Gestione della Produzione (Corso A-K)

Gestione della Produzione (Corso A-K) Un processo produttivo è composto da due fasi in sequenza secondo lo schema di seguito indicato. Tra le fasi A e B vi è un polmone di lavorazione. Il processo opera su due turni di otto ore ciascuno. Input A B Output Il throughput rate del sistema è 30 unità/ora. Supponiamo che all inizio del secondo turno di lavoro la fase A venga fermata per tre ore per consentire un intervento di manutenzione straordinaria. Al momento della fermata il polmone intermedio contiene 45 unità di semilavorati. Durante l attività di manutenzione straordinaria, la fase B si trova: In uno stato di blocking In uno stato di starving Quanto dura, in ore, tale stato? 1,5 ore Un distributore di prodotti alimentari acquista presso una impresa fornitrice un prodotto per il quale sono disponibili le seguenti informazioni. (I valori sono espressi in generiche unità monetarie) - annuale prevista. D = 5000 - Il distributore è attivo 200 giorni/anno. - Costo unitario di ordinazione. S = 1000 - Valore del prodotto. V = 1600 - Costo di mantenimento a scorta. H = 20% del valore del prodotto Il contratto stipulato con il fornitore prevede la consegna frazionata degli ordini, nella misura di 50 unità di prodotto consegnate al giorno sino a raggiungere la dimensione del lotto. Calcolate: 1. Il lotto economico di approvvigionamento del distributore 2. L intervallo di riordino in giorni 3. Il livello massimo che verrà dalle giacenze di questo prodotto presso il magazzino del distributore media giornaliera = 5000 / 200 = 25 2 1000 5000 Q* = = 250 25 0, 2 1600 1 50 250 I r = 200 = 10 giorni 5000 25 Imax = 250 1 = 125 50

Considerate il processo di seguito illustrato: Input A B Output Se osserviamo i seguenti fatti: a) Nel buffer intermedio si stanno accumulando giacenze di semilavorati b) Le macchine A e B funzionano regolarmente Allora: La fase A è un collo di bottiglia La fase B si trova in uno stato di starving La fase B è un collo di bottiglia La fase A si trova in una condizione di blocking La fase B si trova in uno stato di blocking Nessuna delle proposizioni precedenti descrive correttamente lo stato del sistema In una impresa che produce montature in metallo di occhiali, il tempo medio di attraversamento del sistema di produzione è di 62 ore per montatura. Se una montatura esce dal sistema di produzione in media ogni 12 minuti, stimare, ricorrendo alla legge di Little, il livello medio del WIP (work in process) presente nel sistema. WIP Legge di Little: Tempo di attrav.to = Throughput 62 = WIP 1 WIP = 62 5 = 310 unità 12 60 2

Una impresa gestisce attualmente con il sistema Q una parte componente che viene prodotta da un proprio centro di lavorazione. In base alle informazioni disponibili si sa che: LS z 0,80 0,842 0,85 1,036 0,90 1,282 0,95 1,645 0,99 2,326 - Fabbisogno annuale della parte componente. D = 4000 - L impresa produce per 50 settimane/anno - Il costo di mantenimento annuo unitario è pari a 30 - Il costo di emissione (set-up del centro di lavorazione) è pari a 30 (per ogni ordine emesso) - Lead time di produzione: 2 settimane - Deviazione standard della domanda settimanale: 14 unità - Livello di servizio desiderato: 95% - Il tasso di produzione del centro di lavorazione è di 100 unità/settimana. Calcolare il lotto economico di produzione. Calcolare il punto di riordino. 2 30 4000 Q* = = 200 80 30 1 100 ROP = 2 80 + 14 1, 645 2 = 192,57 193 La politica corrente stabilisce un ROP pari a 185. Quali sono le implicazioni di questa politica? a) Comporta minori scorte di sicurezza pari a 185-160=25 b) Con un ROP = 185, abbiamo : 185 = 160 + 14 2 z da cui z 1,263 Con questo livello di z, il livello di servizio è leggermente inferiore al 90%. La politica corrente dell impresa implica un rischio di fuori scorta superiore a quello desiderato. 3

