ITC Esempi. Esempi relativi alla costruzione e al dimensionamento delle costruzioni di protezione secondo ITC 2017

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1 Dipartimento federale della difesa, della protezione della popolazione e dello sport DDPS Ufficio federale della protezione della popolazione UFPP Infrastruttura ITC Esempi Esempi relativi alla costruzione e al dimensionamento delle costruzioni di protezione secondo ITC 017

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3 Indice 1 Costruzione di protezione con 100 posti protetti Scopo dell'esempio 1 1. Basi Dimensioni Materiali 1..3 Terreno di fondazione 1.3 Soletta dello scomparto Valore di dimensionamento delle azioni 1.3. Armatura Resistenze ultime alla flessione Sicurezza strutturale soggetta a flessione Resistenza ultima a taglio Soletta dello scomparto Valore di dimensionamento delle azioni Armatura Sicurezza strutturale soggetta a flessione Resistenza ultima a taglio Appoggio sostitutivo Valore di dimensionamento delle azioni Dimensioni di taglio sul sistema elastico Armatura Sicurezza strutturale soggetta a flessione Resistenza ultima a taglio Pareti perimetrali interrate Valore di dimensionamento delle azioni Armatura Resistenze ultime alla flessione Sicurezza strutturale soggetta a flessione Resistenza ultima a taglio Pareti perimetrali verso cantinati non protetti Valore di dimensionamento delle azioni Armatura Resistenze ultime alla flessione Sicurezza strutturale soggetta a flessione Resistenza ultima a taglio 19

4 1.8 Platea scomparto Valore di dimensionamento delle azioni Armatura Resistenze ultime alla flessione Sicurezza strutturale soggetta a flessione Resistenza ultima a taglio Platea scomparto 4 Costruzione di protezione con angolo rientrante 5.1 Scopo dell'esempio 5. Basi 5..1 Dimensioni 5.. Materiali 6.3 Ipotesi delle armature a flessione Soletta 6.3. Componenti adiacenti 6.4 Dimensionamento della soletta Valore di dimensionamento delle azioni 7.4. Modello statico Tipi di carico Sicurezza strutturale soggetta a flessione Resistenza ultima a taglio Sicurezza strutturale del punzonamento Disegno dell'armatura 44 3 Costruzione di protezione di un'abitazione Scopo dell'esempio Basi Dimensioni Componenti dimensionati Materiali Terreno di fondazione Campo della soletta Valore di dimensionamento delle azioni Armatura Resistenze ultime alla flessione Sicurezza strutturale soggetta a flessione Resistenza ultima a taglio 49

5 3.4 Campo della soletta Valore di dimensionamento delle azioni Modello statico Tipi di carico Sicurezza strutturale soggetta a flessione Armatura Resistenza ultima a taglio Appoggio sostitutivo A Valore di dimensionamento delle azioni Sicurezza strutturale soggetta a flessione Resistenza ultima a taglio Campi delle platee 1 e Valore di dimensionamento delle azioni Carichi dell'edificio sovrastante per utilizzo in tempi di pace Armatura Resistenze ultime alla flessione Sicurezza strutturale soggetta a flessione Resistenza ultima a taglio Appoggio sostitutivo B nella platea Verifica della sicurezza strutturale Sicurezza strutturale soggetta a flessione Resistenza ultima a taglio Pareti perimetrali interrate Valore di dimensionamento delle azioni Armatura Resistenze ultime alla flessione Sicurezza strutturale soggetta a flessione Resistenza ultima a taglio 69 4 Costruzione di protezione nel garage sotterraneo Basi Dimensioni Descrizione dei componenti portanti Materiali Terreno di fondazione Soletta su appoggio puntuale Valore di dimensionamento delle azioni Altezze statiche e armatura minima Modello statico Tipi di carico Sicurezza strutturale soggetta a flessione Resistenza ultima a taglio Punzonamento pilastro in calcestruzzo Punzonamento pilastro in acciaio Disegno dell'armatura 97

6 4.3 Campo delle platee Valore di dimensionamento dell'azione Altezze statiche e armatura minima Modello statico Tipi di carico Sicurezza strutturale soggetta a flessione Resistenza ultima a taglio Punzonamento pilastro in calcestruzzo Disegno dell'armatura Pareti perimetrali interrate Valore di dimensionamento delle azioni Armatura Resistenze ultime alla flessione Sicurezza strutturale soggetta a flessione Resistenza ultima a taglio Pilastro in calcestruzzo Valore di dimensionamento della forza normale Verifica della sicurezza strutturale Pilastro in acciaio Valore di dimensionamento della forza normale Verifica della sicurezza strutturale Testa pilastro Soletta di fondo 130

7 1 1 Costruzione di protezione con 100 posti protetti 1.1 Scopo dell'esempio Sull esempio di una costruzione di protezione con due scomparti e una chiusa, viene indicata la procedura utilizzata per la realizzazione di grandi costruzioni di protezione. La soletta e la platea devono essere accuratamente dimensionate. Le eventuali verifiche saranno effettuate con il metodo cinematico. Nell'esempio non sono riportate le verifiche necessarie per l'eventuale utilizzo in tempi di pace, secondo la norma SIA 60 e seguenti. 1. Basi 1..1 Dimensioni Pianta Pareti interrate Scomparto 1 Scomparto Architrave Architrave soletta inclusa Altezza 0.70 m Chiusa Sezione A - A Malta di cemento e isolamento 80 mm

8 1.. Materiali Acciaio d'armatura B500B Valore di calcolo del limite di snervamento f sd = 600 N/mm Modulo di elasticità E sd = 05'000 N/mm Calcestruzzo C30/37 Valore di calcolo della resistenza alla compressione f cd = 44 N/mm Valore di calcolo della tensione tangenziale ultima τ cd = 1.7 N/mm Grana max. degli inerti D max = 3 mm Rivestimento armatura: (valore minimo / valore di calcolo) verso terra 35 / 40 mm nell'edificio 0 / 5mm 1..3 Terreno di fondazione Terreno di fondazione tipo I a Carico ripartito in maniera uniforme dovuto ai carichi dell'edificio in tempi di pace senza peso proprio della platea 40 kn/m 1.3 Soletta dello scomparto Valore di dimensionamento delle azioni q d = g k + Φ q k + ψ 1 q k1 Con g k = g k,eg + g k,al q d valore di dimensionamento delle azioni sulla soletta g k,eg valore caratteristico del peso proprio della soletta valore caratteristico del carico strutturale (80 mm di strato sulla soletta) g k,al Φ q k ψ 1 q k1 fattore di carico dinamico valore caratteristico dell'onda d'urto dell'aria coefficiente di riduzione valore caratteristico del carico utile nell'edificio g k,eg = 0.30 m 5 kn m 3 = 7.5 kn m g k,al = 0.08 m 0 kn m 3 = 1.6 kn m Φ = 1. (ITC 017, tabella 4) q k = 100 kn m (ITC 017, capitolo 6.3) ψ 1 = 0.3 Categoria A1 (SIA 60, tabella 1) q k1 =.0 kn m Categoria A1 (SIA 61, tabella 8) q d = = 19.7 kn m

9 1.3. Armatura 3

10 Resistenze ultime alla flessione Resistenza ultima alla flessione dell'armatura inferiore in direzione x Geometria Spessore soletta Rivestimento in calcestruzzo Disposizione armatura h = 300 mm c nom = 5 mm 1 strato Calcolo della resistenza ultima alla flessione Armatura di base Diametro ø = 14 mm Distanza s = 00 mm Sezione acciaio a s = 770 mm /m Altezza della zona soggetta a pressoflessione x = 1.3 mm altezza statica d = 68.0 mm Braccio di leva delle forze interne z = 6.8 mm Percentuale armatura ρ = 0.9 % Resistenza ultima alla flessione m Rd = 11 knm/m Indice Posizione Armatura a s,ef [mm /m] d [mm] ρ ef [%] m Rd [knm/m] Osservazioni x+ y+ x1- x- y1- y- Campo Direzione x Direzione y Parete perimetrale sinistra Parete intermedia destra Parete perimetrale inferiore Parete perimetrale superiore ø14/00 ø14/ ø16/00 1' ø16/00 1' ø16/00 1' ø16/00 1' Parete determinante Le definizioni «sinistra» ecc. si riferiscono al capitolo 1.3. «Armatura» Pareti: armatura verticale esterna, armatura orizzontale interna Sicurezza strutturale soggetta a flessione Carico limite a flessione q Rd = 1 m xrd1+ m xrd + m xrd 3 l x - l x 3 l y + 1 m yrd1+ m yrd + m yrd 3 l x l y -l x q Rd = = kn m q Rd = kn m > q d = 19.7 kn m

11 Resistenza ultima a taglio Verifica della resistenza ultima a taglio con il carico limite a flessione della soletta, dato che q Rd q con Φ =.0 d,max q d,max = g k + Φ q k + ψ 1 q k1 q d,max = = 09.7 kn m q Rd = kn m q d,max = 09.7 kn m Altezza statica effettiva per il calcolo delle resistenze al taglio: d v = = 59 mm Forza di taglio sul lato lungo (y): l y - l x - d v l x - d v v yd = q Rd 4 l y - d v v yd = = 50.6 kn m Forza di taglio sul lato corto (x): l x - d v l x - d v v xd = q Rd 4 l x - d v v xd = = 186 kn m Resistenza al taglio con armatura di taglio La resistenza al taglio con armatura di taglio viene calcolata con un braccio di leva delle forze interne di z = 0.95 d = = 46 mm. Geometria Braccio di leva delle forze interne z = 46 mm Resistenza al taglio con armatura di taglio (SIA 6: ) Inclinazione del campo di pressione α = 45 Armatura di taglio Diametro ø 10 mm Distanza in verticale dal bordo s = 00 mm Distanza parallela dal bordo s = 00 mm Inclinazione dell'armatura di taglio β = 0 Percentuale dell'armatura di taglio ρ w = 0.0 % Resistenza dell'armatura di taglio v Rd,s = 90 kn/m Coefficiente di riduzione della resistenza a k c = 0.55 compressione del calcestruzzo Resistenza del campo di compressione v Rd,c = '977 kn/m del calcestruzzo v Rd,s = 90 kn m > v yd = 50.6 kn m v Rd,c = '977 kn m > v yd = 50.6 kn m Su tutti e quattro i bordi della soletta è necessaria un'armatura di taglio. Larghezza con armatura di taglio b s = max d v, l x 4 = l x 4 = 5.9 / m

12 6 1.4 Soletta dello scomparto Valore di dimensionamento delle azioni La soletta dello scomparto viene suddivisa in due campi. Il carico della soletta corrisponde al valore indicato per lo scomparto 1. q d = g k + Φ q k + ψ 1 q k1 q d = = 19.7 kn m 1.4. Armatura

13 Sicurezza strutturale soggetta a flessione Campo delle solette Resistenze ultime alla flessione Indice Posizione Armatura a s,ef [mm /m] d [mm] ρ ef [%] m Rd [knm/m] Osservazioni x+ y+ Campo Direzione x Direzione y x1- Parete intermedia sinistra x- Parete perimetrale destra ø14/00 ø14/ ø16/00 1' ø16/00 1' Parete determinante y1- Architrave inferiore ø16/00 1' y- Parete perimetrale superiore ø16/00 1' Carico limite a flessione q Rd = 1 m - xrd1 + + m xrd 3 l x - l x 3 l y - + m xrd + 1 m - + yrd1 + m yrd 3 l x l y - l x - + m yrd q Rd = =147.5 kn m q Rd = kn m > q d = 19.7 kn m Campo della soletta Resistenze ultime alla flessione Indice Posizione Armatura a s,ef [mm /m] d [mm] ρ ef [%] m Rd [knm/m] Osservazioni x+ y+ Campo Direzione x Direzione y y1- Parete della chiusa sinistra y- Parete perimetrale destra ø14/00 ø14/ ø16/00 1' ø16/00 1' Parete determinante x1- Architrave ø16/00 1' x- Parete perimetrale inferiore ø16/00 1'

14 8 Carico limite a flessione q Rd = 1 m - xrd1 + + m xrd 3 l x - l x 3 l y - + m xrd + 1 m - + yrd1 + m yrd 3 l x l y - l x - + m yrd q Rd = = kn m q Rd = kn m > q d = 19.7 kn m Resistenza ultima a taglio Campo della soletta 1 Verifica della resistenza ultima a taglio con il carico limite a flessione della soletta, dato che q Rd q con Φ =.0 d,max q d,max = g k + Φ q k + ψ 1 q k1 q Rd = kn m q d,max = 09.7 kn m Altezza statica effettiva per il calcolo delle resistenze al taglio: d v = = 59 mm Forza di taglio sul lato lungo (y): l y - l x - d v l x - d v v yd = q Rd 4 l y - d v v yd = = 33.8 kn m Forza di taglio sul lato corto (x): l x - d v l x - d v v xd = q Rd 4 l x - d v v xd = = 33.8 kn m Resistenza al taglio con armatura di taglio La resistenza al taglio con armatura di taglio è stata già calcolata nel capitolo ed è pari a: v Rd,s = 90 kn m > v yd = 33.8 kn m v Rd,c = '977 kn m> v yd = 33.8 kn m Su tutti e quattro i bordi della soletta è necessaria un'armatura di taglio. Larghezza con armatura di taglio b s = max d v, l x 4 = l x 4 = 6.6 / 4 = 1.65 m

15 9 Campo della soletta Il campo della soletta mantiene l elasticità. La verifica della resistenza ultima a taglio viene eseguita con q d,max q d,max = g k + Φ q k + ψ 1 q k1 con Φ =.0 q d,max = = 09.7 kn m Altezza statica effettiva per il calcolo delle resistenze al taglio: d v = = 59 mm La forza di taglio del sistema elastico viene calcolata con il seguente metodo semplificato: Forza di taglio sul lato lungo (y): v yd q d, max l x - d v v yd = = 18.5 kn m Resistenza al taglio senza armatura di taglio Si presume che non si possano escludere deformazioni plastiche dell'armatura a flessione. La resistenza al taglio senza armatura di taglio viene quindi calcolata nel seguente modo: Geometria Altezza statica d = 59 mm Resistenza al taglio senza armatura di taglio (SIA 6: ) Stato dell'armatura a flessione Plastico Dilatazione dell'armatura a flessione ε v = Coefficiente grana max. k g = 1.00 Coefficiente resistenza al taglio k d = 0.47 Altezza statica effettiva d v = 59 mm Resistenza al taglio v Rd = 06 kn/m v Rd = 06 kn m > v yd = 18.5 kn m Non è necessaria un'armatura di taglio sui bordi della soletta.

