NB: stesura preliminare e provvisoria, si prega di citare solo con il consenso degli autori

Investimenti in condizioni di incertezza: un analisi economica degli ecomostri Marzo 2007 Guido Candela, Massimiliano Castellani e Maurizio Mussoni Dipartimento di Scienze Economiche, Università di Bologna Piazza Scaravilli, 2 - Bologna Abstract Scopo di questo lavoro è quello di definire le condizioni per le quali un ecomostro può nascere come esito irrazionale delle scelte razionali di un impresa (che inizia un progetto dietro autorizzazione governativa), di un governo (che ha l autorità discrezionale di concedere o di non concedere l autorizzazione) e di una burocrazia (che può ottenere una bustarella in cambio del permesso di iniziare l investimento in tempo utile). L equilibrio del gioco sequenziale individua i valori minimi dei profitti attesi dell impresa e dell imposta che rende positivi i benefici monetari netti del governo. In particolare, si dimostra che una burocrazia non corrotta (o un governo libero da lobbies) possono verificare un numero maggiore di ecomostri, come esito paradossale di un gioco razionale con corruzione non distorsiva dell efficienza (o con attività di lobbying). Abstract The aim of this paper is to find the existence conditions of ecological monsters ( eco-monsters ) as the bizarre outcome of the rational choices of three agents: (i) a firm whose investments depend on Governmental permits; (ii) a policy maker having the discretionary power on the permits; (iii) a bureaucracy having the possibility to get speed money to speed up the investment start-up. The model consists in a sequential game which admits an equilibrium in terms of minimum expected firm profits and of the tax implying positive net monetary benefits for the policy maker. We show that in a game with an uncorrupted bureaucracy, or with a policy maker choosing without lobbies, a higher number of ecomonsters can rise as a paradoxical, but rational, outcome in a framework with efficient corruption or lobbying. JEL Classification: D92 - Q57 - D73 Parole chiave: scelte intertemporali in condizioni di incertezza, economia ambientale, burocrazia e corruzione. Keywords: Intertemporal Firm Choice, Environmental Economics, Bureaucracy and Corruption. NB: stesura preliminare e provvisoria, si prega di citare solo con il consenso degli autori Desideriamo ringraziare Antonello E. Scorcu per gli utili consigli e suggerimenti fornitici. Inoltre ringraziamo Elettra Agliardi, Paolo Figini e Fabio Zagonari che hanno letto una versione preliminare di questo lavoro. Gli autori rimangono i soli responsabili degli eventuali errori commessi. 1

1. Introduzione Una fabbrica iniziata ma non completata, un edificio fermo alla struttura portante, un porto turistico abbandonato prima di ricevere gli ormeggi, un albergo sul mare senza camere, un parco giochi senza giochi, un parco turistico senza strutture ricettive, un campo da golf senza buche sono tutti esempi che normalmente indichiamo come ecomostri, poiché non sono né produttivi come beni capitali, né utili come beni di consumo, ma risultano dannosi poiché distruggono l utilità dell ambiente percepito. Un ecomostro interessa molte discipline, l ecologia, la geografia, l ingegneria, ma dal punto di vista dell economia si può definire come un investimento che non è stato condotto fino alla completa accumulazione del capitale; un bene intermedio improduttivo, mero gravame nella percezione del paesaggio di una data località. L ecomostro quindi sembrerebbe sia il frutto di una scelta sbagliata dal punto di vista privato, poiché l impresa ha pagato i costi di un investimento senza trarre reddito da un capitale incompleto, sia un errore dal punto di vista pubblico per un governo che ha fallito l obiettivo di tutelare l ambiente, autorizzando un investimento privato che si è risolto solo in un danno. Scopo di questo lavoro è quello di definire le condizioni per le quali un ecomostro può nascere per scelte razionali di un impresa che inizia un progetto chiedendo al governo locale l autorizzazione a realizzarlo, di un governo che ha l autorità discrezionale di concederla e di una burocrazia che può richiedere una bustarella per velocizzare la pratica amministrativa concessoria e consentire la realizzazione dell investimento nel tempo stabilito 1. Nello spirito di mettere in evidenza le cause prime del problema, cercheremo la soluzione usando il più semplice modello possibile: tre soli agenti, impresa, governo e burocrazia; one shot game; agenti neutrali al rischio; informazione completa e simmetrica; orizzonte economico limitato; tempo discreto; tasso