Sulla base dei dati che seguono: Dati tratti dal bilancio dell'impresa "Operazioni SPA" (I dati si riferiscono all'anno fiscale 2002) Ricavi netti 23.756.000 Costo del venduto 16.123.000 Costo dei materiali per la produzione 7.126.800 Scorte di materie prime e componenti 1.724.220 Scorte di semilavorati e prodotti finiti 136.126 Calcolate le settimane di copertura delle giacenze. 1.724.220+136126 Copertura delle giacenze = 52 6 settimane 16.123.000 Sulla base delle informazioni contenute nella tabella che segue, determinare gli ordini rilasciati per il codice MM1. Codice: MM1 Criterio di lottizzazione: POQ = 3 settimane Lead time: 2 settimane Settimane di pianficazione 1 2 3 4 5 6 7 8 Fabbisogno lordo 100 80 80 60 50 100 30 30 Ordini aperti 200 Giacenze esistenti 30 130 50 110 50 0 60 30 0 Ricevimenti pianificati 140 160 Ordini rilasciati 140 160 Una azienda manifatturiera ha tre opzioni per svolgere una operazione di verniciatura su pannelli di legno impiegati nella fabbricazione di cucine componibili. a) Può rivolgersi a terzisti esterni al prezzo di 180 per pannello. b) Può effettuare l operazione al proprio interno mediante una cabina di verniciatura tradizionale che comporta un costo fisso di 40.000 e un costo variabile di 100. 4

c) Può effettuare l operazione al proprio interno con un sistema di verniciatura tecnologicamente avanzato che comporta un costo fisso di 90.000 e un costo variabile di 50. L impresa prevede una domanda di pannelli verniciati pari a 1200. Quale alternativa conviene adottare? Qual è il punto di indifferenza tra le alternative B e C? Costo alternativa A = 180 1.200 = 216.000 ( ) ( ) Costo alternativa B = 40.000+ 100 1.200 = 160.000 Costo alternativa C = 90.000+ 50 1.200 = 150.000 Conviene l'alternativa C Il punto di indifferenza tra B e C è: 40.000 + 100 x= 90.000 + 50 x 50.000 x = = 1.000 59 Un sistema di produzione è caratterizzato da 4 fasi in sequenza secondo lo schema seguente. In ogni fase si impiega una macchina che ha una sua distinta capacità produttiva (numero di pezzi/ora). Calcolate il flusso minimo di pieno impiego e il numero di macchine da predisporre in ciascuna fase. 2 2 Flusso minimo di pieno impiego = 2 5 3 = 180 unità / ora Fase A: 60 macchine Fase B: 45 macchine Fase C: 36 macchine Fase D: 20 macchine 5

L analisi ABC dei materiali serve: A individuare i materiali che devono essere richiesti con urgenza ai fornitori. A individuare i materiali con il tempo di approvvigionamento più lungo. A individuare i materiali con il tempo di lavorazione più lungo. A individuare i materiali con il più alto valore di impiego. A individuare i materiali con il più alto costo di emissione dell ordine. A individuare i materiali che provengono da reparti interni e non da fornitori esterni. Nessuna delle risposte precedenti. Nella formula: I = ( p t) ( d t) max I max rappresenta il livello medio delle scorte di un materiale. p indica il tasso giornaliero di prelievo (o consumo) di un materiale. d rappresenta le scorte di sicurezza di un materiale. t è, per definizione, uguale a Q/p. Nessuna delle risposte precedenti. Il sistema di produzione di seguito rappresentato Polmone di lavorazione Operazione A Input Output è caratterizzato dai seguenti parametri: Il sistema svolge un solo ciclo di lavorazione. Il tempo di attraversamento è di 5 ore. 6

