Ponti Radio. [W / m 2 ]

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1 onti aio GENELI' e ponte aio s intene un collegamento aio ta punti issi ce consentano allo scambio i una gan quantità i inomazioni con eleate qualità e aiabilità. Da questa einizione ne eiano come caatteistice i massima el sistema in ponte aio: Impiego i equenze potanti eleate (maggioe MHz) Impiego i antenne iettie (i collegamenti in ponte aio aengono in una pecisa iezione) con eleati guaagni (con un ispamio i potenza in tasmissione e una potezione a inteeenze in icezione); Un alto elemento i solito pesente tanne qualce aa eccezione: Impiego i stazioni ipetitici; OGZIONE DI ENEGI ELEIC O MGNEIC NELLO SZIO LIBEO Se si consiea un antenna tasmittente ce iaia una potenza t nello spazio cicostante in assenza i alti oggetti. Se la tasmissione aiene con la stessa intensità in tutte le iezioni, la ensità un supeiciale ella potenza in ogni punto i una supeicie seica i aggio al cui cento c è l antenna ale: [W / m ] 4 Un'antenna ce, iaia enegia elettomagnetica con eguale intensità in tutte le iezioni pene il nome i antenna isotopa, essa non è isicamente ealizzabile, ma iene usata come ieimento pe lo stuio elle popietà elle antenne eali. Queste popietà engono espesse alle unzioni i guaagno G einito come il appoto a la ensità i potenza iaiata all antenna eale in un eteminato punto e la ensità i potenza ce aebbe nello stesso punto se al posto ell'antenna eale ita osse un'antenna isotopa. Dato ce l'ona i aiazione è unzione ella iezione (, ), ance il guaagno è unzione ella iezione (, ); La unzione i G è inolte eteminata alla oma e alle imensioni ell'antenna, alla lungezza 'ona ce a sua olta è legata alla equenza alla: Doe c è la elocità ella luce. Km / s ( 8 m / s) Secono la elazione: 4 G e c Doe e è la supeicie eettia i captazione ell enegia elettomagnetica nota come ea eicace ell antenna. c In un punto ello spazio, lontano a un antenna tasmittente x, si colloci un'antenna iceente x.

2 La istanza ta le antenne sia tale ce in tutto lo spazio occupato all'antenna iceente, l'ona iaiata all'antenna emittente in ealtà seica, possa appossimasi con un ona piana, inolte la istanza si suppone così gane ce la pesenza ell'antenna iceente non inluisce sulla unzione i guaagno. lla pota i utilizzazione ell'antenna iceente si connetta un caico aattato pe il massimo taseimento i potenza. Il appoto ta potenza isponibile e ensità supeiciale i potenza nel punto pima ce enga collegata l'antenna iceente, si ciama aea eicace ell'antenna. e oe: G 4 Quini la potenza isponibile in icezione: G 4 e poicé: G e 4 Si a: G G 4 4 quini: G G 4 ce pene il nome i Fomula i popagazione nello spazio libeo. Si einisce ENUZIONE NELLO SZIO LIBEO: ce espessa in B ienta : SL Doe si misua in Km e in GHz. SL 4 4 G G G G c,4 lg lg G ( B) G ( B) Si può osseae ce se aoppia la istanza i un collegamento l'attenuazione aumenta i 6 B.

