Normative di riferimento

Aztec Informatica * MAX 10.10 Relazione di calcolo 1 Progetto: Committente: Comune: Progettista: Direttore dei Lavori: Impresa: SS 95 var - Muro altezza 3 metri Anas S.p.A. Compartimento della Viabilità per la Basilicata Ing. Pasquale De Biase Normative di riferimento - Legge nr. 1086 del 05/11/1971. Norme per la disciplina delle opere in conglomerato cementizio, normale e precompresso ed a struttura metallica. - Legge nr. 64 del 02/02/1974. Provvedimenti per le costruzioni con particolari prescrizioni per le zone sismiche. - D.M. LL.PP. del 11/03/1988. Norme tecniche riguardanti le indagini sui terreni e sulle rocce, la stabilitàdei pendii naturali e delle scarpate, i criteri generali e le prescrizioni per la progettazione, l'esecuzione e il collaudo delle opere di sostegno delle terre e delle opere di fondazione. - D.M. LL.PP. del 14/02/1992. Norme tecniche per l'esecuzione delle opere in cemento armato normale e precompresso e per le strutture metalliche. - D.M. 9 Gennaio 1996 Norme Tecniche per il calcolo, l' esecuzione ed il collaudo delle strutture in cemento armato normale e precompresso e per le strutture metalliche - D.M. 16 Gennaio 1996 Norme Tecniche relative ai 'Criteri generali per la verifica di sicurezza delle costruzioni e dei carichi e sovraccarichi' - D.M. 16 Gennaio 1996 Norme Tecniche per le costruzioni in zone sismiche - Circolare Ministero LL.PP. 15 Ottobre 1996 N. 252 AA.GG./S.T.C. Istruzioni per l'applicazione delle Norme Tecniche di cui al D.M. 9 Gennaio 1996 - Circolare Ministero LL.PP. 10 Aprile 1997 N. 65/AA.GG. Istruzioni per l'applicazione delle Norme Tecniche per le costruzioni in zone sismiche di cui al D.M. 16 Gennaio 1996 - Norme Tecniche per le Costruzioni 2008 (D.M. 14 Gennaio 2008) - Circolare 617 del 02/02/2009 - Circolare C.S.L.P. 02/02/2009 n.617 - Istruzioni per l applicazione delle Norme Tecniche per le Costruzioni di cui al D.M. 14 gennaio 2008 Il calcolo dei muri di sostegno viene eseguito secondo le seguenti fasi: - Calcolo della spinta del terreno - Verifica a ribaltamento - Verifica a scorrimento del muro sul piano di posa - Verifica della stabilità complesso fondazione terreno (carico limite) - Verifica della stabilità globale Calcolo delle sollecitazioni sia del muro che della fondazione, progetto delle armature e relative verifiche dei materiali

Aztec Informatica * MAX 10.10 Relazione di calcolo 2 Calcolo della spinta sul muro Valori caratteristici e valori di calcolo Effettuando il calcolo tramite gli Eurocodici è necessario fare la distinzione fra i parametri caratteristici ed i valodi di calcolo (o di progetto) sia delle azioni che delle resistenze. I valori di calcolo si ottengono dai valori caratteristici mediante l'applicazione di opportuni coefficienti di sicurezza parziali γ. In particolare si distinguono combinazioni di carico di tipo A1-M1 nelle quali vengono incrementati i carichi e lasciati inalterati i parametri di resistenza del terreno e combinazioni di carico di tipo A2-M2 nelle quali vengono ridotti i parametri di resistenza del terreno e incrementati i soli carichi variabili. Metodo di Culmann Il metodo di Culmann adotta le stesse ipotesi di base del metodo di Coulomb. La differenza sostanziale è che mentre Coulomb considera un terrapieno con superficie a pendenza costante e carico uniformemente distribuito (il che permette di ottenere una espressione in forma chiusa per il coefficiente di spinta) il metodo di Culmann consente di analizzare situazioni con profilo di forma generica e carichi sia concentrati che distribuiti comunque disposti. Inoltre, rispetto al metodo di Coulomb, risulta più immediato e lineare tener conto della coesione del masso spingente. Il metodo di Culmann, nato come metodo essenzialmente grafico, si è evoluto per essere trattato mediante analisi numerica (noto in questa forma come metodo del cuneo di tentativo). Come il metodo di Coulomb anche questo metodo considera una superficie di rottura rettilinea. I passi del procedimento risolutivo sono i seguenti: - si impone una superficie di rottura (angolo di inclinazione ρ rispetto all'orizzontale) e si considera il cuneo di spinta delimitato dalla superficie di rottura stessa, dalla parete su cui si calcola la spinta e dal profilo del terreno; - si valutano tutte le forze agenti sul cuneo di spinta e cioè peso proprio (W), carichi sul terrapieno, resistenza per attrito e per coesione lungo la superficie di rottura (R e C) e resistenza per coesione lungo la parete (A); - dalle equazioni di equilibrio si ricava il valore della spinta S sulla parete. Questo processo viene iterato fino a trovare l'angolo di rottura per cui la spinta risulta massima. La convergenza non si raggiunge se il terrapieno risulta inclinato di un angolo maggiore dell'angolo d'attrito del terreno. Nei casi in cui è applicabile il metodo di Coulomb (profilo a monte rettilineo e carico uniformemente distribuito) i risultati ottenuti col metodo di Culmann coincidono con quelli del metodo di Coulomb. Le pressioni sulla parete di spinta si ricavano derivando l'espressione della spinta S rispetto all'ordinata z. Noto il diagramma delle pressioni è possibile ricavare il punto di applicazione della spinta. Spinta in presenza di sisma

Aztec Informatica * MAX 10.10 Relazione di calcolo 3 Per tener conto dell'incremento di spinta dovuta al sisma si fa riferimento al metodo di Mononobe-Okabe (cui fa riferimento la Normativa Italiana). La Normativa Italiana suggerisce di tener conto di un incremento di spinta dovuto al sisma nel modo seguente. Detta ε l'inclinazione del terrapieno rispetto all'orizzontale e β l'inclinazione della parete rispetto alla verticale, si calcola la spinta S' considerando un'inclinazione del terrapieno e della parte pari a ε' = ε + θ β' = β + θ dove θ = arctg(k h /(1±k v )) essendo k h il coefficiente sismico orizzontale e k v il coefficiente sismico verticale, definito in funzione di k h. In presenza di falda a monte, θ assume le seguenti espressioni: Terreno a bassa permeabilità θ = arctg[(γ sat /(γ sat -γ w ))*(k h /(1±k v ))] Terreno a permeabilità elevata θ = arctg[(γ/(γ sat -γ w ))*(k h /(1±k v ))] Detta S la spinta calcolata in condizioni statiche l'incremento di spinta da applicare è espresso da dove il coefficiente A vale S = AS' - S cos 2 (β + θ) A = cos 2 βcosθ In presenza di falda a monte, nel coefficiente A si tiene conto dell'influenza dei pesi di volume nel calcolo di θ. Adottando il metodo di Mononobe-Okabe per il calcolo della spinta, il coefficiente A viene posto pari a 1. Tale incremento di spinta è applicato a metà altezza della parete di spinta nel caso di forma rettangolare del diagramma di incremento sismico, allo stesso punto di applicazione della spinta statica nel caso in cui la forma del diagramma di incremento sismico è uguale a quella del diagramma statico. Oltre a questo incremento bisogna tener conto delle forze d'inerzia orizzontali e verticali che si destano per effetto del sisma. Tali forze vengono valutate come F ih = k h W F iv = ±k v W dove W è il peso del muro, del terreno soprastante la mensola di monte ed i relativi sovraccarichi e va applicata nel baricentro dei pesi.

