Lo stato gassoso e le caratteristiche dei gas 1. I gas si espandono fino a riempire completamente e ad assumere la forma del recipiente che li contiene 2. Igasdiffondonounonell altroesonoingradodimescolarsiintuttiirapporti 3. Alcuni gas sono colorati (cloro, Cl 2 ; bromo, Br 2 ; iodio, I 2 ), ma per la maggior parte (CO,H 2,O 2,CO 2,N 2, )sonoincolori 4. Il comportamento fisico di un gas è determinato da quattro grandezze: la quantità digas(n),ilvolume(v),latemperatura(t)elapressione(p). Cl 2 Br 2 I 2 Bromo liquido Iodio solido 1
Le leggi dei gas Legge isoterma di Boyle Per una data quantità di gas (n=cost) a temperatura costante (T=cost), il volume del gas è inversamente proporzionale alla sua pressione P V = costante 2
Le leggi dei gas LeggeisobaradiCharles(oprimaleggediGayLussac) Il volume di una data quantità digas (n=cost) a pressione costante (P=cost) è direttamente proporzionale alla temperatura assoluta (ovvero espressa in gradi Kelvin) V / T = costante T (K) = t( C) + 273.15 3
Le leggi dei gas LeggeisocoradiGayLussac(osecondaleggediGayLussac) La pressione esercitata da una data quantità di gas (n=cost) a volume costante (V=cost) è direttamente proporzionale alla temperatura assoluta (ovvero espressa in gradi Kelvin) P / T = costante T (K) = t( C) + 273.15 Legge di Avogadro A temperatura (T=cost) e pressione (P=cost) costante il volume di un gas è direttamente proporzionale alla sua quantità V / n = costante 4
Tutte le leggi precedenti sono unificate dalla: legge dei gas ideali PV=nRT con: R = PV nt = 1atmx22.4140L = 0.082057Latmmol -1 K -1 1molx273.15K Ilvaloredi22.4140Lchecomparealnumeratorederivadalfattochea0 C (273.15 K) e 1 atm il volume occupato da 1 mole di qualunque gas è 22.4140 litri 1. Volumi uguali di gas differenti nelle stesse condizioni di temperatura e pressione contengono lo stesso numero di molecole 2. Numeri uguali di molecole di gas differenti nelle stesse condizioni di temperatura e pressione occupano volumi uguali 5
Qual è il volume occupato da 20.2 g di NH 3(g) a -25 C e 752 mm Hg? P=752mmHgx PV=nRT 1 760mmHg V= nrt P =0.989atm n= 20.2g 17.03 g/mol =1.186moliNH 3 R=0.08206Latmmol -1 K -1 T=-25 C+273=248K V= 1.186molx0.08206Latmmol -1 K -1 x248k 0.989 atm =24.40L Controllare sempre la congruenza delle unità di misura! 6
Qualèlapressioneesercitatada1.00x10 20 molecoledin 2 quandosono racchiuseinunvolumedi305mla175 C? PV=nRT P= nrt V 1.00 x 10 20 molecole N 2 n= =0.000166moliN 2 6.022 x 10 23 molecole N 2 R=0.08206Latmmol -1 K -1 T=175 C+273=448K P= 0.000166molx0.08206Latmmol -1 K -1 x448k 0.305 L =0.0200atm Controllare sempre la congruenza delle unità di misura! 7
Un campione di 1.27 g di un ossido di azoto (NO o N 2 O), occupa un volumedi1.07la25 Ce737mmHg.Diqualeossidositratta? n = massa MM PV=nRT n= PV RT P=737mmHgx 1 760mmHg =0.970atm R=0.08206Latmmol -1 K -1 T=25 C+273=298K n= 0.970atmx1.07L 0.08206Latmmol -1 K -1 x298k = 0.0424 moli MM = 1.27g 0.0424 mol =29.953 MM NO =14.0067+15.9994=30.0061 MM N2O =2X14.0067+15.9994=44.0128 8
Qualèladensitàdell eliogassosoa298ke0.987atm? n = massa MM PV=nRT= m RT MM d= PMM RT R=0.08206Latmmol -1 K -1 d= 0.987atmx4.0026gmol -1 0.08206Latmmol -1 K -1 x298k =0.162g/L Controllare sempre la congruenza delle unità di misura! 9
Quanti g di NaN 3 sono necessari per produrre 20.0 L di N 2(g) a 30 C e 776mmHg? 2NaN 3(s) + calore 2Na (l) + 3N 2(g) Moli = massa massa = MolixMM PV=nRT MM P = 776 mm Hg x 1 760mmHg =1.021atm n= PV RT R=0.08206Latmmol -1 K -1 T=30 C+273=303K n= 1.021atmx20L 0.08206Latmmol -1 K -1 x303k =0.821moliN 2 g=65.0099gmol -1 x0.547mol=35.56g 0.821moliN 2 (=0.821x2/3moliNaN 3 =0.547) MMNaN 3 =22.9898+3x14.0067=65.0099 10