3 OGZIONE DELLE ONDE ELEOMGNEICHE IN VICINNZ DELL SUEFICIE EESE L'enegia elettomagnetica emanata a un'antenna, posta in possimità ella supeicie teeste, può peenie a un'antenna iceente secono iesi pecosi lungo i quali il lusso i enegia assume una iesa enominazione: OND DIE: ce è la congiungente ta le ue antenne, quini peiene all'antenna iceente solo quano la congiungente ta le ue antenne e libea a ostacoli. OND SUEFICILE: ce segue la supeicie i sepaazione ta il teeno e l'atmosea. OND IONOSFEIC: ce sutta la ionosea come uno speccio pe le one aio; e è molto usata pe alla popagazione pe lungi pecosi. L'attenuazione i tale ona iminuisce al cescee ella equenza; ance il potee egli stati ionizzanti iminuisce col cescee ella equenza, e a equenze supeioi a MHz le one aio attaesano la ionosea senza essee ilesse sulla supeicie teeste. OND IFLESS DL EENO: oe l'ona aio giunge all'antenna iceente lungo una taiettoia ce colpisce una zona ella supeicie teeste (o maina) intemeia ta le ue antenne. Nella tasmissione a ponti aio engono usate one la cui equenza è supeioe ai MHz; le quali engono in genee usate nei ponti aio: le one ecimetice UHF (Ulta Higt Fequency) la cui equenza è compesa ta i e MHz; le one SHF (Supe Higt Fequency) la cui equenza pe compesa ta i e GHz, ce insieme alle UHF si popagano pe ona ietta, accompagnata eentualmente a one ilesse al suolo; e inine le one millimetice EHF (Exta Higt Fequency) la cui equenza è compesa ta i e GHz ce si popagano con leggi quasi eguali a quelle ella popagazione ottica, e engono ciamate comunemente micoone. COLLEGMENO DIO E ONI DIO MICOONDE e la tasmissione in ponte aio engono utilizzati aiocollegamenti ce laoano sulle equenze supeioi ai M H z. Gazie alla selettiità iezionale elle antenne ce consente i concentae l'iaiazione i enegia elettomagnetica in una iezione piilegiata e i captae le one eletto magnetice solo se poenienti a

4 una eteminata iezione, e l'utilizzo i ostacoli alla popagazione, si possono ealizzae in una stessa zona numeosi aio collegamenti. Un tipo i collegamento a più ta tatte come quello in igua è omato a più tatte aio ognuna elle quali è composta a ue antenne in isibilità ecipoca; quano le istanze ta gli estemi el collegamento è noteole, engono messe ta le stazioni teminali una o più stazioni ipetitici ognuna elle quali ee essee in isibilità con la stazione peceente e con quella consecutia. In una stazione ipetitice l'uscita el iceitoe è collegata al tasmettitoe in moo ce il segnale non sia in itao nel tatta successia, altimenti se aessimo più tatte il segnale al tasmettitoe aieebbe al iceitoe con un itao pai alla somma ei itai i ogni singola stazione ipetitice. oicé in una stazione teminale le ue antenne sono installate quasi "oso a oso" c'è il iscio ce i lobi seconai elle antenne potebbeo inluie sul unzionamento ell'antenna coisponente, quini la bana i equenza el segnale iceuto al iceitoe è iesa alla bana i equenza el segnale emesso nella tatta successia ce pota la stessa inomazione el segnale iceuto; opo i ce nella tatta ancoa successia la bana i equenza el segnale iceuto iene iconetito nella bana i equenza oiginale. incé l'inteeenza sia contenuta ento ceti limiti accettabili è necessaio olte alla conesione i equenza ance l'allontanamento elle antenne, i una stazione ipetitice l'una all'alta. INDICE OOSFEICO La toposea pe la quale l'inice i iazione n è unzione solo ell'altezza ella quota si einisce statiicata. L'aia ce costituisce la toposea è una miscela composta a apoe 'acqua e aia secca; le pecentuali ipenono alla tempeatua e alla pessione atmoseica, e quini alla quota. Si è petanto intootto un aloe ell'inice i iazione, inicato con N ato a: 6 N n e la elazione ce lega N alla tempeatua e alla pessione è ato a: N O V B Doe: = 79 K / mba; B = 4; tot è la pessione totale ella miscela; è la pessione paziale el apoe 'acqua. In einitia, l'inice i iazione è einito quano si conoscono i aloi i pessione umiità e tempeatua. Si einisce inice i iazione moiicato n m la quantità:

