CONVERSIONE AERODINAMICA

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1 Generazione eolica CONVERSIONE AERODINAMICA Ing. Claudio Rossi Dip. Ingegneria Elettrica Via risorgimento, 4036 Bologna Tel

2 GENERAZIONE EOLICA conversione aerodinamica. Contenuto. Teoria unidimensionale e legge di Betz. Analisi aerodinamica della pala 3. Controllo

3 GENERAZIONE EOLICA conversione aerodinamica. Teoria unidimensionale e legge di Betz Disco attuatore e tubo di flusso 3

4 GENERAZIONE EOLICA conversione aerodinamica. Teoria unidimensionale e legge di Betz Disco attuatore e tubo di flusso Ipotesi semplificative:.. Il disco sottrae energia cinetica al vento, 3. separata da quella che la circonda (tubo di flusso) 4. longitudinale 4

5 GENERAZIONE EOLICA conversione aerodinamica. Teoria unidimensionale e legge di Betz Principio di conversione - lungo il tubo di flusso densità COSTANTE COSTANTE La sezione del tubo AUMENTA DIMINUISCE 5

6 GENERAZIONE EOLICA conversione aerodinamica. Teoria unidimensionale e legge di Betz Principio di conversione lungo il tubo di flusso 6

7 GENERAZIONE EOLICA conversione aerodinamica. Teoria unidimensionale e legge di Betz Principio di conversione - PRESSIONE in ingresso al tubo PRESSIONE ATMOSFERICA in uscita al tubo PRESSIONE ATMOSFERICA prima del disco la diminuzione della velocità (senza la produzione di lavoro) determina un AUMENTO DI PRESSIONE sul disco PRESSIONE CALA BRUSCAMENTE 7

8 GENERAZIONE EOLICA conversione aerodinamica. Teoria unidimensionale e legge di Betz - PRESSIONE d W V velocità p p pressione V d VW p W =p p 8

9 Equazioni GENERAZIONE EOLICA conversione aerodinamica. Teoria unidimensionale e legge di Betz d W Equazione di continuità m A V AV AV d d w w V p velocità pressione p V d VW La variazione della quantità di moto tra ingresso e uscita F m V V W Kg m s s N è pari alla spinta assiale F sul disco p =. [kg/m ] A,A d, A W : sezioni del tubo di flusso [m ] m: portata in massa [kg/s] F: spinta assiale sul disco [N] p W =p 9

10 GENERAZIONE EOLICA conversione aerodinamica. Teoria unidimensionale e legge di Betz Equazioni La spinta assiale può essere espressa come variazione di pressione sulle facce del disco V p velocità pressione p d V d VW W p W =p p V W p p A d F R m V V a V V d m A d V d V d V ( a) a: fattore di interferenza. Rappresenta la riduzione di velocità davanti al disco (a: inflow factor) F R p p A V V A V a d W d V V V a p p W 0

11 Equazioni GENERAZIONE EOLICA conversione aerodinamica. Teoria unidimensionale e legge di Betz V gh patm dvd d ghd patm p V p velocità pressione p d V d p VW W p W =p V gh p p V gh p d d d d atm w w w w atm di Bernoulli V Vd p V W Vd p p p V V W

12 GENERAZIONE EOLICA conversione aerodinamica Equazioni. Teoria unidimensionale e legge di Betz V p velocità pressione p d V d VW W p Uguagliando la differenza di pressione (p-p) calcolata dalla conservazione della quantità di moto e da Bernoulli: p W =p V V V V V a W W V W V a La riduzione della velocità avviene quindi: per metà davanti al disco e per metà dietro al disco V W V a V d V ( a)

13 Equazioni GENERAZIONE EOLICA conversione aerodinamica. Teoria unidimensionale e legge di Betz p Calcolo della potenza estratta P R al vento dal disco P F R R V d V velocità pressione p d V d p VW W p W =p P R V V W A d V av d P R 3 AdV a a La potenza estratta dipende: dal cubo della velocità del vento dal fattore di interferenza a (rallentamento del vento) 3

