La Previsione della omanda La previsione della domanda è un elemeno chiave della gesione aziendale Cosi Cliene Vanaggio compeiivo esi I mod 001 1
ermiene rocesso oninuo Personalizzao Prodoo Indifferenziao Servizio di Riparazione Aivià Professionale Seore Aerospaziale Cosruzioni Risorani Officina Scuole as food Seore Elerico ed Eleronico Seore Auomobilisico Generi alimenari Assicurazioni Miniere Generazione Energia Elerica esi I mod 001
La Previsione della omanda Il sisema ARCH di Mconalds, in eoria permee al responsabile del singolo puno vendia di avere prono il cibo per un cliene nel momeno sesso in cui lei o lui enra dalla pora... ice al responsabile quane paaine frie, hamburger, o..., si debba aspeare di vendere nei prossimi 10 minui. Indica quane confezioni di salsa il responsabile deve avere a poraa di mano per la giornaa. Prende in considerazione la soria del puno di vendia per, ad esempio, i quaro ulimi Venerdì pomeriggio riguardo ai panini ile-o-ish. O considera se un dao puno di vendia accoglie un pulman carico di clieni ogni Venerdì pomeriggio alle re. ARCH sa anche queso Inervisa al Responsabile Markeing di Mconalds esi I mod 001 3
La previsione della domanda GESIONE: 1. Pianificare la omanda. Individuare le foni di omanda 3. raameno prevenivo della omanda (elaborazione degli ordini e dei dai) produzione markeing finanze previsione domanda esi I mod 001 4
La previsione della domanda puni fondamenali della previsione: 1. Un prodoo o gruppo di prodoi. Periodo di riferimeno 3. Errore di previsione 1. Un prodoo o gruppo di prodoi x, x,..., x i,..., x n 1 iid ( µ ) x σ, x ( ) 1 µ Y nµ x, σy nσ x x + x,... + x i +... + x n σ µ Y 1 n esi I mod 001 Y x 5 σ µ x
1. Un prodoo o gruppo di prodoi σ µ Y Y 1 n σ µ x x Previsione per un gruppo di prodoi è da preferirsi alla previsione per un singolo prodoo Aenzione agli impai sulla sruura organizzaiva! esi I mod 001 6
Periodo di riferimeno Lungo Periodo Orizzone emporale di 4 anni Scele sraegiche quali il lancio di nuovi prodoi o l aperura di nuovi puni di disribuzione Per orizzoni maggiori le decisioni sraegiche riguardano gli impiani aori di naura ecnologica e poliica Medio Periodo Orizzone emporale da 1 mese ad 1 anno Programmazione delle score, scela dei canali disribuivi, modalià di rasporo Breve Periodo Orizzone emporale inferiore ad 1 mese Approvvigionameno magazzini esi I mod 001 7
3. Errore di previsione Misura dello scosameno del dao previso da quello osservao E Valore della domanda al empo Previsione della domanda al empo Errore di previsione al empo k + E j j MA eviazione Media Assolua k esi I mod 001 8
3. Errore di previsione Considerazioni Se è possibile aggiornare le previsioni. La verifica di una previsione è sempre a poseriori esi I mod 001 9
Le Meodologie Breve Periodo Medio Periodo Lungo Periodo roiezioni a Base Aperiodica ecnica elemenare media mobile media esponenziale simulazione si no no oiezioni a Base Muliperiodica edie mobili egressioni ei neurali si si si eodi Associaivi egressioni si si si esi I mod 001 10
