Verifica sismica di dighe a gravità in calcestruzzo

Verifica sismica di dighe a gravità in calcestruzzo Keywords: dighe a gravità in calcestruzzo, verifica sismica, metodi semplificati, programmi di calcolo. Autore: L. Furgoni, Relatore: Prof. C. Nuti, Università degli Studi di Roma 3 Abstract Nella presente tesi vengono trattati i metodi semplificati utilizzati a livello internazionale per valutare la risposta sismica delle dighe a gravità in calcestruzzo. Le strade percorse sono state: lo studio teorico della risposta sismica in campo elastico e plastico, l utilizzo dei metodi semplificati con relative analisi di sensibilità per la valutazione dei parametri più significativi del modello e lo sviluppo di uno strumento di calcolo di facile comprensione ed utilizzo con il quale è stato possibile integrare i metodi suddetti. Partendo dal noto programma per analisi piane, CADAM, e sfruttando l interfaccia di Excel, abbiamo creato un applicativo, S.I.M.DAM, che, mettendo in conto gli effetti tridimensionali e gli effetti dell eventuale scorrimento alla base della diga, riesce a rispondere alle richieste delle normative nei riguardi delle verifiche sismiche. Semplicità ed efficacia del metodo sono mostrati e commentati con riferimento ad un caso studio. Indice Capitolo I. Introduzione Risposte delle dighe ai terremoti del passato Inquadramento del problema Stato dell arte delle verifiche sismiche Capitolo II. Modelli teorici Risposta sismica della diga ( G. Fenves e Anil K. Chopra) Scorrimento alla base indotto dall azione sismica (C. Nuti e M. Basili) Capitolo III. Normative, Linee Guida e altri riferimenti Capitolo IV. Analisi piane Caso studio Valutazione dello scorrimento alla base Analisi con CADAM Analisi di sensibilità Capitolo V. Metodo semplificato integrato (effetti 3D) Modello Singolo concio verticale Mutue forze tra i conci verticali Effetti dello scorrimento alla base sulle verifiche Capitolo VI. Verifiche Sismiche (S.I.M.DAM) Analisi condotte Commento dei risultati Conclusioni Scopo Il lavoro svolto ha preso in esame la verifica sismica di dighe a gravità in calcestruzzo. Nonostante nella storia nessuna di queste strutture sia crollata in seguito ad un sisma, è necessario trovare un metodo adeguato per valutarne la sicurezza. La sfida più grande riguarda la verifica di dighe esistenti, progettate e costruite quando molte delle conoscenze attuali relative al problema non erano disponibili. A tal proposito è stato ricostruito lo stato dell arte dei metodi semplificati di analisi concentrando la nostra attenzione su due lavori: quello di Gregory Fenves e Anil K. Chopra per l analisi elastica lineare del sistema digafondazione flessibile- serbatoio e quello di Camillo Nuti e Michela Basili per valutare lo scorrimento alla base. Alle 1

