Uniersità degli Studi di Cagliari Facoltà di Economia Corso di Laurea in Economia e Gest. dei Ser. Turistici Economia del turismo rof.ssa Carla assidda Economia del Turismo rof..ssa Carla assidda
Sezione 6 I ODELLI ECONOICI SULLE SCELTE DEL TURISTA Argomenti L utilità La scelta a più stadi Il problema della scelta a più stadi: il principio di Bellman Economia del Turismo rof..ssa Carla assidda
L utilità Una funzione di utilità riferita a due beni iene di solito indicata nel seguente modo U U x, x Si tratta di una funzione crescente la cui pendenza risulta crescente in un breissimo tratto iniziale e dienta decrescente per tutto il tratto successio. Da ciò consegue che l'utilità marginale inizialmente è crescente, raggiunge un massimo e prosegue con andamento decrescente fino ad annullarsi. Economia del Turismo rof..ssa Carla assidda
L utilità La funzione mantiene le stesse proprietà anche se tra i beni oggetto di scelta iene ricompreso il prodotto turistico. Oero: U U x,,..., ; ;...,...;...,,... x x n T i ir T = lunghezza complessia della acanza turistica i = giorni spesi nell'i-mo turismo possibile ir = giorni del turismo i-mo passati nella regione Economia del Turismo rof..ssa Carla assidda
L utilità Secondo la definizione data di utilità, la soddisfazione di un indiiduo aumenta al crescere della durata del iaggio. Tuttaia, si può concepire, per quanto possa essere eleato il desiderio di stare lontano da casa il più a lungo possibile, che prima o poi la durata del iaggio raggiunga un limite oltre cui l'utilità di un giorno di acanza aggiuntio comincia a diminuire. Economia del Turismo rof..ssa Carla assidda
L utilità L utilità marginale Si arria così a una durata complessia del iaggio tale per cui un giorno in più non aggiunge niente alla soddisfazione totale. Questo punto corrisponde all'annullamento dell'utilità marginale. Il punto oltre il quale l'utilità marginale comincia a decrescere muta da soggetto a soggetto, sicuramente dipende dalla diersa propensione a iaggiare. Sebbene si presenti con le caratteristiche di deriata prima e deriata seconda usuali, la funzione di utilità così definita non si può analizzare. Economia del Turismo rof..ssa Carla assidda
L utilità Occorre introdurre ipotesi semplificatrici. a)il teorema dell aggregazione (Hicks-Leontief, 936) Un insieme di beni i cui prezzi ariano in parallelo può essere trattato come un unico bene. Se applicato ai consumi non turistici p x p x p x... 3 3 p n x n Economia del Turismo rof..ssa Carla assidda
L utilità b) Ipotesi di separabilità delle preferenze Le preferenze si dicono separabili se i beni possono essere ripartiti in gruppi tali che le preferenze di ciascun gruppo possono essere descritte in maniera indipendente da quelle degli altri gruppi. Facendo riferimento al teorema a) e all'ipotesi b), la funzione di utilità può essere così espressa: U f,, u0...,,..., u^...,,... u T i ir Economia del Turismo rof..ssa Carla assidda
L utilità Se si ricorre all'ipotesi di separabilità forte, la funzione può essere scritta nella seguente forma additia: U Gruppo Gruppo, u0...,,... u^...,,... u T in cui compaiono tre gruppi di consumi. Grazie alle semplificazioni introdotte, il problema del consumatore-turista può ora essere affrontato come: un problema di scelta a più stadi. Economia del Turismo rof..ssa Carla assidda i Gruppo 3 ir
La scelta a più stadi erché sia possibile è necessario che sia disponibile per tutti gli stadi, con riferimento a ciascun gruppo di consumo, l'informazione richiesta su:. preferenze;. prezzi medi; 3. reddito. Economia del Turismo rof..ssa Carla assidda
La scelta a più stadi Gli stadi in cui suddiidere l'analisi delle scelte possono essere rappresentati secondo il seguente albero delle utilità Reddito I STADIO Consumo Turismo QUANTO II STADIO COE III STADIO DOVE Economia del Turismo rof..ssa Carla assidda