16 Appoggio sostitutivo Valore di dimensionamento delle azioni L'architrave che funge da appoggio sostitutivo, viene dimensionato con le forze di reazione dei campi delle solette 1 e dello scomparto. Aree di influsso dei carichi delle platee dell'architrave

17 11 Forze di reazione del campo della soletta 1 Le forze di reazione del campo della soletta 1 devono essere aumentate del 10% secondo il capitolo 7.7.5, ITC 017. Vengono applicate sull'architrave come carico triangolare con il metodo semplificato. A 1 = = 9.5 m q d1 = 1.1 q Rd A1 l q d1 = = kn m 4.45 Forze di reazione del campo della soletta Le forze di reazione del campo della soletta vengono applicate sull'architrave come carico ripartito in maniera uniforme. A = = 4.1 m 4 q d = q d,max A l q d = = kn m Dimensioni di taglio sul sistema elastico Dimensione di taglio Forze di reazione del campo della soletta 1 Forze di reazione del campo della soletta Totale Momento di incastro M A,d - q d1 l = knm 15 - q d l = knm - 1'370 knm 8 Momento flettente M max,d Forza applicata A d Forza applicata B d q d1 l = 398 knm 9 q d l 18 q d1 l = 1'00 kn 5 = 70 knm ~ 668 knm 5 q d l = 540 kn 1'740 kn 8 q d1 l 10 = 300 kn 3 q d l = 34 kn 64 kn 8

18 Armatura Disegno Sezione A-A Sicurezza strutturale soggetta a flessione Resistenza ultima alla flessione per armatura inferiore Geometria Altezza componente Larghezza componente Rivestimento in calcestruzzo Disposizione armatura Diametro 1 strato h = 700 mm b = 300 mm c nom = 5 mm strato ø = 1 mm Calcolo della resistenza ultima alla flessione armatura inferiore Diametro ø = mm Numero n = 5 strati a = Sezione acciaio A s '= 1901 mm Altezza della zona soggetta a pressoflessione x = mm altezza statica d = mm Altezza di riferimento zona soggetta a x/d = 0.16 compressione Braccio di leva delle forze interne z = mm Resistenza ultima alla flessione M Rd = 68 knm M Rd = 68 knm > M max,d = 668 knm

19 13 Resistenza ultima alla flessione per armatura superiore La staffa si trova nel terzo strato. Ricopertura fino all'armatura a flessione: c nom = = 57 mm Il calcolo dell'altezza della zona soggetta a pressoflessione viene eseguito in base all'armatura di compressione. Geometria Altezza componente Larghezza componente Rivestimento in calcestruzzo h = 700 mm b = 300 mm c nom = 57 mm Calcolo della resistenza ultima alla flessione Armatura superiore Diametro ø = 30 mm Numero n = 6 strati a = Sezione acciaio A s = 441 mm altezza statica d = mm Armatura inferiore Diametro ø = mm Numero n = 5 strati a = Sezione acciaio A s ' = 1901 mm altezza statica d' = 59 mm Altezza della zona soggetta a x = mm pressoflessione Altezza di riferimento zona soggetta a x/d = 0.7 compressione Braccio di leva delle forze interne z = mm Resistenza ultima alla flessione M Rd = 1387 knm M Rd = 1'387 knm > M A,d = 1'370 knm

20 Resistenza ultima a taglio Dato che le resistenze ultime alla flessione hanno all incirca una portata simile ai momenti flettenti, la resistenza ultima a taglio viene calcolata con il valore di calcolo delle azioni e non con il carico limite a flessione della trave. Appoggio A Massima forza applicata A d = 1'740 kn Si presuppone l'inclinazione del campo di pressione con α = 30. La forza di taglio determinante si trova alla distanza di a = z cot(α) = 545 cot(30 ) = 944 mm dal bordo dell'appoggio ed è pari a: 1 V d = A d - q d1 1 + l - a + q l d a V d = 1' = 988 kn 4.45 Resistenza al taglio con armatura di taglio Geometria Braccio di leva delle forze interne Larghezza componente z = 545 mm b w = 300 mm Resistenza al taglio con armatura di taglio (SIA 6: ) Inclinazione del campo di pressione α = 30 Armatura di taglio Diametro ø = 1 mm Distanza s = 100 mm Numero sezioni Inclinazione dell'armatura di taglio β = 0 Percentuale dell'armatura di taglio ρ w = 0.75 % Resistenza dell'armatura di taglio V Rd,s = 1'81 kn Coefficiente di riduzione della resistenza a k c = 0.55 compressione del calcestruzzo Resistenza del campo di compressione V Rd,c = 1'713 kn del calcestruzzo V Rd,s = 1'81 kn > V d = 988 kn V Rd,c = 1'713 kn > V d = 988 kn

21 15 Appoggio B Massima forza applicata B d = 64 kn Si presuppone l'inclinazione del campo di pressione con α = 45. La forza di taglio determinante si trova alla distanza di a = z cot(α) = 597 cot (45 ) = 597 mm dal bordo dell'appoggio ed è pari a: V d B d - q d a V d = 508 kn Resistenza al taglio con armatura di taglio Geometria Braccio di leva delle forze interne Larghezza componente z = 597 mm b w = 300 mm Resistenza al taglio con armatura di taglio (SIA 6: ) Inclinazione del campo di pressione α = 45 Armatura di taglio Diametro ø = 1 mm Distanza s = 100 mm Numero sezioni Inclinazione dell'armatura di taglio β = 0 Percentuale dell'armatura di taglio ρ w = 0.75 % Resistenza dell'armatura di taglio V Rd,s = 810 kn Coefficiente di riduzione della resistenza a compressione del calcestruzzo Resistenza del campo di compressione del calcestruzzo V Rd,s = 810 kn > V d = 508 kn V Rd,c = '167 kn > V d = 508 kn k c = 0.55 V Rd,c = '167 kn Ancoraggio dell'armatura longitudinale F d = B d cot α = 64 cot (45 ) = 64 kn Resistenza a trazione dell'armatura longitudinale (3 barre di armatura ø = mm interamente ancorate dietro l'appoggio) F Rd = A s f sd = 3 π = 684 kn F Rd = 684 kn > F d = 64 kn

22 Pareti perimetrali interrate Rapporto luce L y L x = = 3.7 >.4 Le pareti perimetrali interrate verranno dimensionate come solette portanti in un unica direzione Valore di dimensionamento delle azioni Il dimensionamento delle pareti perimetrali interrate viene effettuato secondo il capitolo 6.5.1, ITC 017. Ipotesi terreno di fondazione: Angolo di resistenza al taglio ϕ = 30 Peso spazio umido γ = 0 kn/m 3 Coefficiente di pressione statica della terra K 0 = 1 sin ϕ = 0.5 Pressione statica della terra al centro della parete e 0,k = K 0 h D + l γ e 0,k = = 15 kn m L'effetto in seguito all'onda d'urto dell'aria e all'onda sismica viene definito alla figura, ITC 017 q k = a l 0 q k = = 100 kn m.40 Valore di dimensionamento dell'azione q d = e 0,k + Φ q k q d = = 135 kn m 1.6. Armatura Armatura minima zona soggetta a trazione a s = 0.18 % 70 1'000 = 486 mm /m ø1/00 Armatura minima zona soggetta a compressione a s = 0.10 % 60 1'000 = 60 mm /m ø10/ Resistenze ultime alla flessione Indice Posizione Armatura a s,ef [mm /m] d [mm] ρ ef [%] m Rd [knm/m] Osservazioni Campo x+ Direzione x ø1/ x1- Plinto di fondazione ø16/00 1' Plinto di fondazione determinante x- Soletta ø16/00 1'

23 Sicurezza strutturale soggetta a flessione Carico limite a flessione q Rd = 8 + L x m xrd + m - xrd1 - + m xrd q Rd = 310 kn m > q d = 135 kn m = = 310 kn m Resistenza ultima a taglio La parete perimetrale mantiene l elasticità. La verifica della resistenza ultima a taglio viene eseguita con q d,max q d,max = e 0,k + Φ q k con Φ =.0 q d,max = = 15 kn m Altezza statica effettiva per il calcolo delle resistenze al taglio: d v = 5 mm Forza di taglio sul lato lungo (y): v yd = q d,max lx - d v = = 30.9 kn m Resistenza al taglio senza armatura di taglio Lo sfruttamento dell'armatura a flessione viene calcolato su un'asta fissata su entrambi i lati. Momento di incastro m d (Φ =.0) = q d,max l 15.4 = = 103 knm m 1 1 Resistenza ultima alla flessione della parete m Rd = 148 knm m Sfruttamento dell'armatura a flessione m d (Φ =.0) m Rd = = 0.70 Geometria altezza statica d = 5 mm Resistenza al taglio senza armatura di taglio (SIA 6: ) Sfruttamento dell'armatura a flessione m d / m Rd = 0.70 Stato dell'armatura a flessione Elastico Dilatazione dell'armatura a flessione ε v = Coefficiente grana max. k g = 1.00 Coefficiente resistenza al taglio k d = 0.66 Altezza statica effettiva Resistenza al taglio v Rd = 83 kn m > v yd = 30.9 kn m Non è necessaria un'armatura di taglio. d v = 5 mm v Rd = 83 kn/m

24 Pareti perimetrali verso cantinati non protetti Rapporto luce L y L x = =.5 >.4 Le pareti perimetrali verso i cantinati non protetti vengono dimensionate come solette portanti in una sola direzione Valore di dimensionamento delle azioni Il dimensionamento delle pareti perimetrali interrate verso i cantinati non protetti viene effettuato secondo il capitolo 6.5., ITC 017. Per α < 5 % pari a q k = 150 kn/m q d = Φ q k q d = = 180 kn m 1.7. Armatura Armatura minima zona soggetta a trazione a s = 0.18 % 70 1'000 = 486 mm /m ø1/00 Armatura minima zona soggetta a compressione a s = 0.10 % 70 1'000 = 70 mm /m ø10/ Resistenze ultime alla flessione Indice Posizione Armatura a s,ef [mm /m] d [mm] ρ ef [%] m Rd [knm/m] Osservazioni x+ Campo Direzione x ø1/ x1- Plinto di fondazione ø16/00 1' Plinto di fondazione determinante x- Soletta ø16/00 1' Soletta determinante Sicurezza strutturale soggetta a flessione Carico limite a flessione q Rd = q Rd = 8 + L x m xrd + m - - xrd1+ m xrd = 30 kn m q Rd = 30 kn m > q d = 180 kn m

25 Resistenza ultima a taglio La parete perimetrale verso i cantinati non protetti mantiene l elasticità. La verifica della resistenza ultima a taglio viene eseguita con q d,max q d,max = Φ q k ; Φ =.0 q d,max = 150 = 300 kn m Altezza statica effettiva per il calcolo delle resistenze al taglio: d v = 69 mm Forza di taglio sul lato lungo (y): v yd = q lx - d v d,max v yd = 300 = kn m Resistenza al taglio senza armatura di taglio Si presume che non si possano escludere deformazioni plastiche dell'armatura a flessione. La resistenza al taglio senza armatura di taglio viene quindi calcolata nel seguente modo: Geometria altezza statica d = 59 mm Resistenza al taglio senza armatura di taglio (SIA 6: ) Stato dell'armatura a flessione Plastico Dilatazione dell'armatura a flessione ε v = Coefficiente grana max. k g = 1.00 Coefficiente resistenza al taglio k d = 0.47 Altezza statica effettiva Resistenza al taglio v Rd = 06 kn m < v yd = kn m d v = 59 mm v Rd = 06 kn/m

26 0 Resistenza al taglio con armatura di taglio La resistenza al taglio con armatura di taglio viene calcolata con un braccio di leva delle forze interne di z = 0.95 d = = 56 mm e con un'inclinazione del campo di pressione di α = 30. Geometria Braccio di leva delle forze interne z = 56 mm Resistenza al taglio con armatura di taglio (SIA 6: ) Inclinazione del campo di pressione α = 30 Armatura di taglio Diametro ø = 10 mm Distanza in verticale dal bordo s = 00 mm Distanza parallela dal bordo s = 00 mm Inclinazione dell'armatura di taglio β = 0 Percentuale dell'armatura di taglio ρ w = 0.0 % Resistenza dell'armatura di taglio v Rd,s = 5 kn/m Coefficiente di riduzione della resistenza a k c = 0.55 compressione del calcestruzzo Resistenza del campo di compressione del calcestruzzo v Rd,c = '683 kn/m v Rd,s = 5 kn m > v yd = kn m v Rd,c = '683 kn m > v yd = kn m Lungo tutti i bordi lunghi della soletta è necessaria un'armatura di taglio. Area con armatura di taglio Resistenza al taglio senza armatura di taglio v Rd v Rd = 06 kn m Larghezza con armatura di taglio: b s = L x 1 - v Rd q d,max L x b s = = 0.50 m

27 1 1.8 Platea scomparto Valore di dimensionamento delle azioni Valore di dimensionamento della sollecitazione della platea q 0d, q sd = δ ( g k + Φ q k + ψ 1 q k1 ) δ g k Φ q k Coefficiente di ripartizione delle azioni del terreno di fondazione azioni permanenti senza la parte della platea, ripartite in maniera uniforme fattore di carico dinamico valore caratteristico delle azioni derivanti dal terreno di fondazione ψ 1 coefficiente di riduzione per il valore quasi permanente di un'azione concomitante variabile q k1 Valore caratteristico di un'azione concomitante Per il terreno di fondazione di tipo I a vale δ = 0.60 per l'intera platea (ITC 017, capitolo 6.4) Per la flessione Φ = 1. ITC 017, tabella 4 q k = 100 kn m (ITC 017, capitolo 6.4) g k + ψ 1 q k1 = 40 kn m q d = = 96 kn m Per il taglio q d = 1.6 q Rd ovvero q d = 1.6 q d max

28 1.8. Armatura Resistenze ultime alla flessione Indice Posizione Armatura a s,ef [mm /m] d [mm] ρ ef [%] m Rd [knm/m] x+ y+ Campo Direzione x Direzione y ø14/00 ø14/ x1- Parete perimetrale sinistra ø16/00 1' x- Parete intermedia destra ø16/00 1' y1- Parete perimetrale inferiore ø16/00 1' y- Parete perimetrale superiore ø16/00 1'

29 Sicurezza strutturale soggetta a flessione Carico limite a flessione q Rd = 1 m - xrd1 + + m xrd 3 l x - l x 3 l y - + m xrd + 1 m - + yrd1 + m yrd 3 l x l y - l x - + m yrd q Rd = = 10.8 kn/m q Rd = 10.8 kn m > q d = 96 kn m Resistenza ultima a taglio Per la verifica della resistenza ultima a taglio l'azione del terreno di fondazione di tipo I a sulla platea è pari al valore in base al capitolo 6.4, ITC 017 q d = 1.6 q Rd q d = = kn m Altezza statica effettiva per il calcolo delle resistenze al taglio: d v = = 194 mm Forza di taglio sul lato lungo (y): l y - l x - d v l x - d v v yd = q Rd 4 l y - d v v yd = = kn m Forza di taglio sul lato corto (x): v xd = q Rd lx - d v l x - d v 4 l x - d v v xd = = 34.7 kn m

30 4 Resistenza al taglio con armatura di taglio La resistenza al taglio con armatura di taglio viene calcolata con un braccio di leva delle forze interne di z = 0.95 d = = 184 mm. Geometria Braccio di leva delle forze interne z = 184 mm Resistenza al taglio con armatura di taglio (SIA 6: ) Inclinazione del campo di pressione α = 30 Armatura di taglio Diametro ø = 10 mm Distanza in verticale dal bordo s = 00 mm Distanza parallela dal bordo s = 00 mm Inclinazione dell'armatura di taglio β = 0 Percentuale dell'armatura di taglio ρ w = 0.0 % Resistenza dell'armatura di taglio v Rd,s = 375 kn/m Coefficiente di riduzione della resistenza k c = 0.55 a compressione del calcestruzzo Resistenza del campo di compressione v Rd,c = 1'98 kn/m del calcestruzzo v Rd,s = 375 kn m > v yd = kn m v Rd,c = 1'98 kn m > v yd = kn m Sui bordi viene posizionata un'armatura di taglio. Larghezza con armatura di taglio b s = max d v, l x 4 = 5.9 / 4 = 1.50 m 1.9 Platea scomparto Il dimensionamento della platea dello scomparto viene eseguito in maniera analoga alla soletta dello scomparto. L'architrave come appoggio per le solette viene posizionato sotto la platea.

