I GAS Pressione Volume numero di moli Temperatura Costante dei gas GAS IDEALI P V n T R n = 1 Isoterma: pv = cost Isobara: V/T = cost. Isocora: P/t = cost. n, T= cost Legge di Boyle n, P = cost Legge di Charles PV=nRT P, T= cost Ipotesi di Avogadro n, V = cost Legge di Amontons 1
n, T= cost Legge di Boyle P 1 V 1 = nrt P 2 V 2 = nrt P 1 V 1 = P 2 V 2 n, V = cost Legge di Amontons P 1 V = nrt 1 P 2 V = nrt 2 P 1 / P 2 = T 1 /T 2 n, P = cost Legge di Charles PV 1 = nrt 1 PV 2 = nrt 2 V 1 / V 2 = T 1 /T 2 P, T= cost Ipotesi di Avogadro PV = nrt V = (RT/P)n cost Pressione = forza/area Unità di misura del SI: Pascal (Pa) = N/m 2 1 atm = 760 mm Hg = 760 torr 1 atm = 1.01325 10 5 Pa (N/m 2 ) 1 bar = 10 5 Pa 1 atm Pressione unità di misura R (costante dei gas) unità di misura Temperatura unità di misura unità di misura del SI: Kelvin (K). t[ C] = T[K] - 273,15 NB: a 0 C e 1 atm (condizioni standard, c.s.) V m = 22,414 L/mol 2
1 Calcolare la pressione all interno del tubo catodico di un televisore dati il volume (5.0 L) e la temperatura (23 C) e sapendo che contiene 0.010 mg di azoto. 2 A livello del mare, alla temperatura di 20.2 C e alla pressione di 755 torr, il volume di un dato campione di aria è 100 L. Calcolare il volume di tale campione ad un altezza di 10 Km, quando la Temperatura è -50.2 C e la pressione è di 225 torr [255 L] Calcolare: (a) il volume occupato a c.s. da 3.00 x 10 18 molecole di CO 2 ed il loro peso; (b) il volume a 0 C se la pressione è ridotta a 13.33 Pa [R. 0.111 ml ; 0.22 mg] [R. 0.84 L ] 3
Un gas occupa il volume di 250 ml alla pressione di 76,0 torr. Calcolare la pressione (Pa) per ottenere un volume di 100 ml. p 1 V 1 = p 2 V 2 [p=25,3 kpa] Un gas occupa il volume di 0,50 litri a 17 C. Viene raffreddato, a P = cost, a -30 C. Calcolare il nuovo volume (dm 3 ) V 1 / V 2 = T 1 /T 2 V 2 = (T 2 /T 1 ) x V 1 [R: 0.42 dm 3 ] Calcolare il volume occupato da 22,0 g di CO 2 alla pressione di 1013 Pa ed alla temperatura di 127 C. [R. 1,64 m 3 ] Una massa di O 2 occupa 5.00 L alla pressione di 740 kpa. Determinare il volume della stessa massa di gas a pressione standard alla stessa temperatura. [R V 2 =36.5 L] Sia dato un volume di gas V=200 ml alla pressione p=800 mmhg. Calcolare il volume della stessa massa di gas alla pressione di 765 mmhg. [R. V 2 =209 ml] Un serbatoio contiene CO 2 a 27 C e 12 atm. Determinare la pressione del gas all interno quando il serbatoio viene riscaldato a 100 C. [R. p 2 =14.9 atm] p 1 / p 2 = T 1 /T 2 4
Quando si accende un fiammifero si ha la combustione di P 4 S 3, che reagisce con l ossigeno producendo P 2 O 5 e SO 2, con formazione di fumo bianco. Calcolare la quantità di P 2 O 5 ed il volume di SO 2 a T=0 C e p=1 atm (c.s.) che si ottengono se un fiammifero contiene 0.150 g di P 4 S 3. Un gruppo di tecnici che lavorano ad un progetto di sottomarino sta studiando l uso del superossido di potassio (KO 2 ) per la purificazione dell aria. Calcolare la massa di KO 2 che reagisce con 50 L di CO 2 in condizioni standard. KO 2 (s) + CO 2 (g) K 2 CO 3 (s) + O 2 (g) 5