di interesse nullo; danni ambientali valutati in moneta; mercati dei beni finali e dei fattori produttivi indipendenti e in concorrenza perfetta 2. Invece, le complicazioni che risultano essenziali alla trattazione del tema riguardano: i) un ambiente stocastico nei costi e nei prezzi; ii) un investimento specifico per l impresa, intrapreso in tempi di costruzione e di completamento del capitale distinti; iii) la possibilità di esercitare opzioni reali sul rinvio e sul completamento dell investimento. Tuttavia, anche queste ipotesi verranno mantenute al livello più semplice possibile: un tempo di gioco di due periodi, variabili deterministiche discrete e variabili casuali dicotomiche, opzioni i cui valori sono esogeni al modello 3. Comunque, un importante ipotesi è quella della reversibilità nell ambiente dell investimento. Un investimento non completato è inteso come irreversibile se la proprietà di resilienza 4 dell ambiente non è in grado di annullarne, se non in tempi lunghissimi, gli effetti del danno ambientale; è inteso come reversibile se invece la resilienza ambientale è in grado di annullarne progressivamente e in tempi brevi gli effetti negativi. Alcuni degli esempi posti in apertura sono evidentemente irreversibili, come una struttura alberghiera non completata con vista mare, ma palesemente visibile dal mare; altri sono evidentemente reversibili come un campo da golf od un parco incompleti che ben presto saranno riconquistati, anche se abbandonati, dal 1 Nella Teoria economica della burocrazia la gestione delle code è un meccanismo allocativo fondato sul razionamento della domanda mediante liste d attesa. Per maggiori dettagli si veda Balducci, Candela, Scorcu (2001). 2 La ragione dell insorgenza di ecomostri potrebbe essere cercata in altre motivazioni, per un modello la cui struttura analitica non è però lontana da quella proposta in questo lavoro, ma di ben diverso valore interpretativo. L impresa in T=0 inizia l investimento senza l autorizzazione del governo, ma è chiamata a pagare in T = 1 una penale P, esogena al modello, che è una variabile casuale la cui realizzazione determina la prosecuzione o la sospensione dei lavori. Questo modello, pur essendo vicino alla storia di ciò che in pratica spesso accade, non risponde alla nostra curiosità di motivare la nascita di ecomostri con agenti razionali, autorizzati ed autorizzanti, con informazione simmetrica e completa. 3 Si veda Grenadier (2000). 4 In biologia e in ecologia la resilienza è la capacità di un organismo vivente o dell ambiente di autoripararsi dopo un danno. 2

rimboschimento naturale. Si noti quindi che, contrariamente ad un omonimia usuale in economia, in questo lavoro si usa il termine specifico/non specifico per le proprietà dell investimento dell impresa privata, mentre il termine reversibile/irreversibile verrà riferito alle proprietà dell investimento nei confronti dell ambiente 5. Infine, dal punto di vista terminologico, la Natura è Ambiente per l ipotesi di reversibilità/irreversibilità, mentre le sue mosse sono i diversi Stati del Mondo. 2. Il modello Il modello interessa tre periodi, con tempo T = 0,1,2,3. L impresa esercita in T = 0 la scelta di chiedere o di non chiedere al governo locale l autorizzazione ad eseguire un progetto. L impresa non è soggetta alla competizione di altre imprese all inizio dei lavori 6 e il progetto può essere iniziato solo con periodicità triennale, al tempo zero, tre, sei, ecc. Questa ipotesi rende il gioco self contained nell arco di tre periodi, salvo l esercizio di un opzione reale che rinvia l inizio lavori al triennio successivo 7. Il progetto viene realizzato in due periodi: in T = 1 si sostengono (e si osservano) i costi del primo investimento, in T = 2 si sostengono (e si osservano) i costi del secondo investimento, mentre l accumulazione completa del capitale avviene in T = 3 allorché può essere ceduto al prezzo corrente. In particolare si assume che l impresa debba decidere se iniziare gli investimenti prima di osservare i costi che non le sono noti ex ante, e per questo l impresa è disponibile, per velocizzare l approvazione al fine di iniziare i lavori in T = 1, a pagare una bustarella alla burocrazia. I costi dell investimento sono una variabile casuale I(T) a due realizzazioni alto e basso, I A (T) e I B (T), anche il prezzo del capitale ultimato π è una variabile casuale su cui si generano aspettative a due valori Π < Π. Le probabilità degli accadimenti sono common knowledge e gli investimenti possono essere specifici/non specifici. L effetto sull ambiente dell investimento privato dipende dal completamento del