31 5 Costruzione di protezione con angolo rientrante.1 Scopo dell'esempio In una costruzione di protezione delle stesse dimensioni del precedente esempio viene mostrato in che modo si può eseguire il dimensionamento in mancanza dell'architrave. In questo esempio lo spessore della soletta è pari a 450 mm. In questo esempio la soletta della costruzione di protezione (entrambi gli scomparti) viene dimensionata con il metodo statico. In alternativa, la soletta dello scomparto 1 potrebbe essere dimensionata anche con il metodo cinematico Le verifiche richieste per l'eventuale utilizzo in tempi di pace secondo la norma SIA 60 e seguenti non sono contenute in questo esempio.. Basi..1 Dimensioni

32 6.. Materiali Acciaio d'armatura B500B Valore di dimensionamento del limite di snervamento f sd = 600 N/mm Modulo di elasticità E sd = 05'000 N/mm Calcestruzzo C30/37 Valore di calcolo della resistenza alla compressione f cd = 44 N/mm Valore di calcolo della tensione tangenziale ultima τ cd = 1.7 N/mm Valore di dimensionamento della tensione composita f bd = 4.0 N/mm Modulo di elasticità E cm = 35'000 N/mm Grana max. degli inerti D max = 3 mm Rivestimento armatura: (valore minimo / valore di calcolo) verso terra nell'edificio 35 / 40 mm 0 / 5 mm.3 Ipotesi delle armature a flessione.3.1 Soletta Armatura minima zona soggetta a trazione a s,min = 0.18 % 40 1'000 = 756 mm /m ø14/00, a s = 770 mm /m Armatura minima zona soggetta a compressione: a s,min = 0.10 % 40 1'000 = 40 mm /m ø14/00, a s = 565 mm /m.3. Componenti adiacenti Posizione Armatura a s,ef d ρ ef m Rd [mm /m] [mm] [%] [knm/m] Pareti perimetrali verso terra ø14/ Pareti perimetrali verso cantinati ø14/

33 7.4 Dimensionamento della soletta Il dimensionamento della soletta viene eseguito con il metodo statico..4.1 Valore di dimensionamento delle azioni q d = g k + Φ q k + ψ 1 q k1 Con g k = g k,eg + g k,al q d valore di dimensionamento delle azioni sulla soletta g k,eg valore caratteristico del peso proprio della soletta valore caratteristico del carico strutturale (80 mm di strato sulla soletta) g k,al Φ q k ψ 1 q k1 fattore di carico dinamico valore caratteristico dell'onda d'urto dell'aria coefficiente di riduzione valore caratteristico del carico utile nell'edificio g k,eg = 0.45 m 5 kn m 3 = 11.3 kn m g k,al = 0.08 m 0 kn m 3 = 1.6 kn m Φ = 1. /.0 (ITC 017, tabella 4) q k = 100 kn m (ITC 017, capitolo 6.3) ψ 1 = 0.3 Categoria A1 (SIA 60, tabella 1) q k1 =.0 kn m Categoria A1 (SIA 61, tabella 8) q d = = kn m per flessione q d, max = = 13.5 kn m per taglio / punzonamento

34 8.4. Modello statico La soletta viene fissata in maniera elastica lungo le pareti perimetrali verso terra e quindi verso i cantinati. Il fissaggio presenta un momento limite che corrisponde alla resistenza ultima alla flessione della parete adiacente. Nelle pareti interne la soletta viene posizionata su appoggi lineari snodati. Le azioni verranno calcolate con un programma FE. Convenzione utilizzata per la traccia: i momenti flettenti negativi creano sollecitazioni di trazione sul lato inferiore della soletta.

35 9.4.3 Tipi di carico Carico per flessione q d = kn m Carico per taglio q d,max = 13.5 kn m

36 Sicurezza strutturale soggetta a flessione Momenti flettenti degli strati di armatura inferiori Momenti flettenti dell'armatura inferiore in direzione x Momenti flettenti dell'armatura inferiore in direzione y

37 31 Momenti flettenti degli strati di armatura superiori Momenti flettenti dell'armatura superiore in direzione x Momenti flettenti dell'armatura superiore in direzione y

38 3 Resistenze ultime alla flessione Armatura inferiore in direzione x Geometria Spessore soletta Rivestimento in calcestruzzo Disposizione armatura h = 450 mm c nom = 5 mm 1. strato Calcolo della resistenza ultima alla flessione Armatura di base Diametro ø = 16 mm Distanza s = 00 mm Sezione acciaio a s = 1'005 mm /m Altezza della zona soggetta a x = 16.1 mm pressoflessione altezza statica d = mm Braccio di leva delle forze interne z = mm Percentuale armatura ρ = 0.4 % Resistenza ultima alla flessione m Rd = 47 knm/m m Rd = 47 knm m m xd = 50 knm m Armatura inferiore in direzione y Geometria Spessore soletta Rivestimento in calcestruzzo Disposizione armatura Diametro 1 e 4 strato h = 450 mm c nom = 5 mm strato ø = 16 mm Calcolo della resistenza ultima alla flessione Armatura di base Diametro ø = 14 mm Distanza s = 00 mm Sezione acciaio a s = 770 mm /m Altezza della zona soggetta a x = 1.3 mm pressoflessione altezza statica d = 40.0 mm Braccio di leva delle forze interne z = mm Percentuale armatura ρ = 0.19 % Resistenza ultima alla flessione m Rd = 183 knm/m m Rd = 183 knm m > m yd = 175 knm m

39 33 Armatura superiore in direzione x Geometria Spessore soletta Rivestimento in calcestruzzo Disposizione armatura h = 450 mm c nom = 5 mm 4 strato Calcolo della resistenza ultima alla flessione Armatura di base Diametro ø = 14 mm Distanza s = 00 mm Sezione acciaio a s = 770 mm /m Altezza della zona soggetta a x = 1.3 mm pressoflessione altezza statica d = mm Braccio di leva delle forze interne z = 41.8 mm Percentuale armatura ρ = 0.18 % Resistenza ultima alla flessione m Rd = 191 knm/m m Rd = 191 knm m > m xd = 175 knm m Armatura superiore in direzione x tramite la parete intermedia Il momento flettente tramite la parete intermedia viene integrato nel punto determinante per una larghezza di 1 m ed è pari a m xd = 483 knm/m. Geometria Spessore soletta Rivestimento in calcestruzzo Disposizione armatura h = 450 mm c nom = 5 mm 4. strato Calcolo della resistenza ultima alla flessione Armatura di base Diametro ø = 16 mm Distanza s = 100 mm Sezione acciaio a s = '011 mm /m Altezza della zona soggetta a x = 3.3 mm pressoflessione altezza statica d = mm Braccio di leva delle forze interne z = mm Percentuale armatura ρ = 0.48 % Resistenza ultima alla flessione m Rd = 487 knm/m m Rd = 487 knm m > m xd = 483 knm m

40 34 Armatura superiore in direzione y Geometria Spessore soletta Rivestimento in calcestruzzo Disposizione armatura Diametro 4 strato h = 450 mm c nom = 5 mm 3 strato ø = 14 mm Calcolo della resistenza ultima alla flessione Armatura di base Diametro ø = 14 mm Distanza s = 00 mm Sezione acciaio a s = 770 mm /m Altezza della zona soggetta a x = 1.3 mm pressoflessione altezza statica d = mm Braccio di leva delle forze interne z = mm Percentuale armatura ρ = 0.19 % Resistenza ultima alla flessione m Rd = 184 knm/m m Rd = 184 knm m > m yd = 170 knm m La sicurezza strutturale soggetta a flessione nelle strisce di sostegno sull'angolo rientrante deve essere verificata con il carico massimo q d,max (vedi verifica del punzonamento capitolo.4.6).

41 Resistenza ultima a taglio Forza di taglio determinante Le forze di taglio determinanti si trovano alla distanza di a = d v / = 411/ = 05 mm dal bordo dell'appoggio (o 355 mm e quindi 305 mm dalle assi della parete) e sono pari a: Lungo le pareti perimetrali: v d = 434 kn/m lungo la parete intermedia: v d = 730 kn/m Resistenza al taglio senza armatura di taglio Lo sfruttamento dell'armatura a flessione viene calcolato con q d,max (Φ =.0). Nelle pareti perimetrali i momenti flettenti della soletta m d (Φ =.0) corrispondono alle resistenze ultime alla flessione delle pareti perimetrali. La resistenza al taglio della soletta senza armatura di taglio lungo le pareti perimetrali viene calcolata nel seguente modo: Momento flettente della soletta Resistenza ultima alla flessione della soletta m d (Φ =.0) = 114 o 11 knm m = m Rd,parete m Rd,soletta = 184 o 191 knm m Sfruttamento dell'armatura a flessione m d (Φ =.0) m Rd,soletta = = 0.66 Geometria altezza statica d = 411 mm Resistenza al taglio senza armatura di taglio (SIA 6: ) Sfruttamento dell'armatura a flessione m d / m Rd = 0.66 Stato dell'armatura a flessione Elastico Dilatazione dell'armatura a flessione ε v = Coefficiente grana max. k g = 1.00 Coefficiente resistenza al taglio k d = 0.56 Altezza statica effettiva d v = 411 mm Resistenza al taglio v Rd = 389 kn/m v Rd = 389 kn m < v d = 434 kn m

42 36 Lungo le pareti perimetrali a sinistra e destra nella soletta è necessaria un'armatura di taglio. Lungo le pareti perimetrali superiori e inferiori la resistenza ultima a taglio può essere verificata senza armatura di taglio. Nella parete intermedia vanno considerate le deformazioni plastiche dell'armatura a flessione, dato che m d (Φ =.0) > m Rd,soletta. La resistenza al taglio della soletta senza armatura di taglio è pari a: Geometria altezza statica d = 411 mm Resistenza al taglio senza armatura di taglio (SIA 6: ) Stato dell'armatura a flessione Plastico Dilatazione dell'armatura a flessione ε v = Coefficiente grana max. k g = 1.00 Coefficiente resistenza al taglio k d = 0.36 Altezza statica effettiva d v = 411 mm Resistenza al taglio v Rd = 49 kn/m v Rd = 49 kn m < v d = 730 kn m La resistenza al taglio della soletta senza armatura di taglio non è sufficiente. Sulle pareti perimetrali a sinistra e destra nella soletta è necessaria un'armatura di taglio. Resistenza al taglio con armatura di taglio La resistenza al taglio della soletta con l'armatura di taglio viene calcolata con un'inclinazione del campo di pressione di α = 30. La forza di taglio determinante per il dimensionamento dell'armatura di taglio si trova alla distanza di a = z cot α = 40 cot (30 ) = 696 mm dal bordo dell'appoggio ed è pari al massimo a v d = 613 kn/m (parete intermedia). Geometria Braccio di leva delle forze interne z = 40 mm Resistenza al taglio con armatura di taglio (SIA 6: ) Inclinazione del campo di pressione α = 30 Armatura di taglio Diametro ø = 10 mm Distanza in verticale dal bordo s = 00 mm Distanza parallela dal bordo s = 00 mm Inclinazione dell'armatura di taglio β = 0 Percentuale dell'armatura di taglio ρ w = 0.0 % Resistenza dell'armatura di taglio v Rd,s = 80 kn/m Coefficiente di riduzione della resistenza a k c = 0.55 compressione del calcestruzzo Resistenza del campo di compressione del v Rd,c = 4'13 kn/m calcestruzzo v Rd,s = 80 kn m > v d = 613 kn m v Rd,c = 4'13 kn m > v d = 613 kn m

43 37 Area con armatura di taglio Lungo la parete perimetrale sinistra e destra l'area con l'armatura di taglio viene selezionata in modo da ottenere una sufficiente resistenza al taglio della soletta senza armatura di taglio (non escludendo le deformazioni plastiche dell'armatura a flessione). Larghezza con armatura di taglio b s = l - t w 0.30 = = 1.10 m Nella parete intermedia viene preso in considerazione lo sfruttamento dell'armatura a flessione per il calcolo della resistenza al taglio senza armatura di taglio. Ipotesi: la larghezza dell'area con staffa è pari a 1.30 m dall'asse della parete. Momento flettente m d 0 knm m, con q d,max (Φ =.0) Sfruttamento dell'armatura a flessione m d m Rd = 0 / 487 = 0.45 Forza di taglio massima v d = 451 kn m Resistenza al taglio senza armatura di taglio (SIA 6: ) Sfruttamento dell'armatura a flessione m d / m Rd = 0.45 Stato dell'armatura a flessione Elastico Dilatazione dell'armatura a flessione ε v = Coefficiente grana max. k g = 1.00 Coefficiente resistenza al taglio k d = 0.65 Altezza statica effettiva Resistenza al taglio v Rd = 453 kn m > v d = 451 kn m d v = 411 mm v Rd = 453 kn/m

44 38 Larghezza con armatura di taglio b s = l - t w 0.0 = = 1.0 m

45 Sicurezza strutturale del punzonamento Nell'angolo rientrante delle pareti della chiusa viene eseguita una verifica del punzonamento. In questo esempio viene scelto il coefficiente approssimativo k e di La verifica del punzonamento viene effettuata con il livello di approssimazione 3 secondo la norma SIA 6. Selezione dell'armatura a flessione e calcolo delle resistenze ultime alla flessione Disposizione armatura Armatura in direzione x Armatura in direzione y 4 strato 3 strato Armatura superiore in direzione x Armatura superiore in direzione y Armatura di base ø = 14 mm Armatura di base ø = 14 mm s = 00 mm s = 00 mm Strati aggiuntivi ø = 0 mm Strati aggiuntivi ø = mm s = 00 mm s = 00 mm A s,esist = '340 mm /m A s,esist = '340 mm /m d x = 415 mm d y = 395 mm m Rd = knm/m m Rd = 53.3 knm/m L'altezza statica effettiva d v è pari a d v = d x+ d y = =405 mm Valore di dimensionamento del carico del punzonamento Valore di dimensionamento del carico del punzonamento con sollecitazione q d,max V d = 1'600 kn Resistenza a punzonamento senza armatura a punzonamento Superficie interna della sezione verificata A = 1.5 d v d dv v + π d v 1 4 A = π = 647'300 mm 4

46 40 Diametro della superficie interna della sezione verificata, convertita in una circonferenza di uguale superficie b = A 4 π = 647'300 4 = 908 mm π Eccentricità tra la forza applicata risultante e il baricentro della sezione verificata. e u = 1 - k e b k e e u = = 303 mm 0.75 Perimetro della sezione verificata u u = 1.5 d v + π d v 1 4 u = π = 1'533 mm 4 Perimetro ridotto della sezione verificata u red u red = u k e = 1' = 1'150 mm Distanza r s tra il punto centrale dell'appoggio e il punto di momento zero r sx = 765 mm r sy = 1'035 mm Larghezza rappresentativa b s delle strisce di sostegno b s = 1.5 r sx r sy = '035 = 1.33 m

47 41 Momenti flettenti m sd nelle strisce di sostegno in seguito a q d,max sul bordo delle pareti della chiusa m sdx = 386 knm/m m sdy = 371 knm/m Verifica della sicurezza strutturale soggetta a flessione nelle strisce di sostegno m Rdx = knm m > m sdx = 386 knm m m Rdy = 53.3 knm m > m sdy = 371 knm m Rotazioni delle solette ψ ψ x = 1. rsx d x f sd E s m sdx m Rdx 3 = ' = ψ y = 1. r sy d y f sd E s m sdy m Rdx 3 = ' = Rotazione della soletta determinante ψ = Coefficiente k r per calcolare la dimensione del componente, della rotazione della soletta e della grana massima 1 k r = ψ d k g 1 k r = = Resistenza a punzonamento V Rd,c senza armatura a punzonamento V Rd,c = k r τ cd d v u red V Rd,c = ' = 94 kn V Rd,c = 94 kn < V d = 1'600 kn La verifica del punzonamento non può essere eseguita senza armatura a punzonamento.