Il tempo di ciclo dell operazione A è di 16 minuti. Il sistema opera con un ritmo costante. Calcolate la quantità media di WIP utilizzando la legge di Little. WIP Legge di Little: Tempo di att.to = Throughput rate 1 Throughput rate = Tempo di ciclo 1 Throughput rate = = 3,75 16 60 WIP = Tempo di att.to Throughput rate = 5 3,75 = 18,75 Con riferimento alla nozione di Livello di Servizio (LS) Il LS non influenza il calcolo delle scorte di sicurezza. Il calcolo delle scorte di sicurezza dipende solo dal LS. La formula del LS è data da Cm. Cu + Cm Il LS diminuisce solo se i costi di fuori scorta aumentano più dei costi di mantenimento. Il LS si applica solo alla gestione delle scorte di prodotti finiti. Nessuna delle precedenti affermazioni è valida. Sulla base delle informazioni contenute nella tabella che segue, calcolare gli ordini rilasciati per il codice ZX5 Codice: ZX5 Criterio di lottizzazione: Quantità fissa = 150 Lead time: 2 settimane Settimane di pianficazione 1 2 3 4 5 6 7 8 Fabbisogno lordo 100 80 80 80 65 100 70 70 Ordini aperti 200 Giacenze esistenti 30 130 50 120 40 125 25 105 35 Ricevimenti pianificati 150 150 150 Ordini rilasciati 150 150 150 7

Nei sistemi Q (a quantità fissa) di gestione delle scorte, uno dei parametri fondamentali è: La distinta base. Il coefficiente di impiego dei materiali. L intervallo di riordino. Il Lead Time di approvvigionamento. Il punto di riordino. Il costo di emissione dell ordine. Il monitoraggio periodico del magazzino. Nessuno dei precedenti. Un processo produttivo è composto da due fasi in sequenza secondo lo schema di seguito indicato. Input A B Output Tra le fasi A e B vi è un polmone di lavorazione. Supponiamo che il responsabile del sistema osservi un rapido calo delle scorte di semilavorati nel polmone di lavorazione. Quale sarà la deduzione del responsabile? La fase B rischia di entrare in uno stato di blocking. La fase A rischia di entrare in uno stato di starving. La fase B rischia di entrare in uno stato di starving. La fase A rischia di entrare in uno stato di blocking. La capacità produttiva della fase A è troppo alta. Occorre accrescere la capacità produttiva della fase B. Nessuna delle precedenti deduzioni è valida. 8

Una catena di negozi di ottica dispone dei seguenti dati relativi ad un particolare modello di montatura. annuale = 8.000 unità Livello di servizio z Deviazione standard della domanda settimanale = 12 unità Costo di ordinazione = 80 Costo di mantenimento = 2 /unità/anno Livello di servizio assicurato ai clienti = 88% I negozi della catena restano aperti 50 settimane all anno. Lead time di approvvigionamento = 3 settimane 0,80 0,842 0,85 1,036 0,88 1,175 0,90 1,282 0,95 1,645 0,99 2,326 L impresa ha deciso di passare dal sistema Q al sistema P di gestione delle scorte. Al momento del controllo delle giacenze, si osserva che esistono a scorta 600 unità della montatura in oggetto. Calcolare la quantità da ordinare. 2808000 EOQ = = 800 2 800 Ir = 50 = 5 settimane 8000 8000 T = ( 5 + 3 ) + 1,175 12 8 1320 50 Quantità ordinata = 1320 600 = 720 Una linea di produzione è configurata per assemblare piccoli motori fuoribordo. In un tipico turno di lavoro (1 turno di sette ore dalle 7.00 alle 14.00) si registrano i seguenti dati: Motori lavorati Tempo di ingresso Tempo di uscita 1 7.00 8.00 2 8.00 11.00 3 9.00 12.00 4 10.00 13.00 5 11.00 13.30 6 12.00 14.00 Utilizzando la legge di Little, calcolate: a) Il tempo medio di attraversamento del sistema: 1+ 3+ 3+ 3+ 2,5+ 2 = 2, 42 ore 6 9

