ISTRUZIONI PER INIZIARE

I.C. Scarpa - Scula media Cairli ISTRUZIONI PER INIZIARE Questa è la barra di menu: serve per dare tutte le infrma zini sui file che devi creare, salvare, ecc. Questa icna serve per chiudere a brd pagina il file e pi riaprirl Il prgramma Gegebra presenta due schermate: la Vista Algebra sulla sinistra mi dice quali ggetti vad a disegnare; la Vista Grafica è il fgli in cui disegn Questa freccia serve per far cmparire/scmparire dalla Vista Grafica gli assi cartesiani e la griglia Questa crce greca mi serve per muvere il fgli in cui lavr 1

I.C. Scarpa - Scula media Cairli PUNTI Quand apri il prgramma Gegebra ti si presenta questa schermata: Nme del prgramma Simbl del puntatre Punt Se cn il tast sinistr del muse clicchi sul simbl Punt il fnd del simbl cambia clre: vul dire che stai usand questa funzine, ciè pui disegnare un punt. Clicca in un punt qualunque del fgli (Vista Grafica): cmparirà un punt cn il su nme scritt in maiuscl (A, perché è il prim punt) e nella parte sinistra dell scherm (Vista Algebra) cmparirà il nme del punt e le sue crdinate nel pian cartesian. Ora disegna almen 4 punti, vai su Puntatre, afferra i punti e trascinali Clicca cn il tast destr del muse sul punt A; ti cmparirà quest menu a tendina: Mstra ggett ti cnsente di nascndere il punt e pi, se vui, cliccand una secnda vlta, farl ricmparire Mstra etichetta ti permette di far scmparire e pi riapparire l etichetta cn il nme del punt. Rinmina ti permette di cambiare il nme del punt (ricrda, sempre maiuscl). Elimina ti cnsente di cancellare definitivamente il punt 2

I.C. Scarpa - Scula media Cairli Il tast Prprietà ti cnsente di fare mlte funzini. Quand clicchi su quest tast si apre una finestra cme questa: Tgliend la spunta, pui: Scegliere di nn mstrare il punt(mstra ggett); Scegliere di mstrare l etichetta cn il valre (ciè le crdinate) del punt; Andare nel menu Clre e cambiare il clre del punt (MENU COLORE) Ora esercitati a disegnare 6 punti, a clrarli in md divers, a cambiare il lr aspett, a spstarli a far cmparire le lr crdinate cartesiane cme nell esempi SEGMENTI Clicca sul menu Retta, ti cmparirà questa finestra: Scegli la funzine Segment tra due punti e disegna un segment AB 3

I.C. Scarpa - Scula media Cairli Disegna ra altri 2 segmenti CD ed EF tutti separati cme in figura: Nella finestra Vista Algebra il cmputer ti infrma che hai cstruit i tre segmenti a, b, c e ti dice la lr lunghezza Clicca su Puntatre e rendi i segmenti cnsecutivi, cme in figura: 4

I.C. Scarpa - Scula media Cairli ANGOLI Cstruisci una semiretta di rigine nel punt A e passante per un punt B Cstruisci una secnda semiretta sempre di rigine in A e passante per il punt C Clicca sull icna Opzini della barra di menu e, quand cmpare la finestra di dialg, clicca su Arrtndament Scegli 0 cifre decimali Ora clicca sull icna Angl e cstruisci l angl CAB, cliccand sui punti in quest rdine Se hai lavrat crrettamente ti cmpare l ampiezza dell angl CAB senza decimali Vai su Puntatre e spsta il punt C disegnand: Un angl acut Un angl rett Un angl ttus Un angl piatt Un angl cncav Un angl gir Scrivi in una casella di test l ampiezza di ciascun degli angli disegnati 5