48 4 Resistenza a punzonamento con armatura a punzonamento La resistenza a punzonamento con armatura a punzonamento viene limitata dalla resistenza alla rottura della prima diagonale della pressione del calcestruzzo adiacente alla superficie sostenuta. V Rd,c,max = k r τ cd d v u red V Rd,c,max = ' = 1'884 kn Valore di dimensionamento della forza di taglio V d,s dell'armatura a punzonamento V d,s = V d - V Rd,c V d V d,s = 1' = 658 kn < 1'600 = 800 kn V d,s = 800 kn Vengono selezionati 5 listelli di punzonamento con elementi di armatura disposti in senso radiale. Diametro: ø sw = mm Distanza radiale: Distanza dal bordo s 1 = 10 mm < 00 + d = 69 mm 6 s 0 = 150 mm < s 1,max = 69 mm Numero di aste nell intervallo tra 0.35d v e d v dalla superficie sostenuta n = 3 5 = 15 Valore di dimensionamento della tensione σ sd nell'armatura a punzonamento σ sd = E s ψ 1 + f bd 6 f sd 05' σ sd = 6 d sw = 05 N mm Resistenza dell'armatura a punzonamento V Rd,s V Rd,s = A sw k e σ sd sin β V Rd,s = 15 π sin (90 ) 10-3 = 878 kn V Rd,s = 878 kn > V d,s = 800 kn

49 43 Al posto delle barre di armatura con teste saldate possono essere collocate anche staffe. Il dimensionamento delle staffe viene eseguito in maniera analoga, tuttavia non è mostrato in questo esempio. Resistenza a punzonamento esterna all'area con armatura a punzonamento La lunghezza necessaria dei listelli di punzonamento deve essere selezionata in modo da ottenere una sufficiente resistenza a punzonamento del calcestruzzo V Rd,c,out esterna all'area con armatura a punzonamento. selezionato: l 1 = = 750 mm Altezza statica effettiva d v,out esterna all'area con armatura a punzonamento d v,out = d v - c v = = 380 mm Superficie interna della sezione verificata A out = 1.5 d v d v l 1 + d v,out A out = π l 1 + d v,out π = '05'137 mm

50 44 Diametro della superficie interna della sezione verificata, convertita in una circonferenza di uguale superficie b out = A out 4 = '05'137 4 π π = 1'676 mm Coefficiente per la riduzione del perimetro della sezione verificata 1 1 k e,out = 1+ e = u b = 0.85 out 1'676 Perimetro della sezione verificata u out esterna all'area con armatura a punzonamento 1 4 u out = 1.5 d v,out + π l 1 + d v,out u out = π Perimetro ridotto della sezione verificata u out,red = k e,out u out = 0.85 '616 = '16 mm 1 = '616 mm 4 Resistenza a punzonamento V Rd,c,out esterna all'area con armatura a punzonamento V Rd,c,out = k r τ cd d v,out u out,red = ' = 1'704 kn V Rd,c,out = 1'704 kn > V d = 1'600 kn.4.7 Disegno dell'armatura

51 45 3 Costruzione di protezione di un'abitazione 3.1 Scopo dell'esempio L'esempio di una costruzione di protezione in un'abitazione indica la procedura utilizzata per i componenti selezionati. La parete in calcestruzzo dell'edificio sovrastante è autoportante, genera una tensione da parete a parete ed è separata dalla soletta del rifugio. Essa non grava sulla soletta del rifugio. La parete in muratura invece è appoggiata direttamente sulla soletta del rifugio. Nell'esempio non sono riportate le verifiche necessarie per l'eventuale utilizzo in tempi di pace, secondo la norma SIA 60 e seguenti. 3. Basi 3..1 Dimensioni

52 Componenti dimensionati In questo esempio verranno dimensionati i seguenti componenti: Campi della soletta 1 (metodo cinematico) Campi della soletta (metodo statico) Appoggio sostitutivo A nella soletta (metodo cinematico) Campi delle platee 1 e (metodo cinematico) Appoggio sostitutivo B nella platea (metodo cinematico) Parete W1 (metodo cinematico)

53 Materiali Acciaio d'armatura B500B Valore di calcolo del limite di snervamento f sd = 600 N/mm Modulo di elasticità E sd = 05'000 N/mm Calcestruzzo C30/37 Valore di calcolo della resistenza alla compressione f cd = 44 N/mm Valore di calcolo della tensione tangenziale ultima τ cd = 1.7 N/mm Modulo di elasticità E sm = 35'000 N/mm Grana max. degli inerti D max = 3 mm Rivestimento armatura: (valore minimo / valore di calcolo) verso terra 35 / 40 mm nell'edificio 0 / 5 mm 3..4 Terreno di fondazione Terreno di fondazione tipo I a 3.3 Campo della soletta Valore di dimensionamento delle azioni q d = g k + Φ q k + ψ 1 q k1 con g k = g k,eg + g k,al q d valore di dimensionamento delle azioni sulla soletta g k,eg valore caratteristico del peso proprio della soletta valore caratteristico del carico strutturale (50 mm di strato sulla soletta) g k,al Φ q k ψ 1 q k1 fattore di carico dinamico valore caratteristico dell'onda d'urto dell'aria coefficiente di riduzione valore caratteristico del carico utile nell'edificio g k,eg = 0.40 m 5 kn m 3 = 10 kn m g k,al = 0.05 m 0 kn m 3 = 1.0 kn m Φ = 1. (ITC 017, tabella 4) q k = 100 kn m (ITC 017, capitolo 6.3) ψ 1 = 0.6 Categoria C (SIA 60, tabella 1) q k1 = 5.0 kn m Categoria C (SIA 61, tabella 8) q d = = 134 kn m

54 Armatura Resistenze ultime alla flessione Indice Posizione Armatura a s,ef [mm /m] d [mm] ρ ef [%] m Rd [knm/m] Osservazioni x+ y+ Campo Direzione x Direzione y x1- Parete perimetrale inferiore x- Parete perimetrale superiore y1- Parete perimetrale sinistra y- Parete intermedia destra ø1/150 ø1/ ø1/ Parete determinante ø1/ Parete determinante ø1/ Parete determinante ø1/ Sicurezza strutturale soggetta a flessione Carico limite a flessione q Rd = 1 m xrd1+ m xrd + m xrd 3 l x - l x 3 l y + 1 m yrd1+ m yrd + m yrd 3 l x l y - l x q Rd = = kn m q Rd = kn m > q d = 134 kn m

55 Resistenza ultima a taglio Verifica della resistenza ultima a taglio con il carico limite a flessione della soletta, dato che q Rd q con Φ =.0 d,max q d,max = g k + Φ q k + ψ 1 q k1 q d,max = = 14 kn m q Rd = kn m q d,max = 14 kn m Altezza statica effettiva per il calcolo delle resistenze al taglio: d v = = 363 mm Forza di taglio sul lato lungo (y): v yd = q Rd l y - l x - d v l x - d v 4 l y - d v = = 58.3 kn m Forza di taglio sul lato corto (x): v xd = q Rd l x - d v l x - d v 4 l x - d v = = kn m Resistenza al taglio con armatura di taglio La resistenza al taglio con armatura di taglio viene calcolata con un braccio di leva delle forze interne di z = 0.95 d = = 345 mm. Si presuppone l'inclinazione del campo di pressione con α = 30. Geometria Braccio di leva delle forze interne z = 345 mm Resistenza al taglio senza armatura di taglio (SIA 6: ) Inclinazione del campo di pressione α = 30 Armatura di taglio Diametro ø = 8 mm Distanza in verticale dal bordo s = 150 mm Distanza parallela dal bordo s = 150 mm Inclinazione dell'armatura di taglio β = 0 Percentuale dell'armatura di taglio ρ w = 0. % Resistenza dell'armatura di taglio v Rd,s = 801 kn/m Coefficiente di riduzione della resistenza a k c = 0.55 compressione del calcestruzzo Resistenza del campo di compressione v Rd,c = 3'615 kn/m del calcestruzzo v Rd,s = 801 kn m > v yd = 58.3 kn m v Rd,c = 3'615 kn m > v yd = 58.3 kn m Sui bordi lunghi della soletta viene posizionata un'armatura di taglio. Larghezza con armatura di taglio b s = max d v, l x 4 = 6.5 / 4 = 1.56 m

56 Campo della soletta Il campo della soletta deve essere dimensionato in base al carico lineare sulla soletta con il metodo statico Valore di dimensionamento delle azioni Il carico della soletta per la sollecitazione a flessione corrisponde al valore indicato per il campo della soletta 1. q d = 134 kn m Il carico della soletta per la sollecitazione a taglio è pari a: q d,max = = 14 kn m Oltre al carico della superficie viene applicato il carico lineare della parete in muratura f d = 70 kn m 3.4. Modello statico La soletta viene fissata in modo elastico lungo le pareti perimetrali. Il fissaggio presenta un momento limite che corrisponde alla resistenza ultima alla flessione della parete adiacente. m Rd,fissaggio = 151 knm m con armatura ø14/150 Nelle pareti interne la soletta viene posizionata su appoggi lineari snodati. Lungo le pareti interne sui bordi della soletta vengono applicati momenti flettenti, che corrispondono alle resistenze ultime alla flessione dei campi delle solette adiacenti. m Rd = 164 o 159 knm m con armatura ø1/150 (Ipotesi) Le azioni verranno calcolate con un programma FE. Convenzione utilizzata per la traccia: i momenti flettenti negativi generano sollecitazioni di trazione sul lato inferiore della soletta.

57 Tipi di carico Carico per flessione q d = 134 kn m Carico per taglio q d,max = 14 kn m

58 Sicurezza strutturale soggetta a flessione Momenti flettenti degli strati di armatura inferiori Momenti flettenti dell'armatura inferiore in direzione x Momenti flettenti dell'armatura inferiore in direzione y Momenti flettenti degli strati di armatura superiori Momenti flettenti dell'armatura superiore in direzione x Momenti flettenti dell'armatura superiore in direzione y

59 53 Per il dimensionamento dell'armatura a flessione superiore vengono introdotte sezioni delle travi di larghezza pari a b = 1 m. I momenti flettenti verranno integrati nella larghezza della trave. Sezioni delle travi per il dimensionamento dell'armatura superiore in direzione y Sezioni delle travi per il dimensionamento dell'armatura superiore in direzione x

60 54 Resistenze ultime alla flessione Armatura inferiore in direzione x Geometria Spessore soletta Rivestimento in calcestruzzo Disposizione armatura h = 400 mm c nom = 5 mm 1 strato Calcolo della resistenza ultima alla flessione Armatura di base Diametro ø = 16 mm Distanza s = 150 mm Sezione acciaio a s = 1'340 mm /m Altezza della zona soggetta a x = 1.5 mm pressoflessione altezza statica d = mm Braccio di leva delle forze interne z = mm Percentuale armatura ρ = 0.37 % Resistenza ultima alla flessione m Rd = 88 knm/m m Rd = 88 knm m > m xd = 68 knm m Armatura inferiore in direzione y Geometria Spessore soletta Rivestimento in calcestruzzo Disposizione armatura Diametro 1 strato h = 400 mm c nom = 5 mm strato ø = 16 mm Calcolo della resistenza ultima alla flessione Armatura di base Diametro ø = 16 mm Distanza s = 150 mm Sezione acciaio a s = 1'340 mm /m Altezza della zona soggetta a x = 1.5 mm pressoflessione altezza statica d = mm Braccio di leva delle forze interne z = mm Percentuale armatura ρ = 0.38 % Resistenza ultima alla flessione m Rd = 75 knm/m m Rd = 75 knm m > m yd = 35 knm m

61 55 Armatura superiore in direzione x Geometria Spessore soletta Rivestimento in calcestruzzo Disposizione armatura h = 400 mm c nom = 5 mm 4 strato Calcolo della resistenza ultima alla flessione Armatura di base Diametro ø = 14 mm Distanza s = 150 mm Sezione acciaio a s = 1'06 mm /m Altezza della zona soggetta x = 16.5 mm a pressoflessione altezza statica d = mm Braccio di leva delle forze interne z = mm Percentuale armatura ρ = 0.8 % Resistenza ultima alla flessione m Rd = knm/m m Rd = knm m > m xd = 03 knm m Armatura superiore in direzione y Geometria Spessore soletta Rivestimento in calcestruzzo Disposizione armatura Diametro 4 strato h = 400 mm c nom = 5 mm 3 strato ø = 14 mm Calcolo della resistenza ultima alla flessione Armatura di base Diametro ø = 14 mm Distanza s = 150 mm Sezione acciaio a s = 1'06 mm /m Altezza della zona soggetta a pressoflessione x = 16.5 mm altezza statica d = mm Braccio di leva delle forze interne z = mm Percentuale armatura ρ = 0.9 % Resistenza ultima alla flessione m Rd = 14 knm/m m Rd = 14 knm m > m yd = 00 knm m

62 Armatura Resistenza ultima a taglio Forza di taglio determinante Si presume l'inclinazione del campo di pressione con α = 30. La forza di taglio determinante per il dimensionamento dell'armatura di taglio si trova alla distanza di a =z cot(α) = 354 cot (30 ) = 613 mm dal bordo dell'appoggio (oppure 763 mm e quindi 713 mm dalle assi della parete) e al massimo misura v d = 41 kn/m.

