ANNO SCOLASTICO 2016 2017 Piano di lavoro individuale Classe: 3^ C TUR Materia: MATEMATICA Docente: Chiara Prior Situazione di partenza della classe La classe è composta da 23 alunni, di cui 20 ragazze e 3 ragazzi. Il loro comportamento, durante le ore di matematica, è vivace ma sostanzialmente controllato. L atteggiamento risulta sufficientemente motivato all apprendimento e complessivamente partecipe al dialogo didattico-educativo. L attenzione, l impegno e l interesse sono nel complesso discreti, anche se diversificati. Il clima di classe appare positivo anche per quanto riguarda le relazioni interpersonali. Le prime verifiche evidenziano una preparazione estremamente differenziata e rilevano alcune carenze. Risultati di apprendimento (profilo in uscita) e competenze, con riferimento alle linee-guida ministeriali a) padroneggiare il linguaggio formale, le tecniche di calcolo algebrico e i procedimenti risolutivi essenziali; b) possedere gli strumenti matematici necessari per la comprensione delle discipline tecnico-scientifiche. La disciplina, nell ambito della programmazione del Consiglio di classe, concorre in particolare al raggiungimento dei seguenti risultati di apprendimento espressi in termini di competenza: c) utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare informazioni qualitative e quantitative; d) utilizzare le strategie del problem solving, elaborando opportune soluzioni; e) utilizzare gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e approfondimento disciplinare.
Gli obiettivi sopra indicati si articolano in competenze, conoscenze e abilità, indicate nel seguente percorso modulare. Modulo argomenti (conoscenze/contenuti) Abilità competenze DISEQUAZIONI Ripasso: Disequazioni di primo grado (intere e fratte) Disequazioni di secondo grado intere e fratte Ripasso: la funzione quadratica Risoluzione grafica di disequazioni di secondo grado Sistemi di disequazioni di primo e secondo grado Disequazioni di grado superiore al secondo riducibili a disequazioni di primo e secondo grado Equazioni e disequazioni con valore assoluto Saper risolvere disequazioni intere o fratte di primo e di secondo grado Saper risolvere disequazioni intere o fratte di grado superiore al secondo riducibili a disequazioni di primo e di secondo grado Saper risolvere sistemi di disequazioni Saper risolvere equazioni e disequazioni con valore assoluto FUNZIONI E LORO CARATTERISTICHE Definizione di funzione Dominio Codominio Funzioni biiettive Simmetrie nel grafico Comprendere e definire il concetto di funzione e riconoscerne le proprietà Saper riconoscere funzioni biiettive Disegnare grafici di semplici funzioni, anche a tratti Saper riconoscere le trasformazioni geometriche e disegnare il grafico delle funzioni trasformate Coordinate dei punti di intersezione con gli assi cartesiani Studio del segno della funzione Grafici di semplici funzioni Funzioni definite a tratti ESPONENZIALI E FUNZIONE ESPONENZIALE Ripasso delle potenze con esponente razionale Potenze con esponente reale Funzione esponenziale Equazioni esponenziali Semplici disequazioni esponenziali Conoscere la definizione di esponenziale e le relative proprietà Saper costruire il grafico di una funzione esponenziale di base positiva nei diversi casi Saper risolvere equazioni esponenziali Saper risolvere semplici disequazioni esponenziali
LOGARITMI E FUNZIONE LOGARITMICA Definizione di logaritmo Proprietà dei logaritmi Funzione logaritmica Equazioni logaritmiche Equazioni esponenziali risolubili con i logaritmi Semplici disequazioni logaritmiche Conoscere la definizione di logaritmo Conoscere le proprietà dei logaritmi Saper costruire il grafico della funzione logaritmica nei diversi casi Saper risolvere equazioni logaritmiche Saper risolvere equazioni esponenziali utilizzando i logaritmi Saper risolvere semplici disequazioni logaritmiche GEOMETRIA PARABOLA Ripasso: la retta nel piano cartesiano Fasci di rette impropri e propri Definizione della parabola come luogo geometrico Equazione della parabola con asse di simmetria parallelo all asse delle ordinate Coordinate del vertice e del fuoco, equazioni dell asse e della direttrice, intersezioni con gli assi cartesiani e grafico della parabola con asse di simmetria parallelo all asse delle ordinate Condizioni per determinare l equazione di una parabola Intersezioni retta-parabola Tangenti ad una parabola Conoscere le proprietà essenziali di una retta nel piano cartesiano Studiare i fasci di rette impropri e propri Saper riconoscere l equazione di una parabola e determinarne gli elementi caratteristici Saper rappresentare graficamente una parabola di data equazione Determinare l equazione di una parabola noti alcuni elementi Stabilire la posizione reciproca di una rette e una parabola date Determinare le rette tangenti ad una parabola passanti per un punto assegnato GEOMETRIA CIRCONFERENZA E ELLISSE Definizione della circonferenza come luogo geometrico Equazione della circonferenza Coordinate del centro, misura del raggio, intersezioni con gli assi cartesiani e grafico della circonferenza. Intersezioni circonferenza-retta Tangenti ad una circonferenza Definizione dell ellisse come luogo geometrico Equazione dell ellisse con fuochi sull asse delle ascisse e con fuochi sull asse delle ordinate Coordinate dei vertici e dei fuochi e grafico dell ellisse Tangenti ad un ellisse Saper riconoscere l equazione di una circonferenza e di un iperbole e determinarne gli elementi caratteristici Saper rappresentare graficamente una circonferenza e un ellisse di data equazione Stabilire la posizione reciproca di una retta e di una data circonferenza o ellisse. Determinare le rette tangenti ad una circonferenza o ad un ellisse per un punto assegnato
