I concetti fondamentali 1 Nel Sistema Internazionale l unità di misura per la temperatura è il In questa scala, detta scala assoluta, la variazione di 1 è identica a quella di 1 Però la temperatura del ghiaccio fondente è pari a 2 Una sbarra ha l 0: se la sua varia di t, la diviene l = l 0 (1 + λ t), dove λ è una costante, detta coefficiente di, che dipende dal materiale. 3 Prima legge di Gay-Lussac: mantenendo costante la, un gas che a 0 C ha un V 0 occupa alla t un V = V 0 (1 + αt). 4 A pressione, il volume di un gas è proporzionale alla sua assoluta. La prima legge di si può scrivere nella forma V T = 5 Il coefficiente di per i gas è α = 1 2 7 3 C. 6 Legge di Boyle: mantenendo costante la, un gas che a p 1 occupa un V 1, a p occupa un V tale che pv = p 1V 1. 7 Seconda legge di Gay-Lussac: mantenendo costante il, un gas che a 0 C ha una p 0 alla t ha una p = p 0 (1 + αt). 8 A volume la pressione di un gas è proporzionale alla sua assoluta. La seconda legge di si può scrivere nella forma p T = 9 Un gas che obbedisce alla legge di e alle due leggi di si chiama 10 Equazione di del : il prodotto della del gas per il che esso occupa è direttamente alla del gas. 1
1 Converti le seguenti temperature: n 45 C = K n 265 K = C 2 Alla temperatura di 5 C una trave di cemento armato è lunga 21,57 m. Il coefficiente di dilatazione termica del cemento armato è λ = 1,4 10 5 C 1. n Calcola la lunghezza della trave quando la temperatura sale a 48 C. 3 Un recipiente di 6,00 10 3 m 3 contiene una certa quantità di gas perfetto alla pressione di 220 kpa. n Calcola la nuova pressione del gas se la temperatura rimane costante mentre il volume diventa 8,00 10 3 m 3. 4 Una certa quantità di gas è contenuta in un recipiente di volume costante. Alla temperatura di 400 K, la sua pressione è la metà di quella iniziale. n Qual è la sua temperatura iniziale? 5 Una certa quantità di gas perfetto occupa un volume di 0,80 m 3 quando la temperatura è 20 C e la pressione 105 kpa. n Calcola il volume occupato dal gas quando la pressione raddoppia e la temperatura assoluta si dimezza. I concetti fondamentali 1 Si ha un passaggio di quando c è un dislivello di : il fluisce da un corpo a più alta a uno a più bassa. 2 Per aumentare di 1 K la di 1 kg di acqua è necessario un di 4186 J. 3 Il calore si misura in perché è uguale a una variazione di 4 La capacità termica C di un corpo è definita come C = E/ T, dove E è la che un corpo assorbe e T il corrispondente aumento di 5 La capacità termica C di un corpo è proporzionale alla sua massa m: C = c m, dove c è il della sostanza di cui è fatto il corpo e si misura in J/(kg K). 2
6 La quantità di energia da un corpo è E = cm T, dove c è il della sostanza di cui è fatto il corpo, m è la del corpo e T la variazione di 7 Una caloria è pari alla quantità di necessaria per innalzare la di 1 di acqua distillata da C C alla pressione atmosferica Per l esperimento di Joule, 1 = 4,186 8 La temperatura di T e che si realizza in un calorimetro con m 1 kg di acqua, inizialmente alla T 1, nel quale si inserisce un corpo di massa m 2 alla T 2 è T e = c 1 m 1 T 1 + c 2 m 2 T 2 c 1 m 1 + c 2 m 2, dove c 1 è il dell acqua e c 2 il del corpo. 9 La conduzione è un meccanismo di del calore in cui si ha trasporto di senza spostamento di 10 La convezione è un trasferimento di con trasporto di, dovuto alla presenza di nei fluidi. 