Stima numerica dell età delle rocce! Datazioni radiometriche!

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1 Stima numerica dell età delle rocce! Datazioni radiometriche!

2 Gli ISOTOPI di uno stesso elemento hanno lo stesso numero di protoni (e quindi di elettroni) ma un diverso numero di neutroni N. Quindi hanno lo stesso numero atomico Z (detto anche numero protonico, o numero di protoni) ma un diverso numero di massa A (protoni + neutroni). Quando n neutroni/n protoni molto diverso da 1, isotopi INSTABILI (radioattivi). Decadono spontaneamente fino ad assumere una configurazione stabile Usati per datare numericamente le rocce

3 Il decadimento di nuclei instabili! Nuclei si possono trovare in stati quantizzati eccitati e instabili. Il decadimento nucleare (radioattivo) avviene ad una velocità che dipende solo dalla caratteristica e dallo stato energetico del nucleo in questione.! Eʼ impossibile prevedere quando un nucleo decadrà, ma si può prevedere la probabilità di decadimento = λ, detta costante di decadimento (quantità di isotopi che decadono per unità di tempo).!! Il tasso di decadimento di N nuclidi in un dt è dato da:! dn/dt = - λ N! dove il segno indica che N diminuisce con t! La soluzione di questa equazione ha la forma di:!

4 Elementi radioattivi (padri) decadono in elementi stabili non radioattivi (figli). Conoscendo la costante di decadimento dell elemento padre, la sua quantità nella roccia al tempo t della misura, e la quantità di elemento figlio nella roccia al tempo t della misura, possiamo calcolare da quanto tempo la reazione di decadimento è iniziata, ovvero il tempo t trascorso da quando si è formata la roccia al momento della misura.!

5 Radioisotopi utili in geologia

6 Tipi di decadimento!

7 Decadimento beta Quanto in un nucleo ci sono troppi neutroni rispetto ai protoni si ha conversione (decadimento) di un neutrone in protone con emissione di una particella β- (elettrone) e un antineutrino. OVVERO: neutrone->protone + β- + antineutrino Quanto in un nucleo ci sono troppi protoni rispetto ai neutroni si ha conversione (decadimento) di un protone in neutrone con emissione di una particella β+ (positrone) e un neutrino. OVVERO: protone->neutrone + β+ + neutrino In entrambi I casi il numero atomico (protonico) cambia di 1. Il numero di massa (protoni+neutroni) non cambia. Cambiando il numero atomico, cambia l elemento. Ad esempio 87Rb-87Sr: e.g., 87 Rb 87 Sr + β-

8 Decadimento beta These particular reactions take place because conservation laws are obeyed. Electric charge conservation requires that if an electrically neutral neutron becomes a positively charged proton, an electrically negative particle (in this case, an electron (β-)) must also be produced.

9 Decadimento per cattura elettronica Un elettrone, solitamente da livello energetico K o L, è catturato da un protone, formando un neutrone e un neutrino. Il numero di massa (protoni+neutroni) rimane invariato, mentre il numero atomico (protonico) diminuisce di 1. Cambiando il numero atomico (protonico), cambio elemento. Alcuni nuclei possono decadere contemporaneamente tramite cattura elettronica, β - e β +. Ad esempio, 40 K può decadere in 40 Ar tramite cattura elettronica o β + e in 40 Ca tramite β -.

10 Decadimento alfa Una particella α è un nucleo di He (due protoni e due neutroni).! Lʼemissione di una particella α produce una diminuzione del numero atomico (protonico) di 2 e di numero di massa (protoni+neutroni) di 4. Cambiando numero atomico, cambia lʼelemento. e.g., 147 Sm 143 Nd!

11 Decadimento gamma! Decadimento per emissione di raggi gamma, cioè fotoni ad alta energia (radiazione elettromagnetica), da un nucleo eccitato. La frequenza del fotone emesso è funzione della differenza di energia fra stato superiore (eccitato) e stato inferiore (stabile) del nucleo. Il numero di atomico (protonico) e il numero di numero di massa (protoni+neutroni) non cambiano. Durante il decadimento, l elemento non cambia.