5 n m n n ale quantità tiene conto ella quota alla quale è misuato. Gazie alla legge i Snell nell'ottica isica, si può spiegae il enomeno ella cuatua ella taiettoia seguita alla popagazione in mezzi con n m iesi. Secono tale legge un'ona elettomagnetica popagantesi attaeso la supeicie i sepaazione ta ue mezzi caatteizzati a n m e n m, subisce una iazione i cui angoli sono e. Quini la tasmissione i un'ona elettomagnetica non segue una taiettoia ettilinea ma segue una taiettoia cua in quanto la toposea non a caatteistice omogenee; sopattutto a causa ella aiazione ell'umiità atmoseica ce a aiae conseguentemente l'inice i iazione. Questa cuatua ella taiettoia elettomagnetica pemettee la isibilità elettomagnetica ta i ue punti la cui congiungente saebbe intecettata alla supeicie teeste. e stuiae meglio questa cuatua si ipotizza ce la taiettoia sia ettilinea e ce la supeicie teeste abbia un aggio equialente e supeioe al aggio ella tea eale ce equiale = 68 Km. Dato ce l'inice i iazione n, l'umiità atmoseica e la cuatua ella taiettoia aiano nel tempo ance il aggio equialente ella tea e aia nel tempo: e = K Doe K tiene conto i tutti i paameti, meiante i quali possiamo consieae la tasmissione ettilinea. Il appoto: K e iene etto inice toposeico. Un'atmosea nella quale K=4/ (quini e = 85 Km) iene etta stana; mente un'atmosea si ice supe-stana quano K>4/ e sub-stana quano <K<4/. Il aloe i e ipene alla pessione, alla tempeatua, e all'umiità; aia quini a secona elle zone climatice in tutto il mono; e pe ogni zona climatica aia al aiae elle stagioni e con aiazioni sensibili ance a il giono ce la notte. Quini pe imensionae un collegamento è necessaio conoscee la statistica aiazione ell'inice toposeico K.

6 ossiamo oa eteminae la massima istanza i isibilità ta punti a quota e nell'ipotesi i tea seica D liscia. poicé: D D a cui: D ato ce: = 68 Km D,76 e 6 D,57 D,57 analogamente: ma: D D D,57 La istanza massima i isibilità coisponente al aloe el aggio equialente teeste con a atmosea stana ( e =85 Km) D equi. D D 4, Nella eiica i isibilità ta ue località non è suiciente assicuasi ce nessun ostacolo intecetti la congiungente ta le ue antenne in quanto l'enegia elettomagnetica peiene alla stazione emittente a quella iceente popaganosi attaeso una pozione i spazio estesa ance tasesalmente ispetto alla congiungente. Quini si può aemae ce la tasmissione iene eettuata solo quano isulta libeo a ostacoli il pimo ellissoie i Fesnel. ELLISSOIDI DI FESNEL La teoia ell'ottica geometica è uno stumento molto alio pe stuiae le taiettoia ei aggi ietti ta tasmettitoe e iceitoe e le taiettoie ei aggi ilessi. Essa peò non è in gao i stuiae la popagazione i un'ona elettomagnetica il cui aggio attaesi un ostacolo; cioè non è in gao i intepetae il enomeno ella iazione. Il campo elettomagnetico può essee calcolato con appossimazione miglioe i quella ottenibile con l'ottica geometia, seenosi el pincipio i Huygens- Fesnel secono il quale: In una supeicie 'ona S all'istante t ogni suo punto i ienta una sogente seconaia i one seice; quini il successio onte 'ona S al tempo t + t può essee consieato come l'iniluppo i ette ciconeenze.