Le componeni rend: spiega l andameno di lungo periodo Ciclo: spiega le alernanze che si regisrano nel lungo periodo Sono le componeni più regolari e sono quelle di maggior ineresse poiché sineizzano la sruura e l evoluzione sisemaica di una serie, a prescindere da faori coningeni, irrilevani, eserni ecc.; Sagionalià: spiega l influenza delle sagioni sul fenomeno in oggeo E la componene legaa agli effei delle sagioni sulle variabili oggeo di analisi. E una componene eserna da cui si inende prescindere per analisi di lungo periodo ma che si desidera conoscere accuraamene per diagnosi congiunurali di medio e breve periodo Accidenalià: non dipende dalla soria passaa esi I mod 001 11
Proiezioni a Base Aperiodica Hp: una componene di lungo periodo cosane/ non componeni sagionali e cicliche ecnica elemenare +1 omanda osservaa nel periodo. 1,,..., omanda nel periodo +1 Può essere uilizzao se l andameno è sabile Permee di uilizzare la previsione per un solo periodo Poco accurao esi I mod 001
Proiezioni a Base Aperiodica 1 solo periodo media mobile r + 1 1 0 r 1,, 3,..., + 1 r,..., La domanda al empo +1 viene previsa uilizzando le osservazioni relaive ad r periodi precedeni (r1; ecnica elemenare) 1,,..., + 1 ar,..., iid ( µ, σ ) ( ) r 1 E r E( + 1) r r 1 0 0 1 0 ( ) Var( ) σ + 1 r 1 r 1 µ r µ r: un valore piccolo compora un rapido adeguameno della previsione alle variazioni della domanda ma, nel, conempo aumena la sensibilià della previsione alle perurbazioni aleaorie esi I mod 001 13
Proiezioni a Base Aperiodica 1 solo periodo periodo quanià 1 975 105 3 895 4 1055 5 95 6 985 7 775 8 805 9 880 10 870 11 915 855 885 q 1100 1050 1000 950 900 850 800 750 975 1055 105 895 95 985 805 775 880 870 915 855 0 5 10 15 quanià Media Mobile su per. (quanià) esi I mod 001 14
Proiezioni a Base Aperiodica 1 solo periodo periodo quanià 1 975 105 3 895 4 1055 5 95 6 985 7 775 8 805 9 880 10 870 11 915 855 865 q 1100 1050 1000 950 900 850 800 750 975 1055 105 895 95 985 805 775 880 870 915 855 0 5 10 15 quanià Media Mobile su 5 per. (quanià) esi I mod 001 15
Proiezioni a Base Aperiodica 1 solo periodo media esponenziale + 1 α + 1 ( α) ( α) 1 α 1 + 1 α ( 0,1) Valore osservao al empo Valore previso al empo ( α) 1 α + 1 + 1 α 1 α 0 1 ( 1 α) + ( ) 1 La previsione della domanda è oenua prendendo ui i dai sorici in base al principio che i pesi decresceni sono aribuii ai dai via via che essi divenano obsolei esi I mod 001 16
Proiezioni a Base Aperiodica 1 solo periodo; α0.1 Obs quanià 1 975 105 3 895 4 1055 5 95 6 985 7 775 8 805 9 880 10 870 11 915 855 13 13 975 + ( 1 0.1) 975 980 0.1*105 * 971.5 0.1*895 + 1 0.1 * ( ) 980 975 975 980 971,5 979,85 974,365 975,485 955,3856 940,347 934,33 97,8811 96,593 919,4337 esi I mod 001 17
Proiezioni a Base Aperiodica 1 solo periodo; α0.1 1175 15 1075 105 975 95 875 85 775 0 5 10 15 esi I mod 001 18
Proiezioni a Base Aperiodica 1 solo periodo; α0.8 bs quanià orecas 1 975 975 105 975 3 895 1015 4 1055 919 5 95 107,8 6 985 945,56 7 775 977,1 8 805 815,44 9 880 807,0845 10 870 865,4169 11 915 869,0834 855 905,8167 15 1075 105 975 95 875 85 775 0 5 10 15 13 13 865,1633 esi I mod 001 19