capitale e dall ipotesi di resilienza dell ambiente: - se il capitale è completato,esso può comportare o non comportare esternalità ambientali C 0; - se il capitale non è ultimato, e l investimento è irreversibile, rimarrà un ecomostro con un danno monetario sull ambiente pari a c 0 (con c = 0 se, invece, l investimento è reversibile) 8. La Tavola 1 riassume nell asse dei tempi il problema, dove l operatore E T (x) indica l aspettativa sulla variabile casuale x, formulata in t. Poiché si suppone che le news intervengano solo dal lato del prezzo del capitale, può essere E 0 (π) = E 1 (π) E 2 (π), mentre non è necessario datare le aspettative sui costi dell investimento, per cui E T (I) = E(I). La tavola indica, inoltre, le ipotesi sulle variabili casuali, le probabilità sulle realizzazioni dei costi di primo e secondo periodo (rispettivamente p e q) ed il tempo in cui vengono formulate le aspettative. Si noti che la probabilità in T = 2 sui costi e sulle aspettative condizionali di π sono assunte perfettamente negativamente correlate, in due soli stati del mondo: uno di congiuntura sfavorevole, con alti costi dell investimento e basso prezzo atteso del capitale; l altro di congiuntura favorevole, con bassi costi dell investimento e alto prezzo atteso del capitale. Questo semplifica notevolmente la casistica del modello, senza limitarne l interpretazione 9. 5 Si veda Pindyck (1988). 6 Rimuovere questa ipotesi semplificatrice, rappresenta una delle possibili estensioni del modello. 7 L esempio è tratto da Travaglini (1999). Si veda anche Trigeoris (1996). 8 Si noti che sia l ecomostro sia il capitale realizzato può provocare danno all ambiente, rispettivamente per i valori monetari C e c che sono diversi fra loro, oppure al limite uguali. L idea, tuttavia, è che il danno dell ecomostro irreversibile c non può essere eliminato se non utilizzando risorse di bilancio che nel modello non ci sono, mentre il capitale ultimato fornisce un entrata tπ che può rimediare al danno ambientale C. Un esempio che illustra l ipotesi sviluppata è il seguente: il governo può utilizzare le imposte incassate per schermare nel verde la vista dell albergo sulla linea di costa, mentre non ha risorse per coprire la struttura non completata che rimane così visibile nell ambiente. 9 In generale, gli eventi possono essere dipendenti o indipendenti e le relative probabilità correlate o incorrelate. In particolare, in questo lavoro esaminiamo il caso in cui il coefficiente di correlazione è uguale a 1, ma si potrebbe 3

Tavola 1. Asse dei tempi. 0 E 0 (π) = Π I(1) v.c. 1 2 3 E 1 (π) = Π I A (1) ; (1-p) I B (1) ; p I(2) v.c. I A (2) e E 2 (π) = Π ; (1-q) I B (2) e E 2 (π) = Π; q con Π < Π π v. c. Tramite l osservazione di questo asse dei tempi, è possibile seguire il calcolo, per l impresa, della redditività attesa dal progetto Y e (T φ T, t), dove φ T è il set informativo al tempo T e t è l aliquota (esogena) di una imposta prelevata dal governo sul valore del capitale finito. Per semplificare l analisi introdurremo una serie di ipotesi sui valori correnti ed attesi delle variabili che determinano le decisioni d opzione dell impresa sia di iniziare sia di procedere nell investimento. Ovviamente i casi scelti sono quelli che rilevano nei confronti del problema posto nell introduzione. Inoltre, si è introdotto il costo S 0 di una bustarella che la burocrazia può chiedere alle imprese per approvare più velocemente la pratica corrente, non per concussione che comporterebbe l approvazione di una pratica indipendentemente dal suo merito ma per corruzione, ossia in forma di speed money, cioè per concedere all impresa l autorizzazione, che comunque merita, in tempo utile 10. Allora, in T = 0, tenendo conto della bustarella pagata dall impresa solo in caso di accettazione, del prezzo e dei costi attesi, il reddito previsto dall operazione è: Y e (0 t) = E 0 (π)(1 t) (E(I(1)) + S) E(I(2)) = Π(1 t) (E(I(1)) + S) E(I(2)) > 0 in cui si suppone verificata la condizione usuale di redditività attesa positiva dell investimento (condizione necessaria per iniziare). Inoltre, in T = 1, se il governo concede l autorizzazione e se la burocrazia consente di cominciare in tempo utile l investimento, si osserva la realizzazione del primo costo dell investimento, e si possono avere due casi: generalizzare il modello assumendo un qualunque valore compreso tra 1 e +1. Per esempio con un coefficiente di correlazione pari a zero le combinazioni sono quattro: I A (T) e Π ; I A (T) e Π; I B (T) e Π ; I B (T) e Π. La scelta di prendere in considerazione solo il caso più significativo, con coefficiente di correlazione pari a 1, è sufficiente per individuare le condizioni di esistenza per un ecomostro. Si veda Dixit e Pindyck (1994). 10 Il prezzo di riserva della bustarella per l impresa è pari a S* E 0 (P)(1 t) E 0 (I(2)) E 0 (I(1)). 4

