La strada di un bambino è la strada dell'umanità 1
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Così è difficile da usare 3
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PERCHE' COMINCIARE SUBITO CON IL CALCOLO A MENTE 5
PERCHE' I BAMBINI SONO PRONTI PERCHE' VOGLIONO IMPARARE SUBITO PERCHE' LA MOTIVAZIONE ALL'INIZIO E' ALTISSIMA PERCHE' NON HANNO BISOGNO DI TANTE SPIEGAZIONI PERCHE' IMPARANO FACENDO 6
NON SERVE PARTIRE DALLA REALTÀ Non serve trasformare gli oggetti in numeri come nella corrispondenza biunivoca perché vediamo il dato di quantità prima ancora di identificare gli oggetti. Non serve fare esercizi di ordinazione, seriazione, classificazione perché sono operazioni che fanno parte del bagaglio genetico che ci permette di teorizzare il mondo in poche settimane di vita. 7
VEDIAMO ISTINTIVAMENTE LE QUANTITÀ COME PUNTI DOZ E giusto presentare subito palline, definiti punti doz. Dice Butterworth: da lontano in un prato identifichiamo tre punti prima ancora di verificare da vicino se si tratti di mucche o di cavalli. Il dato di quantità è istintivo. 8
Quante sono le palline? Non così, troppo disordine! Non bisogna presentare le palline casualmente perché per sapere quante sono bisogna contarle. Nel calcolo mentale non possiamo contare ad uno ad uno. Ci vuole un ordine che renda il conteggio immediato. 9
Quante sono le palline? Non così, troppa simmetria! Qui c è troppo ordine, troppa simmetria. Non si riesce a leggere istantaneamente (subitizing) queste palline. 10
Quante sono le palline? così! Ora riconosciamo istintivamente che si tratta di sei palline perché vediamo l ultima. Lo spazio tra il cinque e il sei (che non esiste nella definizione matematica di numero) appare una strategia efficace che ci permette di rimanere nei limiti del subitizing: colpo d occhio! 11
Non così Non così perché nel disordine ci si perde 12
Non così Non così perché nel troppo ordine ci si perde 13
Ma così Leggiamo istantaneamente che si tratta di dodici palline. Ci basta vedere le ultime due. Ci vuole un po di ordine per orientarsi 14
Non così 15
Ma così Qui riconosciamo istantaneamente che sono 29 palline perché ne manca una. 16
Non così 17
Ma così Sono 250 cioè due armadi e mezzo di palline. Abbiamo bisogno di un buon archivio interno provvisto di armadi ( le centinaia) e di ripiani (le decine) 18
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Percepire il dieci come un'unica unità di lettura 30
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Percepire il cento come un'unica unità di lettura 34
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Percepire il mille come un'unica unità di lettura 37
Non si può contare Il metodo analogico è il riconoscimento dell istantaneità dei nostri processi mentali. Non abbiamo il tempo di contare fino a mille. La nostra mente non è un cervello meccanico ma emozionale. 38
Il calcolo mentale è il superamento del conteggio Il calcolo, mediante conteggio, ci relega a fare più uno e meno uno. Dobbiamo superare e vincere questa procedura. 39
Riconosciamo le quantità dalla disposizione Non basta la percezione delle quantità. Ma è necessaria la percezione del posto delle quantità. Conta lo spazio pieno e lo spazio vuoto Conta il dato quantitativo e il dato qualitativo delle immagini. 40
Definizione di numero: è l unica proprietà che non varia con il variare della disposizione degli oggetti La matematica interviene quando il disbrigo del calcolo è già compiuto. Il matematico interviene quando l insegnante ha finito il suo lavoro. Piaget pensava, giustamente, che a sei anni il bambino era pronto ad intraprendere la sua carriera di intellettuale. Ma il calcolo mentale non è un esercizio intellettuale, è il suo contrario. 41
Sei mele su un tavolo sono sempre sei in qualunque posizione le sposti, ma per contarle velocemente la percezione visiva ricorre a piccoli artifici per esempio raggruppa mentalmente gli oggetti che vede in 4 + 2 o 3+3 o 2+2+2. L occhio ha bisogno di un punto d appoggio per recepire e memorizzare quantità maggiori. 42
la disposizione è l elemento fondamentale per non perdersi Per non smarrirci abbiamo bisogno di riferimenti stabili. Abbiamo bisogno di stelle fisse per non perderci nel firmamento. 43
CONCLUSIONE Cominciare subito vuol dire riconoscere ciò che già c è. 44
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