LARGHEZZA DI BANDA DEL COLLEGAMENTO Valori tipici di B*L per una fibra step-index sono 5 20 MHz km. Le fibre graded-index hanno valori di B*L più elevati, tipicamente 200 800 MHz km. Le fibre single-mode, trasportando solamente un modo, non soffrono di dispersione modale. L allargamento dell impulso ottico può essere convertito in un tempo di salita elettrico attraverso la relazione: t r, mod = 0.44 tw mod Il prodotto B*L (B o ) ideale predice un aumento lineare del tempo di salita con la distanza, ma non tiene conto del mode-mixing. In pratica, il mode-mixing diminuisce la dipendenza dalla distanza. Sono state sviluppate alcune formule empiriche che tengono conto anche degli effetti del microbending, del mode-mixing e di altri effetti fisici: t r, mod = 0.44 L q /B o dove q descrive gli effetti del mode-mixing. Il fattore q prevede che le lunghezze siano espresse in km. q vale 0.7 1.0 per LAN, mentre reti estese hanno q = 0.5. -201-
LARGHEZZA DI BANDA DEL COLLEGAMENTO Esempio: Una fibra step-index ha un indice di core pari a 1.445, apertura numerica 0.27 e lunghezza 2 km. Calcolare B*L assumendo q = 1. t r, mod = 0.44 tw mod = (0.44)(168 ns) = 73.9 ns B o = 0.44 L q / t r, mod = L q / tw mod = (2 km) 1 /168 x 10-9 s 12 MHz km. -202-
LARGHEZZA DI BANDA DEL COLLEGAMENTO La dispersione da materiale e da guida d onda sono dovute rispettivamente al materiale e alla forma della fibra. La dispersione da materiale, o cromatica, è causata dalla dipendenza dell indice di rifrazione dalla lunghezza d onda, che determina velocità leggermente differenti per luce con lunghezza d onda λ e λ + dλ. La dispersione da guida d onda è causata dalla differenza d indice di rifrazione tra core e cladding, che risulta in uno spostamento della frazione di potenza tra core e cladding. La dispersione da materiale è comunemente caratterizzata attraverso il coefficiente di dispersione D. Il tempo di salita da materiale è dato da: t mat = -D σ λ L dove D è il coefficiente di dispersione, σ λ è la larghezza spettrale della sorgente e L è la lunghezza del collegamento. La dispersione da materiale per unità di distanza è: τ mat = -D σ λ -203-
LARGHEZZA DI BANDA DEL COLLEGAMENTO Per fibre ottiche in puro vetro di silicio, il coefficiente di dispersione è ben approssimato dalla: D = 1320e -2.805λ 40 (dove D è dato in ps/nm/km e λ in µm). Questa approssimazione è ragionevole nell intervallo 0.75 1.7 µm. Il data sheet di una fibra può fornire D ad una certa lunghezza d onda, un grafico di D in funzione di λ, o il valore massimo di D in una finestra di lunghezze d onda. Il coefficiente di dispersione varia molto con la lunghezza d onda. Per una fibra in puro vetro di silicio, il minimo di D cade circa a 1250 nm. Perciò la minima dispersione cade nella II finestra mentre la minima attenuazione si ha in III finestra (1550 nm). Per ovviare a questo problema sono state sviluppate, con opportuni drogaggi, fibre dispersion-shifted, che hanno la minima dispersione in III finestra. -204-
LARGHEZZA DI BANDA DEL COLLEGAMENTO -205-
LARGHEZZA DI BANDA DEL COLLEGAMENTO Esempio: Una fibra step-index ha un indice di core pari a 1.445, apertura numerica 0.27 e lunghezza 1 km. Calcolare la dispersione da materiale e compararla con la dispersione modale, assumendo una sorgente LED con λ = 800 nm e σ λ = 50 nm. a) A 800 nm, D = 0.1 ns/nm/km τ mat = -D σ λ = = -(0.1 ns/nm/km)(50 nm) = -5 ns/km b) Per q = 1, τ mod = 84 ns/km La grandezza di τ mod è 16 volte maggiore di τ mat. Esempio: Calcolare la dispersione da materiale per la fibra step-index dell esempio precedente, e confrontarla con la dispersione modale, assumendo una sorgente LD con λ = 800 nm e σ λ = 2 nm. a) A 800 nm, D = 0.1 ns/nm/km τ mat = -D σ λ = = -(0.1 ns/nm/km)(2 nm) = -0.2 ns/km b) Per q = 1, τ mod = 84 ns/km La grandezza di τ mod è 420 volte maggiore di τ mat. -206-
LARGHEZZA DI BANDA DEL COLLEGAMENTO Esempio: Calcolare la dispersione da materiale per la fibra step-index dell esempio precedente, e confrontarla con la dispersione modale, assumendo una sorgente LED con λ = 1550 nm e σ λ = 50 nm. a) A 1550 nm, D = -0.023 ns/nm/km τ mat = -D σ λ = -(-0.023 ns/nm/km)(50 nm) = 1.15 ns/km b) Per q = 1, τ mod = 84 ns/km La grandezza di τ mod è 73 volte maggiore di τ mat. -207-
LARGHEZZA DI BANDA DEL COLLEGAMENTO La dispersione da materiale è grande per piccole lunghezze d onda, dove D è grande. La dispersione da materiale è maggiore per i LED piuttosto che per i LD, poiché i LED hanno maggiore larghezza spettrale. La dispersione da materiale può essere diminuita cambiando lunghezza d onda e rimpiazzando i LED con un LD. La dispersione da guida d onda è significativa solo in fibre che trasportano meno di 5 10 modi. Dal momento che una fibra multimodale trasporta centinaia di modi, non si osserva apprezzabile dispersione da guida d onda. D altra parte, fibre single-mode, mostrano una dispersione da guida d onda paragonabile a quella da materiale. La dispersione da guida d onda dipende dal diametro di core, da NA, dal V- number e da λ. Il tempo di salita vale: n L t WG = 2 σ λ z cλ dove z dipende dal V-number della fibra single-mode. z vale al massimo 1 quando V = 1.3. Vicino alla λ di cutoff, z = 0.2 con buona approssimazione. Per V > 3, z va rapidamente a zero. -208-
LARGHEZZA DI BANDA DEL COLLEGAMENTO Esempio: Una fibra single-mode lavora con V = 2. Gli indici di rifrazione di core e cladding sono 1.450 e 1.440, rispettivamente. Stimare la dispersione di guida d onda per km per una portante ottica di 1320 nm con larghezza spettrale 2 nm (LD). Poiché V è prossimo al valore di cutoff (2.405), z = 0.2. τ WG = -[(1.440)(10 3 m/km)(0.0069)(2 nm)(0.2)]/[3 x 10 8 m/s)(1320 nm)] = = -10 x 10-12 s/km = -0.010 ns/km. -209-
LARGHEZZA DI BANDA DEL COLLEGAMENTO Dagli esempi precedenti, si vede che la dispersione da guida d onda è molto minore della dispersione da materiale quando la sorgente ottica è un LED. Dispersione da materiale e da guida d onda contribuiscono alla dispersione intramodale, che si presenta anche quando c è un solo modo nella fibra: τ intra = τ mat + τ WG La dispersione modale è anche detta dispersione intermodale, per sottolineare l effetto dovuto al coinvolgimento di differenti modi. La dispersione totale nella fibra è il valore della somma RMS delle dispersioni intermodale e intramodale (supposte incorrelate): τ rf = (τ 2 intra + τ2 inter )1/2 (per unità di lunghezza) t rf = (t 2 intra + t2 inter )1/2 = [t 2 mod + (t mat + t WG )2 ] 1/2 Per una fibra multimodale, la dispersione di guida d onda è zero, e risulta: t rf, MM = [(D σ λ L) 2 + (0.44 L q /B o ) 2 ] 1/2-210-
