6. MACCHINE VOLUMETRICHE

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1 6. MHINE OLUMETRIHE 6. OMPRESSORI DI GS OLUMETRII 6.. INTRODUZIONE I coressor d gas voluetrc sono acchne oeratrc che trasferscono energa eccanca ad un fludo corble edante aret obl; la ressone del gas vene fatta auentare costrngendolo n un volue rogressvaente decrescente oure selceente sostandolo da un abente a ressone nferore ad uno a ressone suerore (ne turbocoressor la coressone avvene n seguto a varazone della quanttà d oto del fludo). In questo to d acchna le resstenze assve (e dunque l lavoro L w ) sono trascurabl er le basse veloctà del fludo (dell ordne della decna d etr al secondo, contro le centnaa d etr al secondo caratterstche delle turboacchne), entre gl scab terc ossono essere consderevol. seconda che l ovento delle aret nterne alla acchna avvenga er l oto alternatvo d uno stantuffo o er la rotazone d un organo eccanco, coressor voluetrc s defnscono alternatv o rotatv OMPRESSORI OLUMETRII LTERNTII I coressor alternatv sono caratterzzat dalla resenza d una caera a volue varable realzzata trate l oto alterno d uno stantuffo all nterno d un clndro. In fgura 6. è raresentato un coressore voluetrco alternatvo a tre stad. Fgura 6.: oressore voluetrco alternatvo a tre stad 6. OMPRESSORI DI GS OLUMETRII agna 6-

2 on questo to d coressor s ossono ottenere alt raort d coressone (aggor, n generale, d quell ottenbl con turbocoressor), tuttava le ortate rsultano essere notevolente nferor, a artà d ngobro, rsetto a quelle delle turboacchne, erché le veloctà ede del fludo sono nettaente ù basse. Lo stantuffo è collegato er ezzo d un cneatso bella-anovella all albero che vene trascnato, e s uove d oto alterno tra due oszon estree, l unto orto suerore (PMS) ed l unto orto nferore (PMI), n corrsondenza delle qual l volue della caera raggunge rsettvaente l valore no ( n o volue d sazo orto) e asso ( ax ). La dfferenza tra ax e n è detta clndrata. La resenza d organ eccanc n contatto ed n oto relatvo (s ens all accoaento stantuffo/clndro) rchede la realzzazone d un sstea d lubrfcazone. Generalente, a tale scoo, s sfrutta l oto roto-traslatoro della bella: questa esca l olo resente nella arte nferore del basaento del coressore (carter) e lo centrfuga su tutte le art n ovento che necesstano d essere lubrfcate. S tratta d un sstea d lubrfcazone relatvaente selce, a, roro er questo, assa affdable. S deve noltre evtare l scelaento tra olo lubrfcante e gas coresso, sa er evtare l nqunaento dell olo da arte del gas sa erché sesso s rchede che l gas nvato all utenza sa esente da urezze d qualsas to. Il volue nel clndro è esso n councazone con l esterno trate aoste valvole d asrazone e andata (o scarco): la ra consente d ettere l fludo all nterno della caera durante la fase d asrazone (volue crescente), entre la seconda consente d nvare l fludo coresso all utenza durante la fase d andata (volue decrescente). Le valvole sono soltaente d to autoatco (generalente a laelle): s arono coè n seguto alla deressone del gas all nterno del clndro rsetto all abente d asrazone (er la valvola d asrazone) o alla sovraressone rsetto all abente d andata (er la valvola d scarco). Partcolarente coune è la tologa d cneatso testa a croce (fgura 6.2), caratterzzata dalla bella collegata er ezzo d uno snotto alla testa a croce, che coanda lo stantuffo er ezzo d uno stelo e che svolge la funzone d attno reggsnta er contrastare l azone laterale della bella. Fgura 6.2: oressore voluetrco alternatvo onoclndrco con testa a croce. 6. OMPRESSORI DI GS OLUMETRII agna 6-2

3 S defnscono seguent araetr: lesaggo d daetro del clndro entro cu s uove lo stantuffo; orsa c sazo ercorso dallo stantuffo nel suo oto alternatvo tra le due oszon estree corrsondent al PMS ed al PMI (ar al doo del raggo d anovella); lndrata MX - MIN πd 2 c /4 dfferenza tra l volue asso (stantuffo al PMI) ed l volue no della caera (stantuffo al PMS); Grado d sazo orto µ MIN / ; Raorto voluetrco d coressone ρ MX / MIN ; Raorto anoetrco d coressone 2 /. Il raorto voluetrco d coressone assue n genere valor nferor a 6. Il raorto anoetrco d coressone d un sngolo stado, nvece, uò assuere valor ass varabl da 6 a 0. alor sueror sarebbero ossbl n lnea teorca, a rrealzzabl nella ratca, a causa delle eccessve teerature del gas raggunte al terne della fase d coressone. Teerature troo elevate causerebbero un decadento delle roretà lubrfcant dell olo e sollectazon terche naccettabl sulle valvole (che, coe detto, ossono essere delle selc laelle, e dunque olto delcate). Per ottenere raort anoetrc d coressone ù elevat, ertanto, è necessaro suddvdere la coressone n ù stad nterrefrgerat. Le ortate asse n volue er questo to d acchna, nfne, sono dell ordne della decna d etr cub al secondo. Il cclo d lavoro d un coressore alternatvo s realzza attraverso due sole corse dello stantuffo, rchedendo ertanto un unca rotazone coleta dell albero. Tale cclo uò convenenteente essere raresentato su un ano che ha er ascssa l volue della caera e er ordnata la ressone all nterno del clndro. S osserv che l dagraa rsultante non uò essere consderato a rgore un dagraa terodnaco, che dovrebbe essere realzzato facendo rferento al volue assco del gas (e non al volue della caera n cu l gas è contenuto, che, a causa delle fas d asrazone e scarco, contene una assa d gas varable nel teo). Questo è l otvo er cu s arla d cclo d lavoro e non d cclo terodnaco. Essendo o l cclo d lavoro reale artcolarente colesso, s fa rferento usualente ad un cclo d lavoro deale caratterzzato da alcune otes selfcatve. Funzonaento deale Per lo studo del funzonaento d un coressore alternatvo convene fare nzalente rferento al cclo deale d lavoro, che s resenta coe n fgura 6.3, dove sono evdenzate le seguent fas: asrazone del gas dall abente a ressone, coressone sentroca fno alla ressone 2, D andata nell abente a ressone 2 (utenza), D esansone sentroca del gas resduo contenuto nel volue d sazo orto. 6. OMPRESSORI DI GS OLUMETRII agna 6-3