Y e (1 I A (1), t) = E 1 (π)(1 t) (I A (1) + S) E(I(2)) = Π(1 t) (I A (1) + S) E(I(2)) Y e (1 I B (1), t) = E 1 (π)(1 t) (I B (1) + S) E(I(2)) = Π(1 t) (I B (1) + S) E(I(2)) Dato che Y e (1 I A (1), t) < Y e (0 t), nel caso in cui l impresa osservi un costo dell investimento alto sceglie di non iniziare l investimento 11, esercitando un opzione reale che ha natura di call option, il cui valore è supposto esogeno 12 0 S S. Nell altro caso, l osservazione di un costo dell investimento basso comporta che Y e (1 I B (1), t) > Y e (0 t), per cui l impresa inizia immediatamente l investimento, pagando I B (1). In T = 2, si osserva anche la realizzazione del secondo costo dell investimento e della revisione delle aspettative sul prezzo del capitale: Y e (2 I B (1), I A (2), t) = E 2 (π)(1 t) (I B (1) + S) I A (2) = Π (1 t) (I B (1) + S) I A (2) Y e (2 I B (1), I B (2), t) = E 2 (π)(1 t) (I B (1) + S) I B (2) = Π(1 t) (I B (1) + S) I B (2) Per dare rilievo al modello rispetto al tema posto, si formula l ipotesi che in caso di congiuntura sfavorevole l impresa si attende una perdita dal capitale ultimato, Π (1 t) I A (2) < 0, quindi eserciterà l opzione di uscire dall investimento poiché una perdita futura aumenterebbe il costo attuale già sostenuto. In questo caso, l opzione ha natura di una put option, il cui valore è nullo se l investimento parziale sostenuto è specifico, mentre potrebbe avere valore positivo se l investimento fosse non specifico, totalmente o parzialmente recuperabile. Invece, in caso di congiuntura favorevole, poiché si conferma Π(1 t) I B (2) > 0 l investimento è portato a termine, fino all ottenimento del capitale. Infine poiché, in questo gioco, l opzione consente all impresa di realizzare il capitale solamente se si verificano le condizioni più favorevoli in termini di costi/prezzo, nel seguito indicheremo il costo del capitale realizzato con la costante K = I B (1) + S + I B (2). Consideriamo ora le scelte del governo. Coerentemente con la scelta espositiva del paper assumiamo per il governo una funzione obiettivo estremamente semplificata, definita dal saldo positivo fra l incasso, che il governo si attende dall imposta sul prezzo del capitale completato, e il danno monetario C sostenuto in questo caso dall ambiente 13 : W = tπ C > 0 Questa funzione può essere interpretata sia in termini di preferenze, nel caso che tπ misuri un beneficio e C un sacrificio, oppure più semplicemente può essere vista come bilancio monetario fra l attivo incassato e le spese necessarie per il recupero ambientale. In entrambi i casi, l aspetto specifico di equilibrio parziale dell operazione approvazione/realizzazione del progetto risulta salvaguardata. Si noti che in questo modello l imposta t è una variabile esogena ma potrebbe essere lo strumento di policy per massimizzare una qualche funzione obiettivo del governo. Poiché spetta al governo concedere all impresa l autorizzazione agli investimenti si può anche supporre che il governo abbia una preferenza relazionale per l impresa assegnataria. In tal 11 Si veda Travaglini (1999). 12 Come noto, il metodo binomiale su un orizzonte temporale uniperiodale consente di calcolare facilmente il valore dell opzione conoscendo gli incrementi e i decrementi del prezzo dell attività reale sottostante, le relative probabilità e il prezzo di esercizio dell opzione. Ciò renderebbe endogeno il valore dell opzione ma questo calcolo non rientra tra gli obiettivi del lavoro mentre ne rappresenta una possibile estensione. Per maggiori dettagli, si veda Cox, Ross, Rubinstein (1979). 13 Questa funzione può essere vista come l approssimazione di una funzione del benessere sociale separabile e additiva del tipo: W = W(Π, C, t, R) = W(Π, C, t)d + W(R)(1 d), con d = 0,1 che assume valore W(Π, C, t) tπ C se d = 1 e valore W(R) = R se d = 1, funzione riportata nel testo. 5

