Un modello previsionale del mercato degli uffici a Milano

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1 III Un modello previsionale del mercato degli uffici a Milano Bruno Sitzia e Sonia De Zordo Istituto di Economia Politica Università Commerciale L. Bocconi - Milano

2 Introduzione Scopo del presente rapporto è quello di presentare un modello econometrico di previsione per il settore uffici della città di Milano. Del settore verranno considerati due aspetti principali: la determinazione del valore degli immobili adibiti a questo scopo e dei relativi canoni. L analisi si basa sulla rilevazione di queste due variabili condotta con continuità a partire dal e a cadenza semestrale dalla Camera di Commercio di Milano ad opera di una Commissione prezzi appositamente costituita 1. L insieme di dati disponibili è suddiviso in cinque zone della città. Il centro più quattro suddivisioni geografiche secondo gli assi nord, sud, est, ovest. Ogni area è suddivisa in zone di rilevazione di diversa numerosità (9 per il centro, 19 per il nord,12 per il sud, 12 per l est e 14 per l ovest). Per ogni zona è fornita una forchetta di prezzi min/max al mq. Nella terminologia econometrica i dati osservati costituiscono un panel, cioè un insieme di dati organizzati per unità di rilevazione e per il tempo. Un panel è caratterizzato dalle sue dimensioni relative: N per il numero delle unità di rilevazione, T per il periodo di tempo disponibile. I metodi di trattamento statistico più appropriato dei dati differiscono a seconda della dimensione relativa di T e N. Nel nostro caso N=66 2, T= 10 ( ). Si tratta quindi di un panel relativamente corto nella dimensione temporale. Ciò che tecnicamente pone dei problemi riguardo alla stima corretta dei parametri con metodi semplici quali i minimi quadrati. C è però da osservare che mentre la dimensione della rilevazione (N) è fissa e corrisponde al totale della popolazione rappresentata dall intera area milanese, la dimensione temporale (T) per il carattere continuativo della rilevazione si espande rapidamente ed è destinato presto a raggiungere una dimensione sufficiente ad una analisi corretta. Per tale ragione abbiamo ritenuto di poter accettare, pro tempore, una certa distorsione delle stime dei parametri e utilizzare metodi di stima più semplici. L appendice metodologica discute il problema e fornisce una giustificazione basata su un esperimento montecarlo alla procedura da noi seguita. Il modello econometrico sviluppato adotta in generale una formulazione panel dinamica ad effetti fissi. Dove il termine dinamico si riferisce all impiego della variabile dipendente ritardata nell analisi di regressione e il termine effetto fisso indica la presenza di un termine specifico costante diverso in ogni equazione teso a catturare gli effetti specifici (idiosincratici) di ogni zona. 1 La Camera di Commercio pubblica, semestralmente, un bollettino Rilevazione dei prezzi degli immobili sulla piazza di Milano, che costituisce la fonte dei dati utilizzati in questa sede. 57

3 La specificazione adottata obbedisce quindi alla formulazione generale ( y ) = a + λ( y ) + z β + ( u ) t i i t 1 i t 1 t i ove y t, variabile dipendente; y t 1, variabile dipendente ritardata; z t 1, variabili che al tempo t-1 aiutano a prevedere y t ; a i, effetto fisso; λ, parametro che misura la velocità di aggiustamento del mercato; β, vettore di parametri delle variabili utili in previsione. Seguendo lo schema adottato nella rilevazione i dati sono stati divisi, in base ad un presupposto di omogeneità 2, in cinque panel, uno per ogni area di rilevazione. Sono stati quindi sviluppati 5 modelli panel dinamici, uno per ogni area, sia per i valori che per i canoni, che interpretano l evoluzione dei prezzi e canoni in funzione della dinamica inerziale dei fenomeni osservati e di alcune variabili esogene quali i tassi di interesse, l inflazione, il clima di fiducia, ecc. Si tratta di un modello molto generale, che dal punto di vista economico privilegia gli aspetti di domanda operanti sul mercato. Gli aspetti di offerta legati allo stock di uffici, alla produzione di nuove unità e al tasso di utilizzazione dei medesimi (vacancy rate) non sono stati inclusi esplicitamente per mancanza di rilevazioni attendibili delle variabili relative, si è però considerato la possibilità di altre variabili di agire come proxy di questi effetti. Distinguendo a questo proposito tra il modello per i valori immobiliari e quello per i canoni di affitto, si può comunque ritenere, per quanto riguarda i valori, che questi aspetti di offerta sino quantitativamente meno importanti nel medio periodo degli aspetti di domanda coerenti con una formulazione di portafoglio che riteniamo correttamente colti dal modello, mentre per quanto riguarda i canoni riteniamo di aver individuato alcune variabili che possano agire da proxy delle variabili mancanti 3. Caratteristica della formulazione adottata è quella di modellare ogni singola osservazione del campione. Si tratta quindi di un vettore di variabili dipendenti 2 3 Sono ovviamente possibili diversi schemi di aggregazione. Ad esempio, uno schema di aggregazione per cerchie concentriche dal centro alla periferia potrebbe esser ritenuto più omogeneo di quello radiale proposto nel testo. La suddivisione radiale privilegia il concetto di direttrici dello sviluppo delle attività cittadine e l importanza che può assumere nelle scelte di localizzazione la vicinanza o meno di un hinterland fortemente urbanizzato e industrializzato con diverse specializzazioni. In proposito ogni conoscitore della situazione milanese può riconoscere il carattere diverso della zona sud da tutte le altre per l urbanizzazione del territorio circostante, e i diversi profili di sviluppo dell area monzese o varesina per le zone est, nord e ovest. Per contro, lo schema concentrico privilegia l aspetto di Milano quale capitale finanziaria e terziaria e pone quindi la distanza dalla city direzionale come principale fattore di omogeneità. A nostro parere entrambe le schematizzazioni sono possibili ed abbiamo sviluppato altri modelli secondo lo schema concentrico con buoni risultati. In questo rapporto ci concentriamo sulla suddivisione radiale, ma aggreghiamo i risultati anche secondo l altro criterio. La mancanza non solo per l area milanese, ma per l intero territorio nazionale di rilevazioni attendibili di alcuni indicatori ormai classici nell analisi del mercato immobiliare nei paesi anglosassoni costituisce uno dei più vistosi elementi di ritardo della base informativa del nostro paese. A tale ritardo della base informativa corrisponde ovviamente un ritardo nello sviluppo dell analisi quantitativa di questo particolare mercato finanziario. 58