1175 15 1075 105 975 95 875 85 775 0 5 10 15 1 solo periodo; α0.1 15 1075 105 975 95 1 solo periodo; α0.8 875 85 775 0 5 10 15 esi I mod 001 0
Proiezioni a Base Aperiodica 1 solo periodo media esponenziale + 1 α 1 α 0 1 ( 1 α) + ( ) 1 Valori di α elevai aumenano il peso dei dai sorici receni I valori previsi risenono maggiormene delle variazioni receni della domanda Valori maggiormene uilizzai α[0.01, 0.3] esi I mod 001 1
Proiezioni a Base Aperiodica o più periodi Esisenza di un rend di lungo periodo ma assenza di componeni cicliche/sagionali ( τ ) a + b τ τ 1, q ecnica elemenare: a - -1 esi I mod 001
Esisenza di un rend di lungo periodo ma assenza di componeni cicliche/sagionali periodo quanià 1 630 730 3 880 4 850 5 910 6 890 7 895 8 1010 9 1030 10 1150 11 1130 30 vendie 1300 00 1100 1000 900 800 700 600 0 4 6 8 10 14 mesi esi I mod 001 3
Proiezioni a Base Aperiodica o più periodi periodo quanià 1 630 730 3 880 4 850 5 910 6 890 7 895 8 1010 9 1030 10 1150 11 1130 30 ecnica elemenare: ( τ ) a + b τ τ 1,,... a b ( τ) 30-11 () 1 1330 ( ) 1430 ( 3) 1530 100 30 + 100τ τ 1,,3... esi I mod 001 4
Proiezioni a Base Aperiodica o più periodi ecnica elemenare: vendie 1800 1600 1400 00 1000 800 600 400 00 0 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 empo esi I mod 001 5
Proiezioni a Base Aperiodica o più periodi Esisenza di un rend di lungo periodo ma assenza di componeni cicliche/endenziali egressione Lineare ima de valori di a e b mediane i minimi quadrai i considerano le ulime r osservazioni a + b + ε : - r + 1,... ˆ aˆ + bˆ Sima oenua araverso i minimi quadrai esi I mod 001 6
esi I mod 001 7 ( ) ( ) b a e ˆ ˆ ˆ unzione obieivo ( ) b a b a ˆ ˆ, ˆ ˆ min I coefficieni dei minimi quadrai sono i valori di a e b che minimizzano la seguene funzione ( ) ( ) 0 ˆ ˆ ˆ 0 ˆ ˆ ˆ b a b e b a a e Proiezioni a Base Aperiodica o più periodi
esi I mod 001 8 b a b ra ˆ ˆ ˆ ˆ + + ( )( ) ( ) b b r b r a ˆ ˆ ˆ ˆ Bonà adaameno ( ) [ ] 0,1 1 e R Proiezioni a Base Aperiodica o più periodi ( ) [ ] 0,1 1 1 1 1 e k R
periodo quanià 1 630 730 3 880 4 850 5 910 6 890 7 895 8 1010 9 1030 10 1150 11 1130 30 aˆ bˆ ( )( ) r ( ) bˆ r 58 bˆ 56 () 1 56 + 58*13 80 ( ) 56 + 58*14 1338 ( 3) 56 + 58*15 1396 Periodo () (1) () (1)*()(1)*(1) 9 1030 10,5 1135-1,5-105 157,5,5 10 1150-0,5 15-7,5 0,5 11 1130 0,5-5 -,5 0,5 30 1,5 95 14,5,5 o 90 5 esi I mod 001 9
Proiezioni a Base Aperiodica o più periodi Regressione Lineare vendie 1600 1400 00 1000 800 600 400 00 0 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 empo esi I mod 001 30
vendie 1800 1600 1400 00 1000 800 600 400 00 0 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 empo () 1 1330 ( ) 1430 ( 3) 1530 () 1 56 + 58*13 80 ( ) 56 + 58*14 1338 ( 3) 56 + 58*15 1396 vendie 1600 1400 00 1000 800 600 400 00 0 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 empo esi I mod 001 31
esi I mod 001 3 Proiezioni a Base Aperiodica o più periodi Il meodo della doppia media mobile ( ) 1, τ τ + τ b a ( ) - 1 r b a η γ η γ γ η γ 1 0 1 0 r r r r