pubblicazioni accademiche che riguardavano l argomento trattato, sono state affiancate le linee guida ed i bollettini redatti dalle varie organizzazioni che si occupano della sicurezza delle dighe (CDSA, USACE, ICOLD, ITCOLD). La nostra attenzione si è poi concentrata sulla Proposta di aggiornamento delle norme tecniche delle costruzioni riguardanti gli impianti di ritenuta. Facendo riferimento alle informazioni provenienti da questi testi si è cercato di definire un modo per rispondere alle richieste normative riguardanti la verifica sismica delle dighe. Programma di sviluppo Partendo da una geometria di riferimento e da caratteristiche dei materiali di massima, sono state condotte analisi con un livello di approfondimento crescente. Siamo partiti quindi da analisi piane per la valutazione dello scorrimento residuo alla base e dello stato tensionale. Entrambe le analisi sono state condotte utilizzando le accelerazioni sismiche associate agli stati limite di normativa e facendo riferimento al solo modo fondamentale che si è mostrato il più significativo. Lo scorrimento alla base ur è stato valutato grazie al metodo semplificato elaborato da Nuti e Basili il cui schema concettuale è descritto nella Figura 1a. Dai risultati ottenuti con analisi dinamiche non lineari (Figura 1b) è stata costruita la legge di correlazione µ =1/β che lega μ= ymax/yy, rapporto tra lo spostamento massimo e quello per il quale avviene uno scorrimento alla base, e β= alim / Se(T), rapporto tra l accelerazione limite per la quale la diga scorre e l accelerazione di progetto. Questa legge, valida per β compreso tra 0.5 e 1.0, permette di valutare lo scorrimento residuo come ur = yy (μ - 1). Parallelamente è stato calcolato con CADAM lo stato tensionale utilizzando la distribuzione di forze statiche equivalenti definita nel metodo semplificato di Fenves e Chopra. Accertata l esistenza di una condizione di possibile rischio per gli stati limite ultimi, si è passati ad un analisi più approfondita. Per ridurre i parametri del modello a quelli più significativi e indirizzare meglio i nostri sforzi, sono state condotte analisi di sensibilità. Le analisi di sensibilità si sono concentrate soprattutto sul fattore di sicurezza allo scorrimento, definito come il rapporto tra resistenza allo scorrimento e taglio agente, SSF=Rs / V. La Figura 2 mostra come, al variare del coefficiente di attrito della roccia di fondazione Φf, si raggiunga prima la condizione di scorrimento alla base piuttosto che il ribaltamento. Le conclusioni di questi studi preliminari sono state considerate nello sviluppo di un programma di calcolo chiamato S.I.M.DAM (Simplified Integrated Method for Dam) in grado di effettuare analisi di sicurezza su tutta la diga, anziché su un singolo concio. Nel programma sono stati implementati ed integrati tra loro i metodi semplificati richiamati precedentemente. Figura 1a Oscillatore equivalente associato al sistema diga-fondazione flessibile-serbatoio (Fenves e Chopra) e schema associato allo scorrimento alla base (Nuti e Basili) Kf Mdw, ξeq Ry Kd, Df(t D(t) Figura 1b Risultati delle analisi sismiche dinamiche non lineari (Report Nuti e Basili) 2

Figura 2 Analisi di sensibilità sui fattori di sicurezza allo scorrimento SSF (linea continua) e ribaltamento OSF (linea tratteggiata) al variare di Per rispondere alla richiesta di valutazione degli effetti tridimensionali delle varie normative e linee guida, si è valutata l interazione dei conci della diga dovuta alle diverse caratteristiche di deformabilità (altezze dei conci diverse) e all eventuale contatto tra i conci adiacenti. Tutto questo si è tradotto in un modello di calcolo che, rifacendosi al grid method, divide la diga in conci verticali e orizzontali. Ogni concio verticale j può essere visto come una mensola a sezione variabile la quale è composta da più mensole a sezione costante (vedi Figura 3). Facendo riferimento allo schema di mensola, è stato possibile calcolare sollecitazioni, tensioni e spostamenti rispetto ad una distribuzione qualsiasi del carico orizzontale applicato q(z), nel nostro caso, la somma della pressione idrostatica e della distribuzione di forze statiche equivalenti al sisma. Se l altezza Lj dei conci verticali adiacenti è diversa, questi, considerati inizialmente indipendenti, presentano degli spostamenti relativi δi. In caso di contatto o collegamento è plausibile che si generino delle mutue forze Ri in grado di modificare la distribuzione del carico orizzontale iniziale. Come era immaginabile, è stato osservato che il concio verticale più alto viene trattenuto dal concio adiacente più basso. Tutto questo è stato valutato assegnando al giunto un legame costitutivo elasto - plastico perfetto ed utilizzando un procedimento iterativo. Lo stesso approccio appena descritto è stato utilizzato nel caso di scorrimento alla base dei conci verticali della diga per cui si hanno gli spostamenti relativi e le mutue forze più grandi. Il lavoro si è concluso con l utilizzo del programma S.I.M.DAM per la verifica di una diga rispetto agli scenari reputati più significativi. Sono state condotte analisi in campo lineare e analisi in campo plastico dove si ammette che la diga possa scorrere alla base, fenomeno che produce una dissipazione dell energia sismica. Oltre a questo si è valutata l influenza sui risultati di diverse ipotesi, quali l attivazione o meno della resistenza passiva del cuneo di roccia a valle della diga e l eventuale presenza delle mutue forze tra i conci. Figura 3 Modello di calcolo 3

