nel Modello Standard ed i Test Sperimentali

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1 zon Fa ll Partll Coro ara n Fa ll Intrazon Fonamntal, Unrta Torno Intrazon Elttrobol nl Mollo Stanar Tt Sprmntal Cara Marott

2 . ntrazon Fonamntal Intrazon ort ntrazon ort anono tra qark mant lo ambo lon. Il ran tpo ll orn ll nro lla maa l pon oro lla partlla ra rponabl lla tramon ll ntrazon, oro F. Il tmpo ta mo na partlla po ar mant ntrazon ort ra τ. a zon rto tpa mb la otant aoppamnto ll orn α. q q α qark Ex: : Δ p π Δ π p Intrazon lttromant ntrazon lttromant anono tra partll otat ara lttra qark ltpn ar. Il ran tpo par all nro lla maa l oton nnto. t m partll aono a ntrazon lttromanta ono ll orn τ 6 τ. Szon rto ono ll orn mb la otant aoppamnto αm/7. γ α m Ex: γ γ γ γ rmon ar Intrazon bol Etono altr tp amnt on t m molto ln. A mpo onramo amnt ll partll Σ > n π Δ > n π, qt ono nt pr qanto rara lo pazo ll a ano aron maa molto ml, ma τ Σ ~ τ Δ. S nq potzza na noa ntrazon, qta ara na otant aoppamnto par a: τ Σ > n π / τ Δ > n π ~ / ~ α/αw

3 oro αw~ 6. Inoltr qto tpo ntrazon prnta arazon apor laor ann r l mator ll ntrazon abba ara non nlla. S potzza qto tpo ntrazon a na ntrazon lttromanta ma on n mator mao aro pot Glaow, allora la maa l mator ara ll orn αw αm / M, oro M~ GV. Il ran ll ntrazon bol ato nq all nro lla maa l mator ll orn 6 m. t m partll aono bolmnt onno ll orn τ 6. Ttt l partll ono ott all ntrazon bol qark, lpton ar ntrn.

4 pton: Corrnt Ntr Ζ ν Ζ ν ν Ζ ν Corrnt Car ν Ex: ν ν ν ν Qark: Corrnt Ntr Ζ Corrnt Car q/ Ex: n p ν p q / ν q/ q / n I amnt bol prntano arazon apor n partolar po ar Δ. Ma la rola mpr rata la nt: Δ ΔQ, oro non ra olazon apor nza arazon ara o altrnatamnt n amnt nza arazon ara l apor non olato.

5 N amnt bol qark l atotat maa non ono l atotat ll ntrazon bol Cabbbo 96. Oro opptt qark pr l ntrazon ort o lttromant ono: t b opptt pr l ntrazon bol ono: t b o, b ono ombnazon lnar, b. b V V Vt V V Vt Vb Vb Vtb b a matr x amata Matr Cabbbo Kobaa Makawa. In partolar V ~ oθc V ~ n θc, oro l anol Cabbbo. amno: l ntrazon bol anno l nt arattrt aln qt partll, altr p aant: an molto orto orrpon a n propaator molto mao 8 GV a rnza l oton a m ran ntrazon nnto. Strttra ral ll ntrazon bol: oro pr partll on m olo rmon t-an o antrmon t-an aoppano on propaator > olazon lla mmtra pr onazon ara. Prma nazon Cabbbo: boon a aoppano all partll on na ntnta proporzonal alla loro ara bol l aoppamnto al pr on tpo partlla: oro a lo to aoppamnto ν ν. Solo l orrnt ar ambano apor: ν >l, > ma mpr mantnno la rola Δ ΔQ. Non tono orrnt ntr on ambo apor FCNC laor ann ntral rrnt. S onrano nmr lpton,, τ 6 ntrazon bol non onrano la parta, la onazon ara C nan CP.

6 . Il Mollo Stanar Il Mollo Stanar MS r l ntrazon ort, l ntrazon lttromant l ntrazon bol tra qark lpton mant lo ambo boon a na tora a a laranana l Mollo Stanar narant pr traormazon a lobal loal ontn trmn a ablan a non ablan. Intrazon Fort Elttrobol mmtra loal SUC SUI x UY ot. aoppamnto α amp a lon,, B ottra pontana mmtra H θ amp a, γ ot. aoppamnto /oθ nθ oθ amp matra qark,,q> qantta onrat N barono,, τ Q opn ara olor 6

7 - Strttra lla tora: In analoa on l ntrazon ort, n l opn bol. partll ono o rarppat: Dopptt Iopn t-an t b Snoltt Iopn t-an olo m t b pton Qark I I Q Y I I Q Y ν / / / / / / / / / / / / / / / / tablla n Do I l opn bol, I la a trza omponnt, Q la ara lttra Y la prara : Q I Y/ 7