Il meodo della doppia media mobile eriodo quanià 1 630 730 3 880 4 850 5 910 6 890 7 895 8 1010 9 1030 10 1150 11 1130 30 γ γ γ η 11 10 γ 11 10 10 + 3 + 3 + 3 + γ 3 11 10 9 11 + + + + γ 8 10 9 1170 1103.33 1063.33 11. a b () 1 7.78 + 57.78*1 85.55 ( ) 7.78 + 57.78* ( 3) 7.78 + 57.78*3 1401. 11 1343.33 γ r - 1 η 7.78 ( γ η ) 57. 78 esi I mod 001 33
vendie 1600 1400 00 1000 800 600 400 00 0 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 empo () 1 7.78+ 57.78*1 85.55 ( ) 7.78+ 57.78* 1343.3 ( 3) 7.78+ 57.78*3 1401. 11 () 1 56 + 58*13 80 ( ) 56 + 58*14 1338 ( 3) 56 + 58*15 1396 vendie 1600 1400 00 1000 800 600 400 00 0 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 empo esi I mod 001 34
Il meodo di HOLH ( τ ) a + b τ τ 1, a b α β + ( 1 α)( a 1 + b 1 ) ( a a 1 ) + ( 1 β) b 1 Valori iniziali a1 1 α [ 0,1] b 0 β 1 [ 0,1] esi I mod 001 35
Il meodo di HOLH eriodo quanià 1 630 730 3 880 4 850 5 910 6 890 7 895 8 1010 9 1030 10 1150 11 1130 30 a ( τ ) a + b τ τ 1, 0.3* 730 + + 0.7* ( 630 + 0) 13 14 15 a b 630 0 660 9 73,3 7,99 787,03 36,0639 849,868 43,86988 89,097 43,58578 93,5568 39,91418 977,497 44,10179 104,07 44,86396 1093,55 5,1597 1140,79 50,7737 03,094 54,317 0.3* + 0.7*0 () 1 03.09 + 54.3*1 57.3 ( ) 03.09 + 54.3* 1311.55 ( 3) 03.09 + 54.3*3 1365.79 ( 4) 03.09 + 54.3* 4 140, 0 ( 730 630) esi I mod 001 36 b +
Un Confrono.H.MM.REG 1 57,36 85,556 80 1311,557 1343,333 1338 3 1365,789 1401,111 1396 4 140,01 1458,889 1454 esi I mod 001 37
Presenza di una componene endenziale cosane + una componene sagionale 0bs val 1 915 815 3 1015 4 1115 5 1415 6 1615 7 1515 8 1415 9 815 10 615 11 315 815 13 815 14 1015 15 915 16 1315 17 15 18 1615 19 1315 0 1115 1 1115 915 3 715 4 615 vendie vendie 1850 1650 1450 50 1050 850 650 450 50 1850 1650 1450 50 1050 850 650 450 50 1115 1015 915 815 1615 1515 1415 1415 815 815 815 615 315 1015 915 1615 1315 1315 15 1115 1115 915 715 615 0 5 10 15 0 5 30 mesi 1115 1015 915 815 1615 1515 1415 1415 815 815 815 615 315 1015 915 1615 1315 1315 15 1115 1115 915 715 615 0 5 10 15 0 5 30 mesi esi I mod 001 38
Proiezioni a Base Aperiodica : lunghezza del ciclo sagionale ecnica Elemenare ( τ) τ 1, M +τ M,..., La previsione relaiva al periodo + τ è pari alla domanda regisraa M periodi prima esi I mod 001 39
0bs val 1 915 815 3 1015 4 1115 5 1415 6 1615 7 1515 8 1415 9 815 10 615 11 315 815 13 815 14 1015 15 915 16 1315 17 15 18 1615 19 1315 0 1115 1 1115 915 3 715 4 615 ecnica Elemenare ( τ) τ 1,,..., 4 4+ τ () 815 5 1 5 13 ( ) 015 6 6 14 1 Presenza di una componene endenziale cosane + una componene sagionale esi I mod 001 40
Meodo della Media Esponenziale Revisionao ( τ) a S τ 1, M + τ,..., Presenza di una componene endenziale cosane + una componene sagionale τ 1,,..., M ; k 1,,...,K (K /M) a S +τ α ( S ) + ( 1- α) a 1 ( ) + ( 1- β) S ( ) ; τ 1,,..., M β ( k 1) M +τ a( k 1) M +τ k 1 M +τ Valori iniziali 0 0 d 1 1 +... + M M d + d 1... + K ( K ) + M + 1 M d K α ; 1,...,M ( 0,1 ), β ( 0,1) esi I mod 001 41