LARGHEZZA DI BANDA DEL COLLEGAMENTO Per una fibra monomodale, la dispersione intermodale è zero, e risulta: t rf, SM = Dσ λ L n 2 L σ cλ λ z Esempio: Una fibra ha dispersione intermodale 7 ns/km, dispersione da materiale 2 ns/km e nessuna dispersione di guida d onda. Trovare la dispersione totale su un tratto di 5 km. τ rf = (τ 2 intra + τ2 inter )1/2 = (2 2 + 7 2 ) 1/2 ns/km = 7.3 ns/km t rf = τ rf L = (7.3 ns/km)(5 km) = 36.4 ns. -211-
LARGHEZZA DI BANDA DEL COLLEGAMENTO La larghezza di banda di un collegamento dipende dai tempi di salita del trasmettitore, del ricevitore e dalla dispersione nella fibra. Come già detto, la relazione tra larghezza di banda analogica e tempo di salita è: B = 0.35 / τ Il tempo di salita del collegamento è la somma RMS dei tempi di salita dei diversi componenti: t link = (t 2 tx + t2 rf + t2 rx )1/2-212-
LARGHEZZA DI BANDA DEL COLLEGAMENTO Esempio: Una fibra lunga 2 km con B o = 440 MHz km connette un trasmettitore con tempo di salita 2 ns e un ricevitore con larghezza di banda 100 MHz. Quale è il tempo di salita del collegamento, assumendo trascurabile la dispersione da materiale? t rf = (0.440)(2 km)/440 MHz km = 2.0 ns t rx = (0.35)/100 MHz = 3.5 ns t link = (t 2 tx + t2 rf + t2 rx )1/2 = (2 2 + 2 2 + 3.5 2 ) 1/2 = 4.5 ns Esempio: Una fibra lunga 2 km con B o = 44 MHz km connette un trasmettitore con tempo di salita 13 ns. Se la larghezza di banda del collegamento deve essere almeno 10 Mbit/s, qual è il minimo tempo di salita accettabile per il ricevitore, assumendo trascurabile la dispersione da materiale? t rf = (0.440)(2 km)/44 MHz km = 20 ns t link = (0.7)/(10 Mbit/s) = 70 ns t rx = [t 2 link (t2 rf + t2 tx )]1/2 = (70 2-13 2-20 2 ) 1/2 = 65.8 ns -213-
LARGHEZZA DI BANDA DEL COLLEGAMENTO Sommario Il tempo di salita è la somma RMS dei tempi di salita dei singoli componenti. I tempi di salita del trasmettitore e del ricevitore dipendono dai componenti optoelettronici e dai circuiti associati. La dispersione della fibra dipende dalla lunghezza d onda e dalla larghezza spettrale del trasmettitore. Le componenti della dispersione nella fibra sono tre: la dispersione modale, che riguarda solo le fibre multimodo e che è maggiore nelle fibre step-index piuttosto che nelle fibre graded-index, la dispersione d onda guida, che riguarda solo le fibre monomodo, e la dispersione da materiale, che è determinata dalle proprietà del materiale e della luce che trasporta. La dispersione da materiale riguarda sia le fibre multimodo che le monomodo. Il tempo di salita di un segnale ottico che si propaga in una fibra è la somma RMS dei tempi di salita intermodale e intramodale, quest ultimo essendo la somma dei tempi di salita da materiale e da guida d onda. -214-
LARGHEZZA DI BANDA DEL COLLEGAMENTO Una fibra può essere caratterizzata dal prodotto larghezza di banda*distanza (B*L o B o ) che tiene conto delle differenti cause di dispersione. Fibre tipo step-index hanno valori tipici di B o attorno ai 10 MHz km, mentre per fibre graded-index B o è attorno ai 200-800 MHz km. Fibre monomodo, che non subiscono dispersione modale, sono limitate dalla dispersione da guida d onda attorno ai 100 GHz km. In una fibra step-index, la principale limitazione è la dispersione intermodale. In una fibra graded-index, la limitazione principale è la dispersione da materiale per piccole lunghezze d onda e la dispersione modale per grandi lunghezze d onda. In una fibra single-mode, la dispersione da materiale domina a piccole lunghezze d onda, mentre la dispersione da guida d onda diventa comparabile per grandi lunghezze d onda. Le migliori prestazioni vengono raggiunte lavorando nella finestra a maggiore lunghezza d onda con una sorgente laser e una fibra monomodo. Le prestazioni peggiori si ottengono operando nella finestra a lunghezza d onda minore con un LED accoppiato a una fibra step-index. -215-
ANALISI DELLE PRESTAZIONI COLLEGAMENTO L analisi predice le prestazioni di un insieme di componenti connessi a costituire un collegamento. Le prestazioni predette sono confrontate con quelle desiderate. Se le prestazioni non sono accettabili, l analisi è usata per identificare le aree dove sorgono i problemi. Se le prestazioni sono superiori a quelle richieste, allora è possibile valutare componenti a costo minore, cercando di abbassare il costo totale del sistema. -216-
ANALISI DELLE PRESTAZIONI COLLEGAMENTO Il primo passo nell analisi del collegamento consiste nel definire i requisiti di sistema. A questo scopo vengono utilizzate check list del tipo: Distanza del collegamento Lunghezza della fibra Velocità di trasmissione (Data Rate) Schema di codifica Tempo di salita t r del sistema BER o SNR Margini di progetto Vincoli aggiuntivi -217-
ANALISI DELLE PRESTAZIONI COLLEGAMENTO Osservazioni: La lunghezza della fibra è sempre maggiore della distanza in linea retta tra trasmettitore e ricevitore (per es. in un ufficio il cavo passa in canaline nei muri, nei controsoffitti o nel pavimento). I margini di progetto e i vincoli aggiuntivi riguardano generalmente la qualità di trasmissione e l affidabilità del sistema (per es. se è richiesta una lunga vita operativa, può essere opportuno far lavorare il trasmettitore ad un livello di potenza inferiore a quello nominale, oppure adottare livelli di potenza maggiori di quelli strettamente necessari per tenere conto di possibili giunti per riparazioni lungo la tratta nel corso della vita operativa richiesta). -218-
ANALISI DELLE PRESTAZIONI COLLEGAMENTO L analisi parte considerando i moduli attivi. I parametri chiave del trasmettitore sono la potenza ottica in uscita e il tempo di salita. I parametri chiave del ricevitore sono la sensibilità e il tempo di salita. I data sheet dei singoli moduli forniscono le informazioni necessarie (tempo di salita o larghezza di banda tipici, potenza in uscita o sensibilità minime). La potenza del trasmettitore e la sensibilità del ricevitore influenzano il bilancio di potenza (power budget) del collegamento. I tempi di salita del trasmettitore e del ricevitore influenzano il bilancio relativo ai tempi di salita (o alla larghezza di banda) del collegamento (risetime budget). Si analizzano poi i componenti passivi. L attenuazione e la larghezza di banda della fibra incidono sul power budget e sul risetime budget, rispettivamente. -219-