4 Nel cclo d lavoro deale gl scab d calore con l esterno e le fughe d gas sono assunt trascurabl. Non s consderano noltre le cadute d ressone dovute alle lanazon attraverso valvole (la ressone alla fne della fase d coressone è assunta uguale a quella dell abente d andata, e s antene costante durante l ntera fase d scarco; la ressone all nterno del clndro durante la fase d asrazone è assunta costante ed uguale a quella dell abente d asrazone). Ulterore assunzone è raresentata dall sentroctà delle evoluzon d coressone () ed esansone (D). Fgura 6.3: clo d lavoro deale. ) Fase d asrazone (): vene essa all nterno del clndro l gas da corere; lo stantuffo, sostandos verso l PMI, crea all nterno del clndro una deressone che rovoca l aertura della valvola d asrazone e rchaa l fludo fresco dall abente d asrazone (suosto a ressone ). 2) Fase d coressone (): lo stantuffo, osso dall albero, s sosta n drezone del PMS, corendo l gas contenuto all nterno del clndro; la valvola d asrazone s chude non aena ha nzo la corsa d coressone, n vrtù della sovraressone che s crea nel clndro rsetto all abente d asrazone, entre la valvola d andata rane chusa fnché la ressone all nterno del clndro non suera la ressone 2 che regna nell abente d andata. 3) Fase d andata (D): quando la ressone all nterno del clndro suera la ressone 2 s are la valvola d andata. Lo stantuffo, roseguendo nella sua corsa fno a raggungere l PMS, eselle l gas coresso. 4) Fase d esansone del gas contenuto nello sazo orto (D): al terne della fase d andata l volue dello sazo orto è occuato da gas coresso che lo stantuffo non è stato n grado d esellere. Non aena lo stantuffo stesso nza la sua corsa verso l PMI, la valvola d andata s chude ed l gas rasto all nterno del clndro s esande fno a raggungere una ressone leggerente nferore rsetto alla ressone dell abente d 6. OMPRESSORI DI GS OLUMETRII agna 6-4

5 asrazone, rovocando l aertura della valvola d asrazone e l nzo della fase d asrazone. Le fas - d asrazone e - D d andata avvengono a valvola rsettvaente d asrazone e d andata aerte, con assa varable a ressone crca costante; le fas - d coressone e D - d esansone del gas dello sazo orto, avvengono nvece a valvole chuse, e qund a assa costante. Nel caso del cclo deale, coe detto, s assue che l sstea reosto all aertura e alla chusura della councazone del clndro con l'abente d asrazone e quello d andata (sstea d dstrbuzone) sa tale da fare avvenre tal councazon esattaente alla ressone er l'asrazone ed alla ressone 2 er la andata ( e 2 sono le resson che regnano ne rsettv abent d asrazone e andata). La quanttà d ara andata all utenza ad ogn cclo, nel funzonaento deale, è uguale alla assa asrata a : a ρ ρ ( ) ρ. La assa assa teorcaente elaborable da un coressore d clndrata vale ρ ; s defnsce allora un coeffcente d reento nel odo seguente: λ ρ cclo deale λ d ρ ρ ( ) ( ) Essendo s ottene ( + µ ), µ, λ d µ. Pertanto, l coeffcente d reento d un coressore alternatvo, anche nel caso deale, è nferore all untà. L unca fonte d erdta, n questo caso, è raresentata dalla resenza del volue d sazo orto: non tutta la clndrata uò essere reta con carca fresca, n quanto una frazone ù o eno coscua vene rservata all esansone del gas contenuto nello sazo orto (fno al unto n fgura 6.3). Il volue utle rsulta ertanto rdotto a ( - ). Questo effetto tende a anfestars n odo tanto ù arcato quanto ù sono elevat l grado d sazo orto µ ed l raorto anoetrco d coressone. La ortata elaborata dal coressore uò dunque essere esressa, noto l coeffcente d reento, edante la relazone seguente: & n λ ρ n, a dove n è l nuero d gr al secondo dell'albero ed l nuero d ccl che s effettuano ad ogn gro. 6. OMPRESSORI DI GS OLUMETRII agna 6-5

6 Per l calcolo della otenza assorbta dalla acchna, è convenente fare rferento al lavoro seso ad ogn cclo, L c. L'esressone d tale lavoro vale n generale: d L c d L c d d [J/cclo]. Il lavoro L c rsulta qund ar all area racchusa sul dagraa (,) dal cclo d lavoro della acchna. Nel caso deale: 2 2 L c,d, ovvero Lc,d ( ) λ v,d. () Questa relazone consente d evdenzare coe l lavoro al cclo denda, oltre che dalle caratterstche geoetrche della acchna (clndrata e grado d sazo orto µ, contenuto n λ v,d ), dalle condzon oeratve n cu l coressore s trova a funzonare, ovvero dal raorto anoetrco d coressone (e qund dalla ressone d andata 2, suonendo fssa la ressone nell abente d asrazone ). Noto l lavoro al cclo, la otenza nterna necessara a corere l fludo vale,d c,d,d D P L n L & P, (2) dove L,d è l lavoro nterno d coressone er untà d assa [J/g]. S è noltre assunto, trattando un caso deale, che le erdte eccanche sano nulle (η ), l che coorta che la otenza nterna (P,d ) concda n valore con la otenza assorbta (P ass,d ). Dalla (2), tenendo resente che la ortata d fludo è esrble coe & λ ρ n, v, d e che l lavoro al cclo è dato dalla (), s ottene λ nl v,d ρ,d λv,d n L,d RT. (3) S not coe la (3) è la stessa esressone cu s erverrebbe alcando l ro rnco della terodnaca n fora eulerana (trascurando gl scab d calore con l esterno) tra l abente d asrazone e quello d andata (cò è dovuto al fatto che a tale esressone s è ervenut n seguto a nuerose otes selfcatve). Se s volesse alcare l ro rnco nella fora sora descrtta all evoluzone d coressone n esae, s dovrebbero consderare due sezon (ngresso ed uscta del fludo) suffcenteente dstant dalla valvola d asrazone e da quella d scarco er oter assuere l oto stazonaro. ass,d 6. OMPRESSORI DI GS OLUMETRII agna 6-6