I.C. Scarpa - Scula media Cairli Disegna due rette incidenti nel punt A ANGOLI OPPOSTI AL VERTICE Disegna un punt D sulla semiretta ppsta alla semiretta AB Disegna un punt E sulla semiretta ppsta alla semiretta AC Disegna gli angli CAD e EAB nell rdine dat. Cme sn tra lr i due angli? Scrivi e cmpleta in una casella di test: Due angli ppsti al vertice sn tra lr.. 6

I.C. Scarpa - Scula media Cairli RETTE Disegna due punti A e B Cstruisci la retta passante per questi due punti Cn la funzine Retta Perpendiclare cstruisci la retta perpendiclare alla retta AB e passante per A Cstruisci la retta perpendiclare ad AB e passante per B Cme sn tra lr le due rette?... Scrivi in una casella di test la seguente affermazine, cmpletandla: due rette perpendiclari ad una terza retta sn tra lr.. ASSE DI UN SEGMENTO Cstruisci un segment AB, clral cme vui e cambiane l spessre Cstruisci l asse di quest segment Cstruisci un punt C sull asse del segment Clicca sul pulsante della barra di menu che ti permette di calclare l ampiezza degli angli, la lunghezza di segmenti, l area delle figure Calcla la distanza AC e AB. Spsta il punt C. Csa nti?... Scrivi una casella di test cmpletand: l asse di un segment è una retta al segment e passante per il su punt. Tutti i punti appartenenti all asse sn dagli..del segment stess 7

I.C. Scarpa - Scula media Cairli SEGMENTO DI DATA LUNGHEZZA Disegna un segment AB di lunghezza 6 cn la funzine Segment dati un punt e la lunghezza Clicca su un degli estremi, clicca cn il tast destr del muse, scegli Prprietà e spunta Mstra traccia Ora vai su Puntatre e muvi un degli estremi Csa cmpare?????... 8

I.C. Scarpa - Scula media Cairli TRIANGOLI Disegna una retta parallela all asse delle ascisse (quell rizzntale) che dista dall asse 7 unità. Disegna i punti di crdinate: A = (2; 1) B = (7; 1) Cn l icna Punt su un Oggett disegna il punt C = (3; 7) che appartiene alla retta parallela Cn la funzine Plign cstruisci il triangl cliccand prima in A, pi in B e infine in C, pi ricrdati di chiudere il plign cliccand ancra in A Nella Vista Algebra ti cmpare la lunghezza dei lati del triangl (denminati dal prgramma rispettivamente a, b, c) e la lunghezza del perimetr del triangl chiamat pli1 (plign 1, perché è il prim plign che hai disegnat). I triangli pssn essere classificati secnd i lati in: Scaleni Issceli. Equilateri.. 9

I.C. Scarpa - Scula media Cairli I triangli pssn essere classificati secnd gli angli in: Acutangli. Ottusangli. Rettangli.. Ora chiedi al prgramma di calclare l area del triangl cn la funzine Area Spsta il vertice C lung la retta parallela all asse delle ascisse. Csa succede al perimetr dei triangli? Varia rimane invariat? Csa succede all area dei triangli? Varia rimane invariata? Scrivi la seguente casella di test, cmpletandla: I triangli disegnati hann tutti la stessa.., perciò si dicn equivalenti. Triangli equivalenti nn hann l stess, perciò nn sn isperimetrici. 10

I.C. Scarpa - Scula media Cairli COSTRUZIONE DI UN TRIANGOLO DATA LA MISURA DEI LATI Prva a cstruire tre segmenti AB, BC e AC di lunghezza rispettivamente 8cm, 5 cm e 3 cm Cn la funzine Segment dat un punt e la lunghezza, 8 cm, un di 5 cm e un di 3 cm Clicca sul pulsante Puntatre e spsta i vertici in md che A cincida cn C e F cincida cn B Spsta i vertici D ed E in md da cercare di cstruire un triangl. Ci riesci?... Calcla la smma dei due lati minri:.cme è rispett al lat maggire? Ora prva a cstruire un triangl cn tre segmenti di lunghezza 12cm, 6 cm e 8 cm Riesci a disegnare il triangl?... Calcla la smma dei due lati minri:.cme è rispett al lat maggire? Ora prva a cstruire un triangl cn tre segmenti di lunghezza 12cm, 10 cm e 8 cm 11