caso è possibile interpretare la collusione come la forma implicita dell attività di lobbying ovvero è possibile supporre che nell orizzonte dei tre periodi il governo preferisca implicitamente autorizzare una determinata impresa (lobby) che realizzando l investimento fornisce un supporto politico al governo. Allora, il governo può reagire con un regret R 0 all opzione call dell impresa, in quanto si vede rifiutata un autorizzazione concessa in forma di logrolling 14. 3. Il gioco Il gioco può essere riassunto con la seguente forma ad albero, dove è in evidenza il ruolo cruciale di policy del governo, ma l iniziativa è privata, poiché l impresa gioca la prima mossa. La Natura muove due volte. Le variabili degli esiti del gioco sono quelle già introdotte, inoltre si definisce: con = S S 0 la possibilità dell impresa di recuperare in T = 1, tramite la cessione dell opzione, in tutto o in parte la bustarella pagata; con D la perdita dell impresa per l interruzione in T = 2 dell investimento che sarà massima, pari alle spese già sostenute, se il costo è assolutamente specifico e non trasferibile ad altri o ad un progetto alternativo, mentre sarà invece nulla se l investimento non specifico può essere recuperato trasferendolo in toto, senza spese, ad altro progetto. Naturalmente, il danno ambientale c dell interruzione dell investimento in T = 2 permane solo se questo è specifico, infatti associamo l ipotesi di recupero (e trasferimento) della realizzazione parziale del progetto ad altro progetto all ipotesi di completa reversibilità nell ambiente. Questa ipotesi quindi comporta la seguente relazione funzionale discreta positiva: se D = 0 allora c = 0; se D > 0 allora c > 0. Pay off: (Governo; impresa) (- R ; - ) (0 ; 0) (0 ; 0) call option = S S 0 Non chiede autorizzazione Non concede I A (1); Π Impresa (1-p) Impresa chiede autorizzazione Governo (Burocrazia) Concede (Riscuote S) natura Π, I B (1); p Impresa (- c ; - D) put option I A (2) ; Π Impresa (1-q) Anticipa l investimento natura Π, I B (2); q Impresa Verifica di compatibilità degli eventi (1-p) + p(1-q) + pq 1 Completa l investimento (tπ C ; Π(1 t) K) L albero del gioco, in cui nel riquadro si è verificata la coerenza in probabilità degli eventi finali, riassume tutti i casi possibili e le diverse ipotesi. Queste possono essere sviluppate secondo la seguente specificazione dei valori delle variabili: 14 La teoria del rammarico è alternativa alla teoria dell utilità attesa. Per maggiori dettagli si veda Loomes e Sugden (1982). Il voto di scambio per respingere o approvare una mozione attraverso un comportamento strategico dei partiti al governo è conosciuto in letteratura come logrolling. Per maggiori dettagli, si veda Riker e Brahmsaw (1968), Mulluer (1986) e Balducci, Candela, Scorcu (2001). 6

a) se Π = Π e p = q = 1 l ambiente è deterministico, mentre se una sola di queste ipotesi non è verificata l ambiente è stocastico; b) se C = 0 il capitale non provoca esternalità, se C > 0 il capitale provoca esternalità negative, valutate come detto in moneta; c) se c = 0 l investimento di un capitale non completato è reversibile nell ambiente; mentre se c > 0 l investimento di un capitale non completato è irreversibile, poiché la Natura non mostra una sufficiente capacità di resilienza, con il danno ambientale c, valutato in moneta. d) Se D = 0 l investimento è non specifico (che comporta c = 0); se D = I B (1) + S l investimento è specifico; e) se S = 0, non sono previste bustarelle per la burocrazia (quindi S = 0); se S > 0, l avvio del progetto in tempo utile richiede una bustarella; f) se = 0 il valore dell opzione call è pieno (poiché S = S ); in caso contrario 0 < S con = S se S = 0; g) se R = 0 non vi è rapporto relazionale fra impresa e governo; se R > 0 vi è un rapporto lobbying fra impresa locale e governo locale. Dobbiamo ora cercare la soluzione del gioco, ricordando che il nostro problema principale è quello di cercare, se esiste, una ratio per la nascita di un ecomostro, nei termini in cui lo abbiamo definito nell introduzione. 4. La soluzione del gioco Per individuare l esito del gioco definiamo la strategia ottimale dei due giocatori razionali, che hanno un informazione comune dell intero albero del gioco. A) La strategia dell impresa. Per iniziare il gioco l impresa, conoscendo le probabilità dei possibili esisti, deve avere un profitto atteso non inferiore a zero, valore dell alternativa di non presentare progetti per l autorizzazione: (1 p) Dp(1 q) + [Π(1 t) K]pq 0 da cui si ottiene una condizione rispetto al prezzo atteso dall impresa per il capitale ultimato: Π imp K/(1 t) + (1 p)/pq(1 t) + D(1 q)/q(1 t) [1] B) La strategia del governo. Conoscendo le probabilità dei possibili esiti, anche per il governo concedere l autorizzazione richiede un esito non inferiore a zero, il valore dell alternativa di non concederla: R(1 p) cp(1 q) + [tπ C]pq 0 da cui si ottiene una condizione espressa nel prezzo atteso dal governo per il capitale ultimato: Π gov C/t + R(1 p)/pqt + c(1 q)/qt [2] Poiché l equilibrio finale del gioco richiede che il capitale sia il frutto ultimo di un autorizzazione richiesta dall impresa e concessa dal governo, congiuntamente dalle condizioni [1] e [2] si ottiene la seguente condizione di esistenza dell equilibrio: 7