ANALISI DELLE PRESTAZIONI COLLEGAMENTO Connettori e giunti provocano perdite di potenza, che incidono sul power budget, ma non influenzano il risetime budget, se non attraverso eventuale mode mixing. Eventuali amplificatori lungo la tratta forniscono un guadagno di potenza e il loro contributo ha segno opposto a quello delle perdite nel power budget. Il margine di progetto viene inserito nel budget come perdita aggiuntiva, che tiene conto delle variazioni dei componenti (dispersione parametrica) e del deterioramento durante la vita operativa (per es. si può considerare un margine di 3 db per l invecchiamento del trasmettitore, e 1 db per il deterioramento del ricevitore). Margini vengono aggiunti per tenere conto delle variazioni di prestazione con la temperatura o per l umidità ambientale (per es. l attenuazione della fibra aumenta con il penetrare dell umidità nel vetro). Infine, margini vengono aggiunti per tenere conto del deterioramento dei connettori (cicli di connessione/disconnessione) possibili curvature nella posa in opera. -220-
ANALISI DELLE PRESTAZIONI COLLEGAMENTO I margini di progetto variano a seconda se si tiene conto delle prestazioni nominali o peggiori (da data sheet) dei componenti. Margini tipici sono: 3 4 db per l invecchiamento dei componenti 3 6 db per tenere conto di variazioni di produzione rispetto ai valori nominali, e per tenere conto di perdite difficilmente prevedibili come effetti dovuti alla temperatura, umidità, microbending. Il margine di progetto da impiegare in un determinato collegamento viene deciso sopratutto in base all esperienza del progettista, che è in grado di comparare i risultati di progetti simili con quelli dell analisi di collegamento. Ove siano disponibili dati più precisi, per esempio sull invecchiamento dei componenti, allora il caso peggiore può essere previsto con maggiore accuratezza e margini più stretti possono essere adottati. -221-
ANALISI DELLE PRESTAZIONI COLLEGAMENTO Il power budget di collegamento è usato per stabilire se vi è sufficiente potenza al ricevitore per raggiungere la desiderata qualità del segnale (SNR o BER). La potenza ricevuta è la potenza ottica del trasmettitore meno le perdite di collegamento e il margine di progetto. Esempio: Un trasmettitore con potenza d uscita di 0.1 mw è accoppiato ad una fibra con NA = 0.25, attenuazione 6 db/km e lunghezza 0.5 km. Il link comprende due connettori con una perdita media di 2 db ciascuno. Il ricevitore ha una sensibilità (minima potenza accettabile) di 35 dbm. Il progettista ha previsto un margine di progetto di 4 db. Calcolare il power budget di collegamento. P s = 0.1 mw = -10 dbm Perdite di accoppiamento (NA) = -10 log (NA 2 ) = -10 log(0.25 2 ) = 12 db Perdite nella fibra = α L = (6 db/km)(0.5 km) = 3 db Perdite nei connettori = 2 (2 db) = 4 db Margine di progetto = 4 db P out = P s Σ(perdite) = -10 dbm [12 db + 3 db + 4 db + 4 db] = -33 dbm Poiché P out > P min, il sistema opererà correttamente lungo tutta la vita operativa -222-
ANALISI DELLE PRESTAZIONI COLLEGAMENTO Esempio: Un trasmettitore con potenza d uscita di 0.1 mw è accoppiato ad una fibra con NA = 0.25, attenuazione 6 db/km e lunghezza 1.5 km. Il link comprende due connettori con una perdita media di 2 db ciascuno. Il ricevitore ha una sensibilità (minima potenza accettabile) di 35 dbm. Il progettista ha previsto un margine di progetto di 4 db. Calcolare il power budget di collegamento. P s = 0.1 mw = -10 dbm Perdite di accoppiamento (NA) = -10 log (NA 2 ) = -10 log(0.25 2 ) = 12 db Perdite nella fibra = α L = (6 db/km)(1.5 km) = 9 db Perdite nei connettori = 2 (2 db) = 4 db Margine di progetto = 4 db P out = P s Σ(perdite) = -10 dbm [12 db + 9 db + 4 db + 4 db] = -39 dbm Poiché P out < P min, il sistema non opererà correttamente lungo tutta la vita operativa. Possibili correttivi consistono nell utilizzare una lunghezza d onda differente (dove la fibra abbia perdite minori) o una maggiore potenza in trasmissione. -223-
ANALISI DELLE PRESTAZIONI COLLEGAMENTO Spesso le specifiche di un componente sono date per un insieme di condizioni operative. Per esempio, la sensibilità del ricevitore può essere specificata a 10 Mbit/s, BER 10-9, T = 25 C e V cc = 5 V. La sensibilità del ricevitore è tipicamente data per un BER di 10-9. In altri casi, è necessario applicare dei fattori peggiorativi per tenere conto di differenti condizioni operative (codifica, temperatura, velocità di trasmissione). 10-5 10-6 NRZ 10 Gbit/s BIT-ERROR RATE 10-7 10-8 10-9 10-10 RZ 10-11 10-12 -31-30.5-30 -29.5-29 -28.5-28 -27.5-27 -26.5-26 POTENZA RICEVUTA [dbm] -224-
ANALISI DELLE PRESTAZIONI COLLEGAMENTO La coppia Trasmettitore/Ricevitore digitale ha generalmente un Data Rate inferiore e superiore, per via dell accoppiamento AC, che serve a migliorare il BER. Inoltre, tipicamente le specifiche vengono date in relazione alla fibra utilizzata [per es. una coppia TX/RX può essere specificata con un power budget (sommatoria delle perdite) di 10 db con fibra 62.5/125 step-index con NA 0.2]; in tal caso il power budget include le perdite di accoppiamento ai terminali della fibra dovute ai connettori. Un altra specifica tipica può essere: BER di 10-9 per data rate da 10 Mbit/s a 50 Mbit/s usando una fibra per telecomunicazioni fino a 2 km di lunghezza. -225-
ANALISI DELLE PRESTAZIONI COLLEGAMENTO Esempio: Una coppia TX/RX ha un power budget di 9 db, usando una fibra per telecomunicazioni. Se trasmettitore e ricevitore sono accoppiati ad una fibra con attenuazione 2 db/km e 2 connettori aventi ciascuno 1 db di perdita, qual è la massima lunghezza possibile del collegamento? Le perdite di accoppiamento sono incluse nel power budget della coppia TX/RX. P out = P s Σ(perdite) Σ(perdite) = P out P s = 9 db α L + 2 L c = 9 db L = [9 db 2 (1 db)]/ α = (7 db)/(2 db/km) = 3.5 km -226-
