Aspetti pedagogici e cognitivi dell apprendimento della matematica con le tecnologie

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Andrea Carella
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1 Aspetti pedagogici e cognitivi dell apprendimento della matematica con le tecnologie La programmazione come metodologia Il software MatCos A cura di Francesco Aldo Costabile C Carocci editore

1 a edizione, settembre 2013 copyright 2013 by Carocci

, Roma Realizzazione editoriale: Omnibook, Bari Finito di

Castello (PG) ISBN 978-88-430-6988-0 Riproduzione vietata

633) Senza regolare autorizzazione, è vietato riprodurre

2 1 a edizione, settembre 2013 copyright 2013 by Carocci editore S.p.A., Roma Realizzazione editoriale: Omnibook, Bari Finito di stampare nel settembre 2013 da Grafiche VD srl, Città di Castello (PG) ISBN Riproduzione vietata ai sensi di legge (art. 171 della legge 22 aprile 1941, n. 633) Senza regolare autorizzazione, è vietato riprodurre questo volume anche parzialmente e con qualsiasi mezzo, compresa la fotocopia, anche per uso interno o didattico.

3 Indice Prefazione 13 di Francesco Aldo Costabile e Annarosa Serpe Parte prima La tecnologia nella scuola 1. Tecnologie per l educazione 17 di Rocco Servidio 1.1. Tecnologie e processi di apprendimento Psicologia e tecnologie Apprendere con le tecnologie Psicologia, apprendimento e tecnologie 21 Bibliografia Processi d apprendimento della matematica 27 di Rocco Servidio 2.1. Introduzione Costruttivismo e apprendimento della matematica Nuovi paradigmi per l apprendimento della matematica 31 Bibliografia 34 Parte seconda Apprendimento della matematica con le tecnologie 3. Dal metodo simbolico-ricostruttivo al metodo esperienzialesimbolico-ricostruttivo 39 di Francesco Aldo Costabile e Annarosa Serpe 3.1. L apprendimento della matematica con il metodo simbolico-ricostruttivo (S-R) e percettivo-motorio (P-M) 39

4 8 INDICE 3.2. L avvento delle tecnologie nella scuola italiana: breve excursus Le prime esperienze di programmazione L avvento dei CAS e dei DGS Il ritorno alla programmazione L ambiente di programmazione MatCos Paradigma pedagogico-didattico / Requisiti tecnici / Esempi didattici / Esempi di programmi realizzati dagli studenti 3.7. Aspetti cognitivi e pedagogici dell ambiente di programmazione MatCos Il metodo esperienziale-simbolico-ricostruttivo (E-S-R) 101 Bibliografia 104 Webliografia Un approccio di ricerca-azione: il Progetto ACPAMTSO 111 di Francesco Aldo Costabile, Annarosa Serpe e Rocco Servidio 4.1. Il Progetto ACPAMTSO: obiettivi L architettura organizzativa e le fasi del progetto Cenni di metodo: la formazione in servizio degli insegnanti sperimentatori Un esempio di TLS: loghi automobilistici e modellizzazione matematica / Un esempio di TLS per la Scuola primaria: il rettangolo della bandiera italiana 4.4. Le scuole coinvolte: l attività nelle classi 134 LABORATORIO LABORATORIO Monitoraggio e risultati La voce dei dirigenti scolastici e degli insegnanti sperimentatori 164 Bibliografia 166 Postfazione 169 di Francesco Aldo Costabile e Annarosa Serpe Appendici Appendice 1. Istruzioni dell ambiente di programmazione MatCos 173 di Francesco Aldo Costabile e Gianluca Tricoli

5 INDICE 9 Appendice 2. Elenco delle scuole che hanno partecipato al Progetto ACPAMTSO 193 Appendice 3. Test di verifica 195

6 3 Dal metodo simbolico-ricostruttivo al metodo esperienziale-simbolico-ricostruttivo di Francesco Aldo Costabile e Annarosa Serpe* 3.1 L apprendimento della matematica con il metodo simbolico-ricostruttivo (S-R) e percettivo-motorio (P-M) Le moderne teorie nel campo dell educazione incoraggiano una revisione nell impostazione epistemologica dell insegnamento-apprendimento della matematica. L elemento di rilievo, in questo processo, è l attenzione da porre nei confronti dello studente, impegnato nella soluzione di compiti matematici e dei processi mentali da lui realizzati. L allievo deve essere un costruttore attivo delle proprie conoscenze all interno di un contesto in cui l insegnante assume il ruolo di guida alla reinvenzione della matematica, intesa come appropriazione dinamica di idee, strutture e procedimenti (Freudenthal, 1994). Argomentare di apprendimenti sicuri, fruibili e significativi vuol dire tenere in considerazione i processi cognitivi in essi coinvolti; infatti, non bisogna dimenticare che se i processi elaborativi rendono possibile un adeguata comprensione dei concetti, quelli organizzativi favoriscono la loro strutturazione interna. I concetti, però, si trasformano in patrimonio conoscitivo solo quando l allievo diventa capace di ristrutturare cognitivamente quanto appreso in nuove situazioni di apprendimento. È fondamentale, dunque, sviluppare competenze di natura strategica, atte a sorreggere e orientare i processi cognitivi verso l interiorizzazione, e l uso consapevole delle conoscenze acquisite, atte a supportare situazioni di problem-solving. Purtroppo, tutt oggi, nella Scuola secondaria italiana l apprendimento della matematica avviene (quando avviene) rigorosamente in modo simbolico-ricostruttivo (S-R) (Antinucci, 2001) con un aggravante relativa all uso privilegiato del manuale scolastico, ovvero del testo scritto, riservato nella maggior parte dei casi allo svolgimento degli esercizi. La comunicazione orale dell insegnante è limitata, generalmente, all enunciazione di regole e tecniche tradotte subito in formule per lo svolgimento di esercizi. Le difficoltà insite nel metodo S-R sono in questo caso acuite dalle peculiarità della matematica, ovvero dal suo linguaggio costituito, oltre che di parole, anche da simboli propri, alcuni dei quali hanno assunto carattere universale, mentre altri possono essere inventati al momento in relazione al contesto di apprendimento. Il lavoro di decodifica risulta, pertanto, appesantito e richiede, spesso, numerosi passaggi indietro anche di tipo logico-deduttivi; ciò aumenta ulteriormente il carico cogniti- * Dipartimento di Matematica e Informatica, Università della Calabria; mail: costabil@unical.it; annarosa. serpe@unical.it