4 abbastanza esteso [( ) zone 2 (min/max)=132)]. Non pensiamo naturalmente che le previsioni possono essere accurate zona per zona riteniamo però che queste siano attendibili per aggregati. Nel lavoro presenteremo i risultati di previsione sia per le cinque aree della rilevazione, che secondo le suddivisione centro, semicentro, periferia che nel caso di Milano vengono identificate con la cerchia dei navigli e quelle dei bastioni e della circonvallazione. L orizzonte di previsione considerato in questo lavoro è a due periodi oltre il dato immediatamente osservabile cioè ad un anno oltre la data di rilevazione più recente. In concreto: stimato il modello utilizzando il periodo , confrontate le previsioni (ad un passo in avanti) per il con i dati per la stessa data (disponibili) si estende la previsione al utilizzando come esogene variabili di scenario. Lo schema verrà ripetuto ad ogni uscita del bollettino della Camera di Commercio avanzando di un periodo tutti i passi della procedura. Tecnicamente è possibile estendere le previsioni del modello oltre questo intervallo. Occorre però valutare che oltre l anno si attenua il contributo delle variabili inerziali e risultano soprattutto influenti i valori assegnati a priori alle variabili esogene, quali tassi di interesse, inflazione e stato del ciclo economico. Ciò può essere interessante per un analisi di scenari alternativi, ma non ci sembra utile in questa sede di presentazione del modello enfatizzare risultati che dipendono da elementi altamente soggettivi. 1 L evoluzione del mercato negli anni 90 In questo paragrafo descriveremo sinteticamente alcuni elementi che provengono direttamente dall osservazione dei dati della rilevazione della Camera di Commercio. Poiché si tratta di un numero di osservazioni piuttosto elevato risulta indispensabile ricorrere a qualche forma di aggregazione. Ciò ci ha portato al tentativo di costruzione di un indice dei prezzi. 1.1 Costruzione dell indice per le 5 aree cittadine Non si tratta di un vero indice dei prezzi in quanto le rilevazioni anche se riferite a transazioni effettive non considerano le quantità scambiate. Abbiamo invece calcolato la media semplice di tutte le osservazioni riferite ad un dato periodo ed a una singola zona (ciò naturalmente corrisponde a considerare uguale in ogni periodo e su tutto il campione il livello di scambi in ogni zona). 59

5 Il risultato di questo calcolo appare nel seguente grafico: INDEXUC INDEXUN INDEXUO INDEXUS INDEXUE ove, INDEXU_, media di tutti i minimi e massimi della zona indicata C, centro (9 zone) N, nord (19 zone) S, sud (12 zone) E, est (12 zone) O, ovest (14 zone) L indice è stato posto pari a 1 nel periodo iniziale della rilevazione. Nel periodo in esame i prezzi nominali sono stati in continua flessione. La flessione ha riguardato tutte le zone ed è stata massima nella zona centro e relativamente minore nella zona nord. In media la perdita di valore capitale si stabilizza intorno al 30% del valore iniziale. 60

6 Ancora maggiore appare la perdita in termini reali ottenuta deflazionando gli stessi aggregati con l indice dei prezzi al consumo (CPI) come appare nel seguente grafico: INDEXUC/(CPI/ ) INDEXUN/(CPI/ ) INDEXUO/(CPI/ ) INDEXUS/(CPI/ ) INDEXUE/(CPI/ ) ove CPI, indice generale dei prezzi al consumo posto uguale a 1 all inizio del periodo La perdita in valore reale risulta in media circa pari al 40%. Il grafico, comunque, evidenzia 3 periodi: 1. un calo piuttosto rapido nel un ulteriore discesa progressiva nel periodo una stabilizzazione nel periodo Segni di apprezzamento, peraltro, cominciano ad apparire verso la fine del periodo a partire dalle zone di maggior pregio. Sembra quindi di poter concludere che il mercato, dopo una fase di stabilizzazione, sta sperimentando una svolta a partire dalla fine del 98. Sarà un test significativo del modello la capacità di cogliere o meno questo possibile punto di svolta. 1.2 Costruzione di un indice dei canoni di locazione Analogo procedimento può essere adottato per descrivere l andamento nel periodo considerato dei canoni di locazione. In questo campo, la rilevazione segue uno schema di rilevazione differente in quanto adotta uno schema in quattro ripartizioni concentriche (centro, cerchia bastioni, cerchia circonvallazione, periferia). Per ciascuna cerchia viene anche indicata una forchetta min/max. 61