ANALISI DELLE PRESTAZIONI COLLEGAMENTO L analisi è molto più complessa quando vengono forniti i circuiti del trasmettitore e del ricevitore, piuttosto che le specifiche delle prestazioni. In tal caso, è necessario analizzare il circuito del ricevitore per calcolarne la larghezza di banda e le prestazioni di rumore. Il trasmettitore deve essere analizzato per ricavarne il tempo di salita, e per stimare le perdite di accoppiamento per la fibra che si si intende usare. Inoltre bisogna calcolare le perdite su fibra e connettori caso per caso. Il vantaggio che se ne consegue è una maggiore possibilità di analizzare il sistema per situazioni diverse da quelle standard, per es. quando si vuole capire dove intervenire per raggiungere un BER di 10-12 invece del comune 10-9. -227-
ANALISI DELLE PRESTAZIONI COLLEGAMENTO Esempio: Una coppia TX/RX ha un power budget di 9 db, usando una fibra per telecomunicazioni, un data rate fino a 200 Mbit/s e fino ad una distanza di 1.2 km. Se trasmettitore e ricevitore sono accoppiati ad una fibra con attenuazione 2 db/km e 2 connettori aventi ciascuno 1 db di perdita, qual è la massima lunghezza possibile del collegamento? Le perdite di accoppiamento sono incluse nel power budget della coppia TX/RX. P out = P s Σ(perdite) Σ(perdite) = P out P s = 9 db α L max + 2 L c = 9 db L max = [9 db 2 (1 db)]/ α = (7 db)/(2 db/km) = 3.5 km Tuttavia le specifiche indicano 200 Mbit/s solo fino a una lunghezza di 1.2 km: L max = 1.2 km. La lunghezza della fibra non può eccedere la minore delle due calcolate. Pertanto, si potrebbe selezionare una fibra più economica che abbia una attenuazione maggiore (ridurre L max per attenuazione a 1.2 km) -228-
ANALISI DELLE PRESTAZIONI COLLEGAMENTO Esempio: Un collegamento analogico ha una coppia TX/RX operante a 820 nm. Il trasmettitore ha un tempo di salita di 3 ns e potenza d uscita almeno di 2 dbm in una fibra 50/125 tipo step-index con NA 0.2 o maggiore. La sorgente ottica del trasmettitore ha larghezza spettrale 40 nm. Il ricevitore accoppiato ha una larghezza di banda di 350 MHz e una sensibilità di 32 dbm. La coppia TX/RX è progettata per essere usata insieme ad una fibra con un prodotto Larghezza di Banda*Distanza 10 MHz km o migliore. La fibra scelta ha un prodotto Larghezza di Banda*Distanza di 11 MHz km, una attenuazione di 5 db/km a 820 nm e D = 0.12 ns/nm/km. Il collegamento è lungo 1 km e contiene 2 connettori con perdita media 2 db. Il margine di progetto è 4 db. Qual è la larghezza di banda del collegamento? -229-
ANALISI DELLE PRESTAZIONI COLLEGAMENTO Power budget di collegamento P s Perdite di accoppiamento (incluse) Attenuazione (5 db/km x 1 km) Connettori (2 @ 2 db) Giunti (nessuno) Margini di progetto -2 dbm 0 db 5 db 4 db 0 db 4 db P out -15 dbm P out > P min -230-
ANALISI DELLE PRESTAZIONI COLLEGAMENTO Risetime budget di collegamento t s 3 ns t r (0.35/B) 1 ns Fibra 40.28 ns Dispersione modale (0.44/B 0 ) = 40 ns/km Dispersione da materiale (Dσ λ ) = 4.8 ns/km t out B max = (0.35/ t out ) = 8.67 MHz 40.4 ns Si noti che prima del risetime budget viene calcolato prima il power budget per stabilire se vi è potenza sufficiente a garantire il desiderato SNR. Infatti, se la potenza è insufficiente, è inutile calcolare il risetime budget, dal momento che il collegamento non funziona. -231-
ANALISI DELLE PRESTAZIONI COLLEGAMENTO Esempio: Un collegamento analogico ha una coppia TX/RX operante a 820 nm. Il trasmettitore ha un tempo di salita di 3 ns e potenza d uscita almeno di 2 dbm in una fibra 50/125 tipo step-index con NA 0.2 o maggiore. La sorgente ottica del trasmettitore ha larghezza spettrale 40 nm. Il ricevitore accoppiato ha una larghezza di banda di 350 MHz e una sensibilità di 25 dbm. La coppia TX/RX è progettata per essere usata insieme ad una fibra con larghezza di banda 10 MHz km o migliore. La fibra scelta ha una banda di 11 MHz km, una attenuazione di 8 db/km a 820 nm e D = 0.12 ns/nm/km. Il collegamento è lungo 2 km e contiene 2 connettori con perdita media 2 db. Il margine di progetto è 4 db. Qual è la larghezza di banda del collegamento? -232-
ANALISI DELLE PRESTAZIONI COLLEGAMENTO Power budget di collegamento P s Perdite di accoppiamento (incluse) Attenuazione (8 db/km x 2 km) Connettori (2 @ 2 db) Giunti (nessuno) Margini di progetto -2 dbm 0 db 16 db 4 db 0 db 4 db P out -26 dbm P out < P min -233-
ANALISI DELLE PRESTAZIONI COLLEGAMENTO Risetime budget di collegamento t s 3 ns t r (0.35/B) 1 ns Fibra 80.57 ns Dispersione modale (0.44/B 0 ) = 40 ns/km Dispersione da materiale (Dσ λ ) = 4.8 ns/km t out B max = (0.35/ t out ) = 4.34 MHz 80.63 ns In questo esempio, il power budget non fornisce margine sufficiente. Il collegamento potrebbe funzionare nei primi tempi dopo l istallazione, ma con una vita operativa (MTTF) inadeguata. -234-
ANALISI DELLE PRESTAZIONI COLLEGAMENTO Multiplazione a Divisione di Lunghezza d onda La Multiplazione a Divisione di Lunghezza d onda (Wavelength Division Multiplexing, WDM) utilizza un collegamento per trasportare informazione su più di una portante ottica. Nel caso di due portanti ottiche, queste ottiche possono essere in differenti finestre per massimizzare l isolamento tra i segnali, oppure possono essere separate con differenze molto piccole di lunghezza d onda (fino a solo 5 nm). Se le due portanti sono in finestre separate, è possibile selezionare una coppia di rivelatori che sono sensibili solo in una delle due finestre, prevenendo la rivelazione dell altra portante. Quando invece le due portanti sono vicine, i fotorivelatori risponderanno ad ogni energia incidente su di essi. In questo caso sono necessari filtri ottici o specchi per separare i due collegamenti. L analisi di questi sistemi procede come i casi precedenti, con l aggiunta delle perdite dovute alla separazione delle diverse portanti (specchi, filtri, etc.). Il sistema funziona quando funzionano tutti i singoli collegamenti multiplati. -235-
ANALISI DELLE PRESTAZIONI COLLEGAMENTO -236-
