Come si misurano le particelle Molti piu dettagli nel corso Apparati sperimentali Introduzione Misure di impulso. Misure in campo magnetico e sistemi di tracciatura Misure di energia: Calorimetri Identificazione delle particelle Sistemi di rivelatori: l apparato sperimentale Lezioni su: www.df.unipi.it Laurea specialistica in scienze fisiche programmi a.a. in corso Particelle Elementari I Cavasinni V
. D.Green, The physics of particle detectors Cambridge University Press, 000 R. Wigmans, Calorimetry, Oxford Science Publications, 000 Review of particle physics, Journal of Physics G33 (006)
Il rivelatore ideale Copertura angolare completa (energia mancante). Misura di particelle cariche e neutre: identificazione, impulso energia Risposta rapida: senza tempo morto Le particelle si identificano attraverso la loro interazione con la materia del rivelatore: prevalentemente elettromagnetica. La misura finale è sempre di ionizzazione (carica elettrica, corrente) o eccitazione (fotoni, fononi).
Un esempio di evento da interazione di particella su bersaglio fermo esperimento NOMAD: ν µ +Ν µ + adroni (p,π,k,n ) Necessita di: misurare vertici primari e secondari identificare le particelle: muoni, elettroni, fotoni,pioni protoni, misurare energia e impulso di ciascuna particella µ
Esempio di interazione e + e - B B
Sistemi di tracciatura *Ricostruzione delle traiettorie delle particelle cariche che depositano energia per ionizzazione o per eccitazione. *Ricostruzione dei vertici primari e secondari *In campo magnetico: misura dell impulso p delle particelle. *Identificazione dei jet che vengono dalla frammentazione di quark e gluoni. *Massima efficienza e risoluzione spaziale. *minimo disturbo sulla particella Camere a ionizzazione a gas Rivelatori a semiconduttori (SI,Ge) Rivelatori a scintillazione (fibre) Emulsioni fotografiche Risoluzioni ottenibili: fino al µm (emulsioni) ordinariamente 50-150 µm
MISURE DI IMPULSO
Forza di Lorentz s s = d(ln s) = d(ln( 0.3 8 L B )) = p T p p T T Ex: p T = 8 GeV, B= 1.8 T, L=1.5 θ 0.1rad 6 ο Misura di s ômisura di p T r p 1T r p T p r T in breve σ T : ) p T (p = costante
BEBC, anni 70, camera a bolle con magnete superconduttore D* (mesone con charm, m GeV) D eccitato, spin 1 in vece di 0 ): prodotto in interazioni di neutrini e decaduto O.Ullaland CERN 005
Esperimenti di collisione, potere analizzante Collider SPS UA1 fascio B I dipolo r r B dl -Campo uniforme -Buon potere analizzante in avanti/indietro -Cattivo a grande angolo LHC Spettr. µ LEP Tevatron LHC Rivel. centrale B fascio fascio toroide B -Campo tutto contenuto ma disuniforme ~ 1/r -Attraversamento materiale -Campo uniforme -Buona analisi a grande angolo -problema ritorno del campo Campi utilizzati tipicamente dell ordine del T, correnti ka, con energie immagazzinate (E~B V) ~10-100 MJ
Ex. pione di 0 GeV in 1 X 0, θ 0 1 mrad Piu e denso il materiale (Z) piu X 0 e piccolo e θ 0 grande Ex.: X 0 (C)=18 cm; X 0 (Fe)=1.76 cm; X 0 (Pb)=0.56 cm. migliora solo come 1/ L
Perdita di energia espressa per unita di spessore:
Perdita di energia per ionizzazione x = ρ l = g / cm, de in MeV,I = potenziale di ionizzazione 10 MeV Riflette il tempo che la particella trascorre vicino ai centri di scattering sfruttabile per l adroterapia. mec T = β γ max m ( ec β M >> m 1+ γm / M + ( m / M ) γ e e A Energie 100 GeV T max 1 GeV e )
de dx = Kz 1 m c Z 1 e max δ ln β A β β I γ T < de/dx> per muoni positivi in rame in funzione di βγ =p/mc su 9 ordini di grandezza in impulso (1 ordini di grandezza in energia cinetica).