6 b) Il tasso medio di produzione (throughput rate) del sistema: = 0,86 / 7 c) Il livello medio di WIP : 2, 42 0,86 = 2,08 2 motori unità ora Un distributore regionale di prodotti sanitari vende alle farmacie e alle strutture ospedaliere un apparecchio per la misura automatica della pressione arteriosa. La domanda media durante il Lead Time di approvvigionamento è di 350 unità con una deviazione standard di 10 unità. Considerata la natura del prodotto, il costo di stock-out è molto elevato rispetto ai costi di mantenimento. Nel caso in esame abbiamo che: Costo unitario di fuori scorta = 1.140 Costo unitario di mantenimento di scorte in eccesso = 60 Calcolate le scorte di sicurezza per questo apparecchio. Livello di servizio z 0,80 0,842 0,85 1,036 0,88 1,175 0,90 1,282 0,95 1,645 0,99 2,326 Livello di servizio = 1.140 ( 1.140 + 60) SS = 10 1,645 = 16, 45 17 = 0,95 In un sistema MRP, l esplosione della distinta base indica: Le quantità di tutti i materiali indispensabili per ottenere ogni codice genitore Le quantità dei diversi tipi di materiali da acquistare presso tutti i fornitori Gli ordini di produzione per ogni codice genitore Le quantità da produrre meno le quantità disponibili a scorta 10

Il responsabile del reparto TV di un centro commerciale ricorre al sistema Q per gestire le scorte di un TV-Color di fascia bassa. Il reparto è aperto 50 settimane all anno. Sulla base dei dati che seguono calcolate il lotto economico di approvvigionamento e il ROP. annuale = 200 televisori Costo di mantenimento =80 /unità/anno Costo unitario di emissione = 125 Margine di profitto unitario = 720 Lead time di approvvigionamento = 2 settimane Deviazione standard della domanda settimanale = 2 unità. 2 200 125 EOQ = = 25 80 720 LS = = 0,9 720 + 80 z (fattore di sicurezza) = 1,29 200 settimanale = = 4 50 ( ) ( ) ROP = 42 + 21,29 2 = 11,65 12 11

Una officina meccanica rigenera motori diesel. I tempi di lavorazione sono variabili poiché dipendono dal grado di usura dei motori consegnati dai clienti. L officina rimane aperta 10 ore, dalle 7 alle 17. In una giornata di lavoro sono stati registrati i seguenti dati. Motori Tempo di Tempo di uscita ingresso (h.m.) (h.m.) Durata (h.m.) Durata (h) 1 7.15 9.30 2.15 2,25 2 8.00 10.15 2.15 2,25 3 9.45 11.00 1.15 1,25 4 10.00 10.45 0.45 0,75 5 12.30 14.30 2.00 2,00 6 13.30 15.00 1.30 1,50 7 14.15 16.30 2.15 2,25 8 15.00 17.00 2.00 2,00 Media = 1,78 Utilizzando la legge di Little calcolate il WIP medio del reparto nel corso della giornata. 8 Flow rate = = 0,8 motori 10 WIP = 0,8 1, 78 = 1, 42 motori /ora Se il tempo di ciclo (per unità di prodotto) di un processo è di 75 minuti, qual è in ore il flow rate del processo? 1 Flow rate = tempo di ciclo Flow rate = 1 60 = = 0,8 unità 75 75 60 /ora 12

Un centro commerciale italiano acquista da un fornitore di Taiwan alcuni modelli di videoproiettori. Sulla base dei dati che seguono, relativi all ultima stagione di vendita, costruite la distribuzione empirica di probabilità che l impresa potrebbe utilizzare per stimare la quantità da ordinare del nuovo modello PD100 che verrà commercializzato nella prossima stagione. Per il nuovo modello, il centro commerciale ha formulato una previsione di vendita pari a 50 unità. Previsioni Vendite Errore effettive relativo PD55 30 15 0,50 PD27 20 20 1,00 PD22 20 24 1,20 PD88 40 32 0,80 PD90 10 15 1,50 Previsioni Vendite Errore effettive relativo Rank Percentile PD55 30 15 0,50 1 0,2 PD88 40 32 0,80 2 0,4 PD27 20 20 1,00 3 0,6 PD22 20 24 1,20 4 0,8 PD90 10 15 1,50 5 1 La distribuzione empirica di probabilità sarà: Errore relativo Q P(Q) 0,50 25 0,2 0,80 40 0,4 1,00 50 0,6 1,20 60 0,8 1,50 75 1 La figura seguente rappresenta un processo di tipo continuo. Il prodotto viene ottenuto da 4 fasi di lavorazione poste in sequenza senza buffer intermedi. Ogni fase è caratterizzata da una propria specifica capacità di funzionamento. 13