Aztec Informatica * MAX 10.10 Relazione di calcolo 4 Il metodo di Culmann tiene conto automaticamente dell'incremento di spinta. Basta inserire nell'equazione risolutiva la forza d'inerzia del cuneo di spinta. La superficie di rottura nel caso di sisma risulta meno inclinata della corrispondente superficie in assenza di sisma. Verifica a ribaltamento La verifica a ribaltamento consiste nel determinare il momento risultante di tutte le forze che tendono a fare ribaltare il muro (momento ribaltante M r ) ed il momento risultante di tutte le forze che tendono a stabilizzare il muro (momento stabilizzante M s ) rispetto allo spigolo a valle della fondazione e verificare che il rapporto M s /M r sia maggiore di un determinato coefficiente di sicurezza η r. Eseguendo il calcolo mediante gli eurocodici si puo impostare η r >= 1.0. Deve quindi essere verificata la seguente diseguaglianza M s >= η r M r Il momento ribaltante M r è dato dalla componente orizzontale della spinta S, dalle forze di inerzia del muro e del terreno gravante sulla fondazione di monte (caso di presenza di sisma) per i rispettivi bracci. Nel momento stabilizzante interviene il peso del muro (applicato nel baricentro) ed il peso del terreno gravante sulla fondazione di monte. Per quanto riguarda invece la componente verticale della spinta essa sarà stabilizzante se l'angolo d'attrito terra-muro δ è positivo, ribaltante se δ è negativo. δ è positivo quando è il terrapieno che scorre rispetto al muro, negativo quando è il muro che tende a scorrere rispetto al terrapieno (questo può essere il caso di una spalla da ponte gravata da carichi notevoli). Se sono presenti dei tiranti essi contribuiscono al momento stabilizzante. Questa verifica ha significato solo per fondazione superficiale e non per fondazione su pali. Verifica a scorrimento Per la verifica a scorrimento del muro lungo il piano di fondazione deve risultare che la somma di tutte le forze parallele al piano di posa che tendono a fare scorrere il muro deve essere minore di tutte le forze, parallele al piano di scorrimento, che si oppongono allo scivolamento, secondo un certo coefficiente di sicurezza. La verifica a scorrimento sisulta soddisfatta se il rapporto fra la risultante delle forze resistenti allo scivolamento F r e la risultante delle forze che tendono a fare scorrere il muro F s risulta maggiore di un determinato coefficiente di sicurezza η s Eseguendo il calcolo mediante gli Eurocodici si può impostare η s >=1.0 F r >= η s F s Le forze che intervengono nella F s sono: la componente della spinta parallela al piano di fondazione e la componente delle forze d'inerzia parallela al piano di fondazione.

Aztec Informatica * MAX 10.10 Relazione di calcolo 5 La forza resistente è data dalla resistenza d'attrito e dalla resistenza per adesione lungo la base della fondazione. Detta N la componente normale al piano di fondazione del carico totale gravante in fondazione e indicando con δ f l'angolo d'attrito terreno-fondazione, con c a l'adesione terreno-fondazione e con B r la larghezza della fondazione reagente, la forza resistente può esprimersi come F r = N tg δ f + c a B r La Normativa consente di computare, nelle forze resistenti, una aliquota dell'eventuale spinta dovuta al terreno posto a valle del muro. In tal caso, però, il coefficiente di sicurezza deve essere aumentato opportunamente. L'aliquota di spinta passiva che si può considerare ai fini della verifica a scorrimento non può comunque superare il 50 percento. Per quanto riguarda l'angolo d'attrito terra-fondazione, δ f, diversi autori suggeriscono di assumere un valore di δ f pari all'angolo d'attrito del terreno di fondazione. Verifica al carico limite Il rapporto fra il carico limite in fondazione e la componente normale della risultante dei carichi trasmessi dal muro sul terreno di fondazione deve essere superiore a η q. Cioè, detto Q u, il carico limite ed R la risultante verticale dei carichi in fondazione, deve essere: Q u >= η q R Eseguendo il calcolo mediante gli Eurocodici si può impostare η q >=1.0 Si adotta per il calcolo del carico limite in fondazione il metodo di MEYERHOF. L'espressione del carico ultimo è data dalla relazione: Q u = c N c d c i c + qn q d q i q + 0.5γBN γ d γ i γ In questa espressione c φ γ B D q coesione del terreno in fondazione; angolo di attrito del terreno in fondazione; peso di volume del terreno in fondazione; larghezza della fondazione; profondità del piano di posa; pressione geostatica alla quota del piano di posa. I vari fattori che compaiono nella formula sono dati da: A = e π tg φ N q = A tg 2 (45 +φ/2)

Aztec Informatica * MAX 10.10 Relazione di calcolo 6 N c = (N q - 1) ctg φ N γ = (N q - 1) tg (1.4φ) Indichiamo con K p il coefficiente di spinta passiva espresso da: K p = tg 2 (45 +φ/2) I fattori d e i che compaiono nella formula sono rispettivamente i fattori di profondità ed i fattori di inclinazione del carico espressi dalle seguenti relazioni: Fattori di profondità D d q = 1 + 0.2 K p B d q = d γ = 1 per φ = 0 D d q = d γ = 1 + 0.1 K p per φ > 0 B Fattori di inclinazione Indicando con θ l'angolo che la risultante dei carichi forma con la verticale ( espresso in gradi ) e con φ l'angolo d'attrito del terreno di posa abbiamo: i c = i q = (1 - θ /90) 2 θ i γ = (1 - ) 2 per φ > 0 φ i γ = 0 per φ = 0 Verifica alla stabilità globale La verifica alla stabilità globale del complesso muro+terreno deve fornire un coefficiente di sicurezza non inferiore a η g Eseguendo il calcolo mediante gli Eurocodici si può impostare η g >=1.0

Aztec Informatica * MAX 10.10 Relazione di calcolo 7 Viene usata la tecnica della suddivisione a strisce della superficie di scorrimento da analizzare. La superficie di scorrimento viene supposta circolare e determinata in modo tale da non avere intersezione con il profilo del muro o con i pali di fondazione. Si determina il minimo coefficiente di sicurezza su una maglia di centri di dimensioni 10x10 posta in prossimità della sommità del muro. Il numero di strisce è pari a 50. Il coefficiente di sicurezza fornito da Fellenius si esprime secondo la seguente formula: c i b i Σ n i ( + [W i cosα i -u i l i ]tgφ i ) cosα i η = Σ n iw i sinα i dove n è il numero delle strisce considerate, b i e α i sono la larghezza e l'inclinazione della base della striscia i esima rispetto all'orizzontale, W i è il peso della striscia i esima e c i e φ i sono le caratteristiche del terreno (coesione ed angolo di attrito) lungo la base della striscia. Inoltre u i ed l i rappresentano la pressione neutra lungo la base della striscia e la lunghezza della base della striscia (l i = b i /cosα i ). Quindi, assunto un cerchio di tentativo lo si suddivide in n strisce e dalla formula precedente si ricava η. Questo procedimento viene eseguito per il numero di centri prefissato e viene assunto come coefficiente di sicurezza della scarpata il minimo dei coefficienti così determinati.

Aztec Informatica * MAX 10.10 Relazione di calcolo 8 Normativa N.T.C. 2008 - Approccio 1 Simbologia adottata γ Gsfav γ Gfav γ Qsfav γ Qfav γ tanφ' γ c' γ cu γ qu γ γ Coefficiente parziale sfavorevole sulle azioni permanenti Coefficiente parziale favorevole sulle azioni permanenti Coefficiente parziale sfavorevole sulle azioni variabili Coefficiente parziale favorevole sulle azioni variabili Coefficiente parziale di riduzione dell'angolo di attrito drenato Coefficiente parziale di riduzione della coesione drenata Coefficiente parziale di riduzione della coesione non drenata Coefficiente parziale di riduzione del carico ultimo Coefficiente parziale di riduzione della resistenza a compressione uniassiale delle rocce Coefficienti di partecipazione combinazioni statiche Coefficienti parziali per le azioni o per l'effetto delle azioni: Carichi Effetto A1 A2 EQU HYD Permanenti Favorevole γ Gfav 1,00 1,00 0,90 0,90 Permanenti Sfavorevole γ Gsfav 1,30 1,00 1,10 1,30 Variabili Favorevole γ Qfav 0,00 0,00 0,00 0,00 Variabili Sfavorevole γ Qsfav 1,50 1,30 1,50 1,50 Coefficienti parziali per i parametri geotecnici del terreno: Parametri M1 M2 M2 M1 Tangente dell'angolo di attrito γ tanφ' 1,00 1,25 1,25 1,00 Coesione efficace γ c' 1,00 1,25 1,25 1,00 Resistenza non drenata γ cu 1,00 1,40 1,40 1,00 Resistenza a compressione uniassiale γ qu 1,00 1,60 1,60 1,00 Peso dell'unità di volume γ γ 1,00 1,00 1,00 1,00 Coefficienti di partecipazione combinazioni sismiche Coefficienti parziali per le azioni o per l'effetto delle azioni: Carichi Effetto A1 A2 EQU HYD Permanenti Favorevole γ Gfav 1,00 1,00 1,00 0,90 Permanenti Sfavorevole γ Gsfav 1,00 1,00 1,00 1,30 Variabili Favorevole γ Qfav 0,00 0,00 0,00 0,00 Variabili Sfavorevole γ Qsfav 1,00 1,00 1,00 1,50 Coefficienti parziali per i parametri geotecnici del terreno: Parametri M1 M2 M2 M1 Tangente dell'angolo di attrito γ tanφ' 1,00 1,25 1,25 1,00 Coesione efficace γ c' 1,00 1,25 1,25 1,00 Resistenza non drenata γ cu 1,00 1,40 1,40 1,00 Resistenza a compressione uniassiale γ qu 1,00 1,60 1,60 1,00