7 Quini il campo in un punto, può essee eteminato se si conosce l'intensità el campo su un'intea supeicie equiase. Ne iscene, al contaio ell'ottica geometica, ce è necessaio conoscee le caatteistice el mezzo in tutta la egione inteessata ai aggi ce patono a un'intea supeicie equiase e giungono nel punto, e quini paticamente in una egione molto estesa. Si intene oa esaminae se sia possibile einita la egione i spazio, contenente il aggio ce a alla sogente x al punto i icezione x ealmente inteessata al enomeno ella popagazione. Si consiei un mezzo omogeneo, pio i peite e una sogente isotopa posta in un punto x e sia S una supeicie i ona seica i aggio. pplicano il pincipio i Huygens-Fesnel, il campo in x è la somma i tutti i contibuti outi alle singole zone i Fesnel; pe ue zone aiacenti i contibuti sono in opposizione i ase, ato ce c'è una ieenza i pecoso pai a /. eneno conto elle asi ei ai contibuti elle zone seice, possiamo inicae l'eetto in x come la somma egli eetti elle singole zone: Suiieno ancoa le zone i oine ispai in semi zone tali ce l'eetto elle zone pai sia compensato alla somma egli eetti elle semi zone a esse contigue, possiamo sciee: m M m m m m m 4 m 5... quini imaanno attie a poue l'eetto in x solo la pima e l'ultima zona i Fesnel: m M m n Ma ato ce l'eetto ell'ultima semi zona è nullo, in quanto essa è pepenicolae alla iezione i popagazione è imostato ce l'unica zona ce inteessa eettiamente alla tasmissione è la pima zona i Fesnel. Le supeici seice i cento in x e i aggio: con K=,,..., suiiono la supeicie S in tante pozioni, ette zone i Fesnel la cui istanza è /. Il aggio K ella -esima zona i Fesnel si ice aggio -esimo i Fesnel. Dato ce la istanza ta tasmettitoe x e iceitoe x ale:

8 = 4 = 4 = poneno: ato ce: x x (x<<) otteniamo: sempliicano si ottiene: a cui: e quini: e in einitia:

9 ENUZIONE DOVU LL ESENZ DI OSCOLI. eneno in consieazione la situazione scematizzata in igua: oe x è il tasmettitoe, x è il iceitoe, e le istanze ta tasmettitoe e ostacolo i ta ostacolo e iceitoe. La eteminazione el campo in x, outo all'ona emessa a x, ce abbia subito iazione nel passaggio attaeso il iaamma ce intecetta tutta la supeicie 'ona tanne la pate i taccia S, è possibile meiante: 4 j e j e E E oe E è il campo ce si aebbe in x in caso i popagazione libea e V è un paameto ce ipene alla imensione S ell'ostacolo alla lungezza 'ona e alla istanza e, einito come: S e i aloi i e sono: S S B L'integale ce compae el calcolo i E, può essee scitto nel seguente moo in base alla omula Euleo: ( sin j e j cos ) j e = cos - sin j i ue integali

10 cos = C ; sin = S penono il nome i integali i Fesnel. ; Il loo aloe è eteminabile gaicamente in unzione i meiante la spiale i Conu. Questa è una cua el piano C(), js(). Si calcolano, inizialmente i aloi i e e si appesentano i punti coisponenti e, il segmento appesenta il aloe ell'integale ce compae nel calcolo i E, e quini il aloe el campo elettico al iceitoe a meno el attoe moltiplicatio l cescee i in moulo la cua tene asintoticamente ai punti z e z coisponentemente al atto ce: cos Il iagamma è i uso geneale: inatti el caso ce: = S = = - e S B = = sin =,5 cioè i ostacolo con iaamma ininito e quini i popagazione nello spazio libeo il segmento appesenta E ; mente nel caso i S = S B, cioè i ostacolo con iaamma nullo e quini assenza totale i collegamento uguale ; = e quini il campo in x è nullo. E ' z z e j 4. e quanto iguaa la tasmissione in ponte aio la situazione maggiomente coente è costituita a S B = e S <> ; ossia nel caso i picco i una montagna possono aesi te casi: iceitoe in ista totale (S > ) iceitoe in ista paziale (S = ) iceitoe in omba (S < ) Supponeno il caso con il iceitoe in ista paziale si a: = = E E j ; 4 e C,, js cos jsin e j = = j j