7 Allo scopo di avere un dato corrispondente alle zone, ognuna di esse è stata allocata ad una delle cerchie ed il valore del canone corrispondente è stato attributo alla zona corrispondente. Per il centro, le due classificazioni coincidono e si ha quindi lo stesso canone min/max per tutte le zone. I risultati del calcolo sono rappresentati nel grafico seguente: INDEXULOC INDEXULON INDEXULOE INDEXULOO INDEXULOS ove INDEXULO_, indice come media dei minimi e massimi di tutte le zone dei canoni di locazione espressi in valore nominale. Dal grafico si nota come i canoni nominali sia pure stati inflessione sino al per poi risalire recuperando sino al 95% del valore dell inizio periodo. È altresì interessante deflazionare questi indici di canoni di locazione con l indice dei valori in quanto tale rapporto svolge un ruolo importante nella nostra analisi. A tale rapporto si può dare infatti il significato di rendimento reale lordo. L andamento di tale rendimento così calcolato è evidenziato nel grafico seguente: ove INDEXULO_/INDEXUC_, 1.4 rapporto tra gli indici nominali delle aree corrispondenti INDEXULOC/INDEXUC INDEXULON/INDEXUN INDEXULOE/INDEXUE INDEXULOO/INDEXUO INDEXULOS/INDEXUS Come si vede nel grafico, questo indice di rendimento è stato sostanzialmente stabile nella prima parte del periodo per poi aumentare progressivamente dal Confrontando con i grafici precedenti, sembra di poter osservare che la stabilizzazione dei valori immobiliari si è avuta a partire dalla rivalutazione dei rendimenti, 62

8 ma che tale rivalutazione non si è riprodotta almeno immediatamente nei valori stessi. Altro confronto interessante ai fini della nostra analisi è quella tra il rendimento lordo degli uffici e il rendimento reale delle attività finanziare a lungo termine che, per i nostri scopi, misuriamo come differenza tra il tasso di rendimento sui BTP e l inflazione. Il grafico nella figura seguente confronta tale rendimento finanziario con la media semplice del rendimento immobiliare rendimento imm. rendimento fin. Il grafico è suggestivo. Fino al 96-97, l andamento dei due rendimenti è sostanzialmente parallelo. Dal 97 il rendimento immobiliare cresce rapidamente. A nostro giudizio ciò può produrre significativi effetti di portafoglio sui valori immobiliari. Come vedremo, troveremo conferma dell importanza del differenziale di rendimento nella stima econometrica del modello immobiliare. Può anche esser utile esaminare l andamento di un altra variabile che abbiamo riscontrato essere significativa nell analisi. Si tratta di un indicatore congiunturale e, in particolare, dell indice dell economic sentiment che viene rilevato tramite interviste dagli uffici della Unione Europea. Tale indice misura le aspettative di breve periodo delle imprese nazionali riguardo all andamento generale della situazione economica. Si tratta di un indice largamente utilizzato nell analisi previsionali. Per il periodo in esame, l indice presenta il seguente andamento: 63

9 Economic sentiment Come si vede la serie è fortemente ciclica. Il periodo è caratterizzate da una crisi di fiducia nel 93 ed un altra nel 96. Attualmente, dopo una rapida ripresa, le aspettative si sono stabilizzate su un livello relativamente elevato. Nella nostra analisi abbiamo trovato, come vedremo, che questa variabile è utile nella previsione dell andamento dei canoni di locazione. Un altra variabile che abbiamo trovato utile nell analisi dei canoni è l andamento della popolazione nel comune di Milano (POPMI). Tale variabile presenta una inversione della decennale tendenza alla diminuzione a partire dal e un andamento che è sostanzialmente parallelo a quello dei canoni di locazione in termini reali delle zona centro. Per tale ragione tale variabile demografica è stata inserita nella specificazione dei canoni della zona centro. La figura illustra la nostra osservazione canoni minimi reali zona centro POPMI 64