Π* max [Π imp ; Π gov ] [3] La [3] identifica una soluzione da interpretarsi come approvazione discrezionale (rule of reason), se si verifica Π gov Π imp ; mentre è da intendere come approvazione automatica (per se rule) 15, se Π imp Π gov. La soglia fra le due tipologie di approvazione dipende dai valori della seguente disuguaglianza ottenuta sostituendo nella [3] i valori [1] e [2]: Π imp š Π gov se K/(1 t) C/t š [R/t /(1 t)](1 p)/pq + [c/t D/(1 t)](1 q)/q [4] Tuttavia, l equilibrio del gioco sconta anche una condizione di possibilità, in quanto deve esistere un insieme non vuoto di valori delle aliquote t > 0, che rendano positiva la funzione obiettivo W(.) e mantengano al contempo la profittabilità dall investimento privato. Questo ultimo vincolo si individua dalla condizione di redditività necessaria perché l impresa presenti in T = 0 la richiesta di autorizzazione (si dimostra che questa condizione domina quella in T = 1): t 1 K/Π ( /p + D)(1 p)/πq = M Il primo vincolo si individua, invece, dalla condizione per l autorizzazione del governo in T = 0 (si dimostra che questa condizione domina quella di positività bilancio W(.) 0): t C/Π + (R/p + c)(1 p)/πq = N Allora, affinché esista un insieme non vuoto dell aliquota t è necessario che N < M. Il che comporta la seguente condizione di possibilità della soluzione [3]: N M con N t* M Quindi, sostituendo i relativi valori, si ottiene che: t* > 0 sse C + c(1 q)/q Π K (R + )/1 p)/pq D(1 q)/q [5] Le due condizioni, quella di esistenza [3] nella forma discrezionale ed automatica secondo la condizione [4], e quella di possibilità [5], descrivono insieme la soluzione del nostro gioco. Le equazioni [4] e [5], poiché esplicitano tutte le variabili rilevanti del modello, consentono di determinare le condizioni per la nascita di un ecomostro. In almeno una delle due equazioni deve apparire la variabile c > 0, il costo sociale dell investimento non ultimato, in caso contrario non rilevandosi il danno non potrà verificarsi neppure il fenomeno: 1) condizione sufficiente per un ecomostro è che il costo c appaia in almeno una delle due condizioni [4] e [5]; 2) condizione necessaria per un ecomostro è che il progetto sia quindi approvato con un prezzo atteso Π* max [Π imp ; Π gov ], e sia possibile prevedere un imposta t* tale da motivare un saldo non negativo del bilancio del governo, senza annullare la condizione di profittabilità privata del progetto. 15 Questa terminologia riprende quella delle politiche per la concorrenza e più precisamente del dibattito fra le due regole di intervento antitrust cosiddette per se rule, che il policy maker attua quando il mercato raggiunge o supera delle soglie critiche, e rule of reason che prevede invece interventi speicifici che esaminano le situazioni caso per caso. In generale il dibattito in letteratura è noto come questione rules vs. discretion. Per maggiori dettagli si veda Balducci, Candela, Scorcu (2001). 8

5. Quando gli ecomostri sono razionali? Per definizione non si può verificare un ecomostro quando: c 0, perché l investimento non ultimato è reversibile; D 0, perchè l investimento è non specifico, quindi c = 0. Inoltre, può essere interessante indagare, come benchmark, condizioni meno ovvie di impossibilità all insorgenza di un ecomostro razionale per ogni valore di c, D > 0. Per questo scopo, consideriamo un ambiente deterministico, con un capitale senza e con esternalità negative, ponendo C 0, p = q = 1 e Π Π nella [4] e nella [5]. In particolare: a) Se C = 0, l approvazione è automatica, alla sola condizione che il privato presenti la domanda; anche la condizione di possibilità è soddisfatta dalla stessa condizione di redditività privata: K/(1 t) 0 0 Π K. b) Se C > 0, l approvazione è discrezionale e comporta la verifica di compatibilità dell entità del danno ambientale e di possibilità economica: K/(1 t) C/t š 0 C Π K > 0. c) L ambiente può essere stocastico, ma la Natura muove solo la prima volta: q = 1. L approvazione è discrezionale per la presenza delle esternalità del capitale, ma non esiste anche in questo caso la possibilità per la nascita di un ecomostro: K/(1 t) C/t š [R/t /(1 t)](1 p)/p C Π K (R + )(1 p)/p. Infine, procedendo alle opportune sostituzioni, è facile verificare che l ambiente stocastico riproduce le stesse condizioni di un ambiente deterministico se il prezzo di esercizio dell opzione call è identicamente uguale al valore dell opzione stessa, ossia se = S S = 0, e se non vi è nessun rapporto relazionale fra l impresa ed il governo, ossia se R = 0. Ciò è vero per ogni C, cioè indipendentemente dal fatto che il capitale ultimato produca o non produca esternalità. Dall insieme di questi confronti, possiamo trarre alcune osservazioni. 