7 Funzonaento reale Il cclo reale del coressore dffersce dal cclo deale a causa de otv d seguto elencat. Perdte er attrt eccanc (η <) Perdte er traflaento attraverso le valvole (lanazon) Il gas, attraversando le valvole d asrazone e d andata subsce una lanazone a teeratura crca costante, er cu la ressone all nterno del clndro durante l asrazone ( )sarà nore della ressone e, er lo stesso otvo, la ressone all nterno del clndro durante la andata ( 2 ) sarà aggore della ressone 2. Le cadute d ressone all asrazone e alla andata sono tanto ù elevate quanto aggore è la veloctà del flusso ne eat delle valvole e qund quanto ù è elevata la veloctà eda dello stantuffo. Esse ossono essere quantfcate edante seguent coeffcent: - δ, δ Il raorto d coressone nterno sarà ertanto aggore rsetto a quello esterno : 2' 2 + δ 2 + δ 2. ' δ δ Perdte er fughe Parte del gas asrato e coresso, nvece d essere nvato nell abente d andata, sfugge attraverso le erfette tenute dello stantuffo o rflusce attraverso la valvola d asrazone. Per tenere conto d tale erdta vene defnto un coeffcente: η ϕ. Perdte er scabo terco con le aret Nel funzonaento a rege del coressore le aret tendono ad assuere una teeratura eda suerore a quella dell abente. La dfferenza fra la teeratura delle aret e quella del fludo d lavoro rende gl scab d calore non null e dunque le fas d coressone ed esansone non sentroche. In fgura 6.4 è raresentato qualtatvaente l cclo d lavoro reale. In corrsondenza del unto avvene l aertura della valvola d scarco, n seguto al verfcars d un cco d ressone necessaro a vncere l nerza della laella. Nel unto, nvece, s ha l aertura della valvola d asrazone, la cu nerza è vnta da un cco d deressone. Le lnee d esansone e coressone, noltre, non sono raresentabl da equazon oltroche (tantoeno sentroche). a 6. OMPRESSORI DI GS OLUMETRII agna 6-7

8 Fgura 6.4: Raresentazone qualtatva del cclo d lavoro reale d un coressore voluetrco alternatvo. r 2 Fgura 6.5: cl d lavoro rlevat serentalente su una data acchna a n 000 r al varare del raorto d coressone (fgura n alto) ed a 2 al varare del nuero d gr (fgure n basso). 6. OMPRESSORI DI GS OLUMETRII agna 6-8

9 Nella fgura 6.5 sono resentat ccl d lavoro rlevat serentalente su una data acchna er dvers valor d e er dvers reg d rotazone. Nella ra fgura sono raresentat ccl d lavoro cout a n 000 r al varare del raorto d coressone (da 2 a 7, con asso untaro); nella seconda sono nvece resentat ccl cout al varare del nuero d gr (da 500 a 3000 r, con un asso d 500 r), fssato l raorto d coressone (ar a 2). Le evdent fluttuazon d ressone ratcaente n tutte le fas del cclo ossono essere deternate con esattezza solo serentalente (non è ossble defnrle ateatcaente n odo selce). Per selfcare la raresentazone del cclo d lavoro e, sorattutto, er renderla fruble dal unto d vsta ngegnerstco, s è solt consderare l cclo d lavoro convenzonale, raresentato n fgura 6.6. Fgura 6.6: clo convenzonale d lavoro. ) Fase d asrazone (): nel cclo reale la fase d asrazone avvene a ressone varable, entre nel cclo convenzonale essa vene arossata con la sua lnea eda (ressone nferore a a causa delle erdte er lanazone subte dal fludo nell attraversaento della valvola). 2) Fase d coressone (): nel cclo convenzonale questa fase vene arossata trate una relazone analtca del to costante ( er tenere conto della non sentroctà dell evoluzone, essenzalente dovuta agl scab d calore ed alle fughe). Se le fughe sono trascurabl, la assa d gas all nterno del clndro è costante e qund l equazone recedente s uò anche scrvere, rferendos volu assc, coe v costante: la coressone uò essere scheatzzata coe una oltroca d esonente. 3) Fase d andata (D): nel cclo reale questa fase avvene a ressone varable, entre nel cclo convenzonale essa vene arossata con la 6. OMPRESSORI DI GS OLUMETRII agna 6-9

10 sua lnea eda ( 2 suerore alla ressone 2 a causa delle erdte er lanazone subte dal fludo nell attraversaento della valvola). 4) Fase d esansone del gas contenuto nello sazo orto (D): nel cclo convenzonale questa fase vene arossata trate una relazone analtca del to costante. Se le fughe sono trascurabl, la assa d gas contenuta all nterno del clndro è costante e qund l equazone recedente s uò anche scrvere, n tern d volu assc, coe v costante: l esansone uò essere scheatzzata coe una oltroca d esonente. L'esressone generale del lavoro al cclo è ancora valda. S ha dunque: L c D ' ' ' d d ' '. ' La otenza nterna è esressa dalla relazone P L n P c L n c ass. η Raresentando l evoluzone del gas n un dagraa terodnaco T S, s ottene qualtatvaente l dagraa rortato n fgura 6.7. S not che tale dagraa è rferto all untà d assa d gas, e dunque è raresentatvo dell evoluzone d un untà d assa che ercorre l ntero cclo; l unca orzone d assa che ercorre nteraente l cclo d lavoro è quella del gas contenuto nel volue d sazo orto al terne della fase d scarco. Per tale otvo, al dagraa d fgura 6.7 s dà anche l noe d cclo del gas dello sazo orto. Fgura 6.7: Evoluzone del fludo nel ano T-S durante l cclo d lavoro. La lnea d coressone - è, fno al unto E, caratterzzata da una teeratura del gas nferore rsetto a quella delle aret della caera: s ha qund una cessone d calore dalle aret al gas, ed un conseguente auento d entroa. La coressone rosegue qund con cessone d calore dal gas alle aret (E ), l che coorta una dnuzone d entroa se s trascura, coe abtualente s fa nello studo delle acchne voluetrche, l lavoro 6. OMPRESSORI DI GS OLUMETRII agna 6-0

11 d attrto fludodnaco L w. In s are la valvola d andata: la ressone rane costante al valore 2, entre la teeratura del gas che rane nel clndro dnusce secondo la lnea sobara D (le aret sono ù fredde del gas). In D nza la corsa d dscesa dello stantuffo e avvene l esansone del gas resduo contenuto nel volue d sazo orto, caratterzzata da una sottrazone d calore (e qund con dnuzone d entroa del gas) lungo la lnea D F e da assorbento d calore da arte del gas lungo la lnea F. In s are la valvola d asrazone: l gas resduo nello sazo orto, le cu condzon terodnache sono raresentate dal unto, s scela con l gas asrato, le cu condzon terodnache sono raresentate dal unto G. Le condzon della scela così foratas sono raresentate dal unto nteredo ad. Durante la corsa d asrazone lo scabo terco con le aret rosegue con cessone d calore al gas, er cu, al terne d questa fase, l gas è raresentato nelle sue condzon terodnache dal unto. L area del cclo D è soltaente negatva. Questo lca che la resenza del gas resduo contenuto nel volue d sazo orto al terne della fase d scarco è negatva a fn della otenza assorbta; n altre arole, l gas d sazo orto non s coorta coe una olla erfetta, ovvero, una volta coresso, a causa degl scab terc, non resttusce n esansone tutto l lavoro assorbto. S vuole counque rchaare l attenzone sul fatto che, globalente (al d là degl effett sul gas d sazo orto), gl scab terc non hanno necessaraente effett negatv sul lavoro d coressone. Se nfatt s consdera l evoluzone subta da quella arte d gas coresso che vene nvata nell abente d andata, s casce coe un elevata sottrazone d calore durante questa fase uò fare concettualente tendere verso una coressone sotera, che, coe ù volte afferato, è caratterzzata dal no lavoro rchesto. L effetto degl scab terc è dunque varable a seconda del caso consderato. S tene soltaente conto degl scab terc consderando coeffcent delle oltroche d coressone () ed esansone ( ) dvers da ed ntroducendo l coeffcente teroetrco η τ defnto nel odo seguente: Tad η τ, T dove T ad è la teeratura che s avrebbe nel unto se la trasforazone d asrazone fosse adabatca, entre T è la teeratura effettva. Per calcolare l coeffcente d reento nel caso reale, s uò alcare l ro rnco n fora lagrangana alla fase d asrazone, con l otes d adabatctà (Q e 0) e assuendo che l fludo sa ratcaente fero all nzo e alla fne dell asrazone ( E c 0): L e U U U, dove edc ed f ndcano l nzo e la fne della fase d asrazone (fgura 6.8). f 6. OMPRESSORI DI GS OLUMETRII agna 6-