14 GENERAZIONE EOLICA conversione aerodinamica. Teoria unidimensionale e legge di Betz V Equazioni p velocità pressione p d V d VW W p p W =p Calcolo della potenza P d disponibile dal vento P disp mv AV V A V 3 kg s m s N m s W Visto che non si conosce A, per convenzione ci si riferisce ad A d P d 3 AdV 4

15 Equazioni GENERAZIONE EOLICA conversione aerodinamica. Teoria unidimensionale e legge di Betz V p velocità pressione p d V d VW W Calcolo del coefficiente di potenza C P 3 PR AdV a a CP P d 3 AdV C P a4 a p p W =p Calcolo del massimo di C P dc P da 0 MAX a CP 3 MAX C P

16 GENERAZIONE EOLICA conversione aerodinamica. Teoria unidimensionale e legge di Betz d W Coefficiente di potenza C P V p velocità pressione p V d VW 0,8 Coefficiente di potenza C P p p W =p 0,7 0,6 0,5 C P 0,4 0,3 0, 0, 0,0 0 0, 0, 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 fattore di interferenza a Attenzione! V W V a. a>0.5 non ha senso fisico. Poiché significherebbe aria con velocità negativa nella sezione. 6

17 GENERAZIONE EOLICA conversione aerodinamica. Teoria unidimensionale e legge di Betz Limite di Betz C P 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 Coefficiente di potenza C P MAX C P ,3 0, 0, 0,0 0 0, 0, 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 fattore di interferenza a Significato di C P MAX. La velocità in uscita dal tubo deve essere non nulla altrimenti non vi è trasporto di materia (effetto muro). Solo per a=/3 si massimizza di potenza. Per questo valore si ha che la velocità vale V W C MAX P V V 3 V 3 W MAX C P 7

18 GENERAZIONE EOLICA conversione aerodinamica. Teoria unidimensionale e legge di Betz Limite di Betz d W MAX C P 0.59 V velocità p p pressione V d VW p W =p p Significato di C MAX P 3. Il tubo di flusso si espande davanti al disco e quindi la sezione di vento utilizzato A alla velocità massima V è inferiore a quella che raggiunge il disco A d 8

19 GENERAZIONE EOLICA conversione aerodinamica. Teoria unidimensionale e legge di Betz Forza di spinta assiale d W Calcolo del coefficiente di spinta C S p pressione V d VW V velocità p p W =p p F R : forza esercitata sul disco F d : forza disponibile nel vento C S F F R d C S P P R d V V d 4a AdV a a AdV a C P,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0, 0, 0,0 Coefficiente di spinta C S 0 0, 0, 0,3 0,4 0,5 fattore di interferenza a 9

20 GENERAZIONE EOLICA conversione aerodinamica. Teoria unidimensionale e legge di Betz Legge di Betz,0 0,9 0,8 0,7 0,6 CS CP Coefficienti di potenza C P e di spinta C S C P, C S 0,5 0,4 0,3 0, 0, 0,0 0 0, 0, 0,3 0,4 0,5 fattore di interferenza a 0

21 GENERAZIONE EOLICA conversione aerodinamica. Aerodinamica della pala Sulla pala agiscono due flussi che dipendono da:. vento. rotazione della pala. vento entra nel tubo di flusso solo con una componente assiale di velocità Per effetto della rotazione della pala si determina anche una componente di vento tangenziale

22 GENERAZIONE EOLICA conversione aerodinamica. Aerodinamica della pala. Componente di vento alla turbina v vax vt v velocità risultante v v t v ax componente assiale v ax v t componente tangenziale r

23 GENERAZIONE EOLICA conversione aerodinamica. Aerodinamica della pala. Componente di rotazione v r r r v r vr componente di rotazione [m/s] r velocità di rotazione [rad/s] r raggio della sezione [m] r 3

24 GENERAZIONE EOLICA conversione aerodinamica. Aerodinamica della pala Componente risultante v R v v r v R v t v r vr componente risultante [m/s] v ax v R v v ax t Rr r 4