Aztec Informatica * MAX 10.10 Relazione di calcolo 9 Peso dell'unità di volume γ γ 1,00 1,00 1,00 1,00 FONDAZIONE SUPERFICIALE Coefficienti parziali γ R per le verifiche agli stati limite ultimi STR e GEO Verifica Coefficienti parziali R1 R2 R3 Capacità portante della fondazione 1,00 1,00 1,40 Scorrimento 1,00 1,00 1,10 Resistenza del terreno a valle 1,00 1,00 1,40 Stabilità globale 1,10

Aztec Informatica * MAX 10.10 Relazione di calcolo 10 Geometria muro e fondazione Descrizione Muro a mensola in c.a. Altezza del paramento 3,00 [m] Spessore in sommità 0,50 [m] Spessore all'attacco con la fondazione 1,23 [m] Inclinazione paramento esterno 6,84 [ ] Inclinazione paramento interno 6,84 [ ] Lunghezza del muro 1,00 [m] Fondazione Lunghezza mensola fondazione di valle 0,50 [m] Lunghezza mensola fondazione di monte 1,00 [m] Lunghezza totale fondazione 2,73 [m] Inclinazione piano di posa della fondazione 5,00 [ ] Spessore estremità fondazione di valle 1,00 [m] Spessore all'incastro fondazione di valle 1,10 [m] Spessore all'incastro fondazione di monte 1,10 [m] Spessore estremità fondazione di monte 1,00 [m] Spessore magrone 0,10 [m]

Aztec Informatica * MAX 10.10 Relazione di calcolo 11 Materiali utilizzati per la struttura Calcestruzzo Peso specifico 24,517 [kn/mc] Classe di Resistenza C28/35 Resistenza caratteristica a compressione R ck 356,9 [kg/cmq] Modulo elastico E 332299,69 [kg/cmq] Acciaio Tipo B450C Tensione di snervamento σ fa 4588,0 [kg/cmq] Geometria profilo terreno a monte del muro Simbologia adottata e sistema di riferimento (Sistema di riferimento con origine in testa al muro, ascissa X positiva verso monte, ordinata Y positiva verso l'alto) N numero ordine del punto X ascissa del punto espressa in [m] Y ordinata del punto espressa in [m] A inclinazione del tratto espressa in [ ] N X Y A 1 0,60 0,10 9,46 2 1,20 0,20 9,46 3 2,40 0,40 9,46 4 4,20 0,40 0,00 5 5,80 0,60 7,13 6 6,60 0,40-14,04 7 7,40 0,40 0,00 8 8,80 0,40 0,00 Terreno a valle del muro Inclinazione terreno a valle del muro rispetto all'orizzontale 0,00 [ ] Altezza del rinterro rispetto all'attacco fondaz.valle-paramento 0,00 [m] Descrizione terreni Simbologia adottata Nr. Indice del terreno

Aztec Informatica * MAX 10.10 Relazione di calcolo 12 Descrizione Descrizione terreno γ Peso di volume del terreno espresso in [kn/mc] γ s Peso di volume saturo del terreno espresso in [kn/mc] φ Angolo d'attrito interno espresso in [ ] δ Angolo d'attrito terra-muro espresso in [ ] c Coesione espressa in [kg/cmq] Adesione terra-muro espressa in [kg/cmq] c a Descrizione γ γ s φ δ c c a Terreno 1 19,46 21,00 19.93 13.29 0,224 0,000 Terreno 2 19,23 20,50 25.12 16.75 0,044 0,000 Stratigrafia Simbologia adottata N Indice dello strato H Spessore dello strato espresso in [m] a Inclinazione espressa in [ ] Kw Costante di Winkler orizzontale espressa in Kg/cm 2 /cm Ks Coefficiente di spinta Terreno Terreno dello strato Nr. H a Kw Ks Terreno 1 6,00 0,00 4,29 0,00 Terreno 1 2 2,40 0,00 3,07 0,00 Terreno 2

Aztec Informatica * MAX 10.10 Relazione di calcolo 13 Descrizione combinazioni di carico Simbologia adottata F/S γ Ψ Effetto dell'azione (FAV: Favorevole, SFAV: Sfavorevole) Coefficiente di partecipazione della condizione Coefficiente di combinazione della condizione Combinazione n 1 - Caso A1-M1 (STR) S/F γ Ψ γ * Ψ Peso proprio muro FAV 1,00 1.00 1,00 Peso proprio terrapieno FAV 1,00 1.00 1,00 Spinta terreno SFAV 1,30 1.00 1,30 Combinazione n 2 - Caso A2-M2 (GEO) S/F γ Ψ γ * Ψ Peso proprio muro SFAV 1,00 1.00 1,00 Peso proprio terrapieno SFAV 1,00 1.00 1,00 Spinta terreno SFAV 1,00 1.00 1,00 Combinazione n 3 - Caso EQU (SLU) S/F γ Ψ γ * Ψ Peso proprio muro FAV 0,90 1.00 0,90 Peso proprio terrapieno FAV 0,90 1.00 0,90 Spinta terreno SFAV 1,10 1.00 1,10 Combinazione n 4 - Caso A2-M2 (GEO-STAB) S/F γ Ψ γ * Ψ Peso proprio muro SFAV 1,00 1.00 1,00 Peso proprio terrapieno SFAV 1,00 1.00 1,00 Spinta terreno SFAV 1,00 1.00 1,00 Combinazione n 5 - Caso A1-M1 (STR) - Sisma Vert. negativo S/F γ Ψ γ * Ψ Peso proprio muro SFAV 1,00 1.00 1,00 Peso proprio terrapieno SFAV 1,00 1.00 1,00 Spinta terreno SFAV 1,00 1.00 1,00 Combinazione n 6 - Caso A1-M1 (STR) - Sisma Vert. positivo S/F γ Ψ γ * Ψ Peso proprio muro SFAV 1,00 1.00 1,00 Peso proprio terrapieno SFAV 1,00 1.00 1,00 Spinta terreno SFAV 1,00 1.00 1,00 Combinazione n 7 - Caso A2-M2 (GEO) - Sisma Vert. positivo S/F γ Ψ γ * Ψ Peso proprio muro SFAV 1,00 1.00 1,00 Peso proprio terrapieno SFAV 1,00 1.00 1,00 Spinta terreno SFAV 1,00 1.00 1,00 Combinazione n 8 - Caso A2-M2 (GEO) - Sisma Vert. negativo

