Regime stazionario. Elettrotecnica. Corso di. Teoria dei Circuiti. Università degli Studi di Pavia. Dipartimento di Ingegneria Elettrica

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1 Università degli Studi di Pavia Facoltà di ngegneria Corso di Elettrotecnica Teoria dei Circuiti Regime stazionario

2 (Regime continuo, in corrente continua, c.c.) v(t) = ; i(t) = ; p(t) = P Grandezze e relazioni sono algebriche BPOLO N REGME STAZONARO Bipolo = convertitore di potenza P e in P ne Ad un valore di P=P e il bipolo fa corrispondere un solo valore di P ne e viceversa

3 BPOLO N REGME STAZONARO Ad un valore di (grandezza d ingresso) (grandezza d uscita) o ( bipolo in base ) (bipolo in base ) il bipolo fa corrispondere uno ed un solo valore di o e quindi di P e e quindi di P ne

4 BPOLO N REGME STAZONARO l bipolo stabilisce un legame univoco tra e (fissata una convenzione). Tale legame -espresso in forma analitica = () (), = () equazione (legge di Ohm) - espresso in forma grafica non lineare lineare = 0 : punto di funzionamento a vuoto = 0 : punto di funzionamento in corto circuito (cto cto) caratteristica elettrica (, ) : punto di funzionamento

5 BPOLO N REGME STAZONARO bipoli si classificano in base alle caratteristiche (equazioni di Ohm): - bipolo bpoopassivo se la caratteristica si svolge nel e quadrante - bipolo lineare o normale se la caratteristica è rettilinea - bipolo ideale se l equazione di Ohm è descritta da un solo parametro

6 TP D BPOLO N REGME STAZONARO (convenzione utilizzatori) nterruttore tt ideale nterruttore tt ideale aperto chiuso (isolatore ideale) (conduttore ideale) = 0 = 0

7 TP D BPOLO N REGME STAZONARO (convenzione utilizzatori) Resistore ideale Diodo ideale R = resistenza G = conduttanza < 0, = 0 = 0, > 0 = R (Ohm, 1827) = G

8 TP D BPOLO N REGME STAZONARO (convenzione utilizzatori) Resistore ideale R > 0, R passivo R < 0, R attivo G=1/R R = resistenza, [Ω] = [] / [A] G = conduttanza, [S] = [Ω -1 ]

9 TP D RESSTORE a resistenza fissa (R aumenta con la temperatura) a polvere di carbone a film metallico miscela di polvere di C e isolante scarsa precisione bassa potenza (ad es. 500 mw) basso costo elica di film metallico su ceramica buona precisione alto costo

10 TP D RESSTORE a filo a circuito integrato Al SiO2 Al n filo di Cu buona precisione alta potenza p due contatti di Al poggiano su un sottile strato conduttore di Si drogato ( R da pochi Ω a20kω )

11 TP D RESSTORE a resistenza variabile (reostato o potenziometro) a polvere di C o a filo

12 TP D BPOLO N REGME STAZONARO (convenzione utilizzatori) Generatore ideale indipendente di Generatore ideale indipendente di c - c c = v es. Pila = - c es. Transistore

13 TP D BPOLO N REGME STAZONARO (convenzione utilizzatori) Generatore reale normale di v v = v R v Generatore reale normale di c G - c = - c G

14 TP D GENERATORE D COSTANTE Pile o batterie (energia elettrica da energia chimica) Zn-C C (biossido di manganese) cloruro di ammonio: economiche C Zn Zn-C (biossido di manganese) idrossido di potassio: alcaline, durevoli = 1.5

15 TP D GENERATORE D COSTANTE Macchine (energia elettrica da energia meccanica) Campo magnetico elevata

16 TP D GENERATORE D COSTANTE Alimentatori (energia elettrica da energia elettrica) ~ raddrizzatoreatore elettronico

17 TP D BPOLO N REGME STAZONARO (convenzione utilizzatori) Nullatore Noratore = 0, = 0 amplificatore operazionale ideale, qualsiasi

18 L PÙ GENERCO BPOLO LNEARE (convenzione utilizzatori) in base corrente E A -A =ER(- A) R A casi particolari: = E = R = E R

19 L PÙ GENERCO BPOLO LNEARE (convenzione utilizzatori) in base tensione E -E = A G(- E) G A casi particolari: = A = G = A G

20 GENERATOR DPENDENT (O COMANDAT) Sono doppi bipoli (sistema con 2 coppie di morsetti) Si suppongono ideali e lineari Generatore di comandato da 2 = α α = funzione di trasferimento 1 2 (adimensionale)

21 GENERATOR DPENDENT (O COMANDAT) Generatore di comandato da =R m 1 R m = resistenza mutua

22 GENERATOR DPENDENT (O COMANDAT) Generatore di comandato da =G m 1 G m = conduttanza mutua

23 GENERATOR DPENDENT (O COMANDAT) Generatore di comandato da = β β = funzione di trasferimento (adimensionale)

24 BLANCO ENERGETCO P t Bipolo: convertitore di potenza (convenzione P ne P e degli utilizzatori) ~ ~ ~ ~ bilancio: P e = P ne P t

25 BLANCO ENERGETCO Si definiscono 2 tipi di bipoli: bipoli tipo serie o inoperosi a vuoto se = 0, P e = P ne = P t = 0 bipoli tipo parallelo o inoperosi in cto cto se = 0, P e =P ne =P t =0

26 UTLZZATORE LNEARE PASSO Trasforma P e in P t bilancio: P e = P t con P e = Si trova sperimentalmente (Joule, ) Q t = R 2 Δt (J) P t = Q t / Δt = R 2 = R 2 da cui = R R = Resistenza (energetica) R > 0 ma anche P t = G 2 da cui = G

27 UTLZZATORE LNEARE ATTO Bipolo di tipo serie Trasforma P e in P ne e P t bilancio: P =P = ep=r 2 e ne P t con P e t Affinchè P ne sia = 0, se = 0 deve essere un fattore di P ne P ne = E forza elettromotrice () tensione impressa = E R 2 = E R

28 UTLZZATORE LNEARE ATTO Bipolo di tipo parallelo Trasforma P e in P ne e P t bilancio: P =P = ep=g 2 e ne P t con P e t Affinchè P ne sia = 0, se = 0 deve essere un fattore di P ne P ne = A corrente impressa = A G 2 = A G