80 unità/ ora 100 unità/ ora 60 unità/ ora 90 unità/ ora Materie prime A B C D Prodotti finiti A prescindere dalla domanda, qual è il flow rate del processo?: 60 L impianto opera 24 ore al giorno per 365 giorni. Esso è stato progettato per raggiungere una produzione annuale pari a 525.600 unità. La domanda annuale tuttavia è pari a 420.480 unità. Flow rate condizionato dalla domanda = 420480 48 unità 24 365 = /ora Calcolate il tasso di utilizzazione della fase (risorsa) D nell ipotesi di capacità vincolata dalla domanda: Tasso utilizzazione di D = 48/90 = 0,53 Quale delle seguenti affermazioni circa le regole di lottizzazione nel sistema MRP è vera? Il criterio POQ (periodic order quantity) genera livelli più alti di giacenze medie perchè crea rimanenze oltre il fabbisogno calcolato. Il criterio FOQ (fixed order quantità) riduce le giacenze esistenti perché collega esattamente le quantità ordinate alle scorte disponibili La regola del lotto per lotto (L4L) minimizza l investimento in scorte, ma ha il difetto di massimizzare il numero di ordini emessi. In generale, si può affermare che il criterio FOQ comporta una maggiore instabilità nei processi di produzione 14

Un ristorante rimane aperto dalle 11.30 alle 15.15 In una tipica giornata di lavoro i dati relativi ai clienti serviti sono stati i seguenti: Clienti serviti Tempo di servizio in ore A, B, C, D 0,75 h ciascuno E, F 1 h ciascuno G 0,5 h H, I 1,25 h ciascuno L, M, N 1,5 ciascuno Utilizzando la legge di Little calcolate il WIP medio del ristorante (numero medio di clienti presenti). 12 Tasso medio di produzione (throughput rate) = 3,75 12,5ore Tempo medio di attraversamento = = 1, 04ore 12 ore = 3, 2 clienti ora Livello medio WIP = 3,2 1,04= 3,33 clienti 15

Doma nda C onsid erando la distinta base e il piano principale di produzione del prodotto A e considerando i d ati che seguono pianificate il fabbisogno dei codici B e C. A B(2) C(3) Codici B C Regola di lottizzazione LxL LxL Lead time 2 sett. 2 sett. Scorte di sicurezza 0 100 Ordini aperti 100 (4a sett.) 900 (3a sett.) Giacenze iniziali 100 100 Piano Principale di Produzione - Settimane di pianificazione 1 2 3 4 5 6 7 8 100 150 200 250 250 Codice: B Giacenze Settimane di pianificazione iniziali 1 2 3 4 5 6 7 8 Fabbisogno lordo 200 300 400 500 500 Ordini aperti 100 Giacenze esistenti 100 100 100 100 - - - - - Ricevimenti pianificati 300 400 500 500 Ordini rilasciati 300 400 500 500 Codice: C Giacenze Settimane di pianificazione iniziali 1 2 3 4 5 6 7 8 Fabbisogno lordo 900 1200 1500 1500 Ordini aperti 900 Giacenze esistenti 100 100 100 100 100 100 100 100 100 Ricevimenti pianificati 1200 1500 1500 Ordini rilasciati 1200 1500 1500 16

Il responsabile di un negozio di elettronica di consumo impiega il sistema Q per gestire le scorte di un modello di macchina fotografica digitale di fascia bassa. Per problemi di ristrutturazione si prevede che nel prossimo anno il negozio rimarrà aperto 45 settimane. Sulla base dei dati che seguono, calcolate il lotto economico di approvvigionamento e il ROP. annuale = 135 Prezzo del prodotto = 150 Costi di emissione di un ordine = 100 Costo di mantenimento per unità/anno = 20% del prezzo Livello di servizio desiderato = 0,85 Lead time di approvvigionamento = 3 settimane Deviazione standard della domanda settimanale = 2 unità 2 100 135 EOQ = = 30 150 0, 20 135 settimanale = = 3 45 ROP = ( 3 3) ( ) + 2 1,04 3 = 12,6 13 17