10 La sinificatività economica di questa variabile nell analisi si può mettere in relazione con un concetto largamente impiegato e acquisito nell analisi immobiliare evoluta di altri mercati quali quello statunitense. Il flusso di nuova popolazione può approssimare il flusso di spazio allocato in ogni periodo ai nuovi contratti, ciò che nella letteratura è chiamato come tasso di assorbimento. Chiaramente l afflusso/deflusso di popolazione induce una domanda transattiva di nuovo spazio per i servizi che, se soddisfatto, si traduce in un aumento di spazio allocato. È interessante osservare che tale variazione è concettualmente indipendente dal tasso di utilizzazione esistente in ogni momento che nella letteratura è misurato dal vacancy rate. Tale informazione è nella nostra analisi proxied dall andamento dell economic sentiment. Idealmente sarebbe necessaria una misura della fiducia delle imprese a livello cittadino, ma, in mancanza di questa, riteniamo che la misura nazionale possa ben riflettere anche la situazione milanese. 2 Specificazione econometrica Come già detto in introduzione abbiamo utilizzato una serie di panel dinamici. Ogni equazione di questo panel ha la stessa struttura. Consideriamo quindi il caso di una zona generica y i. Il più semplice panel dinamico si può ottenere scrivendo * ( dlog y ) = (log y log( y ) + u t i α t 1 t In questa formulazione la variazione percentuale della variabile y è posta in relazione con la differenza tra un valore y * di equilibrio e il valore al periodo precedente. L interpretazione è semplice: se il valore di equilibrio diverge da quello di partenza, la variabile si muove verso l equilibrio con una velocità α. Un equazione di questo tipo si chiama curva di Gompertz. In questa formulazione il valore di equilibrio è costante, ma è agevole generalizzare il modello al caso di un equilibrio mobile y * t, ipotizzando y * t funzione lineare di una serie di variabili esogene. * Poniamo quindi log y β β log x = + t 0 i t ed otteniamo un modello molto flessibile atto ad investigare l effetto sul valore di equilibrio di una serie di variabili candidate dall analisi economica. Il panel si costruisce quindi accostando più equazioni di questo tipo (una per ogni zona) K t i 0i k = 1 k log( y ) = αβ ( + βlog x ) log( y( u ) kt, t i Nel nostro caso, ad esempio, per la zona centro, abbiamo 9 zone quindi corre tra 1 e 9. Abbiamo poi 10 osservazioni utili nel tempo e quindi t corre tra e Poiché per ogni zona abbiamo in realtà due misurazioni (una per il minimo e una per il massimo), il numero di equazioni raddoppia e si hanno quindi in tutto18 equazioni per la zona centro. 65

11 In questa specificazione il termine αβ 0i costituisce il cosiddetto effetto fisso del panel. Esso rappresenta grosso modo l effetto medio di tutte le caratteristiche particolari della zona che non sono colte dalle altre variabili esplicative. Il suo ruolo è quello di assegnare un valore diverso in media ad ogni zona. In un panel di questo tipo è nota dalla letteratura econometrica la tendenza della stima GLS a produrre una distorsione dei valori dei coefficienti. Distorsione tanto più forte quanto più piccola la dimensione temporale dei dati. Nel nostro caso abbiamo osservazioni temporali che, a priori, appaiono piuttosto scarse per poter pensare che le stime abbiano già proprietà asintotiche. Riteniamo però che esse siano comunque in numero sufficiente per contenere il livello della distorsione ad un livello accettabile. Come già premesso nell introduzione, nell appendice riportiamo i risultati di un semplice esperimento montecarlo teso a porre in luce l effetto di distorsione per un meccanismo generatore dei dati del tipo ipotizzato. I risultati del montecarlo ci autorizzano a nostro parere a non cercare di correggere la distorsione ricorrendo a stimatori più complessi. C è anche da osservare che questo modello viene proposto per essere usato continuativamente nel futuro per seguire l andamento del mercato. Nuove osservazioni saranno quindi rapidamente disponibili producendo una rapida attenuazione della distorsione residua. 3 I panel per i valori immobiliari relativi alle cinque aree radiali Riportiamo qui di seguito la stima dei panel delle cinque zone. Le equazioni sono state specificate in termini reali e quindi le variabili dipendenti sono costituite dai valori immobiliari di ogni zona, deflazionati per l indice dei prezzi al consumo. La stima è stata eseguita con i minimi quadrati pesati (WLS), cioè con una variante del metodo dei minimi quadrati generalizzati (GLS) in cui si tiene conto della diversa varianza del termine di errore, ma si ignora la covarianza dei medesimi tra equazioni. Non si è quindi utilizzato il metodo più efficiente (SUR), perché la dimensione del panel con N>T non permette l adozione di questo metodo. In ogni equazione sono state introdotte due variabili indipendenti: il rendimento reale lordo e il tasso reale di interesse. Entrambe le variabili appaiono significative in tutte le zone, ad eccezione della zona sud. La seguente tabella riporta i valori del test t per le varie aree. I risultati completi della stima appaiono in appendice. 66

12 Tab. 1 Risultati della stima per i panel relativi ai valori immobiliari. Valori del test t per i coefficienti delle principali variabili esplicative Area Coeff. centro nord sud est ovest Ritardata Rend. imm Rend. fin Nota: un valore del test t>2 indica il rigetto dell ipotesi che il coefficiente sia =0 al 5%. 4 Determinazione dei canoni di locazione Anche per i canoni di locazione si è adottata una specificazione panel dinamica in cui compaiono come variabili esplicative oltre le dipendenti ritardate anche le variazioni del grado di fiducia. Nel panel della zona centro è stata inclusa come variabile di scala rilevante il movimento della popolazione di Milano. Giova osservare che dal si è assistito ad una inversione della decennale tendenza alla riduzione. Includendo tale variabile, ovviamente, attribuiamo in parte al suo effetto ritardato l aumento dei canoni riscontrato nei periodi più recenti. Nelle zone radiali nord, sud, est e ovest si è anche inserita, come variabile indipendente, il valore ritardato di un anno della media dei valori minimi della zona centrale. Tale variabile si spiega sia in base ad un effetto di attrazione sia in base alla considerazione che una organizzazione radiale dei dati include nelle zone esterne alcune localizzazioni che hanno le stesse caratteristiche della zona centrale. Anche per questi panel riportiamo i valori del test t per le principali variabili. I risultati della stima completa appaiono in appendice. Tab. 2 Risultati della stima per i panel relativi ai canoni di locazione. Valori del test t per i coefficienti delle principali variabili esplicative Aree Centro Nord Sud Est Ovest Coeff. Ritardata propria Ritardata centro mn Clima fiducia Popolazione 2.5 Nota: un valore del test t>2 indica il rigetto dell ipotesi che il coefficiente sia =0 al 5%. 5 Il modello di previsione 67

