Alessandro Bagno Dip. Scienze Chimiche, Università di Padova

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1 pportunità in chimica computazionale Applicazioni dei metodi computazionali in chimica organica Alessandro Bagno Dip. Scienze Chimiche, Università di Padova

2 Chimica e materia La chimica è la finestra che l'uomo utilizza per sondare la propria essenza materiale e per venire a patti con i propri limiti S. Shaik (2003)

3 Chimica e proprietà Chimica Energia in funzione delle coordinate dei nuclei Proprietà Come varia l'energia in risposta ad una perturbazione

4 Cos'è la chimica computazionale? La chimica computazionale consiste nel trattare tutti gli aspetti della chimica tramite il calcolo piuttosto che l'esperimento Paul v. R. Schleyer (1987)

5 Chimica e calcoli: un rapporto difficile? "Tanto maggiore è il progresso delle scienze fisiche, tanto più esse tendono ad entrare nel dominio della matematica, il centro a cui tutte convergono. Si potrebbe persino valutare il grado di perfezione a cui una scienza è giunta dalla facilità con cui essa può essere soggetta al calcolo" A. Quetelet, 1828 "gni tentativo di utilizzare metodi matematici nello studio dei problemi chimici deve essere considerato profondamente irrazionale e contrario allo spirito della chimica. Se l'analisi matematica occupasse un posto di rilievo nella chimica un'aberrazione per fortuna quasi impossibile ne provocherebbe la sua rapida e completa degenerazione"

6 Perché fare chimica (una scienza sperimentale ) sui computer? Migliore comprensione della chimica (e della fisica) Veloce circolazione delle idee Costi ridotti Sicurezza Migliore accuratezza (per sistemi molto piccoli) La chimica computazionale non è una scatola nera! Per valutare la qualità dei calcoli è necessario Comprendere i concetti teorici sottostanti Guardare con occhio critico sia all'esperimento che alla teoria

7 Metodi della chimica computazionale Classici Meccanica molecolare Semiempirici Funzione d'onda (ab initio) Quantomeccanici artree-fock Post-F Densità (DFT)

8 Meccanica molecolare (force field) AMBER, Sybyl, Merck, etc. Modello: oscillatore armonico classico Ciascun legame caratterizzato da una costante di forza per stiramento, piegamento, etc. Basati sul tipo di atomo Facile da capire e da programmare Estremamente veloce Non ci sono elettroni: interpretazione limitata Accuratezza tipica: Lunghezze di legame: 0.01 Å Angoli di legame: 1 Angoli diedri: qualche grado Energie conformazionali: > 1 kcal/mol Frequenze vibrazionali: > cm 1 Strutture inconsuete, stati di transizione etc. non trattabili! Tipicamente impiegati per grandi sistemi (proteine, etc.)

9 Metodi semiempirici (AM1, PM3 ) Trattati solo gli elettroni di valenza Base minima, alcune grandezze derivate da parametri sperimentali Accuratezza tipica Lunghezze di legame: Å Angoli di legame: 2.8 Potenziali di ionizzazione: 0.48 ev Calori di formazione: 6.3 kcal/mol Molecole organiche semplici, fino a 10 3 atomi Alcune deficienze: Le molecole stericamente impedite sono troppo instabili Gli anelli a 4 membri sono troppo stabili Le barriere rotazionali sono spesso sottostimate (es. etano) I legami a idrogeno sono troppo deboli e lunghi (es. dimero dell'acqua) Barriere di attivazione troppo alte

10 Metodi ab initio Completamente quantistici Solo costanti fisiche fondamentali Grande accuratezza Sono comprese tutte le interazioni Molto costosi Possibile miglioramento sistematico Metodo artree-fock Gli elettroni interagiscono uno con l'altro solo attraverso il campo medio degli altri elettroni N 2-3 Molecole organiche fino a 10 2 atomi Stati di transizione