eodo della Media ponenziale Revisionao periodo val 1 915 815 3 1015 4 1115 5 1415 6 1615 7 1515 8 1415 9 815 10 615 11 315 815 13 815 14 1015 15 915 16 1315 17 15 18 1615 19 1315 0 1115 1 1115 915 3 715 4 615 S S a d 0 1 +... + d1 1031.67 13 +... + 4 1056.67 d + d 915 1031.67 815 1056.67 1 1 13 01 d + d 815 1031.67 + 1015 1056.67 1 14 0 + 0.83 0.88 Indice di Sagionali periodo So 1 0,83 0,88 3 0,9 4 1,16 5 1,6 6 1,55 7 1,36 8 1,1 9 0,9 10 0,73 11 0,49 0,69 Media 1,00 esi I mod 001 4
eodo della Media ponenziale Revisionao periodo val 1 915 815 3 1015 4 1115 5 1415 6 1615 7 1515 8 1415 9 815 10 615 11 315 815 13 815 periodo So 1 0,83 0,88 3 0,9 4 1,16 5 1,6 6 1,55 7 1,36 8 1,1 9 0,9 10 0,73 11 0,49 0,69 Media 1,00 periodo a(i ciclo) 1 1053,47 1016,613 3 1040,859 4 1016,311 5 1048,134 6 1046,899 7 1067,886 8 1097,367 9 1033,171 10 975,6043 11 875,3898 969,186 a a 1 α ( S ) + ( 1- α) 1 01 a 0 0.3*(915 / 0.83) + 0.7*(1031.67) 0.3*(815 / 0.88) + 0.7*1053.613 1016.613 1053.47 esi I mod 001 43
Meodo della Media Esponenziale Revisionao periodo val 1 915 815 3 1015 4 1115 5 1415 6 1615 7 1515 8 1415 9 815 10 615 11 315 815 13 815 periodo So 1 0,83 0,88 3 0,9 4 1,16 5 1,6 6 1,55 7 1,36 8 1,1 9 0,9 10 0,73 11 0,49 0,69 Media 1,00 periodo a(i ciclo) 1 1053,47 1016,613 3 1040,859 4 1016,311 5 1048,134 6 1046,899 7 1067,886 8 1097,367 9 1033,171 10 975,6043 11 875,3898 969,186 periodo S 13 0,841 14 0,853 15 0,940 16 1,143 17 1,87 18 1,546 19 1,375 0 1,36 1 0,88 0,701 3 0,45 4 0,73 S S + 1 + β ( a ) + ( 1-β) 1 1 S 01 0.3*(915 /1053.4) 0.3*(815 /1016.613) + 0.7*0.88 0.853 + 0.7*0.83 0.841 esi I mod 001 44
Meodo della Media Esponenziale Revisionao periodo val 13 815 14 1015 15 915 16 1315 17 15 18 1615 19 1315 0 1115 1 1115 915 3 715 4 615 periodo S 13 0,841 14 0,853 15 0,940 16 1,143 17 1,87 18 1,546 19 1,375 0 1,36 1 0,88 0,701 3 0,45 4 0,73 periodo a(ii ciclo.) 13 969,157 14 1035,303 15 1016,743 16 1056,873 17 10,918 18 109,507 19 1007,533 0 975,859 1 106,153 1135,184 3 69,557 4 1140,576 a a 13 14 ( 0,841) 0,3 815 969,157 ( 0,853) 0,3 1015 1035,303 + 0,7*969,186 + 0,7*969,157 esi I mod 001 45
Meodo della Media Esponenziale Revisionao periodo val 13 815 14 1015 15 915 16 1315 17 15 18 1615 19 1315 0 1115 1 1115 915 3 715 4 615 periodo a(ii ciclo.) 13 969,157 14 1035,303 15 1016,743 16 1056,873 17 10,918 18 109,507 19 1007,533 0 975,859 1 106,153 1135,184 3 69,557 4 1140,576 periodo S3 5 0,841 6 0,891 7 0,98 8 1,173 9 1,58 30 1,553 31 1,354 3 1,08 33 0,933 34 0,73 35 0,485 36 0,674 S S 4 4 ( 969,157) + 1 0,3 815 + 0,7*0, 841 0,841 ( 1035,303) + 0,3 1015 + 0,7*0, 853 0,891 esi I mod 001 46
Meodo della Media Esponenziale Revisionao La previsione ( τ) a S + τ τ 1, M ( τ) a S + τ τ 1,,...,,..., a 4 1140,576 4 4 4 periodo S3 5 0,841 6 0,891 7 0,98 8 1,173 9 1,58 30 1,553 31 1,354 3 1,08 33 0,933 34 0,73 35 0,485 36 0,674 periodo 5 959,199 6 1016,658 7 1058,406 8 1338,95 9 1434,368 30 1770,808 31 1544,516 3 1377,951 33 1063,761 34 835,350 35 553,304 36 769,310 () 1 1140,576* 0,841 959, 199 4 ( ) 1140,576* 0,891 1016, 658 4 esi I mod 001 47
Meodo della Media Esponenziale Revisionao La previsione 000,00 1800,00 1600,00 1400,00 00,00 1000,00 800,00 600,00 400,00 00,00 0,00 1 4 7 10 13 16 19 5 8 31 34 valori empo esi I mod 001 48