13 Il modello di previsione si ottiene accorpando in una unica struttura i 5 panel relativi ai canoni di locazione e i 5 panel relativi ai valori immobiliari. Poiché abbiamo assunto che i canoni contribuiscono a determinare il rendimento lordo e che questo è una determinante importante dei valori immobiliari degli uffici, l ordine causale del panel va dalle variabili di rendimento determinante al periodo precedente, rendimento lordo e tasso reale di interesse, ai valori immobiliari. Un certo numero di variabili risultano esogene all analisi e vanno quindi fornite in base a valutazioni indipendenti. Presentiamo nella tabella seguente i valori delle esogene necessarie all esercizio di previsione, insieme con i valori assunti come scenario per il periodo Nel complesso lo scenario adottato riflette le tendenze correnti. In particolare esso sconta una lieve tendenza al rialzo dei tassi a medio termine una tendenza al rialzo dei prezzi al consumo un incremento del clima di fiducia un incremento della popolazione residente dell area secondo il trend più recente. Nel complesso si può quindi definire come uno scenario moderatamente positivo in linea con le attese prevalenti di fase congiunturale ascendente. 68

14 Tabella 5.1. Valori delle variabili di scenario Obs IBTP IBTPF INFLT INFLTF CPI CPIF 1994: : : : : : : : : : :1 NA :2 NA NA NA :1 NA NA NA Obs POPMI POPMIF ESIT ESITF 1994: : : : : : : : : :2 NA :1 NA NA :2 NA NA

15 6 Verifica delle proprietà del modello Il modello presentato costituisce un primo tentativo di costruire un modello previsionale del mercato immobiliare di un area urbana, sfruttando l informazione contenuta nella rivelazione con la tecnica dei panel dinamici. In questo settore è un modello altamente innovativo anche rispetto alla letteratura internazionale. Se questo è un pregio va tenuto presente che si tratta anche di una metodologia sperimentale ancora non sufficientemente testata. Il risultato fornisce una sorta di modello di regressione multivariato e autoregressivo, del genere di quelli comunemente impiegati per le previsioni macroeconomiche, ma di cui ci sono pochi esempi di applicazione ad un singolo mercato. Come tutti i modelli di questo tipo, esso è in forma ridotta, non modella cioè separatamente il lato di domanda e di offerta del mercato. I coefficienti non sono quindi direttamente interpretabili come elasticità perché essi risultato combinazioni (complesse e non lineari) dei parametri strutturali sottostanti. È possibile però interpretare le proprietà del modello in termini di moltiplicatori degli effetti che una innovazione in una delle variabili esogene del modello ha su tutte le altre. Il modello considera un numero limitato di variabili esogene. In particolare, per il modello canoni: per il modello prezzi l inflazione l inflazione il grado di fiducia delle imprese (misurato dall economic sentiment a livello nazionale) l andamento della popolazione il tasso di interesse sui titoli di stato a medio termine Il tasso di inflazione agisce uniformemente sulle previsioni, in quanto il modello è specificato in termini reali. Un amento del tasso di inflazione tende, coeteris paribus, a trasferirsi sui prezzi e sui canoni. Una domanda interessante cui può rispondere il modello è quindi una stima del tempo, in semestri, con cui canoni e locazioni si adeguano al mutare del livello dei prezzi. Il tasso di interesse opera nel modello come tasso di interesse reale, cioè come differenza tra il tasso nominale e il tasso di inflazione, nulla avviene di diverso dal caso precedente nelle previsioni del modello quindi se il tasso nominale si adegua all inflazione. Storicamente però così non è stato. Il tasso reale ha esibito una certa variabilità. Il modello può quindi fornire una stima della risposta dei valori immobiliari alle variazioni del tasso reale. Il modo di calcolare questi effetti è per via di simulazione. Si tratta di risolvere il modello per valori delle esogene variati rispetto ad una simulazione base e calcolare la differenza di andamento nelle principali variabili esogene. Vediamo nelle pagine seguenti alcuni esempi di questa procedura. 70

16 Aumento del clima di fiducia In questa simulazione abbiamo ipotizzato che il clima di fiducia (economic sentiment aumenti dell 1% per due periodi cioè un anno. La simulazione calcola quindi un effetto temporaneo L aumento del clima di fiducia ha effetto sia sui canoni che sui prezzi. Per i canoni la simulazione valuta un effetto nel semestre successivo del 2%, cui si aggiunge un altro 0,5% nel semestre ancora seguente. In due anni e mezzo l effetto del disturbo è assorbito var.% canoni Per i prezzi si ha invece un effetto pari allo 0,4% nel primo semestre e al 4,2% nel secondo. In un anno l effetto è prossimo all 1%. Anche qui occorrono circa 3 anni per assorbire il disturbo var.% prezzi 71