8 . anto l ormalmo ba: Nll orrnt bol a la mama olazon lla parta, oro l partll a maa nlla anno mpr lo pn orntato n rzon oppota alla rzon l moto, oro ono t-han, mntr l antpartll tono olo t-an: Ntrno t Antntrno t o la ra lna na la rzon l moto, qlla orta oppa, la rzon llo pn. a nzon ona ata a: matr Pal matr γ : γ, γ, γ, γ γ γ γ γ γ o I I I I γ γ γ ν γ γ γ ν pr ν { γ,γ ν } ν { γ,γ } γ γ γ γ γ γ γ γ γ γ γ γ γ γ γ γ γ γ γ γ γ S n Ψ anto > Ψ Ψ γ 8

9 9,,,,, P P P P P P P P P P Inoltr ΨΨ no alar Ψ γ Ψ no poalar Ψ γ Ψ no ttor Ψ γ γ Ψ n aal x: applamo na traormazon nron pazal l oprazon parta l prmo otto: P ΨΨ ΨΨ Ψ γ Ψ Ψ P γ P Ψ Ψ γ γ γ Ψ ΨΨ a nzon ona na partlla lbra a la nt pron: xp p x p a o p no pnor pn olo a p oa l qazon Dra: m nq: xp ] xp [ p p x a m p p x a p m p qazon Dra a olzon: na a nra pota E> na a nra nata E< orrponono rpttamnt all partll all antpartll. In nral lo pnor a la orma, o l prm omponnt amat to p orrponono alla partlla, oro all olzon a nra pota m p E l on omponnt amat to p orrponono all antpartlla, oro all olzon a nra nata m p E.

10 amamo l normalzzazon l rlazon ompltzza: Partll Antpartll a xp p x p a xp p x γ p m γ p m l anto: γ γ oa: γ p m γ p m p Sono ortoonal: Normalzzat a: m m E la omma l pn: pn, m pn, m n trn: ol Fynman pr QED Partlla ntrant Partlla nt Antpartlla ntrant Antpartlla nt

11 Propaator: Boon on pn q m Boon on pn q maa Boon on pn maa q q M q M q m Frmon on pn / q m Vrt Foton γ. Intrazon lttromanta ba: In na ntrazon lttromanta ba abbamo lmnt: la orrnt ara, l rt ntrazon l ampo l oton: γ m γ m Ψ γ QΨ Int m A Empo: ntrazon lttromanta lttron-mon

12 p p p p lmnto matr M aoppamnto al rt ν propaator l oton ν ampzza amnto: A M x π δ pp p p M S Ψ xp - x p p M q q p p p p. Corrnt bol. Corrnt ara bol CC ν ν S namo τ ono l matr Pal: ± ± allora:,

13 . Corrnt ntra bol NC Analoamnt poamo rr la trza orrnt aoata alla trza matr Pal, oro la orrnt bol ntra: Ζ Do l attor / pr ontnza on l orrnt ar bol qllo nll pron τ ± n attor portra tro a ora n aant n ttt l pron onrnnt l orrnt ntr.. orrnt amno abbamo orrnt bol onnza pr l torma Emmy Notr ar onrat T x orrponnt al rppo mmtra SU. In anta abbamo la ara lttra Q onrata n orrponnza l rppo Um. prara Y Q I ara onnza la orrnt: Y m Dnq abbamo orrnt pr SU UY. Volamo ora prmr l orrnt l ntrazon onamntal n trmn ll otant aoppamnto,, amp a ±, γ. Pr Um to l ntrazon onamntal m A Analoamnt pr SU UY l ntrazon onamntal : Y B I amp ral ±, γ ono ombnazon lnar B :

14 ar ntr A B B o n n o o θ l anolo mxn tra I rpp SU U amato anolo nbr. 6. Intrazon lttro-bol ntra Inrtno l rlazon pr boon a ntr a: o A n B n A o nq l ntrazon lttro-bol ntra po rr: n n A Y B o o Y A n o Y Y o A Y n ora appamo m l ntrazon onamntal lttromanta A Y m. Qn l prmo trmn nll ltma qazon Y m n o onnza n o tan l anolo mxn θ anolo nbr ato al rapporto tra l otant aoppamnto rpp SU UY l ntrazon lttromanta ~ ntrazon bol / maa l propaator oro l ntrazon ono llo to tpo, ma on propaator r no all altra: no a maa nlla l altro a maa molto ran. Prmo nzo l nazon tra l ntrazon a no a ornara Glaow.

