STRUTTURE IN LEGNO - VERIFICHE DI STABILITA AGLI S.L.U. CON LE N.T.C. 2008
Prodotti per l impiego strutturale Per legno massiccio da costruzione si intendono listelli, tavole, tavoloni e legno squadrato dal taglio o tramite profilatura di tondame da latifoglia o conifera. Il legno massiccio per impiego strutturale deve essere classificato secondo la resistenza nelle diverse direzioni rispetto alla fibratura. Il legno può essere sottoposto a ulteriori lavorazioni, ad es. essiccazione artificiale, piallatura, fresatura in generale. Il legno da costruzione è sensibile all'attacco di organismi nocivi, per aumentarne la durabilità, si impiegano trattamenti con sostanze protettive. Le travi BI e TRILAMA sono costituite da due o tre lamelle di legno incollate fra loro. Prima dell'incollaggio le lamelle vengono classificate secondo la resistenza in modo visivo o meccanico. Le singole lamelle possono essere giuntate longitudinalmente mediante giunti a pettine. La colla deve soddisfare i requisiti previsti dalla normativa internazionale (UNI) per i componenti di legno con funzione portante. Il legno lamellare incollato è costituito da almeno tre tavole o lamelle essiccate e incollate tra loro con le fibre parallele. Prima di essere incollate, le lamelle vengono classificate secondo la resistenza in modo visivo o meccanico e piallate. La colla utilizzata deve soddisfare i requisiti della UNI EN 301 per i componenti di legno con funzioni portanti. E' necessario dimostrare l'idoneità della specie legnosa per la produzione di legno lamellare incollato. Si utilizzano prevalentemente abete rosso, abete bianco e larice. Possono essere fabbricate travi sia rettilinee sia curve. I pannelli multistrato (X-Lam) di tavole incrociate sono composti da almeno tre strati di tavole di legno di conifera incrociate e incollate (o collegate tramite spinotti di alluminio) fra loro. Prima di essere giuntate le singole tavole vengono piallate e classificate secondo la resistenza. Le singole tavole possono essere incollate sui bordi e giuntate in direzione longitudinale mediante giunti a pettine. I pannelli di particelle di fibre o meglio pannelli di scaglie di legno orientate, anche denominati attraverso l acronimo OSB (Oriented Strand Board) seguito da un numero che ne identifica l impiego nel campo strutturale: OSB/2; OSB/3; OSB/4. SI tratta di un materiale a base di legno composto da trucioli di legno prevalentemente lunghi e stretti (strand) assemblati mediante un procedimento industriale di incollaggio
Proprietà meccaniche di legnami provenienti da conifere (UNI_EN 338) Classificazione C14 C16 C18 C20 C22 C24 C27 C30 f m,k [N/mm 2 ] 14 16 18 20 22 24 27 30 f t,0,k [N/mm 2 ] 8 10 11 12 13 14 16 18 f t,90,k [N/mm 2 ] 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 f c, 0,k [N/mm 2 ] 16 17 18 19 20 21 22 23 f c,90,k [N/mm 2 ] 2,0 2,2 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 f v,k [N/mm 2 ] 3,0 3,2 3,4 3,6 3,8 4,0 4,0 4,0 E 0,mean [N/mm 2 ] 7000 8000 9000 9500 10000 11000 11500 12000 E 90,mean [N/mm 2 ] 230 270300 320 330 370 380 400 430 E 0,05 [N/mm 2 ] 4700 5400 6000 6400 6700 7400 7700 8000 G mean [N/mm 2 ] 440 500 560 590 630 690 720 750 Proprietà meccaniche di legnami provenienti da latifoglie (UNI_EN 338) Classificazione D30 D35 D40 D50 D60 D70 f m,k [N/mm 2 ] 30 35 40 50 60 70 f t,0,k [N/mm 2 ] 18 21 24 30 36 42 f t,90,k [N/mm 2 ] 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 f c, 0,k [N/mm 2 ] 23 25 26 29 32 34 f c,90,k [N/mm 2 ] 8,0 8,1 8,3 9,3 10,5 13,5 f v,k [N/mm 2 ] 4,0 4,0 4,0 4,0 4,5 5,0 E 0,mean [N/mm 2 ] 11000 12000 13000 14000 17000 20000 E 90,mean [N/mm 2 ] 730 800 860 930 1130 1330 E 0,05 [N/mm 2 ] 9200 10100 10900 11800 14300 16800 G mean [N/mm 2 ] 690 750 810 880 1060 1250 - Peso volumico 400-500 kg/m 3 per le conifere - Peso volumico 550-900 kg/m 3 per le latifoglie -