ANALISI DELLE PRESTAZIONI COLLEGAMENTO Esempio: Un sistema WDM è progettato per avere un collegamento a 820 nm in una direzione e un collegamento a 1300 nm nell altra. Utilizza un fibra gradedindex con larghezza di banda 450 MHz km. La dispersione da materiale è 0.12 ns/nm/km a 820 nm e 0.05 ns/nm/km a 1300 nm. La sorgente a 820 nm ha una larghezza spettrale di 45 nm, mentre quella a 1300 nm ha una larghezza spettrale di 85 nm. Quale lunghezza d onda limita le prestazioni massime del sistema? Attenuazione e dispersione sono maggiori alla lunghezza d onda più corta, pertanto il sistema è limitato dalle prestazioni a lunghezza d onda 820 nm, che determinano la massima lunghezza del collegamento e la massima larghezza di banda. -237-
ANALISI DELLE PRESTAZIONI COLLEGAMENTO Esempio: Un sistema WDM è progettato per avere un collegamento a 850 nm in una direzione e un collegamento a 1300 nm nell altra. Utilizza un fibra gradedindex con larghezza di banda 450 MHz km. La dispersione da materiale è 0.10 ns/nm/km a 850 nm e 0.05 ns/nm/km a 1300 nm. La sorgente a 850 nm ha una larghezza spettrale di 2 nm, mentre quella a 1300 nm ha una larghezza spettrale di 4 nm. Quale lunghezza d onda limita le prestazioni massime del sistema? L attenuazione è maggiore alla lunghezza d onda più corta, pertanto la lunghezza del collegamento è limitata dall attenuazione alla lunghezza d onda 850 nm. Poiché le due sorgenti ottiche subiscono egualmente la dispersione da materiale e la banda della fibra è in prima approssimazione indipendente dalla lunghezza d onda, la larghezza di banda del sistema è limitata dalla più lenta delle due sorgenti. -238-
ANALISI DELLE PRESTAZIONI COLLEGAMENTO Sommario L analisi delle prestazioni di un collegamento consiste nel calcolare il link power budget e il link risetime budget. Una volta che la coppia di moduli di trasmissione e ricezione è scelta insieme ad uno specificato tipo di fibra, l analisi di tipo budget si riduce ad una semplice analisi del budget delle perdite. Al fine di soddisfare le specifiche di progetto, il power budget ed il risetime budget del collegamento devono essere soddisfatti contemporaneamente. La valutazione dei budget fornisce informazioni sui limiti del collegamento, sia in potenza che in larghezza di banda e permette di individuare le eventuali modifiche da apportare al progetto. -239-
PROGETTAZIONE DEL COLLEGAMENTO La progettazione di un collegamento ha inizio con l estrazione dei vincoli di progetto a partire dalla descrizione verbale del problema da risolvere. Per esempio, il problema potrebbe essere posto come la costruzione di una rete dati tra due stabili, con prese in ogni ufficio. In tal caso, mappe dei siti vengono impiegate per determinare la collocazione fisica di ogni ufficio e la distanza tra gli stabili. La appropriata tecnologia di trasmissione dipende dalla distanza che la rete deve coprire, dalla lunghezza dei singoli link, dalla velocità di trasmissione dati o larghezza di banda richiesta e dalla espansione futura prevista. Considerare gli accresciuti bisogni futuri è di grande importanza nel pianificare una rete a fibra ottica, poiché il costo di aggiungere capacità di trasmissione è molto più elevato una volta che l istallazione iniziale è conclusa (costo della posa in opera molto maggiore del costo della fibra stessa). Vincoli addizionali come l affidabilità del sistema, possono essere stabiliti inizialmente o considerati durante il processo di progettazione. L eccessiva specificazione di vincoli può condurre ad un costo di sistema eccessivo. Un buon progetto è un compromesso tra molteplici esigenze opposte (costo, affidabilità, ridondanza, etc.) -240-
PROGETTAZIONE DEL COLLEGAMENTO L attività di progettazione si svolge tipicamente eseguendo i seguenti passi: Selezione della finestra ottica Selezione dei moduli di Trasmissione e Ricezione Selezione della fibra e del cavo Analisi delle prestazioni Analisi dei costi -241-
PROGETTAZIONE DEL COLLEGAMENTO Esempio: La coppia TX/RX selezionata ha le seguenti specifiche: 50 Mb/s su un collegamento di 2 km utilizzando una fibra communication grade MM con NA > 0.20 operante a 1300 nm. Power budget 11 db. La fibra selezionata ha le seguenti specifiche: Communication grade, NA = 0.22 Attenuazione 5 db km @ 820 nm e 2 db/km @ 1300 nm. Connettori inclusi con perdita di 1.2 db ciascuno Il collegamento da progettare ha le seguenti specifiche: Lunghezza 1.5 km 50 Mb/s Derivazione del Ricevitore posta dopo uno splitter da 4 db con 1 db di excess loss. -242-
PROGETTAZIONE DEL COLLEGAMENTO Power budget: Connettori (2 @ 1.2 db) Attenuazione (2 db/km x 1.5 km) Splitter rapporto di accoppiamento in RX Splitter excess loss 2.4 db 3 db 4 db 1 db Perdite totali 10.4 db il collegamento composto dagli elementi selezionati soddisfa le specifiche di progetto poiché le perdite totali sono inferiori al margine di 11 db richiesto dalla coppia TX/RX scelta. -243-
PROGETTAZIONE DEL COLLEGAMENTO Esempio: Un progetto preliminare ha portato alla scelta dei seguenti componenti: TX: LED, λ = 850 nm, σ λ = 50 nm, P s = 0.3 mw, t TX = 4 ns. RX: P min = -36 dbm @ 850 nm, t RX = 5 ns. Fibra: Step-index, NA = 0.2, α = 6 db/km, B o = 10 MHz km. Connettori: 2 da 2 db ciascuno. Giunti: 3 da 0.3 db ciascuno. Specifiche di link: 50 Mb/s, 0.5 km, NRZ, margine di progetto 5 db. -244-
PROGETTAZIONE DEL COLLEGAMENTO Power budget di collegamento P s (0.3 mw) -5.2 dbm Perdite di accoppiamento 14 db Attenuazione (6 db/km x 0.5 km) 3 db Connettori e Giunti 5 db Margini di progetto 5 db P out -32.2 dbm P out > P min -245-
PROGETTAZIONE DEL COLLEGAMENTO Risetime budget di collegamento TX 4 ns RX 5 ns Fibra 22.1 ns Dispersione modale 22 ns Dispersione da materiale 2.05 ns t link t req (0.70/50 Mb/s) 22.9 ns 14 ns -246-
PROGETTAZIONE DEL COLLEGAMENTO Esempio: I costi associati al precedente progetto preliminare sono i seguenti; materiali: TX 250, RX 200, fibra completa di cavo 2/m, connettori 20 ciascuno; posa in opera: elettronica 100, fibra 15/m, connettori 8 ciascuno. Trovare il costo dei materiali, dell installazione ed il costo totale. TX 250 RX 200 Fibra 1000 Connettori 40 Costo materiali 1490-247-
PROGETTAZIONE DEL COLLEGAMENTO Elettronica 100 Posa cavo 7500 Connettori 16 Costo posa in opera 7616 COSTO TOTALE 9106 Il costo dominante è quello relativo alla posa in opera, mentre il costo maggiore tra i materiali è quello dovuto al cavo. Una eccezione a questa regola è data dai collegamenti brevi ad alta velocità, dove il costo della fibra potrebbe essere inferiore a quello della coppia RX/TX. -248-