15 anno paramtr non, oppr, nθ tornano all qazon A A A A m m Y m Y m Y Y n o n n n o o n o o n o o n Dnq l ntrazon onamntal bol ntra : m A / oθ NC la orrnt aoata al boon : NC n θ m. Dall pron lla orrnt ntra aoata al boon, la omma lla trza orrnt bol lla orrnt lttromanta m, nota om, opo la rottra pontana mmtra l mxn tra SU UY, l boon rponabl ll ntrazon bol ntr aoppa a on rmon a on rmon. Vrmo n om boon rponabl ll orrnt ar aoppano olo on rmon tpo an opo la rottra pontana mmtra. n θ ono r trmnat prmntalmnt, nl MS anno lo to alor pr ttt pro lttro-bol pr ttt rmon q, l, ν. Sprmntalmnt mportant rar qto. Ora lppamo l trmn orrnt bol aoata al boon : I Q I Q I m NC ] n [ o n o n o o A V o

16 o V Ι n θ Q A Ι o altrnatamnt, n parar la part ttoral la part aal, parano l omponnt ll orrnt. [ I n { } Q] o o [ ] o n θ Q Ι n θ Q V A Poamo a qto pnto rr la rola Fynman pr l Vrt Ntro Dbol o V A amamo n tablla alor pr V A pr ar lpton qark, tnno n onto alor lla tablla pr I Q. Q A V ν / / / / n θ / / / / n θ / / / / n θ n θ / / n θ / / n θ Tablla n. 6

17 7 Com mpo ramo la orrnt bol ntra pr lpton: A V m NC n n n Pr rr la orrnt bol ntra pr qark, roramo pr l ntrazon bol opptt opn bol ono... noltt ono,..., o oθc nθc nθc oθc θc l anolo Cabbbo, mntr pr l ntrazon lttromant qark ono opptt opn ort oro. }. { n } { } { n } o o n o n n n n o n o o { } { n } { n C C C C C C C C C C C C m NC S om, ano olo opptt nq l anolo Cabbbo non la matr CKM omplta, raz alla prnza l ono opptto, trmn FCNC laor

18 8 ann ntral rrnt oro trmn mt parano rorat l manmo GIM. Nll orrnt bol ntr al mpr la rola ΔΔQ oro l orrnt ntr onrano l apor. 7.Intrazon bol ara ± ± ± ± * Dall pron boon ± : al l alanza S ottn l ntrazon bol ara : oramo la orrnt ara pr qark : oθc Δ nθc Δ orrnt ar l aoppamnt pr qark lpton ono nt tn n onto l anolo Cabbbo. A qto pnto anno l ntrazon onamntal lttromanta, bol ntra bol ara poamo ramr l rol Fynman pr orrponnt rt: ν ν

19 8. rol Fynman pr rt lttrobol ola Fynman pr rt lttromanto γ Q ola Fynman pr rt bol ntro: o V A ola Fynman pr rt bol aro: 9. a rlazon tra GF pr l orrnt ar Pr ottnnr tal rlazon bona paraonar la Tora Frm on l Mollo Stanar pr n amnto noto, a mpo l amnto l mon: Tora Frm: ν ν ν ν 9

20 M G F { Il ont ompnato al atto abbamo o pr l orrnt pr ar l pron pr l prozon t rmon. Mollo Stanar: ν ν M { M } Do pr l propaator anto S a nq l alanza: M >> q. G F M Dato G F GV m p n M 7. 8G 8G n n F F GV Oro na olta mrato n θ po tmar M o ra ar n prmo tt l mollo tanar.. a rlazon tra GF pr l orrnt ntr Al tmpo Frm non ra a ononza ll tnza amnt o ntrazon bol ntr. Enzalmnt ttt l ntrazon ntr not rano lttromant, pr all nr ba allora, omnq l ntrazon lttromanta ra omnant. S po a potror potzzar na ntrazon Frm ntra bol analoamnt al pararao prnt, trarr la rlazon tra, GF M. Pr mpo νq νq. Tora Frm:

21 M G N { V q A q} Do l ont n pr abbamo to l orrnt ntr anno mpr n attor rptto all ar. Qto attor n all pron ll orrnt bol ano l matr Pal opra. Mollo Stanar: M o { V q M A q} G N G N GF M o G F M o a ra: M 7.6 n M M o ρ l rapporto tra la otant aoppamnto ll orrnt ar ll orrnt ntr ρ l H n opptto amp alar ompl om rmo poo aant. GF nral pr Corrnt Car pr Corrnt Ntr pr amnt lpton, amnt mlpton amnt aron a patto tnr n onto l anolo Cabbbo, oro l atto nll ntrazon bol opptt qark ono opptt opn bol.,, nq: GF oθc pr Δ GF nθc pr Δ Datt a: n p ν GFn.6 ±. GV ν ν GF.66 ±. GV GFn GF oθc nθc.9 ±. oramo GF raa alla mra lla ta l amnto l mon: τ/γ Γ M Q / Φ.