17 Aumento del tasso reale Anche in questo caso abbiamo ipotizzato un aumento del tasso reale di un punto percentuale per due semestri. Data la struttura del modello, tale aumento ha effetto solo sui valori immobiliari e non sui canoni La simulazione (valori per la zona 1 centro minimi) fornisce una stima dell 1% nel primo semestre e del 1.6 nel secondo. L effetto del disturbo decade poi lentamente (circa 4 anni). Il modello attribuisce quindi un forte effetto ai tassi reali var.% prezzi Aumento dei prezzi Per valutare il trasferimento dei prezzi sui canoni e sui valori occorre eseguire una simulazione più complicata delle precedenti in quanto non basta ipotizzare un aumento una tantum dell indice dei prezzi perché ciò, a parità di tasso di interesse nominale, produce una diminuzione del tasso reale con conseguente effetto espansivo sui valori. Abbiamo quindi imposto che il tasso reale si adegui immediatamente all aumento dell indice dei prezzi in modo che il tasso reale rimanga costante. Le due figure sottostanti mostrano come il modello correttamente trasferisca tutto l aumento dei prezzi sui canoni e sui valori. Il processo prende tempo però, la stima del modello fornisce un periodo pari a 10 semestri. 72

18 var.% prezzi var.% canoni 7 I principali risultati dell analisi previsionale per il periodo / Il modello, come già illustrato, permette di calcolare valori previsti sia per i prezzi che per i canoni per qualsiasi unità della rilevazione. Quello che è interessante per un modello di questo genere è la possibilità di aggregare le previsioni per aree di interesse. Un operatore, ad esempio, potrebbe essere localizzato in un settore particolare della città e potrebbe quindi essere interessato alla prospettiva media della propria zona. Parimenti, un investitore potrebbe essere invece interessato alla differenza di prospettiva tra due zone diverse. Si può presumere che il processo di aggregazione tenda a fornire indicazioni più attendibili di quelle particolari di zona. L output complessivo del modello è costituito da 66 variabili di prezzo e 66 di canone (che si riducono a 4 se consideriamo la ripartizione per cerchie concentriche). Sono quindi possibili numerose aggregazioni. Nelle tabelle e grafici seguenti riportiamo i risultati per cerchie concentriche che ci paiono di maggior interesse generale. Commento alla previsione L andamento generale della previsione mostra una buona approssimazione per il periodo corrente La previsione appare più centrata per i valori immobiliari che per i canoni (vedi nel seguito) La tendenza della previsione è alla crescita nel periodo / per i valori con un rallentamento del tasso di crescita La tendenza della previsione per i canoni è diversa per diverse zone, in media vi è una tendenza alla stabilità e in qualche caso alla diminuzione. L indicazione generale del modello è quella che i valori dovrebbero continuare ad aumentare mentre si sarebbe esaurita la tendenza all aumento dei canoni. In termini quantitativi possiamo presentare le seguenti tabelle relative alle medie dei 73

19 valori immobiliari 74

20 Valori immobiliari: previsioni Variazioni percentuali semestre/semestre precedente Obs Centro prev. Bastioni prev. Circonv. Prev. 1998: : : : Confronto valori effettivi e previsti Obs Centro prev. Centro eff. Bastioni prev. Bastioni eff. Circonv. prev. Circonv. prev. 1998: : : NA NA NA 2000: NA NA NA Che corrispondono alle seguenti variazioni tendenziali (semestre / semestre corrispondente) Variazioni tendenziali Obs Centro prev. Bastioni prev. Circonv. prev. 1998: : : :

21 Canoni di locazione: previsioni Variazioni semestre/semestre Obs Centro prev. Bastioni prev. Circonv. prev. 1998: : : : Variazioni tendenziali Obs Centro prev. Bastioni prev. Circonv. prev. 1998: : : : Confronto dati effettivi e previsti obs Centro prev. Centro eff. Bastioni prev. Bastioni eff. Circonv. prev. Circonv. eff. 1998: : : NA NA NA 2000: NA NA NA 76

22 Valori immobiliari: risultati di previsione secondo la suddivisione in cerchie Centro Storico Valori immobiliari al mq. Obs UCS UCSFX UCSMN UCSMNFX UCSMX UCSMXFX 1998: : : :2 NA NA NA :1 NA NA NA Cerchia Bastioni obs UCB UCBFX UCBMN UCBMNFX UCBMX UCBMXFX 1998: : : :2 NA NA NA :1 NA NA NA Circonvallazione Obs UCV UCVFX UCVMN UCVMNFX UCVMX UCVMXFX 1998: : : :2 NA NA NA :1 NA NA NA Legenda CS, centro storico; CB, cerchia bastioni; CV, circonvallazione MX, massimo; MN, minimo, nessuna indicazione, media _FX, valore previsto 77

23 Canoni di locazione: risultati di previsione secondo la suddivisione in cerchie Canoni di locazione al mq. Centro Storico Obs ULOCS ULOCSFX ULOCMN ULOCMNFX ULOCMX ULOCMXFX 1998: : : :2 NA NA NA :1 NA NA NA Cerchia Bastioni obs ULOCB ULOCBFX ULOCBMN ULOCBMNF X ULOCBMX ULOCBMXF X 1998: : : :2 NA NA NA :1 NA NA NA Circonvallazione Obs ULOCV ULOCVFX ULOCVMN ULOCVMNFX ULOCVMX ULOCVMXFX 1998: : : :2 NA NA NA :1 NA NA NA Legenda: ULO_, canoni di locazione al mq. _CS_,centro storico; _CB_, cerchia Bastioni; _CV_, circonvallazione _MN_, minimo; _MX_, massimo, nessuna indicazione, media _FX, valore previsto, nessuna indicazione, valore osservato Grafici della previsione 78