La reazione dell esercizio precedente viene sfruttata negli air-bag: 2NaN 3(s) + calore 2Na (l) +3N 2(g) Il sistema air-bag viene attivato da sensori che rilevano lo scontro innescando elettricamente l esplosione di una piccola carica. Questa, a sua volta, provoca la rapida decomposizione di una pastiglia di sodio azide (NaN 3 ) che produce un grande volume di azoto (N 2 ). E proprio l N 2 prodotto che gonfia l air-bag Piccoli volumi di solido (NaN 3 ) producono grandi volumi di gas (N 2 ): come mai? 11
Le miscele di gas LEGGE DI DALTON DELLE PRESSIONI PARZIALI In una miscela ogni gas si espande fino a riempire il contenitore ed esercita la stessa pressione, detta pressione parziale, che esso eserciterebbe se fosse da solo nel contenitore. P tot =p A +p B + p i = n i R T / V p i =X i P tot Lapressione(parziale)diognigasèproporzionalealnumerodellesuemoli La pressione totale è data dalla somma delle pressioni parziali dei singoli gas 12
2.0 L di ossigeno e 8.0 L di azoto misurati a 0 C e 1 atm vengono mescolati tra loro. La miscela gassosa risultante viene compressa fino ad occupare 2.0 L a 298 K. Che pressione esercita? PV=nRT n= PV RT n O2 = 1 atmx 2 L 0.08206Latmmol -1 K -1 x273.15k =0.089moli n N2 = 1 atmx 8 L 0.08206Latmmol -1 K -1 x273.15k =0.357moli n tot = n O2 + n N2 = 0.446 P= 0.446molx0.08206Latmmol -1 K -1 x298k 2.0L =5.46atm Quale sarà la pressione parziale esercitata da ciascuno dei due gas? 13
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Quantosidevediluireunasoluzione0.25MdiBaCl 2 affinchésiabbiauna concentrazionedi20mg/mldiba 2+? BaCl 2 Ba 2+ + 2 Cl - Nella soluzione iniziale la concentrazione di BaCl 2 è 0.25 M. Vista la stechiometria della reazione di dissociazione, nella soluzione iniziale, è 0.25ManchelaconcentrazionediBa 2+ : ovvero:c i =0.25M La concentrazione finale di Ba 2+ dovrà invece essere 20 mg/ml, che corrispondono a 20 g/l, ovvero: 20gBa 2+ /MM Ba2+ =0.146molBa 2+ in1litro C f =0.146M C i V i =C f V f V f /V i =C i /C f =0.25/0.146=1.71 Quindi occorre diluire la soluzione iniziale 1.71 volte! 15
Quanti ml di una soluzione al 20% in peso di H 2 SO 4 e di densità 1.14 g/ml devoprelevareperottenere100mldiunasoluzione0.100m? M=n/V devoprelevare:n=mv=0.100mol/lx0.100l=0.010moli Ovvero:m H2SO4 =nxmm H2SO4 =0.010molix98.00g/mole=0.98gH 2 SO 4 %p/p=m H2SO4 /m soluzione x100 PerprelevaretaligrammidiH 2 SO 4 occorreprelevare: m soluzione =m H2SO4 /%p/px100=0.98g/20x100=4.9gdisoluzione ovvero:d=m/v V=m/d=4.9g/1.14g/ml=4.298ml Quindi occorre prelevare 4.298 ml di soluzione 16
Ho15.3mldiunasoluzione 1 al19.2%inpesodih 2 SO 4 lacuidensitàè1.132 g/ml. Si aggiungono 35.0 ml di una soluzione 2 0.195 M di H 2 SO 4. Effettuo una diluizione ed il volume finale risulta di 100 ml. Quale è la molarità della soluzione f finale? C 1 V 1 +C 2 V 2 =C f V f Ricaviamo la molarità della soluzione 1 : in 100 g di soluzione ho 19.2 g di H 2 SO 4 ovvero 19.2/MM H2SO4 = 0.196 mol H2SO4 in 100 g/d = 88.34 ml di soluzione.quindic 1 =0.19mol/88.34 10-3 l=2.22m QuindiC 1 V 1 =2.22M 15.3 10-3 l=3.396 10-2 mol C 2 V 2 =0.195M 35.0 10-3 l=6.825 10-3 mol ComplessivamentehoquindiC 1 V 1 +C 2 V 2 mol=4.078 10-2 molin100ml equindi:c f =4.078 10-2 mol/0.1l=4.078 10-1 M 17
Siaggiungono125.5mldiacquaa68.2mldietanolo(C 2 H 5 OH) lacuidensitàè 0.790 g/ml. La soluzione che si ottiene ha una densità di 0.954 g/ml. Calcolare la molarità e la molalità della soluzione. In generale i volumi non sono additivi: V 1 + V 2 V f (anche se talvolta abbiamo considerato accettabile questa approssimazione)! m H2O =125.5g(poichèdensità H2O =1g/ml) m C2H5OH =68.2ml 0.790g/ml=53.9g m soluz =m C2H5OH +m H2O =125.5g+53.9g=179.4g V soluz =m soluz /densità=179.4/0.954=188.0ml n C2H5OH =m C2H5OH /MM C2H5OH =53.9/46.08=1.17moli M=n/V=1.17/0.188=6.22moli/l m=n/m H2O =1.17/125.5 10-3 =9.32moli/Kg 18