11 j quini:,5 j,5, 5 E E questo isultato è eucibile ance gaicamente guaano la spiale i Conu; in quanto il ettoe OZ. coispone alla metà el ettoe ZZ coisponente alla popagazione libea. Queste te situazioni sono appesentate nel gaico. Gli assi i tale iagamma inicano le quantità i e E. E La cua supeioe appesenta la situazione i isibilità; mente la cua ineioe (al i sotto i E =,5) appesenta la E situazione i iceitoe in omba. FNCO SULL'OSCOLO Supponiamo i oe imensionae un collegamento in ponte aio ta un tasmettitoe e un iceitoe istanti, e a i quali sia posto un ostacolo, ispettiamente a una istanza e all'antenna tasmittente e all'antenna iceente; l'ostacolo sia alto. Quello ce obbiamo eteminae sono le altezze e a cui obbiamo poe, ispettiamente, tasmettitoe e iceitoe pe aee un'attenuazione a ostacolo più piccola possibile. La istanza al picco ell'ostacolo alla congiungente ta tasmettitoe e iceitoe si inica con c e pene il nome i: FNCO SULL'OSCOLO. Noti:,,,,, K, si può calcolae c in base alla seguente elazione: c [m] K Il citeio geneale i pogettazione ce si usa è quello i stabilie ei minimi aloi i c in elazione a alcune situazioni i atmosea i seguito, issato, si etemina : pe 4 K si impone ce c ossia si impone ce l'ostacolo non inaa la pima zona i Fesnel ce è la più impotante ai ini ella tasmissione.

12 Si a: pe K si impone ce c Quini: c a cui: K poneno: K e quini: K K = K GGIO IFLESSO DL EENO Consieano la situazione scematizzata nella igua sottostante: In questo scema x è l'antenna tasmittente situata a un'altezza, x è l'antenna iceente situata a una altezza e è la lungezza el collegamento ietto. Nel caso i supeicie teeste piana il punto i ilessione, situato a istanza a x, iene eteminato con il metoo ell immagine ituale. Il aggio ietto e il aggio ilesso pecoono ei cammini i lungezza iesa e quini giungono al iceitoe con uno sasamento ato a: ' oe è la ieenza i pecoso e è la lungezza ona alla aiazione usata. In base a semplici consieazioni geometice si ottiene:

13 Sostitueno nel calcolo ello sasamento: 4 ' llo sasamento a intootto lo sasamento outo alla ilessione el teeno il quale saà caatteizzato a un suo coeiciente i ilessione. Il campo in icezione, è la composizione ei campi el aggio ietto e el aggio ilesso; occoe quini calcolae ance l ampiezza el aggio ilesso il quale, peò, isulta noteolmente attenuato poicé il teeno intouce i pe se un attenuazione e inolte poicé le antenne sono oientate in moo ce il massimo i aiazione coincia con la iezione el aggio ietto; il aggio ilesso uscià e enteà nell antenna con qualce B in meno.