24 Valori immobiliari al mq Minimi UCSMN UCSMNFX UCBMN UCBMNFX UCVMN UCVMNFX Massimi UCSMX UCSMXFX UCBMX UCBMXFX UCVMX UCVMXFX Legenda CS, centro storico; CB, cerchia bastioni; CV, circonvallazione MX, massimo; MN, minimo, nessuna indicazione, media; _FX, valore previsto Grafici della previsione 79

25 350 Canoni di locazione a mq. Minimi ULOCMN ULOCMNFX ULOCBMN ULOCBMNFX ULOCVMN ULOCVMNFX Massimi ULOCMX ULOCMXFX ULOCBMX ULOCBMXFX ULOCVMX ULOCVMXFX Legenda: ULO_, canoni di locazione al mq. _CS_,centro storico; _CB_, cerchia Bastioni; _CV_, circonvallazione _MN_, minimo; _MX_, massimo, nessuna indicazione, media _FX, valore previsto, nessuna indicazione, valore osservato 8 Indicazioni per l uso e lo sviluppo del modello. 80

26 I risultati della stima econometrica e del comportamento previsionale del modello, tenuto conto della sua natura sperimentale, ci appaiono soddisfacenti. Esso attende tuttavia di essere perfezionato in varie direzioni. Sul lato della specificazione del modello base per i valori immobiliari è interessante approfondire l aspetto di analisi di portafoglio considerando come alternativi anche i rendimenti di borsa. In proposito abbiamo condotto delle stime preliminari utilizzando il dato grezzo dell indice mib30 con risultati interessanti ma non completamente coerenti tra varie zone e non sufficientemente stabili nel tempo. Per tale ragione non abbiamo incluso tali analisi in questo rapporto. Riteniamo opportuno sperimentare prima con indici di rendimento borsistico più completi. Per il modello locazioni è interessante approfondire misure alternative sia del vacancy rate che dell absorption, oltre che affinare la misura del rendimento lordo immobiliare. I risultati presentati ci appaiono sufficientemente stabili e affidabili per una analisi previsionale, ma certamente è necessario scavare ancora nelle basi di dati a livello urbano per dare maggiore solidità all analisi. Sul piano previsionale riteniamo che la tecnica messa a punto sia soddisfacente. In particolare riteniamo che tenere fermo il modello nella fase di stima a t-1, valutare le stime a t e proiettare sino a t+2 sia una procedura che permetta di tenere sotto controllo adeguatamente il processo di previsione. Nell applicazione di questa procedura nell esercizio effettuato per il / abbiamo potuto riscontrare ad esempio la tendenza del modello a sottovalutare i canoni della zona centro che, influenzando anche il resto del modello, tendevano a propagare l errore sulle altre variabili. Analogamente a quanto si fa nei modelli per la previsione macroeconomiche abbiamo quindi aggiunto un fattore correttivo a queste soli due valori ottenendo una previsione che ci pare centrata su tutti gli altri. Ciò ci ha dato confidenza nell estendere l intervallo di previsione a tutto il periodo compensando la tendenza alla sottostima dei canoni centro con un fattore di correzione a decadenza esponenziale anche nei periodi successivi 4. Analoghe tecniche di simulazione possono esser impiegate per tenere sotto controllo l effetto delle variabili di scenario. Giova infine osservare che se un modello di questo tipo dovesse essere utilizzato per produrre previsioni da diffondere ad un pubblico specializzato risulterebbe opportuno non affidare la preparazione delle previsioni ad i soli autori del modello, ma risulterebbe opportuno costituire un piccolo panel di esperti con il compito di preparare sia la lista delle variabili di scenario che l adozione di fattori correttivi prima delle diffusione delle previsioni. Questa procedura già ampiamente sperimentata in altri ambiti previsionali ha mostrato di produrre risultati più affidabili e più facilmente condivisibili. Nella realizzazione di previsioni va tenuto conto in sostanza di un insopprimibile elemento di giudizio che non può essere escluso da questa attività indipendentemente dalla sofisticazione della tecnica econometrica utilizzata. È la stessa natura dei modelli come approssimazioni e semplificazioni della realtà che richiede questo passaggio. Appendici 4 Questo artificio è prassi corrente nelle previsioni macro. 81

27 Appendice 1 Indici dei valori immobiliari degli uffici per zone radiali e concentriche Andamento dei valori medi per area Periodo UCMEDIA USMEDIA UNMEDIA UEMEDIA UWMEDIA 1992: : : : : : : : : : : : : : Andamento dei valori medi per cerchie Obs UCS UCB UCV 1992: : : : : : : : : : : : : : Andamento dei valori medi per area: minimi Obs UCMEDIAMN UNMEDIAMN USMEDIAMN UEMEDIAMN UWMEDIAMN 82