Proprietà meccaniche per legno lamellare incollato (UNI_EN 1194) Tipo Legno lamellare omogeneo Legno lamellare combinato Classificazione GL24h GL28h GL32h GL36h GL24c GL28c GL32c GL36c f m,k [N/mm 2 ] 24 28 32 36 24 28 32 36 f t,0,k [N/mm 2 ] 16,5 19,5 22,5 26 14 16,5 19,5 22,5 f t,90,k [N/mm 2 ] 0,4 0,45 0,5 0,6 0,35 0,4 0,45 0,5 f c, 0,k [N/mm 2 ] 24 26,5 29 31 21 24 26,5 29 f c,90,k [N/mm 2 ] 2,7 3,0 3,3 3,6 2,4 2,7 3 3,3 f v,k [N/mm 2 ] 2,7 3,2 3,8 4,3 2,4 2,7 3,2 3,8 E 0,mean [N/mm 2 ] 11600 12600 13700 14700 11600 12600 13700 14700 E 90,mean [N/mm 2 ] 390 420 460 490 320 390 420 460 E 0,05 [N/mm 2 ] 9400 10200 11100 11900 9400 10200 11100 11900 G mean [N/mm 2 ] 720 780 850 910 590 720 780 850 Peso volumico 400-450 kg/m 3 Proprietà meccaniche per OSB Classificazione OSB/2 OSB/3 OSB/4 Spessori (mm) >6-10 >10-18 >18-25 >6-10 >10-18 >18-25 f m,k [N/mm 2 ] 18 16,4 14,8 24,5 23 21 f t,0,k [N/mm 2 ] f t,90,k [N/mm 2 ] f c, 0,k [N/mm 2 ] f c,90,k [N/mm 2 ] f v,k [N/mm 2 ] E 0,mean [N/mm 2 ] E 90,mean [N/mm 2 ] E 0,05 [N/mm 2 ] G mean [N/mm 2 ]
Resistenza di calcolo I valori di calcolo X d del legno sono influenzati dalle condizioni ambientali di esercizio (umidità) e dalla durata del carico La normativa tecnica (NTC2008) individua tre classi di servizio Classe di servizio 1 E caratterizzata da un umidità del materiale in equilibrio con quella dell ambiente ad una temperatura di 20 C e una umidità relativa dell aria circostante che non superi il 65% se non per poche settimane all anno Classe di servizio 2 E caratterizzata da un umidità del materiale in equilibrio con quella dell ambiente ad una temperatura di 20 C e una umidità relativa dell aria circostante che non superi l 85 solo per poche settimane all anno Classe di servizio 3 E caratterizzata da umidità più elevata della callse di servizio 2 Strutture in legno poste in ambienti interni riparati e dotati di riscaldamento Strutture poste anche all esterno ma costruttivamente riparate dalle intemperie Strutture esposte alle intemperie
Classi di durata del carico Permanente > 10 anni Lunga durata 6mesi - 10anni Media durata 1 settimana - 6mesi Breve durata meno di una settimana Istantaneo - Il peso proprio G1 e i carichi permanenti G2 (non removibili) durante il normale esercizio della struttura sono associabili al tipo PERMANENTE I carichi permanenti tipo G2 e quelli variabili relativi ad archivi, magazzini, depositi appartengono alla classe di LUNGA DURATA I carichi variabili degli edifici ad eccezione di quelli relativi a magazzini e depositi appartengono alla classe di MEDIA DURATA Nel caso della azione neve si deve valutare caso per caso in relazione alle caratteristiche del sito su cui sorge la costruzione L azione del vento appartiene alla classe ISTANTANEA Il valore di resistenza di calcolo X d di una proprietà del materiale o della resistenza di un collegamento si determina mediante la relazione: X d = k mod X k / γ M Con: X k valore caratteristico della proprietà del materiale indicato nelle tabelle viste in precedenza γ M coefficiente parziale di sicurezza relativo al tipo di materiale legnoso impiegato (vedi tabella) k mod coefficiente correttivo che tiene conto dell effetto dell umidità e della durata del carico* Coefficienti parziali di Valori di k mod sicurezza Classe di Classe di durata del carico SLU γ M servizio Permanente Lunga Media Breve Istantanea Legno massiccio 1,5 Legno 1 0,60 0,70 0,80 0,90 1,10 Legno lamellare 1,45 lamellare e 2 0,60 0,70 0,80 0,90 1,10 X-lam 1,50 massiccio 3 0,50 0,55 0,65 0,70 0,90 OSB 1,40 1 0,60 0,70 0,80 0,90 1,10 Unioni 1,50 X-lam 2 0,60 0,70 0,80 0,90 1,10 Comb. Eccez. 1,00 3 0,50 0,55 0,65 0,70 0,90 1 0,3 0,45 0,65 0,85 1,10 SLE 1,00 OSB 2 0,4 0,50 0,70 0,90 1,10 3 0,3 0,40 0,55 0,70 0,90 * nota: se in una combinazione di carico abbiamo classi di durata differenti, si adotta il K mod corrispondente alla durata minore