14 NENNE IFLEOE BOLICO Il tipo i antenna più aopeata nei collegamenti in ponte aio e quella a ilettoe paabolico. ale tipo i antenna è costituita a una sogente pimaia illuminatoe e a una supeicie ilettente paabolica le etta ilettoe. L'illuminatoe ce è sistemato nel uoco el paaboloie, emette elle one seice le quali engono conetite al ilettoe in one piane ce emegono alla bocca ell'antenna stessa. Ciò è outo a ue note popietà ella paabola: in quanto ogni aggio emegente al uoco F iene ilesso paallelamente all'asse ella paabola stessa e ato ce la paabola è il luogo geometico ei punti equiistanti al uoco e alla iettice ne isulta ce, poicé le one patono in ase a F, esse giungono con eguale ase su i un qualunque piano pepenicolae all'asse; quini il ilettoe a eettuato la tasomazione i un'ona ce inizialmente ea seica in un'ona piana. Le antenne a ilettoe paabolico si possono iiee pincipalmente in ue tipi: antenna con ilettoe paabolico i ioluzione. antenna o-set. NENN CON IFLEOE BOLICO DI IVOLUZIONE ali tipi i antenne sono le più aopeate, ata la loo obustezza, economicità, ingombo in quei casi in cui non si esieano eccezionali pestazioni elatie alla lagezza i bana i equenza o i attenuazione ei lobi seconai. L'antenna compene un paaboloie i ioluzione ce unziona a ilettoe e un illuminatoe posto nel uoco F i esso. In tal caso l'illuminatoe C posto nel uoco F è inestito all'ona emegente all'antenna; quini, poicé una azione ell'enegia ienta nell'illuminatoe, si a la ceazione i ona stazionaia e conseguente isaattamento ell'antenna. È possibile iue tale eetto con oppotuni accoppiamenti; i quali ance se miglioano l'aattamento, peggioano l'eicienza e quini il guaagno ato ce: 4 4 G e = ge om oe: e geom ale tipo i antenna sono esclusiamente aopeate nelle stazioni teesti pe le comunicazioni ia satellite. antenna o-set In tale tipo i antenna l'illuminatoe è posto uoi allo spazio inteessato all'ona emessa all'antenna stessa. Il ilettoe in tal caso è un settoe o spiccio i una supeicie paabolica e l'illuminatoe è isposto ancoa nel uoco F ella paabola. In tali tipi i antenne iene peciò eliminato l'intecettamento ella aiazione seconaia a pate ell'illuminatoe.

15 Caatteistica i tale tipo i antenna è una eleata eicienza, i un ottimo aattamento i impeenza e una noteole attenuazione ei lobi seconai. Il tipo più aopeato è quello a tomba ilettoe (on electo), la cui caatteistica onamentale è la lagissima bana i equenza i utilizzazione e l'attenuazione ei lobi seconai ce è maggioe i tutti gli alti tipi i antenne. Inconeniente ell'on electo è l'ingombo e il peso e quini iciee paticolai accogimenti pe l'installazione e inolte è piuttosto costosa. IFLEOI DI NENN Vengono così enominate egli specci piani composti a una supeicie metallica, posta in cima a un taliccio oientati in moo a iniae l'ona elettomagnetica poeniente a una stazione a un iceitoe. ale sistema, iene in patica impiegato pe equenze supeioi a 7 GHz allo scopo i supeae ostacoli, eiici, albei, ecc.... posti nelle icinanze ella stazione tasmittente. Quini si può eitae l'attenuazione noncé la egaazione ella quantità i tasmissione ce si aebbe usano una guia 'ona i alimentazione ell'antenna stessa aente lungezza noteole. nce questo tipo i antenna ipetitice intouce peò un'attenuazione ella tasmissione ce aumenta con l'angolo i incienza ell'ona sullo speccio e con la istanza allo speccio ella stazione teminale; l'attenuazione comunque iminuisce all'aumentae ella supeicie ello speccio. D alto canto non è possibile impiegae supeici molto gani ponenosi il poblema ella pessione el ento esecitata sul ilettoe. ENUZIONE E IOGGI Nel caso in cui pioa in una egione inteessata a un collegamento in ponte aio teeste; si isconta una ceta attenuazione supplementae in icezione. ale attenuazione è outa all'assobimento e alla iazione ella enegia elettomagnetica inciente sulle gocce 'acqua contenuta nella pima zona i Fesnel. La oma geometica ella goccia assume la oma i una sea sciacciata a causa ell'attito con l'atmosea e quini inluisce in maggio moo su un segnale polaizzato oizzontalmente ispetto a un segnale polaizzato eticalmente. e calcolae l'attenuazione bisogna a uso i oppotuni tabelle ce espimano la unzione i istibuzione pecentuale nel tempo ell'intensità i pecipitazione pioosa % misuata in mm/. ossiamo, quini, calcolae l'attenuazione speciica alla seguente elazione: K oe K e ipenono sia alla equenza sia alla polaizzazione (eticale o oizzontale) utilizzate in quel eteminato collegamento. I aloi i K e si icaano alla seguente tabella: (GHz) K H K V H V 6,75,55,8,5