11 Metodi post-f Repulsione istantanea energia di correlazione L'equazione di Schrödinger non è più risolvibile in forma analitica Teorie perturbative (MPn, tipicamente MP2) Interazione delle configurazioni (CI) Coupled Cluster (CC) N 4 -N 7 Molecole organiche fino a 10 1 atomi Stati di transizione Stati eccitati

12 Teoria del funzionale di densità (DFT) L'energia e tutte le proprietà dello stato fondamentale sono determinate unicamente dalla densità di carica Il teorema non specifica la forma funzionale di questa relazione Le loro prestazioni debbono essere verificate empiricamente Completamente quantistici In linea di principio, esatti Molto più veloci degli ab initio Accuratezza variabile Miglioramento sistematico impossibile N 2 Molecole organiche fino a 10 2 atomi Stati di transizione

13 Struttura molecolare Chimica Energia in funzione delle coordinate dei nuclei Spesso la struttura è nota (ad es. raggi X) proprietà Molte specie sono instabili (intermedi reattivi) Molte specie sono stabili ma non isolabili Stati di transizione La struttura non è nota o non è determinabile!

14 ttimizzazione della geometria Coordinate atomiche iniziali nuove cooordinate tali da minimizzare l'energia e annullare le forze agenti sugli atomi Minimo (locale o globale)? Stato di transizione? ttimizzazione ad un minimo Struttura, stabilità e proprietà molecolari ttimizzazione ad un TS Struttura, reattività, meccanismo di reazione Fase gas vs. soluzione Generalmente i calcoli si riferiscono alle specie nel vuoto a 0 K Modelli del solvente

15 Proprietà molecolari e spettroscopiche, stabilità, reattività Analisi di popolazione Struttura (distribuzione) elettronica molecolare intuizione chimica! Cariche atomiche, densità di spin, momento di dipolo, polarizzabilità Spettri elettronici Spettro UV-VIS, dicroismo circolare Spettri vibrazionali Spettro IR e Raman, dicroismo circolare vibrazionale Informazioni sulla natura della struttura ottenuta Spettroscopie magnetiche Spettro EPR (frequenze, costanti di accoppiamento iperfine, fattore g) Spettro NMR (chemical shift, costanti di accoppiamento) Energie dei minimi e degli stati di transizione Stabilità relativa di specie isomeriche Barriera di attivazione per una reazione

16 Quali risposte può dare la chimica computazionale? Concetti empirici Cariche atomiche rbitali ibridi, coppie solitarie δ- δ+ δ- C X C δ+ C Risonanza TS A + B G Coordinata di reazione P Stato di transizione

17 M #5 C(2p z ),(1s) rbitali ibridi vs. M: C 4 M #4 C(2p y ),(1s) M #3 C(2p x ),(1s) C M #2 C(2s),(1s)

18 M #5 (M) N(2p z ) rbitali ibridi vs. M: N 3 z M #4 N(2p y ),(1s) N N x y M #3 N(2p x ),(1s) M #2 N(2s),(1s)

19 Interpretazione della funzione d'onda La funzione d'onda ψ non ha un significato fisico immediato La densità elettronica ρ ha un significato: ρ( r) = Ψ( r) 2 La presentazione e l'interpretazione sono difficili

20 Analisi di popolazione Calcolo delle cariche atomiche q Le cariche atomiche q: Non sono osservabili in senso quantomeccanico Non esiste un metodo univoco per calcolarle Natural Population Analysis q(li) = Parzialmente covalente Li q(li) = Prevalentemente ionico Li + F

21 Distribuzione di carica in B 4- e Al B Al Superfici di potenziale elettrostatico (ESP)

22 Distribuzione di carica in B 2 6 Carica negativa localizzata su B e terminali a ponte carichi positivamente B B -0.02

23 Distribuzione di carica negli enolati C C C C Enolo Enolato Carica negativa ripartita in misura simile tra e C-β

24 Distribuzione di carica in intermedi di Wheland Addizione di Cl + al benzene Cl Carica positiva distribuita su C-2, C-4, C-6