INTERA DIGA SINGOLO CONCIO VERTICALE J Risultati ottenuti Le analisi semplificate si prestano efficacemente a rispondere alle richieste delle normative. Un approccio di questo tipo applicato ad un problema complesso come la risposta sismica delle dighe, aiuta a gestire meglio gli innumerevoli fenomeni che entrano in gioco. Ai fini delle verifiche, gli stati limite ultimi sono quelli più significativi. Durante le analisi, le grandezze di riferimento risultate più critiche sono lo scorrimento alla base (in direzione monte valle) e le tensioni di trazione sul paramento di monte (vedi Figura 4 e 5). q(z) Nel caso di azioni sismiche, considerare con metodi semplificati (come quelli implementati in CADAM) l apertura delle fessure e la relativa modifica delle pressione dell acqua al loro interno, porta a risultati poco attendibili. MUTUE FORZE TRA I CONCI J e J-1 Il concio verticale più alto non è in generale quello nelle condizioni di sicurezza peggiori. Questo vale soprattutto se viene considerato il contributo dei cunei di roccia con altezza variabile lungo l asse della diga e se vengono messi in conto gli effetti tridimensionali. Figura 4 Risultati delle analisi elastiche lineari dei 19 conci della d SLO,SLD,SLV ed SLC 4

Per le azioni sismiche più intense gran parte del corpo diga presenta una marcata trazione sul paramento di monte. Tenere conto della riduzione del modulo elastico per la parzializzazione della sezione, porta ad una stima dello spostamento in sommità maggiore del 50%; se ammettiamo inoltre che la diga possa scorrere alla base, arriviamo ad un aumento del 100% circa. La scorrimento alla base della diga fa sì che il corpo della diga non possa essere soggetto ad accelerazioni maggiori di quella limite, questo produce una riduzione delle tensioni nella struttura. In questo senso la base della diga si comporta come uno smorzatore naturale che, a fronte di una plasticizzazione dell ordine dei centimetri, riduce le tensioni all incirca del 25% (vedi Figura 5). Gli effetti tridimensionali dovuti a valli strette e/o a qualche genere di collegamento tra i conci adiacenti sono stati confermati dai risultati. In generale questi migliorano le condizioni di sicurezza dei conci più alti (riduzione delle tensioni del 30%), peggiorando di poco le condizioni dei conci adiacenti più bassi. La scala colorata indica le tensioni sul paramento di monte (verde = compressa,rossa = tesa) quella dei grigi Prospetto Max SLO SLD SLV SLC 5

Figura 5 Effetti dell'azione sismica relativa allo stato limite di collasso per i conci più alti della diga nell'ipotesi di mancata attivazione della resistenza passiva del cuneo di roccia, di scorrimento alla base e di aumento della Altezza dei conci L7=76.00 m L8=84.00 m L9=87.00 m L10=75.00 m Confrontando i risultati riportati nelle Figure 4 e 5 si possono osservare, rispetto alla stessa azione sismica (SLC), gli effetti dello scorrimento alla base su: tensioni del paramento di monte e spostamenti. Conclusioni Dato l alto rischio ad esso associato, la sicurezza sismica delle dighe è un argomento molto delicato rispetto al quale ogni decisione necessita la più ampia condivisione. Per tale ragione i metodi devono essere semplici e convincenti. Grazie ai metodi semplificati si può ottenere un quadro generale della sicurezza sismica delle dighe senza dover utilizzare modelli di calcolo più complessi, come quelli agli elementi finiti, la cui comprensione e applicazione richiederebbe più tempo. Il lavoro che ho svolto ha cercato di rispettare questi requisiti. Il programma da me sviluppato, S.I.M.DAM, riassume in sé gli obiettivi stessi della tesi: - fornire uno strumento di facile utilizzo per fare verifiche sismiche; - indirizzare e porre le basi per studi più approfonditi; - dare la possibilità di riutilizzare le esperienze accumulate e soprattutto integrarle con i risultati degli studi futuri. Sviluppi futuri Oltre alla definizione ed applicazione dei metodi semplificati, in questo studio sono stati individuati alcuni aspetti del problema che necessitano un maggior approfondimento. Tra questi: - l evoluzione della pressione dell acqua all interno delle fessure; - il comportamento dinamico dei materiali, in particolare della roccia di fondazione rispetto alle azioni di taglio; - le reali forze che possono essere generate dai collegamenti (travi 6

coprigiunto) e/o dal contatto tra i conci; - l importanza di analizzare con più cura sezioni con geometrie particolari come quelle degli scarichi di superficie. Per maggiori informazioni potete contattarmi al mio indirizzo e-mail: lfurgani@gmail.com 7