I tre stadi sono: La scelta a più stadi. QUANTO spendere per il turismo. COE spendere tra i ari turismi 3. DOVE spendere il reddito destinato alle arie tipologie di turismo Economia del Turismo rof..ssa Carla assidda
La scelta a più stadi I stadio Il turista decide quanto lunga dee essere la sua acanza e contemporaneamente quanto spendere per i consumi non turistici. INCOGNITE: = moneta per consumi non turistici T = giornate di acanza VINCOLO: Y = reddito complessio Economia del Turismo rof..ssa Carla assidda
La scelta a più stadi OBBIETTIVO: massimizzazione dell'utilità Si tratta di un problema si massimizzazione incolata che sinteticamente si scrie come segue: max u(; T) = u sub m T Y sapendo che m è il prezzo del turismo inteso come prezzo medio. SOLUZIONE: ottengo i alori ottimi di e T oero l'ottima distribuzione del mio reddito tra consumi non turistici e acanza ROBLEA: conoscere m come prezzo medio non conoscendo e. Economia del Turismo rof..ssa Carla assidda
La scelta a più stadi II stadio: Il turista decide come distribuire il reddito destinato alla acanza tra i ari tipi di turismi. INCOGNITE giornate dedicate al... turismo di tipo Economia del Turismo rof..ssa Carla assidda
La scelta a più stadi tur moneta destinata alla acanza deria dalla soluzione del I stadio VINCOLO tur tur moneta destinata al... turismo di tipo T giornate totali per la acanza deria dal I stadio OBBIETTIVO: troare l'ottima combinazione tra i ari turismi oero troare la combinazione che massimizzi l'utilità Economia del Turismo rof..ssa Carla assidda
La scelta a più stadi rima di scriere il problema, definisco i incoli considerando due turismi Vincolo fisico tur m T T tur Vincolo monetario tur tur Economia del Turismo rof..ssa Carla assidda
La scelta a più stadi Il problema di massimizzazione incolata si scrie come segue: 0 0 sub. maxu tur tur T, SOLUZIONE: ottengo le funzioni di domanda per le acanze relatie a ciascun tipo di turismo:, ROBLEA: conoscere e come prezzi medi non conoscendo,,,. Economia del Turismo rof..ssa Carla assidda u m T
La scelta a più stadi III stadio Il turista decide doe spendere il reddito destinato alle arie tipologie di turismo. Consideriamo due sole località (r = I, ) INCOGNITE Turismo di tipo nelle due località Turismo di tipo nelle due località Economia del Turismo rof..ssa Carla assidda
La scelta a più stadi Reddito da destinare alle tipologie turistiche VINCOLI giornate da dedicare alle tipologie turistiche OBBIETTIVO: troare le giornate ottimali per ciascun tipo di turismo distribuito nelle dierse località massimizzare l'utilità Economia del Turismo rof..ssa Carla assidda
La scelta a più stadi Definisco i incoli: Economia del Turismo rof..ssa Carla assidda
La scelta a più stadi Il problema di massimizzazione incolata si scrie come segue: maxu^ sub.,,, Economia del Turismo rof..ssa Carla assidda u^
La scelta a più stadi SOLUZIONE: ottengo le giornate ottimali per ciascun tipo di turismo in ciascuna località ECCATO, ERO, IL ROBLEA NON SI UO RISOLVERE!!!! ERCHE'? L'informazione sui prezzi non e' completa Economia del Turismo rof..ssa Carla assidda
La scelta a più stadi Osseriamo m = prezzo medio del turismo Compare sia al I stadio (è un dato) che al II stadio Al I stadio come dato al II stadio come media ponderata: m edia ponderata dei prezzi dei diersi turismi Economia del Turismo rof..ssa Carla assidda
Economia del Turismo rof..ssa Carla assidda La scelta a più stadi Dimostrazione: Dai incoli m m tur tur m T m tur tur T
La scelta a più stadi Conosco m solo dopo aer risolto il problema del II stadio. Analogamente per e : sono un dato per il II stadio e riusciamo a determinarli solo al III stadio. Li determiniamo come medie ponderate dei prezzi effettii delle acanze nelle arie località Economia del Turismo rof..ssa Carla assidda
Il principio di Bellman Il principio di Bellman Si tratta di una procedura feedback, ossia si parte dall'ultimo stadio e si torna indietro per poi ripercorrere ancora tutti gli stadi dal I al III. erché? erchè al III stadio, ossia quello in cui decido come distribuire i due turismi tra le due località, posso stabilire regole di comportamento ottimale indipendentemente dalla quantità di moneta destinata ai singoli turismi Economia del Turismo rof..ssa Carla assidda