63 57 Resistenza al taglio con armatura di taglio Geometria Braccio di leva delle forze interne z = 354 mm Resistenza al taglio con armatura di taglio (SIA 6: ) Inclinazione del campo di pressione α = 30 Armatura di taglio Diametro ø = 8 mm Distanza in verticale dal bordo s = 150 mm Distanza parallela dal bordo s = 150 mm Inclinazione dell'armatura di taglio β = 0 Percentuale dell'armatura di taglio ρ w = 0. % Resistenza dell'armatura di taglio v Rd,s = 8 kn/m Coefficiente di riduzione della resistenza k c = 0.55 a compressione del calcestruzzo Resistenza del campo di v Rd,c = 3'710 kn/m compressione del calcestruzzo v Rd,s = 8 kn m > v d = 41 kn m v Rd,c = 3'710 kn m > v d = 41 kn m Area con armatura di taglio Si presume che non si possano escludere deformazioni plastiche dell'armatura a flessione. La resistenza al taglio senza armatura di taglio viene quindi calcolata nel seguente modo: Geometria altezza statica d = 359 mm Resistenza al taglio senza armatura di taglio (SIA 6: ) Stato dell'armatura a flessione Plastico Dilatazione dell'armatura a flessione ε v = Coefficiente grana max. k g = 1.00 Coefficiente resistenza al taglio k d = 0.39 Altezza statica effettiva d v = 359 mm Resistenza al taglio v Rd = 37 kn/m

64 58 Nell'area tratteggiata può essere effettuata la verifica della resistenza ultima a taglio senza armatura di taglio (v d < v Rd = 37 kn/m). Nelle aree grigie lungo i bordi della soletta è necessaria un'armatura di taglio. Larghezza con armatura di taglio b s = l - t w 0. = = 1.60 m

65 Appoggio sostitutivo A Valore di dimensionamento delle azioni L appoggio sostitutivo A viene utilizzato come tale per i campi delle solette 3 e 4. In base alle portate ridotte dei campi delle solette 3 e 4 si presume che il relativo carico limite a flessione sia maggiore del carico massimo con Φ =.0. L appoggio sostitutivo viene dimensionato con le reazioni di appoggio delle solette, calcolato con Φ =.0. q d,max = g k + Φ q k + ψ 1 q k1 q d,max = = 14 kn m L appoggio sostitutivo viene dimensionato come fosse una trave integrata nello spessore. q d,1 = q d,max b = 14. = 471 kn m Il momento della trave semplice è pari a: 1 M d = 9 3 q d,1 l 1 = = 30. knm 3.5. Sicurezza strutturale soggetta a flessione Resistenza ultima alla flessione Geometria Altezza componente Larghezza componente Rivestimento in calcestruzzo Disposizione armatura Diametro 1 strato h = 400 mm b = 00 mm c nom = 5 mm strato ø = 10 mm Calcolo della resistenza ultima alla flessione Armatura di base Diametro ø = 1 mm Numero n = strati a = 1 Sezione acciaio A s = 6 mm Altezza della zona soggetta x = 18.1 mm a pressoflessione altezza statica d = mm Braccio di leva delle forze interne z = mm Percentuale armatura ρ = 0.3 % Resistenza ultima alla flessione M Rd = 48 knm M Rd = 48 knm > M d = 30. knm

66 Resistenza ultima a taglio Forza di taglio determinante Forza di taglio nella distanza a dal bordo dell'appoggio: a = z cot α a = 357 cot (45 ) = 357 mm V d = 1 3 q d,1 l - l - a a q l 1,d V d = = 19 kn Resistenza al taglio con armatura di taglio Geometria Braccio di leva delle forze interne Larghezza componente z = 351 mm b w = 00 mm Resistenza al taglio senza armatura di taglio (SIA 6: ) Inclinazione del campo di pressione α = 45 Armatura di taglio Diametro ø = 8 mm Distanza s = 150 mm Numero sezioni Inclinazione dell'armatura di taglio β = 0 Percentuale dell'armatura di taglio ρ w = 0.34 % Resistenza dell'armatura di taglio V Rd,s = 141 kn Coefficiente di riduzione della resistenza k c = 0.55 a compressione del calcestruzzo Resistenza del campo di compressione V Rd,c = 849 kn del calcestruzzo V Rd,s = 141 kn > V d = 19 kn V Rd,c = 849 kn > V d = 19 kn

67 Campi delle platee 1 e Valore di dimensionamento delle azioni Valore di dimensionamento delle azioni sulla platea q 0d, q sd = δ ( g k + Φ q k + ψ 1 q k1 ) δ g k Coefficiente di ripartizione delle azioni del terreno di fondazione Azioni permanenti senza la parte della platea, ripartite in maniera uniforme Φ Fattore di carico dinamico q k Valore caratteristico delle azioni dovute al terreno di fondazione a seguito dell onda d urto dell aria ψ 1 Coefficiente di riduzione per il valore quasi permanente di un'azione concomitante variabile q k1 Valore caratteristico di un'azione concomitante δ = 0.6 (ITC 017, capitolo 6.4) Φ = 1. per flessione ITC 017, tabella 4 q k = 100 kn m (ITC 017, capitolo 6.4) 3.6. Carichi dell'edificio sovrastante per utilizzo in tempi di pace

68 6 Conversione dei carichi lineari per utilizzo in tempi di pace su carichi (sostitutivi) ripartiti in maniera uniforme ψ 1 q k1 = = 3 kn m Carico della soletta della costruzione di protezione per utilizzo in tempi di pace g k + ψ 1 q k1 = = 14 kn m Pesi propri delle pareti della costruzione di protezione g k = = 5 kn m Valore di dimensionamento dell'azione sulla platea q d = = 97. kn m Armatura

69 Resistenze ultime alla flessione Indice Posizione Armatura a s,ef [mm /m] d [mm] ρ ef [%] m Rd [knm/m] x+ y+ Campo Direzione x Direzione y ø1/150 ø1/ x1- Parete perimetrale inferiore x- Parete perimetrale superiore y1- Parete perimetrale sinistra y- Parete intermedia destra ø1/ ø1/ ø1/ ø1/ Sicurezza strutturale soggetta a flessione Carico limite a flessione q Rd = 1 m xrd1+ m xrd + m xrd 3 l x - l x 3 l y + 1 m yrd1+ m yrd + m yrd 3 l x l y -l x q Rd = = kn m q Rd = kn m > q d = 97. kn m Resistenza ultima a taglio Per la verifica della resistenza ultima a taglio l'azione del terreno di fondazione di tipo I a sulla platea è pari al valore in base al capitolo 6.4, ITC 017 q d = 1.6 q Rd = = kn m Altezza statica effettiva per il calcolo delle resistenze al taglio: d v = 34 + = 8 Forza di taglio sul lato lungo (y): v yd = q d l y - l x -d v l x - d v 4 l y - d v = Forza di taglio sul lato corto (x): = kn m v xd = q d lx - d v l x - d v 4 l x - d v = = 64.7 kn m

70 64 Resistenza al taglio con armatura di taglio La resistenza al taglio con armatura di taglio viene calcolata con un braccio di leva delle forze interne di z = 0.95 d = = 16 mm e con un'inclinazione del campo di pressione di α = 30. Geometria Braccio di leva delle forze interne z = 16 mm Resistenza al taglio con armatura di taglio (SIA 6: ) Inclinazione del campo di pressione α = 30 Armatura di taglio Diametro ø = 8 mm Distanza in verticale dal bordo s = 150 mm Distanza parallela dal bordo s = 150 mm Inclinazione dell'armatura di taglio β = 0 Percentuale dell'armatura di taglio ρ w = 0. % Resistenza dell'armatura di taglio v Rd,s = 501 kn/m Coefficiente di riduzione della resistenza a k c = 0.55 compressione del calcestruzzo Resistenza del campo di compressione v Rd,c = '63 kn/m del calcestruzzo v Rd,s = 501 kn m > v yd = kn m v Rd,c = '63 kn m > v yd = kn m Sui bordi viene posizionata un'armatura di taglio. Larghezza con armatura di taglio b s = max d v, l x 4 = 6.5 / 4 = 1.56 m

71 Appoggio sostitutivo B nella platea Verifica della sicurezza strutturale Considerata come trave, ovvero in base alla condizione dell appoggio sostitutivo Flessione q d 1.6 min (1.1 q Rd ; q d,max ) Taglio q d = q Rd,travi 1.6 q d,max Fattori: 1.6 secondo capitolo 6.4, ITC 017, dato che sull appoggio praticamente viene trasmesso l'intero carico. 1.1 secondo il capitolo 7.7.5, ITC 017, dato che si tratta di un appoggio sostitutivo q d, q d,1 l q Rd,soletta = = kn m 1.6 q d,max = = 39 kn m q d,1 = = 464. kn m q d, = = kn m

72 Sicurezza strutturale soggetta a flessione Momento massimo sulla trave semplice: M 0d ~ q d,1 l 8 + q d, l M 0d = + = 49.8 knm Ipotesi: M - d = M + d = M 0d = 4.9 knm per definire la larghezza della trave viene selezionata un'ampiezza della forza pari a 45. h w 45 d / b d / h w = 0.0 m b = h w + d = 0.43 m Resistenza ultima alla flessione Geometria Altezza componente Larghezza componente Rivestimento in calcestruzzo Disposizione armatura Diametro 1 strato h = 80 mm b = 430 mm c nom = 40 mm strato ø = 1 mm Calcolo della resistenza ultima alla flessione Armatura di base Diametro ø = 1 mm Distanza s = 150 mm Strati a = 1 Sezione acciaio A s = 34 mm Altezza della zona soggetta a x = 1.1 mm pressoflessione altezza statica d =.0 mm Braccio di leva delle forze interne z = 16.9 mm Percentuale armatura ρ = 0.34 % Resistenza ultima alla flessione M Rd = 4 knm M Rd = 4 knm > M d - = M d + = 4.9 knm Carico limite a flessione 8 q Rd = = 1'050 kn m 0.80

73 Resistenza ultima a taglio Ipotesi: α = 45 Qui entrambi i momenti di incastro presentano la stessa grandezza. Per questo non risulta alcuna conversione della forza di taglio. a = z cot α = 17 cot (45 ) = 17 mm V d l - a q Rd V d '050 = 19. kn Resistenza al taglio con armatura di taglio Geometria Braccio di leva delle forze interne Larghezza componente z = 17 mm b w = 430 mm Resistenza al taglio con armatura di taglio (SIA 6: ) Inclinazione del campo di pressione α = 45 Armatura di taglio Diametro ø = 1 mm Distanza s = 150 mm Numero sezioni Inclinazione dell'armatura di taglio β = 0 Percentuale dell'armatura di taglio ρ w = 0.35 % Resistenza dell'armatura di taglio V Rd,s = 196 kn Coefficiente di riduzione della resistenza k c = 0.55 a compressione del calcestruzzo Resistenza del campo di V Rd,c = 1'19 kn compressione del calcestruzzo V Rd,s = 196 kn > V d = 19. kn V Rd,c = 1'19 kn > V d = 19. kn

74 Pareti perimetrali interrate Rapporto luce L y L x = =.8 >.4 Le pareti perimetrali interrate verranno dimensionate come solette portanti in un unica direzione Valore di dimensionamento delle azioni Il dimensionamento delle pareti perimetrali interrate viene effettuato secondo il capitolo 6.5, ITC 017. Ipotesi terreno di fondazione: Angolo di resistenza al taglio ϕ = 30 Peso spazio umido γ = 0 kn/m 3 Coefficiente di pressione statica della terra K 0 = h E = 0.40 β < 10 h D = l =.60 e 0,k Pressione statica della terra al centro della parete e 0,k = K 0 h D + h E + l γ e 0,k = = 1 kn m L'effetto in seguito all'onda d'urto dell'aria e all'onda sismica viene definito alla figura, ITC 017 q k = a l 0 q k = = 100 kn m.40 Valore di dimensionamento dell'azione q d = e 0,k + Φ q k q d = = 141 kn m

75 Armatura Armatura minima zona soggetta a trazione a s = 0.18 % 60 1'000 = 468 mm /m ø10/150 Armatura minima zona soggetta a compressione a s = 0.10 % 60 1'000 = 60 mm /m ø10/ Resistenze ultime alla flessione Indice Posizione Armatura a s,ef [mm /m] d [mm] ρ ef [%] m Rd [knm/m] x+ Campo Direzione x ø10/ x1- Soletta ø10/ x- Plinto di fondazione ø10/ Sicurezza strutturale soggetta a flessione Carico limite a flessione q Rd = 8 L m + xrd x + m - - xrd1+m xrd q Rd = = 19.9 kn m q Rd = 19.9 kn m > q d = 141 kn m Resistenza ultima a taglio Verifica della resistenza ultima a taglio con il carico limite a flessione della parete, dato che q Rd q con Φ =.0 d,max q d,max = e 0,k + Φ q k = = 1 kn m q Rd = 19.9 kn m q d,max = 1 kn m Altezza statica effettiva per il calcolo delle resistenze al taglio: d v = 55 mm Forza di taglio sul lato lungo (y): v yd = q Rd v yd = 19.9 l x - d v = 6. kn m

76 70 Resistenza al taglio con armatura di taglio La resistenza al taglio con armatura di taglio viene calcolata con un braccio di leva delle forze interne di z = 0.95 d = = 4 mm. Si presuppone l'inclinazione del campo di pressione con α = 30. Geometria Braccio di leva delle forze interne z = 4 mm Resistenza al taglio con armatura di taglio (SIA 6: ) Inclinazione del campo di pressione α = 30 Armatura di taglio Diametro ø = 8 mm Distanza in verticale dal bordo s = 150 mm Distanza parallela dal bordo s = 150 mm Inclinazione dell'armatura di taglio β = 0 Percentuale dell'armatura di taglio ρ w = 0. % Resistenza dell'armatura di taglio v Rd,s = 56 kn/m Coefficiente di riduzione della resistenza a compressione del calcestruzzo k c = 0.55 Resistenza del campo di compressione v Rd,c = '536 kn/m del calcestruzzo v Rd,s = 56 kn m > v yd = 6. kn m v Rd,c = '536 kn m > v yd = 6. kn m Lungo i bordi lunghi della soletta viene posizionata un'armatura di taglio. Larghezza con armatura di taglio b s = max d v, l x 4 =.60 / 4 = 0.65 m

77 71 4 Costruzione di protezione nel garage sotterraneo 4.1 Basi Dimensioni

78 Descrizione dei componenti portanti Per i seguenti componenti verranno eseguite l'analisi strutturale e il dimensionamento: - Campo 1 soletta su appoggio puntuale - Campo 1 platea - Parete perimetrale W - Pilastro S in calcestruzzo - Pilastro S in acciaio La verifica della sicurezza strutturale della soletta durante le operazioni di punzonamento viene eseguita per mezzo di un pilastro in calcestruzzo e in acciaio. La verifica del punzonamento del rinforzo della fondazione nonché la verifica della forza di taglio della platea viene eseguita esclusivamente con il pilastro in calcestruzzo.

79 Materiali Acciaio d'armatura B500B Valore di dimensionamento del limite di snervamento f sd = 600 N/mm Modulo di elasticità E sd = 05'000 N/mm Calcestruzzo C30/37 Valore di dimensionamento della resistenza alla compressione f cd = 44 N/mm Valore di dimensionamento della tensione tangenziale ultima τ cd = 1.7 N/mm Valore di dimensionamento della tensione composita f bd = 4.0 N/mm Modulo di elasticità E cm = 35'000 N/mm Grana max. degli inerti D max = 3 mm Rivestimento armatura: (valore minimo / valore di calcolo) verso terra 35 / 40 mm nell'edificio 0 / 5 mm Acciaio d'armatura S355 Valore di dimensionamento del limite di snervamento f yd = 1.3 f y Terreno di fondazione Terreno di fondazione tipo I a

80 74 4. Soletta su appoggio puntuale 4..1 Valore di dimensionamento delle azioni q d = g k,i + Φ q k con g k = g k,eg + g k,al q d valore di dimensionamento delle azioni sulla soletta g k,eg valore caratteristico del peso proprio della soletta g k,al valore caratteristico del carico strutturale (800 mm di ricopertura in terra) Φ q k fattore di carico dinamico valore caratteristico dell'onda d'urto dell'aria g k,eg = 0.70 m 5 kn m 3 = 17.5 kn m g k,al = 0.80 m 1 kn m 3 = 16.8 kn m Φ = 1. /.0 (ITC 017, capitolo 7.7.6) q k = 100 kn m (ITC 017, capitolo 6.3) Valore di dimensionamento dell'azione per la sollecitazione a flessione q d = = kn m Valore di dimensionamento dell'azione della sollecitazione per taglio e punzonamento e della sollecitazione a flessione nelle strisce di sostegno durante l'operazione di punzonamento. q d,max = = 34.3 kn m 4.. Altezze statiche e armatura minima Altezze statiche Delle armature superiori d x = 630 mm d y = 650 mm d m = 640 mm Delle armature inferiori d x = 645 mm d y = 665 mm d m = 655 mm Armatura minima - Armatura minima zona soggetta a trazione a s = 0.18 % 655 1'000 = 1'179 mm /m ø16/150 (1'340 mm /m) - Armatura minima zona soggetta a compressione: a s = 0.10 % 655 1'000 = 655 mm /m ø1/150 (753 mm /m)

81 Modello statico La soletta viene fissata in maniera elastica lungo le pareti perimetrali verso terra. Il fissaggio corrisponde al massimo alla resistenza ultima alla flessione dell'armatura di collegamento della parete. Per il pilastro interno la soletta viene appoggiata in modo puntuale. Resistenza ultima alla flessione con ø10/150: Le azioni verranno calcolate con un programma FE. m Rd = 79 knm m Convenzione utilizzata per la traccia: i momenti flettenti negativi creano sollecitazioni di trazione sul lato inferiore della soletta.

