennio ( ) il tasso d inflazione sarà pari al 2% Pertanto, si stima i 1, applicando la regola di Fisher: i n π i = 1 1+π =0,04280,02 =2, ,02

10 Il premium risk (i 2 ) E il compenso per il rischio imprenditoriale Può essere calcolato con varie tecniche Si segnalano almeno due metodologie: 1. Regola di Stoccarda 2. Capital Asset Pricing Model (CAPM)

11 La regola di Stoccarda i 2 si stima con la seguente formula: i 2 = x 1x i 1 dove: X è una percentuale che varia tra il 10% (rischio basso) e il 30% (rischio alto) a seconda della rischiosità dell impresa

12 Esempio Si stimi i 2 utilizzando l i 1 calcolato nell esercizio precedente: x = 10% i 2 = x 1x i 1 = 0,1 10,1 0,02235=0,00248 i = 0, ,00248 =0,0248 x = 15% i 2 = x 1x i 1 = 0,15 10,15 0,02235=0,00394 i = 0, ,00394 =0,0263

13 Esempio(2) x = 20% i = 0, ,00559 =0,02794 x = 25% i = 0, ,00745 =0,0298 x = 30% i 2 = x 1x i 1 = 0,2 10,2 0,02235=0,00559 i 2 = x 1x i 1 = 0,25 10,25 0,02235=0,00745 i 2 = x 1x i 1 = 0,3 10,3 0,02235=0,00958 i = 0, ,00958 =0,03193

14 Il CAPM Il Capital Asset Pricing Model stima i 2 con la seguente formula: dove: i 2 =β(r m i 1 ) R m è il rendimento medio del mercato (IT 4%) i 1 è il premium of time ß rappresenta il rischio specifico non eliminabile con la diversificazione.

15 Il coefficiente Beta Il coefficiente Beta si trova nei libri o si calcola con la seguente formula: dove: β= cov (R m ;R T ) VAR(R m ) R m è il rendimento medio del mercato R T è il rendimento dell impresa valutanda Si veda la seguente tabella del Damodaran

16 La tabella dei beta di settore Industry Number of firms Beta D/E Ratio Tax rate Unlev ered Beta Cash/Firm Value Unlevered Beta corrected for cash Audio/Video Products 6 1,09 47,12% 19,67% 0,79 8,93% 0,87 Ceramic Products 6 0,53 43,49% 36,17% 0,42 3,19% 0,43 Coffee 1 0,35 16,40% 25,93% 0,31 3,41% 0,32 Computers 8 0,88 9,56% 25,28% 0,82 25,39% 1,10 Energy-Alternate Sources 54 1,22 14,12% 17,44% 1,09 11,32% 1,23 Hotels&Motels 24 0,91 22,21% 21,03% 0,77 6,33% 0,82 Industrial Gases 3 1,15 37,79% 36,46% 0,92 2,43% 0,95 Music 1 1,20 100,71% 0,00% 0,60 18,89% 0,74 Precious Metals 3 1,06 22,72% 17,05% 0,89 2,49% 0,91 Professional Sports 16 0,80 43,00% 21,46% 0,60 9,63% 0,66 Television 22 0,90 6,77% 30,91% 0,86 7,05% 0,93 Fonte: Damodaran,

17 Esempio Nell esempio, se l azienda operasse nel settore musicale, avremmo i 2 =β(r m i 1 )=1,20 (0,040,02235)=0,0211 Invece, se operasse nel settore televisivo, avremmo i 2 =β(r m i 1 )=0,90 (0,040,02235 )=0,0158 Si tenga conto che se i aumenta W diminuisce: l investimento nell azienda è più rischioso quindi la stessa vale meno

18 La md La md (marketability discount) è una maggiorazione del tasso applicato alle società non quotate, in ragione del fatto che le azioni non negoziate in un mercato regolamentato scontano un rischio di negoziabilità maggiore rispetto a quello delle azioni quotate e liberamente trasferibili E una percentuale che varia tra l 1% e il 2%

19 Lo scr Lo scr (specific company risk) è una maggiorazione del tasso connessa al fatto che l investimento in una specifica attività, anziché in un portafoglio titoli, non consente di eliminare il rischio diversificabile Tale maggiorazione del tasso è atta a fronteggiare rischi specifici di una determinata attività, legati alle modalità di soddisfacimento del fabbisogno finanziario, alla tipologia di attività svolta, ai luoghi nei quali essa è esercitata, alla concentrazione della clientela, e così via E una percentuale che varia tra l 1% e il 2%

