dei capitoli Capitolo 1: Introduzione 1 1.1 Premessa 2 1.2 Scopi 3 1.3 Organizzazione del lavoro 4 Capitolo 2: Analisi sperimentale 6 2.1 Metodi di analisi sperimentale 7 2.2 Monitoraggio strutturale 9 2.3 Modi propri di vibrare di una struttura e metodo della sovrapposizione modale 15 2.4 Metodi di analisi modale sperimentale 18 2.5 Identificazione nel dominio del tempo e delle frequenze 21 Capitolo 3: Algoritmi Genetici 26 3.1 Breve storia della computazione evolutiva 27 3.1.1 Algoritmi Evolutivi 27 3.1.2 Gli Algoritmi Genetici 29 3.2 Evoluzione naturale ed artificiale: la terminologia 31 3.2.1 L evoluzione naturale 31 3.2.2 L evoluzione artificiale e il modello di Holland 33 3.3 Codifica dei problemi per un algoritmo genetico 34 3.4 Parametri degli AG 37 3.4.1 Selezione 37 3.4.2 Crossover 38 3.4.3 Mutazione 39 3.4.4 Inversione 39 II
3.5 Gli altri settori degli Algoritmi Evolutivi 41 3.5.1 La Programmazione Evolutiva 41 3.5.2 Le Strategie Evolutive 41 3.5.3 I Sistemi Classificatori 42 3.5.4 La Programmazione Genetica 42 3.6 Altre tecniche di ricerca 44 3.7 Vantaggi e svantaggi degli AG 46 Capitolo 4: L identificazione del danno 50 4.1 Metodi di identificazione del danno 51 Capitolo 5: L Identificazione del danno tramite gli AE 56 5.1 Valutazione del danno tramite gli AE 57 5.2 Problema di ottimizzazione 58 5.3 Ottimizzazione : Differential Evolution 62 5.3.1 Schema DE1 64 5.3.2 Schema DE2 66 5.3.3 Architettura generale del DE 67 5.4 Metodo per l identificazione della matrice di rigidezza 71 5.4.1 Costruzione della funzione obiettivo 71 Capitolo 6: Modelli numerici e AE 74 6.1 Applicazione degli AE ai modelli numerici 75 6.1.1 Modelli numerici 77 6.1.2 Modelli fisici 78 6.2 Applicazione del DE a modelli monodimensionali 75 6.2.1 Applicazione n 1 80 6.2.2 Applicazione n 2 83 6.2.3 Applicazione n 3 85 6.3 Applicazione del DE a modelli monodimensionali 87 III
6.3.1 Applicazione numerica al caso 3D 89 6.3.2 Applicazione n 4 93 6.4 Sensitività del DE all ampiezza dello spazio di ricerca 94 6.4.1 Caso con 3 gdl 96 6.4.2 Caso con 9 gdl 98 Capitolo 7: Analisi dei dati sperimentali 101 7.1 Introduzione 102 7.2 Descrizione del modello fisico 104 7.3 Prima campagna di prove 106 Capitolo 8: Dati sperimentali e AE 121 8.1 Determinazione delle frequenze: sviluppo di un metodo 122 8.2 Applicazione a dati sperimentali 128 8.2.1 Applicazione a storie di accelerazione 128 8.2.2 Applicazione a storie di spostamenti 132 Capitolo 9: Conclusioni e sviluppi futuri 138 9.1 Conclusioni 139 9.2 Futuri sviluppi 141 Appendici 142 Appendice A: Acquisizione dei dati 143 A.1 Strumentazione usata nell analisi modale sperimentale 143 A.2 Tipi d eccitazione nell analisi modale sperimentale 143 A.3 Sistemi d eccitazione 145 A.3.3 Prove con eccitazione ambientale 145 A.3.4 Prove con eccitazione forzata 146 A.4 Trasduttori di forza e di spostamento 150 IV
A.5 Sistema di analisi e misura dei segnali 152 Appendice B: Listati degli algoritmi utilizzati 153 B.1 File Run_frequenza.m 153 B.2 File Identif_frequenza_n.m 158 B.3 File Identif_frequenza_ns.m 158 B.4 Assembla_0.m 159 B.5 Elementi k2_0.m 159 B.6 Assembla_B.m 160 B.7 Elementi k2_b.m 160 B.8 Assembla.m 161 B.9 Elementi k2.m 161 B.10 File constr1.m 162 B.11 File DE.m 163 Bibliografia 169 V
delle tabelle 2.1: Identificazione dinamica 11 2.2: Identificazione del tipo di problema strutturale 12 5.1: Diagramma a blocchi che rappresenta il funzionamento del DE 68 6.1: Comparazione dei risultati tra modello numerico e AG nell Applicazione n 1 81 6.2: Comparazione dei risultati tra modello FEM e AG nell Applicazione n 1 82 6.3: Risultati ottenuti nell Applicazione n 3 86 6.4: Comparazione dei risultati ottenuti nell Applicazione n 3 86 6.5: Comparazione dei risultati nell Applicazione n 4 93 6.6: Limiti per la convergenza nel caso a 3 gdl 96 6.7: Esempio di popolazione casuale 97 6.8: Limiti per la convergenza nel caso a 9 gdl 98 6.9: Risultati del primo caso analizzato con 9 gdl 98 6.10: Risultati del secondo caso analizzato con 9 gdl 99 6.11: Risultati del terzo caso analizzato con 9 gdl 99 7.1: Risultati dall analisi modale dal Sap 120 8.1: Risultati dell acquisizione con 90 punti alla volta relativa alla struttura non danneggiata 128 8.2: Risultati dell acquisizione con 90 punti alla volta relativa alla struttura danneggiata 129 8.3: Tabella riassuntiva delle frequenze e delle rigidezze individuate dall Algoritmo Genetico per le acquisizioni relative alla struttura danneggiata 130 8.4: Tabella riassuntiva delle frequenze e delle rigidezze individuate dall Algoritmo Genetico per le acquisizioni relative alla struttura non danneggiata 131 8.5: Risultati analisi modale 133 8.6: Risultati dell acquisizione dei sensori posizionati al primo piano con 90 punti alla volta 133 VI