Esempio: Il principio di Bellman TURISO BALNEARE TURISO CULTURALE CAGLIARI ORISTANO CAGLIARI ENZE ORISTANO O quota ottima di quota ottima di quota ottima di quota ottima di Economia del Turismo rof..ssa Carla assidda
Il principio di Bellman Tali regole dientano ottimali se engono deriate come soluzioni di un problema di massimizzazione Ciò accade se noi risoliamo il problema di ottimo del III stadio, dopo aer fatto ricorso a forme funzionali particolari per la funzione di utilità. er una funzione C-D, omogenea di grado, l'ottimo calcolato rispetto al incolo di bilancio ha come soluzioni la domanda di ogni bene espressa in termini di quota del reddito disponibile. Economia del Turismo rof..ssa Carla assidda
Il principio di Bellman Nel nostro caso maxu^,,, Le soluzioni sono sub. q, q, q, q, Economia del Turismo rof..ssa Carla assidda
Il principio di Bellman La ariabile q * rappresenta la regola di comportamento indicizzata diersamente a seconda del turismo e della località considerata. In altre parole: q q q q quota di eicolata erso la località quota di eicola erso la località quota di eicola erso la località quota di eicola erso la località Economia del Turismo rof..ssa Carla assidda
Il principio di Bellman Le regole espresse in quote algono indipendentemente dal alore di e che io potrei anche non conoscere. Al III stadio del nostro problema capita proprio così: stabilisco le quote, ma non conosco e. Ecco perché proisori. sono soluzioni o alori Economia del Turismo rof..ssa Carla assidda
Il principio di Bellman osso passare ora al II stadio i occorrono e. Applico le formule tenendo conto delle soluzioni del III stadio q q q q Economia del Turismo rof..ssa Carla assidda
Il principio di Bellman diidendo tutto per, ottengo: q q q q che dienta un alore definitio perché non dipende da. Economia del Turismo rof..ssa Carla assidda
Il principio di Bellman Stesso discorso ale per : q q q q diidendo tutto per, ottengo: q q q q Ossia anche per troo un alore definitio che non dipende da. osso ora impostare il problema del II stadio supponendo che tur sia un dato. Economia del Turismo rof..ssa Carla assidda
Il principio di Bellman Il problema: maxu, sub. tur Le soluzioni sono le domande e espresse come quote del reddito tur (sto decidendo quanta parte di un ipotetico reddito destinato al turismo oglio dedicare al turismo balneare ed al turismo culturale). Economia del Turismo rof..ssa Carla assidda
Economia del Turismo rof..ssa Carla assidda Il principio di Bellman Soluzioni: anche qui tur q tur q,, proisori alori comportamento ottimali regole di i q
Economia del Turismo rof..ssa Carla assidda Il principio di Bellman Grazie alle regole posso determinare i alori definitii di m Conoscendo m, posso risolere il problema al primo stadio: m q q q q tur q tur q tur q tur q m T u, max Y T m sub.
Soluzioni: Il principio di Bellman T f g m, Y m, Y che, a questo punto, rappresentano le soluzioni definitie del problema al I stadio. Economia del Turismo rof..ssa Carla assidda
Il principio di Bellman Adesso inerto il cammino. Conoscendo T *, posso calcolare tur : tur m T Conoscendo tur, posso calcolare * e * : q tur q tur Economia del Turismo rof..ssa Carla assidda
Economia del Turismo rof..ssa Carla assidda Il principio di Bellman Conoscendo * e *, posso calcolare * e * : Conoscendo * e *, posso calcolare: e e q q q q
Il principio di Bellman Naturalmente quando il turista si troa daanti all'alternatia rappresentata da due turismi diersi, può:. Distribuire tur tra entrambi i turismi: soluzione interna tur * A * tur / Economia del Turismo rof..ssa Carla assidda
Il principio di Bellman. Destinare tur a un solo turismo: soluzione d'angolo tur * B tur / = * Economia del Turismo rof..ssa Carla assidda