I.C. Scarpa - Scula media Cairli Riesci a disegnare il triangl?... Calcla la smma dei due lati minri:.cme è rispett al lat maggire? Prva ra a cmpletare la seguente affermazine e scrivila in una casella di test: E' pssibile cstruire un triangl sl se la smma di due lati è.dell'altr lat Calcla la differenza dei lati e verifica che pui cstruire il triangl se la differenza di due lati è minre del terz lat Cmpleta la seguente tabella: Lat a (cm) Lat b (cm) Lat c (cm) b + c a b ppure b - c Pui cstruire il triangl? 14 7 5 21 13 9 16 11 5 15 9 8 13 8 4 11 7 5 12 9 5 17 9 8 20 13 9 COSTRUZIONE DI UN TRIANGOLO RETTANGOLO Prva a cstruire un triangl rettangl "a cchi" Verifica che, spstand i sui vertici, nn si mantengn le caratteristiche. Verifica che, se invece prima disegni il segment AB e pi utilizzi la funzine Retta Perpendiclare, anche spstand i vertici, si mantengn le caratteristiche dell'angl rett: 12

I.C. Scarpa - Scula media Cairli COSTRUZIONE DI UN TRIANGOLO ISOSCELE Disegna un nuv triangl isscele a cchi Spsta i vertici e verifica che nn si mantengn le caratteristiche. Disegna un segment AB Cstruisci l asse di quest segment Cn la funzine Punt su un ggett disegna un punt C sull asse Nella Vista Grafica verifica che i segmenti a1 e b1 (i lati del triangl) sn cngruenti Misura l ampiezza degli angli al vertice CAB e CBA sn cngruenti (ricrdati che, per misurare l ampiezza di un angl, devi cliccare sull icna Angl e pi cliccare sui tre punti nell rdine dat) Disegna il punt H nell intersezine tra l asse e il lat AB Verifica che gli angli ACH e BCH sn cngruenti Scrivi in una casella di test le seguenti affermazini, cmpletandle: I triangli issceli hann i lati bliqui tra lr.. e gli angli alla base... L altezza relativa alla base è anche..dell angl al vertice. 13

I.C. Scarpa - Scula media Cairli COSTRUZIONE DELLE ALTEZZE DI UN TRIANGOLO E DEL LORO PUNTO DI INTERSEZIONE Cn la funzine Plign disegna un triangl ABC Clra in rss il perimetr del triangl e aumenta RICORDA: l altezza relativa ad un lat è il segment al lat e uscente dal vertice.. Cn il cmand Rette perpendiclari cstruisci la retta perpendiclare al lat AB Ripeti la cstruzine per la retta perpendiclare al lat AC e passante per il vertice B Ripeti la cstruzine per la retta perpendiclare al lat BC e passante per il vertice A Cn il cmand Punt/Intersezine di due ggetti segna il punt di intersezine delle tre rette disegnate; RICORDA: il punt di intersezine delle altezze si chiama: baricentr rtcentr incentr circcentr Scegli il cmand Puntatre e avvicinati ad un vertice; mdifica il triangl in md che sia acutangl, pi rettangl e infine ttusangl Verifica dve cade l rtcentr in ciascun triangl e cmpila la tabella: L rtcentr è Intern Estern Cincide cn un vertice Triangl 14