25 Densità di spin nel radicale Ph. Elettrone spaiato su C-2, C- 4, C-6, e in parte su

26 Iperconiugazione nei carbocationi C Sovrapposizione tra un orbitale σ C e l'orbitale p vuoto sul C cationico C Questo legame C-C è più corto C uesto legame C- è iù lungo

27 Proprietà spettroscopiche Proprietà Come varia l'energia in risposta ad una perturbazione Spettri elettronici Spettro UV-VIS, dicroismo circolare Spettri vibrazionali Spettro IR e Raman, dicroismo circolare vibrazionale Informazioni sulla natura della struttura ottenuta Spettroscopie magnetiche Spettro EPR (frequenze, costanti di accoppiamento iperfine, fattore g) Spettro NMR (chemical shift, costanti di accoppiamento)

28 Spettri vibrazionali Calcolare lo spettro IR Assegnare le bande ai modi di vibrazione Caratterizzare una struttura (minimo, TS ) Stretching asimmetrico Bending

29 Spettroscopia NMR Spettro 1 calcolato e sperimentale del n-butile cloruro C 3 -C 2 -C 2 -C 2 -Cl Calcolato Sperimentale

30 ppm Previsione di spettri NMR: stricnina 2 12 Calc b 17a N 11a 18a 8 11b b N 15b 15a 14 20a 20b 22 23a 23b 13 C Sper ppm

31 Meccanismi di reazioni organiche: la trasposizione di Fries Estere arilico p- e o-idrossichetone R Lewis acid BCl 3 R' R' R R R' Nota da > 100 anni Scarse informazioni sul meccanismo! Intramolecolare o intermolecolare? rto o para?

32 Passaggi principali della trasposizione di Fries sugli aril formiati C 3 + BCl 3 C a BCl 3 C 3 BCl 3 C 3 BCl 2 + Cl 2 1a 2 3 BCl 2 + C Cl BCl 2 C + Cl 3

33 Studio meccanicistico tramite calcoli DFT C 3 C 3 Escludiamo una acilazione FC intramolecolare diretta Cerchiamo un cammino con scissione del legame Ar-C e formazione di formile cloruro, con successiva acilazione FC

34 Passaggio 2: scissione del legame Ar-C C 3 C 3 BCl 2 Cl 1a BCl BCl 3 C 3 Cl 2 B C 3 Cl 2 B Cl Cl B Cl Cl Cl TS42a TS42b C 3 BCl 2 CCl BCl 3

35 Passaggio 2: scissione del legame Ar-C hydrogen carbon oxygen boron chlorine Formazione di CCl G = kcal/mol 0.0 kcal/mol 6.5 kcal/mol

36 Acilazione secondo Friedel-Crafts 3 BCl 2 CCl C 3 Cl B Cl Cl 2 TS23 C 3 B Cl Cl Cl 3

37 Acilazione secondo Friedel-Crafts hydrogen carbon oxygen boron chlorine G = kcal/mol 0.0 kcal/mol +0.4 kcal/mol

38 Formazione dell intermedio di Wheland orto E [kcal/mol] R.C [amu 1/2 bohr]

42 Profilo di reazione complessivo C 3 TS42a Cl 2 B Cl C 3 Cl B Cl Cl G TS23 E [kcal/mol] a C 3 C 3 BCl 2 Cl δ 4 δ BCl 3 C 3 2+CCl BCl 2 + Cl 3+Cl C 3 Cl B Cl Cl

43 Sommario La chimica computazionale permette di accedere ad un punto di vista indipendente su tutti gli aspetti della chimica La potenza dei comuni PC è già sufficiente a consentire lo studio di sistemi di reale interesse La chimica computazionale è uno strumento ormai indispensabile