PROGETTAZIONE DEL COLLEGAMENTO Sommario Il progetto di un collegamento consta di tre passi: Selezione della finestra di lunghezza d onda, selezione di un insieme di componenti per quella finestra di lunghezza d onda, analisi delle prestazioni del collegamento. Le prestazioni vengono analizzate utilizzando gli strumenti del link power budget e del link risetime budget. Tali strumenti consentono di individuare le limitazioni del sistema e la strada per migliorarle. Una volta che l insieme di componenti ha passato l esame dei budget, vengono valutati SNR (oppure BER) e affidabilità. Il costo del link è composto dal costo di installazione e dal costo di manutenzione per tutta la durata della vita operativa. Sul costo iniziale domina il costo della fibra, mentre il costo di manutenzione è principalmente dovuto alla sostituzione del trasmettitore. Il progetto di un collegamento risulta più veloce ed economico se si fa uso di coppie TX/RX standard. -249-
FIBRE OTTICHE Esercizio: Due fibre, con un indice di core 1.445 e 1.449 rispettivamente, sono accoppiate con un air-gap tra loro. La prima fibra ha NA = 0.27 e la seconda NA = 0.22. Trovare l efficienza di trasmissione. Ci sono due riflessioni, ciascuna per ogni interfaccia (vetro-aria e aria-vetro). Per ciascuna riflessione si può scrivere: P a /P 1 = 1 - [(1.445 1)/(1.445 + 1)] 2 = 0.967 P 2 /P a = 1 - [(1.449 1)/(1.449 + 1)] 2 = 0.966 P P = n n 2 1 1 1 n1 + n 2 La fibra ricevente ha NA minore della trasmittente, perciò l efficienza legata al 2 disadattamento dell apertura numerica è: P 2 NAR = MIN 1, P 2 /P 1 = (0.22/0.27) 2 = 0.664 P 1 NAE L attenuazione totale è: P out /P in = 0.967 0.966 0.664 = 0.62-250-
FIBRE OTTICHE Esercizio: uno splitter a 3 vie ha un excess loss di 1 db. La potenza in ingresso è di 0.04 mw. Quanta potenza viene iniettata in ciascuna delle fibre in uscita? La potenza in ingresso è divisa in 3 vie, quindi in ciascuna fibra si ha: 0.04 mw (ovvero -14 dbm 4.77 db = -18.77 dbm). Questa potenza è ulteriormente diminuita di 1 db a causa dell excess loss. Ogni fibra riceve 19.77 dbm di potenza. -251-
FIBRE OTTICHE Esercizio: un LED funzionante a 820 nm ha una larghezza spettrale di 40 nm. Quale è la corrispondente larghezza di banda nello spazio della frequenza? δν = (c/λ 2 ) dλ = [(3 x 10 8 m/s)/(820 x 10-9 m) 2 ] 40 x 10-9 m δν = 1.78 x 10 13 Hz Che corrisponde circa al 4.8% della frequenza centrale -252-
TRASMETTITORI E RICEVITORI Esercizio: un LD ha una corrente di soglia di 20 ma a 20 C e di 65 ma a 60 C. Trovare I z e T z. Facendo il rapporto tra le due correnti (dopo avere trasformato C in K): I 1 /I 2 = exp[(t 1 - T 2 )/T z )]. Quindi: T z = (T 1 - T 2 )/ln(i 1 /I 2 ) = 40/ln(65/20) 33.9 K. Similmente: I z = I 1 /[exp(t 1 /T z )] = (20 x 10-3 )/ exp[(20+273)/33.9] 3.52 µa. -253-
TRASMETTITORI E RICEVITORI Esercizio: Il silicio ha una energia di bandgap pari a 1.12 ev. Quale è la minima energia di fotoni che può essere assorbita da un fotodiodo al silicio? Quale è la massima lunghezza d onda del fotone? E min = E g = 1.12 ev λ max corrisponde a E min λ max = hc/e g = (1.240 evµm)/(1.12 ev) = 1107 nm. -254-
TRASMETTITORI E RICEVITORI Esercizio: Un diodo PIN al silicio ha una responsività di 0.7 A/W a 820 nm. La potenza incidente è di 900 nw a 820 nm. Quale è la fotocorrente risultante? Ricordando che I p = M R P e che il diodo PIN ha M = 1: I p = M R P = (1) (0.7 A/W) (900 nw) = 630 na. Esercizio: Un diodo APD al silicio ha una responsività di 0.58 A/W a 830 nm, ed è polarizzato in modo che il suo guadagno sia 3. La potenza incidente è di 700 nw a 830 nm. Quale è la fotocorrente risultante? I p = M R P = (3) (0.58 A/W) (700 nw) = 1.218 µa. -255-
TRASMETTITORI E RICEVITORI P min -30 dbm -40 dbm -50 dbm -60 dbm -70 dbm -80 dbm PIN + FET APD + FET PIN + BJT APD + BJT QUANTUM LIMIT -90 dbm 1 10 100 1000 DATA RATE [Mbit/s] Esercizio: Un ricevitore contiene un fotodiodo PIN e un amplificatore BJT e ha le caratteristiche in Figura. Determinare la sensibilità a 1000 Mbit/s. Dalla Figura, P min = -35 dbm (quindi è espressa in mw) P min = [10 (-35/10) ] x 10-3 W = 0.31 µw. -256-
TRASMETTITORI E RICEVITORI Larghezza di banda del ricevitore La larghezza di banda del ricevitore è determinata dal fotodiodo, dal capacitore di accoppiamento, dal preamplificatore e da eventuali filtri ed equalizzatori. V cc R b C C PD AMPLIFICATORE C C i P C j R b R A C A AMPLIFICATORE IDEALE C e R e -257-
TRASMETTITORI E RICEVITORI Esercizio: Un ricevitore è progettato per una velocità dati (Data Rate, DR) da 5 a 50 Mb/s. Qual è l intervallo di frequenze permesso per il segnale? Assumere di conservare solo la prima armonica. f min = DR min /2 = 2.5 MHz (la sequenza 1 0, vale 2 T bit ma solo 1 T sinusoidale). f max = 2 DR max /2 = 50 MHz (con una codifica tipo Manchester che raddoppia il DR). -258-
TRASMETTITORI E RICEVITORI Esercizio: Un ricevitore ha un resistore di polarizzazione del valore di 20 kω e una capacità di giunzione del fotodiodo del valore di 1 pf. Il fotodiodo è accoppiato in continua con un amplificatore ad alta impedenza con impedenza di ingresso di 10 MΩ e capacità di ingresso 4 pf. Il filtro in uscita ha una frequenza di taglio di 1.5 MHz. Determinare la larghezza di banda del ricevitore. La capacità di ingresso totale è C IN = C j + C A = 1 pf + 4 pf = 5 pf La resistenza totale dello stadio di ingresso è: R IN = R b R A = 20 kω 10 MΩ = 19.98 kω f RIN C IN = 1/(2 π R IN C IN ) = 1.59 MHz La frequenza di taglio del ricevitore è la minore tra la frequenza di taglio dello stadio di ingresso e quella dello stadio di uscita: f max = MIN(1.59 MHz, 1.5 MHz) = 1.5 MHz -259-
TRASMETTITORI E RICEVITORI Esercizio: Un fotodiodo PIN ha una corrente di buio di 2 na e una fotocorrente di 150 na. Il resistore di polarizzazione vale 10 kω. La larghezza di banda dello stadio di ingresso vale 40 MHz. Comparare il rumore del fotodiodo e quello termico a temperatura ambiente (300 K). Per un fotodiodo PIN, M = 1 e I db = I dark a) <i np2 > = 2qB(I p + I db )M 2 + x + 2qBI ds = 2(1.6 x 10-19 C)(40 x 10 6 Hz) (152 x 10-9 A)(1) + 0 = 1.945 x 10-18 A 2. b) <i nr2 > = 4kTB/R = 4(1.38 x 10-23 J/K)(300 K)(40 x 10 6 Hz)/(10 kω ) = = 66.24 x 10-18 A 2. In questo caso il resistore contribuisce alla maggior parte della corrente di rumore. -260-