25 GENERAZIONE EOLICA conversione aerodinamica. Aerodinamica della pala Forze agenti sulla pala Effetto risultante di un flusso su un profilo alare F A : F W : forza di sollevamento (PORTANZA, perpendicolare al vento relativo) forza di trascinamento (RESISTENZA, in direzione del vento relativo) relative wind tangential direction v R leading edge F A F W chord axial direction 5

26 GENERAZIONE EOLICA conversione aerodinamica. Aerodinamica della pala Forze agenti sulla pala Definizione degli angoli angolo di attacco o incidenza angolo di costruzione angolo di calettamento relative wind tangential direction v R leading edge F A F W chord axial direction 6

27 GENERAZIONE EOLICA conversione aerodinamica. Aerodinamica della pala Forze agenti sulla pala Effetto risultante di un flusso su un profilo alare F W : forza di trascinamento (nella stessa direzione del vento relativo) Si consideri un segmento di pala di spessore d r df t B W t B v r c W ( )dr spessore della pala c W () coefficiente di trascinamento (drag) relative wind angolo tra la corda del profilo ed il vento relativo al bordo tangential direction v R F A axial direction F W chord RESISTENZA: in un aereo è la forza che si oppone al movimento in direzione contraria aria.. 7

28 GENERAZIONE EOLICA conversione aerodinamica. Aerodinamica della pala Forze agenti sulla pala Effetto risultante di un flusso su un profilo alare F A : forza di sollevamento (perpendicolare al vento relativo) Si consideri un segmento di pala di spessore d r dfa tbvr ca( ) dr c W () coefficiente di sollevamento (lift) relative wind v R F A F W chor d axial direction PORTANZA: in un aereo F A è la forza che solleva ala Come in ogni altro profilo alare, maggiore è la forza di sollevamento F A rispetto alla forza di trascinamento F W E=c A /c W ) 8

29 GENERAZIONE EOLICA conversione aerodinamica. Aerodinamica della pala Forze agenti sulla pala Effetto risultante di un flusso su un profilo alare Mentre la PORTANZA F A può essere rivolta da una parte o dall'altra in funzione, la RESISTENZA F W ha sempre il verso di v R. 00xc W E max. eff. stallo C A FA C W v R F W C A E MAX. EFF: condizione di funzionamento in cui E del profilo alare è massima Es. PROFILO NACA 3 STALLO: condizione di funzionamento in cui del profilo alare si riduce di molto ed il comportamento aerodinamico diventa instabile. 9

30 GENERAZIONE EOLICA conversione aerodinamica. Aerodinamica della pala Forze agenti sulla pala Moto laminare STALLO 30

31 GENERAZIONE EOLICA conversione aerodinamica. Aerodinamica della pala Forze agenti sulla pala Svergolamento (twist) Al crescere del raggio r aumenta la velocità di trascinamento v r =r. efficienza massima) è necessario che diminuisca al crescere di r. v t v r v t v r v R v R v ax v ax sezione di pala al raggio r sezione di pala al raggio r r >r > 3

32 GENERAZIONE EOLICA conversione aerodinamica. Aerodinamica della pala Forze agenti sulla pala Effetto utile Forza tangenziale F t La componente di forza utile ai fini della generazione di coppia del rotore è quella in direzione tangenziale alla velocità di rotazione della pala. df t df sin A dfw cos tangential direction relative wind v R F A df t t B v r c a sin c w cos F t F W chord axial direction 3

33 GENERAZIONE EOLICA conversione aerodinamica. Aerodinamica della pala Forze agenti sulla pala Forza assiale F ax componente di forza in direzione assiale df ax df A cos df sin W tangential direction F A F ax df ax t B v r c a cos c w sin relative wind v R F t F W chord axial direction La forza assiale è quella che sollecita il sostegno del rotore 33

34 GENERAZIONE EOLICA conversione aerodinamica. Aerodinamica della pala Coppia sul rotore Integrando d Ft su tutta la lunghezza della pala e moltiplicando per il numero delle pale si ha la coppia trasmessa del rotore. Il problema principale pratico di queste espressioni è che occorre conoscere la velocità del vento v in ogni sezione di turbina ed i coefficienti c a ec w. 34