22 . a laranana l Mollo Stanar Abbamo to trmn ntrazon tra amp rmon amp a γ,, ±. Pr arrar a rr la aranana omplta l Mollo Stanar obbamo anora: Inrr trmn maa boon a l ntrazon tra loro on l ampo H Inrr trmn maa rmon l ntrazon on l ampo H. In nral la aranana l MS po rr om la omma trmn: no mmtro no oto al ampo H, nq non mmtro lato all ma. MS Smmtra H Do Smmtra Partlla lbra Intrazon partlla ampo nra nta l ampo A mpo, la aranana mmtra pr l ntrazon lttromant : Smmtram o F A A m Q A F F Daro pr ontato n l to : appat rnr na aranana narant pr traormazon a loal D qa, A A x q onoat l manmo H pr rompr pontanamnt na mmtra ar maa a amp a partll altrmnt F.Halzn an A.Martn Qark an pton ap, o D. Grt Introton to Elmntary Partl ap o C.Q Introton to Ga Tor o t Stron ak an Eltromant Intraton, FEMIAB Con-8/6. In analoa alla aranana mmtra pr l ltromantmo po rr la aranana Smmtra Elttrobol pr lpton: [ B ] lpton t partlla Intrazon Intrazon lbra on amp on ampo B SU. UY

23 τ : l matr Pal Y pr ν, lpton t [ B ] partlla lbra Intrazon on UY; Y B B nra nta l opln SU nra nta UY B B B mmtra narant pr traormazon loal, non ontn trmn maa pr lttron pr. Un trmn maa l tpo:. m pr rmon a mpo pr l lttron: m m PPPP m Qto trmn non narant pr traormat a loal, pr ma mmbr l opptto opn on mmbr l noltto opn.. m B B pr boon ntr. m pr boon ar Pr anr trmn maa a rmon a boon bona anr H, oro rompr la mmtra. E l ampo H a maa a ± alla non al oton- pr otrzon a rmon ma non a ntrn noo pr otrzon. * * Il ampo H V on < λ>. a lta mnmal l ampo φ pr rompr la mmtra SUxUY ar maa olo a non al oton, olo a rmon ar qlla n opptto amp alar omplo SU /, on /

24 o l alor al oto al. Il ampo al oto r ntro pr non rompr la mmtra Um laar l oton a maa nlla. I nmr qant pr φ ono I/, I /, Q Y. S a, m. Pr < λ>, Vφ a l mnmo a. * S l n mnmo a l oto om. a aranana H, H r om: V B Y E o S nro l alor φ al oto onrato Y, l trmn ntrazon ampo H-amp a B * 8 B B 8 ] [ 8 B B ] [ 8 ] [ 8 B B ottno l nt pron: B B A troa:

25 8 Abbamo to opra om l trmn maa pr boon ar a l tpo m, mntr pr boon ntr a l tpo: m, nq ano nθ/oθ: M M o nq: M M o oro ρ o M M pr la lta l ampo H φ tata atta n opptto amp alar ompl. M M pr l boon n mx B M γ pr otrzon. Dato GV M M G F 6, 8 M n 7., oro ato nθ prmntalmnt, M raabl. o to al pr M. S nll pron pr l ampo H φ ottamo non l alor al oto, ma l pron n nzon x: x ottnamo: 8 ] [ 8 B x x x x x x maa aoppamnto aoppamnto x x 8

26 maa aoppamnto aoppamnto Dnq: M M o 8 M M M / M N on B M B M B B ma rmon. o to ampo H ona maa a boon, ona la maa a lpton ar a ntrn no, pr otrzon G [ ] Sottno 6

27 7 x troamo G G maa aoppamnto G m non na przon l mollo al ontraro Mw Mz n qanto G arbtrara. m m onnza m B ma qark Pr ar maa a qark tpo own a bn lo to H a a l ma a lpton ar a boon. Pr ar maa a qark tpo p n bona nr l nt ampo: * brakn on nmr qant: Y, I/ I/. G G,, rmtano-onato G G,, rmtano-onato m m m m S tnamo l pron a ttt opptt qark tnamo n onto l ntrazon bol aono opptt `, `...poamo rr n qto moo: m m / m /M

28 Con B qq mq Da notar l aoppamnto ll on rmon lpton o qark onra l apor, oro l a mpr n na oppa rmon/ant-rmon. amno la laranana l Mollo Stanar : MS B B [ YB ] Y [ B ] Y B V G G C.. Do la prma ra a trmn nra nta amp a l trmn lntraton amp. a ona ra a tmn nra nta lpton qark t-an la loro ntrazon on amp a,,γ, la trza ra l nra nta lpton qark t-an l ntrazon on amp a,γ. a qarta ra a trmn maa boon a, la maa ll H l aoppamnto tra H amp a. a qnta ra rapprnta nn l ma lpton qark p own l loro aoppamnto on l H. 8