20 La stima dei flussi di reddito I flussi di reddito sono di due tipi: Flussi reddituali netti Flussi reddituali lordi Possono essere calcolati con 4 tecniche: 1. media dei risultati storici normalizzati 2. estrapolazione dei risultati storici normalizzati 3. risultati programmati 4. innovazione

21 Media dei risultati storici normalizzati Si prendono i dati storici del Reddito Netto degli ultimi 3-5 anni e si normalizzano ovvero si depurano delle componenti positive e negative di natura straordinaria o eccezionale E straordinaria quando non c è alla base una manifestazione di volontà contrattuale (es. perdita di un immobile) E eccezionale quando c è una manifestazione di volontà contrattuale ma il danno è imputabile solo a una delle parti (es. perdita su crediti)

22 Media dei risultati storici normalizzati(2) Si applica il seguente schema: Reddito netto contabile (RNC) + Imposte (50%) Reddito lordo contabile (RLC) + Oneri Straordinari - Proventi Straordinari Reddito lordo normalizzato (RLN) - Imposte (50%) Reddito netto normalizzato (RNN)

23 Esempio Si hanno i seguenti dati contabili: RN On.Str Prov.Str i = 0,05

24 Esempio(2) Pertanto si avrà: Reddito netto contabile (RNC) Imposte (50%) Reddito lordo contabile (RLC) Oneri Straordinari Proventi Straordinari - (40) - Reddito lordo normalizzato (RLN) Imposte (50%) (115) (115) (90) Reddito netto normalizzato (RNN)

25 Media dei risultati storici normalizzati(3) Si riesprimono a valori correnti i redditi netti normalizzati applicando i coefficienti Istat Si applica solo nel caso del metodo reddituale puro

26 Esempio(3) I redditi netti normalizzati si esprimo a valori correnti applicando i seguenti coefficienti Istat: RNN Coef.riv. 1,0716 1,0549 1,0285 RNNriv Il valore di R è R= =112 quindi W= R i =112 0,05 =2.240

27 Estrapolazione dei risultati storici normalizzati Si cerca la retta interpolante i dati storici e si effettua l estrapolazione (per un periodo massimo di 3 anni, al di là dei quali il reddito si spara all ) Si applica nel caso di entrambi i metodi: reddituale puro e reddituale complesso Occorre preliminarmente verificare che i dati storici siano statisticamente significativi: il tempo deve spiegare ragionevolmente il fenomeno I dati risultano significativi se r 2 0,5

28 Estrapolazione dei risultati storici normalizzati(2) Avendo a disposizione dei dati significativi si calcola la retta di regressione y=a+bx dove: y = redditi attesi b= (xx)(yy) (xx) 2 x = tempo a=y Calcolati i redditi puntuali dei primi tre esercizi si manda all l ultimo reddito. Per ragioni di prudenza si è soliti fare la media aritmentica dei redditi

29 Esempio Si effettua l estrapolazione dei risultati storici normalizzati per gli anni 2008, 2009 e Dal 2010 il reddito si spara all infinito, ipotizzando un i = 0,06 Anni y x (xx) (yy) (xx) (yy) (xx) 2 (yy) ,33 2,33 1 5, , , ,67 2,67 1 7,129 y= Tot ,667 =57,33 x= =0

30 Esercizio(2) r= (xx) (yy) (xx) 2 (yy) 2= ,667 = 5 5,033 =0,9934 r 2 =(0,9934) 2 =0,9869 r 2 0,5 I dati sono significativi, pertanto si cerca la retta di regressione

31 Esempio(3) La retta di regressione risulta pari a y=a+bx dove a=y=57,33 b= (xx)(yy) (xx) 2 = 5 2 =2,5 quindi y=57,33+2,5x

32 Esercizio(4) Reddito 2008 Reddito 2009 Reddito 2010 y=57,33+2,5 2=62,33 y=57,33+2,5 3=64,83 y=57,33+2,5 4=67,33 R O7 62,33 64,83 67,33 retta di regressione R= R 08 +R 09 +R 10 3 R= 62,33+64,83+67,33 3 =64,83 R 05 R t W= R i =64,83 0,06 =1.080,50

33 Tecnica dei risultati programmati Le previsioni sono basate sui piani aziendali rettificati. Questa tecnica non guarda al passato, ma si basa sulle condizioni dell azienda stand alone. E opportuno verificare le ipotesi su cui si fonda il piano Si fa riferimento ai risultati economici previsti nel budget