Calcolo della densità di un gas da T e P Sappiamo che la densità è: ρ = massa del campione/volume del campione e che la massa del campione è = n x MM Quindi: d n MM = V Dalla legge dei gas ideali, sappiamo inoltre che: d = p MM RT n = V p RT Da cui, sostituendo opportunamente, possiamo esprimere la densità di un gas ideale conoscendo p e T (e MM, ovviamente) : Calcolare la densità dell azoto a 20 C e alla pressione di 1 atm MM ρ = p RT MM N2 = 28 g/mol T = 293 K RT = 24 L x atm/mol ρ = 1 atm x 28 g mol -1 /24 L atm mol -1 = 1.2 g/l Calcolare la densità dell anidride carbonica nelle seguenti condizioni: a) 30 C ed 1 atm; b) 30 C e 0,15 atm. [R: 1.77 g/dm 3 ; 0.27 g/dm 3 ] 6
Il geraniolo, un composto organico presente nell olio di rose, viene usato nell industria dei profumi. A 260 C e 103 torr la densità del geraniolo allo stato di vapore è di 0.480 g/l. Calcolarne il peso molecolare d = 0.480 g/l p = 103 torr T = 260 C = 533 K da MM RT d = p MM = d RT p 62.37L torr 533K 0.480g MM = = K mol 103torr L g 155 mol I vapori dell olio di eucaliptolo a 190 C e a 60 torr hanno una densità di 0.4 g/l. Calcolare la MM dell eucaliptolo [193 g/mol] Miscele non reattive di gas: pressioni parziali La pressione parziale di un gas A in una miscela è la pressione che tale gas eserciterebbe nelle stesse condizioni se occupasse da solo il medesimo contenitore : p A = nart V La pressione totale di una miscela di gas è data dalla somma delle pressioni parziali di ciascun componente (Legge di Dalton): p = p + p + p +... = p NB: La pressione parziale di un gas A può essere calcolata dalla sua frazione molare attraverso la relazione: p A = χ A p tot In 1 g di aria sono contenuti approssimativamente 0.76 g di N 2 e 0.24 g di O 2. Calcolare le pressioni parziali di questi 2 gas e la pressione totale dell aria quando il campione è contenuto in un recipiente del volume di 1.00 L a 20 C tot A B C i i 7
Volumi parziali (Legge di Amagat) La legge di Amagat (1880) afferma che il volume di una miscela gassosa a una data temperatura e pressione è la somma del volume che avrebbero i singoli componenti alle medesime condizioni. Il volume parziale di un gas ideale è quella che occuperebbe alla stessa temperatura e pressione: V i =X i Vtot V i, p V, p tot V = V + V + V +... tot A B C = i V i Un gas saturo di vapore d acqua in un recipiente da 1 m 3 viene raffreddato da 70 C a 30 C. Quanti grammi di acqua condensano alla fine del raffreddamento sapendo che la pressione del vapor d acqua è 0.0308 atm a 70 C e 0.0042 atm a 30 C. [R. m=16.7 g ] 8
Si calcoli la pressione totale e le pressioni parziali della miscela gassosa ottenuta introducendo in un recipiente da 10.00 L termostatata 20 C: 2.00 L di H 2 a 0 C e 760 torr 5.00 L di N 2 a 20 C e 750 torr 20.00 g di CO 2 [R. p tot =1.8 atm] Si calcoli il volume (misurato a 680.0 torr e 50.0 C) dell idrogeno che si sviluppa facendo reagire 3.00 g di Al in una soluzione acquosa contenente 20.00 g di NaOH secondo la reazione Al+ NaOH Na 3 AlO 3 + H 2 [R. V=4.94 L] 9