In base alle caratteristiche dei processi produttivi a lotti quale delle seguenti affermazioni è corretta?: Il sistema di produzione a lotti implica la produzione in linea di poche varianti di prodotto. Nel sistema di produzione a lotti la varietà della produzione è grande anche se inferiore a quella tipica di un job shop. Il sistema di produzione a lotti implica una strategia di risposta al mercato del tipo purchase-to-order. Nella produzione a lotti i tempi di attraversamento del sistema produttivo sono in genere piuttosto contenuti. Nella produzione a lotti i costi di set up sono trascurabili. Nessuna delle precedenti. Per un materiale M sono disponibili le seguenti informazioni: annuale:250 Costi unitari di ordinazione: 15 Costi di mantenimento per unità/anno: 3 L impresa opera 50 settimane all anno per 5 giorni alla settimana. Calcolate l intervallo di riordino sia in settimane che in giorni. 250 2 15 EOQ = = 50 3 50 Ir = = 0, 2 (frazione d'anno) 250 In settimane = 0,2 50=10 settimane In giorni = 0,2 250=50 giorni 18

Qual è lo schema che rappresenta correttamente i legami tra Work in Process, Flow Rate e Flow Time? Nota: i segni + indicano che le variabili si muovono nella stessa direzione. I segni - indicano variazioni in senso opposto. 1 2 3 + Flow time - Flow time + - - Flow time + Wip Flow rate Wip Flow rate Wip Flow rate - + - Lo schema corretto è: Schema 1 Schema 2 Schema 3 Sulla base delle informazioni contenute nella tabella che segue, calcolate gli ordini rilasciati per il codice MM5. Criterio di lottizzazione: Q=300 Codice: MM5 Lead time: 2 settimane Settimane di pianificazione 1 2 3 4 5 6 7 8 Fabbisogno lordo 230 200 180 200 190 100 Ordini aperti 150 Giacenze esistenti 80 80-100 220 20 130 30 Ricevimenti pianificati 300 300 300 Ordini rilasciati 300 300 300 19

Il lead time di approvvigionamento di un prodotto le cui giacenze sono gestite con la tecnica Q è pari a 4 settimane. La deviazione standard della domanda durante tale lead time è di 420 unità. Il livello di servizio desiderato è pari al 90%. Grazie all informatizzazione del proprio sistema operativo, il fornitore è in grado d ora in poi di assicurare un lead time di sole 2 settimane. Livello di serv. Z 0,7 0,524 0,8 0,842 0,9 1,282 0,95 1,645 0,99 2,326 Calcolate gli effetti positivi di questo cambiamento sulle scorte di sicurezza dell impresa. Sappiamo che: σlt = σt LT Ne segue che: σ LT σt = LT 420 σ1 sett = = 210 4 Scorte di sicurezza prima della riduzione del LT: SS=420 1,282=538,44 539 Scorte di sicurezza dopo della riduzione del LT: SS=210 1,282 2 = 380,7 381 Un grande punto di vendita specializzato in attrezzature sportive per la montagna vende una mantella antipioggia al prezzo di60. In media la domanda di questo prodotto è di 20 unità alla settimana. Il costo di ordinazione è di 40, mentre il costo di mantenimento per unità/anno è pari al 20% del prezzo di vendita. Il negozio è aperto al pubblico 48 settimane all anno. Il fornitore non pratica sconti di quantità. Attualmente la politica dell impresa è quella di ordinare lotti di 100 unità. Quali sono le implicazioni di questa politica? La politica corrente è corretta perché l impresa emette un numero minore di ordini risparmiando in tal modo sui costi totali di ordinazione. La politica corrente è sbagliata perché all impresa converrebbe ordinare lotti per quantità pari a 160 unità considerando che il costo unitario di ordinazione (40 ) è molto elevato. La politica corrente è corretta perché con ordini di 100 unità l impresa minimizza i costi di gestione delle scorte. La politica corrente è sbagliata perché all impresa converrebbe ordinare lotti per quantità inferiori a 80 unità. In questo modo infatti la giacenza media diminuirebbe e ciò avrebbe un effetto positivo sui costi totali di mantenimento. 20