12 6. OMPRESSORI DI GS OLUMETRII agna 6-2 Fgura 6.8: Istante nzale (a destra) e fnale (a snstra) della fase d asrazone. Rsulta: ( ) ( ) v v a ad v ad v ad v a T c T c T c T T c T T c U +. (4) L e è l lavoro couto dall esterno sul sstea gassoso attraverso le azon d suerfce: ( ) n fn e d L, dove è la ressone all nterno del clndro durante l asrazone, fn e n sono volu fnal e nzal dell abente d asrazone ( fn 0 e n ). onsderando che la ressone all nterno del clndro è costante durante la fase d asrazone, s ottene ( ) RT RT RT ' L a ad e (5) Pertanto, uguaglando la (4) e la (5), s ha: ( ), ' T R R T T T v v v a + + τ ϕ τ τ ϕ ϕ τ τ η δ η η λ η η λ ρ η λ η η e qund ( ) τ ϕ τ η µ δ η η λ ' v

13 Nella recedente esressone sono resent tutt fattor che rendono l coeffcente d reento nferore all untà: resenza dello sazo orto (µ, resente anche nel caso deale); scab terc durante la fase d asrazone (η τ ) durante la fase d esansone del gas d sazo orto ( ); fughe (η ϕ ); lanazone attraverso la valvola d asrazone (δ ). Pressone lte L uso d valvole autoatche fa sì che l coressore s adatt ad eventual varazon delle condzon oeratve. osì, se la ressone rchesta dall utenza auenta assando da 2 a 2 * > 2, la fase d coressone s rolungherà fno al raggungento del lvello 2 *, e la fase d andata avrà nzo soltanto doo l sueraento d tale lvello. Questo adeguaento autoatco del coressore è n grado d far fronte ad eventual auent d 2 fnché non s raggungono le condzon n cu, er ottenere l valore della ressone d andata rchesta 2l, è necessaro utlzzare l ntera corsa dello stantuffo dal PMI al PMS er la fase d coressone, annullando la frazone d corsa rservata alla fase d andata. In tal caso, facendo rferento ad un cclo convenzonale d lavoro e trascurando er selctà le cadute d ressone nelle valvole, s ha: l 2 l D ρ ( µ ) + µ O O + µ. µ Il asso valore d ressone d andata 2l raggungble dende qund dall esonente della lnea d coressone e dal grado d sazo orto µ. ssuendo er selctà (ar a.4 nel caso dell ara), s uò notare coe 2l cresca al dnure del grado d sazo orto, e coe coressor alternatv consentano d raggungere agevolente raort anoetrc d coressone elevat (ad eseo, con µ 0.2 s ottene l 2 er l ara). Per valor d aggor del valore lte s rcorre a coressor lurstado n sere nterrefrgerat. S raent, counque, che l nnalzaento della teeratura d fne coressone al crescere d lta l valore d quest ulto a rescndere dalle consderazon aena svolte. oressone n ù stad Qualora s debbano raggungere lvell d ressone d andata artcolarente elevat, è necessaro ntrodurre uno o ù stad ulteror d coressone, ovvero altr coressor che trattno l fludo gà coresso dalla ra acchna. E noltre oortuno abbnare alla suddvsone della coressone n ù stad anche l nterrefrgerazone, raffreddando l gas coresso da cascuno stado ra d nvarlo al successvo. Questo to d soluzone consente d ottenere oltelc vantagg: rduzone della teeratura raggunta dal gas al terne della coressone: n questo odo, coe gà detto, s evta che le elevate teerature fnal raggunte dal gas n assenza d refrgerazone 6. OMPRESSORI DI GS OLUMETRII agna 6-3

14 ntereda rovochno nceaent o deforazon delle valvole ed l degrado delle qualtà del lubrfcante; rduzone del lavoro rchesto er corere l gas. I vantagg suddett, cu s aggunge la necesstà d avere counque ortate andate arezzabl (s rcord che la assa andata, roorzonale al coeffcente d reento, dnusce al crescere d ), fanno sì che s rcorra d frequente a coressor a ù stad nterrefrgerat er valor d sueror a 6. Per quanto rguarda la suddvsone tra dvers stad del raorto anoetrco rchesto, s adotta generalente l crtero della coressone nterrefrgerata unfore, rortando doo ogn stado l fludo sere alla teeratura abente ed assegnando a cascuno stado l edeso valore d, ar alla radce n-esa del raorto anoetrco totale rchesto (dove n è l nuero d stad). Infne, è oortuno rcordare che è assa frequente la ratca d dsorre un refrgeratore anche a valle dell ulto stado d coressone, al fne d contenere la teeratura dell ara coressa nvata alle utenze. In ra (a suffcente) arossazone, ruscendo ad avere n ogn stado la stessa teeratura d asrazone e sceglendo raort d coressone ugual er tutt gl stad, s uò otzzare che l coeffcente d reento λ v sa uguale er tutt gl stad. Questo lca che, dovendo essere la ortata n assa costante attraverso var stad, la clndrata de coressor vada va va dnuendo. lvello costruttvo, var coressor che costtuscono dvers stad ossono essere coandat da un unco albero a got, con le dverse anovelle fasate oortunaente (s ossono noltre avere dsoszon a, W o n lnea, analogaente a quanto avvene er otor a cobustone nterna). Non sono rare soluzon costruttve che revedono un unco stantuffo con dvers daetr er dvers stad (fgura 6.9). Fgura 6.9: Schea d coressore orzzontale a quattro stad nterrefrgerat con stantuffo a gradno. 6. OMPRESSORI DI GS OLUMETRII agna 6-4