34 Tecnica dell innovazione Con la tecnica dell innovazione: si prevedono nuove condizioni operative, nuovi scenari economico/sociali Nuove condizioni operative Nuovo scenario 1 Nuovo scenario 2 Nuovo scenario 3 In base a queste nuove condizioni si procede alla riprogrammazione

35 Tecnica dell innovazione(2) si programma la gestione a m/l termine mediante i budget Budgets Anno I Anno II Anno III si calcolano i prospettici risultati di gestione R A R O R C

36 Il Phase Method L UEC per la stima dei flussi di reddito suggerisce l utilizzo del c.d. Phase Method, ovvero metodo delle fasi R I FASE REDDITI PUNTUALI II FASE PROSPETTIVE DI SVILUPPO DEL REDDITO IN BASE AI DATI PASSATI III FASE REDDITI COSTANTI, MEDI, NORMALIZZATI,ANNUALI t

37 Il Phase Method (2) Tale metodo ipotizza la seguente situazione: la vita dell azienda è illimitata e i flussi possono essere calcolati fino ad 8 anni. Quindi, - per i 3 anni si effettua un calcolo analitico - per gli altri 5 anni si effettua un calcolo di estrapolazione delle tendenze individuate mediante l applicazione del Metodo dei minimi quadrati che permette di ottenere l equazione della retta passante per i punti individuati dal valore assunto dal reddito Si applica la seguente formula, considerando R 8 =R 9 W UEC =R 1 v 1 +R 2 v 2 +R 3 v 3 +R 4 v 4 +R 5 v 5 +R 6 v 6 +R 7 v 7 +R 8 v 8 + R 9 i v9

38 Esempio Si applichi il Phase Method, supponendo che i valori del reddito nel triennio siano pari a 55, 57 e 60. Dal 2012 il reddito si spari all infinito, ipotizzando un i = 0,1 Anni y x yx x y= =57,33

39 Esempio(3) La retta di regressione risulta pari a y=a+bx dove a=y=57,33 b= xy x 2=5 2 =2,5 quindi y=57,33+2,5x

40 Esercizio(4) Reddito 2008 Reddito 2009 Reddito 2010 Reddito 2011 Reddito 2012 y=57,33+2,5 2=62,33 y=57, 33+2,5 3=64,83 y=57,33+2,5 4=67,33 y=57,33+2,5 5=69, 83 y=57,33+2,5 6=72,33 72,33 R O7 62,33 64,83 67,33 69,83 R 05 R t

41 Esercizio(5) W UEC =R 1 v 1 +R 2 v 2 +R 3 v 3 +R 4 v 4 +R 5 v 5 +R 6 v 6 +R 7 v 7 +R 8 v 8 + R 9 i v9 W UEC = 55 1, , ,1 3+62,33 1,1 +64, ,33 4 1,1 5 1,1 +69, ,33 6 1,1 7 1,1 +72,33 8 0,1 1 1,1 9 W UEC =50+47,107+45,078+42,572+40,254+38,006+35,833+33, ,749 W UEC =639,34

42 La coerenza tra tassi e flussi Quando si applicano i metodi reddituali è opportuno considerare il principio di coerenza tra tassi e flussi Tale principio afferma che: in presenza di flussi netti si utilizza il tasso di attualizzazione (i) in presenza di flussi lordi si utilizza il tasso di attualizzazione secondo la configurazione WACC (Weighted Average Cost of Capital) La correlazione tra tassi e flussi può essere capita meglio attraverso lo schema seguente

43 La coerenza tra tassi e flussi:schema CE RO -OF A SP W RN D F A W+D F W è il valore attuale di RN D F è il valore attuale di OF A è il valore attuale di RO Inoltre, W = A - D F W= RN i W= OF i d W= RO i wacc W= RO i wacc D F Metodo diretto Metodo indiretto

44 Il WACC Il WACC (o costo medio ponderato del capitale) si calcola applicando la seguente formula: i wacc =i CN CN+CC +i d(1t) CC CN+CC dove: i wacc è il tasso di remunerazione del capitale investito i è il tasso di remunerazione del capitale proprio CN è il capitale netto CC è il capitale di credito i d è il tasso di remunerazione del capitale di terzi t è l aliquota fiscale

45 I metodi reddituali a flussi lordi Quando si applicano i metodi reddituali semplificati a flussi lordi le formule iniziali devono essere modificate nel seguente modo: W= RO i wacc D F dove: RO 1, RO 2,, RO n sono i redditi operativi puntuali i wacc è il tasso di remunerazione del capitale investito D F W= RO 1 RO 2 RO n (1+i wacc ) 1+ (1+i wacc ) (1+i wacc ) nd F sono i debiti finanziari