82 Tipi di carico Carico per flessione Carico per taglio e punzonamento

83 Sicurezza strutturale soggetta a flessione Momenti flettenti degli strati di armatura inferiori Momenti flettenti dell'armatura inferiore in direzione x Momenti flettenti dell'armatura inferiore in direzione y

84 78 Momenti flettenti degli strati di armatura superiori Momenti flettenti dell'armatura superiore in direzione x Momenti flettenti dell'armatura superiore in direzione y

85 79 La larghezza rappresentativa b s della striscia di sostegno viene calcolata secondo la norma SIA 6:013, capitolo La distanza r sx e quindi r sy tra l'asse del pilastro e il punto di momento zero in direzione x e y viene definita con il livello di approssimazione. r sx = 0. l x = m = 1.65 m r sy = 0. l y = m = 1.85 m b s = 1.5 r sx r sy = =.6 m < l min = 7.50 m Momenti flettenti dell'armatura superiore in direzione x nella striscia di sostegno con Φ =.0 Momenti flettenti dell'armatura superiore in direzione y nella striscia di sostegno con Φ =.0

86 80 Momenti flettenti dell'armatura inferiore in direzione x Geometria Altezza componente Rivestimento in calcestruzzo Disposizione armatura Diametro 1 strato h = 700 mm c nom = 5 mm strato ø = 16 mm Calcolo della resistenza ultima alla flessione Armatura di base Diametro ø = 16 mm Distanza s = 150 mm Sezione acciaio a s = 1'340 mm /m Altezza della zona soggetta a x = 1.5 mm pressoflessione altezza statica d = mm Braccio di leva delle forze interne z = mm Percentuale armatura ρ = 0.1 % Resistenza ultima alla flessione m Rd = 516 knm/m Con la percentuale minima di armatura la resistenza ultima alla flessione è pari a m Rd = 516 knm/m. Nei campi soggetti a una maggiore sollecitazione è necessaria una percentuale di armatura più elevata. Geometria Altezza componente Rivestimento in calcestruzzo Disposizione armatura Diametro 1 strato h = 700 mm c nom = 5 mm strato ø = 16 mm Calcolo della resistenza ultima alla flessione Armatura di base Diametro ø = 0 mm Distanza s = 150 mm Sezione acciaio a s = '094 mm /m Altezza della zona soggetta a x = 33.6 mm pressoflessione altezza statica d = mm Braccio di leva delle forze interne z = mm Percentuale armatura ρ = 0.3 % Resistenza ultima alla flessione m Rd = 798 knm/m m Rd = 798 knm m > m xd = 791 knm m

87 81 (rappresentato solo m xd < m Rd = -516 knm/m) Verifica della flessione dell'armatura superiore in direzione x Strisce di sostegno Sezione 1-1 / b s =.6 m

88 8 Geometria Altezza componente Rivestimento in calcestruzzo Disposizione armatura Diametro 4 strato h = 700 mm c nom = 40 mm 3 strato ø = 30 mm Calcolo della resistenza ultima alla flessione Armatura di base Diametro ø = 30 mm Distanza s = 100 mm Sezione acciaio a s = 7'069 mm /m Altezza della zona soggetta a x = mm pressoflessione altezza statica d = mm Altezza di riferimento zona soggetta x/d = 0.18 a compressione Braccio di leva delle forze interne z = mm Percentuale armatura ρ = 1.15 % Resistenza ultima alla flessione m Rd = '404 knm/m m Rd = '404 knm m > m xd = '385 knm m Ø 16/150 Ø 30/100 Ø 16/150 Ø 16/150

89 83 Momento flettente dell'armatura inferiore in direzione y Geometria Altezza componente Rivestimento in calcestruzzo Disposizione armatura h = 700 mm c nom = 5 mm 1 strato Calcolo della resistenza ultima alla flessione Armatura di base Diametro ø = 16 mm Distanza s = 150 mm Sezione acciaio a s = 1'340 mm /m Altezza della zona soggetta a pressoflessione x = 1.5 mm altezza statica d = mm Braccio di leva delle forze interne z = mm Percentuale armatura ρ = 0.0 % Resistenza ultima alla flessione m Rd = 59 knm/m Con la percentuale minima di armatura la resistenza ultima alla flessione è pari a m Rd = 59 knm/m. Nei campi soggetti a una maggiore sollecitazione è necessaria una percentuale di armatura più elevata. Geometria Altezza componente Rivestimento in calcestruzzo Disposizione armatura h = 700 mm c nom = 5 mm 1 strato Calcolo della resistenza ultima alla flessione Armatura di base Diametro ø = 0 mm Distanza s = 150 mm Sezione acciaio a s = '094 mm /m Altezza della zona soggetta a pressoflessione x = 33.6 mm altezza statica d = mm Braccio di leva delle forze interne z = mm Percentuale armatura ρ = 0.31 % Resistenza ultima alla flessione m Rd = 818 knm/m m Rd = 818 knm m > m yd = 79 knm m

90 84 Ø 16/150 Ø 16/150 Ø 0/150 Ø 16/150 (rappresentato solo m yd < m Rd = - 59 knm/m) Verifica della flessione dell'armatura superiore in direzione y Strisce di sostegno Sezione - / b s =.6 m

91 85 Geometria Altezza componente Rivestimento in calcestruzzo Disposizione armatura h = 700 mm c nom = 40 mm 4. strato Calcolo della resistenza ultima alla flessione Armatura di base Diametro ø = 30 mm Distanza s = 100 mm Sezione acciaio a s = 7'069 mm /m Altezza della zona soggetta a x = mm pressoflessione altezza statica d = mm Altezza di riferimento zona soggetta a x/d = 0.18 compressione Braccio di leva delle forze interne z = mm Percentuale armatura ρ = 1.10 % Resistenza ultima alla flessione m Rd = '531 knm/m m Rd = '531 knm m > m yd = '137 knm m Ø 16/150 Ø 30/100 Ø 16/150

92 Resistenza ultima a taglio Forza di taglio determinante La forza di taglio determinante si trova ad una distanza pari a a =d v / = 644/ = 3 mm dal bordo dell'appoggio (oppure 763 mm e quindi 713 mm dalle assi della parete) e al massimo misura v d = 681 kn/m Resistenza al taglio senza armatura di taglio Lo sfruttamento dell'armatura a flessione viene calcolato con q d,max (Φ =.0). Nelle pareti perimetrali i momenti flettenti della soletta m d (Φ =.0) corrispondono alle resistenze ultime alla flessione delle pareti perimetrali. La resistenza al taglio della soletta senza armatura di taglio sulle pareti perimetrali viene calcolata nel seguente modo: Momento flettente della soletta m d (Φ =.0) = 79 knm m = m Rd,parete Resistenza ultima alla flessione della soletta m Rd,soletta = 504 o 517 knm m Sfruttamento dell'armatura a flessione m d (Φ =.0) m Rd,soletta = = 0.16 Geometria altezza statica d = 644 mm Resistenza al taglio senza armatura di taglio (SIA 6: ) Sfruttamento dell'armatura a flessione m d / m Rd = 0.16 Stato dell'armatura a flessione Elastico Dilatazione dell'armatura a flessione ε v = Coefficiente grana max. k g = 1.00 Coefficiente resistenza al taglio k d = 0.77 Altezza statica effettiva Resistenza al taglio v Rd = 841 kn m > v d = 681 kn m d v = 644 mm v Rd = 841 kn/m Sulle pareti perimetrali nella soletta non è necessaria una armatura di taglio.

93 Punzonamento pilastro in calcestruzzo La superficie di appoggio presenta dimensioni pari a a x = 1'050 mm, a y = '100 mm. In questo esempio viene selezionato il coefficiente k e = 0.9. La verifica del punzonamento viene effettuata con il livello di approssimazione secondo la norma SIA 6. Valore di dimensionamento del carico del punzonamento Superficie interna della sezione verificata A A = a x a y + a dv x + a y dv + π d v A = 1'050 ' ' '100 + π 66 = 4'484'679 mm = 4.48 m Valore di dimensionamento del carico del punzonamento V d V d = N d - q d,max A = 13' = 1'349 kn Selezione dell'armatura a flessione e calcolo delle resistenze ultime alla flessione Se è presente il pilastro in calcestruzzo, deve essere aumentata l'armatura nelle strisce di sostegno in direzione x e y. Disposizione armatura Armatura in direzione x Armatura in direzione y 3 strato 4 strato Armatura superiore in direzione x Armatura superiore in direzione y Armatura di base ø = 34 mm Armatura di base ø = 34 mm s = 100 mm s = 100 mm A s, esis = 9'079 mm /m A s, esis = 9'079 mm /m d x = 609 mm m Rd = '980 knm/m L'altezza statica effettiva d v è pari a d v = d x + d y = = 66 mm d y = 643 mm m Rd = 3'166 knm/m

94 88 Resistenza a punzonamento senza armatura a punzonamento Perimetro della sezione verificata u u = 1' π 66 = 7'83 mm Perimetro ridotto della sezione verificata u red u red = u k e = 7' = 7'040 mm Diametro b di una circonferenza con superficie uguale all interno della superficie della sezione verificata b = A 4 π = 4'484'679 4 = '390 mm π Eccentricità ideale tra la forza applicata risultante e il baricentro della sezione verificata e u 1 1 e u = b -1 = '390-1 = 66 mm k e 0.9 I componenti dell'eccentricità in direzione x e y verranno ripartiti in maniera uniforme e u,x = e u,y = e u = 66 = 188 mm Distanza r s tra l'asse del pilastro e il punto di momento zero r sx = 0. l x = = 1.65 m r sy = 0. l y = = 1.85 m Larghezza rappresentativa b s delle strisce di sostegno b s = 1.5 r sx r sy = =.6 m Momenti flettenti m sd nelle strisce di sostegno 1 m sdx = m sdy = V d 8 + e u,i 1 = 349 b s '60 = 1'986 knm m Rotazioni delle solette ψ ψ x = 1.5 r sx d x ψ y = 1.5 rsy d y f sd E s fsd E s m sdx m Rd m sdy m Rd Rotazione della soletta determinante ψ = = '000 1'986 = ' = '000 1'986 = '166 Coefficiente k r per il calcolo della dimensione del componente, della rotazione della soletta e della grana massima 1 1 k r = = = ψ d k g

95 89 Resistenza a punzonamento V Rd,c senza armatura a punzonamento V Rd,c = k r τ cd d v u red V Rd,c = ' = 6'354 kn Il valore limite di V Rd,c deve essere calcolato in maniera iterativa. Il valore limite è pari a: V Rd,c = 8'585 kn Rotazione della soletta ψ = k r = V Rd,c = 8'585 kn < V d =1'349 kn La verifica del punzonamento non può essere eseguita senza armatura a punzonamento. Resistenza a punzonamento con armatura a punzonamento La resistenza a punzonamento con armatura a punzonamento viene limitata dalla resistenza alla rottura della prima diagonale della pressione del calcestruzzo, adiacente alla superficie sostenuta. V Rd,c,max = k r τ cd d v u red V Rd,c,max = ' = 1'707 kn Il valore limite di V Rd,c,max in base al calcolo iterativo è il seguente: V Rd,c,max = 1'533 kn Rotazione della soletta ψ = k r = Valore di dimensionamento della forza di taglio V d,s dell'armatura a punzonamento V d,s = V d - V Rd,c V d V d,s =1'349-6'354 = 5'995 kn < 1'349 = 6'175 kn V d,s = 6'175 kn Vengono selezionati 16 listelli di punzonamento con elementi di armatura disposti in senso radiale. Diametro: ø sw = 30 mm Distanza radiale: Distanza dal bordo: s 1 = 150 mm < 00 + d = 305 mm 6 s 0 = 40 mm < s 1,max = 305 mm Numero degli elementi di armatura nella distanza tra 0.35d v e d v dalla superficie sostenuta n = 3 16 = 48

96 90 Valore di dimensionamento della tensione σ sd nell'armatura a punzonamento σ sd = E s ψ f bd f sd d ø sw = 05' = 5 N mm Resistenza dell'armatura a punzonamento V Rd,s V Rd,s = A sw k e σ sd sin β = 48 π sin (90 ) 10-3 = 7'691 kn V Rd,s = 7'691 kn > V d,s = 6'175 kn Resistenza a punzonamento esterna all'area con armatura a punzonamento La lunghezza necessaria dei listelli di punzonamento deve essere selezionata in modo da ottenere una sufficiente resistenza a punzonamento del calcestruzzo V Rd,c,out esterna all'area con armatura a punzonamento. selezionato: l 1 = = 990 mm Altezza statica effettiva d v,out esterna all'area con armatura a punzonamento d v,out = d v - c v = 66 5 = 601 mm Superficie interna della sezione verificata A out = a x a y + a x l 1 + d v,out + a y l 1 + d v,out A out = 1'050 ' ' π l 1 + d v,out + ' π A out = 15'567'18 mm = m Valore di dimensionamento del carico del punzonamento esterno V d,out V d,out = N d - q d,max A out = 13' = 9'753 kn

97 91 Diametro della superficie interna della sezione verificata, convertita in una circonferenza di uguale superficie b out = A out 4 = 15'567'18 4 = 4'45 mm π π Perimetro della sezione verificata u out esterna all'area con armatura a punzonamento u out = a x d v,out + π l 1 + d v,out u out = 1' π = 13'184 mm Coefficiente k e per la riduzione del perimetro della sezione verificata k e,out = e = u b = 0.94 out 4'45 Perimetro ridotto della sezione verificata esterna u out,red u out,red = u out k e,out = 13' = 13'037 mm Momenti flettenti m sd nelle strisce di sostegno m sdx = m sdy = V d,out e u,i b s = 9' '60 = 1'569 knm m Rotazioni delle solette ψ ψ x = 1.5 rsx d x fsd E s m sdx m Rd = '000 1'569 '980 3 = ψ y = 1.5 rsy d y f sd E s m sdy m Rd = '000 Rotazione della soletta determinante ψ = '569 3'166 3 = Coefficiente k r per il calcolo della dimensione del componente, della rotazione della soletta e della grana massima 1 1 k r = = = ψ d k g Resistenza a punzonamento V Rd,c,out esterna all'area con armatura a punzonamento V Rd,c,out = k r τ cd d v,out u out,red V Rd,c,out = ' = 13'849 kn Il valore limite di V Rd,c,out in base al calcolo iterativo è il seguente: V Rd,c,out = 11'787 kn Rotazione della soletta ψ = k r = V Rd,c,out = 11'787 kn > V d,out = 9'753 kn

98 Punzonamento pilastro in acciaio d v d v 1.40 / 1.40 La verifica del punzonamento viene eseguita all esterno del fungo del solaio in calcestruzzo. Il fungo del solaio in calcestruzzo presenta dimensioni pari a a x = a y = 1'400 mm. In questo esempio in base alla ridotta rigidità del pilastro rispetto alla soletta viene scelto il coefficiente k e = 1.0. La verifica del punzonamento viene effettuata con il livello di approssimazione secondo la norma SIA 6. Valore di dimensionamento del carico del punzonamento Superficie interna della sezione verificata A A = a x a y + a dv x + a y dv + π d v A = 1'400 1' ' '400 + π 630 = 4'035'75 mm = 4.04 m Valore di dimensionamento del carico del punzonamento V d V d = N d - q d,max A = 13' = 1'454 kn Selezione dell'armatura a flessione e calcolo delle resistenze ultime alla flessione Disposizione armatura Armatura in direzione x Armatura in direzione y 3 strato 4 strato Armatura superiore in direzione x Armatura superiore in direzione y Armatura di base ø = 30 mm Armatura di base ø = 30 mm s = 100 mm s = 100 mm A s, esis = 7'069 mm /m A s, esis = 7'069 mm /m d x = 615 mm m Rd = '404 knm/m L'altezza statica effettiva d v è pari a d v = d x + d y = = 630 mm d y = 645 mm m Rd = '531 knm/m

99 93 Resistenza a punzonamento senza armatura a punzonamento Perimetro della sezione verificata u u = 1' '400 + π 630 = 7'579 mm Distanza r s tra l'asse del pilastro e il punto di momento zero r sx = 0. l x = = 1.65 m r sy = 0. l y = = 1.85 m Larghezza rappresentativa b s delle strisce di sostegno b s = 1.5 r sx r sy = =.6 m Momenti flettenti m sd nelle strisce di sostegno 1 m sdx = m sdy = V d 8 + e u,i b s m sdx = m sdy = 1' '60 Rotazioni delle solette ψ = 1'557 knm m ψ x = 1.5 r sx d x fsd E s m sdx m Rd 3 ψ x = '000 1'557 '404 3 = ψ y = 1.5 r sy d y fsd E s m sdy m Rd 3 ψ y = '000 1'557 '531 3 = Rotazione della soletta determinante ψ = Coefficiente k r per calcolare la dimensione del componente, della rotazione della soletta e della grana massima 1 k r = ψ d k g 1 k r = = Resistenza a punzonamento V Rd,c senza armatura a punzonamento V Rd,c = k r τ cd d v u V Rd,c = ' = 7'08 kn Il valore limite di V Rd,c deve essere calcolato in maniera iterativa. Il valore limite è pari a: V Rd,c = 9'143 kn Rotazione della soletta ψ = k r = 1.6 V Rd,c = 9'143 kn < V d = 1'454 kn La verifica del punzonamento non può essere eseguita senza armatura a punzonamento.