8.7: Risultati dell acquisizione dei sensori posizionati al secondo piano con 90 punti alla volta 135 8.8: Risultati dell acquisizione dei sensori posizionati al terzo piano con 90 punti alla volta 136 8.9: Risultati delle acquisizioni: frequenze individuate 137 8.10: Risultati delle rigidezze individuate dall Algoritmo Genetico 137 A.1: Tecniche di eccitazione e loro vantaggi e svantaggi 149 A.2: Tecniche di rilevamento e loro vantaggi e svantaggi 151 VII
delle figure 2.1: Posizionamento dei sensori ed errore nel segnale misurato 13 2.2: Legame tra dominio dei tempi e dominio delle frequenze 21 2.3: Legame tra spazio delle frequenze e spazio dei modi 22 2.4: Esempio di applicazione di analisi modale sperimentale: eccitazione nel tempo 22 2.5: Funzione di risposta in frequenza 23 2.6: Modi di vibrare 23 3.1: Schema di un Algoritmo Evolutivo 28 3.2: Codifica ad albero 35 3.3: Schema di un crossover one point 38 3.4: Schema di una mutazione 39 3.5: Schema di un inversione 40 3.6: Schema dell hillclimb 44 3.7: Visualizzazione di una funzione obiettivo 48 5.1: Esempio bidimensionale di una funzione obiettivo nello schema DE 1 64 5.2: Illustrazione del processo di crossover per: D = 7, n = 2 e L = 3 65 5.3: Esempio bidimensionale di una funzione obiettivo nello schema DE 2 66 5.4: Schema di funzionamento del Differential Evolution 67 5.5: Errore normalizzato 70 5.6: Errore normalizzato in scala logaritmica 70 6.1: Schematizzazione della struttura analizzata nell Applicazione n 1 80 6.2: Schematizzazione della struttura analizzata nell Applicazione n 2 83 6.3: Modello per la simulazione del danneggiamento nell Applicazione n 3 85 6.4: Applicazione di uno spostamento unitario in direzione X per la valutazione del caso 3D 89 6.5: Applicazione di uno spostamento unitario in direzione Y per la valutazione del caso 3D 90 6.6: Applicazione di una rotazione unitaria per la valutazione del caso 3D 90 6.7: Listato Matlab: generazione della popolazione casuale di rigidezze 95 VIII
7.1: Database dell ELSA da cui sono state scaricate le prove 103 7.2: Visione generale del Baby Frame 104 7.3: Pianta dalla struttura Baby Frame 104 7.4: Particolari costruttivi del Baby Frame 105 7.5: Altri particolari costruttivi del Baby Frame 105 7.6: Schema della struttura integra 106 7.7: Schema della struttura danneggiata 106 7.8: Spostamento del piano rigido 107 7.9: Schema del posizionamento della strumentazione identico per le due strutture analizzate 108 7.10: Shaker elettrodinamico 108 7.11: Eccitazione fornita dallo shaker elettrodinamico (a sinistra) e segnale acquisito dall accelerometro posizionato sullo shaker (a destra) 109 7.12: Procedimento per l analisi delle vibrazioni 109 7.13: FRFs dei segnali in direzione X 110 7.14: Coerenza dei segnali in direzione X 111 7.15: FRFs dei segnali in direzione Y 111 7.16: Coerenza dei segnali in direzione Y 112 7.17: PSDs dei segnali in direzione X 113 7.18: PSDs dei segnali in direzione Y 113 7.19: PSDs in scala logaritmica della differenza di due segnali in direzione X 114 7.20: PSDs in scala logaritmica della somma di due segnali in direzione X 115 7.21: Modello della struttura da inserire nel Structural Dynamics ToolBox for Matlab 116 7.22: Individuazione dei poli attraverso Matlab 117 7.23: Individuazione dei modi di vibrare attraverso il ToolBox di Matlab 119 7.24: Modello numerico 120 8.1: Trattamento dei segnali da parte dell algoritmo 122 8.2: Individuazione di un massimo 124 8.3: Processo di individuazione delle frequenze 125 8.4: Individuazione delle frequenze da dare all Algoritmo Genetico 125 8.5: Campo di ricerca 126 8.6: Alternativa per il campo di ricerca 126 IX
8.7: spsd con 90 punti acquisiti (0,45 sec) e spsd con 1620 punti acquisiti (8,1 sec) 129 8.8: spsd con 50490 punti acquisiti 129 8.9: spsd con 90 punti acquisiti (0,45 sec) e spsd con 1980 punti acquisiti (9,9 sec) 129 8.10: spsd con 50490 punti acquisiti 130 8.11: spsd con 90 punti acquisiti (0,45 sec) e spsd con 8640 punti acquisiti (43,2 sec) 134 8.12: spsd con 27090 punti acquisiti 134 8.13: spsd con 90 punti acquisiti (0,45 sec) e spsd con 9000 punti acquisiti (45 sec) 135 8.14: spsd con 27090 punti acquisiti 135 8.15: spsd con 90 punti acquisiti (0,45 sec) e spsd con 8820 punti acquisiti (44,1 sec) 136 8.16: spsd con 27090 punti acquisiti 136 X