28 1992: : : : : : : : : : : : : : Andamento dei valori medi per area: massimi Obs UCMEDIAMX UNMEDIAMX USMEDIAMX UEMEDIAMX UWMEDIAMX 1992: : : : : : : : : : : : : :

29 Appendice2 Indici dei canoni di locazione per zone radiali Andamento della media dei canoni di locazione per cerchie obs ULOCS ULOCB ULOCV Centro Storico C. Bastioni Circonvallazione 1993:2 NA NA NA 1994: : : : : : : : : : : Grafico dell Andamento della media dei canoni di locazione per cerchie Centro storico Bastioni Circonvallazione 84

30 Appendice 3 Stime WLS del modello per i valori immobiliari Valori immobiliari: Stima del Panel area Centro Storico Dependent Variable: DLOG(UC?/CPI) Method: GLS (Cross Section Weights) Sample: 1993:2 1998:2 Included observations: 11 Number of cross-sections used: 18 Total panel (balanced) observations: 198 Variable Coefficient Std. Error t-statistic Prob. LOG(UC?(-1)/CPI(-1)) LOG(ULOC?(-1)/UC?(-1)) LOG(IBTP(-1)-INFLT(-1)) T Fixed Effects 1MN--C MN--C MX--C MX--C MN--C MN--C MX--C MX--C MN--C MN--C MX--C MX--C MN--C MN--C MX--C MX--C MN--C MX--C Weighted Statistics R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Sum squared resid F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) Unweighted Statistics R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Sum squared resid Durbin-Watson stat

31 Valori immobiliari: stima del Panel per l Area NORD Dependent Variable: DLOG(UN?/CPI) Method: GLS (Cross Section Weights) Sample: 1993:2 1998:2 Included observations: 11 Total panel observations 440 Variable Coefficient Std. Error t-statistic Prob. LOG(UN?(-1)/CPI(-1)) LOG(IBTP(-1)-INFLT(-1)) LOG(ULOCMN( )/INDEXUCMN(-1)) Fixed Effects 1MN--C MN--C MX--C MX--C MN--C MN--C MX--C MX--C MN--C MN--C MX--C MX--C MN--C MN--C MX--C MX--C MN--C MN--C MX--C MX--C MN--C MN--C MX--C MX--C MN--C MN--C MX--C MX--C MN--C MN--C MX--C MX--C MN--C MN--C MX--C MX--C MN--C MN--C MX--C MX--C Weighted Statistics R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Sum squared resid F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) Unweighted Statistics R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Sum squared resid Durbin-Watson stat

32 Valori immobiliari: Stime del Panel per l Area SUD Dependent Variable: DLOG(US?/CPI) Method: GLS (Cross Section Weights) Date: 11/02/99 Time: 08:25 Sample: 1993:2 1998:2 Included observations: 11 Total panel observations 264 Variable Coefficient Std. Error t-statistic Prob. LOG(US?(-1)/CPI(-1)) LOG(IBTP(-1)-INFLT(-1)) LOG(ULOCMN(-1)/ INDEXUCMN(-1)) Fixed Effects 1MN--C MN--C MX--C MX--C MN--C MN--C MX--C MX--C MN--C MN--C MX--C MX--C MN--C MN--C MX--C MX--C MN--C MN--C MX--C MX--C MN--C MN--C MX--C MX--C Weighted Statistics R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Sum squared resid F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) Unweighted Statistics R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Sum squared resid Durbin-Watson stat

33 Valori immobiliari: Stime del Panel per l Area EST Dependent Variable: DLOG(UE?/CPI) Method: GLS (Cross Section Weights) Date: 11/01/99 Time: 11:56 Sample: 1993:2 1998:2 Included observations: 11 Total panel observations 264 Variable Coefficient Std. Error t-statistic Prob. LOG(UE?(-1)/CPI(-1)) LOG(ULOE?(-1)/CPI(-1)) LOG(IBTP(-1)-INFLT(-1)) LOG(ULOCMN(-1)/ INDEXUCMN(-1)) Fixed Effects 1MN--C MN--C MX--C MX--C MN--C MN--C MX--C MX--C MN--C MN--C MX--C MX--C MN--C MN--C MX--C MX--C MN--C MN--C MX--C MX--C MN--C MN--C MX--C MX--C Weighted Statistics R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Sum squared resid F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) Unweighted Statistics R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Sum squared resid Durbin-Watson stat

34 Valori immobiliari: stime del Panel per l Area OVEST Dependent Variable: DLOG(UO?/CPI) Method: GLS (Cross Section Weights) Date: 11/02/99 Time: 07:44 Sample: 1993:2 1998:2 Included observations: 11 Total panel observations 308 Convergence achieved after 5 iteration(s) Variable Coefficient Std. Error t-statistic Prob. LOG(UO?(-1)/CPI(-1)) LOG(ULOO?(-1)/CPI(-1)) LOG(IBTPL(-1)-INFLT(-1)) LOG(ULOCMN(-1)/ INDEXUCMN(-1)) Fixed Effects 1MN--C MN--C MX--C MX--C MN--C MN--C MX--C MX--C MN--C MN--C MX--C MX--C MN--C MN--C MX--C MX--C MN--C MN--C MX--C MX--C MN--C MN--C MX--C MX--C MN--C MN--C MX--C MX--C Weighted Statistics R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Sum squared resid F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) Unweighted Statistics R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Sum squared resid Durbin-Watson stat