Aztec Informatica * MAX 10.10 Relazione di calcolo 14 S/F γ Ψ γ * Ψ Peso proprio muro SFAV 1,00 1.00 1,00 Peso proprio terrapieno SFAV 1,00 1.00 1,00 Spinta terreno SFAV 1,00 1.00 1,00 Combinazione n 9 - Caso EQU (SLU) - Sisma Vert. negativo S/F γ Ψ γ * Ψ Peso proprio muro FAV 1,00 1.00 1,00 Peso proprio terrapieno FAV 1,00 1.00 1,00 Spinta terreno SFAV 1,00 1.00 1,00 Combinazione n 10 - Caso EQU (SLU) - Sisma Vert. positivo S/F γ Ψ γ * Ψ Peso proprio muro FAV 1,00 1.00 1,00 Peso proprio terrapieno FAV 1,00 1.00 1,00 Spinta terreno SFAV 1,00 1.00 1,00 Combinazione n 11 - Caso A2-M2 (GEO-STAB) - Sisma Vert. positivo S/F γ Ψ γ * Ψ Peso proprio muro SFAV 1,00 1.00 1,00 Peso proprio terrapieno SFAV 1,00 1.00 1,00 Spinta terreno SFAV 1,00 1.00 1,00 Combinazione n 12 - Caso A2-M2 (GEO-STAB) - Sisma Vert. negativo S/F γ Ψ γ * Ψ Peso proprio muro SFAV 1,00 1.00 1,00 Peso proprio terrapieno SFAV 1,00 1.00 1,00 Spinta terreno SFAV 1,00 1.00 1,00 Combinazione n 13 - Quasi Permanente (SLE) S/F γ Ψ γ * Ψ Peso proprio muro -- 1,00 1.00 1,00 Peso proprio terrapieno -- 1,00 1.00 1,00 Spinta terreno -- 1,00 1.00 1,00 Combinazione n 14 - Frequente (SLE) S/F γ Ψ γ * Ψ Peso proprio muro -- 1,00 1.00 1,00 Peso proprio terrapieno -- 1,00 1.00 1,00 Spinta terreno -- 1,00 1.00 1,00 Combinazione n 15 - Rara (SLE) S/F γ Ψ γ * Ψ Peso proprio muro -- 1,00 1.00 1,00 Peso proprio terrapieno -- 1,00 1.00 1,00 Spinta terreno -- 1,00 1.00 1,00 Combinazione n 16 - Quasi Permanente (SLE) - Sisma Vert. positivo S/F γ Ψ γ * Ψ Peso proprio muro -- 1,00 1.00 1,00 Peso proprio terrapieno -- 1,00 1.00 1,00

Aztec Informatica * MAX 10.10 Relazione di calcolo 15 Spinta terreno -- 1,00 1.00 1,00 Combinazione n 17 - Quasi Permanente (SLE) - Sisma Vert. negativo S/F γ Ψ γ * Ψ Peso proprio muro -- 1,00 1.00 1,00 Peso proprio terrapieno -- 1,00 1.00 1,00 Spinta terreno -- 1,00 1.00 1,00 Combinazione n 18 - Frequente (SLE) - Sisma Vert. positivo S/F γ Ψ γ * Ψ Peso proprio muro -- 1,00 1.00 1,00 Peso proprio terrapieno -- 1,00 1.00 1,00 Spinta terreno -- 1,00 1.00 1,00 Combinazione n 19 - Frequente (SLE) - Sisma Vert. negativo S/F γ Ψ γ * Ψ Peso proprio muro -- 1,00 1.00 1,00 Peso proprio terrapieno -- 1,00 1.00 1,00 Spinta terreno -- 1,00 1.00 1,00 Combinazione n 20 - Rara (SLE) - Sisma Vert. positivo S/F γ Ψ γ * Ψ Peso proprio muro -- 1,00 1.00 1,00 Peso proprio terrapieno -- 1,00 1.00 1,00 Spinta terreno -- 1,00 1.00 1,00 Combinazione n 21 - Rara (SLE) - Sisma Vert. negativo S/F γ Ψ γ * Ψ Peso proprio muro -- 1,00 1.00 1,00 Peso proprio terrapieno -- 1,00 1.00 1,00 Spinta terreno -- 1,00 1.00 1,00 Impostazioni di analisi Metodo verifica sezioni Stato limite Impostazioni verifiche SLU Coefficienti parziali per resistenze di calcolo dei materiali Coefficiente di sicurezza calcestruzzo a compressione 1.50 Coefficiente di sicurezza calcestruzzo a trazione 1.50 Coefficiente di sicurezza acciaio 1.15 Fattore riduzione da resistenza cubica a cilindrica 0.83 Fattore di riduzione per carichi di lungo periodo 0.85 Coefficiente di sicurezza per la sezione 1.00 Impostazioni verifiche SLE

Aztec Informatica * MAX 10.10 Relazione di calcolo 16 Condizioni ambientali Ordinarie Armatura ad aderenza migliorata Verifica fessurazione Sensibilità delle armature Sensibile Valori limite delle aperture delle fessure w 1 = 0.20 w 2 = 0.30 w 3 = 0.40 Metodo di calcolo aperture delle fessure E.C. 2 Verifica delle tensioni Combinazione di carico Rara σ c < 0.60 f ck - σ f < 0.80 f yk Quasi permanente σ c < 0.45 f ck Calcolo della portanza metodo di Meyerhof Coefficiente correttivo su Nγ per effetti cinematici (combinazioni sismiche SLU): 1,00 Coefficiente correttivo su Nγ per effetti cinematici (combinazioni sismiche SLE): 1,00 Impostazioni avanzate Diagramma correttivo per eccentricità negativa con aliquota di parzializzazione pari a 0.00

Aztec Informatica * MAX 10.10 Relazione di calcolo 17 Quadro riassuntivo coeff. di sicurezza calcolati Simbologia adottata C Identificativo della combinazione Tipo Tipo combinazione Sisma Combinazione sismica CS SCO Coeff. di sicurezza allo scorrimento CS RIB Coeff. di sicurezza al ribaltamento CS QLIM Coeff. di sicurezza a carico limite CS STAB Coeff. di sicurezza a stabilità globale C Tipo Sisma cs sco cs rib cs qlim cs stab 1 A1-M1 - [1] -- 8,87 -- 6,04 -- 2 A2-M2 - [1] -- 9,01 -- 3,88 -- 3 EQU - [1] -- -- 15,99 -- -- 4 STAB - [1] -- -- -- -- 2,32 5 A1-M1 - [2] Orizzontale + Verticale negativo 9,69 -- 6,78 -- 6 A1-M1 - [2] Orizzontale + Verticale positivo 7,34 -- 6,23 -- 7 A2-M2 - [2] Orizzontale + Verticale positivo 1,67 -- 3,43 -- 8 A2-M2 - [2] Orizzontale + Verticale negativo 1,84 -- 3,74 -- 9 EQU - [2] Orizzontale + Verticale negativo -- 7,16 -- -- 10 EQU - [2] Orizzontale + Verticale positivo -- 8,75 -- -- 11 STAB - [2] Orizzontale + Verticale positivo -- -- -- 2,07 12 STAB - [2] Orizzontale + Verticale negativo -- -- -- 2,13 13 SLEQ - [1] -- 99,99 -- 5,73 -- 14 SLEF - [1] -- 99,99 -- 5,73 -- 15 SLER - [1] -- 99,99 -- 5,73 -- 16 SLEQ - [1] Orizzontale + Verticale positivo 99,99 -- 6,17 -- 17 SLEQ - [1] Orizzontale + Verticale negativo 99,99 -- 6,27 -- 18 SLEF - [1] Orizzontale + Verticale positivo 99,99 -- 6,17 -- 19 SLEF - [1] Orizzontale + Verticale negativo 99,99 -- 6,27 -- 20 SLER - [1] Orizzontale + Verticale positivo 99,99 -- 6,17 -- 21 SLER - [1] Orizzontale + Verticale negativo 99,99 -- 6,27 --