15 Regolazone de coressor voluetrc alternatv I coressor voluetrc alternatv sono egat quas esclusvaente n cao ndustrale. La regolazone, qund, consste nel varare la ortata andata (a seconda delle esgenze dell utenza) a artà d 2. I etod d regolazone ù coun sono descrtt a segure. ) arazone del nuero d gr (n) Questo to d regolazone è attuable, ad eseo, se l otore d trascnaento del coressore è regolable n veloctà, o se l collegaento tra le due acchne è effettuato edante un sstea a raorto d trasssone varable. Trascurando la varazone d δ, δ 2 con n, la fora del cclo s antene ressoché costante: l lavoro al cclo L c, l coeffcente d reento λ v ed l lavoro nterno d coressone er untà d assa L non cabano n seguto alla regolazone. La ortata e la otenza assorbta, d conseguenza, varano n odo drettaente roorzonale ad n. 2) Lanazone all asrazone E Fgura 6.0: oressore voluetrco alternatvo - regolazone er lanazone all asrazone (le lettere contrassegnate dall ace ndcano le condzon del gas doo la regolazone). Lanando all asrazone (er ezzo d una valvola), la ortata s rduce n seguto alla rduzone della ressone d asrazone e del coeffcente d reento: & v n v. λ ρ S facca rferento, er selctà, al funzonaento deale del coressore (fgura 6.0). Il coeffcente d reento del coressore dnusce erché s rduce l volue a dsoszone della carca fresca n seguto alla aggore esansone subta dal gas resduo nello sazo orto λ 6. OMPRESSORI DI GS OLUMETRII agna 6-5

16 6. OMPRESSORI DI GS OLUMETRII agna 6-6 (s veda l cclo raffgurato n fgura 6.0): l esansone rosegue fno al unto, l che orta ad avere un aggore raorto anoetrco d coressone ( 2 / ). Nel caso deale, qund, la ortata vara nel raorto: ' ' ' µ µ & &. Per quanto rguarda la otenza assorbta, non è ossble dre n assoluto se essa dnusca o auent: è ossble nfatt notare (fgura 6.0) coe, n seguto alla regolazone, un area venga sottratta al cclo (area E), entre un altra venga aggunta (area E). Pertanto, a artà d nuero d gr, la otenza assorbta auenterà se l area aggunta è aggore d quella sottratta (e vceversa). Per valutare l segno della varazone della otenza, è utle raresentare grafcaente l lavoro al cclo deale n funzone del raorto d coressone (fgura 6.): µ λ λ 2 2,d v d v,,d c L. Fgura 6.: ndaento del lavoro al cclo nel caso deale n funzone del raorto d coressone (caso n cu venga coressa ara, con µ 0.). oe s osserva n fgura 6., er l ara, se 2.8 (coe accade noralente), una dnuzone d (auento d ) rduce L c, rendendo la regolazone convenente (s rduce n roorzone anche la otenza assorbta dalla acchna); vceversa, se < 2.8, ad una lanazone corrsonderebbe una aggore otenza assorbta. S not coe, lanando all asrazone, l lavoro nterno d coressone er untà d assa auent sere (n seguto all auento del raorto d coressone anoetrco).

17 S osserv, nfne, coe la ressone che deve essere osta (lanando) er ottenere la rduzone desderata d ortata non sa deternable drettaente: la regolazone deve essere effettuata er tentatv. Se s volesse regolare edante una lanazone alla andata, l oerazone sarebbe scuraente eno vantaggosa. La ressone, nfatt, rarrebbe nvarata: la dnuzone della ortata sarebbe dovuta solo alla rduzone del coeffcente d reento (e dunque sarebbe nferore). La ressone alla andata, noltre, assuerebbe l valore 2 > 2 : auenterebbe la teeratura d fne coressone, con conseguente auento delle sollectazon terche. 3) Rflusso d arte della ortata Questo to d regolazone consste nel far rflure all asrazone la ortata n eccesso. E necessaro revedere una refrgerazone del fludo rcrcolato, er evtare d elevare eccessvaente T. L effetto è una rduzone della ortata andata a artà d otenza assorbta (l lavoro al cclo L c nfatt rane nvarato). 4) arazone del volue d sazo orto Fgura 6.2: oressore voluetrco alternatvo - regolazone er aggunta d una caactà addzonale allo sazo orto (le lettere contrassegnate dall ace ndcano le condzon del gas doo la regolazone). ggungendo una caactà d volue add allo sazo orto, s rduce l coeffcente d reento, n quanto auenta l grado d sazo orto. In tal caso e la assa voluca del fludo n asrazone rangono costant, ertanto, nel caso deale, la ortata dnusce nel raorto: 6. OMPRESSORI DI GS OLUMETRII agna 6-7

18 dove ' & λ' & λv, v, d d µ µ add µ µ +., Nel caso deale la otenza assorbta vara n roorzone al lavoro al cclo: L c, d λ v,d λv,d µ. Pertanto, la otenza vara anch essa n roorzone al coeffcente d reento, e dunque n roorzone alla ortata. La caactà addzonale uò essere costtuta da un volue agguntvo esso n councazone con l volue della caera edante, ad eseo, una valvola. S tratta, n generale, d una regolazone d to dscontnuo (a dfferenza degl altr etod d regolazone fn qu resentat). S uò erò ensare d rendere l volue add varable con contnutà, ad eseo edante una arete oble o uno stantuffo (soluzone che raresenta counque una fonte d colcazon costruttve). E selce dostrare, nfne, che al unto corrsonde un volue nferore rsetto al unto (fgura 6.2), entre l unto s trova ad un volue aggore rsetto al unto. 5) arazone della corsa utle d asrazone E una regolazone ossble solo edante l utlzzo d valvole coandate: se la chusura della valvola d asrazone vene antcata o rtardata vara l volue utle d asrazone, coe descrtto a segure. ntco d chusura (fgura 6.3) S chude la valvola d asrazone n (e non ù n ), coè quando lo stantuffo sta ancora rocedendo verso l PMI. In questo odo la assa d fludo contenuta nel clndro s esanderà fno a er o essere coressa fno a (nel caso deale la curva ercorsa n coressone s sovraone esattaente alla curva corrsondente n esansone). S ha così una dnuzone della ortata andata, n quanto l volue utle è ora rdotto a ( - ), ed una conseguente roorzonale rduzone della otenza assorbta (l lavoro assco d coressone non vara n ra arossazone); s rduce anche l lavoro al cclo L c, n seguto alla dnuzone dell area racchusa dal cclo. 6. OMPRESSORI DI GS OLUMETRII agna 6-8