16 ,88,68,7,,75,69,99,65 Da cui possiamo constatae olte a una attenuazione nella polaizzazione oizzontale maggioe i quella nella polaizzazione eticale, un'attenuazione pe pioggia ce non è più tascuabile pe equenze maggioi i GHz. e calcolae l'attenuazione i una tatta lunga inizialmente si icaano alle tabelle il aloe ell'intensità i pecipitazione pioosa pe pecentuali i tempo peissate. Quini alle tabelle si icaano i aloi i K e, si calcola e quini si icaano il aloe ella attenuazione cecata: ' ma ato ce spesso non pioe in tutto il collegamento, si intouce un attoe coettio utto i iliei speimentali: = = oe: DEOLIZZZIONE Il enomeno ella epolaizzazione consiste nel atto i toae in icezione una inteeenza outa a una polaizzazione spuia. Quano pioe la goccia 'acqua assume una oma come quella in igua pe l'eetto ell'attito con l'aia e pe l'eetto el ento. Se aesso petubiamo questa egione i spazio con un'ona elettomagnetica polaizzata eticalmente il campo elettico E inciente sulla geneica goccia si può pensae scomposto in ue iezioni, una paallela alla imensione maggioe ella goccia e l'alta paallelo all'asse minoe, entambi otogonali. e eetto ella iesità i pecoso, le ue componenti pesenteanno un'attenuazione iesa all'uscita alla goccia. Il campo E isultante in uscita non saà più paallelo al esoe Z, ma omeà con esso un angolo. La poiezione i E con il piano oizzontale non è più nulla e costituisce la polaizzazione spuia, ce cea inteeenza in icezione. OIE' DELLE NENNE Veiamo oa le popietà aiatie elle antenne. a i pincipi ce stuiano i poblemi elettomagnetici, olte al pincipio i Huygens- Fesnel, già noto, i è il pincipio i Faunoe, ce, tamite una sua appossimazione a legato il campo elettico E iaiato, alla istibuzione i coenti sull'antenna.

17 ale istibuzione i coente è ciamata unzione i illuminazione; tale unzione è ata a: j x x' y' F,, = x', y' e y x' y' oe: F,, è la unzione i istibuzione el campo elettomagnetico ell apetua (x, y ) è la unzione i illuminazione Il iagamma i aiazione F,, è l'antitasomata i Fouie ella unzione i illuminazione. ale unzione è espessa a: x y j F, = x', y' e x x' y y ' x' y Consieiamo oa ce tale istibuzione sia costante: [ (x, y ) = ] = F x', y' Di solito el solio i aiazione F, si anno le sue poiezioni sul piano oizzontale e sul piano eticale. Si ottiene: F, = a a b b e j sin cos x' sin sin y' x' y' = a cui:, F = ipotano il gaico i a b sin sin cos sin sin sin ab a b sin cos sin sin a b sin sin sin sin ab F, = ab a b sin sin F si ottiene la caatteistica cua catesiana e polae i aiazione.,

18 F = cioè:, Gli zei i tale unzione si ottengono pe: cioè: e pe inie: a sin sin ab a = a cui: sin sin = a sin a n sin n e quini: sin a n acsin a la lagezza el lobo pincipale petanto è l'inteallo ta i pimi ue zei e poicé: n n acsin ale: acsin ce può essee appossimato: a a a Un alto paameto impotante è il aloe calcolato a,77 el aloe massimo (cioè metà potenza). Si può imostae ce ciò aiene pe:, 88 I massimi seconai ella unzione si ottengono esegueno la eiata pima i: a