Aztec Informatica * MAX 10.10 Relazione di calcolo 18 Analisi della spinta e verifiche Sistema di riferimento adottato per le coordinate : Origine in testa al muro (spigolo di monte) Ascisse X (espresse in [m]) positive verso monte Ordinate Y (espresse in [m]) positive verso l'alto Le forze orizzontali sono considerate positive se agenti da monte verso valle Le forze verticali sono considerate positive se agenti dall'alto verso il basso Calcolo riferito ad 1 metro di muro Tipo di analisi Calcolo della spinta Calcolo del carico limite Calcolo della stabilità globale Calcolo della spinta in condizioni di metodo di Culmann metodo di Meyerhof metodo di Fellenius Spinta attiva Sisma Combinazioni SLU Accelerazione al suolo a g 3.00 [m/s^2] Coefficiente di amplificazione per tipo di sottosuolo (S) 1.11 Coefficiente di amplificazione topografica (St) 1.00 Coefficiente riduzione (β m ) 0.18 Rapporto intensità sismica verticale/orizzontale 0.50 Coefficiente di intensità sismica orizzontale (percento) k h =(a g /g*β m *St*S) = 6.10 Coefficiente di intensità sismica verticale (percento) k v =0.50 * k h = 3.05 Combinazioni SLE Accelerazione al suolo a g 0.97 [m/s^2] Coefficiente di amplificazione per tipo di sottosuolo (S) 1.20 Coefficiente di amplificazione topografica (St) 1.00 Coefficiente riduzione (β m ) 0.18 Rapporto intensità sismica verticale/orizzontale 0.50 Coefficiente di intensità sismica orizzontale (percento) k h =(a g /g*β m *St*S) = 2.13 Coefficiente di intensità sismica verticale (percento) k v =0.50 * k h = 1.06 Forma diagramma incremento sismico Stessa forma diagramma statico Partecipazione spinta passiva (percento) 0,0 Lunghezza del muro 1,00 [m] Peso muro 136,7323 [kn] Baricentro del muro X=-0,12 Y=-2,74 Superficie di spinta Punto inferiore superficie di spinta X = 1,37 Y = -4,30 Punto superiore superficie di spinta X = 1,37 Y = 0,23

Aztec Informatica * MAX 10.10 Relazione di calcolo 19 Altezza della superficie di spinta 4,52 [m] Inclinazione superficie di spinta(rispetto alla verticale) 0,00 [ ] COMBINAZIONE n 1 Peso muro favorevole e Peso terrapieno favorevole Valore della spinta statica 25,7736 [kn] Componente orizzontale della spinta statica 25,0837 [kn] Componente verticale della spinta statica 5,9234 [kn] Punto d'applicazione della spinta X = 1,37 [m] Y = -3,53 [m] Inclinaz. della spinta rispetto alla normale alla superficie 13,29 [ ] Inclinazione linea di rottura in condizioni statiche 56,53 [ ] Peso terrapieno gravante sulla fondazione a monte 76,6379 [kn] Baricentro terrapieno gravante sulla fondazione a monte X = 0,79 [m] Y = -1,45 [m] Risultanti Risultante dei carichi applicati in dir. orizzontale 25,0837 [kn] Risultante dei carichi applicati in dir. verticale 219,2936 [kn] Sforzo normale sul piano di posa della fondazione 220,6453 [kn] Sforzo tangenziale sul piano di posa della fondazione 5,8755 [kn] Eccentricità rispetto al baricentro della fondazione -0,16 [m] Lunghezza fondazione reagente 2,74 [m] Risultante in fondazione 220,7235 [kn] Inclinazione della risultante (rispetto alla normale) 1,53 [ ] Momento rispetto al baricentro della fondazione -34,7890 [knm] Carico ultimo della fondazione 1331,6736 [kn] Tensioni sul terreno Lunghezza fondazione reagente 2,74 [m] Tensione terreno allo spigolo di valle 0,5373 [kg/cmq] Tensione terreno allo spigolo di monte 1,1029 [kg/cmq] Fattori per il calcolo della capacità portante Coeff. capacità portante N c = 14.77 N q = 6.36 N γ = 2.84 Fattori forma s c = 1,00 s q = 1,00 s γ = 1,00 Fattori inclinazione i c = 0,97 i q = 0,97 i γ = 0,85 Fattori profondità d c = 1,11 d q = 1,05 d γ = 1,05 I coefficienti N' tengono conto dei fattori di forma, profondità, inclinazione carico, inclinazione piano di posa, inclinazione pendio. N' c = 15.84 N' q = 6.48 N' γ = 2.55 COEFFICIENTI DI SICUREZZA Coefficiente di sicurezza a scorrimento 8.87 Coefficiente di sicurezza a carico ultimo 6.04

Aztec Informatica * MAX 10.10 Relazione di calcolo 20

Aztec Informatica * MAX 10.10 Relazione di calcolo 21 Sollecitazioni paramento Combinazione n 1 L'ordinata Y(espressa in m) è considerata positiva verso il basso con origine in testa al muro Momento positivo se tende le fibre contro terra (a monte), espresso in knm Sforzo normale positivo di compressione, espresso in kn Taglio positivo se diretto da monte verso valle, espresso in kn Nr. Y N M T 1 0,00 0,0000 0,0000 0,0000 2 0,15 1,8783 0,0000 0,0000 3 0,30 3,8849 0,0000 0,0000 4 0,44 6,0197 0,0000 0,0000 5 0,59 8,2828 0,0000 0,0000 6 0,74 10,6742 0,0000 0,0000 7 0,89 13,1938 0,0000 0,0000 8 1,04 15,8417 0,0000 0,0000 9 1,18 18,6178 0,0000 0,0000 10 1,33 21,5222 0,0000 0,0000 11 1,48 24,5549 0,0000 0,0000 12 1,63 27,7158 0,0000 0,0000 13 1,78 31,0050 0,0000 0,0000 14 1,92 34,4224 0,0000 0,0000 15 2,07 37,9681 0,0002 0,0086 16 2,22 41,6421 0,0064 0,1035 17 2,37 45,4443 0,0420 0,4237 18 2,52 49,3748 0,1459 1,0285 19 2,66 53,4335 0,3605 1,9192 20 2,81 57,6205 0,7282 3,0970 21 2,96 61,9358 1,2931 4,6136 22 3,11 66,3793 2,1166 6,5774 Sollecitazioni fondazione di valle Combinazione n 1 L'ascissa X(espressa in m) è considerata positiva verso monte con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di valle Momento positivo se tende le fibre inferiori, espresso in knm Taglio positivo se diretto verso l'alto, espresso in kn Nr. X M T 1 0,00 0,0000 0,0000 2 0,05 0,0358 1,4386 3 0,10 0,1445 2,9157

Aztec Informatica * MAX 10.10 Relazione di calcolo 22 4 0,15 0,3280 4,4313 5 0,20 0,5883 5,9854 6 0,25 0,9272 7,5780 7 0,30 1,3467 9,2090 8 0,35 1,8487 10,8785 9 0,40 2,4352 12,5865 10 0,45 3,1080 14,3330 11 0,50 3,8692 16,1180 Sollecitazioni fondazione di monte Combinazione n 1 L'ascissa X(espressa in m) è considerata positiva verso valle con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di monte Momento positivo se tende le fibre inferiori, espresso in knm Taglio positivo se diretto verso l'alto, espresso in kn Nr. X M T 1 0,00 0,0000 0,0000 2 0,10-0,0288-0,5988 3 0,20-0,1243-1,3354 4 0,30-0,3005-2,2099 5 0,40-0,5709-3,2223 6 0,50-0,9495-4,3726 7 0,60-1,4500-5,6608 8 0,70-2,0863-7,0869 9 0,80-2,8720-8,6508 10 0,90-3,8210-10,3527 11 1,00-4,9471-12,1924

