Controllo degli ingranaggi

Sugli ingranaggi si eseguono controlli: Controllo degli ingranaggi 1) prima della lavorazione, sui lingotti o sulle barre da cui si ricaverà la ruota - sono prove tecnologiche e meccaniche quali la fucinabilità, la truciolabilità, la resistenza a trazione, la resilienza, l allungamento, la durezza, la resistenza a fatica... 2) dopo la lavorazione, sulla ruota dentata finita - controllo del profilo e della direzione dei denti - controllo del passo - controllo dello spessore dei denti - controllo dell interasse - controllo dello stato della superficie dei denti La precisione degli ingranaggi è importantissima. Un ingranaggio è tanto più silenzioso quanto più il profilo reale dei denti si avvicina a quello teorico. Gli ingranaggi imprecisi sono rumorosi, si usurano rapidamente, provocano vibrazioni nocive alla macchina ed hanno basso rendimento. Attualmente, quasi tutte le dentature vengono costruite secondo il profilo ad evolvente di cerchio. Il profilo del dente è, cioè, un tratto della linea generata da un punto di una retta che rotola senza strisciare su una circonferenza denominata circonferenza di base il cui diametro è d 0 = d p cosθ L evolvente possiede la seguente proprietà: i raggi uscenti dal centro del cerchio di base incontrano l evolvente sotto un angolo costante θ, denominato angolo di pressione, che attualmente si preferisce assumere pari a 20 (valore prescritto dalle norme UNI) in quanto tale valore garantisce maggior robustezza al dente, risultando questo grosso alla base e sottile verso la punta. Le ruote dentate vengono proporzionate in base al modulo m = p / π. Si ottengono così le ruote modulari, che hanno la proprietà di imboccare tra loro. Il modulo è una grandezza di riferimento introdotta per agevolare la costruzione delle ruote dentate, la cui dentatura ha passo p = π d p / z dove: d p = diametro primitivo della ruota dentata z = numero di denti Termini Formule Modulo m = d p / z Diametro primitivo d p = m * z Numero di denti z = d p / m Diametro esterno d e = d p + 2 m = m * z + 2 m = m * (z + 2) Diametro interno d i = d p 2,5 m Addendum h a = m Classe 4^ - Appunti dalle lezioni del prof. Di Cara Nicola - ITIS Galilei - Conegliano - Pag. 1

Dedendum h f = 1,25 m Altezza del dente h = h a + h f = 2,25 m Spessore del dente s = p / 2 = π * m / 2 Il sistema di precisione degli ingranaggi paralleli ad evolvente è contenuto nella norma UNI 7880. Ecco in sintesi quanto descritto nella predetta norma. 1) Controlli sul corpo di una ruota Devono essere effettuati mediante comparatori che rilevino: a) gli errori dimensionali sul diametro del foro b) la deviazione radiale sulla superficie cilindrica di testa durante una rotazione completa della ruota c) la deviazione assiale per una rotazione completa della ruota, quando il tastatore del comparatore é a contatto con la faccia piana (laterale) della ruota perpendicolare all asse. 2) Controlli degli errori della dentatura Riguardano per esempio gli errori di spessore dei denti. 3) Controlli delle condizioni di montaggio dell ingranaggio. Si misurano gli errori di interasse, di parallelismo degli assi, il giuoco tra i denti ed i gradi di precisione degli ingranaggi (la norma prevede 12 gradi, indicati con numeri interi a partire da 1 (massima precisione) a 12 (minima precisione). Classe 4^ - Appunti dalle lezioni del prof. Di Cara Nicola - ITIS Galilei - Conegliano - Pag. 2

In fase di costruzione è necessario che gli scostamenti sul diametro esterno siano sempre di segno negativo, perché bisogna assolutamente evitare che, durante l imbocco, la testa del dente venga ad urtare sul fondo del vano dei denti della ruota coniugata (di solito, per ruote con finitura corrente, da -0,14 a -0,20 mm). Deve esserci cioè un giuoco di fondo (di solito G f = 0,25 m). Per garantire, inoltre, l imbocco, anche gli scostamenti sullo spessore cordale del dente devono essere sempre negativi (di solito da -0,05 a -0,09 mm). La tabella che segue evidenzia la serie di moduli unificati da usare preferenzialmente: 0,5 2 5 12 32 1 2,5 6 16 40 1,25 3 8 20 50 1,5 4 10 25 Il controllo dello spessore dei denti può essere effettuato mediante il calibro a doppio nonio o mediante il micrometro a piattelli. CONTROLLO MEDIANTE MICROMETRO A PIATTELLI Il micrometro a piattelli è un normale micrometro che è però provvisto, come dice il nome, di piattelli nell estremità dell incudine e dell asta mobile. È impiegato nella verifica e nel collaudo di ruote dentate, delle quali controlla lo spessore dei denti e la quota cordale. Il metodo di controllo o metodo Wildhaber consente la verifica dello spessore dei denti ad evolvente con modulo compreso tra 0,7 e 6. Il metodo si basa sulla seguente proprietà dell evolvente di cerchio: i segmenti, che le evolventi dei profili intercettano sulle rette tangenti al cerchio di base, sono uguali ai corrispondenti archi. Cioè: 1P = 1A ; 2P = 2A 1 3P = 3A 2 ;... Classe 4^ - Appunti dalle lezioni del prof. Di Cara Nicola - ITIS Galilei - Conegliano - Pag. 3