100 94 Resistenza a punzonamento con armatura a punzonamento La resistenza a punzonamento con armatura a punzonamento viene limitata dalla resistenza alla rottura della prima diagonale della pressione del calcestruzzo, adiacente alla superficie sostenuta. V Rd,c,max = k r τ cd d v u red V Rd,c,max = ' = 14'164 kn Il valore limite di V Rd,c,max in base al calcolo iterativo è il seguente: V Rd,c,max = 13'314 kn Rotazione della soletta ψ = k r = 0.80 Valore di dimensionamento della forza di taglio V d,s dell'armatura a punzonamento V d,s = V d - V Rd,c V d V d,s = 1'454-7'08 = 5'37 kn < 1'454 = 6'7 kn V d,s = 6'7 kn Verranno selezionate staffe con una distanza pari a s = 100/100 mm. Diametro: Distanza: Distanza dal bordo ø sw = 10 mm s 1 = 100 mm < 00 + d = 305 mm 6 s 0 = 150 mm < s 1,max = 305 mm s 0 s 1 s 1 s 1 s 1 s 1 s 0 = s 1 = 100 Numero delle staffe nella distanza tra 0.35d v e d v dalla superficie sostenuta n = 38

101 95 Valore di dimensionamento della tensione σ sd nell'armatura a punzonamento σ sd = E s ψ f bd f sd d ø sw 05' σ sd = = 98 N mm Resistenza dell'armatura a punzonamento V Rd,s V Rd,s = A sw k e σ sd sin β V Rd,s = 38 π sin (90 ) 10-3 = 7'67 kn V Rd,s = 7'67 kn > V d = 6'7 kn Resistenza a punzonamento esterna all'area con armatura a punzonamento La lunghezza necessaria dei listelli di punzonamento deve essere selezionata in modo da ottenere una sufficiente resistenza a punzonamento del calcestruzzo V Rd,c,out esterna all'area con armatura a punzonamento. selezionato: l 1 = = 650 mm

102 96 Altezza statica effettiva d v,out esterna all'area con armatura a punzonamento d v,out = d v - c v = = 605 mm Superficie interna della sezione verificata A out = a x a y + a x l 1 + d v,out + a y l 1 + d v,out A out = 1'400 1' ' A out = 10'144'30 mm = m + π l 1 + d v,out + 1' π Valore di dimensionamento del carico del punzonamento esterno V d,out V d,out = N d - q d,max A out = 13' = 11'03 kn Perimetro della sezione verificata u out esterna all'area con armatura a punzonamento u out = a x + a y + π d v,out u out = 1' '400 + π + l = 11'585 mm Momenti flettenti m sd nelle strisce di sostegno m sdx = m sdy = V d,out e u,i b s m sdx = m sdy = 11' '60 = 1'378 knm m Rotazioni delle solette ψ ψ x = 1.5 rsx fsd 3 m sdx 1.65 = 1.5 d x E s m Rd '000 1'378 '404 3 = ψ y = 1.5 rsy fsd 3 m sdy 1.85 = 1.5 d y E s '000 1'378 '531 3 = m Rd Rotazione della soletta determinante ψ = Coefficiente k r per il calcolo della dimensione del componente, della rotazione della soletta e della grana massima 1 1 k r = = = ψ d k g Resistenza a punzonamento V Rd,c,out esterna all'area con armatura a punzonamento V Rd,c,out = k r τ cd d v,out u out V Rd,c,out = ' = 11'57 kn Il valore limite di V Rd,c,out in base al calcolo iterativo è il seguente: V Rd,c,out = 11'316 kn Rotazione della soletta ψ = k r = V Rd,c,out = 11'316 kn > V d,out = 11'03 kn

103 4..9 Disegno dell'armatura 97

104 Campo delle platee Valore di dimensionamento dell'azione q 0d, q sd = δ g k,i + Φ q k Con g k = g k,eg + g k,al q 0d q sd δ g k Φ q k parte del carico uniformemente ripartito sulla platea parte del carico aggiuntivo concentrato tra le pareti e i pilastri coefficiente di ripartizione delle azioni del terreno di fondazione azioni permanenti senza la parte della platea, ripartite in maniera uniforme fattore di carico dinamico valore caratteristico delle azioni dovute al terreno di fondazione a seguito dell onda d urto dell aria δ = 0.5 /.5 (ITC 017, tabella 6) Φ = 1. /.0 (ITC 017, tabella 4) q k = 100 kn m (ITC 017, capitolo 6.4) g k,eg,soletta = 0.70 m 5 kn m 3 = 17.5 kn m g k,eg,pareti = 5 kn m3.60 m m m 0.30 m m 0.35 m m 1.85 m g k,eg,pareti 3.5 kn m g k,al = 0.80 m 1 kn m 3 = 16.8 kn m g k = 17.5 kn m kn m kn m = 37.8 kn m area d'influsso dei pilastri A = 0. A = 0. l x1 + l x l y1 + l y selezionato: A = m 9.81 m 9.73 m Valore di dimensionamento dell'azione per la sollecitazione a flessione q 0d = = 78.9 kn m q sd = = kn m Valore di dimensionamento dell'azione della sollecitazione per taglio e punzonamento e della sollecitazione a flessione nelle strisce di sostegno durante l'operazione di punzonamento. q 0d = = kn m q sd = = kn m

105 99 Azione del terreno di fondazione 4.3. Altezze statiche e armatura minima Altezze statiche h = 0.40 m Delle armature superiori d x = 357 mm d y = 369 mm d m = 363 mm Delle armature inferiori d x = 34 mm d y = 354 mm d m = 348 mm h = 1.00 m Delle armature superiori d x = 954 mm d y = 968 mm d m = 961 mm Delle armature inferiori d x = 915 mm d y = 945 mm d m = 930 mm Armatura minima h = 0.40 m - Armatura minima zona soggetta a trazione a s = 0.18 % 363 1'000 = 654 mm /m ø1/150 (754 mm /m) - Armatura minima zona soggetta a compressione: a s = 0.10 % 363 1'000 = 363 mm /m ø10/150 (54 mm /m) h = 1.00 m - Armatura minima zona soggetta a trazione a s = 0.18 % 930 1'000 = 1'674 mm /m ø0/150 ('064 mm /m)

106 Modello statico La platea viene fissata in maniera elastica lungo le pareti perimetrali verso terra. Il fissaggio corrisponde al massimo alla resistenza ultima alla flessione dell'armatura di collegamento della parete. Per il pilastro interno la platea viene appoggiata in modo puntuale. Resistenza ultima alla flessione con ø10/150: m Rd = 79 knm m Le sollecitazioni di taglio vengono rilevate tramite un programma per l'analisi degli elementi finiti. Convenzione utilizzata per la traccia: i momenti flettenti negativi creano sollecitazioni di trazione sul lato inferiore della platea.

107 Tipi di carico Carico per flessione Carico per taglio e punzonamento

108 Sicurezza strutturale soggetta a flessione Momenti flettenti degli strati di armatura inferiori Momenti flettenti dell'armatura inferiore in direzione x Momenti flettenti dell'armatura inferiore in direzione y

109 103 Momenti flettenti dell'armatura inferiore in direzione x nella striscia di sostegno con Φ =.0 Momenti flettenti dell'armatura inferiore in direzione y nella striscia di sostegno con Φ =.0

110 104 Momenti flettenti degli strati di armatura superiori Momenti flettenti dell'armatura superiore in direzione x Momenti flettenti dell'armatura superiore in direzione y

111 105 Verifica della flessione dell'armatura superiore in direzione x Geometria Spessore soletta Rivestimento in calcestruzzo Disposizione armatura Diametro 4 strato h = 400 mm c nom = 5 mm 3 strato ø = 1 mm Calcolo della resistenza ultima alla flessione Armatura di base Diametro ø = 1 mm Distanza s = 150 mm Sezione acciaio a s = 754 mm /m Altezza della zona soggetta a x = 1.1 mm pressoflessione altezza statica d = mm Braccio di leva delle forze interne z = mm Percentuale armatura ρ = 0.1 % Resistenza ultima alla flessione m Rd = 159 knm/m Con la percentuale minima di armatura la resistenza ultima alla flessione è pari a m Rd = 159 knm/m. Nei campi soggetti a una maggiore sollecitazione è necessaria una percentuale di armatura più elevata. Geometria Spessore soletta Rivestimento in calcestruzzo Disposizione armatura Diametro 4 strato h = 400 mm c nom = 5 mm 3 strato ø = 1 mm Calcolo della resistenza ultima alla flessione Armatura di base Diametro ø = 18 mm Distanza s = 150 mm Sezione acciaio a s = 1'696 mm /m Altezza della zona soggetta a x = 7. mm pressoflessione altezza statica d = mm Braccio di leva delle forze interne z = 34.4 mm Percentuale armatura ρ = 0.48 % Resistenza ultima alla flessione m Rd = 349 knm/m m Rd = 349 knm m > m xd = 330 knm m

112 106 Ø 18/150 Ø 1/150 (rappresentato solo m yd < m Rd = 159 knm/m)

113 107 Momenti flettenti dell'armatura inferiore in direzione x Incavo delle fondazioni Geometria Spessore soletta Rivestimento in calcestruzzo Disposizione armatura Diametro 4 strato h = 1'000 mm c nom = 40 mm strato ø = 30 mm Calcolo della resistenza ultima alla flessione Armatura di base Diametro ø = 30 mm Distanza s = 150 mm Sezione acciaio a s = 4'71 mm /m Altezza della zona soggetta a x = 75.6 mm pressoflessione altezza statica d = mm Braccio di leva delle forze interne z = 88.9 mm Percentuale armatura ρ = 0.5 % Resistenza ultima alla flessione m Rd = '496 knm/m m Rd = '496 knm m > m xd = '315 knm m

114 108 Verifica della flessione dell'armatura superiore in direzione y Geometria Spessore soletta Rivestimento in calcestruzzo Disposizione armatura h = 400 mm c nom = 5 mm 4 strato Calcolo della resistenza ultima alla flessione Armatura di base Diametro ø = 1 mm Distanza s = 150 mm Sezione acciaio a s = 754 mm /m Altezza della zona soggetta a x = 1.1 mm pressoflessione altezza statica d = mm Braccio di leva delle forze interne z = mm Percentuale armatura ρ = 0.0 % Resistenza ultima alla flessione m Rd = 165 knm/m Con la percentuale minima di armatura la resistenza ultima alla flessione è pari a m Rd = 165 knm/m. Nei campi soggetti a una maggiore sollecitazione è necessaria una percentuale di armatura più elevata. Geometria Spessore soletta Rivestimento in calcestruzzo Disposizione armatura h = 400 mm c nom = 5 mm 4 strato Calcolo della resistenza ultima alla flessione Armatura di base Diametro ø = 14 mm Distanza s = 150 mm Sezione acciaio a s = 1'06 mm /m Altezza della zona soggetta a x = 16.5 mm pressoflessione altezza statica d = mm Braccio di leva delle forze interne z = mm Percentuale armatura ρ = 0.8 % Resistenza ultima alla flessione m Rd = knm/m m Rd = knm m > m yd = 06 knm m

115 109 Ø 1/150 Ø 14/150 Ø 1/150 (rappresentato solo m yd > m Rd = 165 knm/m) Momento flettente dell'armatura inferiore in direzione y Incavo delle fondazioni

116 110 Geometria Spessore soletta Rivestimento in calcestruzzo Disposizione armatura h = 1'000 mm c nom = 40 mm 1 strato Calcolo della resistenza ultima alla flessione Armatura di base Diametro ø = 30 mm Distanza s = 100 mm Sezione acciaio a s = 7'069 mm /m Altezza della zona soggetta a x = mm pressoflessione altezza statica d = mm Braccio di leva delle forze interne z = mm Percentuale armatura ρ = 0.75 % Resistenza ultima alla flessione m Rd = 3'803 knm/m m Rd = 3'803 knm m > m xd = 3'150 knm m Resistenza ultima a taglio Resistenza ultima a taglio lungo le pareti perimetrali Forza di taglio determinante La forza di taglio determinante si trova a una distanza pari a a = d v / = 348/ = 174 mm dal bordo dell'appoggio (oppure 34 mm dalle assi della parete) e misura al massimo v d = 571 kn/m

117 111 Resistenza al taglio senza armatura di taglio nelle pareti perimetrali Lo sfruttamento dell'armatura a flessione viene calcolato con q d,max (Φ =.0). Nelle pareti perimetrali i momenti flettenti della platea m d (Φ =.0) corrispondono alle resistenze ultime alla flessione delle pareti perimetrali. La resistenza al taglio della platea senza armatura di taglio lungo le pareti perimetrali viene calcolata nel seguente modo: Momento flettente della platea m d (Φ =.0) = 79 knm m = m Rd,parete Resistenza ultima alla flessione della platea m Rd,FP = 159 o 165 knm m Sfruttamento dell'armatura a flessione m d (Φ =.0) m Rd,FP = = 0.50 Geometria altezza statica d = 348 mm Resistenza al taglio senza armatura di taglio (SIA 6: ) Sfruttamento dell'armatura a flessione m d / m Rd =0.50 Stato dell'armatura a flessione Elastico Dilatazione dell'armatura a flessione ε v = Coefficiente grana max. k g = 1.00 Coefficiente resistenza al taglio k d = 0.66 Altezza statica effettiva d = 348 mm Resistenza al taglio v Rd = 39 kn/m v Rd = 39 kn m < v d = 571 kn m Sulle pareti perimetrali nella platea è necessaria un'armatura di taglio.