1) L autorizzazione è automatica (per se rule) se i costi dell investimento sono certi (ambiente deterministico) e il capitale finito non produce danni ambientali; in tutti gli altri casi l autorizzazione deve essere discrezionale (rule of reason) e comporta una verifica del prezzo del capitale prodotto, che deve essere limitato inferiormente, e del danno ambientale (singolo o totale ponderato), che deve essere limitato superiormente. 2) L incertezza introdotta dalla mossa della Natura è essenziale specialmente per l esito della seconda mossa, mentre è del tutto irrilevante l esito della prima mossa se l opzione call è piena e non vi è nessun rapporto relazionale governo-impresa. 3) Non può nascere un ecomostro: se l ambiente è deterministico (indipendentemente dal fatto che il capitale ultimato produca o non esternalità), se è stocastico ma la Natura determina solo il costo dell investimento nel primo periodo, se l investimento è non specifico, se l investimento è reversibile (indipendentemente dal fatto che il capitale ultimato produca o non esternalità). Concludendo, la verifica finale di un ecomostro, razionalmente richiesto ed autorizzato, che grava stabilmente sull ambiente, è legata al verificarsi delle seguenti ipotesi congiunte: incertezza 9

dell investimento, che deve essere specifico ed irreversibile; inoltre il prezzo del capitale prodotto deve essere sufficientemente alto (in quanto limitato inferiormente) e il danno ambientale sufficientemente basso (in quanto limitato superiormente). Le condizioni [3] e [5] esplicitano questi valori limite. 6. Speed Money e Lobbies Qual è l effetto sulla frequenza con cui si verificano gli ecomostri di una burocrazia che non chiede bustarelle per permettere di iniziare l investimento in tempo utile? Poiché in questo caso S = 0 e = 0, rispetto ad una burocrazia corrotta S > 0 con un valore nullo dell opzione call ( = S), l assenza di bustarelle diminuisce il profitto d impresa [1] richiesto per presentare il progetto, mentre lascia invariato il valore di Π gov. Allora, per la condizione [3], se l approvazione è discrezionale, una burocrazia corrotta non ha nessun effetto sulla frequenza di ecomostri, ma se l approvazione è automatica la soglia richiesta di autorizzazione si abbassa e quindi aumenta la frequenza di possibili ecomostri. Infatti, a parità di probabilità dell accadimento p(1 q), aumenta la dimensione dell urna da cui si estraggono i progetti che finiranno in ecomostri. In ogni caso, la condizione [5] diviene meno stringente e quindi è anche più vasta la gamma delle t* possibili. La figura 1 mostra geometricamente questa conclusione. In essa abbiamo indicato: nella parte alta, la curva con in ordinata i profitti Π imp in ordine decrescente per i diversi progetti ambientali possibili e sullo stesso asse abbiamo posizionato il valore di Π gov ; nella figura in basso si indica la frequenza di estrazione di ecomostri in base alla probabilità dell evento, per ogni livello di approvazione per Π imp Π gov. L effetto descritto si ottiene per un abbassamento di Π imp entro questo ultimo limite. Anche se può sembrare paradossale che una burocrazia non corrotta possa consentire un numero maggiore di ecomostri, questo è l esito di un gioco razionale e di una corruzione non distorsiva dell efficienza, un risultato che conferma la letteratura sulla speed money. Qual è l effetto sulla frequenza con cui si verificano gli ecomostri di un governo che non è sensibile alle lobbies? In questo caso vale l ipotesi R = 0, mentre per un governo che intrattiene rapporti politici con l impresa vale l ipotesi R > 0. L assenza di preferenze relazionali nel governo diminuisce il profitto da lui stesso richiesto per l autorizzazione il progetto Π gov, mentre lascia invariato il valore di Π imp. Allora, per la condizione [3], se l approvazione è automatica, un governo che non intrattiene rapporti lobbistici non ha nessun effetto sulla frequenza di ecomostri, ma se l approvazione è discrezionale la soglia di prezzo attesa richiesta per autorizzazione si abbassa e quindi aumenta, a parità di probabilità di estrazione, la frequenza degli ecomostri. Ancora la condizione [5] diviene meno stringente. La Figura 2, analoga alla Figura 1, mostra questa conclusione; l effetto descritto si produce per un abbassamento di Π gov. Pur evidenziando soluzioni diverse in quanto simmetriche, le due domande portano alla stessa conclusione: una burocrazia non corrotta e un governo libero da lobbies, il cui interesse sia esclusivamente espresso dal saldo monetario W(.), può razionalmente verificare un maggiore numero di ecomostri sul territorio di sua competenza. 10