Aztec Informatica * MAX 10.10 Relazione di calcolo 23 Armature e tensioni nei materiali del muro Combinazione n 1 L'ordinata Y(espressa in [m]) è considerata positiva verso il basso con origine in testa al muro B base della sezione espressa in [m] H altezza della sezione espressa in [m] A fs area di armatura in corrispondenza del lembo di monte in [mq] A fi area di armatura in corrispondenza del lembo di valle in [mq] N u sforzo normale ultimo espresso in [kn] M u momento ultimo espresso in [knm] CS coefficiente sicurezza sezione VRcd Aliquota di taglio assorbito dal cls, espresso in [kn] VRsd Aliquota di taglio assorbito dall'armatura, espresso in [kn] VRd Resistenza al taglio, espresso in [kn] Nr. Y B, H A fs A fi N u M u CS V Rd V Rcd V Rsd 1 0,00 1,00, 0,500,0018100,001810 0,00 0,00 1000,00 209,91 -- -- 2 0,15 1,00, 0,540,0018100,0018108468,40 0,00 4508,51 217,51 -- -- 3 0,30 1,00, 0,570,0018100,0022629113,15 0,00 2345,80 224,93 -- -- 4 0,44 1,00, 0,610,0040720,00226210465,89 0,00 1738,60 250,05 -- -- 5 0,59 1,00, 0,640,0040720,00226210933,64 0,00 1320,04 313,19 -- -- 6 0,74 1,00, 0,680,0040720,00226211401,40 0,00 1068,13 265,15 -- -- 7 0,89 1,00, 0,710,0040720,00226211869,15 0,00 899,60 331,07 -- -- 8 1,04 1,00, 0,750,0040720,00226212336,91 0,00 778,76 339,78 -- -- 9 1,18 1,00, 0,780,0040720,00226212804,66 0,00 687,76 348,35 -- -- 10 1,33 1,00, 0,820,0040720,00226213272,42 0,00 616,68 356,78 -- -- 11 1,48 1,00, 0,860,0040720,00226213740,17 0,00 559,57 365,10 -- -- 12 1,63 1,00, 0,890,0040720,00226214207,93 0,00 512,63 373,31 -- -- 13 1,78 1,00, 0,930,0040720,00316715029,68 0,00 484,75 381,41 -- -- 14 1,92 1,00, 0,960,0040720,00316715497,43 0,00 450,21 358,53 -- -- 15 2,07 1,00, 1,000,0040720,00316715965,12-0,10 420,49 397,34 -- -- 16 2,22 1,00, 1,030,0040720,00316716431,27-2,54 394,58 405,17 -- -- 17 2,37 1,00, 1,070,0081430,00633319719,50-18,22 433,93 518,53 -- -- 18 2,52 1,00, 1,100,0040720,00316717337,19-51,24 351,13 420,61 -- -- 19 2,66 1,00, 1,140,0040720,00316717765,67-119,86 332,48 428,22 -- -- 20 2,81 1,00, 1,170,0040720,00316718173,45-229,66 315,40 435,76 -- -- 21 2,96 1,00, 1,210,0040720,00316718558,81-387,47 299,65 443,24 -- -- 22 3,11 1,00, 1,250,0040720,00316718918,62-603,24 285,01 450,67 -- --

Aztec Informatica * MAX 10.10 Relazione di calcolo 24 Armature e tensioni nei materiali della fondazione Combinazione n 1 Simbologia adottata B base della sezione espressa in [m] H altezza della sezione espressa in [m] A fi area di armatura in corrispondenza del lembo inferiore in [mq] A fs area di armatura in corrispondenza del lembo superiore in [mq] N u sforzo normale ultimo espresso in [kn] M u momento ultimo espresso in [knm] CS coefficiente sicurezza sezione VRcd Aliquota di taglio assorbito dal cls, espresso in [kn] VRsd Aliquota di taglio assorbito dall'armatura, espresso in [kn] VRd Resistenza al taglio, espresso in [kn] Fondazione di valle (L'ascissa X, espressa in [m], è positiva verso monte con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di valle) Nr. Y B, H A fs A fi N u M u CS V Rd V Rcd V Rsd 1 0,00 1,00, 1,000,0025130,002513 0,00 0,00 1000,00 334,10 -- -- 2 0,05 1,00, 1,010,0025130,002513 0,00 933,0526059,04 335,85 -- -- 3 0,10 1,00, 1,020,0025130,002513 0,00 942,78 6524,21 337,60 -- -- 4 0,15 1,00, 1,030,0025130,002513 0,00 952,51 2903,80 339,34 -- -- 5 0,20 1,00, 1,040,0025130,002513 0,00 962,23 1635,67 341,07 -- -- 6 0,25 1,00, 1,050,0025130,002513 0,00 971,96 1048,28 342,80 -- -- 7 0,30 1,00, 1,060,0025130,002513 0,00 981,69 728,95 344,52 -- -- 8 0,35 1,00, 1,070,0025130,002513 0,00 991,42 536,27 346,24 -- -- 9 0,40 1,00, 1,080,0025130,002513 0,00 1001,14 411,11 347,95 -- -- 10 0,45 1,00, 1,090,0025130,002513 0,00 1010,88 325,25 349,65 -- -- 11 0,50 1,00, 1,100,0025130,002513 0,00 1020,60 263,78 351,35 -- -- Fondazione di monte (L'ascissa X, espressa in [m], è positiva verso valle con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di monte) Nr. Y B, H A fs A fi N u M u CS V Rd V Rcd V Rsd 1 0,00 1,00, 1,000,0025130,002513 0,00 0,00 1000,00 334,10 -- -- 2 0,10 1,00, 1,010,0025130,002513 0,00-933,0532410,67 335,85 -- -- 3 0,20 1,00, 1,020,0025130,002513 0,00-942,78 7581,85 337,60 -- -- 4 0,30 1,00, 1,030,0025130,002513 0,00-952,51 3170,13 339,34 -- -- 5 0,40 1,00, 1,040,0025130,002513 0,00-962,23 1685,39 341,07 -- -- 6 0,50 1,00, 1,050,0025130,002513 0,00-971,96 1023,63 342,80 -- -- 7 0,60 1,00, 1,060,0025130,002513 0,00-981,69 677,01 344,52 -- -- 8 0,70 1,00, 1,070,0025130,002513 0,00-991,42 475,21 346,24 -- -- 9 0,80 1,00, 1,080,0025130,002513 0,00-1001,14 348,59 347,95 -- -- 10 0,90 1,00, 1,090,0025130,002513 0,00-1010,88 264,55 349,65 -- -- 11 1,00 1,00, 1,100,0025130,002513 0,00-1020,60 206,30 351,35 -- --

Aztec Informatica * MAX 10.10 Relazione di calcolo 25 COMBINAZIONE n 2 Valore della spinta statica 24,0860 [kn] Componente orizzontale della spinta statica 23,6673 [kn] Componente verticale della spinta statica 4,4711 [kn] Punto d'applicazione della spinta X = 1,37 [m] Y = -3,50 [m] Inclinaz. della spinta rispetto alla normale alla superficie 10,70 [ ] Inclinazione linea di rottura in condizioni statiche 54,55 [ ] Peso terrapieno gravante sulla fondazione a monte 76,6379 [kn] Baricentro terrapieno gravante sulla fondazione a monte X = 0,79 [m] Y = -1,45 [m] Risultanti Risultante dei carichi applicati in dir. orizzontale 23,6673 [kn] Risultante dei carichi applicati in dir. verticale 217,8413 [kn] Sforzo normale sul piano di posa della fondazione 219,0751 [kn] Sforzo tangenziale sul piano di posa della fondazione 4,5912 [kn] Eccentricità rispetto al baricentro della fondazione -0,15 [m] Lunghezza fondazione reagente 2,74 [m] Risultante in fondazione 219,1232 [kn] Inclinazione della risultante (rispetto alla normale) 1,20 [ ] Momento rispetto al baricentro della fondazione -33,0960 [knm] Carico ultimo della fondazione 849,7947 [kn] Tensioni sul terreno Lunghezza fondazione reagente 2,74 [m] Tensione terreno allo spigolo di valle 0,5452 [kg/cmq] Tensione terreno allo spigolo di monte 1,0833 [kg/cmq] Fattori per il calcolo della capacità portante Coeff. capacità portante N c = 11.75 N q = 4.41 N γ = 1.42 Fattori forma s c = 1,00 s q = 1,00 s γ = 1,00 Fattori inclinazione i c = 0,97 i q = 0,97 i γ = 0,86 Fattori profondità d c = 1,10 d q = 1,05 d γ = 1,05 I coefficienti N' tengono conto dei fattori di forma, profondità, inclinazione carico, inclinazione piano di posa, inclinazione pendio. N' c = 12.61 N' q = 4.51 N' γ = 1.28 COEFFICIENTI DI SICUREZZA Coefficiente di sicurezza a scorrimento 9.01 Coefficiente di sicurezza a carico ultimo 3.88

