Gruppo 1 Lingua e linguaggio Descrivere le differenze tra lingua e linguaggio (naturale o artificiale) ed esaminarne gli elementi (alfabeto, lessico, sintassi e semantica). Individuare analogie e differenze tra linguaggi naturali ed artificiali e comprendere i problemi da affrontare quando si comunica con una macchina. Descrivere nell ambito della linguistica alcuni problemi solubili, insolubili, intrattabili ed aperti. Scopo di una lingua Analogie e differenze tra lngua e linguaggio Elementi del linguaggio Linguistica e problemi A cosa serve conoscere una lingua? Lingua e linguaggio sono sinonimi? Cosa rappresentano alfabeto, lessico, sintassi e semantica? Esistono nella lingua problemi solubili, insolubili e intrattabili? Quali sono le differenze tra linguaggi naturali e artificiali?
Gruppo 2 Linguaggio e logica Analizzare la teoria degli insiemi e le sue affinità con i circuiti elettrici, con le reti logiche e con logica delle proposizioni. Analizzare il linguaggio come calcolo. L algebra di Boole come teoria alla base dell Informatica. La teoria degli insiemi L algebra dei circuiti L algebra delle porte logiche Le proposizioni nella matematica L algebra di Boole Il linguaggio trattato come calcolo Perchè si studiano gli insiemi? Quali sono le operazioni sugli insiemi? C è una relazione tra le operazioni insiemistiche e i circuiti elettrici? C è una relazione tra le operazioni insiemistiche e i circuiti logici? frase e proposizione sono sinonimi? Cosa sono i connettivi? Come si usano i connettivi Perchè con le proposizioni si possono fare calcoli?
Gruppo 3 La storia dei numeri Analizzare i vari insiemi numerici, come e perchè sono nati nella storia della Matematica. Descrivere per ciascun insieme le operazioni e le relative proprietà (l algebra). Esaminare la matematica come linguaggio avente un alfabeto, un lessico, una sintassi ed una semantica. Descrivere nell ambito dell aritmetica alcuni problemi solubili, insolubili, intrattabili ed aperti. Scopo dei numeri Numero e numerale Numeri naturali Dai naturali agli interi Dagli interi ai razionali Dai razionali ai reali La matematica come linguaggio Problemi di aritmetica A cosa servono i numeri? Perchè sono necessari diversi insiemi numerici? Quali sono le operazioni e le proprietà dei numeri naturali? Quali sono le operazioni e le proprietà dei numeri interi? Quali sono le operazioni e le proprietà dei numeri razionali? Quali sono le operazioni e le proprietà dei numeri reali? La matematica è un linguaggio? Esistono nell aritmetica problemi solubili, insolubili e intrattabili?
Gruppo 4 Una geometria senza numeri La geometria antica: costruire figure senza usare numeri o calcoli, ma solo riga e compasso. Studiare cosa vuol dire risolvere problemi con sola riga e compasso. Effettuare semplici costruzioni geometriche con riga e compasso. I classici problemi insolubili con riga e compasso. Scopo della geometria Le geometria Risolvere problemi con riga e compasso Esempi di problemi solubili con riga e compasso Problemi insolubili con riga e compasso Perchè e come è nata la geometria? Esiste più di una geometria? Come si effettua una costruzione geometrica con solo riga e compasso? Quali sono le classiche costruzioni geometriche con riga e compasso? Perchè inizialmente i teoremi si dimostravano con solo riga e compasso? Esistono problemi non risolubili con riga e compasso?
Gruppo 5 La matematica e l informatica Analizzare l Informatica come scienza e come tecnologia. Studiare le affinità e le differenze con la matematica, analizzandone gli oggetti, il linguaggio e la logica. Scienza e tecnologia L universo di oggetti: informatica e matematica Il linguaggio: matematica e informatica La logica: matematica e informatica Quali sono le differenze fra Scienza e Tecnologia? Quali sono gli oggetti dell Informatica e della Matematica? Informatica e Matematica usano stesso linguaggio? Informatica e Matematica usano stessa logica?
Gruppo 6 Una macchina chiamata computer Studiare il concetto di macchina, i motivi della sua nascita e la sua evoluzione nei settori più disparati delle attivitù umane. Analizzare la macchina computer, la sua nascita e la sua evoluzione fino al giorno d oggi. Cosa è una macchina Le macchine nelle attività umane Le caratteristiche di una macchina L utilizzo di una macchina La macchina computer e i suoi linguaggi Perchè nascono le macchine? Quali furono le prime macchine importanti nella storia dell uomo? Cosa può fare una macchina? Cosa vuol dire usare una macchina? Il computer è un esempio di macchina? In cosa il computer differisce rispetto alle altre macchine? In quali modi si può usare un computer?