1 Università degli Studi di Modena e Reggio Emilia Corso di Laurea Triennale in Ingegneria Meccanica Corsi di Laurea Specialistica in Ingegneria Meccanica/Veicolo A.A. 2008/2009 II Periodo di lezione Corso di: Sperimentazione e Collaudi Docente: Prof. Enrico Mattarelli
GENERALITÀ Misura della pressione di un fluido: p=f/a Pressione relativa: differenza tra pressione del fluido e pressione ambiente Pressione assoluta o totale: pressione raggiunta da un fluido in movimento che viene arrestato in maniera isoentropica (p tot =p+0.5ρc 2, p: pressione statica) Classificazione in base al range di pressione misurabile: Vacuometri: p<100 Pa; Mano-vacuometri: 100<p<100000 Pa; Manometri: 0.1<p<1000 bar; 2
MANOMETRI Principio di funzionamento: misura proporzionale alla deformazione di un elemento elastico Principali tipologie di strumenti tarati: Manometro di Bourdon; Manometro a membrana; Manometro a soffietto; Manometri differenziali: a cella Barton, a toro pendolare Trasduttori elettrici: piezoelettrici, piezo-resistivi, ad estensimetri MECCANICI 3
MANOMETRO DÌ BOURDON AA =cost p rel (α/e) (R/b) x (a/b) y (a/s) z s b a 4
TARATURA MANOMETRO DÌ BOURDON s= spostamento punto A rotazione del bilanciere B=β β=s/o A Rotazione rocchetto C = rotazione dell indice =α α=β(r/r)=(s/o A)(R/r) La sensitività dello strumento dipende da O A, che può essere variato Per eliminare invece l errore dallo zero, basta calettare diversamente l indice sul perno del rocchetto C 5
MANOMETRO A MEMBRANA AA =cost p rel d 4 s -1.5 La membrana è corrugata per: 1. maggiore resistenza; 2. univocità di deformazione. 6
MANOMETRI A SOFFIETTO Usati principalmente in apparati di regolazione Fluido esterno al soffietto Lo stelo effettua uno spostamento proporzionale alla pressione relativa Elevata sensibilità 7
MANOMETRO DIFFERENZIALE A CELLA BARTON olio B: albero M: molle R: riscontri T: tubo di torsione soffietti A(p 1 -p olio )-A(p 2 -p olio )=kx x=a(p 1 -p 2 )/k 8
Avvertenze per l uso dei manometri meccanici NON sono indicati per misurare pressioni variabili nel tempo Indice: contrappeso per evitare influenza sulla sua posizione nella scala Rispettare orientamento di montaggio, soprattutto per basse pressioni Verificare compatibilità del fluido con il materiale dello strumento Limitare temperatura del fluido che entra nello strumento (ad esempio per misure di pressione di vapore si può usare il dispositivo a coda di porco ) Limitare le pulsazioni di pressione mediante uno strozzamento Tarare frequentemente gli strumenti 9
TRASDUTTORI PIEZOELETTRICI Una lamina di quarzo (o di alcuni altri cristalli e materiali ceramici) sottoposta a compressione produce su ciascuna faccia una carica uguale ma di segno opposto, proporzionale alla deformazione, quindi alla pressione (principio scoperto nel 1880, richiamato in un brevetto del 1950, sfruttato a partire dagli anni 60) +++++++++++++ ------------- Piastre metalliche Caratteristiche dei trasduttori piezo-elettrici: Elevatissimo limite di rottura meccanica (pressioni fino a 10000 bar) Resistenza alla temperatura (fino a 500 C) Sensitività costante alla temperatura su un ampio range Elevata pulsazione propria (adatti a misurare frequenze fino a 500 khz) Ottima linearità Assenza di isteresi 10