TRASMETTITORI E RICEVITORI Esercizio: Un fotodiodo PIN ha una corrente di buio di 2 na e una fotocorrente di 50 na. Il resistore di polarizzazione vale 10 kω. L amplificatore ad alta impedenza ha e n = 10 nv/hz 1/2 e i n = 6 pa/hz 1/2, con una larghezza di banda di 50 MHz. Comparare il rumore dell amplificatore e quello termico a temperatura ambiente (300 K). a) <i nr2 > = 4kTB/R = 4(1.38 x 10-23 J/K)(300 K)(50 x 10 6 Hz)/(10 kω ) = = 82.8 x 10-18 A 2. b) <i na2 > = 2B(i n2 + (e n /R) 2 ] = 2(50 x 10 6 Hz) [36 x 10-24 A 2 /Hz + (10 x 10-9 V/Hz 1/2 /10 kω ) 2 ] = 3.7 x 10-15 A 2. In questo caso l amplificatore contribuisce alla maggior parte della corrente di rumore. -261-
LARGHEZZA DI BANDA DEL COLLEGAMENTO Esercizio: Una fibra step-index ha un indice di core pari a 1.445, apertura numerica 0.25 e lunghezza 1 km. Calcolare la dispersione modale della fibra. tw mod = NA 2 L/(2 n 1 c) tw mod = [(0.25 2 )(1 x 10 3 m)]/[(2)(1.445)(3 x 10 8 m/s)] = 72 x 10-9 s =72 ns Esercizio: Calcolare il prodotto Larghezza di Banda*Distanza per la fibra dell Esercizio precedente. tw mod = 72 x 10-9 s e B = 4.86 MHz quando L = 1 km B*L = (4.86 MHz)(1 km) = 4.86 MHz km -262-
LARGHEZZA DI BANDA DEL COLLEGAMENTO Esercizio: Una fibra step-index ha un indice di core pari a 1.445, apertura numerica 0.25 e lunghezza 1 km. Calcolare B*L assumendo q = 0.5. t r, mod = 0.44 tw mod = (0.44)(72 ns) = 31.7 ns B o = 0.44 L q / t r, mod = L q / tw mod = (1 km) 0.5 /72 x 10-9 s = 13.8 MHz km. -263-
LARGHEZZA DI BANDA DEL COLLEGAMENTO Esercizio: Una fibra step-index ha un indice di core pari a 1.445, apertura numerica 0.27 e lunghezza 2 km. Calcolare la dispersione da materiale e compararla con la dispersione modale elettrica, assumendo una sorgente LED con λ = 800 nm e σ λ = 50 nm. a) A 800 nm, D = 0.1 ns/nm/km τ mat = -D σ λ = = -(0.1 ns/nm/km)(50 nm) = -5 ns/km b) τw mod = NA 2 /(2 n 1 c) τw mod = [(0.27 2 )]/[(2)(1.445)(3 x 10 8 m/s)] = 8.4 x 10-11 s/m =84 ns/km τ r, mod = 0.44 τw mod = (0.44)(84 ns/km) = 36.96 ns/km La grandezza di τ mod è 7.39 volte maggiore di τ mat. -264-
LARGHEZZA DI BANDA DEL COLLEGAMENTO Esercizio: Calcolare la dispersione da materiale per la fibra step-index dell Esercizio precedente, e confrontarla con la dispersione modale, assumendo una sorgente LD con λ = 800 nm e σ λ = 2 nm. a) A 800 nm, D = 0.1 ns/nm/km τ mat = -D σ λ = = -(0.1 ns/nm/km)(2 nm) = -0.2 ns/km b) τ mod = 36.96 ns/km La grandezza di τ mod è circa 185 volte maggiore di τ mat. -265-
LARGHEZZA DI BANDA DEL COLLEGAMENTO Esercizio: Calcolare la dispersione da materiale per la fibra step-index dell Esercizio precedente, e confrontarla con la dispersione modale, assumendo una sorgente LED con λ = 1300 nm e σ λ = 40 nm. a) A 1300 nm, D = -0.005 ns/nm/km τ mat = -D σ λ = -(-0.005 ns/nm/km)(40 nm) = 0.2 ns/km b) τ mod = 36.96 ns/km La grandezza di τ mod è circa 185 volte maggiore di τ mat. -266-
LARGHEZZA DI BANDA DEL COLLEGAMENTO Esercizio: Una fibra single-mode lavora con V = 1.3. Gli indici di rifrazione di core e cladding sono 1.450 e 1.440, rispettivamente. Stimare la dispersione di guida d onda per km per una portante ottica di 1320 nm con larghezza spettrale 4 nm (LD). Poiché per V = 1.3, z = 1. τ WG n2 σ = cλ λ z τ WG = -[(1.440)(10 3 m/km)(0.0069)(4 nm)(1)]/[3 x 10 8 m/s)(1320 nm)] = = -50 x 10-12 s/km = -0.100 ns/km. -267-
LARGHEZZA DI BANDA DEL COLLEGAMENTO Esercizio: Una fibra lunga 1 km con B o = 500 MHz km connette un trasmettitore con tempo di salita 4 ns e un ricevitore con larghezza di banda 200 MHz. Quale è il tempo di salita del collegamento, assumendo trascurabile la dispersione da materiale? t rf = (0.44)(1 km)/500 MHz km = 0.88 ns t rx = (0.35)/200 MHz = 1.75 ns t link = (t 2 tx + t2 rf + t2 rx )1/2 = (4 2 + 0.88 2 + 1.75 2 ) 1/2 = 4.45 ns Esercizio: Una fibra lunga 4 km con B o = 100 MHz km connette un trasmettitore con tempo di salita 10 ns. Se la larghezza di banda del collegamento deve essere almeno 20 Mbit/s, qual è il minimo tempo di salita accettabile per il ricevitore, assumendo trascurabile la dispersione da materiale? t rf = (0.440)(4 km)/100 MHz km = 17.6 ns t link = (0.7)/(20 Mbit/s) = 35 ns t rx = [t 2 link (t2 rf + t2 tx )]1/2 = (35 2 17.6 2-10 2 ) 1/2 = 28.5 ns -268-
ANALISI DELLE PRESTAZIONI COLLEGAMENTO Esercizio: Un trasmettitore con potenza d uscita di 0.31 mw è accoppiato ad una fibra con NA = 0.28, attenuazione 4 db/km e lunghezza 1 km. Il link comprende due connettori con una perdita media di 1.5 db ciascuno. Il ricevitore ha una sensibilità (minima potenza accettabile) di 35 dbm. Il progettista ha previsto un margine di progetto di 4 db. Calcolare il power budget di collegamento. P s = 0.31 mw = -5 dbm Perdite di accoppiamento (NA) = 10 log (NA 2 ) = 10 log(0.28 2 ) = 11 db Perdite nella fibra = α L = (4 db/km)(1 km) = 4 db Perdite nei connettori = 2 (1.5 db) = 3 db Margine di progetto = 4 db P out = P s Σ(perdite) = -5 dbm [11 db + 4 db + 3 db + 4 db] = -27 dbm Poiché P out > P min, il sistema opererà correttamente lungo tutta la vita operativa -269-
ANALISI DELLE PRESTAZIONI COLLEGAMENTO Esercizio: Un trasmettitore con potenza d uscita di 0.2 mw è accoppiato ad una fibra con NA = 0.3, attenuazione 8 db/km e lunghezza 1.5 km. Il link comprende due connettori con una perdita media di 2 db ciascuno. Il ricevitore ha una sensibilità di 36 dbm. Il progettista ha previsto un margine di progetto di 4 db. Calcolare il power budget di collegamento. P s = 0.2 mw = -7 dbm Perdite di accoppiamento (NA) = 10 log (NA 2 ) = 10 log(0.3 2 ) = 10.45 db Perdite nella fibra = α L = (8 db/km)(1.5 km) = 12 db Perdite nei connettori = 2 (2 db) = 4 db Margine di progetto = 4 db P out = P s Σ(perdite) = -7 dbm [10.45 db + 12 db + 4 db + 4 db] = -37.45 dbm Poiché P out < P min, il sistema non opererà correttamente lungo tutta la vita operativa. Possibili correttivi consistono nell utilizzare una lunghezza d onda differente (dove la fibra abbia perdite minori) o una maggiore potenza in trasmissione. -270-
ANALISI DELLE PRESTAZIONI COLLEGAMENTO Esercizio: Una coppia TX/RX ha un power budget di 11 db, usando una fibra per telecomunicazioni. Se trasmettitore e ricevitore sono accoppiati ad una fibra con attenuazione 3 db/km e 2 connettori aventi ciascuno 1.5 db di perdita, qual è la massima lunghezza possibile del collegamento? Le perdite di accoppiamento sono incluse nel power budget della coppia TX/RX. P out = P s Σ(perdite) Σ(perdite) = P out P s = 11 db α L + 2 L c = 11 db L = [11 db 2 (1.5 db)]/ α = (8 db)/(3 db/km) = 2.66 km -271-
