La diffrazione di raggi X ad incidenza radente applicata alle superfici
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- Albina Simone
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1 La dffrazon d ragg X ad ncdnza radnt applcata all suprfc Alssandro Ruocco Untà INFM Dpartmnto d Fsca Unvrstà d Roma r VII Scuola Nazonal Luc d Sncrotron
2 Introduzon Ragg X convnzonal Scarsa ntrazon con la matra Snsbltà alla suprfc nulla Un pano atomco (suprfc N pan atomc (bulk A h [0] Clan Au(0 x LEED (low nrgy lctron dffracton Estrma snsbltà alla suprfc Scattrng multplo k [00] VII Scuola Nazonal Luc d Sncrotron
3 La dffrazon d ragg X ad ncdnza radnt (GIXD Dffrazon d ragg X convnzonal Condzon d rflsson total Sorgnt d ragg X ntns Snsbltà alla suprfc Incdnza non radnt Incdnza radnt VII Scuola Nazonal Luc d Sncrotron 3
4 Prché usar la luc d sncrotron -Intnstà dlla sorgnt all frunz d ragg X -Sorgnt collmata -Sorgnt tunabl X-ray X-ray targt Incdnza normal targt Incdnza radnt VII Scuola Nazonal Luc d Sncrotron 4
5 Angolo crtco n <n ε Indc d rfrazon n 4πN mω πn n ε δ mω n n α α R α δ 0 5 Lgg d Snll n >n n α α R α n cos( α n cos( α α 0, n n cos(α c n n >n n α c α R α δ c α c δ n VII Scuola Nazonal Luc d Sncrotron 5
6 Onda vanscnt E E E R E E o o o ( k r ωt R E ( k R r ωt ( k r ωt k k k x z r k k k x x + k sn( α z cos( α z kn sn( α kn α VII Scuola Nazonal Luc d Sncrotron 6
7 Uso lgg d Snll (pccol angol cos( α cos( α cos( α c Onda vanscnt α α + α c k z kn n rflsson total α α c ( α < α c k z kn α α c E E o k x x kn z c α α Onda vanscnt ch s propaga n drzon parallla alla suprfc VII Scuola Nazonal Luc d Sncrotron 7
8 E E o k x x kn z c α α Λ lunghzza d pntrazon Λ Λ kn α α knα c c Å(Au α α c Consdrando l assorbmnto n β λµ 4π δ β Condzon d contnutà (ncdnza radnt R α α α + α α α + α VII Scuola Nazonal Luc d Sncrotron 8
9 Approssmazon cnmatca. Non c è ntrfrnza tra onda ncdnt d onda dffusa. Assnza d dffuson multpla 3. S trascura l assorbmnto L ampzza d dffuson s scrv ' R A( Φ ( R, P f ( R j j r j Φ scattrng lttron-foton R poszon dlla clla r j poszon atomo nlla clla f j fattor d forma atomco F( fattor d struttura I ( I 0 4 m c 4 P R' F ( sn sn N a a sn sn N a a sn sn N 33a3 a 3 3 VII Scuola Nazonal Luc d Sncrotron 9
10 VII Scuola Nazonal Luc d Sncrotron 0 Approssmazon cnmatca ( ' ( a sn a N sn a sn a N sn a sn a N sn F R P c m I I dv ssr un vttor dl rtcolo rcproco!! N3 N6 N00
11 Struttur d suprfc VII Scuola Nazonal Luc d Sncrotron
12 VII Scuola Nazonal Luc d Sncrotron La dffrazon da un crstallo smnfnto + Φ ( ' (, ( ( n n k n h n j j s f P R A j π r + Φ ( ' (, ( ( n n l n n n k n h n j j V f P R A j µ π π r + Φ + R n R V R R s V s F F P R A A A 3 ( (, ( ( ( ( ' µ s s F s ( F V (
13 L Crstallo D nfnto - -½ 0 ½ k h Crstallo sm-nfnto L L L - -½ 0 ½ k h Crstallo nfnto L L L k - -½ 0 ½ h VII Scuola Nazonal Luc d Sncrotron 3
14 Sfra d Ewald sfra d wald kf θ θ k ass d rotazon dl crcho θ Orgn spazo rcproco VII Scuola Nazonal Luc d Sncrotron 4