11 La trasmissione di calore nel vuoto o attraverso i corpi trasparenti si chiama 12 A una data, per ogni sostanza la fusione avviene a una temperatura ; durante tutto l intervallo di in cui avviene la fusione di un corpo, la sua temperatura è 13 Nella solidificazione di una m di un liquido, la quantità di ceduta all ambiente è E = L f m. 14 L per vaporizzare una massa m di sostanza liquida è data dalla formula E = L v m. La costante L v è detta e si misura in 1 Determina il calore che si deve fornire a un oggetto con capacità termica pari a 3,8 10 4 J/K per aumentarne la temperatura di 15 K. 2 Dormendo scoperto per qualche minuto, un bambino perde calore e la sua temperatura corporea diminuisce di 0,05 C. La massa del bambino è 9,5 kg e il calore specifico medio del corpo umano è 3,5 10 3 J/(kg K). n Calcola la quantità di calore persa dal bambino. 3
3 Calcola quante calorie bisogna fornire a 2,5 kg d acqua per aumentarne la temperatura di 18 C. 4 Un calorimetro contiene 450 g di acqua a 22 C (c = 4186 J/(kg K)). In esso è posto un blocchetto di 55 g di alluminio (c = 880 J/(kg K)) a 68 C. n Calcola la temperatura finale all interno del calorimetro. 5 Il calore latente di fusione dell oro è 6,6 10 4 J/kg. n Calcola la massa di oro, già alla temperatura di fusione, che si liquefa quando vengono forniti 1000 J di energia. 6 Il calore latente di vaporizzazione del mercurio è 2,95 10 5 J/kg. n Calcola l energia necessaria per far evaporare 52 g di mercurio che sono già alla temperatura di vaporizzazione. 7 Un bicchiere contiene 200 cm 3 di acqua a 0,0 C. n Calcola quanto calore si deve sottrarre per trasformare l acqua in ghiaccio, sapendo che il calore latente di fusione del ghiaccio è 3,34 10 5 J/kg. Piccole sfide 1 In un bicchiere, l acqua ghiaccia a 0 C. Tuttavia, quando è nebulizzata in piccolissime goccioline, l acqua liquida può essere sovraraffreddata fino a 40 C, come avviene nelle nuvole, in cui è frequente registrare acqua liquida a 15 C. n Come si può spiegare questo fenomeno? I concetti fondamentali 1 Secondo il modello del gas perfetto, un gas è costituito da tantissime che hanno le seguenti proprietà: sono molto rispetto alle dimensioni degli oggetti ordinari, sono tutte tra loro per uno stesso gas, si muovono continuamente in modo, urtano in modo le pareti del recipiente e risentono di forze di attrazione molecolare che si possono considerare 2 La temperatura T di un corpo non può assumere valori ; il suo valore minimo possibile è K. 3 L energia media delle molecole di un gas monoatomico è legata alla temperatura di un gas dalla relazione K media = k BT, dove k B è la che vale 1,381 10 23 J/K. 4 Lo stato del sistema gas perfetto è descritto da tre grandezze: il che occupa, la sua e la che esercita contro le pareti. 5 Il principio della termodinamica afferma che, se il corpo A è in 4
termico con un corpo C e anche un altro corpo B è in termico con C, allora A e B risultano in termico tra loro. 6 L energia interna di un sistema fisico è data dalla relazione U = + In un gas perfetto l energia potenziale, dovuta alle è e, quindi, la sua energia è uguale alla somma delle delle sue molecole. 7 Il lavoro compiuto dal sistema durante l espansione a costante è pv. 8 In una trasformazione il lavoro compiuto dal è uguale alla somma dei (positivi) e ceduti (negativi). 9 Primo principio della termodinamica: la variazione di energia è uguale al assorbito meno il compiuto dal sistema: U = Q W, dove il Q è se entra nel sistema e se esce dal sistema, mentre il W è se fatto dal sistema e se fatto sul sistema. 10 In una trasformazione U = Q. In una trasformazione e in una trasformazione Q = W. In una trasformazione U = W. 11 Una macchina termica è un dispositivo che realizza una serie di trasformazioni, capace di trasformare in 12 Secondo principio della termodinamica: non è realizzare una trasformazione ciclica che trasformi in tutto il prelevato da una sorgente. 