GEOMETRIA IPERBOLE ASL Indirizzo TUR: PROGRAMMAZIONE LINEARE 10 ore Definizione dell iperbole come luogo geometrico Equazione dell iperbole con fuochi sull asse delle ascisse e con fuochi sull asse delle ordinate Coordinate dei vertici e dei fuochi e grafico dell iperbole Tangenti ad un iperbole Iperbole equilatera riferita agli assi di simmetria e riferita agli asintoti Funzione omografica Risoluzione di problemi in Oxy Problemi di programmazione lineare in due variabili con rappresentazione grafica della regione ammissibile e determinazione del massimo o minimo di una funzione lineare soggetta a vincoli. Saper riconoscere l equazione di un iperbole e determinarne gli elementi caratteristici Saper rappresentare graficamente un iperbole di data equazione Determinare l equazione di un iperbole noti alcuni elementi Stabilire la posizione reciproca di una retta e di un iperbole date Determinare le rette tangenti ad un iperbole per un punto assegnato Riconoscere e disegnare un iperbole equilatera Riconoscere e disegnare una funzione omografica Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo a,b,c,d,e LABORATORIO Utilizzo di software didattici per lo studio della matematica Saper operare con i software didattici per lo studio della matematica a,c,d,e Metodologia e strumenti didattici Le trattazioni degli argomenti potranno avvalersi del metodo induttivo o deduttivo a seconda dei casi, sarà privilegiata la lezione frontale o dialogata e ogni spiegazione sarà accompagnata da un corposo numero di esercizi; inoltre si procederà sistematicamente alla correzione degli esercizi assegnati come lavoro per casa. Le lezioni in classe saranno di tipo frontale, con l ausilio del libro di testo al fine di abituare gli allievi ad una sua continua e corretta consultazione ed utilizzazione (e non ad un uso di solo eserciziario), fotocopie, esercizi interattivi e di potenziamento con utilizzo del computer o Lim. Si provvederà, per ogni modulo, a far conoscere agli studenti ciò che saranno in grado di fare ad apprendimento completato, tutto ciò per recuperare la motivazione e perché possano controllare e valutare il proprio grado di preparazione. Potrà essere utilizzata anche la tecnica del cooperative learning. Alla lezione di tipo tradizionale sarà affiancato un lavoro basato sul coinvolgimento degli studenti, sulla collaborazione collettiva nella ricerca della soluzione di esercizi proposti e nell individuazione delle tipologie di errori commessi. Ogni spiegazione sarà seguita da un congruo numero di esercizi. Essenziale per la comprensione e il consolidamento dei contenuti sarà il lavoro a casa, gli argomenti e gli esercizi che hanno presentato difficoltà saranno poi corretti in classe. Si useranno, nelle spiegazioni, sia un rigoroso linguaggio formale, per portare gli studenti ad usare una corretta terminologia, sia un linguaggio semplice, esplicativo per far meglio cogliere i concetti.
Attività di sostegno / recupero Per il sostegno in itinere ci si avvarrà di esercizi di rinforzo, rispiegando gli argomenti richiesti dagli studenti o individuati dall insegnante. Il 20% del monte ore sarà comunque destinato alle attività di recupero curricolare nel seguente modo: all inizio di ogni lezione si procederà ad un azione di recupero e consolidamento della lezione precedente, consistente in sintesi dei temi affrontati e risoluzione guidata degli esercizi assegnati per casa. L ora precedente una verifica scritta sarà destinata ad attività preparatorie specifiche. In seguito, più ore di lezione saranno utilizzate ad azioni di recupero e consolidamento consistenti in: discussione dell esito generale della verifica scritta a partire dall analisi degli errori più comuni, svolgimento degli esercizi della verifica scritta alla lavagna, azioni di recupero collettive. Eventuali interventi di recupero extracurricolari, le cui modalità saranno in ogni caso individuate dal Coordinamento di matematica, verranno attivati nel corso dell anno scolastico, qualora l attento studio e l attiva partecipazione in classe non dovessero bastare a colmare le lacune di alcuni allievi. Modalità di verifica e criteri di valutazione Le fasi di verifica e valutazione dell apprendimento sono strettamente correlate e coerenti nei contenuti e nei metodi, col complesso di tutte le attività, e vertono in modo equilibrato su tutte le tematiche trattate, tenendo conto degli obiettivi specifici prefissati. La valutazione si farà tramite interrogazioni, domande dal posto, compiti scritti, controllo dei compiti assegnati a casa. La valutazione terrà conto delle conoscenze, competenze e capacità dello studente nel conseguimento degli obiettivi specifici; inoltre si terranno presenti: la rispondenza alle consegne e la precisione nelle tecniche di calcolo. Il controllo in itinere, a scopo formativo, verrà effettuato continuamente con dialoghi in classe, esercizi applicativi, risoluzione di problemi, correzione dei compiti assegnati per casa. Le verifiche sommative consisteranno in interrogazioni (orali), in risoluzione di problemi ed esercizi o in test a risposta multipla, vero o falso, a risposta aperta (scritti). Si effettueranno almeno tre/quattro verifiche per ogni periodo. Per i criteri di valutazione delle singole prove si fa riferimento alla griglia d Istituto. VE - Mestre, 11/11/2016 L insegnante Chiara Prior