35 GENERAZIONE EOLICA conversione aerodinamica. Aerodinamica della pala Tip Speed Ratio TSR, v u v : rapporto tra la velocità periferica delle pale e velocità del vento libero. vu velocità lineare della pala nella sua sezione più estrema v u r r out v velocità lineare del vento indisturbato a monte del generatore Le caratteristiche aerodinamiche di una pala sono assegnate come legame TSR-C P Per una data pala, il legame TSR-C P dipende calettamento 35

36 GENERAZIONE EOLICA conversione aerodinamica. Aerodinamica della pala Tip Speed Ratio TSR, Esempio di legame -C P 0,5 legame -C P (= ) 0,4 C P 0,3 0, 0, 0 c p 5 (, ) i i e 8.4 i -0,

37 GENERAZIONE EOLICA conversione aerodinamica. Aerodinamica della pala Tip Speed Ratio 0,5 FA Fax 3 F ax v t v r F t FW v t v r F A FW v R v ax v R F t v ax 0,5 0,4 legame -C P (= ) 7 FA Fax 0,3 C P 0, v t v r F t FW 0, 0-0, v R v ax

38 GENERAZIONE EOLICA conversione aerodinamica. Aerodinamica della pala Tip Speed Ratio TSR, 0,5 0,4 legame -C P (= ) Considerazioni a costante C P 0,3 0, 0, 0-0, Esiste un unico valore di tip speed ratio per il quale PMAX ) che dipende dalla forma della pala.. Al variare della velocità del vento v occorre variare la velocità di rotazione delle pale per mantenere costante e pari al valore in cui si ha C PMAX v u v u v r r out v r 38

39 GENERAZIONE EOLICA conversione aerodinamica. Aerodinamica della pala Tip Speed Ratio TSR, 0,5 0,4 0,3 legame -C P (= ) Considerazioni a costante C P 0, 0, 0-0, Per valori di bassi si ha una riduzione di portanza ed un aumento della resistenza fino al raggiungimento della condizione di STALLO (distacco dei filetti fluidi) 4. Per valori di alti si ha una riduzione di portanza e di resistenza, la componente tangenziale tende ad annullarsi, è detta condizione di FUGA. In altre parole, per elevati le pale ruotano tanto velocemente che costituiscono una parete solida rispetto al flusso del vento, che lo scavalca, per cui l'energia raccolta è nulla. 39

40 GENERAZIONE EOLICA conversione aerodinamica. Aerodinamica della pala Tip Speed Ratio TSR, Il valore massimo di C p, e la forma caratteristica della curva C p () dipendono dal tipo di turbina C P 0,5 0,4 0,3 0, 0, 0-0, legame -C P (= )

41 GENERAZIONE EOLICA conversione aerodinamica. Aerodinamica della pala TSR e coppia 0,5 0,4 0,3 legame -C P (= ) Coefficiente di coppia C T C P 0, 0, C R P R r Pd C r P mv C P r 0-0, C MAX F r mv r tutta la forza disponibile dal vento fosse trasformata d m m in coppia sul raggio medio della turbina r m =r out / C T C C R MAX mv r mv out C P r r v out r C P CP I valori massimi di C T eil a cui si ottengono consentono di classificare la turbina 4

42 GENERAZIONE EOLICA conversione aerodinamica. Aerodinamica della pala TSR e coppia Coefficiente di coppia C T C T CP 0,5 0,4 0,3 legame -C P e -C T CP Ct C P C T 0, 0, 0-0,

43 GENERAZIONE EOLICA conversione aerodinamica. Aerodinamica della pala TSR e coppia turbina veloce PMAX =7 turbina lenta PMAX =3,5 0,5 0,4 legame -C P e -C T CP Ct 0,5 0,4 legame -C P e -C T CP Ct 0,3 0,3 C P C T 0, C P C T 0, 0, 0, 0 0-0, -0, Turbine veloci e lente possono estrarre la stessa potenza dal vento (stesso C P ), ma sono soggette a coppie diverse (diverso C T ) 43