19 Fgura 6.3: oressore voluetrco alternatvo - regolazone er antco d chusura della valvola d asrazone (le lettere contrassegnate dall ace ndcano le condzon del gas doo la regolazone). Postco d chusura (fgura 6.4) La valvola d asrazone non vene chusa quando lo stantuffo gunge al unto orto nferore, a vene antenuta aerta ancora er un certo teo. In questo odo, una arte del fludo asrato rflusce all asrazone fno a quando la valvola non s chude ( ). I rsultat d questo to d regolazone sono analogh a quell ottenut antcando la chusura della valvola. Fgura 6.4: oressore voluetrco alternatvo - regolazone er rtardo d chusura della valvola d asrazone (le lettere contrassegnate dall ace ndcano le condzon del gas doo la regolazone). 6. OMPRESSORI DI GS OLUMETRII agna 6-9

20 Eserczo svolto ) Un coressore alternatvo a stantuffo onostado asra ara (.4; R 287 J/(g*K)) a 00 Pa e la anda a Pa. Sono not la clndrata ( 500 c 3 ), l volue dello sazo orto 30 c 3, la veloctà d rotazone n 000 r. Saendo che nel cclo convenzonale d lavoro la lnea d coressone ha esonente.35, la lnea d esansone '.38, che coeffcent d erdta er traflaento nelle valvole autoatche corrsondono a δ δ , aettendo trascurabl le fughe e costante la teeratura d andata, ar a T T D 500 K, LOLRE: la ortata d ara andata e la otenza assorbta; l volue della caactà addzonale da aggungere affnché la ortata, a artà d altre condzon, s dezz. Soluzone Fgura 6.5: clo convenzonale d lavoro ra e doo la regolazone er varazone del volue d sazo orto. Il raorto d coressone nterno del coressore uò essere calcolato n funzone del raorto d coressone esterno e de coeffcent d ra flaento attraverso le valvole er ezzo della relazone seguente: ( + δ 2 ) ( δ ) 2 + δ 2 e δ Le teerature d nzo e d fne asrazone ossono essere calcolate er ezzo dell equazone d evoluzone del gas durante la fase d coressone e d esansone attraverso le seguent relazon: T T D 297 K, T T 306 K. La assa andata al cclo uò essere calcolata nel odo seguente: 6. OMPRESSORI DI GS OLUMETRII agna 6-20

21 6. OMPRESSORI DI GS OLUMETRII agna 6-2 ( ) ( ) g/cclo.. RT RT RT RT D D D D D 2 + S uò qund rcavare la ortata andata: g/s. n &. Il lavoro al cclo vale: J/cclo. L D D c Iotzzando rendento eccanco untaro, rsulta che la otenza assorbta vale: W. n L P P c a η η. Nel caso n cu s vogla dezzare la ortata andata er ezzo d una caactà addzonale al volue d sazo orto, a artà d nuero d gr, dovrà essere anche dezzata la assa andata al cclo: ( ) ( ) ( ) ( ), RT RT RT RT RT add add add add add add D che erette l calcolo della caactà addzonale: 3 add c RT 80 2.

22 6..3 OMPRESSORI OLUMETRII ROTTII I coressor rotatv ossono resentare vare tologe realzzatve. La caratterstca coune a tutte le tologe è raresentata dal fatto che la rotazone della caera (o delle caere) rende nutle la resenza del sstea d dstrbuzone: la councazone con l abente d asrazone e d andata avvene quando la caera o le caere d lavoro s trovano n oortune oszon angolar. S arla allora d autodstrbuzone edante una caactà attva: nello statore s arono cclcaente due luc, una d asrazone e una d andata, e cò avvene allorché l volue d lavoro s trova n una ben deternata oszone angolare. on l autodstrbuzone non v è un adeguaento (coe nvece avvene er le valvole autoatche) della ressone all nterno della caera a dvers lvell d ressone tra qual la acchna uò trovars a lavorare. Nelle fgure sono rortat alcun ese d coressor voluetrc rotatv. Fgura 6.6: oressore voluetrco rotatvo a alette. Fgura 6.7: oressore voluetrco rotatvo ad ngranagg (to Roots). 6. OMPRESSORI DI GS OLUMETRII agna 6-22

23 Fgura 6.8: oressore voluetrco rotatvo a vte. oressor rotatv a alette I coressor voluetrc rotatv a alette realzzano raort d coressone anoetrc ass (su un sngolo stado) ar a 6. Le asse ortate voluche elaborabl sono dell ordne d qualche etro cubo al secondo. Queste acchne, oltre che coe coressor ndustral, vengono egate anche er effettuare l vuoto (estrazone d un gas da un certo abente), graze alle otte tenute che le caratterzzano. Il coressore a alette s resenta scheatcaente coe raresentato n fgura 6.9. Fgura 6.9: oressore rotatvo a alette. I van nteralar varano l loro volue, durante la rotazone, da un valore ar alla clndrata fno ad un valore ar a zero (n questo to d acchna l volue d sazo orto è trascurable). Le alette sono nserte n aoste scanalature rcavate nel rotore, all nterno delle qual ossono scorrere fno a fare tenuta sullo statore. Il volue asso s resenta quando due ale consecutve s trovano n oszone setrca rsetto alla retta che congunge centr d rotazone dello statore e del rotore. 6. OMPRESSORI DI GS OLUMETRII agna 6-23

24 La luce d asrazone s chude quando la aletta s trova nella oszone della fgura 6.9, ed a artre da tale oszone l volue coreso fra le due alette e nza a dnure. La coressone terna quando la aletta raggunge l bordo della luce d andata ( ), doodchè ha nzo la andata. Il bordo suerore della luce d asrazone deve essere tale che alla fne dell asrazone l volue a dsoszone del fludo sa l asso ossble, evtando qund che l fludo s esanda. Le luc d asrazone e d andata sono tanto ae da rtenere trascurabl le lanazon. Le fughe attraverso l coressore sono abbastanza rdotte, anche graze alla forza centrfuga che snge le alette contro lo statore, garantendo così una buona tenuta (otrebbero essere anche resent, all nterno delle scanalature n cu sono alloggate le alette, delle olle che auentano la snta delle alette stesse verso lo statore; questa soluzone ha erò lo svantaggo d ncreentare le erdte eccanche). Dal oento che sovente non è oortuno utlzzare un lubrfcante (se l coressore deve lavorare a secco er non nqunare con olo l gas coresso), nella realzzazone delle alette, al fne d rdurre al no le erdte er attrto, è necessaro utlzzare un aterale autolubrfcante, quale ad eseo la grafte. Rsulta detrnante l volue n che s raggunge nel vano ra che l gas sa esso n councazone con la luce d andata. Nel assaggo da ax a n s ha una coressone graduale. Il raorto ρ ax / n è detto raorto voluetrco d coressone. Il cclo d lavoro tco d un coressore a alette è raresentat n fgura Fgura 6.20: clo d lavoro d un coressore rotatvo a alette. on rferento alla fgura 6.20, la coressone graduale orta la ressone del gas fno al valore (unto ). questo unto la caactà varable s trova n corrsondenza del bordo suerore della luce d andata. seconda che la ressone 2 dell'abente d andata sa uguale, nore o aggore rsetto al 6. OMPRESSORI DI GS OLUMETRII agna 6-24