Appello 30/03/2005 Fila A es. 5 Il diidrogenofosfato di calcio, Ca(H 2 ) 2 e l idrogeno carbonato di sodio, NaHCO 3 sono ingredienti del lievito in polvere che reagiscono l uno con l altro per produrre CO 2, che fa lievitare l impasto per il pane. Secondo la reazione (da bilanciare) Ca(H 2 ) 2 (s) + NaHCO 3 (s) CO 2 (g) + H 2 O(g) + CaH + Na 2 H (a) Bilanciare la reazione (b) Se il lievito in polvere contiene il 35% in massa di Ca(H 2 ) 2 e il 31% in massa di NaHCO 3 quale è il reagente limitante? (c) Quante moli di CO 2 vengono prodotte a partire da 1,00 g di lievito in polvere? (d) Quale volume di CO 2 viene prodotto a partire da 1,00 g di lievito in un forno a pressione atmosferica alla temperatura di 177 C? [2 punti] R: (b)ca(h 2 ) 2 è il reagente limitante. (c) n CO2 = 0,003 (d) V = 0.11 L Appello 11/04/2005 Fila B es. 3 Il cloruro di etile, un anestetico locale usato comunemente nel trattamento di lesioni semplici, è il prodotto della reazione tra etilene e cloruro di idrogeno: C 2 H 4 (g) + HCl(g) C 2 H 5 Cl(g) Se reagiscono completamente 100 g di C 2 H 4 e 100 g di HCl: a) Quale è il reagente limitante? b) Quante moli di C 2 H 5 Cl vengono prodotte? c) Quale volume occupano le moli di C 2 H 5 Cl prodotto (p=1atm T=25 C)? A reazione avvenuta, quale è il rapporto tra moli di prodotto e moli di reagente in eccesso? R: a) HCl b) n = 2.74 mol c) V = 67.04 L d) 3.3 10
Data la reazione di formazione dell ammoniaca N 2 + 3H 2 2 NH 3 Determinare reagente limitante, quantità di prodotto e quantità di reagente in eccesso nei seguenti casi: a) 6 moli di N 2 e 6 moli di H 2 b) 5 g di N 2 e 5 grammi di H 2 Primo test 2005 Considerando la reazione di formazione dell acqua, se nel sistema inizialmente ci sono 2 volumi di ossigeno e 2 volumi di idrogeno, come sarà composto il sistema dopo la reazione: A) acqua B) acqua e ossigeno C) acqua e idrogeno D) acqua ossigeno e idrogeno E) dipende dalla temperatura F) idrogeno e ossigeno G) non è possibile prevederlo Considerando la reazione di formazione di ammoniaca, se inizialmente si hanno 2 volumi di azoto e 2 volumi di idrogeno, come sarà composto il sistema dopo la reazione: A) ammoniaca B) ammoniaca e idrogeno C) ammoniaca e idrogeno e azoto D) ammoniaca e azoto E) dipende dalla temperatura F) azoto e idrogeno G) non è possibile prevederlo 11
Primo test 2005 In base alle seguenti reazioni (da bilanciare) : Mg(s)+ N 2 (g) Mg 3 N 2 (s) Mg 3 N 2 (s) + H 2 O(l) Mg(OH) 2 (aq) + NH 3 (aq) da quanti grammi di Mg si dovrebbe partire per ottenere 15,0 grammi di ammoniaca? (a) 13,3 g (b) 15,0 g (c) 20,0 g (d) 32,2 g (e) nessuno dei precedenti valori. Per la reazione 2SO 2 (g) + O 2 (g) 2SO 3 (g) indicare quale affermazione non è corretta a STP. a) 2 molecole di SO 2 reagiscono con 1 di O 2 per dare 2 molecole di SO 3 b) 2 volumi di SO 2 reagiscono con 1 di O 2 per dare 2 volumi di SO 3 c) il volume totale di SO 2 e di O 2 è uguale a quello di SO 3 d) la massa totale di SO 2 e di O 2 è uguale a quella di SO 3 L acido fosforico, H 3, può essere preparato in un processo a due stadi: P 4 + O 2 P 4 O 10 P 4 O 10 + H 2 O H 3 La reazione di 272 g di fosforo con un eccesso di ossigeno forma P 4 O 10 con resa del 89.5%. Nella seconda reazione la resa di acido fosforico è del 96.8 %. Qual è la massa di H 3 ottenuta? [746 g di H 3 ] 12