Aztec Informatica * MAX 10.10 Relazione di calcolo 26 Sollecitazioni paramento Combinazione n 2 L'ordinata Y(espressa in m) è considerata positiva verso il basso con origine in testa al muro Momento positivo se tende le fibre contro terra (a monte), espresso in knm Sforzo normale positivo di compressione, espresso in kn Taglio positivo se diretto da monte verso valle, espresso in kn Nr. Y N M T 1 0,00 0,0000 0,0000 0,0000 2 0,15 1,8783 0,0000 0,0000 3 0,30 3,8849 0,0000 0,0000 4 0,44 6,0197 0,0000 0,0000 5 0,59 8,2828 0,0000 0,0000 6 0,74 10,6742 0,0000 0,0000 7 0,89 13,1938 0,0000 0,0000 8 1,04 15,8417 0,0000 0,0000 9 1,18 18,6178 0,0000 0,0000 10 1,33 21,5222 0,0000 0,0000 11 1,48 24,5549 0,0000 0,0000 12 1,63 27,7158 0,0000 0,0000 13 1,78 31,0050 0,0000 0,0000 14 1,92 34,4224 0,0000 0,0000 15 2,07 37,9681 0,0004 0,0148 16 2,22 41,6421 0,0100 0,1481 17 2,37 45,4443 0,0557 0,5113 18 2,52 49,3748 0,1740 1,1297 19 2,66 53,4335 0,4028 2,0094 20 2,81 57,6205 0,7854 3,2339 21 2,96 61,9358 1,3852 4,9496 22 3,11 66,3793 2,2675 6,9964 Sollecitazioni fondazione di valle Combinazione n 2 L'ascissa X(espressa in m) è considerata positiva verso monte con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di valle Momento positivo se tende le fibre inferiori, espresso in knm Taglio positivo se diretto verso l'alto, espresso in kn Nr. X M T 1 0,00 0,0000 0,0000 2 0,05 0,0367 1,4757 3 0,10 0,1482 2,9875

Aztec Informatica * MAX 10.10 Relazione di calcolo 27 4 0,15 0,3361 4,5353 5 0,20 0,6023 6,1191 6 0,25 0,9486 7,7389 7 0,30 1,3768 9,3947 8 0,35 1,8887 11,0865 9 0,40 2,4860 12,8143 10 0,45 3,1707 14,5782 11 0,50 3,9445 16,3781 Sollecitazioni fondazione di monte Combinazione n 2 L'ascissa X(espressa in m) è considerata positiva verso valle con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di monte Momento positivo se tende le fibre inferiori, espresso in knm Taglio positivo se diretto verso l'alto, espresso in kn Nr. X M T 1 0,00 0,0000 0,0000 2 0,10 0,0642 1,2600 3 0,20 0,2471 2,3714 4 0,30 0,5336 3,3341 5 0,40 0,9089 4,1480 6 0,50 1,3582 4,8133 7 0,60 1,8666 5,3300 8 0,70 2,4193 5,6979 9 0,80 3,0012 5,9171 10 0,90 3,5977 5,9877 11 1,00 4,1938 5,9096

Aztec Informatica * MAX 10.10 Relazione di calcolo 28 Armature e tensioni nei materiali del muro Combinazione n 2 L'ordinata Y(espressa in [m]) è considerata positiva verso il basso con origine in testa al muro B base della sezione espressa in [m] H altezza della sezione espressa in [m] A fs area di armatura in corrispondenza del lembo di monte in [mq] A fi area di armatura in corrispondenza del lembo di valle in [mq] N u sforzo normale ultimo espresso in [kn] M u momento ultimo espresso in [knm] CS coefficiente sicurezza sezione VRcd Aliquota di taglio assorbito dal cls, espresso in [kn] VRsd Aliquota di taglio assorbito dall'armatura, espresso in [kn] VRd Resistenza al taglio, espresso in [kn] Nr. Y B, H A fs A fi N u M u CS V Rd V Rcd V Rsd 1 0,00 1,00, 0,500,0018100,001810 0,00 0,00 1000,00 209,91 -- -- 2 0,15 1,00, 0,540,0018100,0018108468,40 0,00 4508,51 217,51 -- -- 3 0,30 1,00, 0,570,0018100,0022629113,15 0,00 2345,80 224,93 -- -- 4 0,44 1,00, 0,610,0040720,00226210465,89 0,00 1738,60 250,05 -- -- 5 0,59 1,00, 0,640,0040720,00226210933,64 0,00 1320,04 313,19 -- -- 6 0,74 1,00, 0,680,0040720,00226211401,40 0,00 1068,13 265,15 -- -- 7 0,89 1,00, 0,710,0040720,00226211869,15 0,00 899,60 331,07 -- -- 8 1,04 1,00, 0,750,0040720,00226212336,91 0,00 778,76 339,78 -- -- 9 1,18 1,00, 0,780,0040720,00226212804,66 0,00 687,76 348,35 -- -- 10 1,33 1,00, 0,820,0040720,00226213272,42 0,00 616,68 356,78 -- -- 11 1,48 1,00, 0,860,0040720,00226213740,17 0,00 559,57 365,10 -- -- 12 1,63 1,00, 0,890,0040720,00226214207,93 0,00 512,63 373,31 -- -- 13 1,78 1,00, 0,930,0040720,00316715029,68 0,00 484,75 381,41 -- -- 14 1,92 1,00, 0,960,0040720,00316715497,43 0,00 450,21 358,53 -- -- 15 2,07 1,00, 1,000,0040720,00316715965,07-0,17 420,49 397,34 -- -- 16 2,22 1,00, 1,030,0040720,00316716430,33-3,96 394,56 405,17 -- -- 17 2,37 1,00, 1,070,0081430,00633319715,21-24,16 433,83 518,53 -- -- 18 2,52 1,00, 1,100,0040720,00316717331,20-61,06 351,01 420,61 -- -- 19 2,66 1,00, 1,140,0040720,00316717757,43-133,86 332,33 428,22 -- -- 20 2,81 1,00, 1,170,0040720,00316718163,27-247,56 315,22 435,76 -- -- 21 2,96 1,00, 1,210,0040720,00316718543,83-414,73 299,40 443,24 -- -- 22 3,11 1,00, 1,250,0040720,00316718896,15-645,48 284,67 450,67 -- --

Aztec Informatica * MAX 10.10 Relazione di calcolo 29 Armature e tensioni nei materiali della fondazione Combinazione n 2 Simbologia adottata B base della sezione espressa in [m] H altezza della sezione espressa in [m] A fi area di armatura in corrispondenza del lembo inferiore in [mq] A fs area di armatura in corrispondenza del lembo superiore in [mq] N u sforzo normale ultimo espresso in [kn] M u momento ultimo espresso in [knm] CS coefficiente sicurezza sezione VRcd Aliquota di taglio assorbito dal cls, espresso in [kn] VRsd Aliquota di taglio assorbito dall'armatura, espresso in [kn] VRd Resistenza al taglio, espresso in [kn] Fondazione di valle (L'ascissa X, espressa in [m], è positiva verso monte con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di valle) Nr. Y B, H A fs A fi N u M u CS V Rd V Rcd V Rsd 1 0,00 1,00, 1,000,0025130,002513 0,00 0,00 1000,00 334,10 -- -- 2 0,05 1,00, 1,010,0025130,002513 0,00 933,0525393,64 335,85 -- -- 3 0,10 1,00, 1,020,0025130,002513 0,00 942,78 6362,59 337,60 -- -- 4 0,15 1,00, 1,030,0025130,002513 0,00 952,51 2834,04 339,34 -- -- 5 0,20 1,00, 1,040,0025130,002513 0,00 962,23 1597,58 341,07 -- -- 6 0,25 1,00, 1,050,0025130,002513 0,00 971,96 1024,63 342,80 -- -- 7 0,30 1,00, 1,060,0025130,002513 0,00 981,69 713,03 344,52 -- -- 8 0,35 1,00, 1,070,0025130,002513 0,00 991,42 524,93 346,24 -- -- 9 0,40 1,00, 1,080,0025130,002513 0,00 1001,14 402,71 347,95 -- -- 10 0,45 1,00, 1,090,0025130,002513 0,00 1010,88 318,82 349,65 -- -- 11 0,50 1,00, 1,100,0025130,002513 0,00 1020,60 258,74 351,35 -- -- Fondazione di monte (L'ascissa X, espressa in [m], è positiva verso valle con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di monte) Nr. Y B, H A fs A fi N u M u CS V Rd V Rcd V Rsd 1 0,00 1,00, 1,000,0025130,002513 0,00 0,00 1000,00 334,10 -- -- 2 0,10 1,00, 1,010,0025130,002513 0,00 933,0514524,27 335,85 -- -- 3 0,20 1,00, 1,020,0025130,002513 0,00 942,78 3816,11 337,60 -- -- 4 0,30 1,00, 1,030,0025130,002513 0,00 952,51 1785,18 339,34 -- -- 5 0,40 1,00, 1,040,0025130,002513 0,00 962,23 1058,67 341,07 -- -- 6 0,50 1,00, 1,050,0025130,002513 0,00 971,96 715,62 342,80 -- -- 7 0,60 1,00, 1,060,0025130,002513 0,00 981,69 525,92 344,52 -- -- 8 0,70 1,00, 1,070,0025130,002513 0,00 991,42 409,80 346,24 -- -- 9 0,80 1,00, 1,080,0025130,002513 0,00 1001,14 333,58 347,95 -- -- 10 0,90 1,00, 1,090,0025130,002513 0,00 1010,88 280,98 349,65 -- -- 11 1,00 1,00, 1,100,0025130,002513 0,00 1020,60 243,36 351,35 -- --

