CAPITALE, REQUISITI PATRIMONIALI e

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1 CAPITALE, REQUISITI PATRIMONIALI e Value at Risk (VaR) Rif. Bibliografici: Biasin, Cosma e Oriani (a cura di), La banca, Cap.16 Hull, Risk Management ed Istituzioni Finanziarie, Cap. 7 e 8

2 Il ruolo del capitale Il capitale e un cuscinetto che tutela i terzi creditori dalle perdite inattese che colpiscono gli attivi di un impresa Perché e particolarmente importante il capitale di una banca? - Il business delle banche è la gestione del rischio (fragilità intrinseca delle banche) - Speciale natura dei creditori e delle passività (i.e. depositi retail) - Potenziali effetti sulla stabilità del sistema finanziario (effetto dominio) e sull economia reale - Problematiche di moral hazard: incentivo a detenere bassi livelli di capitale Necessita di regolamentare il patrimonio di una banca che imponga una relazione tra capitale e rischi (Attivi più rischiosi richiedono una maggiore incidenza del patrimonio)

3 Cosa intendiamo per capitale? Nel definire e gestire il capitale di una banca bisogna tenere presenti ottiche differenti: Contabilità Book Value o Patrimonio netto contabile: è il patrimonio netto contabile cosi come esposto in bilancio (Attività - Passivita di bilancio) Mercato Capitalizzazione di mercato: il valore complessivo di mercato di una banca quotata e si ottiene moltiplicando il numero di azioni in circolazione per il prezzo di quotazione di ciascuna azione. Patrimonio a valori di mercato: Attività - Passività a valori di mercato Vigilanza Patrimonio di vigilanza: Definizione di capitale utilizzata dalle Autorità di Vigilanza per la determinazione dei requisiti patrimoniali a fronte dei rischi.

4 Capitale disponibile e Capitale a rischio 1 Una sana e prudente gestione implica che l ammontare di rischio totale assunto deve essere adeguatamente fronteggiato dal capitale disponibile in modo da poter assorbire le eventuali perdite senza recare pregiudizio alle ragioni dei creditori Il capitale disponibile (AC = available capital) = valore di mercato di tutte le attività - valore di mercato delle passività (patrimonio a valori di mercato) Il capitale economico (EC = economic capital) o Capital-at-Risk rappresenta una stima del capitale ottimale di cui una banca dovrebbe disporre per coprire in maniera adeguata i rischi assunti (perdite inattese)

5 Capitale disponibile e Capitale a rischio 2 Possono verificarsi tre casi:

6 Capitale a rischio 1 Il capitale a rischio: ammontare di capitale che bisogna detenere per fronteggiare le perdite inattese EL = expected losses Distribuzione di probabilità delle perdite non normale (asimmetria di distribuzione) Più elevata probabilità di perdite di importo limitato Minore probabilità di eventi che causano perdite molto ingenti

7 Capitale a rischio 2

8 Value at Risk 1 Attenzione: il grafico di prima va bene se e solo se: 1) si considerano solo le perdite 2) le perdite sono ordinate dalla più piccola alla più grande Attenzione: Nei libri, nei paper (letteratura scientifica), su internet i grafici nei quali si evidenzia il valore del VaR potrebbero essere diversi dal precedente Ricordate che le perdite sono dei rendimenti con segno negativo Per comprendere meglio cosa sia e come si calcola il VaR, andiamo per gradi: - Rendimento - Distribuzione dei rendimenti (come si ottiene) - Distribuzione dei rendimenti, rischio e downside-risk - Asimmetria della distribuzione dei rendimenti qual è la misura di rischio più adeguata? - VaR come misura di downside-risk

9 Value at Risk 2 Per imparare a determinare i rendimenti e capire come si arriva alla loro distribuzione guardiamo cosa c è nel file Excel dal titolo: Rendimento, distribuzione rendimenti e asimmetria.xlsx nel foglio di lavoro: Vettori di dati

10 Value at Risk 3 Adesso concentriamoci su: - cosa si intende per rischio - come la distribuzione dei rendimenti di un certo asset può darci delle informazioni sul rischio collegato all asset stesso e - come il rischio inteso come possibilità di perdita richiama il concetto di rischio verso il basso (downside risk)

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20 Value at Risk 13 Infatti, l asimmetria, misurata dall indice di Fisher (radice cubica del momento centrato di ordine 3) è pari a 0,95 per la prima distribuzione e -0,95 per la seconda!!! Tutto ciò si vede facendo i calcoli all interno del foglio dati in tabella del solito file Excel Rendimento, distribuzione rendimenti e asimmetria.xlsx Il VaR è invece una misura di downside-risk Ricordiamo che esso indica la massima perdita di valore di un dato portafoglio o titolo ad un dato livello di probabilità (o livello di confidenza) su un dato orizzonte temporale (holding period o periodo di detenzione) Il Value at Risk (VaR) può essere calcolato con approcci diversi

21 Value at Risk 14 Tra essi ricordiamo questi tre: - Approccio parametrico o analitico - Approccio basato su simulazione storica - Approccio basato su simulazione MonteCarlo Noi vedremo come si calcola il VaR con i primi due metodi Facciamo riferimento al file Excel Calcolo VaR e CVaR.xlsx ed ai suoi fogli di lavoro - VaR parametrico 1 e VaR parametrico 2 (per l approccio parametrico) - VaR e CVaR storici (per l approccio basato su simulazione storica) Alla fine faremo un po (solo un accenno ) di critica al VaR (introducendo al CVaR)

22 Value at Risk 15 Formula del VaR con approccio parametrico:

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24 Value at Risk *( ) = 103.6

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27 Critiche al Value at Risk 1

28 Critiche al Value at Risk 2

29 Critiche al Value at Risk 3

30 Critiche al Value at Risk 4

31 VaR e regolamentazione del capitale Continuiamo adesso contestualizzando il VaR all interno della vigente regolamentazione del capitale

32 La regolamentazione del capitale

33 I tre pilastri di Basilea 2 (e 3)

34 I tre pilastri di Basilea 2 (e 3) segue

35 Il primo pilastro.

36 Il primo pilastro.

37 Riferimenti della regolamentazione al VaR 1 Ma dove si fa esattamente riferimento al VaR? Un po di storia..

38 Riferimenti della regolamentazione al VaR 2

39 Riferimenti della regolamentazione al VaR 3

40 Riferimenti della regolamentazione al VaR 4

41 Riferimenti della regolamentazione al VaR 5

42 Riferimenti della regolamentazione al VaR 6 Come già detto:

43 Riferimenti della regolamentazione al VaR 7

44 Alcune considerazioni 1

45 Alcune considerazioni 2

46 Alcune considerazioni 3

47 Back-testing del VaR 1

48 Back-testing del VaR 2

49 Back-testing del VaR 3

50 Back-testing del VaR 4

51 Back-testing del VaR 5

52 Stress-testing 1

53 Stress-testing 2

54 Stress-testing 3