Π imp S > 0 S = 0 Π gov Numero di progetti Frequenza di ecomostri p(1 q) Si ipotizza una condizione di per se rule Π imp Π gov Numero di progetti Frequenza di ecomostri p(1 q) Si ipotizza una condizione di rule of reason 7. Conclusioni Il modello, pur nella sua estrema semplicità analitica, consente alcune considerazioni di policy per l economia dell ambiente, particolarmente rilevanti per le destinazioni turistiche, in cui l integrità ambientale è una risorsa produttiva. Innanzi tutto, il modello consente di confermare l imposta t* come variabile strumentale per controllare anche la frequenza di ecomostri. Infatti, elevando l imposta si diminuisce il numero di progetti presentati e quindi si riduce l urna da cui gli ecomostri sono estratti. Inoltre, l imposta consente anche una politica differenziata nell attirare la presentazione dei progetti. Il governo può fissare un t basso per i progetti non specifici e reversibili, mente può fissare un t alto, al limite così alto da escludere la convenienza dei privati alla presentazione dei progetti, se questi ineriscono investimenti specifici ed irreversibili. La discriminazione delle imposte potrebbe, 11

quindi, essere uno strumento di governo che introduce un giusto incentivo alla crescita della località preservandola dall insorgenza degli ecomostri. Ritornando agli esempi dell introduzione, si può tassare poco il progetto di un campo da golf o di un parco (perché reversibili) o di un villaggio turistico senza infrastrutture fisse (perché non specifico) per incentivarli, mentre si può tassare molto, per disincentivarla (fino ad escluderla) la richiesta di un imponente struttura alberghiera o di un porto artificiale, poiché entrambi investimenti specifici ed irreversibili. Se la manovra dell imposta può essere un intervento di politica economica indiretto, non si deve dimenticare la possibilità di una politica diretta, consistente nel regolamentare in maniera diversa l autorizzazione. Si tratta cioè di modificare il contenuto del contratto privato-pubblico, sia introducendo all atto dell autorizzazione un commitment inderogabile al completamento del progetto, sia prevedendo esplicitamente una penale P, di livello P Π (1 t) I A (2). Con queste clausole, si elimina, di fatto, l effetto della seconda mossa della Natura nell insorgenza di ecomostri, tuttavia l impresa terrà conto nei suoi calcoli di convenienza di non disporre più di un opzione put. Fra gli approfondimenti possibile ed auspicati, si potrebbero considerare variabili continue che consentano soluzioni sulla gradualità e sulla dimensione ottima dei progetti (come la dimensione in stanze degli alberghi) e non di solo del tipo tutto o niente, funzioni di welfare che tengano conto anche dello sviluppo generato dai progetti approvati, funzioni obiettivo non lineari. Inoltre si potrebbe endogenizzare il prezzo delle opzioni, il comportamento della burocrazia, nonché considerare ipotesi diverse sulla interdipendenza dei mercati e sulla forma dei costi e ricavi dell investimento introducendo il tempo continuo e un processo di aggiustamento dinamico degli investimenti. 12

9. Bibliografia Balducci R., Candela G. Scorcu A.E., 2001, Introduzione alla Politica Economica, Zanichelli, Bologna. Balducci R., Candela G. Scorcu A.E., 2003, Teoria della politica Economica, Zanichelli, Bologna. Cox J.C., Ross S.A., Rubinstein M., 1979, Option Pricing: A Simplified Approach, Journal of Financial Economics. Dixit A.K., Pyndick R.S., 1994, Investment Under Uncertainty, Princeton University Press, Princeton. Grenadier S.R., 2000, Game Choices: the Intersection on Real Options and Game Theory, Risk Books. Loomes G., Sudgen R., 1982, Testing for Regret and Disappointment in a Choice Under Uncertainty, Economic Journal, 97, pp.118-29. Mueller D.C., 1986, Public Choice, Cambridge University Press, Cambridge. Pindyck R.S., 1988, Irreversible Investment, Capacity Choice and the Value of the Firm, American Economic Review, 78.5., pp. 969-85. Ricker, W.H., Brahmsaw S.J., 1968, The Paradox of Vote Trading, American Political Science Review, 82, pp. 25-42. Travaglini G., 1999, Investimenti reali e incertezza. Le opzioni reali e il mercato finanziario, in (a cura di G. Zanetti), Le Decisioni di Investimento, Il Mulino, Bologna. Trigeoris L., 1996, Real Option. Management Flexibility and Strategy in Resource Allocation, MIT Press, Cambridge, Mass. 13