12 Decadimento per fissione naturale! Un nucleo di massa notevole si scinde in due nuclei figli. In natura può avvenire ad esempio per fissione di 238 U che lascia scie di fissione in certi minerali.! La fissione produce nuclei con eccesso di neutroni e quindi instabili e che subiscono decadimento β - (emissione di particella β - e conversione di neutrone in protone).! Se la concentrazioni di U è elevata la fissione iniziale di 238 U può produrre decadimenti a catena dei vari isotopi di U (p. es. bomba atomica). Può anche avvenire in natura in giacimenti molto ricchi in U.!

13 Principi base! Lʼequazione di decadimento è:!! F t = F 0 + P t (e λt 1) ove,! F t è il numero di atomi dellʼisotopo figlio al tempo t della misura! F 0 è il numero di atomi dellʼisotopo figlio al tempo iniziale (t = 0) quando è iniziato il decadimento (ovvero quando si è formata la roccia)! P t è il numero di atomi dellʼisotopo padre al tempo t della misura! λ è la costante di decadimento dellʼisotopo padre, e! t è il tempo trascorso tra lʼinizio del decadimento e la misura!!

14 Costanti di decadimento di alcuni isotopi a demivita lunga ( anni)!

15 Problema! Un problema sorge: si può agevolmente determinare (con uno spettrometro di massa) il numero di figli al tempo t della misura (F t ) ma NON è detto che TUTTI guesti figli siano derivati dal decadimento di padri iniziato al tempo t 0 di formazione del sistema isotopico (formazione della roccia). OVVERO, alcuni elementi figli possono essere già presenti nel sistema (roccia) prima del tempo t 0 ovvero possono essere ereditati. Per ovviare a questo problema si misurano rapporti isotopici con isotopi stabili non radiogenici, la cui quantità cioè non muta nel tempo.! Per esempio, per il sistema 87 Rb -> 87 Sr + β - si dividono isotopi figli ( 87 Sr) e padri ( 87 Rb) per isotopi stabili non radiogenici 86 Sr:!

16 Lʼequazione di decadimento diventa:! RF t = RF 0 + RP t (e λt - 1) ove,! RF t = rapporto isotopico figlio/riferimento al tempo t della misura! RF 0 = rapporto isotopico figlio/riferimento al tempo iniziale (t=0) dallʼinizio del decadimento! RP t rapporto isotopo padre/riferimento al tempo t della misura.! RF t! RF 0! RP t! Misurando RF t e RP t con spettrometro di massa, posso determinare indirettamente la quantità RF 0 che non posso misurare direttamente (vedi slide successiva).!

17 !OVVERO: Lʼequazione RF t = RF 0 + RP t (e λt - 1) è una retta con pendenza (e λt - 1). Essa ha la forma tipica y = mx+b dove b, lʼintercetta sullʼasse y, è RF 0 e m è la pendenza della retta (e λt - 1). Questa retta è detta Isocrona. Se si svolgono almeno 2 analisi di fasi RF t (figli/riferimento al tempo t) e RP t (padri/riferimento al tempo t) in due fasi mineralogiche diverse della roccia, si può ricavare la pendenza della retta (e λt - 1) e determinare lʼincognita RF 0 che non sarà altro che lʼintecetta della isocrona con lʼasse RF t.! RF t! Intercetta=RF 0! RP t!

18 A questo punto, conoscendo RF t e RP t per misurazione diretta, avendo stimato per intercetta RF 0 e conoscendo λ, posso risolvere l equazione per t: Ovvero, RF t = RF 0 + RP t (e λt - 1) diventa!! e λt = ((RF t - RF 0 ) / RP t ) + 1 (1)!! e ponendo A = ((RF t - RF 0 ) / RP t ) + 1! e sapendo che ln e x = x, avremo che la (1) diventa!! λ t = ln A!! ovvero t = (ln A) / λ!!!!