La politica corrente è sbagliata. Conviene ordinare una quantità superiore a 80 ma inferiore a 100. In questo modo infatti si consegue un effetto aggregato positivo sia sui costi di mantenimento che sui costi di emissione. Nessuna delle affermazioni precedenti è valida. EOQ = ( ) 48 20 2 40 0,20 60 = 80 Un segmento di un sistema di produzione è rappresentato dallo schema seguente. Input A B Output Supponiamo di osservare i seguenti fatti: i. Le macchine A e B funzionano regolarmente ii. L output (flow rate) del sistema è di 80 unità/ora iii. La macchina A ha una capacità di 80 unità/ora iv. La macchina B rimane inattiva per 10 minuti ogni ora Domande: A) La macchina B è un collo di bottiglia? Si No B) Qual è la capacità della macchina B coerente con i fatti osservati? Per produrre 80 unità in 50 minuti la macchina B deve avere un flow rate pari a 80/50 = 1,6 unità/minuto. Essa dunque in 50 minuti produce le 80 unità richieste rimanendo inattiva per 10 minuti ogni ciclo di 60 minuti. 21

Un gro ssista di prodotti in plastica per la casa acquista, presso una impresa fornitrice, un prodotto per il quale sono disponibili le seguenti informazioni. - annuale prevista: D = 10.000 - Il distributore è attivo 200 giorni/anno. - Costo unitario di ordinazione. S = 140,625 - Valore del prodotto. V = 50 - Costo di mantenimento a scorta. H = 20% del valore del prodotto Il contratto stipulato con il fornitore prevede la consegna frazionata degli ordini, nella misura di 100 unità di prodotto consegnate al giorno sino a raggiungere la dimensione del lotto. Calcolate: 4. Il lotto economico di approvvigionamento del distributore 5. L intervallo di riordino in giorni 6. Il livello massimo che verrà raggiunto dalle giacenze di questo prodotto presso il magazzino del distributore media giornaliera = 10.000 / 200 = 50 2 140,625 10.000 Q* = = 750 50 0, 2 50 1 100 750 Ir = 200 15 giorni 10.000 = I max 50 = 750 1 = 375 100 Sulla base delle informazioni contenute nella tabella che segue, calcolate gli ordini rilasciati per il codice 12C. Criterio di lottizzazione: LxL Codice: 12C Lead time: 3 settimane Settimane di pianificazione 1 2 3 4 5 6 7 8 Fabbisogno lordo 230-100 200 160 100 Ordini aperti 150 Giacenze esistenti 80 80 - - - - - - Ricevimenti pianificati 100 200 160 100 Ordini rilasciati 100 200 160 100 22

In una impresa che assembla calcolatrici tascabili il tempo medio di attraversamento della linea di montaggio è di 1,4 ore per calcolatrice. Nel corso di un tipico turno di lavoro il livello medio di WIP è di 21 calcolatrici. Determinare il flow rate (throughput rate) del sistema in ore e il tempo di ciclo medio in minuti richiesto dal montaggio di una calcolatrice. Legge di Little WIP Tempo di attrav.to = Throughput rate 21 1,4 = Throughput rate 21 Throughput rate = = 15 calcolatrici/ora 1, 4 1 Tempo di ciclo = 60 4 minuti 15 = Una impresa gestisce attualmente con il sistema Q il magazzino di celle di alimentazione al litio per notebook prodotte da un proprio centro di lavorazione. In base alle informazioni disponibili si sa che: - annuale di celle. D = 4000 - L impresa produce per 50 settimane/anno - Il costo di mantenimento annuo unitario è pari a 30 - Il costo di emissione (set-up del centro di lavorazione) è pari a 30 (per ogni ordine emesso) - Lead time di produzione: 2 settimane - Deviazione standard della domanda settimanale: 14 unità - Livello di servizio desiderato: 95% - Il tasso di produzione del centro di lavorazione è di 100 unità/settimana. LS z 0,80 0,842 0,85 1,036 0,90 1,282 0,95 1,645 0,99 2,326 Calcolare il lotto economico di produzione delle celle. Calcolare il punto di riordino. 2 30 4000 Q* = = 200 80 30 1 100 ROP = 2 80 + 14 1, 645 2 = 192,57 193 23