118 11 Resistenza ultima a taglio all esterno del rinforzo della fondazione Forza di taglio determinante La forza di taglio determinante si trova a una distanza pari a a = 600 d v / = / = 46 mm dal bordo dell'appoggio del lato esterno della fondazione singola e misura al massimo v d = 613 kn/m

119 113 Resistenza al taglio senza armatura di taglio Si presume che non si possano escludere deformazioni plastiche dell'armatura a flessione. La resistenza al taglio senza armatura di taglio viene quindi calcolata nel seguente modo: Geometria altezza statica d = 348 mm Resistenza al taglio senza armatura di taglio (SIA 6: ) Stato dell'armatura a flessione Plastico Dilatazione dell'armatura a flessione ε v = Coefficiente grana max. k g = 1.00 Coefficiente resistenza al taglio k d = 0.40 Altezza statica effettiva Resistenza al taglio v Rd = 34 kn m < v d = 613 kn m d v = 348 mm v Rd = 34 kn/m La verifica della forza di taglio all esterno del rinforzo della fondazione non può essere eseguita senza armatura di taglio.

120 114 Area con armatura di taglio Nell'area tratteggiata può essere effettuata la verifica della forza di taglio senza armatura di taglio (v d < v Rd = 34 kn/m). Nell'area quotata lungo il bordo esterno della singola fondazione la verifica della forza di taglio non può essere eseguita senza armatura di taglio. È necessaria un'armatura di taglio. Verifica della forza di taglio con armatura di taglio Geometria Braccio di leva delle forze interne z = 330 mm Resistenza al taglio con armatura di taglio (SIA 6: ) Inclinazione del campo di pressione α = 30 Armatura di taglio Diametro ø = 8 mm Distanza in verticale dal bordo s = 150 mm Distanza parallela dal bordo s = 150 mm Inclinazione dell'armatura di taglio β = 0 Percentuale dell'armatura di taglio ρ w = 0. % Resistenza dell'armatura di taglio v Rd,s = 766 kn/m Coefficiente di riduzione della resistenza a compressione del calcestruzzo k c = 0.55 Resistenza del campo di compressione v Rd,c = 3'458 kn/m del calcestruzzo v Rd,s = 766 kn m > v d = 613 kn m v Rd,c = 3'458 kn m > v d = 613 kn m

121 Punzonamento pilastro in calcestruzzo In questo esempio viene selezionato il coefficiente k e = 0.9. Non viene ridotto il perimetro della sezione verificata ma viene aumentato il carico del punzonamento. La verifica del punzonamento viene effettuata con il livello di approssimazione secondo la norma SIA 6. Valore di dimensionamento del carico del punzonamento Superficie interna della sezione verificata A A = a x a y + a dv x + a y dv + π d v A = 350 1' '400 + π 930 = '796'791 mm =.80 m Carico del punzonamento V d V d = N d - q d,max A = 13' = 11'405 kn

122 116 Selezione dell'armatura a flessione e calcolo delle resistenze ultime alla flessione Armatura in direzione x Armatura in direzione y strato 1 strato Armatura inferiore in direzione x Armatura inferiore in direzione y Armatura di base ø = 30 mm Armatura di base ø = 30 mm s = 150 mm s = 100mm A s, esis = 4'71 mm /m A s, esis = 7'069 mm /m d x = 915 mm m Rd = '496 knm/m L'altezza statica effettiva d v è pari a d v = d x+ d y = = 930 mm d y = 945 mm m Rd = 3'804 knm/m Resistenza a punzonamento senza armatura a punzonamento Perimetro della sezione verificata u u = π 930 = 6'4 mm Perimetro ridotto della sezione verificata u red u red = u k e = 6'4 0.9 = 5'780 mm Diametro b di una circonferenza con superficie uguale all interno della superficie della sezione verificata b = A 4 π = '796'791 4 = 1'887 mm π Eccentricità tra la forza applicata risultante e il baricentro della sezione verificata e u e u = b 1 k - 1 = 1' = 10 mm e 0.9 I componenti dell'eccentricità in direzione x e y verranno ripartiti in maniera uniforme e u,x = e u,y = e u = 10 = 149 mm Distanza r s tra l'asse del pilastro e il bordo della fondazione (= punto di momento zero) r sx = l x =.65 = 1.35 m r sy = l y = 3.70 = m Larghezza rappresentativa b s delle strisce di sostegno b s = 1.5 r sx r sy = =.35 m

123 117 Momenti flettenti m sd nelle strisce di sostegno m sdx = m sdy = V d e u,i b s m sdx = m sdy = 10' '350 = 1'786 knm m Rotazioni delle solette ψ ψ x = 1.5 r sx d x f sd E s m sdx m Rd = '000 1'786 '496 3 = ψ y = 1.5 r sy d y f sd E s m sdy m Rd = '000 1'786 3'804 3 = Rotazione della soletta determinante ψ = Coefficiente k r per il calcolo della dimensione del componente, della rotazione della soletta e della grana massima 1 1 k r = = = ψ d k g Resistenza a punzonamento V Rd,c senza armatura a punzonamento V Rd,c = k r τ cd d v u red V Rd,c = ' = 8'354 kn Il valore limite di V Rd,c deve essere calcolato in maniera iterativa. Il valore limite è pari a: V Rd,c = 9'66 kn Rotazione della soletta ψ = k r = V Rd,c = 9'66 kn < V d = 11'405 kn La verifica del punzonamento non può essere eseguita senza armatura a punzonamento. Resistenza a punzonamento con armatura a punzonamento La resistenza a punzonamento con armatura a punzonamento viene limitata dalla resistenza alla rottura della prima diagonale della pressione del calcestruzzo, adiacente alla superficie sostenuta. V Rd,c,max = k r τ cd d v u red V Rd,c,max = ' = 16'707 kn Il valore limite di V Rd,c,max in base al calcolo iterativo è il seguente: V Rd,c,max = 13'89 kn Rotazione della soletta ψ = k r = Valore di dimensionamento della forza di taglio V d,s dell'armatura a punzonamento V d,s = V d - V Rd,c V d V d,s = 11'405-8'354 = 3'051 kn < 11'405 = 5'703 kn V d,s = 5'703 kn

124 118 Vengono selezionati 16 listelli di punzonamento con elementi di armatura disposti in senso radiale. Diametro: ø sw = 30 mm Distanza radiale: Distanza dal bordo s 1 = 00 mm 00 + d = 355 mm 6 s 0 = 330 mm Numero degli elementi di armatura nella distanza tra 0.35d v e d v dalla superficie sostenuta n = 4 16 = 64 Valore di dimensionamento della tensione σ sd nell'armatura a punzonamento σ sd = E s ψ f bd f sd d ø sw = 05' = 159 N mm Resistenza dell'armatura a punzonamento V Rd,s V Rd,s = A sw k e σ sd sin β V Rd,s = 64 π sin (90 ) 10-3 = 6'474 kn V Rd,s = 6'474 kn > V d,s = 5'703 kn Nel capitolo viene riportata una verifica della forza di taglio all esterno del rinforzo della fondazione.

125 4.3.8 Disegno dell'armatura 119

126 10

127 Pareti perimetrali interrate Le pareti perimetrali interrate verranno dimensionate come solette portanti in un unica direzione Valore di dimensionamento delle azioni Il dimensionamento delle pareti perimetrali interrate viene effettuato secondo il capitolo 6.5.1, ITC 017. Ipotesi terreno di fondazione: Angolo di resistenza al taglio ϕ = 30 Peso spazio umido γ = 1 kn/m 3 Coefficiente di pressione statica della terra K 0 = 0.5 Pressione statica della terra al centro della parete e 0,k = K 0 h E h D + l γ e 0,k = = 9.4 kn m L'effetto in seguito all'onda d'urto dell'aria e all'onda sismica viene definito alla figura, ITC 017 q k = a 0 = = 100 kn m l.60 Valore di dimensionamento dell'azione q d = e 0,k + Φ q k q d = = kn m

128 Armatura Armatura minima zona soggetta a trazione a s = 0.18 % = 486 mm /m ø10/150 Armatura minima zona soggetta a compressione a s = 0.10 % = 60 mm /m ø10/ Resistenze ultime alla flessione Indice Posizione Armatura a s,ef [mm /m] d [mm] ρ ef [%] m Rd [knm/m] x+ Campo Direzione x ø10/ x1- Plinto di fondazione ø10/ x- Soletta ø10/ Sicurezza strutturale soggetta a flessione Carico limite a flessione q Rd = 8 L m + xrd+ m - - xrd1+m xrd x = = 19.9 kn m q Rd = 19.9 kn m > q d = kn m

129 Resistenza ultima a taglio Verifica con carico limite a flessione della parete q Rd = 19.9 kn m Altezza statica effettiva per il calcolo delle resistenze al taglio: d v = 55 mm Forza di taglio sul lato lungo (y): v yd = q lx - d v Rd v yd = 19.9 = 6. kn m Verifica della forza di taglio con armatura di taglio La resistenza al taglio con armatura di taglio viene calcolata con un braccio di leva delle forze interne di z = 0.95 d = = 4 mm e con un'inclinazione del campo di pressione di α = 30. Geometria Braccio di leva delle forze interne z = 4 mm Resistenza al taglio con armatura di taglio (SIA 6: ) Inclinazione del campo di pressione α = 30 Armatura di taglio Diametro ø = 8 mm Distanza in verticale dal bordo s = 150 mm Distanza parallela dal bordo s = 150 mm Inclinazione dell'armatura di taglio β = 0 Percentuale dell'armatura di taglio ρ w = 0. % Resistenza dell'armatura di taglio v Rd,s = 56 kn/m Coefficiente di riduzione della resistenza a k c = 0.55 compressione del calcestruzzo Resistenza del campo di compressione del calcestruzzo v Rd,c = '536 kn/m v Rd,s = 56 kn m > v yd = 6. kn m v Rd,c = '536 kn m > v yd = 6. kn m Lungo tutti i bordi lunghi della soletta è necessaria un'armatura di taglio. Larghezza con armatura di taglio b s = max ( d v, l x 4) =.60 / 4 = 0.65 m

130 Pilastro in calcestruzzo Valore di dimensionamento della forza normale N d = 13'400 kn Percentuale armatura: A s = = 3'080 mm A c = 350 1'400 = 490'000 mm ρ = A s / A c = 3'080 / 490' = 0.63 % > ρ min = 0.6 % 4.5. Verifica della sicurezza strutturale l cr = '600 mm α i = 0.01 = 0.01 l.6 = > α i = e 0d = α i l cr d 30 e 0d = '600 = 6.5 mm < e 0d = 10.3 mm f sd 600 χ d = = E s d - d' 05' = l cr e d = χ d c = '600 = 14.9 mm π e d = e 0d + e d = = 5. mm M d = N d e d = 13' = 337 knm

131 Diagramma di interazione M-N semplificato 15

132 Pilastro in acciaio Valore di dimensionamento della forza normale N d = 13'400 kn 4.6. Verifica della sicurezza strutturale λ K = L K i λ E = π = ' = 40 E = π 10'000 f yd = 73.5 λ K = λ K λ E = = α K = 0.49 Curva tensione al carico di punta c Φ K = α K λ K - 0.) + λ K Φ K = = 0.73 χ K = 1 Φ K + Φ K - λ K = = N K,Rd = χ K f yd A N K,Rd = ' = 15'537 kn N K,Rd = 15'537 kn > N d = 13'400 kn

133 Testa pilastro Piastra di testa Lunghezza = larghezza = 800 mm Compressione calcestruzzo σ c = N d A = 13' = 0.9 N mm Applicazione di forza - nel pilastro F d,pilastro = π d σ 4 c = π = 1'110 kn 4 - nelle strisce, 8 pezzi F d,puntello = N d - F d,pilastro 13'400-1'110 = = 1'536 kn 8 8 Definizione dello spessore della piastra di testa La sollecitazione della piastra di testa viene calcolata con un modello FE. La piastra di testa viene modellata come elemento a guscio fissata su 8 cuscinetti lineari in senso verticale. Il calcestruzzo compresso viene utilizzato come carico morbido sulla soletta in acciaio. Non viene utilizzata la porzione di carico inserita direttamente nel pilastro.

134 18 Momenti flettenti Con spessore della piastra di testa t = 70 mm Resistenza ultima alla flessione m Rd = W pl f yd = t 4 f yd = = 517 knm m m Rd = 517 knm m > m d = 510 knm m Resistenza ultima a taglio V d = N d - a π σ c = 13' π = 6'50 kn V Rd = τ yd a π t = 330 π = 35'404 kn 3 V Rd = 35'404 kn > V d = 6'50 kn

135 19 Strisce Raccordo al pilastro t = 0 mm Tensione tangenziale τ yd = F d,puntello 1' = l 1 t τ Rd = f yd = = 59 N mm 3 3 = 19 N mm τ Rd = 59 N mm > τ d = 19 N mm Saldatura d'angolo a = 10 mm < a max = 0.7 t = 14 mm l 1 = 350 mm Resistenza ultima nella sezione di ancoraggio F Rd = a l f ue F Rd = = '784 kn F Rd = '784 kn > F d,puntello = 1'536 kn Resistenza ultima nella sezione del montante F Rd = s min l f yd F Rd = = 3'55 kn F Rd = 3'55 kn > F d,puntello = 1'536 kn In base all'eccentricità si genera un momento che viene assorbito da una coppia di forze. M d = F d,puntello e = 1' = knm Ipotesi x = 60 mm F d = M d h - x = = 480 kn σ d = F d = x t 60 0 = 400 N mm < f yd = = 448 N mm Saldatura d'angolo a = 6 mm < a max = 0.7 t = 14 mm l 1 = 00 mm Resistenza ultima nella sezione di ancoraggio F Rd = a l f ue

136 130 F Rd = = 955 kn F Rd = 995 kn > F d = 480 kn Resistenza ultima nella sezione del montante F Rd = s min l f yd F Rd = = 1'18 kn F Rd = 1'18 kn > F d = 480 kn Soletta di fondo F d = 13' = 13'411 kn σ c = F d A = 13' = 3.8 N mm Il dimensionamento della soletta di fondo viene eseguito con un modello FE. La soletta in acciaio viene modellata come elemento a guscio. Il peso del pilastro viene utilizzato come carico morbido sulla soletta in acciaio. f d = F d A = 13'411 = 5'594.9 kn m π 0.6 4

137 131 Momenti flettenti Resistenza ultima alla flessione Con soletta di fondo t = 140 mm m Rd = W pl f yd = t 4 f yd = = 1'879 knm m m Rd = 1'879 knm / m > m d = 1'864 knm m Resistenza ultima a taglio V d = F d - σ c d + t π 1 4 = 13' π 1 = 10'415 kn V Rd = τ yd d + t π t = π = 38'953 kn 3 V Rd = 38'953 kn > V d = 10'415 kn

138 13 Deformazioni Le deformazioni verranno calcolate in un modello FE. Non deve essere superato il valore w zul (ipotesi). w zul = l 500 La soletta in acciaio viene modellata come elemento a guscio fissato in senso verticale su un cuscinetto lineare sul bordo esterno del pilastro. Le forze di reazione sotto la soletta in acciaio vengono utilizzate come carico morbido sulla soletta in acciaio. w zul = l 500 = 400 = 1.6 mm 500 w = 1.5 mm < w zul = 1.6 mm