44 GENERAZIONE EOLICA conversione aerodinamica. Aerodinamica della pala Numero di pale Lo sfruttamento anche dal numero di pale sul disco attuatore dipende 44

45 GENERAZIONE EOLICA conversione aerodinamica. Aerodinamica della pala Numero di pale In generale: Maggiore è il numero di pale maggiore è il rendimento OSSERVAZIONI Le turbine (basso ), hanno efficienza elevata se realizzate con un elevato numero di pale Nelle turbine (alto ), il numero di pale non incide fortemente sul rendimento 45

46 GENERAZIONE EOLICA conversione aerodinamica 3. Controllo 3. Regolazione della velocità di rotazione Potenza output in power uscita [pu] [pu] Velocità vento 5m/s 6m/s 7m/s 8m/s 9m/s 0m/s m/s m/s Punti di funzionamento a potenza massima Velocità rotor di speed rotazione [pu] [pu] 46

47 GENERAZIONE EOLICA conversione aerodinamica 3. Controllo 3. Regolazione della velocità di rotazione La regolazione di velocità è indispensabile per massimizzare di potenza per velocità di vento inferiori alla nominale Velocità vento Potenza in uscita [pu] output power [pu] m/s 6m/s 7m/s 8m/s 9m/s 0m/s m/s m/s potenza massima velocità costante rotor speed [pu] Velocità di rotazione [pu] 47

48 GENERAZIONE EOLICA conversione aerodinamica 3. Controllo 3. Regolazione della velocità di rotazione A velocità costante, si ha estrazione di potenza ottimale per una sola velocità di vento. Per velocità di vento inferiori si può avere anche una notevole riduzione di potenza output power [pu] m/s 6m/s 7m/s 8m/s 9m/s 0m/s m/s m/s rotor speed [pu] ESEMPIO In genere, la regolazione di velocità di rotazione nel range 40% 00% è sufficiente a massimizzare di potenza per velocità di vento comprese tra 4m/s e m/s 48

49 GENERAZIONE EOLICA conversione aerodinamica 3. Controllo pitch C P 0,5 0,4 0,3 0, legame -C P (=0 5 ) , Al variare di calettamento :. variano le curve -C P. varia il C PMAX e PMAX 49

50 GENERAZIONE EOLICA conversione aerodinamica 3. Controllo 3. Angolo di calettamento pitchvariabile Per velocità di vento maggiori della nominale PITCH TO FEATHER velocità di rotazione costante r =cost + calettamento Si riduce la PORTANZA F A. La forza tangenziale F t e quindi la coppia restano costanti 0 0 v t v r v R FA F t v ax Fax FW corda 0 5 v t v r v R FA F t v ax Fax FW tangenziale 50

51 GENERAZIONE EOLICA conversione aerodinamica 3. Controllo 3. Angolo di calettamento pitchvariabile Per velocità di vento maggiori della nominale PITCH TO FEATHER P R [pu],5,4,3,, 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0, 0, 0 e costanti v [m/s] 5

52 GENERAZIONE EOLICA conversione aerodinamica 3. Controllo 3. Angolo di calettamento pitchvariabile Per velocità di vento maggiori della nominale: PITCH TO FEATHER OSSERVAZIONI Consente un buon controllo del flusso aerodinamico (i filetti fluidi non si staccano, si è sempre lontani dallo stallo) Per ogni velocità di vento esiste un valore di pitch per il quale la pala è in grado di produrre la potenza nominale alla velocità nominale Sono richieste ampie variazioni di pitch. Es=[0 5 ] È una tecnica molto utilizzata 5

53 GENERAZIONE EOLICA conversione aerodinamica 3. Controllo 3. Angolo di calettamento pitchvariabile Per velocità di vento maggiori della nominale: PITCH TO FEATHER velocità di rotazione costante C P 0,5 0,4 0,3 0, 0, 0 + controllo del pitch legame -C P (=0 5 ) output power [pu] Limitazione della potenza estratta pu power-speed diagram. Wind speed as parameter. Pitch angle variable m/s 3m/s 4m/s 5m/s 6m/s 7m/s 8m/s 9m/s 0m/s =0 = rotor speed [pu] 53