19 a sin sin ab a sin a = e cioè, poneno: sin u si a: sin u u ' u cos u sinu u Il pimo massimo si a pe: u,5; il secono massimo pe u 7,7 L intensità ei massimi è: I u m = ; pe i pimi lobi si a: cos u sinu a cui: u tg u u u I u m Delle antenne si possono consieae te caatteistice pincipali: caatteistice i aiazione. caatteistice i icezione. caatteistice i alimentazione. nalizziamole una pe olta. e l'analisi elle caatteistice i aiazione occoe conoscee: iagamma i aiazione guaagno nella iezione i massima aiazione: 5 B a tea, 6 65 B nei satelliti. angolo i apetua:. G attenuazione ei lobi seconai 5 B. attenuazione ont to bac 5 7 B. e l'analisi elle caatteistice i icezione occoe conoscee: aea eicace: eicienza: G e 4 e geom attenuazione i polaizzazione 5 B. attenuazione ianco ianco > 7 B. attenuazione oso oso > 7 B. e l'analisi elle caatteistice i alimentazione occoe conoscee: iagamma i (.O.S.) b) lagezza i bana c) linea i alimentazione

20 Un alto paameto impotante cui bisogna tene conto sopattutto nelle antenne paabolice è un paameto legato all'eetto ei boi o meglio alla minima coente i istibuzione sui boi. Si è toato speimentalmente ce si ee soisae una elazione el tipo: q q cos n oe: n è unzione ella istanza ocale e ella poonità ella paabola, in genee n = q è il lusso nel geneico punto q è il lusso nel punto e ispettiamente: appatiene a un punto geneico el paaboloie al etice el paaboloie. Un ulteioe paameto legato all'enegia è la iettiità einita come appoto ta enegia in un geneico punto ello spazio e l'enegia nello stesso punto i un'antenna isotopa. ale iettiità lega ta loo guaagno e eicienza secono la seguente espessione: D E E Guaagno D = Eicienza 4, 4 D e geo e W 4 geo NENN IFLEOE BOLICO opietà ella paabola: è il luogo ei punti equiistanti al uoco e alla iettice. L'equazione geneale ella paabola è: oe: y y x 4 x X, Y sono le cooinate el etice ella paabola ( ). Se il etice è nell'oigine egli assi si ottiene: y 4 e la einizione i paabola possiamo sciee: = = x e quini: a cui: cos e cioè: cos cos ce appesenta l equazione ella paabola in cooinate polai. Dalla tigonometia è noto ce:

21 cos cos e l'equazione ella paabola ienta: Detto ma: a cui: Max l'angolo i massima illuminazione si ottiene: cos cos Mx p e quini: Max cos Max p cos cos cos a cui: cos Max p p espimeno e p in unzione i Max si ottiene: D cot g 4 Max D tg p 4 Quini a secona ell'angolo i illuminazione si anno iesi aloi i e p. e ottenee il massimo guaagno oemo illuminae la supeicie in moo costante. Doemo peciò ealizzae un iagamma i aiazione con un minimo al cento e un massimo ai boi secono una legge ce mantenga costante ounque l'illuminazione. oicé il lusso i potenza è inesamente popozionale al quaato ella istanza, etto q il lusso nel geneico punto ella paabola e q quello nel etice, la legge oebbe essee el tipo: oeo: q q q sec 4 q q e cioè: pe pe q q Max 4 cos Questa legge è isicamente iealizzabile. Si è toato speimentalmente ce pe aee una minima istibuzione i coente boi ee essee: q q cos n Max Max

22 con n unzione i p, (in genee si pone n = ) esempio, pe 6 B a cui a sommata. Max = si a ai boi una iuzione ispetto al etice pai a: q q log cos 6 = Un'alta iuzione è outa alla ieenza i pecoso ta uoco e etice e ta uoco e punto estemo ella paabola (F, F estemo ) cioè: Max 4 log log,47 B inatti: pe 4 cos Max = cos si a:, 4 e cioè in B: log, =,47 B In totale la iuzione i potenza ta boo e cento saà: 6 B +, 47 B = 8, 47 B In genee si aottano sistemi i illuminazione etti "astemati a B" ( B appossimazione i 8,47), e una istibuzione i enegia boo-etice el tipo i igua.