13 Un altro enunciato del secondo principio della termodinamica afferma: è realizzare una trasformazione ciclica il cui risultato sia quello di fare passare da un corpo più a uno più 14 Il rendimento di una macchina termica è dato dal rapporto tra il totale prodotto dalla macchina in un e la quantità di che, in un, la macchina preleva alla sorgente 1 Calcola l energia cinetica media delle molecole di un gas perfetto monoatomico alla temperatura di 280 K. 2 Angela risolve un problema relativo a un gas perfetto e ottiene che la sua temperatura è 12,5 K. Ha ragione di dubitare della correttezza del risultato? 3 Il gas racchiuso in un cilindro di base 25 cm 2 si espande a pressione atmosferica sollevando il pistone di 4,0 cm. Calcola il lavoro compiuto dal gas. 4 Un sistema effettua prima la trasformazione AB e poi la trasformazione BC rappresentate nel diagramma. Calcola il lavoro fatto dal sistema nella trasformazione dallo stato A allo stato B. 5
5 Un gas a pressione 1,2 10 5 Pa riceve 3,2 10 4 J e si espande di 9,5 10 3 m 3. Calcola la variazione della sua energia interna. 6 Una macchina termica assorbe in un ciclo una quantità di calore pari a 4300 J dalla sorgente calda e cede una quantità di calore pari a 3,5 10 3 J alla sorgente fredda. Calcola il lavoro compiuto dalla macchina. 7 Una macchina termica assorbe in un ciclo una quantità di calore pari a 1,2 10 3 J dalla sorgente calda e compie un lavoro di 780 J. Calcola la quantità di calore ceduta alla sorgente fredda. 8 Una macchina termica opera fra due sorgenti: a ogni ciclo preleva 3,6 kj dalla più calda e ne rilascia 2600 J alla più fredda. Calcola il rendimento della macchina. Piccole sfide 1 Un recipiente chiuso contiene 1 l di acqua alla temperatura di 27 C. Se le forze di attrazione tra le molecole d acqua improvvisamente venissero meno, quale sarebbe la pressione all interno del contenitore? 2 Un contenitore con pareti isolanti è diviso in due parti uguali da un setto. In una metà è contenuto un gas perfetto a temperatura T, mentre nell altra c è il vuoto. Viene praticato un piccolo forellino nel setto, che consente il passaggio delle molecole del gas. Stabilisci la temperatura del gas quando il sistema è all equilibrio. 6
Le onde 1 Un onda è una che si propaga trasportando, ma non 2 Un onda è quando gli elementi del materiale si spostano perpendicolarmente al moto dell onda; quando gli elementi del materiale si spostano parallelamente al moto dell onda. 3 La d onda è la distanza dopo la quale un onda torna a riprodursi identica a se stessa. 4 Il dell onda periodica è l intervallo di che un punto del mezzo materiale impiega a compiere una completa. 5 La è il numero di che l onda descrive nell unità di tempo. 6 Un onda si propaga alla v = 7 Un onda è quando i punti del mezzo materiale in cui essa si muovono di 8 Il suono è un onda, generata da successive e rarefazioni del in cui il suono si propaga. 1 Un bambino getta una pietra in uno stagno e si forma un onda circolare. n Quale forma hanno i fronti d onda? n E i raggi? 2 Un pescatore osserva un onda periodica che si propaga sulla superficie del mare e raggiunge il galleggiante della sua canna da pesca. Misura 12 oscillazioni del galleggiante ogni 5,5 secondi. n Calcola il periodo e la frequenza dell onda. 3 Calcola la velocità dell onda dell esercizio 2, sapendo che il pescatore ha stimato la lunghezza d onda in circa 30 cm. 4 La velocità del suono nell aria a 20 C e a pressione atmosferica normale è 343 m/s. n Calcola la lunghezza d onda nell aria di un suono avente frequenza 1400 Hz. 7