19 Dopo 1 half life, Nt = ½N0, Dopo 2 half-lives Nt= ¼N0 ecc

20 Costanti di decadimento di alcuni isotopi a demivita lunga ( anni)!

21 Sistema K-Ar Demivita anni! K elemento abbastanza abbondante in rocce crostali, feldspati, miche, anfiboli.! Ar elemento volatile, quindi in rocce vulcaniche completamente degassato al momento dellʼeruzione = no Ar iniziale.! Sistema Rb-Sr Demivita anni! Sr e soprattutto Rb possono essere mobilizzati da alterazioni e metamorfismo.! Sistema U, Th-Pb! 238 U -> 206 Pb + α; demivita = anni! 235 U -> 207 Pb + α; demivita = anni! 232 Th -> 208 Pb + α; demivita = anni!

22 Gli isotopi del Carbonio! Stesso numero atomico (numero di protoni), diverso numero di neutroni (quindi diverso numero di massa). Quando numero neutroni/numero protoni circa 1, isotopi stabili (12C, 13C); quando num neutroni/num protoni >> 1, isotopi instabili (14C).!

23 Sistema C-14; PREMESSE: 14 C è continuamente creato in alta atmosfera dal bombardamento di atomi di 14 N da parte dei raggi cosmici. 14 C continuamente decade in atmosfera in 14 N + β - con demivita di 5740 anni.

24 Sistema C-14, continuazione! Queste continue reazioni di creazione/decadimento (slide precedente) determinano un rapporto 14 C/ 14 N in atmosfera che possiamo misurare e considerare in prima approssimazione stabile nel tempo. Gli organismi viventi scambiano continuamente 14 C e 14 N con l atmosfera circostante (per fotosintesi, respirazione, nutrizione), per cui finchè vivono, il loro rapporto 14 C/ 14 N sarà in equilibrio con quello atmosferico. Alla morte dell organismo, viene interrotto l equilibrio di 14 C e 14 N con l atmosfera circostante, e il 14 C decade in 14 N + β - con demivita di 5740 anni. E quindi possibile misurare l alterazione del rapporto 14 C/ 14 N noto iniziale (di quando cioè l organismo era vivo, e che coincide con quello noto atmosferico), dovuta al decadimento post-mortem di 14 C in 14 N. Ovvero, posso stimare l età trascorsa dalla morte dell organismo. Il metodo del 14 C si applica solo a resti organici (ossa, denti, legno, etc.). Data la demivita corta, il metodo 14 C è utilizzabile fino a (massimo ) anni BP.

25 Problema: la produzione di 14 C atmosferico in realtà varia (leggermente) nel tempo per effetto di variabilità nell efficienza del bombardamento di 14 N da parte dei raggi cosmici.variazioni di intensità del campo magnetico terrestre e/ o dell attività solare fanno variare le interazioni tra raggi cosmici e 14 N in alta atmosfera (+ altri fattori, e.g., circolazione oceanica, cicli climatici, che cambiano la quantità di 14 C atmosferico trasferendolo agli oceani etc.). Cià comporta che il rapporto 14 C/ 14 N atmosferico attuale, usato come punto di partenza (ovvero assunto) per stimare l inizio del decadimento post-mortem di un organismo (si veda slide precedente), può essere in realtà stato diverso dall attuale al tempo della morte dell organismo che si intende datare. Ciò può introdurre errori nelle stime dell età di morte dell organismo stesso.