ANALISI DELLE PRESTAZIONI COLLEGAMENTO Esercizio: Una coppia TX/RX ha un power budget di 18 db, usando una fibra per telecomunicazioni, un data rate fino a 200 Mbit/s e fino ad una distanza di 12 km. Se trasmettitore e ricevitore sono accoppiati ad una fibra con attenuazione 2 db/km e 2 connettori aventi ciascuno 1 db di perdita, qual è la massima lunghezza possibile del collegamento? Le perdite di accoppiamento sono incluse nel power budget della coppia TX/RX. P out = P s Σ(perdite) Σ(perdite) = P out P s = 18 db α L max + 2 L c = 18 db L max = [18 db 2 (1 db)]/ α = (16 db)/(2 db/km) = 8 km -272-
ANALISI DELLE PRESTAZIONI COLLEGAMENTO Esercizio: Un collegamento analogico ha una coppia TX/RX operante a 820 nm. Il trasmettitore ha un tempo di salita di 3 ns e potenza d uscita almeno di 4 dbm in una fibra 50/125 tipo step-index con NA 0.2 o maggiore. La sorgente ottica del trasmettitore ha larghezza spettrale 50 nm. Il ricevitore accoppiato ha una larghezza di banda di 350 MHz e una sensibilità di 36 dbm. La coppia TX/RX è progettata per essere usata insieme ad una fibra con un prodotto B 0 di 10 MHz km o migliore. La fibra scelta ha un prodotto B 0 di 11 MHz km, una attenuazione di 5 db/km a 820 nm e D = 0.12 ns/nm/km. Il collegamento è lungo 3 km e contiene 2 connettori con perdita media 2 db. Il margine di progetto è 4 db. Qual è la larghezza di banda del collegamento? -273-
ANALISI DELLE PRESTAZIONI COLLEGAMENTO Power budget di collegamento P s Perdite di accoppiamento (incluse) Attenuazione (5 db/km x 3 km) Connettori (2 @ 2 db) Giunti (nessuno) Margini di progetto -4 dbm 0 dbm 15 db 4 db 0 db 4 db P out -27 dbm P out > P min -274-
ANALISI DELLE PRESTAZIONI COLLEGAMENTO Risetime budget di collegamento t s 3 ns t r (0.35/B) 1 ns Fibra 121.34 ns Dispersione modale (0.44/B 0 ) = 40 ns/km Dispersione da materiale (Dσ λ ) = 6 ns/km t out B max = (0.35/ t out ) = 2.88 MHz 121.38 ns -275-
ANALISI DELLE PRESTAZIONI COLLEGAMENTO Esercizio: Un collegamento analogico è realizzato con una coppia TX/RX operante a 820 nm. Il trasmettitore ha un tempo di salita di 5 ns e potenza d uscita -2 dbm in una fibra 50/125 tipo step-index con n 1 = 1.445, q = 1 e NA = 0.27. La sorgente ottica del trasmettitore ha larghezza spettrale 40 nm. Il ricevitore accoppiato ha una larghezza di banda di 100 MHz e una sensibilità di 30 dbm. La coppia TX/RX è progettata per essere usata insieme ad una fibra con larghezza di banda 10 MHz km o migliore. La fibra scelta ha una attenuazione di 7 db/km a 820 nm e D = 0.12 ns/nm/km. Il collegamento è lungo 2 km e contiene 2 connettori con perdita media 2 db e 3 giunti con perdita 1.5 db ciascuno. Il margine di progetto è 5 db. Qual è la larghezza di banda del collegamento? -276-
ANALISI DELLE PRESTAZIONI COLLEGAMENTO Power budget di collegamento P s Perdite di accoppiamento (incluse) Attenuazione (7 db/km x 2 km) Connettori (2 @ 2 db) Giunti (3 @ 1.5 db) Margini di progetto -2 dbm 0 db 14 db 4 db 4.5 db 5 db P out -29.5 dbm P out > P min -277-
ANALISI DELLE PRESTAZIONI COLLEGAMENTO Risetime budget di collegamento t s 3 ns t r (0.35/B) 3.5 ns Fibra 74.52 ns Dispersione modale tw mod (NA 2 )(L)/(2n 1 c) = 168 ns t rmod = 0.44 tw mod = (0.44)(168 ns) =73.9 Dispersione da materiale (Dσ λ L) = 9.6 ns t out B max = (0.35/ t out ) = 4.68 MHz [B 0 = L q / tw mod = (2 km) 1 /168 ns = 12 MHz km] 74.66 ns -278-
ANALISI DELLE PRESTAZIONI COLLEGAMENTO Esercizio: Un sistema WDM è progettato per avere un collegamento a 850 nm in una direzione e un collegamento a 1300 nm nell altra. Utilizza un fibra gradedindex con larghezza di banda 450 MHz km. La dispersione da materiale è 0.10 ns/nm/km a 850 nm e 0.05 ns/nm/km a 1300 nm. La sorgente a 850 nm ha una larghezza spettrale di 2 nm, mentre quella a 1300 nm ha una larghezza spettrale di 4 nm. Quale lunghezza d onda limita le prestazioni massime del sistema? L attenuazione è maggiore alla lunghezza d onda più corta, pertanto la lunghezza del collegamento è limitata dall attenuazione alla lunghezza d onda 850 nm. La larghezza di banda del sistema è limitata dalla più lenta delle due sorgenti, poiché le due sorgenti ottiche subiscono egualmente la dispersione da materiale e la banda della fibra è in prima approssimazione indipendente dalla lunghezza d onda. -279-
PROGETTAZIONE DEL COLLEGAMENTO Esercizio: La coppia TX/RX selezionata ha le seguenti specifiche: 50 Mb/s su un collegamento di 2 km utilizzando una fibra communication grade MM con NA > 0.20 operante a 1300 nm. Power budget 10 db. La fibra selezionata ha le seguenti specifiche: Communication grade, NA = 0.25 Attenuazione 7 db km @ 820 nm e 3 db/km @ 1300 nm. Connettori inclusi con perdita di 1.5 db ciascuno 4 giunti da.5 db ciascuno Il collegamento da progettare ha le seguenti specifiche: Lunghezza 1.8 km 50 Mb/s -280-
PROGETTAZIONE DEL COLLEGAMENTO Power budget: Connettori (2 @ 1.5 db) Giunti (4 @ 0.5 db) Attenuazione (3 db/km x 1.8 km) 3.0 db 2.0 db 5.4 db Perdite totali 10.4 db il collegamento composto dagli elementi selezionati non soddisfa le specifiche di progetto poiché le perdite totali sono superiori al margine di 10 db richiesto dalla coppia TX/RX scelta. -281-
PROGETTAZIONE DEL COLLEGAMENTO Esercizio: Un progetto preliminare ha portato alla scelta dei seguenti componenti: TX: LED, λ = 830 nm, σ λ = 40 nm, P s = 0.4 mw, t TX = 3 ns. RX: P min = -35 dbm @ 830 nm, t RX = 5 ns. Fibra: Step-index, NA = 0.25, α = 6.5 db/km, B o = 15 MHz km. Connettori: 2 da 2 db ciascuno. Giunti: 3 da 0.3 db ciascuno. Specifiche di link: 50 Mb/s, 0.75 km, NRZ, margine di progetto 6 db. -282-
PROGETTAZIONE DEL COLLEGAMENTO Power budget di collegamento P s (0.4 mw) -4 dbm Perdite di accoppiamento 12 db Attenuazione (6.5 db/km x 0.75 km) 5 db Connettori e Giunti 5 db Margini di progetto 6 db P out -32 dbm P out > P min -283-
PROGETTAZIONE DEL COLLEGAMENTO Risetime budget di collegamento TX 3 ns RX 5 ns Fibra 22.16 ns Dispersione modale 22 ns Dispersione da materiale -2.66 ns t link Larghezza di Banda (0.70/t link ) t req (0.70/50 Mb/s) 22.91 ns 30.54 MHz 14 ns -284-