La misura si effettua facendo aderire i piani di contatto dei piattelli del micrometro ai fianchi opposti di due denti. La distanza W tra i denti considerati è detta scartamento. La misura dello spessore dei denti si ottiene con la formula: s = (w/cosα) m (n v π+z є) ove s = spessore del dente cercato (da confrontare poi con s = (p/2) = (π*m)/2 w = misura eseguita fra i piattelli del micrometro α = angolo di pressione (20 ) m = modulo n v = numero dei vani compresi tra i piattelli z = numero dei denti della ruota є = invα = involuta dell angolo α, dipende da α (per α = 20, є = 0,015) Usualmente il controllo dello spessore cordale del dente di un ingranaggio viene fatto attraverso un apposita tabella, nella quale sono indicati in funzione del numero dei denti della ruota e dell angolo di pressione, il numero k di denti da comprendere tra i piattelli e lo scartamento teorico W t (distanza tra i piattelli). I valori tabulati corrispondono al modulo 1. Per moduli diversi da 1, i valori letti nella tabella devono essere moltiplicati per il valore del modulo. Per dare un giudizio di idoneità alla ruota, é necessario che il valore misurato dello scartamento W sia compreso tra: W max = W t (g/2) + t W min = W t (g/2) t Il guoco g tra i fianchi dei denti dipende dal modulo e dal grado di finitura del ruota. Si può assumere g = 0,06 mm. La tolleranza sullo spessore cordale può essere assunta pari a t = 0,04. Classe 4^ - Appunti dalle lezioni del prof. Di Cara Nicola - ITIS Galilei - Conegliano - Pag. 4

Usualmente si può ricorrere al metodo di seguito illustrato che prevede l ausilio di una tabella: Classe 4^ - Appunti dalle lezioni del prof. Di Cara Nicola - ITIS Galilei - Conegliano - Pag. 5

CONTROLLO DELLO SPESSORE DEI DENTI MEDIANTE CALIBRO A DOPPIO NONIO Il controllo dello spessore dei denti può essere effettuato mediante il calibro a doppio nonio. Il calibro a doppio nonio è uno speciale calibro impiegato per la misura dello spessore del dente in corrispondenza della circonferenza primitiva. È costituito da due calibri cinquantesimali disposti ad angolo retto: uno di essi regola la posizione di una piastra di profondità (detta modulatore ), l altro misura l apertura dei becchi. Disponendo i becchi del calibro e del modulatore alle giuste misure si possono rilevare eventuali errori di costruzione: a) se si riscontra gioco tra i becchi, la ruota deve essere scartata perché il vano è stato eseguito troppo largo; b) se con i becchi a contatto della circonferenza primitiva del dente, il modulatore non risulta tangente alla circonferenza esterna, il vano è ancora troppo stretto e la lavorazione va proseguita. Quindi: il vano è a misura esatta e la ruota supera il collaudo quando la piastra è tangente alla circonferenza esterna e i becchi toccano i fianchi del dente sulla circonferenza primitiva, senza gioco. Classe 4^ - Appunti dalle lezioni del prof. Di Cara Nicola - ITIS Galilei - Conegliano - Pag. 6

- SISTEMAZIONE DEL MODULATORE Per la sistemazione del modulatore si tratta solo di determinare l altezza h a cui bisogna porre il modulatore: dove: h = b + g b = addendum = modulo = m g = freccia dell arco AB = (dp/2) OC = (dp/2) - (dp/2) cosα = (dp/2) (1- cosα) = (m z/2) (1 - cosα) per cui: h = b + g = m + (m z/2) (1 - cosα) = m [1+(z/2) (1 - cosα)] con α = (1/4) (360/z) = 90 /z - SISTEMAZIONE DELL APERTURA DEL CALIBRO Per definizione: spessore dente = arco di circonferenza AB cioè: s = passo/2 = π m/2 Il calibro può misurare però la corda AB, non l arco. Dal triangolo rettangolo OCB: corda AB = spessore cordale = 2 CB = 2 (dp/2) senα = m z senα In definitiva per verificare lo spessore del dente occorre sistemare il modulatore ad un altezza: ed aprire il calibro della quantità: h = m [1+(z/2) (1 - cosα)] s c = dp senα = m z senα Classe 4^ - Appunti dalle lezioni del prof. Di Cara Nicola - ITIS Galilei - Conegliano - Pag. 7

Usualmente il controllo dello spessore cordale del dente di un ingranaggio viene fatto attraverso un apposita tabella, nella quale sono indicati in funzione del numero dei denti della ruota e dell angolo di pressione, il valore teorico dello spessore cordale s c e dell altezza sulla corda h a. I valori tabulati corrispondono al modulo 1. Per moduli diversi da 1, i valori letti nella tabella devono essere moltiplicati per il valore del modulo. Classe 4^ - Appunti dalle lezioni del prof. Di Cara Nicola - ITIS Galilei - Conegliano - Pag. 8

Per dare un giudizio di idoneità alla ruota, è necessario che il valore misurato dello spessore cordale s c sia compreso tra: s max = s (g/2) + t s min = s (g/2) t Il giuoco g tra i fianchi dei denti dipende dal modulo e dal grado di finitura del ruota. Si può assumere g = 0,06 mm. La tolleranza sullo spessore cordale può essere assunta pari a t = 0,04 mm. Classe 4^ - Appunti dalle lezioni del prof. Di Cara Nicola - ITIS Galilei - Conegliano - Pag. 9