Aztec Informatica * MAX 10.10 Relazione di calcolo 30 COMBINAZIONE n 3 Valore della spinta statica 32,2957 [kn] Componente orizzontale della spinta statica 31,7343 [kn] Componente verticale della spinta statica 5,9951 [kn] Punto d'applicazione della spinta X = 1,37 [m] Y = -3,43 [m] Inclinaz. della spinta rispetto alla normale alla superficie 10,70 [ ] Inclinazione linea di rottura in condizioni statiche 54,11 [ ] Peso terrapieno gravante sulla fondazione a monte 68,9741 [kn] Baricentro terrapieno gravante sulla fondazione a monte X = 0,79 [m] Y = -1,45 [m] Risultanti Risultante dei carichi applicati in dir. orizzontale 31,7343 [kn] Risultante dei carichi applicati in dir. verticale 198,0283 [kn] Momento ribaltante rispetto allo spigolo a valle 19,8523 [knm] Momento stabilizzante rispetto allo spigolo a valle 317,4604 [knm] Sforzo normale sul piano di posa della fondazione 200,0406 [kn] Sforzo tangenziale sul piano di posa della fondazione 14,3543 [kn] Eccentricità rispetto al baricentro della fondazione -0,12 [m] Lunghezza fondazione reagente 2,74 [m] Risultante in fondazione 200,5549 [kn] Inclinazione della risultante (rispetto alla normale) 4,10 [ ] Momento rispetto al baricentro della fondazione -23,2140 [knm] COEFFICIENTI DI SICUREZZA Coefficiente di sicurezza a ribaltamento 15.99

Aztec Informatica * MAX 10.10 Relazione di calcolo 31 Stabilità globale muro + terreno Combinazione n 4 Le ascisse X sono considerate positive verso monte Le ordinate Y sono considerate positive verso l'alto Origine in testa al muro (spigolo contro terra) W peso della striscia espresso in [kn] α angolo fra la base della striscia e l'orizzontale espresso in [ ] (positivo antiorario) φ angolo d'attrito del terreno lungo la base della striscia c coesione del terreno lungo la base della striscia espressa in [kg/cmq] b larghezza della striscia espressa in [m] u pressione neutra lungo la base della striscia espressa in [kg/cmq] Metodo di Fellenius Numero di cerchi analizzati 36 Numero di strisce 25 Cerchio critico Coordinate del centro X[m]= -1,05 Y[m]= 0,00 Raggio del cerchio R[m]= 4,93 Ascissa a valle del cerchio Xi[m]= -4,98 Ascissa a monte del cerchio Xs[m]= 3,87 Larghezza della striscia dx[m]= 0,35 Coefficiente di sicurezza C= 2.32 Le strisce sono numerate da monte verso valle Caratteristiche delle strisce Striscia W α( ) Wsinα b/cosα φ c u 1 1044.89 77.10 1018.52 1.59 16.18 0.179 0.000 2 1835.17 63.27 1639.11 0.79 16.18 0.179 0.000 3 2260.57 55.10 1854.03 0.62 16.18 0.179 0.000 4 2579.05 48.41 1928.79 0.53 16.18 0.179 0.000 5 2818.28 42.52 1904.61 0.48 16.18 0.179 0.000 6 2985.58 37.15 1802.83 0.44 16.18 0.179 0.000 7 3116.50 32.14 1657.79 0.42 16.18 0.179 0.000 8 3394.00 27.39 1561.47 0.40 16.18 0.179 0.000 9 3485.01 22.84 1352.93 0.38 16.18 0.179 0.000 10 3548.07 18.44 1122.52 0.37 16.18 0.179 0.000 11 3910.04 14.15 956.18 0.37 16.18 0.179 0.000 12 4171.48 9.95 720.51 0.36 16.18 0.179 0.000 13 3630.43 5.79 366.32 0.36 16.18 0.179 0.000 14 1719.25 1.67 50.00 0.35 16.18 0.179 0.000 15 1497.43-2.45-63.99 0.35 16.18 0.179 0.000 16 1333.68-6.58-152.77 0.36 16.18 0.179 0.000 17 1295.73-10.74-241.49 0.36 16.18 0.179 0.000 18 1238.89-14.96-319.88 0.37 16.18 0.179 0.000 19 1162.14-19.27-383.54 0.38 16.18 0.179 0.000 20 1064.05-23.70-427.61 0.39 16.18 0.179 0.000 21 942.54-28.28-446.50 0.40 16.18 0.179 0.000 22 794.63-33.07-433.55 0.42 16.18 0.179 0.000

Aztec Informatica * MAX 10.10 Relazione di calcolo 32 23 615.97-38.13-380.37 0.45 16.18 0.179 0.000 24 399.87-43.59-275.71 0.49 16.18 0.179 0.000 25 135.25-49.60-103.01 0.55 16.18 0.179 0.000 ΣW i = 499,9362 [kn] ΣW i sinα i = 144,2305 [kn] ΣW i cosα i tanφ i = 124,3163 [kn] Σc i b i /cosα i = 209,8814 [kn] COMBINAZIONE n 5 Valore della spinta statica 8,2628 [kn] Componente orizzontale della spinta statica 8,0417 [kn] Componente verticale della spinta statica 1,8990 [kn] Punto d'applicazione della spinta X = 1,37 [m] Y = -3,76 [m] Inclinaz. della spinta rispetto alla normale alla superficie 13,29 [ ] Inclinazione linea di rottura in condizioni statiche 57,72 [ ] Incremento sismico della spinta 2,4756 [kn] Punto d'applicazione dell'incremento sismico di spinta X = 1,37 [m] Y = -3,76 [m] Inclinazione linea di rottura in condizioni sismiche 56,03 [ ] Peso terrapieno gravante sulla fondazione a monte 76,6379 [kn] Baricentro terrapieno gravante sulla fondazione a monte X = 0,79 [m] Y = -1,45 [m] Inerzia del muro 8,3414 [kn] Inerzia verticale del muro -4,1707 [kn] Inerzia del terrapieno fondazione di monte 4,6753 [kn] Inerzia verticale del terrapieno fondazione di monte -2,3377 [kn] Risultanti Risultante dei carichi applicati in dir. orizzontale 23,4678 [kn] Risultante dei carichi applicati in dir. verticale 209,3297 [kn] Sforzo normale sul piano di posa della fondazione 210,5785 [kn] Sforzo tangenziale sul piano di posa della fondazione 5,1342 [kn] Eccentricità rispetto al baricentro della fondazione -0,08 [m] Lunghezza fondazione reagente 2,74 [m] Risultante in fondazione 210,6411 [kn] Inclinazione della risultante (rispetto alla normale) 1,40 [ ] Momento rispetto al baricentro della fondazione -15,9841 [knm] Carico ultimo della fondazione 1427,4619 [kn] Tensioni sul terreno Lunghezza fondazione reagente 2,74 [m] Tensione terreno allo spigolo di valle 0,6528 [kg/cmq] Tensione terreno allo spigolo di monte 0,9126 [kg/cmq]