25 valore, s segue rsettvaente la lnea ( D ), la lnea sezzata ( D) o la lnea ( D ). In quest due ult cas s ha un adeguaento (teorcaente) stantaneo della ressone nterna del fludo alla ressone che regna nell abente d andata. Nel caso n cu sa nferore a 2, l adeguaento avvene edante coressone er rflusso: s ha un rflusso all nterno della caactà dall abente d andata. S casce coe la oszone del bordo suerore della luce d andata debba essere oortunaente scelta, al fne d evtare la coressone er rflusso (counque svantaggosa rsetto alla coressone graduale) o esansone del gas nell abente d andata (arte del lavoro seso er corere l fludo è n tal caso erso). Per l coressore rotatvo a alette l coeffcente d reento λ v è crca untaro (l volue d sazo orto è nullo, non c sono valvole a laelle, e le fughe sono n generale trascurabl - η ϕ ). La ortata alaborata uò qund essere calcolata er ezzo della seguente relazone: & ρ n, dove è l nuero d van (o d alette). La otenza assorbta da queste acchne uò essere faclente valutata trate l lavoro al cclo L c relatvo ad ogn sngolo vano: Lc n Pa. η Il lavoro al cclo uò essere calcolato nel odo seguente: L c d + ρ ( ) [ ρ ] + ( ρ ) 2 Il lavoro nterno d coressone er untà d assa s uò calcolare rcordando che e qund: P L & L n, c ρ ρ ( ρ ) + L RT. ρ. Regolazone La regolazone vene effettuata soltaente con etod elencat a segure. ) arazone del nuero d gr E ossble solo qualora l coressore sa trascnato da un otore n grado d varare a sua volta l nuero d gr (o qualora l collegaento tra le due acchne avvenga edante un sstea a raorto d trasssone varable). Il lavoro al cclo rane costante, la ortata s rduce n roorzone al nuero d gr, così coe la otenza assorbta. 6. OMPRESSORI DI GS OLUMETRII agna 6-25

26 2) Rflusso Parte della ortata n uscta è nvata ad una valvola d sfato. Qualora sa nvece fatta rasrare dal coressore, è bene che venga refrgerata. In questo caso l lavoro al cclo e la otenza assorbta rangono ressochè costant. 3) Lanazone all asrazone Se s rduce la ressone n ngresso er ezzo d una valvola, l cclo s trasfora coe n fgura 6.2. I E Fgura 6.2: oressore a alette regolazone er lanazone all asrazone ( unt contrassegnat dall ace descrvono le condzon doo la regolazone). La ortata dnusce erché dnusce la ressone d asrazone. Infatt: &. RT n Dalla fgura 6.2 è ossble notare che l area E s aggunge all area del cclo orgnaro (lavoro seso n ù), entre l area EI I scoare (lavoro seso n eno). S utlzza la regolazone er lanazone all asrazone solo quando la otenza, e qund L c, dnusce al dnure d. Questo avvene quando: dlc ( ρ ) ρ > 0 ρ > 0, d ρ da cu: > ρ. Per e er l ara, s ha 2.3. Pertanto: - se ρ > 2.3, revale l lavoro rsarato e qund questo to d regolazone è convenente; 6. OMPRESSORI DI GS OLUMETRII agna 6-26

27 - se ρ < 2.3 revale l lavoro seso n ù e qund questo to d regolazone non è convenente; rsulta ù convenente una regolazone er rflusso, che antene la otenza assorbta costante. oressor rotatv Roots (ad ngranagg) Il coressore Roots s resenta coe scheatzzato n fgura 6.22, con due rotor controrotant a rofl conugat (realzzat n ghsa, o n lega leggera er estrusone qualora sa necessaro contenere l eso). Fgura 6.22: oressore rotatvo to Roots. Le caere rotant sono deltate dalle suerfc della cassa statorca, del roflo d ogn rotore e delle due testate d chusura statorche. Ogn rotore è dotato d due o tre lob, a svluo assale clndrco o elcodale. Essendo la caera a dsoszone del gas a volue costante, la coressone è affdata esclusvaente al rflusso. Poché l rendento della coressone er rflusso rsulta nore d quello corrsondente ad una coressone graduale, l coressore Roots è egato solo fno a raort d coressone dell ordne d.7-.8 n versone onostado, e fno a raort d coressone oco sueror a 2.5 n versone bstado. I goch esstent tra due rofl conugat e tra la carcassa statorca e due rofl non ossono essere rdott oltre un certo lte: non s vuole che s verfch strscaento tra le dverse suerfc, ed noltre, n assenza d goco, rofl s ncastrerebbero subto tra loro n seguto alle dlatazon terche. La resenza d tal goch causa urtroo elevate erdte dovute alle fughe del fludo coresso. Tuttava, cò rende anche non necessara la lubrfcazone de contatt (s ottene così l vantaggo d non nqunare l gas coresso). Il cclo d lavoro s resenta coe n fgura Il lavoro al cclo uò essere calcolato trate la relazone seguente: L c ( ). Se l nuero d lob colessvo tra tutt rotor è, la ortata andata s uò rcavare dalla seguente esressone: 2 & λ v ρ n, dove λ v è nore dell untà rncalente a causa delle fughe. 6. OMPRESSORI DI GS OLUMETRII agna 6-27

28 La otenza assorbta vale P a Lc n. η Il rendento eccanco è olto elevato, dal oento che le erdte er attrto sono olto basse: due rotor non ngranano tra d loro (uno de due alber è esso n oto dall esterno con una cngha o una ulegga; l oto è trasferto all altro albero trate ruote dentate), e non c è strscaento tra rotor e cassa statorca. Eventual erdte eccanche, allora, vanno rcercate solo ne cuscnett o nelle tenute er l olo d lubrfcazone delle ruote dentate. Fgura 6.23: clo d lavoro del coressore rotatvo d to Roots. La teeratura d andata del coressore uò essere calcolata nel odo seguente: ertanto e dunque P Lc n & L, ( 2 ) n R T ( 2 ) R T L λ n v λ λ v v R T T T + ηv 2 ( ) ( ) c ( T 2 T ) S not coe, er l calcolo della T 2, s è alcato l ro rnco n fora eulerana otzzando d scglere le sezon d ngresso ed uscta suffcenteente dstant dalle luc d asrazone e andata. E ossble verfcare che la teeratura fnale d coressone è sensblente aggore del valore ottenble con una coressone graduale.., 6. OMPRESSORI DI GS OLUMETRII agna 6-28

