Economia della Concorrenza e dei Mercati Lezione 4 Corso di laurea Consulente del Lavoro e Giurista d'impresa UNIBS, a.a. 2012-2013 Prof.ssa Chiara Dalle Nogare Chiara Dalle Nogare lez 4 1
ricapitoliamo Terminolgia: vincolo di bilancio o budget constraint (BC); oggi ci concentriamo qui Chiara Dalle Nogare lez 4 2
La spesa del consumatore. Si suppone che il consumatore sia pricetaker = non sia in grado di influenzare i prezzi sul mkt dei beni con le sue scelte di consumo; realistico! Se chiamo la spesa del consumatore E: E = p(x) * x + p(y) * y Chiara Dalle Nogare lez 4 3
Spesa in beni come funzione La precedente espressione è interpretabile come una funzione a due variabili: E = f (x, y) E può essere interpretato come il valore della spesa del consumatore, che, dati i prezzi, dipende dalle quantità di x e y acquistate. Nota: si tratta di una funzione lineare nei suoi argomenti Come posso rappresentarla? Chiara Dalle Nogare lez 4 4
E(x,y) Funzione della spesa in beni (superficie verde) y x Chiara Dalle Nogare lez 4 5
Spesa ammissibile. Domanda: quali punti della f di spesa un consumatore si può permettere? Dipende dal suo reddito Si suppone che il reddito del consumatore (I) sia dato, ad es. sia pari a 60 Si suppone anche che il consumatore non risparmi, quindi tutto il suo reddito è speso oggi In quanto non c è risparmio, E=I Chiara Dalle Nogare lez 4 6
I[x,y] Funzione della spesa in beni (superficie verde) y I=60 C O Regione dei panieri ammissibili (triangolo OBC) Nota: per l ipotesi di non-sazietà il consumatore considera solo il segmento tra i punti B e C B x Vincolo di Bilancio Anche la proiezione del vincolo di bilancio sul piano (x;y) è detta vincolo di bilancio (BC) Chiara Dalle Nogare lez 4 7
Matematicamente E come avere il sistema: E = p(x) * x + p(y) * y I = 60 60 = p(x) * x + p(y) * y p(y) * y = 60 p(x) * x y = 60 / p(y) [p(x) / p(y)] * x Intercetta di BC Pendenza di BC Chiara Dalle Nogare lez 4 8
Graficamente sul piano dei panieri: Qui si ipotizzano I = 60 p(y) = 3 p(x) = 6 C Con questi ingredienti ricavo intercetta e pendenza: so disegnare il BC. E infatti facile ricavare y=60/3-6/3*x, ovvero y=20-2*x In alternativa: trovo il valore del BC nei punti C e B, e poi collego con una retta. C è il valore dell intercetta; in B ho y=0, quindi 60=6*x, da cui x=10 B Chiara Dalle Nogare lez 4 9
Effetti di variazioni del reddito sul Qui si illustra cosa accade se il reddito a disposizione passa da 60 a 30 vincolo di bilancio y=30/3-6/3*x, ovvero y=10-2*x Chiara Dalle Nogare lez 4 10
Effetto di una variazione del rapporto tra i prezzi sul vincolo di bilancio Qui si illustra cosa accade se il prezzo di x aumenta, per es. passa da 6 a 12: y=60/3-12/3*x, ovvero y=20-4*x In generale: se il p di un bene aumenta/diminuisce, l intercetta del BC sull asse su cui si misura la quantità di quel bene si allontana/si avvicina all origine Nota: se cambia p di y, cambiano sia intercetta che pendenza Chiara Dalle Nogare lez 4 11
L equilibrio del consumatore. Bisogni/desideri e scarsità di mezzi: il comportamento ottimizzante pone il soddisfacimento dei primi come obiettivo ed la presenza della seconda come vincolo da rispettare Matematicamente: Max U[x,y] Sotto il vincolo: 60 = 3*y + 6*x (incognite: x e y, le quantità) Chiara Dalle Nogare lez 4 12
In termini grafici U[x,y] y Significa segliere, tra i panieri che mi posso permettere (quelli sul vincolo di bilancio) quello che mi dà la max soddisfazione, ovvero raggiuge la curva di indifferenza più alta e x Chiara Dalle Nogare lez 4 13
Graficamente, sul piano (x;y): a non rispetta il vincolo di bilancio (= è oltre le possibilità di spesa del consumatore) b è un punto interno all insieme dei panieri possibili, ma per la non sazietà so che un punto sul BC mi soddisfa di più c è una scelta possibile, ma non ottima e è l ottimo Nota: e è meglio di c perché le curve di indifferenza sono piuttosto convesse questa famiglia ama la varietà Chiara Dalle Nogare lez 4 14
Condizione d equilibrio del consumatore. Nel punto dell ottimo del consumatore BC e curva di indifferenza sono tangenti, quindi hanno la stessa pendenza. La pendenza della curva di indifferenza è per definizione MRS. Perciò: - MU(x) / MU(y) = - p(x) / p(y) Ovvero, riarrangiando: MU(x) / p(x) = MU(y) / p(y) Chiara Dalle Nogare lez 4 15
Significato economico della condizione di ottimo: MU(x) / p(x) può essere interpretato come l utilità aggiuntiva che è determinata dal consumo della quantità di x acquistata con l ultimo euro speso in x Allora la condizione di ottimo dice che le quantità consumate in equilibrio sono tali da far sì che l ultimo euro speso in x fornisca la stessa utilità aggiuntiva dell ultimo euro speso in y Ovvero: il consumatore determina le quantità di x e y da consumare in modo che si verifichi tale condizione Chiara Dalle Nogare lez 4 16
Dimostrazione per assurdo In c la pendenza di BC è maggiore (in termini assoluti) di quella della curva di indifferenza, quindi: MU(x) / MU(y) < p(x) / p(y) 1 < 2 da cui MU(x)/p(x) < MU(y)/ p(y) Allora il consumatore aumenta la sua utilità riallocando il suo reddito in modo da consumare più y! Chiara Dalle Nogare lez 4 17
Costruzione curva di domanda individuale Considero ad es. il bene x (hamburger): 1) Parto da un equilibrio, Con I, p(x) e p(y) dati 2) Faccio variare p(x) e trovo i nuovi punti di equilibrio 3) Riporto in uno spazio x (ascissa) e p(x) (ordinata) le coppie di valori di x e p(x) associate agli equilibri Chiara Dalle Nogare lez 4 18