Verifiche di resistenza Stati limite ultimi Le strutture devono essere verificate rispetto alla combinazione delle azioni (o degli effetti) prevista dalla normativa tecnica. Per gli SLU la combinazione risulta: γ G1 *G 1 + γ G2 *G 2 + γ Q * [Q 1K + ψ 0i Q ik.] Dove i termini assumono il significato visto nei precedenti moduli didattici Trazione parallela alla fibratura La condizione di stabilità si ricava dalla formula generale della sicurezza: E d /R d 1 dove per E d si sostituisce l effetto prodotto dalla azione, ovvero lo stato tensionale di progetto (σ Ed design). La resistenza è invece affidata alla resistenza caratteristica a trazione corretta dal coefficiente parziale di sicurezza e dal coefficiente correttivo. Pertanto: σ Ed /f t,0,d 1 Con: f t,0,d = k mod * f t,0,k /γ M σ Ed = N d /A netta
Compressione parallela alla fibratura La condizione di stabilità si ricava dalla formula generale della sicurezza: E d /R d 1 dove per E d si sostituisce l effetto prodotto dalla azione, ovvero lo stato tensionale di progetto (σ Ed design). La resistenza è invece affidata alla resistenza caratteristica a compressione corretta dal coefficiente parziale di sicurezza e dal coefficiente correttivo. Pertanto: σ Ed /f c,0,d 1 Con: f c,0,d = k mod * f c,0,k /γ M σ Ed = N d /A netta
Compressione perpendicolare alla fibratura La condizione di stabilità che deve essere soddisfatta è la seguente: σ c90d /f c,0,d 1 Con: f c90d = k mod * f c,90,k /γ M Nel caso di forza di compressione esterna F 90d agente ortogonalmente alla fibratura per una lunghezza L su una trave di larghezza b il valore di calcolo di σ c90d risulta: σ c90d = F 90d / b*l Compressione inclinata rispetto alla fibratura Quando la sollecitazione di compressione agisce lungo una direzione inclinata dell angolo α rispetto alla fibratura la condizione di stabilità che deve essere soddisfatta risulta essere: σ c α d f c,0,d /[(f c,0,d /f c,90,d )*sin 2 α+cos 2 α] Con σ c α d si intende la tensione di calcolo di compressione inclinata dell angolo α rispetto alla fibratura
Verifica della instabilità degli elementi compressi Quando un asta è caricata assialmente occorre verificare il fenomeno dello sbandamento laterale per effetto della instabilità indotta dalle condizioni geometriche, di vincolo ed inerziali dell elemento strutturale. L insieme delle condizioni che innescano il rischio di instabilità sono riassunte in un unico indicatore che nella tecnica delle costruzioni prende il nome di snellezza. Dal momento che a seguito del fenomeno di instabilità si verifica una rotazione delle sezioni ne risulta che in qualche modo la resistenza dell elemento snello dovrà essere collegata a tutte e due le inerzie possedute dalla sezione (A, J) L espressione della stabilità degli elementi compressi snelli si esprime con la relazione: Con: f c,0,d si intende il valore di resistenza a compressione del materiale nella direzione della fibratura σ c,0,d è il valore della tensione prodotta dalla N Ed sulla sezione resistente netta e si calcola con l espressione già vista in precedenza σ c,0,d = - N Ed /A netta K C è il coefficiente di tensione critica allo sbandamento e costituisce l indicatore della riduzione della resistenza del materiale che tiene conto della propensione dell elemento ad abbandonare la configurazione rettilinea. Il valore del coefficiente è il risultato di prove sperimentali su modelli standardizzati. La procedura per il calcolo del coefficiente di tensione critica viene anche detta metodo dell asta equivalente σ c0d /K C *f c,0,d 1 K c = 1/[ K z + RadQ(K 2 z + λ 2 REL )] λ REL = RadQ (f c,0,k / σ c,crit ) con λ REL 0,30 si deve porre K c = 1 σ c,crit. = π 2 E 0,05 / λ 2 λ= l 0 / ρ min K z = 0,5*[1+β c *(λ REL 0,5)+ λ 2 REL ] I termini hanno il seguente significato: ρ min = RadQ (J min /A) è il termine che tiene conto delle inerzie l 0 = lunghezza efficace vale in relazione al tipo di vincolo presente nelle estremità dell asta compressa: l 0 = 2*l per asta incastrata da un lato l 0 = l per asta incernierata ai due estremi l 0 = 0,7*l incastrata da un lato e vincolata nell altro β c coefficiente di imperfezione dell asta (0,2 x LM, 0,1 x LL) λ REL snellezza relativa - λ snellezza geometrica E, 0,05 valore caratteristico del modulo elastico