29 L utlzzo d tal coressor è consglato er ortate anche uttosto elevate e ccol (er ltare le fughe). engono sesso utlzzat er la sovralentazone de otor a cobustone nterna: raort d coressone anoetrc sono n lnea d assa suffcent er una sovralentazone non troo snta e la veloctà d rotazone necessara è tale da rendere ossble l collegaento eccanco otore-coressore. Per auentare l raorto d coressone oltre l valore d.7.8, s ossono egare Roots n sere con nterrefrgerazone (generalente due stad d coressone, coe n fgura 6.24). Poché l volue assco del gas, a seguto della coressone subta nel ro stado, dnusce, al secondo stado è suffcente una nore clndrata er saltre, con la stessa veloctà angolare del ro stado, la stessa ortata. In tal caso, se λ v λv 2, n n 2, e se 2, dall equazone d conservazone della assa s ottene, nel caso d nterrefrgerazone unfore, la relazone seguente: I II. dove I e II sono le clndrate rsettvaente del ro e del secondo coressore. I Fgura 6.24: Doo stado d coressone (n sere) con nterrefrgerazone. In ogn caso, se II < I, l lavoro necessaro dnusce rsetto al caso d un solo coressore Roots utlzzato er l ntero salto d ressone. In fgura 6.25 è raresentato l cclo d lavoro d un unco coressore Roots (EF2) fra la ressone e la ressone 2, a confronto con l cclo d lavoro couto con due stad nterrefrgerat (ED + 2). E rortata anche la lnea che s segurebbe nel caso d coressone sotera (cu la lnea d coressone nterrefrgerata tende al tendere ad nfnto del nuero d stad). Dal confronto delle aree, s deduce grafcaente coe la coressone con ù stad nterrefrgerat sa convenente rsetto alla coressone effettuata con un sngolo stado. 6. OMPRESSORI DI GS OLUMETRII agna 6-29

30 2 Fgura 6.25: clo d lavoro d due coressor d to Roots n sere con nterrefrgerazone. Eserczo svolto ) Un coressore Roots adabatco con clndrata colessva 3 d 3 asra ara (.4; R 287 J / (g*k)) dall'abente ( 00 Pa e t 5 ) nvandola n una grande caactà. Questo serbatoo alenta n condzon stazonare un ugello selceente convergente, la cu sezone rstretta è r 4.3 c 2. La ressone d valle dell'ugello è ar a quella d onte del coressore. ssuendo l coeffcente d reento del coressore λ v 0.8, trascurabl le cadute d ressone a onte e a valle del coressore, sentroco l funzonaento dell'ugello, calcolare la na veloctà d rotazone del coressore che rende crtco l'ugello. Soluzone Il flusso attraverso l'ugello dventa crtco quando l raorto fra ressone d valle e d onte vale esattaente l raorto d crtctà: Pertanto la ressone nella caactà ntereda ed l raorto d coressone del coressore Roots valgono rsettvaente: Pa, Il lavoro nterno assco del coressore s uò scrvere er ezzo delle due relazon seguent: 6. OMPRESSORI DI GS OLUMETRII agna 6-30

31 L ( T2 T ) ( ) RT ( ) c, Lc L c λv RT che, uguaglate, erettono l calcolo delle T 2 : T T + ( ) 2 η v η v 380 K. La ortata crtca che assa attraverso l'ugello con le condzon d onte T 2, 2 calcolate vale: & e r g/s. RT + 2 In condzon d rege, la ortata che transta attraverso l'ugello deve essere uguale a quella andata dal coressore: & & λ ρ n. c e v Pertanto l nuero d gr no del coressore che rende crtco l'ugello rsulta essere: & c n 3488 gr/n. ηv RT, 6. OMPRESSORI DI GS OLUMETRII agna 6-3

32 Esercz roost ) Un coressore a stantuffo onostado asra ara (.4; c 0.24 Kcal/(g*K)) a ata e 5. E nota la clndrata, 3 ltr, l grado d sazo orto µ 0.08, la veloctà angolare, n 2000 gr/n, e s sa che l aertura della valvola autoatca d andata avvene doo che lo stantuffo ha ercorso l 70% della sua corsa a artre dal PMI. Trascurando le fughe, le erdte er traflaento attraverso le valvole, gl scab terc tra fludo e aret, deternare la ortata andata e la otenza assorbta (η 0.9). Deternare noltre (n fase d regolazone a veloctà costante) la nuova oszone d aertura della valvola d andata, la nuova ortata, la nuova otenza allorché: a) s nsersce nello sazo orto una caactà addzonale d 600 c 3. b) s effettua una lanazone all asrazone fno a 0.9 ata. [Rsultat: ṁ 0g / s ; P ass 6.8 W] [83% corsa; ṁ 57. 2g / s ; P ass 9.5 W] [73% corsa; ṁ 88. 3g / s ; P ass 6 W] 2) Un coressore a stantuffo onostado asra ara (.4; c 000 J/(g*K)) dall abente ( ata e 5 ) e la anda a 6 ata. La clndrata è d 3 d 3, µ 0., n 2000 r. Trascurando le fughe (η ϕ ), osto δ δ 2 0., η τ 0.95 e saendo che gl esonent delle lnee sul cclo d lavoro sono.38 (coressone) e.45 (esansone), calcolare le teerature del cclo, assuendo la teeratura d nzo coressone ar a 25, la otenza assorbta (η 0.9) e l coeffcente d reento. [Rsultat: 0.585] ṁ g / s ; P ass 8 W; T 275 K; T 56 K; T D 50 K; λ v 3) Un coressore a alette (6 alette) asra ara (.4, R 287 J/(g*K)) dall abente ( ata e 5 ) e la anda a 2 ata, con un raorto voluetrco ρ d coressone ar a 2.5. Saendo che l esonente della trasforazone nella coressone graduale è.35, che la veloctà angolare è 500 r, che l volue asso d ogn vano n councazone con l asrazone è 0.5 d 3, valutare la ortata e la otenza assorbta all albero (η 0.9). olendo rdurre del 30% la ortata con lanazone del gas all asrazone, calcolare la nuova otenza assorbta. [Rsultat: ṁ 88. 9g / s ;P ass 7.2 W; ṁ' 62. 2g / s ; P ass 7 W] 4) Due coressor Roots n sere, non nterrefrgerat, funzonant a 2000 r ed avent clndrata rsettvaente 2000 e 300 c 3 asrano ara (R Kcal/(g*K); c 0.24 Kcal/(g*K)) l ro dall abente ( ata e 20 ), l secondo da ressone e teeratura da calcolare. La ressone d andata del gruo è 3.5 ata, entre η v ηv ettendo che tra due coressor s ossa suorre nserta una caactà nfnta, calcolare la otenza assorbta (η 0.9). alutare noltre la nuova otenza assorbta, otendo nterrefrgerare (senza caduta d ressone nel refrgeratore) l ara fno a 30. [Rsultat: 2.2; P ass 4.9 W;.59; P ass 3.3 W] 6. OMPRESSORI DI GS OLUMETRII agna 6-32