Fluttuazioni nella ionizzazione: I raggi delta Parametrizzate da Landau/Vavilov approssimazione: f ( λ) = e ( λ+ e π λ ) λ = ( E E E MP MP ) O.Ullaland CERN 005
N total ne V = = µ V ; C ~ 10 pf C numero di coppie ione/elettrone medio prodotte da un mip a pressione atmosferica / cm 5 Z Coefficiente di amplificazione M = K exp( CV0) C = capacita'per unita'di lunghezza
La velocita di deriva e costante? In particolari condizioni v D e saturata e per gli elettroni vale v D ~ 5 cm/µs La risoluzione e limitata da effetti di diffusione: tipicamente σ(x)d 1 mm
Campo elettrico Risoluzione nella misura del tempo Deriva e diffusione della nuvola elettronica s s, t equazione ρ / t σ t di = D diffusione ρ / x (1dim ) ρ ( x, t ) = 1 Dt Distribuzione dello sciame e x / 4 Dt Filo anodico σ L deriva Elettrone singolo Alcuni elettroni Molti elettroni Errore sul primo elettrone σ 1 ~ π 3lnN σ L Soglia di rivelazione N=100 σ 1 ~ 0.4 σ L O.Ullaland CERN 005
µ = v E
Vertici secondari: necessaria un alta risoluzione spaziale τ τ B D s τ B + τ s d D 0 1.5 10 1 0.5 10 s 1 s O.Ullaland CERN 005
impatto
L inizio e stato: Evoluzione al rivelatore centrale di CMS ~10 8 canali Capacitative charge division read-out with a silicon strip detector / England, J B A ; Hyams, B D ; Hubbeling, L ; Vermeulen, J C ; Weilhammer, P ; Nucl. Instrum. Methods Phys. Res. : 185 (1981).A silicon surface barrier microstrip detector designed for high energy physics / Heijne, E H M ; Hubbeling, L ; Hyams, B D ; Jarron, P ; Lazeyras, P ;Piuz, F ; Vermeulen, J C ; Wylie, A ; Nucl. Instrum. Methods Phys. Res. : 178 (1980) A multi electrode silicon detector for high energy physics experiments / Amendolia, S R ; Batignani, G ; Bedeschi, F ; Bertolucci, E ; Bosisio, L ; Bradaschia, C ; Budinich, M ; Fidecaro, F ; Foà, L ; Focardi, E ; Giazotto, A ; Giorgi, M A ;Givoletti, M ; Marrocchesi, P S ; Menzione, A ; Passuello, D ; Quaglia, M ; Ristori, L ; Rolandi, L ; Salvadori, P ; Scribano, A ; Stanga, R M ; Stefanini, A ; Vincelli, M L ; IFUP-TH-80-.
CALORIMETRI Calorimetri Calorimetro Bunsen a ghiaccio
x=lunghezza ridotta=gr/cm ) e Ze σ N A /A: numero bersagli per grammo 3 Z α m e I fotoni sono emessi a θ m e /E (E : energia del fotone dopo l interazione)
Energia critica
Nel piombo domina a Energie <1MeV amplificaz Amplificazioni ioni fino fino a a 10 8 8
Ze σ 3 Z α m e 1/λ pair=nσ pp, N=ρN A /A e λ èin cm λ pair =λ pair ρ è in gr/cm
x=lunghezza ridotta: x ρ=g/cm Dal campo nucleare Senza ionizzazione o eccitazione Scattering coerente Dal campo elettronico
Produzione in cascata di elettroni e fotoni c Quindi E(t max )=E 0 / tmax =E c Ex. U 9 E c =9 MeV se E=1GeV t max =5,N total =00 (con grandi fluttuazioni)
Energia critica: al di sotto si ferma la moltiplicazione Zone di moltiplicazione X 0 =x 0 ρ (gr/cm ) Ad alto Z energia critica più bassa -> più particelle ionizzanti-> migliore risoluzione Semplificazione: X 0 ~180 A/Z, E c ~ 1100 m e c /Z (Bethe, Heitler) molt. assorb. Curva universale in X 0 5 X 0 per il 95% di contenimento 5 X 0 = 14 cm Pb 44 cm Fe 0 cm Al
N. B.: t e' espresso in numero di indipendente dal materiale e E0 Nt = segnale E0 E c lunghezze di radiazione rivelatore lineare (Le dimensioni di uno spettrometro scalano come 1 σ (p) p ) ) ) E, p L 1 MeV = R M (7g / cm 4π (mc α )( A/ Z) ) = E s = energia caratteristica del MS
ma solo una frazione della traccia è misurabile!
~3/4 dx 1 λ = σn = libero cammino medio tra interazioni ( σ = 3 total σ 0 A adroniche, λ ρλ ) Ν dx dn = N N B σ dx = N λ
Equivalente dell'energia critica: energia di soglia E per la moltiplicazione dello sciame: π p ππp: E TH TH, m = 0.8GeV π
Per il contenimento al 95% dello sciame elettromagnetico : t 10cm Scaling solo in un cono stretto Caso elettromagnetico contenimento 95% in~ 6 cm
e
Peggiore che nel caso omogeneo d>x 0
Ex: H γ γ
Risoluzione spaziale e misurabilita di Höγγ Consideriamo il decadimento di H Η α min = m E ( H ) ( H ) E(H ) max = Consideriamo separati i due sciami se, a distanza R: α min = E ( H ) R R M max = ( ) R m H R M Se R=1 m R M = 5 cm m(h)=100 GeV E( H ) = max TeV O.Ullaland CERN 005
Risoluzione in massa invariante m(γγ)=m(h) Supponiamo di avere un Higgs di m=100 GeV e di un energia di 400 GeV che decade simmetricamente in due fotoni con angolo α tra I due: ( ) ( ) rad H E H m = = 0.5 α sin 4 ) cos (1 ) ( ) ( ) ( ) ( 1 1 1 1 1 α α γγ γ γ γ γ γ γ γ γ γ γ E E E E p p E E p p m = = + + = + = r r 1/ 1 1 ) cot 1 ( 1 + + = γ γ γ γ α α E E E E g m m 1GeV 1% 0.01 0.007,, 10% 1 1 = = = = m m m E E E E E E E se α γ γ γ γ La larghezza naturale di un Higgs di 100 GeV: Γ(H)ª10 MeV