54 GENERAZIONE EOLICA conversione aerodinamica 3. Controllo 3.3 Angolo di calettamento pitchvariabile Per velocità di vento maggiori della nominale: PITCH TO STALL velocità di rotazione costante r =cost + Diminuizione di calettamento Si riduce la PORTANZA F A, aumenta la resistenza F W La forza tangenziale F t e quindi la coppia restano costanti 0 0 v t v r v R FA 30 v FW t F t F F t tangenziale W corda v r v ax Fax 5 v R FA v ax Fax 54

55 GENERAZIONE EOLICA conversione aerodinamica 3. Controllo 3.3 Angolo di calettamento pitchvariabile Per velocità di vento maggiori della nominale PITCH TO STALL OSSERVAZIONI. Minime variazioni negative del pitch, portano la pala in stallo, riducendo la potenza estratta dal vento. Difficile controllo della potenza con la pala in stallo 3. Richiede minime variazioni di pitch. Es =[0-4 ] P R [pu],5,4,3,, 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0, 0, 0 e costanti =0 =-4 = v [m/s] theta=0 55

56 GENERAZIONE EOLICA conversione aerodinamica 3. Controllo 3.4 Regolazione combinata r - CONTROLLO OTTIMALE Velocità inferiore alla nominale: Variazione di velocità di rotazione Velocità superiore alla nominale Variazione di angolo di pitch Velocità prossima alla nominale Variazione sia di velocità che di pitch blade pitch angle [deg] rotor power [pu] rotor speed [pu] Pitch angle variation Extractedrotor power P R Pitch angle Rotating rotor power speed r upstream wind speed [m/s] 56

57 GENERAZIONE EOLICA conversione aerodinamica 3. Controllo 3.4 Regolazione combinata r - Legame coppia-velocità turbine turque [pu] turbine rotating speed [pu] 57

58 GENERAZIONE EOLICA conversione aerodinamica 3. Controllo 3.4 Regolazione combinata r - Consente. Migliore sfruttamento del vento a velocità inferiori alla nominale. Mantenimento della potenza al valore nominale per velocità di vento maggiori della nominale rotor power rotor power [pu]

59 GENERAZIONE EOLICA conversione aerodinamica 3. Controllo 3.5 Angolo di calettamento pitch Per velocità di vento maggiori della nominale: velocità di rotazione costante r =cost + pitch costante =cost potenza generata non costante P R [pu],5,4,3,, 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0, 0, 0 e costanti theta= v [m/s] 59

60 GENERAZIONE EOLICA conversione aerodinamica 3. Controllo 3.5 Angolo di calettamento pitch Per velocità di vento maggiori della nominale: OSSERVAZIONI. Non si utilizza il meccanismo di regolazione del pitch. Semplicità costruttiva.. La potenza generata non è costante 3. Utilizzabile per piccole turbine, piccoli impianti, senza problemi particolari di allaccio alla rete. P R [pu],5,4,3,, 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0, 0, 0 e costanti v [m/s] theta=0 60

61 GENERAZIONE EOLICA conversione aerodinamica 3. Controllo 3.5 Angolo di calettamento pitch Fixed pitch, passive stall regulation. La potenza generata è tagliata, per effetto in stallo della pala. Non si ha supero della potenza rispetto alla nominale 3. Lo stallo si manifesta della pala in modo graduale (per effetto dello svergolamento della pala) P R [pu],5,4,3,, 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0, 0, 0 passive stall regulation v [m/s] active pitch 6

62 GENERAZIONE EOLICA conversione aerodinamica 3. Controllo 3.5 Angolo di calettamento pitch Fixed pitch, passive stall regulation INCONVENIENTI: Difficilmente si riesce ad ottenere la potenza costante. Al crescere del vento la potenza diminuisce Pitch fisso: espone superficie al vento. Struttura molto sollecitata durante le raffiche di vento forte. P R [pu],5,4,3,, 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0, 0, 0 passive stall regulation v [m/s] active pitch 6

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