TRASDUTTORI PIEZOELETTRICI Specifications Type 6013CA Measuring range bar 0...250 Overload bar 300.0 Sensitivity pc/bar 21 Natural Frequency khz 85 Non linearity % FSO <±1 Operating temperature range C -50...350 Acceleration sensitivity bar/g 1 Thread M10x1 Front diameter mm 10 Length mm 10 Specifications Type 6061B Measuring range bar 0...250 Sensitivity pc/bar 25 Natural Frequency khz 90 Non linearity % FSO <±0.5 Operating temperature range C -50...350 Sensitivity shift, cooled % <±0.5 Sensitivity shift, uncooled % <±2 Thread M10x1 Water cooled Diameter mm 13.5 Length mm 10 da: www.kistler.com 11
Confronto trasduttori alta-bassa impedenza Trasduttori ad alta impedenza: producono un segnale di carica elettrica, che deve essere amplificato e/o convertito in un segnale in tensione da un apposito dispositivo esterno (amplificatore/convertitore). Non richiedono alimentazione esterna Trasduttori a bassa impedenza: all elemento sensibile si aggiunge un convertitore carica-tensione miniaturizzato. Richiedono alimentazione esterna, ma forniscono direttamente un segnale in tensione Il costo di un sistema con trasduttore ad alta impedenza è di solito maggiore I trasduttori ad alta impedenza si comportano meglio alle alte temperature I trasduttori ad alta impedenza possono essere maggiormente miniaturizzati I trasduttori a bassa impedenza hanno un range di pressione molto specifico, a differenza di quelli ad alta impedenza 12
Avvertenze per l uso dei trasduttori piezo-elettrici I trasduttori piezo-elettrici richiedono sempre una taratura sul campo, in quanto i valori misurati sono dati a meno di una costante da determinare di volta in volta. I trasduttori piezo-elettrici NON sono adatti a misurare pressioni costanti nel tempo. I trasduttori piezo-elettrici NON sono adatti a misurare pressioni basse, dell ordine del bar (bassa sensibilità) 13
TRASDUTTORI PIEZO-RESISTIVI Principio: la pressione provoca la deformazione di una piastrina di quarzo o silicio, sulla quale sono poste delle resistenze realizzate con materiali semiconduttori (Germanio, Silicio): la deformazione provoca quindi una variazione di resistenza, proporzionale alla pressione. 1. Chip 2. Separatore (vetro) 3. Base (silicio) R=ρL/S R: resistenza; ρ: resistività (dipende dal materiale e da T); L: lunghezza conduttore (varia in seguito alla deformazione); S sezione conduttore (varia in seguito alla deformazione); 14
TRASDUTTORI PIEZO-RESISTIVI Specifications Type 4043A1 Absolute pressure Measuring range bar 0...1 Sensitivity mv/bar 500 Non linearity & Hysteresis % FSO <±0.3 Operating temperature range C -20...50 (compensated) Min./max. temperature C -40...70 Natural Frequency khz >20 Thread M14x1.25; Front diameter mm 12 Length mm 16 Specifications Type 4053A1 Relative pressure Measuring range bar 0...1 Sensitivity mv/bar 500 Non linearity & Hysteresis % FSO <±0.3 Operating temperature range C -20...50 Natural Frequency khz >15 Min./max. temperature C -40...70 Material 1.4301 Front diameter mm 12 Thread M14x1.25 Length mm 16 Connector Fischer SE 103A054 without amplifier Specifications Type 4065A1000A0 da: www.kistler.com Absolute pressure Measuring range bar 0...1000 Sensitivity mv/bar 10 Non linearity & Hysteresis % FSO <±0.5 Operating temperature range C 20...120 Natural Frequency khz >100 Min./max. temperature C -40...140 Frequency Range khz >40...>100 Voltage V 18...30 Front diameter mm 5 Thread M7x0.75 Length mm 25.3 with amplifier, without digital comp. 15