Flessione semplice e flessione composta Nella condizione generale di flessione composta (riscontrabile in alcune soluzioni di tetti) la sezione in legno è impegnata da due distinte componenti flessionali: M y,d e M z,d a cui corrispondono le relative tensioni di progetto in funzione delle inerzie della sezione σ m,y,d = M y,d /W y σ m,z,d = M z,d /W z Ai fini della verifica devono essere soddisfatte entrambe le condizioni seguenti: k 1 k 1 Il coefficiente k m tiene conto della redistribuzione delle tensioni e della disomogeneità del materiale. Si impiega k m = 0,7 per sezioni trasversali rettangolari, k m = 1 per tutte le altre sezioni
Verifica della instabilità degli elementi inflessi Nel caso di flessione semplice agente attorno all asse forte y-y la verifica della instabilità a svergolamento si intende soddisfatta quando risulta verificata la condizione:,,, 1 σ m,d tensione di calcolo massima per flessione prodotta dal massimo momento compreso tra due ritegni torsionali successivi K crit, m coefficiente riduttivo di tensione critica per instabilità di trave che tiene conto della riduzione di resistenza prodotta dallo sbandamento laterale della trave f m,d resistenza di calcolo a flessione determinata tenendo conto delle dimensioni della sezione trasversale mediante il coefficiente k h Per il legno massiccio Per il legno lamellare k h = min [(150/h) 0,2 ; 1,3] k h = min [(600/h) 0,2 ; 1,15] Calcolo della tensione critica 1 per λ rel,m 0,75 Dove: λ rel,m = RadQ f m,k / σ m,crit K crit,m = 1,56-0,75 λ rel,m per 0,75 < λ rel,m 1,4 f m,k = resistenza caratteristica a flessione 1/λ 2 rel,m per 1,4 < λ rel,m σ m,crit = tensione critica per flessione calcolata secondo la teoria classica della stabilità, con i valori dei moduli elastici caratteristici E 0,05
Tensoflessione Nella tensoflessione gli elementi sono sollecitati da una azione composta di trazione e flessione secondo lo schema indicato in figura (SX). Ai fini della verifica di stabilità devono essere soddisfatte contemporaneamente entrambe le seguenti condizioni: k 1 k 1 (K m come per la flessione semplice) Pressoflessione Nella pressoflessione gli elementi sono sollecitati ad azione composta di flessione e compressione secondo lo schema indicato in figura (DX). Ai fini della verifica di stabilità devono essere soddisfatte contemporaneamente entrambe le seguenti condizioni: σ,, k f 1,, k 1 (K m come per la flessione semplice)
Taglio Nella verifica dello SLU di taglio deve essere verificata la condizione: τ d f v,d Dove τ d è il valore della tensione tangenziale di progetto calcolata secondo la teoria di Jourawski (ipotesi di tensioni costanti lungo una corda). Per sezioni rettangolari τ d = 1,5*V Ed / A netta La f v,d è il valore di progetto del materiale rispetto alle sollecitazioni tangenziali Torsione La condizione di stabilità è: τ tor,d k s,h *f v,d τ tor,d = M tor,d *b /J t Il valore della J t si calcola mediante la formula di Larsen J t = 3 1 0,6 τ tor,d tensione massima tangenziale per torsione di progetto k sh = 1,2 per sezioni circolari piene k sh = 1+0,15 h/b 2 per sezioni rettangolari piene, di lati b e h (b h) k sh = 1 altre sezioni Nel caso di azione combinata di taglio e torsione la tensione tangenziale si può sommare mediante la formula seguente: Taglio e torsione, 1,, Il significato dei simboli è quello riportato in precedenza.