I.C. Scarpa - Scula media Cairli Triangl Acutangl Triangl Rettangl Triangl Ottusangl Salva il file cn il nme altezze triangli COSTRUZIONE DELLE BISETTRICI DI UN TRIANGOLO Cstruisci un triangl ABC cn il pulsante Plign Traccia la bisettrice dell angl BAC cn il cmand Bisettrice e cliccand sui vertici B, A, C nell rdine dat Traccia la bisettrice dell angl ABC cn il cmand Bisettrice e cliccand sui vertici A, B, C nell rdine dat Traccia la bisettrice dell angl BCA cn il cmand Bisettrice e cliccand sui vertici B, C, A nell rdine dat Clicca sul pulsante Intersezine di due ggetti e cstruisci il punt di intersezine delle bisettrici, cliccand su ciascuna delle due bisettrici? Cme si chiama quest punt? rtcentr incentr baricentr circcentr Prva a spstare i vertici A, pi B e quindi C dp aver selezinat Puntatre. 15

I.C. Scarpa - Scula media Cairli Verifica dve cade l incentr in ciascun triangl e cmpila la tabella: L incentr è Intern Estern Cincide cn un vertice Triangl Triangl Acutangl Triangl Rettangl Triangl Ottusangl Salva il file cn il nme bisettrici triangli FACOLTATIVO Cntinua sull stess file Chiama I il punt di intersezine delle bisettrici Cn il cmand Mstra/nascndi nascndi le bisettrici: ti resterà sl il punt I 16

I.C. Scarpa - Scula media Cairli Cstruisci la retta passante per I e perpendiclare al lat AB cn il cmand Retta perpendiclare Cstruisci il punt di intersezine tra questa retta e il lat AB cn il cmand Intersezine di due ggetti Chiama H quest punt di intersezine Cstruisci il segment IH cn il cmand Segment Cstruisci la circnferenza cn centr in I e raggi IH cn il cmand Circnferenza Nascndi la retta IH cn il cmand Mstra nascndi Spsta prima il vertice A, pi B, infine C dp aver selezinat Puntatre? Che caratteristiche ha la circnferenza disegnata?... Per quali punti passa la circnferenza? Indica cn le lettere L e M i punti in cui la circnferenza tcca i lati del triangl Cme sn tra lr i segmenti IL, IM e IH?... Verifical guardand la Vista Grafica Salva il file cn il nme "Circnferenza inscritta" 17

I.C. Scarpa - Scula media Cairli Unità 10 - COSTRUZIONE DEGLI ASSI DI UN TRIANGOLO E DEL LORO PUNTO DI INTERSEZIONE Cstruisci un triangl ABC Selezina il cmand Asse e cstruisci l asse del lat AB Cstruisci pi gli assi dei lati AC e BC Cn il cmand Intersezine di due ggetti clicca sul punt di intersezine degli assi e chiamal O RICORDA: il punt di intersezine degli assi si chiama: rtcentr incentr baricentr circcentr Scegli il cmand Puntatre e avvicinati ad un vertice; mdifica il triangl in md che sia acutangl, pi rettangl e infine ttusangl Verifica dve cade il circcentr in ciascun triangl e cmpila la tabella: Il circcentr è Intern Estern Cincide cn un vertice Triangl Triangl Acutangl Triangl Rettangl Triangl Ottusangl 18

I.C. Scarpa - Scula media Cairli PER I PIU BRAVI cn il cmand Segmenti cstruisci i segmenti OA, OB, OC cn il cmand Mstra-nascndi cancella gli assi cn il cmand Circnferenza cstruisci la circnferenza cn centr O e raggi OA Per quali punti passa la circnferenza? Cme sn tra lr i segmenti OA, OB e OC? Perché?.. Salva il file cn il nme asse di triangli ESERCIZIO: ricrdand che la mediana di un triangl è un segment che unisce un vertice cn il punt medi del lat ppst, cstruisci un triangl ABC cstruisci i punti medi dei lati AB, AC e BC chiama rispettivamente L, M, N questi punti cstruisci i segmenti Cl, BM, AN verifica defrmand il triangl se il punt di intersezine delle mediane che si chiama.. è intern al triangl. 19