Avvertenze per l uso dei trasduttori piezo-resistivi Si possono misurare sia pressioni relative che assolute. Si possono misurare pressioni relativamente basse e costanti nel tempo, ma anche pressioni elevate (1000 bar) NON sono adatte a misure in ambienti a temperatura elevata (dipendenza della resistenza dalla temperatura); nel caso, si debbono adottare sistemi di raffreddamento e tutti gli accorgimenti per schermare termicamente il sensore. 16
MANO-VACUOMETRI Principio: pressione proporzionale al dislivello di un liquido Equazione di Bernoulli per un fluido incomprimibile in quiete: p+ρgz=costante p: pressione del liquido ρ: densità del liquido z: altezza della sezione di liquido p 1 p 2 MANOMETRO AD U 2 p 1 +ρgz 1 = p 2 +ρgz 2 p 1 -p 2 =ρgh 1 h z 1 z 2 0 17
MANOMETRO AD U E uno strumento ASSOLUTO, ma poco pratico Occorre infatti fare due letture di spostamento (z 1 e z 2 ) a meno di non adottare tolleranze molto spinte sul diametro del tubo (solo in questo caso, si può assumere h=-2 z 1 =2 z 2 ) Fragilità del vetro (se in metallo, occorre un trasduttore di spostamento) p 1 p 2 LIVELLO PER p1=p2 z 2 2 z 1 1 z 1 z 2 0 18
MANOMETRO A VASCHETTA Per evitare le due letture si può sostituire un ramo del manometro ad u con una vaschetta: A 1 z 1 =A 2 z 2 Poiché A 2 >>A 1 z 2 << z 1 h= z 1 Problema: sensibilità dello strumento coincide con l incertezza di misura Esempio 1: scala graduata in mm, liquido acqua, errore=ρg h=1000*9.806*0.001=10 Pa Esempio 2: scala graduata in mm, liquido mercurio (densità 13500 kg/m 3 ) errore=13500*9.806*0.001=133 Pa 19
MICRO-MANOMETRO A VASCHETTA p 1 -ρgh 1 =p 2 +ρgh 2 essendo h 1 e h 2 gli spostamenti rispetto alla quota zero (corrispondente all altezza del liquido quando p 1 =p 2 ) h 2 =n 2 Senα; h 1 =n 2 A 2 /A 1 essendo n 2 lo spostamento del livello nel tubo, A 1 e A 2 le sezioni della vaschetta e del tubo p 1 -p 2 =ρgn 2 (Senα+A 2 /A 1 ) Per valutare (Senα+A 2 /A 1 ) si può aggiungere un volume V noto di liquido, quando p 1 =p 2, e leggere lo spostamento di livello nel tubo, n V=nA 2 +ha 1 ; h=nsenα V=n (A 2 +A 1 Senα) (Senα+A 2 /A 1 ) =V/(nA 1 ) V, n ed A 1 si possono determinare sperimentalmente con grande precisione 20
MICRO-MANOMETRO A VASCHETTA E uno strumento assoluto, adatto a misurare pressioni relative tra 100 e 10 5 Pa La sensibilità può essere aumentata inclinando il tubo (riducendo α), oppure sostituendo il liquido manometrico con uno a densità minore Per evitare errori dovuti alla capillarità, la sezione del tubo deve essere rigorosamente costante tolleranze di lavorazione molto spinte Per compensare le riduzioni di livello dovute a perdite e/o evaporazione si può usare un dispositivo come quello in figura Per evitare letture a vista si possono usare galleggianti e trasduttori di spostamento 21
TRASDUTTORE SPOSTAMENTO-TENSIONE a, b: morsetti da cui si trae il segnale c, d: morsetti di alimentazione A, B: avvolgimenti collegati tra loro (morsetti a-b) C: avvolgimento alimentato a corrente alternata (morsetti c-d) D: cilindretto ferromagnetico E: asta di materiale NON ferromagnetico G: guida tubolare (NON ferromagnetico) Funzionamento: quando D è in posizione centrale, il campo magnetico genera una tensione nulla ai morsetti a-b (f.e.m uguale indotta sui 2 avvolgimenti A e B) Ogni spostamento di D è associato ad una variazione lineare di tensione ai morsetti a-b (maggiore tensione nell avvolgimento verso cui si sposta il cilindretto) Il segnale viene convertito in corrente continua per determinare il segno dello spostamento (demodulazione) 22