26 Per ovviare a questo problema, si eseguono ad esempio stime di età radiocarboniche su profili dendrocronologici. Ovvero, si correlano le età assolute ottenute contando gli anelli di crescita degli alberi (dendrocronologia) con le età radiocarboniche ottenute dagli anelli stessi. In questo modo, stimo l errore del metodo radiocarbonico introdotto da variazioni di produzione di 14 C atmosferico nel passato. Albero tagliato 1999A.D. Transetto radiocarbonico 1821A.D. per conteggio anelli

27 Tale metodo di correzione delle età radiocarboniche basato sulla dendrocronologia è stato esteso indietro nel tempo utilizzando altri archivi naturali di dati. Ad esempio, sono state correlate età radiometriche U-Th su coralli con età radiocarboniche sugli stessi coralli, oppure sono stati utilizzat particolari sedimenti lacustri e marini dotati di varve, ovvero livelli le cui caratteristiche sono determinate dalle stagioni e che quindi - come gli anelli degli alberi - possono essere contati indietro nel tempo anno dopo anno. Il risultato è una curva di calibrazione delle età radiocarboniche che si estende fino a BP (cioè ai limiti del metodo radiocarbonico). coralli (rosso) varve lacustri (verde) varve marine (blu) speleotemi (arancio) dendro (nero) Osservazione: Le età radiocarboniche sono quasi sempre più giovani delle età reali (=età calendario) tempo Hughen et al., 2004

28 Scala temporale di riferimento! Basata! sull integrazione! di dati! Biostratigrafici! Magnetostratigrafici! Chemostratigrafici! Astrostratigrafici! Radiometrici.!

29 Con le misure relative possiamo stimare quanto una roccia è più vecchia o più giovane di un altra in termini di n unità litostratigrafiche (litostratigrafia), n unità sequenziali (stratigrafia sequenziale), n zone biostratigrafiche (biostratigrafia), n magnetozone (magnetostratigrafia), n escursioni isotopiche (stratigrafia isotopica), n periodi astronomici (astrostratigrafia). Tutti questi metodi NON esprimono quindi l età della roccia in anni, ma in maniera relativa. Sono metodi però che forniscono informazioni abbondanti e continue in senso stratigrafico, mentre le misure assolute da datazioni radiometriche sono molto più puntiformi nel tempo poichè fortemente vincolate ai tipi di rocce-minerali utilizzabili in laboratorio per le analisi. Il segreto sta nell INTEGRARE le misure relative con misure assolute da datazioni radiometriche, ottenendo SCALE TEMPORALI di riferimento.

30 Scala temporale di riferimento! Come si costruisce.!!situazione ideale: una sezione litostratigrafica affiorante o in carota che contiene fossili guida (riconoscibili e ~ubiquitari) per biostratigrafia, livelli litologici databili radiometricamente (livelli vulcanici), ricca in ossidi di ferro primari per magnetostratigrafia, e che presenta variazioni cicliche milankoviane di parametri fisici e/o chimici e/o biologici.!

31 Scala temporale di riferimento! 1. Con la Biostratigrafia si definiscono le unità cronostratigrafiche, cioè le suddivisioni relative del tempo geologico (e.g., base del Sistema Triassico). 2. Le basi delle unità cronostratigrafiche stabilite coi fossili vengono datate numericamente con metodi radiometrici. 3. Le variazioni cicliche milankoviane di parametri fisici e/o chimici e/o biologici interpolano il tempo tra i livelli datati radiometricamente. L età numerica viene estesa a tutta la sezione, permettendo di datare numericamente le basi biostratigrafiche delle unità cronostratigrafiche, le inversioni del campo magnetico e gli eventi chemostratigrafici. La scala delle inversioni del campo magnetico diventa essa stessa un metodo (indiretto) di datazione assoluta (numerica).

32 Scala temporale di riferimento!!questa situazione ideale però non esiste perchè la fonte principale di dati magnetostratigrafici sono le anomalie magnetiche dei fondi oceanici, quella di dati radiometrici le sequenze di lave affioranti, e di dati biostratigrafici le sequenze sedimentarie affioranti o in carota.!!!!!

33 !!Ogni fonte di dati contiene un pezzo del puzzle. Le inversioni del campo magnetico terrestre (magnetostratigrafia), che sono isocrone e ubiquitarie, permettono di unire più sezioni coeve che contengono ognuna un pezzo del puzzle.!!! Scala temporale di riferimento!

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35 da imparare!!