15 Cosa msuro n un sprmnto d GIXD O f Φ As ( + I( I A ( V F s ( F V ( r j F( f j( j F ( n( r r dr clla f ( n( r j atomo r dr Com ntrprto l sprmnto: - modllo procdura d mnmzzazon - mappa d Pattrson dstanz ntratomch VII Scuola Nazonal Luc d Sncrotron 5
16 Funzon d Pattrson dfnta com n( r 0 r r r n( + u n( r p( u r r r r n( + u n( d n prossmtà d un sto atomco 0 r sto atomco u dstanza tra st atomc r p( u r r F( F( r r ( + u r r r dr (a (b p( u r r F( r r u F S Man Maxma F-F F-S S-S VII Scuola Nazonal Luc d Sncrotron 6
17 Funzon d Pattrson (a (b InSb ( x F S Man Maxma F-F F-S S-S VII Scuola Nazonal Luc d Sncrotron 7
18 A Clan Au(0 x h [0] k [00] LEED pattrn I. K. Robnson t al PRL 50 ( VII Scuola Nazonal Luc d Sncrotron 8
19 Clan GaAs(0 x VII Scuola Nazonal Luc d Sncrotron 9
20 Spot d ordn ntro d bulk Spot d ordn ntro non d bulk Spot d ordn frazonaro La classfcazon dgl spot a a 4π/a a a 3 Rtcolo drtto: FCC Rtcolo rcproco: BCC Suprfc (0 spazo rcproco a π/a (00 (0 Rtcolo drtto suprfc (0 Rtcolo rcproco suprfc (0 VII Scuola Nazonal Luc d Sncrotron 0
21 Clan GaAs(0 x 300 Intnsty (arb. un ROD (, L VII Scuola Nazonal Luc d Sncrotron
22 Calcolo ntnstà pr l GaAs(0 Suprfc dal non rlassata π( h+ 4k A( Φ( R', P( fga + f As π( h+ 4k A( Φ( R', P( fga + f As + µ µ + µ µ h+k par : spot d bulk h+k dspar: spot d ordn ntro non d bulk Ampzza d dffuson consdrando l rlassamnto rlass. Rfl. dal Atot ( Φ( R', P R s R s ' πyga k ' π( h+ ( 4+ YAs k ( f + f + Ga As µ π( h+ k ' ' π( h+ 4k + ( f + f + µ ' ' π( h+ 4k + ( fga + f As µ ± Ga As 5.0 (0, (0, (, (, 5.5 VII Scuola Nazonal Luc d Sncrotron
23 Clan GaAs(0 x χ ( Fcalc Fxp n p σ Y ga -0.4±0.03 Å Y As -0.3±0.0 Å ω 8 VII Scuola Nazonal Luc d Sncrotron 3
24 H:GaAs(0 VII Scuola Nazonal Luc d Sncrotron 4
25 H:GaAs(0 VII Scuola Nazonal Luc d Sncrotron 5
26 H:GaAs(0 VII Scuola Nazonal Luc d Sncrotron 6
27 B/GaAs(0 VII Scuola Nazonal Luc d Sncrotron 7
28 B/GaAs(0 VII Scuola Nazonal Luc d Sncrotron 8
29 F/Cu 3 Au(00 In plan surfac X-ray dffracton 0x Å (nt. x /3 30 Å α 8 Radal scan across th substrat (00 pak; α phas appars at 0 Å and dsappars abov 0 Å. α phas appars at 5 Å and volvs towards th bcc lattc paramtr byond 0 Å. Intnsty (c/s Å 0 Å 7 Å 0 Å α' Morgant t. al. Phys. Rv. B 66 ( Elttra (BL Alosa 0.80 F bcc.90 H (r.l.u VII Scuola Nazonal Luc d Sncrotron 9
30 F/Cu 3 Au(00 Phas stackng or phas mxng? XRD vs ncdnt angl Intnsty (arb. unts 0x ~.4 nm ~.8 nm θ n.8 θ n 0.8 Rd: ncdnt angl blow α c h α (bct phas s nhancd 5 ~.6 nm ~.4 nm blu: ncdnt angl abov α c h α (fct phas s nhancd 0 ~. nm F H (r.l.u h bct phas s formd on top h fct on VII Scuola Nazonal Luc d Sncrotron 30
31 Dffrazon anomala: InAs/GaAs ESRF hghlghts 00 (BL: ID VII Scuola Nazonal Luc d Sncrotron 3
32 Fn VII Scuola Nazonal Luc d Sncrotron 3
Interferenza e diffrazione con gli esponenziali complessi. Nota
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